Transformaciones De Lorentz.docx

TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

JESUSALVAREZ 180824

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ONDAS Y PARTICULAS OCAÑA 2018

Por medio de las ecuaciones de Lorentz, se puede obtener las formulas correspondientes a las consecuencias de la relatividad. Las cuales se manifestarían solo si se desarrollasen velocidades enormes. Conforme nos vamos familiarizando más y más con las consecuencias de los postulados de Einstein, se vuelve deseable obtener fórmulas de carácter general que nos permitan obtener toda la información que describa los eventos analizados por dos observadores en movimiento relativo el uno con respecto al otro, dos observadores situados en dos marcos de referencia distintos S y S' (se acostumbra denotar al observador en reposo como un observador colocado en el marco de referencia S mientras que el observador móvil desplazandose a una velocidad V está puesto en el marco de referencia designado como S’):

Contracción de la Longitud L1 = L2 (sqrt) 1- (V/C)^2 L2 = Longitud del objeto medido por un observador que con respecto a él, est en reposo. L1 = Longitud del objeto cuando entre él y quien lo observa existe una velocida. V = Velocidad que lleva el objeto. sqrt = Raíz cuadrada. La alteración de la longitud en el objeto, ocurre solo en las dimenciones paralelas al movimiento Dilatación del tiempo T1= T2/ (sqrt) 1- (V/C)^2 T2 = Duración de un evento, segun un observador que se encuentra en reposo con respecto al lugar donde sucede el evento. T1 = Duración del evento, según un observador cuando entre el lugar en donde sucede, existe una velocidad.

V = Velocidad que lleva el objeto. sqrt = Raiz cuadrada. Los Postulados de Einstein no son consistentes con las Transformaciones de Galileo, ya que la constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores inerciales resulta incompatible con el Teorema de adición de velocidades de Galileo. Considerando que la medición de velocidades implica medir espacio recorrido y tiempo empleado, no debemos anticipar o prejuzgar características espaciales y/o temporales para las transformaciones de coordenadas entre sistemas inerciales. Resulta interesante remarcar que el primer desarrollo lógico como continuación inmediata de la Teoría cuyos Postulados acabamos de ver, sería encontrar, si es posible, las Transformaciones que satisfacen ese requerimiento. Debe tenerse muy presente que las transformaciones que vinculan a los sistemas inerciales serán la base fundamental y soporte de todas las leyes físicas, dado que las leyes deberán conservar su forma ante esas transformaciones.Además, dado que las transformaciones buscadas son relaciones funcionales entre las coordenadas (espacio y tiempo) de dos sistemas inerciales cualesquiera, veremos que su análisis e interpretación permitirán obtener un mayor conocimiento sobre estos dos conceptos fundamentales. Consecuentemente, corresponde establecer las hipótesis necesarias para encontrar tales transformaciones para dos sistemas inerciales en movimiento relativo, y que posean la propiedad de que en los sistemas el valor de la velocidad de la luz en el vacío sea el mismo. Existen varias deducciones distintas de estas transformaciones de coordenadas en la bibliografía específica, con distintos grados de dificultad y enfoque. De acuerdo a mi larga experiencia docente, cualquiera de estas deducciones resulta muy complicada al alumno tipo. Al respecto, he desarrollado una demostración que, en mi opinión y por razones didácticas, resulta ser la más simple sin perder rigor o generalidad, que veremos a continuación.