Transformaciones De Lorentz-2

Universidad de La Laguna Facultad de Física

Relatividad General

TEMA 1: TEORIA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD

Transformación de Lorentz Consecuencias Las consecuencias de las ecuaciones de Lorentz son sobradamente conocidas: 1. Límite de velocidades La primera conclusión y la más llamativa es que no pueden existir velocidades iguales o superiores a la velocidad de la luz, puesto que las ecuaciones de transformación darían valores singulares o imaginarios, respectivamente. 2. Contracción de las longitudes Como resultado de las ecuación de transformación de coordenadas espaciales, resulta que cuando un cuerpo se mueve a una velocidad v con respecto a un observador, su longitud en la dirección del movimiento se contrae en un factor 1/γ, mientras que las dimensiones en las direcciones perpendiculares al movimiento no se alteran. En efecto, basta con diferenciar la primera expresión de (15) teniendo en cuenta que la medida debe efectuarse en el mismo instante de tiempo en S, por lo que dt = 0. La ecuación obtenida proporciona la longitud en la dirección del movimiento de un objeto en reposo en S’ observado desde S. 3. Dilatación de los tiempos La segunda consecuencia, resultado de la ecuación de transformación de tiempos, es que cuando un reloj se mueve a una velocidad v con respecto a un observador, la duración del intervalo de tiempo aumenta en un factor γ con respecto dicho observador. Análogamente, se demuestra diferenciando la última expresión de (19), teniendo en cuenta que el reloj en S’ permanece en reposo con respecto a S’. 4. Desfase de los relojes en movimiento Aunque todos los relojes sincronizados en un sistema en movimiento caminen con la misma lentitud con respecto un observador, difieren uno del otro dependiendo de la posición, por lo que parece que no estén sincronizados. Esta afirmación es evidente por la misma cuarta ecuación de (19). Todas estas consecuencias derivan de la relatividad de la simultaneidad, y no se observan habitualmente (en la mecánica clásica) al ser la velocidad de la luz tan elevada y por tanto el factor β tan reducido.

Jordi Cepa

Departamento de Astrofísica

1 de 2

Universidad de La Laguna Facultad de Física

Relatividad General

Para concluir con este apartado, es preciso señalar que todos estos fenómenos son debidos a la relatividad de la simultaneidad.

Jordi Cepa

Departamento de Astrofísica

2 de 2