Transfert Par Chaleur 26 12 06

Transfert d’énergie par chaleur CONDUCTION

augmentation de proche en proche de l’agitation thermique nécessité d’avoir un support solide

mouvements de convection

modes de transfert

dans les fluides (gaz et liquides) CONVECTION

Convection naturelle Convection forcée

RAYONNEMENT

Ondes électromagnétiques se propageant dans les fluides et le vide

Conditions normales de température et de pression

Pression

p0 = 101 325 Pa

Température

T0 = 273 K = 0°C

Énergie transférée lors d’une variation de température Pour un système de masse m, à l’état solide ou liquide, dont la température varie de T1 à T2, l’énergie microscopique subit une variation

∆U micro = U micro1 − U micro2 = m.c.(T1 − T2 ) C capacité thermique massique quantité d‘énergie à apporter par échange thermique pour élever d'un degré la température de l'unité de masse d'une substance. L'unité du système international est le joule par kilogramme-kelvin J kg-1 K-1

T2 > T1

∆U micro > 0 le système a reçu de l’énergie

T2 < T1

∆U micro < 0

le système a cédé de l’énergie

Cas particulier la variation de l’énergie microscopique est due à un transfert de chaleur

Q = ∆U micro = m.c.(T2 − T1 )

C = mc

capacité thermique du système

(J K-1 )

Cv

capacité thermique à volume constant

Cp

capacité thermique à pression constante

CM = Mc

capacité thermique molaire

(J mol-1 K-1 )

Substance

phase

capacité thermique massique J kg-1 K-1

air (sec)

gaz

1005

air (saturé en vapeur d'eau)

gaz

≈ 1030

aluminium

solide

920

azote

gaz

1042

cuivre

solide

385

diamant

solide

502

eau

gaz

1850

liquide

4180

solide (0 °C) 2060 éthanol

liquide

2460

Valeurs à pression constante, dans les conditions normales de température et de pression

Substance

phase

Capacité thermique massique J kg-1 K-1

solide

444

Graphite

solide

720

Hélium

gaz

5190

Huile

liquide

≈ 2000

Hydrogène

gaz

14300

Laiton

solide

377

Lithium

solide

3582

Mercure

liquide

139

Or

solide

129

oxygène

gaz

920

Fer

transfert de chaleur produisant un changement d’état

L'enthalpie ou chaleur latente de changement d'état, molaire ou massique, correspond à la quantité d‘énergie nécessaire à l'unité de quantité de matière (mole) ou de masse (kg) d'un corps pour qu'il change d’état physique. Cette transformation a lieu à température et pression constantes.

Énergie microscopique

solide

m.Ls<0

m.Ll<0

condensation

solidification

fusion

liquide

m.Lf>0

sublimation

liquéfaction

vaporisation

solide

m.Ls>0

m.Lv>0

m.Lc<0

Quelques exemples de chaleurs latentes fusion 1 kg de glace à 0°C sous 1,013.105 Pa Lf = 335 kJ.kg-1 solidification Ls = - Lf = - 335 kJ.kg-1

Corps

Chaleur de fusion (kJ.kg-1 )

Température de fusion (°C)

Glace Aluminium Argent Gaz carbonique Benzène Plomb mercure

335 330 104,7 184 125 24,6 11,5

0 660,37 2 212 -56,6 327,5 -38,87

Transfert de chaleur accompagnant une réaction chimique

Qp chaleur de réaction

Qp < 0 réaction exothermique Qp > 0 réaction endothermique

Cas d’un système isolé Calorimètre enceinte adiabatique (sans échanges de chaleur avec le milieu extérieur) le système n’est pas en équilibre mais va tendre vers un équilibre thermique à l’équilibre thermique, il n’y a plus aucun transfert de chaleur au sein du système la température en tout point d’un système en équilibre thermique est uniforme

RENDEMENT D’UN CONVERTISSEUR

Principe de conservation de l’énergie

Q + Q'+W = 0 Q>0 quantité de chaleur reçue par le système

Rendement

−W Q' η= = 1− Q Q

0 aleur t < ’ Q ch en

de nnem é t i ant ’enviro u Q à l RTES e é PE céd

Système thermique

éne W<0 rgie utile

PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THERMODYNAMIQUE

PRINCIPE ZERO

deux systèmes thermodynamiques en équilibre avec un troisième sont en équilibre entre eux deux corps en équilibre thermique ont la même température

deux corps à la même température sont en équilibre thermique

PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THERMODYNAMIQUE

PREMIER PRINCIPE le premier principe affirme que lors de toute transformation il y a conservation de l'énergie l’énergie totale d’un système isolé reste constante on ne crée pas l’énergie, on la transforme

transformation quelconque d'un système fermé Variation Énergie interne

=

quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur sous forme de chaleur et sous forme de travail

PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THERMODYNAMIQUE

écriture mathématique du premier principe U : fonction énergie interne transformation OUVERTE finie le système passe de l’état initial (i) à l’état final (f) échangé ∆U i →f =U final −U initial = Qiéchangée + W →f i →f

transformation OUVERTE infinitésimale

dU = δQ + δW

PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THERMODYNAMIQUE

écriture mathématique du premier principe U : fonction énergie interne transformation CYCLIQUE le système passe de l’état initial (i) et revient au même état initial (i)

∆U i →i =U initial −U initial = 0 échangé cycle

W

= −Q

échangée cycle

transformation CYCLIQUE infinitésimale

δW = −δQ

PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THERMODYNAMIQUE

SECOND PRINCIPE ou PRINCIPE DE CARNOT ce deuxième principe de la thermodynamique fait intervenir la fonction d’état ENTROPIE (S) qui mesure le désordre du système à l’échelle moléculaire l’entropie d’un système isolé ne peut que croître lorsqu’un système a atteint son état d’équilibre, son entropie est maximale il est impossible de produire du travail de manière continue en retirant uniquement de la chaleur à un corps on ne peut pas faire avancer un navire en refroidissant l’eau dans laquelle il flotte le second principe interdit le mouvement perpétuel

SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE ENONCE DE KELVIN Une transformation dont le résultat final serait de transformer entièrement en travail la chaleur extraite d’un réservoir de chaleur est impossible à réaliser. réservoir de chaleur dispositif qui va céder de la chaleur tout en conservant une température constante.

RESERVOIR DE CHALEUR

Q

SYSTEME

W

CONFIGURATION IMPOSSIBLE

SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE ENONCE DE CLAUSIUS Soit un corps chaud en contact avec un corps froid. De manière spontanée la chaleur va passer du corps chaud au corps froid. Si on veut inverser ce processus, il faut faire intervenir une source de chaleur extérieure à une température donnée : on parle alors de réservoir de chaleur. réservoir de chaleur dispositif qui va céder de la chaleur tout en conservant une température constante.

SOURCE CHAUDE TC

Q TC>TF

écoulement spontané

SOURCE FROIDE TF

Il n’est pas possible de construire une machine thermique qui n’échange de la chaleur qu’avec une seule source de chaleur.

SOURCE CHAUDE TC

SOURCE CHAUDE TC

QC < 0

QC > 0 SYSTEME

W<0

SYSTEME

QF < 0 SOURCE FROIDE TF

MOTEUR THERMIQUE

W>0

QF > 0 SOURCE FROIDE TF

MACHINE FRIGORIFIQUE

RENDEMENT MOTEUR THERMIQUE

RENDEMENT MACHINE FRIGORIFIQUE EFFICACITE COEFFICIENT DE PERFORMANCE (COP)

QF e= ≥1 W

−W W η= = ≤1 QC QC PREMIER PRINCIPE

W + QC + QF = 0 QF TF η = 1+ = 1− QC TC

e=

QF 1 TF = = − QF − QC − 1 − QC TC − TF QF

Inégalité de CLAUSIUS

UNE MACHINE DITHERME DECRIVANT UN CYCLE DE TRANSFORMATIONS ENTRE DEUX SOURCES DE CHALEUR TC ET TF VERIFIE L’INEGALITE DE CLAUSIUS

QC QF + ≤0 TC TF THEOREME DE CARNOT MACHINE DITHERME IDEALE TOUTES LES TRANSFORMATIONS SONT REVERSIBLES RENDEMENT MAXIMAL

η machine− réelle < η machine−idéale− de −Carnot

POMPE A CHALEUR SOURCE CHAUDE

QC W>0

SYSTEME

QF SOURCE FROIDE

Coefficient de performance

QC COP = e = −W

Une pompe à chaleur sert à chauffer un bâtiment. Ce convertisseur est alimenté en énergie électrique avec une puissance de 430 W. Il fournit une quantité de chaleur Q1, à raison de 5.106 J par heure et prélève une quantité de chaleur Q2 par heure à une source froide (l’eau d’une rivière, d’un lac, ou l’atmosphère extérieure par exemple). 1) En appliquant le principe de conservation de l’énergie à la pompe à chaleur, calculer la quantité de chaleur Q2 prélevée par heure à la source froide. 2) Quelle puissance électrique faudrait-il fournir pour chauffer la maison, directement par conversion de l’énergie électrique en chaleur avec un rendement de 98%. 3) La combustion d’un litre de fioul libère une énergie de 3,7.107 J. Combien de litres de fioul faut-il brûler par seconde, avec un rendement de 80%, pour assurer le même chauffage du bâtiment? 4) On brûle le fioul dans le but de produire de l’électricité avec un rendement de 40%. Si cette énergie électrique sert à faire fonctionner la pompe à chaleur, quel volume de fioul faut-il brûler par seconde ? 5) Commentaires.

Le compresseur d’un réfrigérateur fournit au fluide frigorifique une puissance PM = 240 W. Le coefficient de performance est COP = 4, dans les conditions normales de fonctionnement. 1) Quelles sont les sources chaude et froide pour le réfrigérateur ? 2) Quel est le bilan énergétique du réfrigérateur ? 3) Quelle est, lorsque le compresseur fonctionne, la puissance thermique prélevée au compartiment du réfrigérateur ?

Une pompe à chaleur est équipée d’un compresseur de puissance mécanique PM = 3 kW. Son coefficient de performance est voisin de 3. 1) Quelles sont les sources chaude et froide pour la pompe à chaleur ? 2) Quel est le bilan énergétique d’une pompe à chaleur ? 3) Ecrire l’expression littérale définissant le coefficient de performance. 4) Quelle est, lorsque le compresseur fonctionne, la puissance thermique apportée au bâtiment chauffé

Le troisième principe stipule que: Il est impossible d’atteindre le zéro absolu en un nombre fini d’opérations. On peut seulement s’en approcher asymptotiquement.