Trabajo Resistencias Reedited

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Angulo Landaverde, Samuel Siguenza Estrada, Allan Alberto.

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ACTIVIDAD DE INVESTIGACION TEORIAS DE FALLAS EN LOS MATERIALES

Entre las causas que generan problemas de falla, cuando analizamos la resistencia, tenemos : Criterios de fluencia para materiales dúctiles Criterio de fractura para materiales frágiles A estas causas se les debe analizar detenidamente, basándose en teorías adecuadas y comprensibles, llamadas TEORIAS DE FALLAS. Los estudiantes tienen la oportunidad de confrontar bibliográficamente dichas teorías, analizar, discutir y comprender sus aplicaciones y consecuencias. El presente trabajo de investigación puede verse de la siguiente manera : 1. introducción teórica 2. Enunciar las diferentes teorías y el criterio que las sustenta. 3. descripción de cada una de ellas 4. método de calculo matemático 5. ejemplos de aplicaciones prácticas, a nivel general. 6. identificación, en la estructura de un avión, de los puntos vulnerables y la correspondiente aplicación de las teorías enunciadas. El esquema propuesto supone que el estudiante organizará su material e información de manera PERSONALIZADA acorde a los lineamientos. Es de hacerse notar que no se aceptarán transcripciones textuales ( “ copia y pega “ ), es imperante que el documento denote comprensión y creatividad del estudiante al momento de su elaboración, redacción y presentación.

1. Introducción teórica En el siguiente trabajo conoceremos los tipos de teorías de fallas que se utilizan para determinar los esfuerzos permisibles, ya que se conoce como teoría de falla a los criterios usados para determinar los esfuerzos permisibles en las estructuras o componentes de maquinas. Además veremos un poco mas detallados las causas que generan los problemas de fallas.

2. Enunciar las diferentes teorías y el criterio que las sustenta. Criterios de fluencia para materiales dúctiles Primeramente antes de empezar a enunciar las diferentes teorías, recordaremos que se consideran materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse considerablemente antes de llegar a rotura. Y para materiales dúctiles existen dos teorías:  Teoría de la máxima tensión tangencial.  Teoría de la máxima energía de distorsión. Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca) Esta teoría fue propuesta por Henri Tresca, en el cual se observar el comportamiento de materiales dúctiles, la fractura ocurre durante la plastificación de ciertos planos con una orientación determinada. Esto sugiere que esta se debe producir debido a las tensiones tangenciales por eso los científicos asumieron que el final del proceso elástico dependía solamente de la máxima tensión tangencial alcanzada en el elemento, de forma que cuando se alcanzaba una tensión tangencial critica se alcanzaba la plastificación.

Teoría de la máxima energía de distorsión. Este es el segundo criterio usado para prevenir la aparición de la plastificación de los materiales, se basa en los conceptos de separación de los estados de energía: incremento del volumen y distorsión.

En 1913 Von Misses junto con otros científicos demostraron que el estado no elástico comienza cuando se alcanza la energía de distorsión equivalente al del ensayo de tracción.

Criterio de fractura para materiales frágiles También debemos recordar que un se dice que es un material frágil cuando se tiene poca deformación que presentan antes de romperse, para este tipo de material existen dos teorías:  La teoría del máximo esfuerzo normal  El criterio de falla de Mohr. La teoría del máximo esfuerzo normal (Rankine) La falla ocurre cuando hay rotura o flujo plástico y es determinada por el esfuerzo mayor principal y no depende de los otros esfuerzos principales. Los mismos experimentos de Bridgman hacen ver a esta teoría como inadecuada, pues cuando los tres esfuerzos principales son iguales, el material puede soportar muy grandes presiones, sin que se presente una condición de falla.

El criterio de falla de Mohr Esta teoría, debida a Otto Mohr establece que la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de la superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial al normal (oblicualidad) alcance cierto valor máximo. Dicho valor máximo fue postulado por Mohr como una función tanto del acomodo y forma de las partículas del suelo, como del coeficiente de fricción entre ellas.

3. Descripción de cada una de ellas. Teoría de la máxima tensión tangencial. La máxima tensión tangencial es la mayor de las tres tensiones principales de corte, la cual actúa en planos orientados a 45° con respecto a los ejes de tensiones principales. A partir de las tensiones normales principales podemos señalar:

Por lo tanto, este criterio de fluencia puede plantearse como sigue:

Teoría de la máxima energía de distorsión. El principio de fluencia se produce cuando la energía de distorsión alcanza un valor crítico. La energía de distorsión (o energía por variación de forma) por unidad de volumen en base a las tensiones principales viene dada por:

La teoría del máximo esfuerzo normal El más simple de los criterios es aquel en que se espera la falla cuando la mayor de las tensiones principales alcanza la resistencia uniaxial del material. Como esta aproximación ha tenido gran suceso en la predicción de la fractura de materiales frágiles debería ser considerado como un criterio de fractura distinguiéndolo del criterio de fluencia. El criterio de fractura de la máxima tensión normal puede ser especificado por una función particular, f, como sigue: sR = MAX(|s1| ,|s2|, |s3|) (en la fractura) Dónde la notación máxima indica que, de los valores separados por comas, el elegido es el mayor de los mismos. Se consideran valores absolutos de forma tal que puedan ser considerados tensiones de compresión, y se asume que la resistencia última su es la misma en tracción que en compresión. Un conjunto particular de tensiones aplicadas puede ser caracterizado por la siguiente tensión efectiva: N = MAX(|1| ,|2|, |3|)

Dónde el suscrito N especifica el criterio de la máxima tensión normal. Así, se espera la fractura cuando s N = sR, pero no cuando es menor, y el factor de seguridad contra la fractura es: ? = sR / s N

El criterio de falla de Mohr. Los límites de fluencia y de rotura de un material quedan definidos por las tensiones que desarrollan en los planos de deslizamientos y fractura. La tensión tangencial en el plano de fractura o escurrimiento alcanza para el estado límite un valor máximo, que es función de la correspondiente tensión normal y de las características del material. Supongamos un punto sujeto a un determinado estado de tensión y hagamos crecer las tensiones principales 1 y 2 hasta alcanzar la rotura si se trata de un material frágil, o el comienzo de la fluencia si es dúctil. Alcanzando el estado de rotura dibujemos la circunferencia de Mohr. Repitiendo el concepto para otros estados de tensión obtendremos toda una familia de circunferencias que corresponden a estados de rotura. La curva envolvente se denomina “envolvente de Mohr o curva de resistencia intrínseca”.

Dado un estado de tensión, el mismo será determinante de la rotura o fluencia si la circunferencia de Mohr corta la curva o es tangente a la misma. La dificultad de esta teoría radica en que la curva intrínseca puede conocerse en forma experimental.

Sin embargo, tiene una ventaja importante en cuanto a que es mas general que las anteriores, siendo aplicable tanto a materiales dúctiles como frágiles, aunque responde más a las características de rotura de los últimos. Una de las aplicaciones más importantes que tiene la teoría de Mohr es en la Mecánica de Suelos, para el estudio de la capacidad portante de los mismos.

5. ejemplos de aplicaciones prácticas, a nivel general. Ejemplo numero 1:

Ejemplo numero 2

6. identificación, en la estructura de un avión, de los puntos vulnerables y la correspondiente aplicación de las teorías enunciadas.

Puntos de fallas:  Unión Ala-Fuselaje (encastre) Debido a los límites tangenciales de tensión que sufre la estrcutura en dicho punto, debido a la tensión generada por la diferencia de presiones, es propensa a una alta probabilidad de falla.  Parte media del fuselaje (corte vertical) Debido a la alta presión que se genera en vuelo alrededor de la parte media del fuselaje, esta es propensa a presentar fallas sí:  No se realiza un buen balanceo de carga en tierra  Se realiza un mal mantenimiento de los stringers y frames de esa zona.

 Parte media de fuselaje (corte longitudinal) Así como se puede presentar fallas en las zonas anteriores, también se pueden en esta parte de la aeronave, debido a q la fuerza , presión, y velocidad del aire que golpea dicho avión en vuelo, es muy grande y puede también darse fallas por mal mantenimiento.  Empenaje Como sabemos, en esa parte de la aeronave no hay frames que ayuden de manera extra a soportar cargas externas en la aeronave, por lo tanto si no se hiciera de un material especial, este tendería a fallar por rompimiento debido a las cargas inerciales inmersas.