Trabajo Practico N7(reduccion Al Primer Cuadrante).docx

TRABAJO PRACTICO N° 7: Reducción al primer cuadrante. 1- Calcula las razones trigonométricas de 135°, 225°, -60°, 330° usando ángulos del primer cuadrante y sin calculadora. 2-Calcula el valor de las siguientes expresiones, sin calculadora: a) (2.tag540° + 5.tag240° ).cos1740°= b) cos 840° – sen(-30°)+ tag 210°= c) (sec330°- 2.cotag120°)/ sen870°= 3-Si tag α = 4/3 y 0 < α < π/2. Calcular: a) sen (π/2 –α)

b) cos (180° -α)

4-a) Sabiendo que sen (270°- α) =−

2√5 5

b) Sabiendo que sec (180°+ α) =−

7 3

c) tag (900° +α)

. Calcular las restantes relaciones trigonométricas de α . Calcular las restantes relaciones trigonométricas de α

4

c) Sabiendo que tag (360°- α) =− 3 . Calcular las restantes relaciones trigonométricas de α d) Sabiendo que sec (180°- α) = - 4 . Calcular: cosec (3π/2 –α), sen (π/2-α), tag (630°-α) e) Sabiendo que sen (180°+ α) = - 2/3 . Calcular: cos (3π/2+α), tag (540°-α) f) Sabiendo que tag (270°- α) = 1/2 . Calcular: sen (π/2 +α), cos (1080°+α), cotg (810°-α) 6- Hallar el valor de las siguientes expresiones: a)

b) c)

𝜋 2

𝑠𝑒𝑛( +𝑥)+cos(𝜋−𝑥)+𝑠𝑒𝑛(𝜋−𝑥) cos(−𝑥)+𝑠𝑒𝑛(−𝑥) 𝜋 2

𝜋 2

𝑐𝑜𝑡𝑔( −𝑥).𝑠𝑒𝑛( +𝑥) 2,𝑡𝑎𝑔(𝜋−𝑥) 𝑡𝑎𝑔(𝜋−𝑥).cos(−𝑥) 𝜋 2

𝑐𝑜𝑡𝑎𝑔(𝜋+𝑥).cos(( −𝑥)

sabiendo que x = 30°

si x =180° si x = 45°

7- Hallar el valor de x: a) 𝑥 =

𝑡𝑎𝑔(90°−𝛼).sec(90°−𝛼) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(90°+𝛼)

− 𝑠𝑒𝑛(90° − 𝛼). cos(90° + 𝛼) si tagα = ½

b) x =[(cos(180° + 𝛼) − 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(270° + 𝛼) + 𝑠𝑒𝑛(180° − 𝛼) + 𝑡𝑎𝑔(180° + 𝛼)]. sec(360° − 𝛼) . 𝑡𝑎𝑔(180° + 𝛼) si cosec α = 5/3