Trabajo Practico (ecuacion De La Recta).docx

Trabajo Practico N° 3: Ecuación de la recta 1-Representar gráficamente las siguientes rectas y analizarlas: 2 a) y = 4x+1 b) y = -5 c) 3x -2y +1 = 0 d) y = - x + 3 e) y = -2x 3 2- a) Graficar la recta que tiene ordenada al origen 4 y tiene pendiente 3/4. b) Graficar la recta que pasa por (3 ,4) y tiene pendiente 2/5 c) Graficar la recta que pasa por (-1 ,6) y tiene pendiente -3 d) Graficar la recta que pasa por los puntos (1 ,4) y (6 ,5) y determinar la pendiente. e) Graficar la recta que pasa por los puntos (0 ,0) y (-4 ,3) y determinar la pendiente. 3- Obtener las ecuaciones de las siguientes rectas en forma explícita, segmentaria y general o implícita.

4- Hallar la ecuación de la recta r que pasa por (1 ,-9) y cumple la condición indicada: a) Tiene un ángulo de inclinación α = 45°. b) Tiene pendiente 1/3. c) Tiene pendiente 0 d) Tiene ordenada al origen 2. e) Pasa por el origen de coordenadas. f) Es paralela al eje X. g) Es paralela al eje Y. 5- Dibujen con verde una recta R1 que pase por los puntos (- 1;- 2) y (1; 3), y con azul otra recta R2 que pase por (- 1; 1) y (2; 2). a) ¿Cuál tiene mayor pendiente? b) ¿Cuál tiene mayor ordenada al origen? c) ¿Cuáles son sus ceros? 6-Dada la recta r: (2k +1)y – kx + 3 = 0, hallar el valor de k para que se cumpla la condición indicada y dar la ecuación en cada caso: a) Tiene ángulo de inclinación α = 45°. b) Pasa por (-1 ,-1). c) Es paralela al eje X. d) Tiene ordenada al origen 3 7-En cada caso, hallar la ecuación de la recta y grafica que cumple con: a) Paralela al eje X, que corta al eje Y en el punto de ordenada 4 b) Paralela al eje Y, que corta al eje X a 2 unidades a la derecha del origen c) Paralela a la recta x -3=0 y que diste 4 unidades a la izquierda de ella. 8- Una recta tiene pendiente 2 y intercepta al eje Y en el punto de ordenada 1. ¿Pertenece a la recta el punto (-1 ,-1)? 9-Dada la recta x-2y+6 = 0. a) Calcular pendiente y graficar. b) Determinar los puntos de intersección de la recta con los ejes coordenados 10-Escribir las ecuaciones de las rectas que contienen a los lados del romboide ABCD.

11- Dar las coordenadas del punto D y E.

12- Dadas las rectas r1: y = 2x, r2: x + y = 0 ; r3: y -1 = x ; r4 : x = 3, hallar la ecuación explicita de s si: a) S pasa por los puntos P y Q donde {𝑃} = 𝑟1 ∩ 𝑟2 y {𝑄} = 𝑟3 ∩ 𝑟4 b) S pasa por loas puntos Q y R, donde Q es el mismo del apartado a) y R =(x 0 , 8) es un punto de r1.

−1

13- Dada la recta r : y = x +1, obtener la ecuación explicita de la recta s ∥ r que satisface la condición indicada: 2 a) S pasa por el origen de coordenadas. b) S tiene ordenada al origen igual a -1. c) S corta el eje X en x = 5. 14- Escribir la ecuación explícita de la recta que pasa por (2 ,1) y es paralela a la recta determinada por los puntos (1, -3) y (-3, 0). 15-Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas de ecuaciones 5y – 2x +15 = 0 e y = x -6 y sea paralela al eje de las ordenadas. 16- a)Sean A = (3 , 0), B = (8 ,-2) y C = (6, 4) vértices del paralelogramo ABCD. Hallar las rectas que contienen a los lados del ABCD y las coordenadas del vértice D. b) Si los puntos (-2 , 3) , (1 ,2) y (-2 , 1) son vértices de un rombo. Hallar el cuarto vértice. 17 - Dada la recta r : y =5x, obtener la ecuación explicita de la recta s ⊥ r que satisface la condición indicada: a) S pasa por el punto (1 , -2) b) S tiene ordenada al origen igual a 2. c) S corta el eje X en x =- 5/2. 18- Escribir la ecuación explícita de la recta que pasa por (-1 ,2) y es perpendicular a la recta determinada por los puntos (0, 4) y (6, 6). 19-Calcula las coordenadas de los puntos medios de los lados y de las diagonales del cuadrilátero ABCD de vértices (4,6); (-2,4); (-4,-3) y (5,-2) 1 1 20- Escribir la ecuación de la recta mediatriz del segmento 𝑃𝑄 si P = ( , -1) y Q = (- , 3). 2 2 21- Hallar las rectas segmentarias de R, H, T , S y E. donde R ∥ 𝐻 𝑦 𝐻 ⊥ 𝑆

22- Dadas las rectas r: y = 3x – 5 y s: y = -x +2, calcular la distancia de P(-3 , 1) a Q, donde {𝑄} = 𝑠 ∩ 𝑟. 23- Hallar la ecuación de la recta que contiene a la hipotenusa del triángulo isósceles BAC rectángulo en A, sabiendo que: A = (5,0) y B = (3, 0). 24- Dado el triángulo ABC, cuyo lado 𝐴𝐵 es paralelo al eje X, hallar la ecuación de la recta que contiene al lado 𝐴𝐶, si 𝐴𝐶 = 𝐶𝐵, C = (1,5;1) y B = (4, 6). 25- Hallar el área del triángulo determinado por la recta R y los ejes de coordenadas, siendo R la recta que pasa por M = (4, -1) y es 1 perpendicular a S: y = x 2 26- Hallar el área del triángulo ABC de la figura sabiendo que r tiene ecuación y = 1/2 x +2 , r' ⊥ r y r // r''

27-Calcular la distancia del punto P a la recta r, siendo: 1 a) P = (-5, 1) r: y = x 2 b) P = (0, 2) r: y = -4 1 28- Calcular la distancia de P = (3 , ) a la recta s, siendo s la recta que pasa por Q = (4 , 2) y además s paralela a r : y = x – 11. 2 29- Datos: B = (1 , 1) , r1 ∥ r2 y r3 ⊥ r1 a) Calcular el perímetro del ABCD: b) Dar las ecuaciones de las rectas que contienen las diagonales del ABCD. c) Obtener la d ( r1 , r2)