Trabajo Op1

CURSO

:

Investigación Operativa I

TEMA

:

TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIOS

PROFESOR

:

José Villanueva Herrera

ALUMNOS

: - Caruajulca Quispe, antonio -Huapaya Cardenas, Diana -Milian Chipana, Raul -Vara Toratto, Cesar Paul -Zelada Medina, Alexander

SECCIÓN :

33 - G

2008 – II

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Índice

TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVENTARIO sobre-almacenamientosub-almacenamiento

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MODELOS DE INVENTARIOS MODELO DE LOTE ECONÓMICO (EOQ)

TIPOS DE INVENTARIOS • • • •

COSTOS DE LOS INVENTARIOS • • • •

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FORMULAS

Q =

CpR (Pedido óptimo) Ch

CTI = Ch

N =

Q

+ Cp

CTI =

R Q

CpChR (Costo óptimo)

(Costo actual de la política de inventario)

R (Número de pedidos al año) Q

T =

N

(Tiempo entre pedidos)

EMPRESA STIC

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La Empresa “STIC.”, fabrica y vende computadoras al mayor y menor. Todos los componentes de sus computadoras, excepto los discos duros, se fabrican en los talleres de una empresa ubicada en Corea. Los discos duros que utiliza “STIC S.A.” para ensamblar sus equipos, los compra a la empresa “Digital S.A.”. La jefe compras de “PC S. A.”, emite una solicitud de compra de discos duros cada cuatro (4) semanas. Las necesidades anuales de la empresa son de 5.000 unidades (20 por cada día laborable), y el costo por unidad es de 60 dólares (“PC S.A. no compra en cantidades mayores, porque su proveedor no ofrece descuentos por volumen de pedido). Como “Digital S.A.” promete que el plazo de entrega es menor de una semana a partir de la recepción del pedido, no suele haber falta de discos duros. (El tiempo que transcurre entre la fecha de un pedido y la fecha de recepción es de 10 días). Cada remesa lleva consigo unos costos de adquisición. Estos costos, que ascienden a 20 dólares por pedido, incluyen los costos de preparación del pedido, inspección y almacenamiento de los productos recibidos, actualización de los registros de inventario, emisión de un recibo y de un cheque para el pago. Los costos de almacenamiento de inventario, incluyen los seguros, almacenes, gestión impuestos, etc. Estos costos representan 6 dólares por unidad al año. A partir del mes de Agosto del próximo año, la dirección de administración emprenderá un programa de control de costos en toda la empresa para tratar de mejorar sus beneficios. Un aspecto que se estudiará cuidadosamente para tratar de reducir costos es la gestión de inventarios.

Solución

R= 5000 (requerimientos anuales en unidades)

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Cp=20 US$ (costo de preparación del pedido) Ch= 6 US$/unidad al año (costos de almacenaje) T=4 semanas (tiempo entre pedidos) Cu=60 US$ (costo por unidad)

Cantidad óptima del pedido de discos duros

Q =

CpR = Ch

=

≈

Momento de emisión de un pedido (en unidades) Debemos calcular el nivel de inventario para el momento en que debe emitirse el pedido, es decir, el nivel de inventario indicado por medio de la línea punteada:

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Para determinar este punto, debemos hallar en primer lugar el momento en el cual el inventario alcanza el nivel cero (0), es decir, el tiempo de entre pedidos T0. R = Q

N =

T =

N

=

= Pedidos al año

=

Años entre pedidos ≈ 13,359 días entre pedidos

Para hallar el punto de reorden S, debemos determinar el nivel del inventario para el momento T0 – L = 13,359 – 10 días = 3,359 días Para ello, determinamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0, Q0) y (T0,0). y−y =

y=−

y −y x −x

x−x

y −Q =

T x+Q Q

y=−

T − −Q

x−

x+

Así, el punto de reorden de puede determinar así: S=−

⋅

+

=

≈

unidades

Calcule el ahorro en los costos que conseguirá la empresa si decide adoptar el criterio de compras más favorable -9-

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El costo de la solución óptima es: CTI =

CpChR =

US$

Para determinar el costo actual de la política de pedidos, debemos establecer la relación: CTI = Ch

Q

+ Cp

R Q

Donde queda por determinar el lote actual Q. Sabemos que se emite una solicitud cada 4 semanas, esto es, que si se está cubriendo la

demanda, se piden cada Q=

Y asi

CTI = Ch

Q

+ Cp

=

unidades

R Q = (6)(384,61)+(20)(5000)/(384,61) = 1413,85 US$

En conclusión, el ahorro en los costos asciende a 1413,85-1095,44 = 318,40 US$.

Se deben considerar los costos de adquisición como una función lineal del número de pedidos. Los costos de adquisición corresponden a

Ch

Q , pero

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N=

R Q.

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De aquí que, los costos de adquisición de pueden expresar de la forma

Ch

R N

Esto es una relación no lineal, inversamente proporcional al número de pedidos. Por tanto la respuesta es no, como lo muestra la gráfica:

º

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