Trabajo Numero 5 De Metodos Numericos

QUINTA PRACTICA DE METODOS NUMERICOS 1.- programa modificado para responder los incisos a, b: a=0; b=0; w=0; fprintf('\n MINIMOS CUADRADOS MODIFICADO PARA PRACTICA Nª5 \n'); n=input('ingrese el numero de valores de coordenadas : '); n1=1; a=input('ingrese valor de x como vector : '); b=input('ingrese valor de y como vector : '); a=log(a); b=log(b); s=0; p=0; for k=1:(2*n1); for i=1:n; s=s+(a(i))^k; end c(k)=s; s=0; end for k=0:n1; for j=1:n; p=p+((a(j))^k)*b(j); end d(k+1)=p; p=0; end for h=1:(n1+1) for r=1:(n1+1) if (n1+r-h)==0; q(r,h)=n; elseif (n1+r-h)~=0; q(r,h)=c(n1+r-h); end end end for y=1:n1+1; R(y,1)=d(y); end q1=inv(q); h=(q1)*R; y=0; for j=1:(n1+1) syms x y=h(j,1)*x.^((n1+1)-j)+y; end q=h(1); b=(10.^(h(2))); x=linspace(-900,900,900); y1=b*(x.^(q)) ; subplot(1,2,1);plot(x,y1);xlabel('eje x');ylabel('eje y');grid on subplot(1,2,2);ezplot(y);xlabel('eje log(x)');ylabel('eje log(y)'); grid on

2.A= -1.08,

C= 4.3018

3.a)

c) el coeficiente de correlacion es : 0.87231198 d) el peso estimado para 1.75 es :71.88577966 e) el valor del error estandar es : 0.00000028 4.- probamos con curvas de grado 1, 2, 3, 4: a)

grado 1: y= 271/14+5/7*x , Coeficiente de correlación=0.94530514.

b)

grado 2: y=33.2857-0.1214*x+0.0093*x.^2 , Coeficiente de correlación=0.97673399.

c)

grado 3 : y=14.2857+1.8553*x+0.0425*x.^2+3.8384e-004*x.^3 Coeficiente de correlación=0.99524085

d)

grado 4 : y=30.3571-0.5067.*x+0.0604*x.^2-0.0013*x.^3+9.4697e-006*x.^4 Coeficiente de correlación=0.99863610

RESPUESTA: La curva que más se acerca es la de 4 grado por tener mayor coeficiente de correlación. 7.-El comando conv(u,v) nos da la multiplicación de los polinomio u ,v Por tanto u=1; v= x+2 entonces w = [1,2]= x+2.

8.- el comando poly nos da el polinomio atreves de sus raíces: X = [1, 2 ,3] ; poly(X(1))=[1,-1] 10.-hallando los polinomios de grado 1, 2, 3, 4, 5: a) grado 1: y=8471056441958823/2251799813685248+729/35*x -Coeficiente de correlación: 0.97729756

b) grado 2: y=140737488355331/562949953421312+7307/280*x2372431946561255/2251799813685248*x^2 -Coeficiente de correlación: 0.97996118

c) grado 3 : y=430031214419085/140737488355328+5797230323906547/140737488355328* x5245263851719545/562949953421312*x^2+2481149794708865/22517998136 85248*x^3 - la correlación es: 0.98499809

d) grado 4: y=-848892786903455/2251799813685248485693263385291/140737488355328*x+340176680838035/8796093022208*x ^28175805573531587/562949953421312*x^3+3518437208883331/22517998136 85248*x^4 Coeficiente de correlación: 0.99774471

e) grado 5: y=-178805/45035996273704961674189705104371/35184372088832*x+2015038309734413/17592186044416 *x^22027499441502881/35184372088832*x^3+50394282936415/4398046511104* x^4-1782674852368129/2251799813685248*x^5 Coeficiente de correlación: 1.00000000

RESPUESTA: la curva que mejor se aproxima es la de 5 grado. 11.- el programa de mínimos cuadrados intenta aproximar los datos a una curva tal que la distancia de los puntos a la curva sea mínima.

x y 0 1.0000 0.5000 1.6485 0.5000 2.6485

x*y 0 0.8243 0.8243

x^2*y 0 0.2500 0.2500

La función es: y =1+1297/1000*x La correlación es: 1.00000000 12.a) La función es: y =1+1297/1000.*x F(0.25)= 1.3242 b) La función es: y=1.4762*x.^2+0.2420.*x+1 F(0.25)= 1.1528 c) el polinomio que más se aproxima a 0.25 es y =1+1297/1000.*x

e) grafica de los polinomios: y =1+1297/1000.*x

y=1.4762*x.^2+0.2420.*x+1

y=