Trabajo N1 Caja Reductora.docx

DISEÑO DE UNA CAJA REDUCTOR DE VELOCIDAD CILINDRICA DE DOS ESCALONES DE VELOCIDAD

DATOS: α=16◦

N=20HP ; N1=1800 RPM ; N4=220 RPM ; Z1=32 ; Z2=35 ; M=2.5 ; Mm=2.5 ;

1. RELACION DE TRANSMISION:

𝑖𝑡 =𝑖1→2 𝑥𝑖3→4 ; N2=N3 ; 𝑖𝑡 =

𝑁1 𝑁2

𝑥

𝑁3 𝑁4

=

𝑁1 𝑁4

=

1800 220

= 8.18

Considerando : =𝑖1→2 = 𝑖3→4

entonces: 𝑖𝑡 =𝑖1→2 𝑥𝑖1→2 = 𝑖1→2 2 → 𝑖1→2 = √𝑖𝑡 =√8.18 𝑖1→2 = 2.8601 𝑖1→2 = 𝑖3→4 = 2.8601

2. Calculo de la pareja de engranajes rectos:

Relación de transmisión parcial: 𝑖1→2 =

𝑁1 𝑁1 1800 𝑟𝑝𝑚 → 𝑁2 = = = 629.55 RPM 𝑁2 𝑖1→2 2.8601 𝑁1 = 𝑁3 = 629.55 RPM

Nro. de dientes: Z1=32 dientes Rueda: Z2=𝑖1→2 𝑥𝑍1 = 2.861𝑥32 = 91.52 ≈ 92 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑍2 = 92 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Diámetro primitivo: Piñón: Dp1 = Z1xM=32x(2.5)= 80 mmØ Rueda: Dp2 = Z2xM=92x(2.5)= 230 mmØ Diámetro exterior: Piñón: De1 = Dp1 +2.M=80+ 2x(2.5)= 85 mmØ Rueda: De2 =Dp2 +2.M =230 +2x(2.5)= 235 mmØ Diámetro Interior:

Piñón: Di1 = Dp1 -2.Mx1.167=80-2(2.5)(1.167)= 74.165 mmØ Rueda: Di2 =Dp2 -2.M x1.167 =230 -2(2.5)( 1.167)= 224.165mmØ

Altura del diente: (cadendun) h1=M=2,5mm

Altura del pie de diente (dedendun) ,(h2): H2=1.167xM=1.167x2.5=2.9175mm

Altura total del diente: H=h1+h2=2.5+2.975=5.4175 mm

Paso circular (P): P=πxM=πx2.5=7.854 mm Espesor de diente (l) : l=P/2 =7.854/2=3.927 mm Radio de pie de diente : R=0.3xM=0.3x2.5=0.75 mm Longitud del diente: L=8x2.5=20 mm

DIAMETRO DEL LOS AGUJEROS:

Piñon: Rueda:

𝐻𝑃 𝑁1 𝐻𝑃 𝑁1

=

=

28 1800 28

629.35

= 0. 𝑂155 De Tabla obtenemos :

d1= 30 mmØ

= 0. 𝑂444 De Tabla obtenemos :

d1= 45 mmØ

Diámetro de los cubos: F=1.3xL Piñón:

F=1.3xL =1.3x20=26mm

Rueda: : F=1.3xL =1.3x20=26mm

Altura de la corona: Rueda: C=1.2xP = 1.2x7.854= 9.4248 mm

Ancho de los radios junto al cubo: (HB) Rueda : HB=d2= 44.5mmØ

Ancho de los radios juntos a la corona (Hc) Rueda: Hc= 0.7x44.5=31.15 mm

Espesor de las brazos o radios (Ѯ) Rueda: Ѯ=3xM=3x2.5=7.5 mm Velocidad tangencial: Vt =

𝜋𝑥𝐷𝑝1𝑥𝑁1 60000

=

𝜋𝑥80𝑥1800 60000

= 7.5348 𝑚/𝑠

DIMENSION DE LO CHAVETEROS

Piñón:

Para d1=30 mm Ø → chaveta : b= 8 mm ; t= 7 mm

Rueda:

Para d2=45mm Ø → chaveta : b= 14 mm ; t=9 mm

Distancia entre centros o ejes (E1) E1=(Dp1+Dp2)/2=(80 + 230)/2=155 mm ; E1=155 mm

Fuerza sobre el diente: (P) P=75xHP/Vt=75x28/7.5348 , P = 278.71 kg-f Juego de engranajes (J) J= 0.167xM = 0.167x2.5=0.4175 mm

3. CALCULO DE LA PAREJA DE ENGRANAJES HELEICIODALES

Relación de transmisión parcial 𝑖3→4 :

𝑖3→4 =

𝑁3 629.35 𝑅𝑃𝑀 = = 2.86068 𝑁4 220 𝑅𝑃𝑀

Nro. de dientes : Z3=35

Rueda : 𝑖3→4 =

𝑍4 𝑍3

→ 𝑍4 = : 𝑖3→4 𝑥𝑍3 = 2.86068𝑥35 = 100.1238 ≈ 101 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑍4 = 101 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Diámetros Primitivos: Piñon : Dp3=(MnxZ3)/cosα =2.5x35/cos16=101.95 mm Ø Rueda : Dp4=(MnxZ4)/cosα =2.5x101/cos16=262.68 mm Ø

Altura de la cabeza del diente ( ADENDUM) h1: H1=Mn=2.5 mm Altura del pie del diente(DEDENDUM) h2: H2=1.167xMn=1.167x2.5=2.9175 mm Altura Total del diente: H= h1+h2=2.5+2.9175=5.4175 mm Diámetros interiores:

Piñón: Di3= Dp3-2.h2=91.026-2(2.9175)=85.191 mm Ø Rueda : Di4= Dp4-2.h2=212.22-2(2.9175)=206.385mm Ø

Paso Normal (Pm) Pm= Mnxπ=2.5xπ=7.854mm

Modulo circunferencia (Mc): Mc = Dp3/Z3 =91.026/35 = 2.600 mm

Paso circunferencial (Pc): Pc= Mcxπ=2.600xπ=8.16814 mm Espesor circular (l): l=(πxMc)/2 =πx2.600/2 =4.0840 mm Largo del diente (L): L=8x(2.5)=20 mm Paso de Hélice : Piñon : Ph3=(πxDp3)/tgα =(πx91.026)/tg16=997.284 mm Rueda : Ph4=(πxDp4)/tgα =(πx212.21)/tg16=2325.09mm Nro ficticio de dientes : Piñon : =Zf3 = Piñon : =Zf4 =

Z3 𝑐𝑜𝑠163 Z4 𝑐𝑜𝑠163

= =

35 𝑐𝑜𝑠163 102 𝑐𝑜𝑠163

= 39.40 ≈ 40 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 114.835 ≈ 115 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

DISTANCIA ENTRE CENTROS O EJES (E2): E2 =( Dp3+Dp4)/2=(101.95+265.28)/2 =183.615 mm

Diametro de los agujeros Piñon: Rueda:

𝐻𝑃 𝑁3 𝐻𝑃 𝑁4

=

=

28𝐻𝑃 629.35𝑅𝑃𝑀 28𝐻𝑃

220 𝑅𝑃𝑀

= 0. 𝑂44 De Tabla obtenemos : d3= 45 mmØ

= 0.127 De Tabla obtenemos :

Diametro de los cubos: Piñon : T3=2x42.1875=84.375 mm Ø Rueda: T4=2x60.3=120.6 mm Ø Largo del cubo (F): F=1.3XL=1.3x20=26 mm Altura de la corona (c) : Rueda: c= 1.2xPm=1.2x 7.854= 9.4248 mm

d4= 65 mmØ

Ancho de los radios junto al cubo (HB): HB=d4=60.3mm Ancho de los radios, junto a la corona (Hc): Hc=0.7xHB=0.7x60.3=42.21 mm Espesor de los radios o brazos (Ѯ): Rueda: Ѯ=3xMn=3x2.5=7.5 mm Velocidad Tangencial: Vt=(πxDp3xN3)/60000=(πx91.026x629.35)/60000= 2.999≈3 m/s

DIMENSIONES DE LOS CHAVETEROS: Piñon : d3= 45 mm→ 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 ∶ 𝑏 = 14 𝑚𝑚 ; 𝑡 = 9𝑚𝑚 Rueda : d4= 65 mm→ 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 ∶ 𝑏 = 18 𝑚𝑚 ; 𝑡 =11mm

Resumiendo :

N1=1800 RPM N2=N3=629.35 RPM N4=220 RPM

DISEÑO DE RODAMIENTOS : Eje rápido : Dinter = 25 mm entonces seleccionando de tabla obtenemos : De=47 mm ;b=12 mm d1=28.8 mm rodamiento tipo 6oo5

Eje intermedio: Dinter = 40 mm entonces seleccionando de tabla obtenemos : De=80 mm ;b=18 mm rodamiento tipo 30203

Eje Lento: Dinter = 60 mm entonces seleccionando de tabla obtenemos : De=140 mm ;b=26 mm rodamiento tipo 30212

DISEÑO DE RETENES: De tablas obtenemos: Entrada: d=52 mm, b=7mm Salida : d=90 mm ; b=10 mm

DISEÑO DE EJES: Eje rápido : d=1,18” , ancho :1/8” , altura : cuadrada 1/8” , plana 3/32” Eje intermedio : d=1,772” ,ancho :3/8”,altura :cuadrada 3/8” , plana 1/4” Eje lento : d=2,559” , ancho :5/8” , altura : cuadrada 5/8” , plana 7/16”