Trabajo Fundaciones 20%.docx

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Maturín Escuela de Ingeniería Civil

Losas de Fundaciones

Realizado Por: Ángel Vallenilla C.I: 22.705.171 José Zaragoza C.I: 24.125.376

Introducción La losa de fundación algunas veces es también llamada placa de fundación es un elemento estructurales de hormigón armado, cuya finalidad es transmitir cargas mediante la fundación al suelo. Evidentemente, la losa de fundación abarca la superficie de apoyo máxima disponible bajo el edificio es decir que puede cubrir el área entera bajo una estructura. El uso de una losa de fundación está especialmente indicado cuando la superficie de fundación mediante zapatas aisladas o corridas supera el 50% de la planta de construcción, caso en el cuál podría resultar más económico utilizar una losa de fundación. Estas fundaciones también son usadas cuando la presión admisible del terreno es baja, es recomendado en estructuras mayores a ocho plantas y requiere la construcción de un semisótano o sótano. En resumen se puede concluir indicando que la losa de fundación es una estructura de hormigón armado cuyo objetivo es el transmitir la carga de muchas columnas hacia una superficie de suelo.

1. Que es Losa de Fundación según su Capacidad de Carga Es una placa de hormigón apoyada sobre el terreno que sirve de cimentación que reparte el peso y las cargas del edificio sobre toda la superficie de apoyo. Además consiste en soportar todo el edificio sobre una losa de hormigón armado, extendida a una superficie tal que tomando la carga total que transmite el edificio y dividiéndola por ella no solicite al suelo bajo un esfuerzo mayor que el de su capacidad portante admisible. La capacidad de carga bruta última de una losa de cimentación se determina con la misma ecuación usada para cimentaciones superficiales

1 𝑞𝑢 = 𝑐´𝑁𝑐 𝐹𝑐𝑠 𝐹𝑐𝑑 𝐹𝑐𝑖 + 𝑞𝑁𝑞 𝐹𝑞𝑠 𝐹𝑞𝑑 𝐹𝑞𝑖 + 𝛾𝐵𝑁𝛾 𝐹𝛾𝑠 𝐹𝛾𝑑 𝐹𝛾𝑖 2 El termino B en la ecuación anterior es la dimensión más pequeña de la losa. La capacidad neta última de una losa de cimentación es:

𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑢) = 𝑞𝑢 − 𝑞 Debe darse un factor de seguridad para calcular la capacidad neta admisible. Para losas sobre arcilla, el factor de seguridad no debe ser menor que 3 bajo carga muerta y carga viva máxima. Sin embargo bajo las condiciones más extremas, el factor de seguridad debe ser por lo menos entre 1.75 y 2. Para losas construidas sobre arena deben usarse normalmente un factor de seguridad de 3. Bajo la mayoría de las condiciones de trabajo, el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga en losas sobre arena es muy grande. Para arcillas saturadas se usa:

𝑞𝑢 = 𝑐𝑢 𝑁𝑐 𝐹𝑐𝑠 𝐹𝑐𝑑 + 𝑞 Dónde: 𝑐𝑢 = cohesión sin drenado. 𝑁𝑐 = 5.14, 𝑁𝑞 = 1, 𝑁𝛾 = 0

𝐹𝑐𝑠 = 1 +

𝐵 𝑁𝑞 ( ) 𝐿 𝑁𝑐

𝐹𝑐𝑑 = 1 + 0.4(

𝐷𝑓 ) 𝐵

Entonces formula de la carga última es:

𝑞𝑢 = 5.14𝑐𝑢 (1 +

𝐷𝑓 0.195𝐵 )(1 + 0.4 ) 𝐿 𝐵

Entonces la capacidad de carga neta última es:

𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑢) = 𝑞𝑢 − 𝑞 = 5.14𝑐𝑢 (1 +

𝐷𝑓 0.195𝐵 )(1 + 0.4 ) 𝐿 𝐵

Para FS = 3, la capacidad de carga admisible del suelo es:

𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑎𝑑𝑚) =

𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑢) 𝐷𝑓 0.195𝐵 = 1.713𝑐𝑢 (1 + )(1 + 0.4 ) 𝐹𝑆 𝐿 𝐵

La capacidad de carga neta admisible para losas de cimentación construidas sobre depósitos de suelo granular se determina adecuadamente a partir de los números de resistencia por penetración estándar.

3.28𝐵 + 1 2 𝑆𝑒 𝐾𝑁 ) 𝐹𝑑 ( ) 𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑎𝑑𝑚) ( ⁄𝑚2 ) = 11.98(𝑁𝑡 )60 ( 3.28𝐵 25 Dónde: (𝑁𝑡 )60 = Resistencia de penetración estándar corregida. B = Ancho (m).

𝐹𝑑 = 1 + 0.33 (

𝐷𝑑⁄ 𝐵) ≤ 1.33

𝑆𝑒 = Asentamiento (mm)

2. Cuando y porque se usa la losa de fundación Las losas de cimentación se emplean sólo cuando es necesario transmitir al suelo esfuerzos de poca magnitud. Por “ejemplo”, en suelos muy blandos o deformables con alto contenido de agua donde esfuerzos altos en el suelo producirán hundimientos importantes, o cuando en conjuntos se requiera por economía niveles, rellenos y compactación con maquinaria.

3. Detalles de la Losa de Fundación La losa se construirá con concreto reforzada con varillas o con malla soldada y se colará al mismo tiempo que las cadenas de repartición. El desplante de la losa se hará siempre sobre material resistente. Si la topografía del suelo es irregular o existen zonas de material malo o poco resistente como cascajo o escombro, suelos con materia vegetal u orgánica, etc., se deberán retirar estos materiales y rellenar con tepetate compactado en capas de 20 cm. La losa deberá armarse con varillas o con malla electro-soldada, y es muy importante que las varillas o la malla se mantengan en su posición antes y durante el colado. Para lograr que la posición del armado superior no cambie se colocan silletas hechas con varilla de desperdicio, y deberán ser cortadas y dobladas a la medida de la losa. Para el refuerzo inferior se pueden utilizar calzas o tacones hechos de piedra laja, concreto, pedazos de varilla de desperdicio amarrados, etc. “La losa se armará en dos lechos de refuerzo.” El lecho superior se colocará corrido entre las cadenas de repartición y ésta al centro del tablero, y el lecho inferior

se colocará con bastones bajo las cadenas de repartición y está en los ejes de carga. Estos dos lechos se colocarán en las dos dimensiones formando una parrilla, cuando se usan varillas para el armado del lecho superior. La cantidad de silletas y calzas dependerá del grosor de las varillas, y se sugiere lo siguiente:

4. Ventajas y Desventajas de la losa de Fundación 

Ventajas -

La principal ventaja de la losa de cimentación es su huella grande, lo que reduce significativamente la presión en el suelo. Como resultado, elimina el asentamiento irregular de las paredes del edificio y la deformación.



-

Fácil instalación

-

La seguridad y garantiza la durabilidad a largo plazo;

-

Oposición tanto del suelo y las aguas subterráneas;

-

Impedir el movimiento del suelo;

-

Probabilidad disposición de sótano;

-

Utilizar como una placa de base en el piso de la primera planta.

Desventajas El costo de construcción no es la única desventaja de este tipo de cimientos, al

estar en contacto con el suelo una gran área de la losa, es necesario protegerla contra la acción de la humedad, la acción de los álcalis y la lixiviación entre otros fenómenos indeseables para el buen funcionamiento de la cimentación.

5. Explicar el Diseño De Losas De Fundación (Método Rígido) El método rígido convencional para el diseño de losas de fundación puede ser explicado paso a paso con referencia a la figura siguiente. Cabe señalar que este método tiene severas restricciones con relación a la geometría de la estructura. El diseño estructural de las losas de fundación se realiza asumiendo una distribución depresiones uniforme en la base de la platea o losa de fundación. Esto proporcionará una estimación conservadora de los momentos de flexión. Si las cargas de las columnas no están distribuidas uniformemente en la losa, puede requerirse juntas de construcción para separar las partes de la losa que se asentará de diferente modo.



Determinación de los valores constantes Para poder comenzar el análisis y diseño de una losa de cimentación es

necesario conocer: -

Dimensiones de la losa: Largo (L) y Ancho (B).

-

Distancia entre columnas o muros en ambos ejes (X, Y).

-

El valor de las cargas o pesos a soportar (P1,…, Pn o W1,…, Wn), usualmente se reportan los valores correspondientes a cargas muertas (CM) y cargas vivas (CV).

Se determina la resultante y punto de aplicación de todas las cargas aplicadas en las columnas y la losa de cimentación se considera una enorme zapata aislada para fines de análisis. 

Análisis de la losa

Luego de que se conozcan las dimensiones de la losa, solo queda determinar el peralte efectivo a utilizar (d), y para esto es necesario realizar lo siguiente: -

Obtención de la Carga resultante de la carga total de las columnas:

𝑃𝑅 = ∑(𝑃𝑐𝑚 + 𝑃𝑐𝑣 ) -

Cálculos de los Momentos de Inercia

𝐵𝐿3 𝐼𝑥 = 12 𝐿𝐵 3 𝐼𝑌 = 12 -

Calculo de las Excentricidades (𝑒𝑥 𝑦 𝑒𝑦 ) Debido a que se obtuvo una carga resultante, es necesario referenciarla con

respecto al centro geométrico de la losa, por tanto se utilizara un nuevo eje de coordenadas. Con respecto al eje inicial se seguirá utilizando, pero ahora se considerara como eje secundario y será denotado como el eje “X” y eje “Y” como se ve en la figura.

𝑋´ =

𝑃1 𝑥´1 + 𝑃2 𝑥´2 + 𝑃3 𝑥´3 + ⋯ 𝑃𝑅

𝑦´ =

𝑃1 𝑦´1 + 𝑃2 𝑦´2 + 𝑃3 𝑦´3 + ⋯ 𝑃𝑅

𝑒𝑦 = 𝑦´ −

𝐿 2

Para poder saber el punto geométrico de la carga resultante (PR) es necesario calcular momentos con respecto al eje (X´, Y´).

∑ 𝑀𝑥´ = 0

𝑃𝑅 𝑥´ = 𝑃1 𝑥´1 + 𝑃2 𝑥´2 + 𝑃3 𝑥´3 + ⋯ 𝑃𝑛 𝑥´𝑛 = 0

∑ 𝑀𝑦´ = 0

𝑃𝑅 𝑦´ = 𝑃1 𝑦´1 + 𝑃2 𝑦´2 + 𝑃3 𝑦´3 + ⋯ 𝑃𝑛 𝑦´𝑛 = 0

La forma de obtener las excentricidades con respecto al centro geométrico de la losa es la siguiente:

-

𝑒𝑥 = 𝑥´ −

𝐵 2

𝑒𝑦 = 𝑦´ −

𝐿 2

Momentos (𝑀𝑥 𝑦 𝑀𝑦 ) Para poder calcular los momentos, es necesario factorizar la carga resultante y

esto se obtiene de la siguiente manera:

𝑃𝑅𝐹 = 1.4 ∑ 𝑃𝐶𝑀 + 1.7 ∑ 𝑃𝐶𝑉 Ya factorizada la carga, se procede a calcular los momentos (X, Y).

𝑀𝑥 = 𝑃𝑅𝐹 ∗ 𝑒𝑦

𝑀𝑦 = 𝑃𝑅𝐹 ∗ 𝑒𝑥 -

Obtención de las presiones en cada uno de los puntos (𝑞𝑛 ). Para poder determinar la presión en cada uno de los puntos, se tendrá que ser

muy cuidadoso en tomar el signo de los momentos involucrados, ya que dependiendo del punto que se vaya a analizar, las fibras de este pudieran estar en tensión o compresión.

𝑞𝑛 =

𝑃𝑅𝐹 𝑀𝑦 𝑥 𝑀𝑥 𝑦 − + 𝐴 𝐼𝑦 𝐼𝑥

Dónde: A = Área de la losa. x = Distancia que hay del centro geométrico al punto en la dirección X. y = Distancia que hay del centro geométrico al punto en la dirección Y.

𝑃𝑅𝐹 = Carga resultante factorizada. 𝑀𝑥 = Momento con respecto al eje X. 𝑀𝑦 = Momento con respecto al eje Y. 𝐼𝑥 = Inercia con respecto al eje X. 𝑀𝑦 = Inercia con respecto al eje Y. -

Dividir la losa.

Un criterio aproximado de análisis consiste en dividir la losa en franjas, lo que consiste en colocar líneas paralelas a los ejes (X, Y) entre las mitades de la distancia que hay entre las columnas o muros como se ve en la figura. El ancho de cada bloque será identificado como B1, B2,…, B3.

-

Determinación de la presión promedio (𝑞𝑎𝑣 )

Este cálculo se hará para todos los bloques que se han generado tanto en el eje “X” como en el eje “Y” a partir de la división de la losa. La presión promedio 𝑞𝑎𝑣 se obtiene de la siguiente manera:

𝑞𝑎𝑣 = -

𝑞𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑞𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 2

Determinación de la presión total en el bloque (𝑞𝑇 ). Aquí existen dos criterios para obtener la presión total, estos son: 

Carga promedio por el ancho de la sección por el ancho de la losa.

𝑞𝑇 = 𝑞𝑎𝑣 𝐵1 𝐵 

La suma de todas las caras involucradas en la sección.

𝑞𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 -

Factor de compensación (F). Si existiera una diferencia entre estos dos casos, será necesario calcular

un factor de compensación (F) 𝑞𝑎𝑣 𝐵1 𝐵 ≠ 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 𝐹= -

𝑞𝑎𝑣 𝐵1 𝐵 + (𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 ) 2

Compensación de cargas y presiones.  Para presiones. 𝑞𝑎𝑣(𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎) =

𝐹 𝑞𝑎𝑣 𝐵1 𝐵

 Para cargas. 𝑃𝑛(𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎) = 𝐹 ∗ 𝑃𝑛 -

Diagrama de corte y momentos.

-

Obtención del peralte efectivo (d) Considerando la losa como una viga ancha se tiene: 𝑉𝐶𝑅 = 𝐹𝑅 𝑏𝑑(0.2 + 20𝑝)√𝑓´𝑐

Conclusión Es evidente que para que una estructura ofrezca una seguridad y comportamiento razonable ha de contar con una cimentación adecuada. La construcción de una cimentación es, a veces el trabajo más difícil de todos los que se presentan al realizar una obra. La responsabilidad del buen funcionamiento de una cimentación recae sobre el que la estudia y proyecta. La naturaleza ha dispuesto los materiales en el sitio en que se encuentran en una forma caprichosa, y es difícil averiguar cuál será el comportamiento de estos materiales cuando sean sometidos a la acción de las cargas; las aguas pueden arrastrar el terreno o inundar la estructura, las masas de hielo o los vendavales pueden ejercer presiones de magnitud desconocida; las heladas pueden dar origen a levantamientos y hundimientos. Se debe también considerar que para poder conocer las propiedades del suelo que sean de su interés han de realizarse ciertos procedimientos que son tan importantes como la construcción misma, tales como pueden ser el levantamiento topográfico, los sondeos que sean necesarios, ya sean preliminares o permanentes, la instalación de laboratorios in situ para la realización de pruebas a las muestras, etc. Cuando las cargas del edificio son tan pesadas o la capacidad de carga admisible en el suelo es tan pequeña que las zapatas aisladas van a cubrir más de la mitad del edificio, es probable que una losa de cimentación resulte más económica que las zapatas. Comúnmente las losas de cimentación se proyectan como losas planas de concreto y sin nervaduras, las cargas que actúan hacia abajo son debidas a las columnas y muros. Si no hay una distribución uniforme de las cargas de las columnas o del suelo, es tal que pueden producirse grandes asentamientos diferenciales, las losas deben reforzarse para evitar deformaciones excesivas.