Trabajo Fisica Mecanica

A-2 1.INTRODUCCION. 2. Vector de posición en una, dos y tres dimensiones. 3. Vector velocidad. 4. Velocidad promedio e instantánea. 5. Aceleración promedio. 6. Ejemplo 2.6.

CAPITULO 2

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

Movimiento en una Dimensión Introducción

Punto de Referencia

Mo v dim imien to ens ión en un a

Movimiento en una Dimensión Posición en tres dimensiones.

Posición relativa.

Movimiento en una Dimensión

Movimiento en una Dimensión

Movimiento en una Dimensión

Aceleración

Desaceleración

F-3 1. Componentes de un vector y vectores unitarios. 2. Ejemplo 3.4. 3. Pregunta 11. 4. Problema 24. 5. Problema 47.

CAPITULO 3

VECTORES

Vectores Introducción Un vector físico es  una magnitud  física caracterizable  mediante  un  punto  de  aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido. Direcció n

Orige n

Sentido

Modulo

Vectores Componentes de un vector.

Vectores Vectores Unitarios Un vector unitario es  un  vector  sin  dimensiones  que  tiene  magnitud  de  exactamente  1.  Los vectores unitarios se utilizan para especificar la dirección  dada y no tiene otra importancia física.  Los  vectores  unitarios    i,  j, k forman  un  conjunto  de  vectores  mutuamente  perpendiculares de mano derecha tal como se muestra en la figura.

Vectores

Vectores

Solución: Se puede concluir que:

Vectores Problema 24

Solución:

Vectores

Solución:

Vectores Problema 47 … continuación

Solución:

D-4 1. Movimiento de proyectil. 2. Ejemplo 4.2. 3. Pregunta 8. 4. Problema 4. 5. Problema 35.

CAPITULO 4

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Movimiento en 2 Dimensiones Proyectil Un  proyectil  es  un  objeto  sobre  el  cual  la  única  fuerza  que  actúa sobre él es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos  de proyectiles: un objeto que se lanza desde un precipicio es  un  proyectil;  un  objeto  que  se  lanza  verticalmente  hacia  arriba  es  también  un  proyectil;  y  un  objeto  es  qué  lanzado  hacia arriba en ángulo también está un proyectil. Todos estos  ejemplos  se  dan  con  la  condición  de  que  la  resistencia  del  aire se considera insignificante.

Movimiento en 2 Dimensiones Movimiento de un Proyectil

Movimiento en 2 Dimensiones Ecuaciones del Movimiento de un Proyectil

Proyectil lanzado desde el origen, a varios ángulos de proyección. Nótese que los ángulos complementarios resultan el mismo valor de R.

Movimiento en 2 Dimensiones

Movimiento en 2 Dimensiones Pregunta 8

Solución: La pelota tendrá mayor velocidad. La piedra y la pelota tendrán la  misma componente vertical de velocidad, pero la pelota tendrá  adicionalmente una componente horizontal.

Movimiento en 2 Dimensiones

Solución:

Movimiento en 2 Dimensiones Problema 4 … continuación

Solución:

Movimiento en 2 Dimensiones Problema 4 … continuación

Solución:

B5

1. Instrumentos para medir F 2. 1ra ley de newton 3. Sistema de referencia (esquema) 4. Definición de masa (inercial y gravitacional) 5.2da ley de Newton esquema y unidades 6. Ejemplo de aplicación.

CAPITULO 5

LEYES DEL MOVIMIENTO

Leyes del Movimiento Instrumentos para medir fuerza Dinamómetro: instrumento para medir la intensidad de la fuerza. Normalmente, un dinamómetro basa su funcionamiento en un resorte que  sigue la Ley de Hooke, siendo las deformaciones proporcionales a la fuerza  aplicada.

La grúa de carga TKZ es un aparato de medición que sirve para determinar fuerzas de tracción como las que se aplican a una báscula para grúas

Este dinamómetro está controlad o por un microprocesador que permite leer con rapidez y precisión tanto

Leyes del Movimiento Primera Ley de Newton Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y  rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar  su estado.

Un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo.

Un cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento

Leyes del Movimiento Sistema de referencia Un sistema de referencia o marco de referencia es  un  conjunto  de  convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras  magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.

Sistema de referencia conjunto definido de un origen y de tres ejes perpendiculares entre sí y que pasan por aquél.

Leyes del Movimiento Definición de Masa La masa inercial es una medida de la resistencia de una masa al  cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. La masa gravitacional es la medida de la fuerza de atracción  gravitatoria que experimenta una masa respecto de las demás.  Se demuestra experimentalmente que la masa gravitacional y la masa  inercial son iguales —con un grado de precisión muy alto—

Leyes del Movimiento La segunda ley de Newton La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la  resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el  mismo sentido que dicha resultante.

Unidades En el S.I. la unidad de la fuerza es el Newton.

1N ≡ 1 Kg ∙ m/s2

Leyes del Movimiento Ejemplo de aplicación •

¿Con qué fuerza debe empujar la persona el refrigerador de 135 kg de masa si se sabe que el coeficiente de fricción entre la máquina y el piso es de 0,300 y que acelera a razón de 1,40 m/s2?

r N

r F

Solución

r r r r r r F = N + m g + F + f = m a ∑

N − mg= 0 F − f = ma F = µk N + ma F = 0,500×135× 9,81+ 135 kg×1,40 F = 586 N

r f r mg

m s2

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Ejemplo 6.4 Ejemplo 6,5 A Ejemplo 6.5 B Movim9iento circula uniforme Esquema – formulas- características Elementos y ejemplo de MCU

CAPITULO 6

MOVIMIENTO CIRCULAR Y OTRAS APLICACIONES DE LA LEY DE NEWTON

Ejemplo 6.5 ¡ A hacer un rizo !

Movimiento Circular Uniforme Definición: El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un  cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una  circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales.  No  se  puede  decir  que  la velocidad es  constante  ya  que,  al  ser  una  magnitud  vectorial, tiene módulo, dirección y sentido:  el  módulo de la velocidad permanece constante durante  todo  el  movimiento  pero  la dirección está constantemente cambiando,  siendo  en  todo  momento  tangente  a  la  trayectoria circular.  Esto  implica  la  presencia  de  una aceleración que, si bien en este caso no  varía al módulo  de  la velocidad, sí  varía  su  dirección.

Movimiento Circular Uniforme Formulas: Desplazamiento angular

velocidad angular

Vector de posición Velocidad Aceleración

Período

Frecuencia

Ejemplo “El péndulo cónico” •

Calcula  la  velocidad  angular  con  que  debe girar un péndulo cónico de 2 kg de  masa  y  1  m  de  longitud  para  que  el  ángulo que forma el hilo con la vertical  sea de 37o.

Solución: • Las fuerzas que actúan sobre la masa m  son la fuerza de gravedad, y la tensión,  T,  que  ejerce  el  cable.  Al  aplicar  la  segunda  Ley  de  Newton  a  este  sistema  obtenemos la ecuación del movimiento.  Tengamos  en  cuenta  que  la  resultante  de  las  fuerzas  aplicadas  es  la  fuerza  centrípeta, horizontal y dirigida hacia el  punto O. Por tanto:     

 f g + T = ma → f g + T = F c

•

•

El péndulo ideal es un péndulo formado  por  un  hilo  prácticamente  inextensible,  de  longitud  l,  sujeto  por  uno  de  sus  extremos,  mientras  del  otro  pende  un  cuerpo  que  consideramos  puntual,  de  masa  m.  Cuando  describe  un  MCU  en  un  plano  horizontal,  tenemos  un  péndulo cónico.

Como  se  aprecia  en  la  figura,  podemos  escribir la siguiente relación: Fc m .ω 2 .r ω 2 r ω 2 l .senθ tan θ = = = = fg m .g g g

•

El ángulo θ , que forma el péndulo con  la  vertical,  aumenta  al  aumentar  la  velocidad angular. Al despejar la última  expresión, queda: ω=

g. tanθ g 9,8 = = = 3,5rad.s − 1 o l.senθ l. cosθ 1 cos37

6. Problemas del capítulo VII extraídos de los 65 planteados.C

CAPITULO 7

ENERGÍA DE UN SISTEMA

Problema 5

Solución:

Problema 6

Solución:

Problema 7

Solución:

Problema 9

Solución:

Problema 18

Solución:

Problema 18 … continuación

Solución:

Aumento en 29.6%

Problema 28

Solución:

F-3

1. Componentes de un vector y vectores unitarios. 2. Ejemplo 3.4. 3. Pregunta 11. 4. Problema 24. 5. Problema 47.

D-4 1. 2. 3. 4. 5.

Movimiento de proyectil. Ejemplo 4.2. Pregunta 8. Problema 4. Problema 35.

A -2

1.INTRODUCCION. 2. Vector de posición en una, dos y tres dimensiones. 3. Vector velocidad. 4. Velocidad promedio e instantánea. 5. Aceleración promedio. 6. Ejemplo 2.6.

B-5

Instrumentos para medir F 1ra ley de newton Sistema de referencia (esquema) Definición de masa (inercial y gravitacional) 2da ley de Newton esquema y unidades Ejemplo de aplicación.

G-7 C-6 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Ejemplo 6.4 Ejemplo 6,5 A Ejemplo 6.5 B Movim9iento circula uniforme Esquema – formulas- características Elementos y ejemplo de MCU

6. Problemas del capítulo VII extraídos de los 65 planteados.C

E-8 1. 2. 3. 3. 4. 5.

Segunda ley de Newton. Pregunta rápida 5.5. Ejemplo conceptual 5.5. Ejemplo 5.13. Problema 11. Problema 44.

Fichas utilizadas para el desarrollo del presente trabajo.