Trabajo Final Pmv Matematicas

COLEGIO COLOMBO AMERICANO

“TRABANDO JUNTOS POR UN LIDERAZGO TRANSFORMADOR”

TRABAJO FINAL – PMV MATEMATICAS

DESARROLLO DE SITUACION PROBLEMA – PUBLICACION FINAL

ESTUDIANTE: JUAN SEBASTIAN CORTES P

CURSO: 10ºB

PROFESOR(A): ANA MARIA PRADA

FECHA: NOVIEMBRE 03 – 2009

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ASOCIACION DE FUNCIONES Resumen: Juan es piloto de un barco. El recorrido que realiza actualmente le genera navegar a 20 millas por hora paralelamente a una costa recta, y se encuentra a 5 millas de ésta. Pasa un faro a mediodía. Juan, que es bastante curioso y quiere brindarle un completo viaje a su tripulación, le pide a su ayudante Pablo lo siguiente: A) Expresar la distancia s entre el faro y el barco como una función de d, la distancia recorrida por el barco desde el mediodía. b) Expresar d como una función de t, el tiempo transcurrido desde mediodía. c) Determinar f(g(x)), ¿Qué representa esta función?. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

¿Quién es el personaje y que tiene que hacer para resolver su problema? ¿Qué tiene que saber el personaje para resolver su problema? ¿Qué significa esto en matemáticas? Planificación de estrategia ¿Se tienen todos los insumos? Procedimientos y producto matemático. ¿Qué significa esto en la situación problema?

Índice de Términos: FARO (Problema): Un faro es una torre situada cerca de la costa o junto a ella, aunque en algunas ocasiones se encuentra situado dentro del mar a cierta distancia de la costa, que se ubica en los lugares donde transcurren las rutas de navegación de los barcos y que dispone en su parte superior de una lámpara potente, cuya luz se utiliza como guía. FUNCION (Solución): Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS (Solución): La distancia expresa la proximidad o lejanía entre dos objetos, o el intervalo de tiempo que transcurre entre dos sucesos. También se emplea como expresión para indicar una relación de alejamiento afectivo entre dos personas: el desafecto. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

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COMPETENCIAS ARP: (1)TRADUCIR: 1. El personaje es Pablo, asistente de Juan. Debe hallar una distancia (1), entre el faro y el barco, una distancia (2), recorrido del barco desde el mediodía y relacionarla posteriormente con funciones que expresen relaciones entre ellas. 2. Debe saber la distancia entre el faro y el barco, así como la distancia recorrida por el barco desde el mediodía. 3. Funciones matemáticas. (2) FORMULAR 4. Introducción:

Insumo

Velocidad barco= 20 millas/hora Distancia (1)=?? Distancia (2)=??

Solución Método

a. Ecuación pitagórica b. Ecuación de velocidad c. Función (f o g)

Funciones

5. Se tienen todos los insumos para desarrollar la situación problema. (3) DESARROLLAR Contenido: 6. *Para el desarrollo, se propone esta imagen, que representa de manera adecuada el esquema de la situacion a resolver. Las convenciones se muestran a continuación del esquema:

Convenciones: C= Posición del faro A= Posición del barco al mediodía B= Posición del barco pasado un tiempo “t” c= Distancia que recorre el barco a partir del mediodía a= Distancia entre el barco y el faro después de un tiempo “t” b= Distancia entre el faro y el barco al mediodía. *El barco se mueve de la posición A a la posición B a una velocidad de 20 millas por hora. You are using demo version Please purchase full version from www.technocomsolutions.com

Cantidades: c= ¿? a= ¿? b= 5 millas Ecuación pitagórica (para hallar la distancia (s) y la distancia (d)). a.

Ecuación de velocidad b.

Composición de funciones (f o g) c. (3)

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(4) ANALISIS DE RESULTADOS Resultados y Conclusiones: 7. Los resultados obtenidos son los que Pablo debe entregar a Juan para así brindarle un óptimo servicio a la tripulación del barco. Con respecto a éstos, es conveniente señalar las implicaciones de éstos. En la primera respuesta, la ecuación señala que la distancia entre el barco y el faro depende de la distancia recorrida por el barco desde el mediodía (x distancia). Para el segundo caso, la ecuación muestra que el tiempo es independiente (x tiempo) respecto a la distancia que recorre el barco durante su trayecto. El tercer dato obtenido indica que a determinado tiempo después del mediodía, s(d(t)) es la distancia entre el barco y el faro a tiempo “t”. Es recomendable que Juan, como piloto del barco, revise éstos datos obtenidos y así estar seguro de publicarlos a su tripulación, que seguramente estará muy a gusto con la innovación de su piloto. Referencias y Autores: FISICA NET/MATEMATICA. Apuntes y Ejercicios de Funciones *CORTES, JUAN SEBASTIAN/10B. COLEGIO COLOMBO AMERICANO

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