Trabajo Final Mecanica De Fluidos.docx

Escuela académica profesional de ingeniería mecánica eléctrica LEYES PARA VOLUMEN DE CONTROL

ASIGNATURA: MECANICA DE FLUIDOS I

PROFESOR: COZ GONZALES GUILLERMO CESAR

ALUMNO: AZAÑA BERNUY VICTOR HUGO

CICLO: VI

FECHA: 14-12-2018

2018-II

5.3. Se está laminando acero caliente en una acería. El acero que sale de la maquina laminadora es un 10% más denso que antes de entrar a esta. Si el acero se está alimentando con una velocidad de 0.2m/s, ¿Cuál es la velocidad del material laminado? Existe un incremento del 9% en el ancho del acero.

Suposición:  El acero que sale de la maquina laminadora es un 10% más denso que antes de entrar a esta.  El acero se está laminando con una velocidad de 0.2m/s.  Existe un incremento del 9% en el ancho del acero. Determinar:  ¿Cuál es la velocidad del material laminado? Análisis: Por ecuación fundamental en un sistema volumen de control podemos decir:

(

𝑑𝑁 𝑑 = ∭ 𝑛𝜌𝑑∀ + ∯ 𝑛𝜌𝑣̅ 𝑑𝐴 ) 𝑑𝑡 𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑑𝑡 𝑣𝑐 𝑠𝑐

MECANICA DE FLUIDOS I

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Observación: por definición de flujo permanente siempre se cumplirá: 𝑑𝑁

( 𝑑𝑡 )





𝑠𝑖𝑠𝑡

𝑑 𝑑𝑡

= 0, 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎.

∭𝑣𝑐 𝑛𝜌𝑑∀= 0, 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛

Entonces: como tenemos un flujo constante podemos decir:

∯ 𝑛𝜌𝑣̅ 𝑑𝐴 = 0 𝑠𝑐

𝜌1 𝑣̅1 𝐴1 = 𝜌2 𝑣̅2 𝐴2 Dónde:

𝜌2 =

110

𝜌 100 1

= 1.1𝜌1

Consideramos a (b) como el ancho del acero:

𝑏2 =

109

𝑏 100 1

= 1.09𝑏1

Reemplazando tendremos:

𝜌1 (0.2)(0.03)𝑏1 = (1.1𝜌1 )𝑉2 (0.01)(1.09𝑏1 ) 𝑉2 =

(0.2)(0.03) (1.1)(0.01)(1.09) 𝑉2 = 0.5 𝑚/𝑠

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