Trabajo De Yairet Rodelo.docx

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TRABAJO DE GEOMETRÍA

PUNTOS Y LÍNEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO

PRESENTADO POR

YAIRET RODELO VILLAZON

PRESENTADO A YEISON BARRIOS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA INDUSTRIAL Y COMERCIAL DE SOLEDAD

SOLEDAD- ATLÁNTICO 2019

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Tabla de contenido

1. Altura: ortocentro..……………………………………………………………….….3

1.1 Pasos para encontrar las altura y el ortocentro de un triángulo .…………………...3 2. Mediana: circurcentro.………………………………………………………………….....4

2.2. Pasos para realizar medianas y encontrar el baricentro de un triángulo………….....4

3. Mediatriz: Circuncentro.…………………………………………………………………..5

3.1. Pasos para encontrar el circuncentro de un triángulo……………………………….5

4. Bisectriz: incentro…………………………………………………………………………6

4.1. Pasos para encontrar el incentro de un triángulo …………………………………...6

5. Conclusión ………………………………………………………………………………..7

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1. Altura: ortocentro Una altura de un triángulo es una recta que pasa por un vértice del triángulo y corta en perpendicular al lado opuesto al vértice (o a su prolongación). También se define como el segmento que va de un vértice al lado opuesto (o a su prolongación) en perpendicular; también se define como la medida de este segmento. Cada triángulo tiene tres alturas, que se cortan en un punto llamado ortocentro.

Figura 1. Ortocentro de un triángulo.

1.1 Pasos para encontrar altura y ortocentro de un triángulo.

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Lo primero es ingresar a la aplicación de geogebra.

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Después hay que dirigirse a la sección de herramientas seleccionar un polígono y dibujarlo en el plano.

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Luego se procede a seleccionar la herramienta perpendicular y se toca el vértice y el segmento opuesto, proyectándose así una línea recta.

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Por último, se coloca el punto que se conoce como ortocentro.

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Figura 2. Ortocentro realizado en geogebra.

2. Mediana: baricentro Una mediana de un triángulo es una recta que une un vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto a dicho vértice. También se puede definir la mediana como el segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto. Cada triángulo tiene tres medianas. Las tres medianas se cortan en un punto llamado baricentro.

2.1. pasos para realizar las medianas y el baricentro de un triángulo.

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Lo primero en realizar es el triángulo seleccionando la herramienta polígona.

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Después en la parte de herramientas se selecciona en la sección de construcción la opción llamada punto medio y se selecciona el punto medio de cada segmento

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Ya casi para terminar se selecciona la opción recta y se toca el punto medio de cada segmento y el vértice opuesto a este prolongándose así la recta en los dos puntos.

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La intersección de estas rectas es el baricentro del triángulo se define este punto y ya está terminado el proceso.

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Figura 3. Baricentro hallado con geogebra.

3. Mediatriz: circuncentro. Recuerda que la mediatriz de un segmento, es la recta perpendicular al segmento en su punto medio. Se llaman mediatrices del triángulo a las mediatrices de cada uno de sus lados. Las tres mediatrices se cortan en un punto, que se denomina circuncentro. El circuncentro tiene una propiedad muy importante, si se traza una circunferencia con centro en él, que pase por uno de los vértices del triángulo, también pasa por los otros dos vértices. El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo.

3.1. pasos para realizar las mediatrices y el baricentro de un triángulo.

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Lo primero como en los ejemplos anteriores es dibujar el triángulo.

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En la sección de construcción seleccionamos el de punto medio y se le coloca a cada segmento su respectivo punto medio tocando cada vértice del segmento.

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Después hay que dirigirse nuevamente a la sección de construcción y seleccionar la opción perpendicular.

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Trazar para cada segmento una recta perpendicular que intersecte el punto medio de cada segmento.

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La intersección de estos puntos será el circuncentro en este caso se llama G.

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Figura 4. Cicrcuncentro de un triángulo.

4. Bisectriz: incentro. La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que le divide en dos ángulos iguales. En un triángulo podemos definir tres bisectrices. Éstas se cortan en un punto que se llama Incentro. El incentro siempre es un punto situado en el interior del triángulo. El Incentro tiene una importante propiedad, y de ahí su nombre, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo. La circunferencia inscrita es tangente los tres lados. El incentro equidista de los tres lados del triángulo.

4.1. pasos para realizar las bisectrices de un triángulo e incentro.

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Igual que en los casos anteriores se dibuja el triángulo con la opción polígono.

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Después en la sección de construcción se elige la que dice bisectriz.

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Se selecciona los tres puntos que forman el ángulo y se dibujara la bisectriz automáticamente este paso se repite para cada ángulo.

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Por último la intersección de cada recta será el incentro.

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Figura 5. Incentro de un triángulo.

5. Conclusión. Se puede concluir que por medio de este trabajo el estudiante puede facilitar el entendimiento de conceptos geométricos por medio de estas herramientas tecnológicas que hacen que los conceptos sean más sencillos de comprender y que sea más ameno el aprendizaje para el estudiante, es de mucha importancia seguir aplicando estas estrategias de aprendizaje.