Cinética de la transferencia de masa en la deshidratación osmótica de mango
“CINÉTICA DE LA TRANSFERENCIA DE MASA EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO (Mangifera indica L.)”
RESUMEN Con este trabajo se pretende presentar una alternativa de conservación del mango empleando la deshidratación osmótica. La Deshidratación Osmótica ha cobrado gran interés debido a las bajas temperaturas de operación usadas (20-70°C), lo cual evita el daño de productos termolábiles, además de reducir los costos de energía para el proceso. La deshidratación Osmótica consiste en sumergir los alimentos en soluciones hipertónicas con el objetivo de producir dos efectos principales: flujo de agua desde el producto hacia la solución hipertónica y flujo de solutos hacia el interior del alimento. En algunos casos se puede presentar la salida de solutos como son los ácidos orgánicos. Láminas de mango (Mangifera indica L.) var. Tomy Atkins fueron sometidos a un proceso de osmo-deshidratación usando como agente edulcorante sacarosa en medio acuoso (jarabe). Se utilizó una relación jarabe/fruta de 5/1 durante 6 h de proceso. Se utilizó el modelo empírico de Peleg para describir la cinética de pérdida de agua y ganancia de sólidos a diferentes temperaturas (25, 35 y 45 °C) y concentraciones de sacarosa (45-60 °Brix). Por la metodología de superficie de respuesta haciendo uso del software STATGRAPHICS Centurion XVI se obtuvieron los valores óptimos predichos de concentración, temperatura y tiempo que fueron 60°Brix, 45°C y 360.0 min respectivamente. Así como los valores óptimos predichos de respuesta como ganancia de sólidos y perdida de humedad que fueron 239.166% y 57.3838% respectivamente. Palabras claves: cinética de transferencia de masa, modelo empírico peleg, deshidratación. INTRODUCCION En el Perú se cultivan dos tipos de mango: las plantas francas (no injertadas y poliembriónicas), como el Criollo de Chulucanas, el Chato de Ica, el Rosado de Ica, las cuales son orientadas principalmente a la producción de pulpa y jugos concentrados y exportados a Europa; y las variedades mejoradas (injertadas y monoembriónicas), como Haden, Kent, Tommy Atkins y Edward, las cuales se exportan en estado fresco. Una alternativa para la exportación de los mangos frescos es procesar el mango para que su vida útil sea larga. La categoría del mango procesado, en lata o en vistosas presentaciones en grandes pomos de vidrio, también está creciendo en popularidad, así como el mango deshidratado. Estas presentaciones se vuelven cada día más popular debido a la facilidad de consumo, viniendo la fruta ya pelada, sin la pepa y cortada en cubos. La variedad de mango fresco Tommy Atkins, es la variedad más común en los mercados, no tiene las mejores características en cuanto a sabor y aroma. La deshidratación osmótica del mango de variedad Tommy Atkins es una técnica que permite modificar la composición del mango a partir de la remoción de agua (disminuyendo la posibilidad de deterioro fisicoquímico y microbiológico); y de la incorporación de sólidos.
Cinética de la transferencia de masa en la deshidratación osmótica de mango
El objetivo principal de esta investigación fue deshidratar osmóticamente al mango usando agente osmodeshidratante como la sacarosa, así como describir la cinética de perdida de agua y solidos ganados. METODOLOGIA PREPARACIÓN DE LA MUESTRA. Obtención. Los mangos variedad Tommy Atkins se obtuvieron en el mercado Santa Rosa del distrito de Bellavista-Callao. Selección y lavado. Se seleccionaron los mangos en buen estado; sin magulladuras que no presenten daños externos y que estén firmes al palpar. Se sometió la fruta al lavado con agua potable tratada para eliminar toda impureza que acompaña a la fruta y parte de la carga microbiana. Pelado y extracción. Se retiró la cáscara, la pepa y pulpa de descarte manualmente para lo cual se utilizan cuchillos de acero inoxidable. Corte y rebanadas. Las medidas iniciales de la materia prima tuvieron un promedio entre 2 cm de largo x 1cm de alto y 1 cm de espesor. TRATAMIENTOS OSMÓTICOS. Preparación de la solución de sacarosa. Se prepararon soluciones de sacarosa de 45 ºBrix y 60°Brix a las cuales se les adicionó ácido cítrico en concentración 3% (p/p). La solución se mezcló muy bien con una bagueta hasta diluir completamente el azúcar y se tomara de un color transparente y homogéneo. Las soluciones se prepararon el mismo día en que se efectuaron los ensayos, a una temperatura ambiente y se analizó °Brix antes de cada uso con un refractómetro digital. Inmersión en solución de sacarosa. Tras el ajuste del °Brix, la solución fue trasladada a un Baño María con agitación constante. Las láminas de mango fueron colocadas en una relación peso fruta/peso jarabe 1:5 en recipientes de vidrio de 250mL manteniendo los valores de las variables independientes de acuerdo al ensayo. El tiempo para todos los tratamientos fue 6 horas, para garantizar que el proceso supere la fase de mayor velocidad de salida de agua. Se emplearon tres temperaturas diferentes: 25, 35 y 45 ºC controladas a través de un baño María con agitación. DETERMINACIONES ANALÍTICAS. Drenado. Después del tiempo programado según el diseño experimental, se procedió a retirar las láminas de la solución de sacarosa. La muestra deshidratada fue escurrida por 5 min y secada con papel absorbente para eliminar el exceso de jarabe. Método termo gravimétrico. El contenido de humedad fue determinado por medio de una balanza de determinación de humedad para la cual cortamos en pedacitos la muestra deshidratada para facilitar el proceso y el resultado fue expresado %Humedad.
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Refractómetro. Para la concentración de sólidos solubles en la fruta se homogenizó la muestra, se extrajo el jugo para posteriormente efectuar la medición en un refractómetro digital y el resultado fue expresado en °Brix
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Modelamiento De La Cinética De Las Láminas De Mango Se determinaron los parámetros más importantes del proceso de DO, como porcentaje en pérdida de humedad (PH) y el porcentaje en ganancia de sólidos solubles (GS), de acuerdo a las ecuaciones siguientes se usó el modelo empírico propuesto por Peleg en 1988, para ajustar el comportamiento cinético en la DO del mango. 𝑮𝑺 =
(𝑿𝒔𝒕 − 𝑿𝒔𝒊) × 𝟏𝟎𝟎 𝑿𝒔𝒕
𝑷𝑯 =
(𝑿𝒘𝒊 − 𝑿𝒘𝒕) × 𝟏𝟎𝟎 𝑿𝒘𝒕
Donde: xwi y xsi son las fracciones de humedad en porcentaje y de sólidos iniciales en ºBx, respectivamente. xwt y xst son las fracciones de humedad en porcentaje y de sólidos en ºBx al tiempo t, respectivamente.
Modelo empírico de peleg La pérdida de agua o de humedad en el producto se puede modelar mediante la ecuación propuesta por Peleg (1998)
t K1 K 2 t H H0 Donde: t: tiempo de deshidratación osmótica H: contenido de humedad a tiempo t H0: contenido de humedad inicial k1: constante de velocidad k2: constante de capacidad El significado físico para ambos parámetros del modelo se puede obtener:
Haciendo que t → 0 en la ecuación anterior y reordenando, se obtiene:
1 dH K1 dt t 0
Podemos decir que k1 es inversamente proporcional a la velocidad inicial de transferencia de agua
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Si t → ∞, podemos encontrar la relación del parámetro k2 con la humedad de equilibrio:
He H0
1 K2
Donde: He: humedad de equilibrio Si se sustituye el contenido de humedad por la cantidad de sólidos ganados puede escribirse una ecuación equivalente para la transferencia de sólidos. RESULTADOS Y DISCUSION DATOS OBTENIDOS DE LA PRIMERA PRUEBA EXPERIMENTAL Tabla N° 1 SÓLIDOS SOLUBLES Y HUMEDAD DE LA MUESTRA UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX Brix (°Bx) 45 Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
Temperatura (°C) 25 35 SS(%) H(%) SS(%) H(%) 13.8 92.27 13.8 92.27 23 85.82 21.2 82.65 26.2 79.34 27.1 75.58 29.1 75.87 28.9 71.08 31.1 72.84 33 64.71 29.5 69.34 36 58.75 31.3 70.13 35.9 59.33 Fuente: Elaboración propia
45 SS(%) 13.8 27.2 29.6 33.3 37.2 41.3 39.5
H(%) 92.27 78.94 66.94 62.28 56.86 52.89 51.53
Tabla N° 2 SÓLIDOS SOLUBLES Y HUMEDAD DE LA MUESTRA UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX Brix (°Bx) 60 Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
Temperatura (°C) 25 35 SS(%) H(%) SS(%) H(%) 13.8 92.27 13.8 92.27 24.13 80.88 23.6 73.9 27.6 74.1 29.5 66.84 30.09 70.67 33.8 59.58 31.52 68.37 40.3 53.68 33.21 66.46 39.3 53.57 33.3 67.35 41.2 49.36 Fuente: Elaboración propia
45 SS(%) 13.8 30.6 33.9 39.0 41.6 47.5 45.4
H(%) 92.27 71.66 59.37 52.94 47.71 46.50 38.56
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DATOS OBTENIDOS DE LA SEGUNDA PRUEBA EXPERIMENTAL MODELAMIENTO DE PELEG
PARA 45° BRIX
Datos: SSi = 13.8% Para T=25°C;
;
Hi =92.27%
t = 60min
GANANCIA DE SÓLIDOS 𝑮𝑺 =
(𝟐𝟑 − 𝟏𝟑. 𝟖) × 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟑. 𝟖 𝑮𝑺 = 𝟔𝟔. 𝟔𝟕%
PÉRDIDA DE HUMEDAD 𝑷𝑯 =
(𝟗𝟐. 𝟐𝟕 − 𝟖𝟓. 𝟖𝟐) × 𝟏𝟎𝟎 𝟗𝟐. 𝟐𝟕 𝑷𝑯 = 𝟔. 𝟗𝟗%
Calculando para cada 60 minutos y a las 3 temperaturas obtenemos los resultados de la tabla N° 3. Tabla N° 3 GANANCIA DE SÓLIDOS Y PÉRDIDA DE HUMEDAD DE LA MUESTRAUTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX Brix (°Bx)
Temperatura (°C)
45 Tiempo (min)
25
35
GS(%)
PH(%)
GS(%)
PH(%)
GS(%)
PH(%)
0 60
0.00 66.67
0.00 6.99
0.00 53.62
0.00 10.43
0.00 97.10
0.00 14.45
120 180
89.86 110.87
14.01 17.77
96.38 109.42
18.09 22.97
114.49 141.30
27.45 32.50
240
125.36
21.06
139.13
29.87
169.57
38.38
300 360
113.77 24.85 160.87 36.33 126.81 23.99 160.14 35.70 Fuente: Elaboración propia.
199.28 186.23
42.68 44.15
GANANCIA DE SÓLIDOS Ecuación reescrita de Peleg 𝒕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝒌𝟏 + 𝒌𝟐 𝒕 𝑮𝑺 × 𝑺𝑺𝟎
45
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Tabla N° 4 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA GANANCIA DE SÓLIDOS UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX t(min) t*100/(GS*SS0) 25°C t*100/(GS*SS0) 35°C t*100/(GS*SS0) 45°C 60 6.52 8.11 4.48 120 9.68 9.02 7.59 180 11.76 11.92 9.23 240 13.87 12.50 10.26 300 19.11 13.51 10.91 360 20.57 16.29 14.01 Fuente: Elaboración propia.
GRÁFICA N° 1 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA GANANCIA DE SÓLIDOS UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX
Fuente: Elaboración propia.
Tabla N° 5 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA REGRESIÓN LINEAL DE LA ECUACIÓN REESCRITA DE PELEG PARA LA GANANCIA DE SÓLIDOS UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX K1 K2 R2
25°C 35 °C 3.5212 6.3964 0.0479 0.0262 0.9787 0.9613 Fuente: Elaboración propia.
45 °C 3.5509 0.0279 0.9484
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PÉRDIDA DE HUMEDAD Ecuación reescrita de Peleg 𝒕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝒌𝟏 + 𝒌𝟐 𝒕 𝑷𝑯 × 𝑯𝟎 Tabla N° 6 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA PÉRDIDA DE HUMEDAD UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX t(min) t*100/(PH*H0) 25°C t*100/(PH*H0) 35°C t*100/(PH*H0) 45°C 60 9.30 6.24 4.50 120 9.28 7.19 4.74 180 10.98 8.49 6.00 240 12.35 8.71 6.78 300 13.08 8.95 7.62 360 16.26 10.93 8.84 Fuente: Elaboración propia. Gráfica N° 2 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA PÉRDIDA DE HUMEDAD UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX
Fuente: Elaboración propia. Tabla N° 7 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA REGRESIÓN LINEAL DE LA ECUACIÓN REESCRITA DE PELEG PARA LA PÉRDIDA DE HUMEDAD UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 45 °BRIX K1 K2 R2
25°C 7.1184 0.0227 0.9218
35°C 5.5228 0.0138 0.9253 Fuente: Elaboración propia
45°C 3.3027 0.0148 0.9803
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PARA 60° BRIX
Datos: SSi = 13.8% Para T=25°C;
;
Hi =92.27%
t = 60min
GANANCIA DE SÓLIDOS 𝑮𝑺 =
(𝟐𝟒. 𝟏𝟑 − 𝟏𝟑. 𝟖) × 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟑. 𝟖 𝑮𝑺 = 𝟕𝟒. 𝟖𝟔%
PÉRDIDA DE HUMEDAD 𝑷𝑯 =
(𝟗𝟐. 𝟐𝟕 − 𝟖𝟎. 𝟖𝟖) × 𝟏𝟎𝟎 𝟗𝟐. 𝟐𝟕 𝑷𝑯 = 𝟏𝟐. 𝟑𝟒%
Calculando para cada 60 minutos y a las 3 temperaturas obtenemos los resultados de la tabla N° 8 Tabla N° 8 GANANCIA DE SÓLIDOS Y PÉRDIDA DE HUMEDAD DE LA MUESTRA UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX Brix (°Bx) 60 Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
Temperatura (°C) 35 GS(%) PH(%) GS(%) PH(%) 0.00 0.00 0.00 0.00 74.86 12.34 71.01 19.91 100.00 19.69 113.77 27.56 118.04 23.41 144.93 35.43 128.41 25.90 192.03 41.82 140.65 27.97 184.78 41.94 141.30 27.01 198.55 46.50 Fuente: Elaboración propia 25
GANANCIA DE SÓLIDOS Ecuación reescrita de Peleg 𝒕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝒌𝟏 + 𝒌𝟐 𝒕 𝑮𝑺 × 𝑺𝑺𝟎
Tabla N° 9
45 GS(%) 0.00 121.95 145.65 182.93 201.63 243.90 228.99
PH(%) 0.00 22.34 35.65 42.63 48.30 49.60 58.21
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PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA GANANCIA DE SÓLIDOS UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX t(min) t*100/(GS*SS0) 25°C t*100/(GS*SS0) 35°C t*100/(GS*SS0) 45°C 60 5.81 6.12 3.57 120 8.70 7.64 5.97 180 11.05 9.00 7.13 240 13.54 9.06 8.63 300 15.46 11.76 8.91 360 18.46 13.14 11.39 Fuente: Elaboración propia
Gráfica N° 3 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA GANANCIA DE SÓLIDOS UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX
Fuente: Elaboración propia
Tabla N° 10 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA REGRESIÓN LINEAL DE LA ECUACIÓN REESCRITA DE PELEG PARA LA GANANCIA DE SÓLIDOS UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX K1 K2 R2
25°C 35 °C 3.5651 4.7041 0.0410 0.0226 0.9971 0.9577 Fuente: Elaboración propia
PÉRDIDA DE HUMEDAD Ecuación reescrita de Peleg 𝒕 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝒌𝟏 + 𝒌𝟐 𝒕 𝑷𝑯 × 𝑯𝟎
45 °C 2.6535 0.0236 0.9623
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Tabla N° 11 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA PÉRDIDA DE HUMEDAD UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX t(min) 60 120 180 240 300 360
t*100/(PH*H0) 25°C t*100/(PH*H0) 35°C 5.27 3.27 6.60 4.72 8.33 5.51 10.04 6.22 11.62 7.75 14.45 8.39 Fuente: Elaboración propia
t*100/(PH*H0) 45°C 2.91 3.65 4.58 5.39 6.55 6.70
Gráfica N° 4 PARÁMETROS REESCRITOS DE PELEG PARA LA PÉRDIDA DE HUMEDAD UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX
Fuente: Elaboración propia TABLA N° 12 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA REGRESIÓN LINEAL DE LA ECUACIÓN REESCRITA DE PELEG PARA LA PÉRDIDA DE HUMEDAD UTILIZANDO UNA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIÓN OSMODESHIDRATANTE DE 60 °BRIX K1 K2 R2
25°C 35°C 3.1203 2.4324 0.0298 0.0169 0.9866 0.9862 Fuente: Elaboración propia
45°C 2.1145 0.0136 0.9802
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DATOS PREDICHOS CON EL PROGRAMA MICROSOFT EXCEL Tabla N° 13 DATOS OBTENIDOS DEL MODELO DE PELEG A UNA SOLUCIÓN DE 45°BRIX Brix (°Bx) 45 Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
Temperatura (°C) 25 35 GS(%) PH(%) GS(%) PH(%) 0.00 0.00 0.00 0.00 67.97 7.67 54.58 10.24 93.78 13.22 91.18 18.12 107.37 17.42 117.43 24.37 115.76 20.72 137.18 29.45 121.45 23.37 152.58 33.66 125.57 25.54 164.92 37.21 Fuente: Elaboración propia.
45 GS(%) 0.0 83.2 126.0 152.1 169.7 182.3 191.8
PH(%) 0.00 15.52 25.60 32.69 37.94 41.98 45.19
Tabla N° 14 DATOS OBTENIDOS DEL MODELO DE PELEG A UNA SOLUCIÓN DE 60°BRIX Brix (°Bx) 60 Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
25 GS(%) 0.00 72.18 102.52 119.23 129.80 137.10 142.43
PH(%) 0.00 13.24 19.41 22.97 25.30 26.93 28.15
Temperatura (°C) 35 GS(%) PH(%) 0.00 0.00 71.01 18.88 113.77 29.18 144.93 35.67 192.03 40.13 184.78 43.39 198.55 45.87
45 GS(%) 0.00 106.91 158.69 189.23 209.38 223.67 234.34
PH(%) 0.00 22.21 34.75 42.82 48.44 52.58 55.76
Fuente: Elaboración propia. COMPARACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS Tabla N° 15 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA GANANCIA DE SÓLIDOS A UNA SOLUCIÓN DE 45°BRIX Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
GS(%) 25°C 0.00 66.67 89.86 110.87 125.36 113.77 126.81
GS(%) pred GS(%) GS(%) pred 25°C 35°C 35°C 0.00 0.00 0.00 67.97 53.62 54.58 93.78 96.38 91.18 107.37 109.42 117.43 115.76 139.13 137.18 121.45 160.87 152.58 125.57 160.14 164.92 Fuente: Elaboración propia.
GS(%) 45°C 0.00 97.10 114.49 141.30 169.57 199.28 186.23
GS(%) pred 45°C 0.00 83.20 126.01 152.10 169.67 182.30 191.82
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Tabla N° 16 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA PÉRDIDA DE HUMEDAD A UNA SOLUCIÓN DE 45°BRIX Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
PH(%) 25°C 0.00 6.99 14.01 17.77 21.06 24.85 23.99
PH(%) pred PH(%) PH(%) pred 25°C 35°C 35°C 0.00 0.00 0.00 7.67 10.43 10.24 13.22 18.09 18.12 17.42 22.97 24.37 20.72 29.87 29.45 23.37 36.33 33.66 25.54 35.70 37.21 Fuente: Elaboración propia.
PH(%) 45°C 0.00 14.45 27.45 32.50 38.38 42.68 44.15
PH(%) pred 45°C 0.00 15.52 25.60 32.69 37.94 41.98 45.19
Gráfica N° 5 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA GANANCIA DE SÓLIDOS A UNA SOLUCIÓN DE 45°BRIX
Fuente: Elaboración Propia.
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Gráfica N° 6 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA PÉRDIDA DE HUMEDAD A UNA SOLUCIÓN DE 45°BRIX
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla N° 17 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA GANANCIA DE SÓLIDOS A UNA SOLUCIÓN DE 60°BRIX Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
GS(%) 25°C 0.00 74.86 100.00 118.04 128.41 140.65 141.30
GS(%) pred GS(%) GS(%) pred 25°C 35°C 35°C 0.00 0.00 0.00 72.18 71.01 71.73 102.52 113.77 117.22 119.23 144.93 148.63 129.80 192.03 171.63 137.10 184.78 189.20 142.43 198.55 203.05 Fuente: Elaboración Propia.
GS(%) 45°C 0.00 121.95 145.65 182.93 201.63 243.90 228.99
GS(%) pred 45°C 0.00 106.91 158.69 189.23 209.38 223.67 234.34
Tabla N° 18 DATOS EXPERIMENTALES Y TEÓRICOS DE LA PÉRDIDA DE HUMEDAD A UNA SOLUCIÓN DE 60°BRIX Tiempo (min) 0 60 120 180 240 300 360
PH(%) 25°C 0.00 12.34 19.69 23.41 25.90 27.97 27.01
PH(%) pred 25°C 0.00 13.24 19.41 22.97 25.30 26.93 28.15
PH(%) 35°C 0.00 19.91 27.56 35.43 41.82 41.94 46.50
PH(%) pred 35°C 0.00 18.88 29.18 35.67 40.13 43.39 45.87
PH(%) 45°C 0.00 22.34 35.65 42.63 48.30 49.60 58.21
PH(%) pred 45°C 0.00 22.21 34.75 42.82 48.44 52.58 55.76
Cinética de la transferencia de masa en la deshidratación osmótica de mango
Gráfica N° 7 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA GANANCIA DE SÓLIDOS A UNA SOLUCIÓN DE 60°BRIX
Fuente: Elaboración Propia. Gráfica N° 8 DATOS EXPERIMENTALES Y PREDICHOS DE LA PÉRDIDA DE HUMEDAD A UNA SOLUCIÓN DE 60°BRIX
Fuente: Elaboración Propia.
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DISEÑO FACTORIAL MULTINIVEL CON EL SOFTWARE STATGRAPHICS Diseño Base Número de factores experimentales: 3 Número de respuestas: 2 Número de corridas: 42 Grados de libertad para el error: 33 Aleatorizar: No Tabla N° 19 FACTORES DEL DISEÑO FACTORIAL MULTINIVEL EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS. Factores Bajo Alto Niveles Unidades Concentración 45.0 60.0 2 °Brix Temperatura 25.0 45.0 3 °C Tiempo 0.0 360.0 7 min. Fuente: Elaboración Propia. Tabla N° 20 RESPUESTAS DEL DISEÑO FACTORIAL MULTINIVEL EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS. Respuestas Unidades GS % PH % Fuente: Elaboración Propia. Tabla N° 21 DISEÑO FACTORIAL MULTINIVEL EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS. N° TEMP. TIEMPO CONC. GS PH °C min °Bx % % 1 45 25 0 0 0 2 60 25 0 0 0 3 45 35 0 0 0 4 60 35 0 0 0 5 45 45 0 0 0 6 60 45 0 0 0 7 45 25 60 66.67 6.99 8 60 25 60 74.86 12.34 9 45 35 60 53.62 10.43 10 60 35 60 71.01 19.91 11 45 45 60 97.1 14.45 12 60 45 60 121.95 22.34 13 45 25 120 89.86 14.01 14 60 25 120 100 19.69 15 45 35 120 96.38 18.09 16 60 35 120 113.77 27.56 17 45 45 120 114.49 27.45
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18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60 45 60
45 25 25 35 35 45 45 25 25 35 35 45 45 25 25 35 35 45 45 25 25 35 35 45 45
120 180 180 180 180 180 180 240 240 240 240 240 240 300 300 300 300 300 300 360 360 360 360 360 360
145.65 110.87 118.04 109.42 144.93 141.3 182.93 125.36 128.41 139.13 192.03 169.57 201.63 113.77 140.65 160.87 184.78 199.28 243.9 126.81 141.3 160.14 198.55 186.23 228.99
35.65 17.77 23.41 22.97 35.43 32.5 42.63 21.06 25.9 29.87 41.82 38.38 48.3 24.85 27.97 36.33 41.94 42.68 49.6 23.99 27.01 35.7 46.5 44.15 58.21
Fuente: Elaboración Propia. ANÁLISIS DE VARIANZA Los resultados del ANOVA del diseño factorial multinivel se presentan en la Tabla N° 5.22, donde se entrega el valor P para cada uno de los factores, el cual señala su significancia estadística sobre las variables respuesta. Se eliminan los que no tienen efecto significativo (el valor-P de BB es mayor que 5.0%, por eso se excluye). Tabla N° 22 ANOVA PARA LAS DOS RESPUESTAS DEL DISEÑO FACTORIAL MULTINIVEL EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS. %GS %PH Fuente (Xi) Valor-P Valor-P A: Concentración 0.0000 0.0000 B:Temperatura 0.0000 0.0000 C: Tiempo 0.0000 0.0000 AB 0.0416 0.0372 AC 0.0227 0.0355 BC 0.0000 0.0000 CC 0.0000 00.0000 2 R 96.6244 97.731 Fuente: Elaboración Propia.
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COEFICIENTE DE REGRESIÓN Estos polinomios representan adecuadamente la relación existente entre las respuestas y los factores. 𝐺𝑆 = 89.8094 − 1.91992 × 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 3.09614 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 + 0.36698 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 + 0.0700762 × 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 + 0.00537381 × 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 + 0.0105798 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 − 0.00158107 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 2 𝑃𝐻 = 5.11742 − 0.205786 × 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 0.540143 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 + 0.0563512 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 + 0.0140333 × 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 + 0.000963757 × 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 + 0.00310119 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 − 0.000311056 × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 2
SUPERFICIES DE RESPUESTA ESTIMADA En las Figuras N° 5.1 y N° 5.2, se muestran que todas las respuestas tienen tendencia ascendente a medida que aumenta los factores. Figura N° 1 SUPERFICIES DE RESPUESTA PARA EL EFECTO DE TEMPERATURA (ºC), TIEMPO (MIN) Y CONCENTRACIÓN (°BRIX) SOBRE: PORCENTAJE EN GANANCIA DE SÓLIDOS (GS) EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS.
Fuente: Elaboración Propia. Figura N° 2 SUPERFICIES DE RESPUESTA PARA EL EFECTO DE TEMPERATURA (ºC), TIEMPO (MIN) Y CONCENTRACIÓN (°BRIX) SOBRE: PORCENTAJE EN PÉRDIDA DE HUMEDAD (PH) EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS.
Fuente: Elaboración Propia.
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OPTIMIZACIÓN DE RESPUESTA Se somete a un proceso de optimización para predecir los valores de los factores que maximizan estos parámetros cinéticos. Se buscó la maximización de los parámetros cinéticos GS y PH. Tabla N° 23 MÁXIMOS LOCALES PREDICHOS EN LA OPTIMIZACIÓN DE LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LÁMINAS DE MANGO CV. TOMMY ATKINS. Factor Valor óptimo Concentración 60.0 °Brix Temperatura 45.0 °C Tiempo 360.0 min Respuesta Valor óptimo GS 239.166 PH 57.3838 Fuente: Elaboración Propia. Cinética de la Deshidratación Osmótica. En las Gráficas N° 5, N° 6, N° 7 y N° 8, se aprecian que para %GS y % PH los cambios más importantes se presentan entre los intervalos de 300 a 360 minutos. Con esto se puede prever que en el proceso de DO de mango bajo las condiciones de este trabajo, no es conveniente prolongar el tiempo de proceso por encima de 5 horas, puesto que con tiempos posteriores no se generan cambios que mejoren las características del producto. En las Gráficas N° 5 y N° 7 se observan como el incremento de la temperatura favorece la GS, debido a que estimula el movimiento molecular y aumenta la permeabilidad celular, de manera que se produce un aumento de la velocidad de transferencia de materia, con lo que la entrada de solutos es mayor (Alakali et al., 2006; Zapata et al., 2011). En las Gráficas N°6 y N°8 se presenta el comportamiento cinético experimental y predicho por el modelo empírico de Peleg para PH en función del tiempo para 45°Bx y 60°Bx respectivamente, mientras que en las tablas N° 7 y N° 12 aparecen los parámetros del modelo empírico de Peleg para PH a las dos concentraciones de jarabe mencionadas. En estas gráficas se observa como el incremento de la temperatura favorece también los valores PH, posiblemente por el mismo efecto que se mencionó para GS, asociado al incremento de la permeabilidad celular y el movimiento molecular (Corzo y Bracho, 2004), con lo que la salida de agua es mayor (Alakali et al., 2006). Por otro lado al comparar la Gráfica N°.5 y la Gráfica N°.7, se observa como el incremento en la concentración del jarabe afecta la PH debido al efecto que la concentración tiene sobre la velocidad transferencia de masa (Alakali et al., 2006; Zapata et al., 2011).
Efecto sobre el %GS. En este estudio, El %GS se vio afectado significativamente (P<0,05) por las tres variables evaluadas (Tabla N° 22). Estos resultados no concuerdan con los obtenidos por Zapata et al. (2011), quienes observaron que el %GS no tiene dependencia significativa con ninguna de las variables evaluadas. La falta de efecto de las variables sobre %GS es un hecho positivo, porque en una Deshidratación Osmótica se busca mejorar la conservación del producto con un mínimo efecto sobre sus características originales (Azoubel y Oliveira da Silva, 2008).
Efecto sobre el %PH. Al tratarse de un proceso de deshidratación, la salida de agua de la fruta se convierte en uno de los más importantes parámetros. Según la Tabla N° 22, el %PH tiene
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dependencia significativa de Concentración (P = 0,0000), de Temperatura (P= 0,0000) y Tiempo (P= 0,0000), los tres con efecto positivo, lo cual se debe al efecto que las tres variables tienen sobre los coeficientes de transferencia de masa en el mango. Optimización. Los resultados de la optimización predichos presentados en la Tabla N° 11, se corresponden con las Figuras N° 1 y N° 2, donde se puede observar que para los valores máximos de Concentración, Temperatura y Tiempo estudiados (60 °Brix, 45 °C y 360 minutos respectivamente), se obtienen los %GS y %PH máximos. El resultado del porcentaje de ganancia de solidos óptimo predicho (Tabla N° 23), 238,166%, no concuerda con el obtenido por Lorena Arias et al. (2017), quienes observaron que el porcentaje de ganancia de sólidos óptimo fue de 277,78 %, debido a que se usaron distintas temperaturas (20, 35 y 50°C). El resultado del porcentaje de perdida de humedad óptimo predicho (Tabla N° 23), 57.3838%, no concuerda con el obtenido por Zapata et al. (2011), quienes observaron que el porcentaje de pérdida de humedad óptimo fue de 53.07%, debido a que se usaron distintas temperaturas (20, 35 y 50°C).
CONCLUSIONES Basado en el estudio realizado se pueden obtener las siguientes conclusiones principales: La deshidratación osmótica del mango (Mangifera indica L.) var. Tomy Atkins en láminas depende de la concentración del jarabe usado, de la temperatura de operación y del tiempo de remojo; En términos generales la transferencia de agua y de sólidos solubles, se ve favorecida por el incremento en la concentración del jarabe y la temperatura; El comportamiento del proceso de deshidratación puede ser modelado en función del tiempo, la temperatura y la concentración de jarabe con el modelo empírico de Peleg, ajustando adecuadamente; y Bajo las condiciones de este trabajo, los máximos valores de los parámetros cinéticos se consiguen después de 5 h de proceso , siendo, todos valores cercanos o superiores a los predichos por el proceso de optimización. Los valores óptimos predichos de concentración, temperatura y tiempo que fueron 60°Brix, 45°C y 360.0 min respectivamente. Así como los valores óptimos predichos de respuesta como ganancia de sólidos y perdida de humedad que fueron 239.166% y 57.3838% respectivamente.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Arias, L., Perea, Y., & Zapata, J. E. (2017). Cinética de la Transferencia de Masa en la Deshidratación Osmótica de Mango (Mangifera indica L.) var. Tommy Atkins en Función de la Temperatura. Información tecnológica, 28(3), 47-58. Giraldo, G. A., Chiralt, A., & Fito, P. (2011). Deshidratación osmótica de mango (mangifera indica). Aplicación al escarchado. Ingeniería y Competitividad, 7(1), 44-55. M. Marani, Claudio. (2014). Dehidrocongelación de Productos Frutihortícolas. 2-37. Medina Flores, Monica. Publicado: 2011.Monicaquimica.blogspot: Que es una isotónica, hipotónica, hipertónica y diálisis (http://monicaquimica.blogspot.com/2011/09/que-esuna-isotonica-hipotonica.html)