Trabajo De Mat

República de Panamá Ministerio de Educación Colegio Beatriz Miranda de Cabal

Integrantes: Kevin Rojas Elías González Julio Montenegro Franklin González

Tema: Funciones Exponencial y Logarítmica

Nivel: VCC

Fecha de Entrega: Jueves 10 de diciembre de 2009

Índice

➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

Presentación Índice Introducción Contenido Anexos Conclusión Bibliografía

Introducción

Logaritmo: En cálculo llamase logaritmo natural o logaritmo neperiano á primitiva da función inversa definida como:

a cal toma o valor 0 cando a variable x toma o valor 1, é decir:

También se llama así ó logaritmo obtenido tomando como base o valor de número irracional "e" (equivalente a 2,718281828...). Equivalentemente, a función logaritmo natural é a inversa da función exponencial definida por:

.

A elección de un determinado número como base dos logaritmos non é crucial, debido a que pódense hacer conversión de una base a otra de forma cincela. Para uso u útil a siguiente fórmula que define o logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, e k son números raíz positivos e que tanto "b" como "k" son diferentes de 1):

una que "k" é cualquiera base válida. Si pasamos k=x, obtendremos:

La práctica, empergase o logaritmo decimal, que se indica como , en ciencias que fan uso das matemáticas, como a química la medida da acidez (denominada pH) y la física en magnitudes como a medida da luminosidades (candela), do son (dB), da energía de terremoto (escala de Richter), etc. En informática usase o logaritmo en base 2.

Contenido

Logaritmo

Definición: El lo g arit mo de un número, en una bas e dada, es el exponente al cual s e d eb e elevar la bas e para obtener el número.

Siendo a la base, x el número e y el logarítmo.

De la definición de logaritmo podemos deducir: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.

No existe el logaritmo de cero. El logaritmo de 1 es cero. El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

Cálculo de los elementos de un logaritmo: La ecuación de una circunferencia con centro en (a, b) y radio r es x2 + y2 + Ax + By + C = 0, donde A = -2a, B = -2b y C = a2 + b2 - r2. A partir de estos datos se obtienen los siguientes resultados:

en tal caso, que se trata de una circunferencia imaginaria.

Ejemplos:  Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es x2 + y2 - 4x + 6y + 3 = 0. Resolución:

2- a > 1 En este caso, para x = 0, y = a0 = 1 para x = 1, y = a1 = a para cualquier x, la función es creciente y siempre positiva. Como caso particular se representa la función y = 2x. B) a < 1 Para x = 0, y = a0 = 1 Para x = 1, y = a1 = a Para cualquier x la función es decreciente y siempre positiva.

Determinantes de orden Arbitrario (N) Sea A = (ann) una matriz de orden arbitrario n ´ n (siendo n un número par). Para calcular el det (A) se procede de la siguiente manera:

Los signos se van alternando según la posición que ocupen las entradas del determinante. Es decir:

Ejemplo:

Si observamos la matriz, podemos ver que en la tercera columna hay dos ceros. Así pues, si cogemos las entradas de la tercera columna para calcular el determinante, nos ahorraremos calcular dos determinantes, ya que el producto de un determinante por cero es cero.

+

= -1(-35) + 3(35) = 35 + 105 = 140.