Trabajo De La Unidad.docx

CAMPUS CD. ALEMAN

ESTADÍSTICA INFERENCIAL II

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE MÉTODO DE PRONÓSTICOS

INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL-D05

PRESENTA:

MILAGROS ISABEL USCANGA MUÑOZ

DOCENTE: I.I MARÍA DEL PILAR GARCÍA HERRERA

Cd. Alemán, Ver. A 1/11/2017

Ejercicio #1 Los siguientes datos corresponden a las ventas de una empresa

MES VENTAS Enero 12 Febrero 16 Marzo 8 Abril 13 Mayo 14 Junio 12 Julio 11 Agosto 11 Septiembre 11 Octubre 15 Noviembre 13 Diciembre 12 a) Pronostiquen las ventas para cada uno de los periodos usando las siguientes técnicas: RESPUESTAS 1. Método intuitivo MES

VENTAS

PROMEDIO INTUITIVO

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

12 16 8 13 14 12 11 11 11 15 13 12

14 18 10 12 17 15 16 16 16 11 16 15

2. Promedio móvil simple de 3 meses

MES

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

VENTAS

12 16 8 13 14 12 11 11 11 15 13 12

PROMEDIO MOVIL SIMPLE

12+16+8 = 36/3 = 12 16+8+13 = 37/3 = 12.33 8+13+14 = 35/3 = 11.66

12 12.33 ≈ 12 11.66 ≈ 12 13 12.33 ≈ 12 11.33 ≈ 11 11 12.33 ≈ 12 13 13.33 ≈ 13

13+14+12 = 39/3 = 13 14+12+11 = 37/3 = 12.33 12+11+11 = 34/3 = 11.33 11+11+11 = 33/3 = 11 11+11+15 = 37/3 = 12.33 11+15+13 = 39/3 =13

15+13+12 = 40/3 = 13.33 3. Promedio móvil ponderado usando las siguientes operaciones .1, .1, .2 y .3 MES

VENTAS

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

12 16 8 13 14 12 11 11 11 15 13 12

PROMEDIO PONDERADO

(.3*12) + (.2*13) + (.1*15) + (.1*11) = 8.8/0.7 = 12.57 (.3*13) + (.2*15) + (.1*11) + (.1*11) =

11.85 ≈ 12 13.14 ≈ 13 12.14 ≈ 12 12 11.57 ≈ 12 11.14 ≈ 11 12.71 ≈ 13 13 12.57 ≈ 13

9.1/0.7 = 13 (.3*15) + (.2*11) + (.1*11) + (.1*11) = 8.9/0.7 = 12.71 (.3*11) + (.2*11) + (.1*11) + (.1*12) = 7.8/0.7 = 11.14 (.3*11) + (.2*11) + (.1*12) + (.1*14) =

8.1/0.7 = 11.57 (.3*11) + (.2*12) + (.1*14) + (.1*13) = 8.4/0.7 = 12 (.3*12) + (.2*14) + (.1*13) + (.1*8) = 8.5/0.7 = 12.14

(.3*14) + (.2*13) + (.1*8) + (.1*16) = 9.2/0.7 = 13.14 (.3*13) + (.2*8) + (.1*16) + (.1*12) = 8.3/0.7 = 11.85 4. Suavización exponencial con α= .3 y un pronóstico para mayo igual a 15 MES

VENTAS

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

12 16 8 13 14 12 11 11 11 15 13 12

SUAVIZACION EXPONENCIAL

15 + .3 (14 – 15) = 14.7 14.7 + .3 (12 – 14.7) = 13.89 13.89 + .3 (11 – 13.89) = 13.02 13.02 + .3 (11 – 13.02) = 12.41

14.7 ≈ 15 13.89 ≈ 14 13.02 ≈ 13 12.41 ≈ 12 11.98 ≈ 12 12.88 ≈ 13 12.91 ≈ 13 12.63 ≈ 13

12.41 + .3 (11 – 12.41) = 11.98 11.98 + .3 (15 – 11.98) = 12.88 12.88 + .3 (13 – 12.88) = 12.91 12.91 + .3 (12 – 12.91) = 12.63

5. Calcule el MAD y el MSE para cada uno de los pronósticos MÉTODO INTUITIVO MESES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

MAD

MSE

2 4 2 4 2 4 1 1 3 9 3 9 5 25 5 25 5 25 4 16 3 9 3 9 3.16666667 11.6666667

PRONOSTICOS MOVIL SIMPLE MESES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

MAD

MSE

1 1 2 4 0 0 2 4 1 1 0 0 4 16 1 1 1 1 1.33333333 3.11111111

PRONOSTICOS MOVIL PONDERADO MESES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

MAD

1 1 0 1 1 0 2 0 1 0.77777778

MSE

1 1 0 1 1 0 4 0 1 1

SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL MESES

MAD

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

MSE

3 9 3 9 2 4 1 1 3 9 0 0 1 1 1.85714286 4.71428571

6. Grafique los datos de la demanda y también las gráficas correspondientes a los pronósticos; si tuvieras que decidirte por algunos de los métodos de pronósticos cual elegirías.

METODOS DE PRONOSTICOS VENTAS

PROMEDIO INTUITIVO

PROMEDIO MOVIL SIMPLE

PROMEDIO PONDERADO

SUAVIZACION EXPONENCIAL 20 18

D E M A N D A

16 14 12 10 8 6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

7

MESES

8

9

10

11

12

13

R= Si eligiera un pronóstico de los anteriores yo elegiría el Promedio Móvil Ponderado ya que este se acerca más a la demanda real

EJERCICIO #2. Los siguientes datos corresponden a las inscripciones anuales a un curso (miles) MES INSCRIPCIONES 1 4 2 6 3 4 4 5 5 10 6 8 7 7 a) Utilice el método de regresión lineal simple para obtener una ecuación de pronósticos. Datos: X = Meses Y = Inscripciones n= 7 ∑xy= 195000 ∑x= 28 ∑y= 44000 ∑(𝑥)2= 140 𝑎=

𝑛∑𝑥𝑦 − ∑𝑥 ∑𝑦 𝑛(𝑥)2 − (∑𝑥)2

𝑎=

(7)(195000) − (28) (44000) (7) (140) − (28)2

𝑎=

1365000 − 1232000 980 − 784

𝑎=

133000 196

𝑎 = 678.5714

y = 3571.42 + 678.57x

𝑏=

∑𝑥 ∑𝑥𝑦 − ∑𝑦 ∑(𝑥)2 (∑𝑥)2 − 𝑛∑(𝑥)2

𝑏=

(28) (195000) − (44000) (140) (28) − (7)(140)

𝑏=

546000 − 6160000 784 − 980

𝑏=

−700000 −196

𝑏 = 3571.4285 b) Grafique la ecuación correspondiente

INSCRIPCIONES 12000 10000 y = 3571.4 + 678.57x 8000 6000 4000 2000 0 1

2

3

4

5

6

7

c) Calcule la estimación del número de inscripciones que se esperan obtener en el 8vo. Mes. y = 3571.42 + 678.57x y = 3571.42 + 678.57(8) y = 8999.98 ≈ 9000

EJERCICIO #3. Los siguientes datos corresponden a la demanda de sombrillas la cual este determina por la zona de ventas ZONA DE DEMANDA VENTA Zona A 210 Zona A 200 Zona B 180 Zona A 195 Zona C 200 Zona A 205 Zona C 210 a) Si tuvieras que hacer un pronóstico de la demanda para el siguiente año cual método de pronóstico usarías, que beneficios crees que traería este método y cuál sería la desventaja de usar este pronóstico. R= El pronóstico móvil simple, ya que gracias a su cálculo puedo conocer la demanda del siguiente año puede que esta sea más baja o más alta y es así como pueden conocer si la venta de sobrilla tendrá un buen beneficio. b) Utiliza el método de promedio móvil simple de orden 2, 3 y 4 para pronosticar las demandas; que observas en los resultados al aumentar o disminuir el tamaño de orden en las operaciones. ZONA DE VENTA ZONA A ZONA A ZONA B ZONA A ZONA C ZONA A ZONA C

DEMANDA

210 200 180 195 200 205 210

P.M.S ORDEN 4

196.25 193.75 195 202.5

P.M.S ORDEN 3

P.M.S ORDEN 2

196.66 191.66 191.66 200 205

205 190 187.5 197.5 202.5 207.5

El aumento y la disminución en este pronóstico no varía mucho, esta tiene un poco de diferencia, pero estas se mantienen cerca de las demandas.