Trabajo De Fisica

Johann Elert Bode De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda

Johann Elert Bode. Johann Elert Bode, (Hamburgo, 19 de enero de 1747 - † Berlín, 23 de noviembre de 1826) fue un astrónomo alemán. A pesar de haber sido un gran observador, su carrera se vio inmersa en una interminable serie de polémicas por la precedencia de sus descubrimientos. Se atribuyó la célebre "Ley de Titius", que hoy se conoce como Ley de Titius-Bode.

Logros científicos [editar] Considerado en su tiempo el más grande astrónomo de su país, Bode llegó a ser miembro de la Academia de Ciencias de Berlín y director del observatorio astronómico de la capital alemana. Johann Bode se distingue por haber compilado y publicado la primera efemérides en idioma alemán, titulada Astronomisches Jahrbuch oder Ephemeris. Fue además un gran descubridor y catalogador de objetos de espacio profundo, como nebulosas y cúmulos globulares. Descubrió las galaxias M81 y M82 en 1774 y M54 al año siguiente. La lista de los objetos encontrados por primera vez por Bode sería interminable: M92 en 1777, M64 en 1779, NGC 2548, IC 4665 y el cometa C1779A1Bode, por nombrar solo algunos. Recomendó el nombre de Urano al planeta descubierto por William Herschel al que aquel había bautizado con el extraño nombre de "Jorge" y publicó la impactante Ley de Titius, que su descubridor original había dejado en el olvido.

Las polémicas [editar]

M82, descubierta por Bode. Dado el extravagante carácter del astrónomo, las polémicas comenzaron a aparecer muy pronto. Cuando, muy joven, comenzó a catalogar los objetos de espacio profundo y publicó un catálogo de 20 de ellos que decía haber descubierto entre 1774 y 1775, muy pronto se comprobó que 17 ya habían sido catalogados por otros astrónomos. Dos años más tarde publicó un nuevo catálogo titulado pomposamente "Catálogo Completo de Cúmulos y Nebulosas Estelares jamás observadas hasta el momento", pero, de los 75 cúmulos y nebulosas allí descritos, 25 directamente no existen. El motivo es que Bode no se molestó en observar a sus objetos uno por uno, sino que simplemente "plagió" todos los catálogos que otros astrónomos —incluyendo al célebre Johannes Hevelius— habían publicado en los anteriores seis años. Esos catálogos señalaban expresamente que muchos resultados estaban pendientes de confirmación, aclaración que Bode omitió incluir en el suyo. Cuando publica en 1768 su poco humildemente titulado libro "Manual de Instrucciones para el Aprendizaje de los Cielos Estrellados", incluye en él la hoy célebre Ley de Titius, pero evitando mencionar el nombre de su descubridor. Titius se la había explicado a poco de descubrirla (en 1766), por lo que la omisión del nombre del astrónomo original se ha considerado una grave violación a la ética profesional y al derecho de precedencia. Esta falla se ha subsanado rebautizando a la Ley (que expresa con asombrosa precisión y algunos misterios la distancia al Sol de los planetas) "Ley de Titius-Bode".

Objeto del espacio profundo De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda Objeto del espacio profundo (o del cielo profundo) es un término que suele utilizarse en astronomía amateur para referirse a los objetos celestes que no son del Sistema Solar (como los planetas, cometas y asteroides), ni estrellas individuales o sistemas de estrellas múltiples. Normalmente, esos objetos no son visibles a simple vista, pero los más brillantes pueden verse con un pequeño telescopio o incluso con unos binoculares potentes.

Un objeto del espacio profundo: Galaxia NGC 4526 y supernova SN1994D (constelación de Virgo). Tipos de objetos del espacio profundo: •

Cúmulos de estrellas o Cúmulos abiertos o Cúmulos globulares

•

Nebulosas o Nebulosas brillantes  Nebulosas de emisión  Nebulosas de reflexión o Nebulosas oscuras o Nebulosas planetarias Galaxias Cuásares

• •

Están clasificados según el Catálogo Messier de 110 objetos y el Nuevo Catálogo General (NGC), mucho más completo, que contiene cerca de 8.000 objetos. Muchos de estos objetos y otros incluidos en catálogos más especializados como el Catálogo General Uppsala (UGC) les permiten a los astrónomos aficionados demostrar sus dotes de observación y probar sus equipos. Los llamados maratones Messier se celebran durante unos determinados días del año y los observadores tratan de avistar los 110 objetos en una sola noche. Una prueba mucho más exigente basada en la lista Herschel 400 está diseñada para poner a prueba telescopios mayores. Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Objeto_del_espacio_profundo"

Ley de Titius-Bode De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda La ley de Titius-Bode a veces denominada sólo ley de Bode relaciona la distancia de un planeta al Sol con el número de orden del planeta mediante una regla simple. Matemáticamente se trata de una sucesión que facilita la distancia de un planeta al Sol. La ley original era

donde n = 0, 3, 6, 12, 24, 48..., con cada valor de n dos veces el valor anterior y a representa el semieje mayor de la órbita. Es decir formemos la sucesión: 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96..., Ahora añadamos 4 a la sucesión anterior: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100,... Dividamos por 10 la sucesión anterior: 0,4; 0,7; 1; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0 ... En aquella época sólo se conocían los planetas clásicos Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno que distan del Sol: 0,38; 0,72; 1; 1,52; 5,2; 9,54 Unidades Astronómicas

Contenido [ocultar]

•

1 Descubrimiento e importancia histórica 2 Formulaciones modernas de la ley de Bode 3 Otra forma de expresar la ley de Bode o 3.1 El problema de Plutón 4 Aplicación a otros Sistemas de satélites o 4.1 Aplicación a los satélites de Júpiter o 4.2 Aplicación a los satélites de Urano o 4.3 Aplicación a los satélites de Saturno o 4.4 Aplicación a planetas extrasolares

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5 Enlaces externos

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[editar] Descubrimiento e importancia histórica

Johann Daniel Titius.

Johann Elert Bode La ley la descubrió en 1766 Johann Daniel Titius y se la atribuyó en 1772 el director del Observatorio de Berlín, Johann Elert Bode, de ahí el nombre. Sin embargo, algunos dicen que el primero en proponerla fue Christian Wolff en 1724. El descubrimiento de Urano por William Herschel en 1781 que estaba a 19,18 UA no hizo más que confirmar la ley publicada sólo tres años antes y llevó a que en el quinto lugar a 2,8 U.A. faltaba un planeta. En el congreso astronómico que tuvo lugar en Gotha, Alemania, en 1796, el francés Joseph Lalande recomendó su búsqueda. Entre cinco astrónomos se repartieron el zodíaco en la búsqueda del quinto planeta y finalmente el 1 de enero de 1801, en el Observatorio de Palermo el monje Giuseppe Piazzi que no pertenecía a la comisión de búsqueda descubrió Ceres el primero de los asteroides. El día 3 de enero el cuerpo se había desplazado un tercio de luna hacia el oeste. Hasta el 24 no publicó su descubrimiento creyendo que era un cometa. Carl Friedrich Gauss que llegó a ser un gran matemático inventó ex profeso para Ceres un procedimiento de cálculo de la órbita con tal de aprovechar los pocos datos de la órbita conseguidos por Piazzi. Calculada su órbita resultó un cuerpo que orbitaba entre Marte y Júpiter es decir el cuerpo que faltaba según la ley de Bode. La ley de Bode, aun pudiendo ser sólo una curiosidad matemática, tuvo una gran importancia en el desarrollo de la Astronomía de finales del siglo XVIII principios del siglo XIX.

[editar] Formulaciones modernas de la ley de Bode La formulación moderna es que la distancia de un planeta al Sol en UAs es:

donde k =0,1,2,4,8,16,32,64,128...=0,20,21,22,23...

Para los planetas exteriores, el primer término es despreciable, y la interpretación es que cada planeta está aproximadamente dos veces como lejos del sol como el último. Es decir las distancias de los planetas están en progresión geométrica. La distancia de un planeta al Sol es dos veces la distancia al Sol del anterior. Las distancias de los planetas calculados por la ley de Bode comparadas con las reales son: Planeta

k Distancia ley T-B Distancia real

Mercurio 0

0,4

0,39

Venus

1

0,7

0,72

Tierra

2

1,0

1,00

Marte

4

1,6

1,52

Ceres1

8

2,8

2,77

Júpiter

16 5,2

5,20

Saturno 32 10,0

9,54

Urano

19,2

64 19,6

Neptuno n/a2

30,06

Plutón

39,44

1

128 38,8

Ceres es el mayor objeto perteneciente al Cinturón de Asteroides, y tiene que ser considerado un planeta para cubrir el hueco de k=8, por lo tanto es el número tomado como referencia para la distancia al Sol (2,77 UA). Durante aproximadamente 70 primeros años después de su descubrimiento fue considerado el quinto planeta del sistema solar, pero después del avistamiento de otros objetos de gran tamaño, pasó a ser

denominado el asteroide más grande del Cinturón. En el año 2006 se le dio categoría de Planeta enano . 2

Neptuno viola la ley cayendo a medio camino entre el k=64 y k=128. Sin embargo, el estatuto de Plutón como planeta está bajo discusión, ahora se piensa que pertenece al Cinturón de Kuiper donde ni siquiera es el planeta más grande.

Otra forma de expresar la ley de Bode [editar] con n=2,3,4.... Para el caso n=1 a=0,4 Despreciando el 0.4 y colocando unos valores a ajustar:

Tomando logaritmos:

y operando:

Es decir tomando logaritmos de las distancias podemos ajustar por mínimos cuadrados a una recta. Para los planetas exteriores, si los logaritmos de las distancias van en progresión aritmética es porque las distancias van el progresión geométrica. Bode pensaba que la razón de la P.G. era 2 pero cuando se hace el ajuste resulta ser solamente 1,71. El resultado es, considerando a Plutón y tomando como unidad de distancia el km: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 y una correlación r=0,9971. Para expresarlo en logaritmos neperianos hay que multiplicar por 1/M=2,30258 resulta: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 así que las distancias: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Si usamos la unidad astronómica

con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 El cambio en la unidad no cambia la pendiente ni la correlación, pero la ordenada en el origen queda disminuida en:

así 7,5119-8,1749=-0,6630 Así: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 por lo que: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 así que: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 y comparado ley de Bode clásica: con n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Queda claro que el error de Bode era pensar que cada planeta está al doble distancia cuando en realidad es sólo de 1,71 veces.

Ajuste lineal logarítmico a las distancias de los planetas del Sistema Solar Podemos comparar ambas leyes con los valores reales:

Denominació n

n a (U.A.) a Bode a (log)

Mercurio

1 0,387

0,4 0,372

Venus

2 0,723

0,7 0,636

Tierra

3 1,000

1 1,087

Marte

4 1,523

1,6 1,859

Ceres1

5 2,767

2,8 3,179

Júpiter

6 5,203

5,2 5,437

Saturno

7 9,539

10 9,299

Urano

8 19,184

19,6 15,903

Neptuno

9 30,060

n/a2 27,198

10 39,759

38,8 46,514

Plutón

Esta nueva manera de ver las cosas tiene varias ventajas: • • •

El primer término de la sucesión (Mercurio) siempre era especial, ahora es uno más. El término 0,4 se coloca para ajustar los planetas interiores, aquí es inexistente. Para Neptuno no se cumplía. Ahora sí.

La Ley de Titius-Bode A finales del siglo XVIII los astrónomos que estudiaban los planetas habían adquirido un conocimiento bastante exacto de las dimensiones de las órbitas planetarias. Aunque solo se conocían los planetas hasta Saturno, ya se tenía una idea de las distancias que separaban cada planeta del Sol, y en esas distancias había astrónomos que

intentaban encontrar una ley que explicara esas distancias y eventualmente permitiera calcular dónde se podrían descubrir otros planetas En 1766, el astrónomo Johann Daniel Titius (1729-1796) propuso una sucesión matemática que coincidía casi perfectamente con las distancias conocidas. Según dicha ley la distancia de cada planeta al Sol en UA (Unidades Astronómicas) viene dada por una función en la que... ... se toma el valor 0 y se continúa 0 1 2 4 con las potencias sucesivas de 2 se multiplican por 3 0 3 6 12 se les suma 4 4 7 10 16 y se dividen por 10 0.4 0.7 1.0 1.6 Si ahora colocamos los planetas y Mercurio Venus Tierra Marte sus distancias conocidas... 0.39 0.72 1.0 1.52

8 24 28 2.8

16

32

64

48 96 192 52 100 196 5.2 10.0 19.6 Júpiter Saturno 5.2 9.54

... vemos que hay una correspondencia bastante exacta entre la previsión de la ley y la realidad, quedando sin embargo un hueco entre Marte y Júpiter. Titius postuló que había un planeta que aún no había sido descubierto pero que tarde o temprano se encontraría en la posición prevista por su fórmula. La verdad es que Titius no supo divulgar adecuadamente su fórmula, solo la mencionó como un comentario adicional en un libro de astronomía que estaba traduciendo y que no tuvo mucho éxito, por lo que fue ignorada y menospreciada por los demás astrónomos de la época hasta que en 1778 un astrónomo alemán, Johann Elert Bode (1747-1826), la introdujo en una introducción a la astronomía que él mismo había escrito, pero en lugar de mencionar al autor de dicha ley intentó adjudicársela llamándola Ley de Bode. Descubierto su intento de plagio fue obligado a reconocer la autoría de Titius, pero a pesar de todo la siguió llamando Ley de Bode en sus publicaciones, lo que llevó a que muchos astrónomos de la época, y aún hoy en día, solo la conocen por ese inmerecido nombre. Muchos astrónomos de la época pensaron que los aciertos se debían a una coincidencia, pero quedaron impresionados cuando en 1781 William Herschel descubrió el planeta Urano, exactamente a 19.2 Unidades Astronómicas del Sol. El descubrimiento en 1801 del asteroide Ceres, justo a la distancia 2.8 Unidades Astronómicas hizo que las dudas se despejaran y la Ley de Titius fuera ampliamente aceptada. Posteriormente se han añadido a la serie los planetas Neptuno y Plutón, pero en estos casos no se ha cumplido la ley, ya que aunque le corresponderían las posiciones de 38.8 UA y 77.2 UA las posiciones reales han sido de 30.0 y 39.4, aunque los que tienen una fe ciega en la ley de Titius han llegado a sugerir que el siguiente planeta de la serie debería ser Plutón (38.8 es casi igual que 39.4) y que en realidad Neptuno es un intruso, un planeta que se ha salido de su órbita y se ha colocado en un lugar que no le correspondía. Sea como fuere, el caso es que la ley de Titius parece predecir las distancias de los planetas al Sol, pero no da una explicación de porqué ocurre así.

Pero la explicación puede estar en la Ley de Resonancia Orbital Gravitatoria.

Explicación teórica No hay ninguna explicación teórica sólida de la ley de Titius-Bode, y no esta reconocido si ésta es simplemente una coincidencia numérica o una regla más fundamental de la mecánica celeste. Cuando originalmente se publicó, la ley era satisfecha por todos los planetas conocidosdesde Mercurio hasta Saturno-con un hueco entre el cuarto y quinto planeta. Se consideró interesante, pero de ninguna gran importancia hasta el descubrimiento de Urano en 1781 qué encajó pulcramente en la serie. Basado en su nueva credibilidad, Bode inició la búsqueda del quinto planeta. Ceres, el más grande de los asteroides en el Cinturón de Asteroides, se encontró a la posición del quinto planeta. La ley de Bode se aceptó entonces ampliamente hasta que se descubrió en 1846 Neptuno que no cumplía la ley. Con el ajuste logarítmico a una recta, queda salvado este escollo y se puede ver que también es aplicable a los satélites del Sistema Solar. Por lo que está claro que tiene que ver con el proceso de formación de los sistema planetarios. Actualmente la explicación más probablemente es que la resonancia orbital de los planetas crea regiones alrededor del Sol sin materia o que la acreción de los planetas al formarle haya limpiado la materia de una zona alrededor de donde se ha formado. Los resultados de la simulación de formación planetaria parecen apoyar la idea de que la ley Titius-Bode es una consecuencia natural de formación planetaria, según las teorías actuales en este área.