Trabajo De Fisica Cuestionario.docx

Cuestionario 2.Con los datos de la tabla 02 y 03, determine el valor verdadero del volumen del paralelepípedo, halle el error relativo y porcentual. Compare sus resultados y explique. 2.1 Tabla 02: Utilizando regla graduada Medida 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5 Promedio: 𝑋̅

L(mm) 98mm 100mm 97mm 98mm 99mm ̅𝐿=98.4mm

H(mm) 35mm 36mm 37mm 37mm 35mm ̅ 𝐻=36mm

A(mm) 36mm 38mm 38mm 38mm 37mm ̅ 𝐴=37.4mm

a) Valor verdadero del volumen del paralelepípedo La desviación del volumen de cada medida es: 𝑉1 − 𝑉̅ =123480-132531=-9051𝑚𝑚3 𝑉2 − 𝑉̅ =136800-132531=4269𝑚𝑚3 𝑉3 − 𝑉̅ =136382-132531=3851𝑚𝑚3 𝑉4 − 𝑉̅ =137788-132531=5257𝑚𝑚3 𝑉5 − 𝑉̅ =128205-132531=-4326𝑚𝑚3 La varianza del volumen es: 2 𝑒𝑚 =

(−9051)2 +(4269)2 +(3851)2 +(5257)2 +(−4326)2 5

2 𝑒𝑚 =32265097.6

La desviación estándar 2 𝜎 = √𝑒𝑚

𝜎 = √32265097.6 𝜎 = 5680.237 La incertidumbre o error estándar del volumen es: ∆𝑉 =

𝜎 √𝑛

=

5680.237 √5

= 2540.279

Valor verdadero del volumen del paralelepípedo 𝑉 = 𝑉̅ ± ∆𝑉 𝑉 = (132531 ± 2540.279) 𝑚𝑚3

V(𝑚𝑚3 ) 123480𝑚𝑚3 136800𝑚𝑚3 136382𝑚𝑚3 137788𝑚𝑚3 128205𝑚𝑚3 𝑉̅ = 132531𝑚𝑚3

b) Error relativo y porcentual -Error relativo 𝐸𝑟 =

𝐸𝑇 𝑉̅

-Error porcentual 𝐸𝑟% = 100𝐸𝑟 2.2 Tabla 03: Utilizando regla graduada Medida L(mm) H(mm) 99.22mm 36.26mm 𝑥1 99.22mm 36.28mm 𝑥2 99.24mm 36.30mm 𝑥3 99.20mm 36.30mm 𝑥4 99.24mm 36.26mm 𝑥5 ̅ =36.28mm Promedio: 𝑋̅ 𝐿̅=99.224mm 𝐻 a) Valor verdadero del volumen del paralelepípedo

A(mm) 37.36mm 37.34mm 37.32mm 37.30mm 37.32mm 𝐴̅=37.328mm

La desviación del volumen de cada medida es: 𝑉1 − 𝑉̅ =123480-132531=-9051𝑚𝑚3 𝑉2 − 𝑉̅ =136800-132531=4269𝑚𝑚3 𝑉3 − 𝑉̅ =136382-132531=3851𝑚𝑚3 𝑉4 − 𝑉̅ =137788-132531=5257𝑚𝑚3 𝑉5 − 𝑉̅ =128205-132531=-4326𝑚𝑚3 La varianza del volumen es: 2 𝑒𝑚 =

(−9051)2 +(4269)2 +(3851)2 +(5257)2 +(−4326)2 5

2 𝑒𝑚 =32265097.6

La desviación estándar 2 𝜎 = √𝑒𝑚

𝜎 = √32265097.6 𝜎 = 5680.237 La incertidumbre o error estándar del volumen es: ∆𝑉 =

𝜎 √𝑛

=

5680.237 √5

= 2540.279

Valor verdadero del volumen del paralelepípedo 𝑉 = 𝑉̅ ± ∆𝑉

V(𝑚𝑚3 ) 134410.715𝑚𝑚3 134412.860𝑚𝑚3 134442.016𝑚𝑚3 134315.808𝑚𝑚3 134293.870𝑚𝑚3 𝑉̅ = 134375.054𝑚𝑚3

𝑉 = (132531 ± 2540.279) 𝑚𝑚3

b) Error relativo y porcentual -Error relativo 𝐸𝑟 =

𝐸𝑇 𝑉̅

-Error porcentual 𝐸𝑟% = 100𝐸𝑟 3.Con los datos de la Tabla 04 determine el valor del volumen verdadero del cilindro, halle el error relativo y porcentual. Tabla 04: Utilizando el vernier Medida H(mm) 69.88mm 𝑥1 69.90mm 𝑥2 69.88mm 𝑥3 69.92mm 𝑥4 69.92mm 𝑥5 ̅ =69.9mm Promedio: 𝑋̅ 𝐻 Volumen del cilindro

D(mm) 34.36mm 34.30mm 34.30mm 34.32mm 34.34mm ̅ =34.324mm 𝐷

𝑉=

𝜋𝐷 2 𝐻 4

a) Valor verdadero del volumen del cilindro La desviación del volumen de cada medida es: 𝑉1 − 𝑉̅ = 64796.284 − 64679.114=117.17𝑚𝑚3 𝑉2 − 𝑉̅ = 64588.666 − 64679.114=-90.448𝑚𝑚3 𝑉3 − 𝑉̅ = 64570.185 − 64679.114=-108.929𝑚𝑚3 𝑉4 − 𝑉̅ = 64682.512 − 64679.114=3.398𝑚𝑚3 𝑉5 − 𝑉̅ = 64757.921 − 64679.114=78.807𝑚𝑚3 La varianza del volumen es: 2 𝑒𝑚 =

(117.17)2 +(−90.448)2 +(−108.929)2 +(3.398)2 +(78.807)2 5

2 𝑒𝑚 =7999.453

La desviación estándar 2 𝜎 = √𝑒𝑚

V(𝑚𝑚3 ) 64796.284𝑚𝑚3 64588.666𝑚𝑚3 64570.185𝑚𝑚3 64682.512𝑚𝑚3 64757.921𝑚𝑚3 𝑉̅ = 64679.114𝑚𝑚3

𝜎 = √7999.453 𝜎 = 89.440 La incertidumbre o error estándar del volumen es: ∆𝑉 =

𝜎 √𝑛

=

89.440 √5

= 39.999

Valor verdadero del volumen del paralelepípedo 𝑉 = 𝑉̅ ± ∆𝑉 𝑉 = (132531 ± 39.999) 𝑚𝑚3

b) Error relativo y porcentual -Error relativo 𝐸𝑟 =

𝐸𝑇 𝑉̅

-Error porcentual 𝐸𝑟% = 100𝐸𝑟