Trabajo De Ferromagnetismo Edwinges (tec Morelia)

INTRODUCCIÓN La mayoría de los materiales no responden a la acción de un campo magnético, sin embargo hay algunos materiales, llamados ferro magnéticos, los cuales si son sensibles y responden a dichos campos. Estos materiales consisten de moléculas que son como imanes pequeños, los cuales tienen polos norte y sur e inducen un campo magnético. Originalmente estas moléculas tienen una orientación aleatoria. Esto causa que sus campos se cancelen entre si y parecen no tener propiedades magnéticas. Lo opuesto a la imantación se llama resistencia magnética. Lo opuesto a la resistencia magnética se llama permeabilidad (facilidad con que un material es imantado).

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MATERIALES FERRO MAGNÉTICOS Un material ferro magnético se caracteriza por tener propiedades que hacen que puedan ser intensamente imantados cuando se sitúan en un campo magnético, y conserven parte de su imantación cuando desaparece dicho campo; éste fenómeno físico se produce al presentase un reordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de algún material férrico en la misma dirección y sentido uno y otro, a esto se le conoce como interacción ferro magnética.

Los materiales ferro magnéticos no son lineales. Esto significa que las relaciones entre B y H (o entre H y M) no corresponden a líneas rectas. En realidad, la relación entre B y H presenta un fenómeno llamado de histéresis. Esto significa que, cuando se somete al material a un ciclo de operación, la magnetización (relación B - H) sigue una curva algo complicada. En general, se considera que el campo excitante es H (ya que está directamente relacionado con la corriente). Generalmente, los ferro magnetos están divididos en dominios magnéticos, los cuales están separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras, entre estos dominios, hay cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la ganancia en entropía. Al someter un material ferro magnético a un campo magnético intenso, los dominios tienden a alinearse con éste, de forma que aquellos dominios en los que los dipolos están orientados con el mismo sentido y dirección que el campo magnético inductor aumentan su tamaño. Este aumento de tamaño se explica por las características de las paredes de Bloch, que avanzan en dirección a los dominios cuya dirección de los dipolos no coincide; dando lugar a un mono dominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.

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Para entender éste fenómeno, se considera una muestra de algún material ferro magnético, inicialmente desmagnetizada. Se considera que el parámetro de control experimental es el campo H, ya que está directamente relacionado con la corriente eléctrica (ley de Ampere). Si el campo H se incrementa, desde cero, la magnetización del material crecerá monótonamente. Si uno definiera µ = B / H , el valor de µ sería una función de H con un rango de variación de distintos órdenes de magnitud. Se observa, en primer lugar la existencia de una saturación; esto es, que si el campo H alcanza un valor suficientemente elevado, la magnetización M alcanza un valor máximo, que depende de las propiedades físicas del material. Este resultado experimental puede entenderse simplemente, pues significa que en una muestra saturada todos los dipolos magnéticos elementales se han alineado con el campo H. La dependencia del campo magnético (B) de la estructura molecular del material en que reside, lleva a definir la intensidad de campo magnético (H) producida por un campo exterior, como si fuera aplicada en el vacío. La relación entre B y H está dada por la permeabilidad del material al cual se aplica el campo magnético: B = µH Par la mayoría de los materiales µ es constante, pero esta característica no es cierta para los materiales ferro magnéticos.

CICLO DE HISTÉRESIS Y CURVAS DE MAGNETIZACIÓN La característica magnética de un material, depende de su historia magnética previa, a esta propiedad se le llama histéresis, que significa "atraso de fase" entre B y H. 3

Consideremos un trozo de hierro, el cual no tenga magnetización alguna, en forma de toroide. Cuando la fmm. en el toro es gradualmente aumentada, la densidad de flujo aumentará, llegando al valor Bm cuando la intensidad de campo aplicado es Hm. Esta curva se llama Curva ascendente de magnetización .Si luego alcanzado el punto 1, la intensidad de campo es gradualmente disminuida, la densidad de flujo caerá, alcanzando el valor Br en H=0. Esta densidad de flujo Br, retenida por el material, luego de haber sido magnetizado es llamada Inducción Residual El valor magnético de Hc, necesario para llevar B a cero, es llamado Fuerza Coercitiva. El ciclo se completa con la disminución de H hasta -Hm y luego variándolo hasta +Hm, produciendo una variación de la densidad de flujo. Si el campo magnético es variado cíclicamente de +Hm a -Hm y viceversa ambos puntos, gradualmente llegarán a coincidir, formando lo que se denomina, un Lazo de Histéresis normal o simétrico. El lugar geométrico, de las extremidades de lazos de histéresis de distinta amplitud, se llama Curva Normal de Magnetización.

histéresis

Ciclo normal Curva normal de magnetización

de

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Gráfica de B y δ

FORMAS DE OBTENCIÓN DE LA CURVA DE HISTÉRESIS. MEDIDA DEL CICLO DE HISTÉRESIS PUNTO A PUNTO. Si necesitamos medir punto a punto la respuesta del material frente a una excitación magnética H, debemos ser capaces de medir B y H. B lo medimos introduciendo una sonda Hall en un gap que le dejamos al toroide. Este sencillo montaje nos permite aplicar un H conocido y a la vez medir B con el teslámetro. Este H no lo medimos directamente, sino que lo deducimos a partir de la diferencia de potencial que nosotros medimos con el multímetro conectado en los extremos de la resistencia. La relación lineal con V viene dada por la siguiente formula: Vr = (Ltr/N)H En la anterior relación, tenemos: • Vr: Diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia. • Lt: Longitud media del toroide. • r: Resistencia. • N: Número de espiras totales que envuelven al toroide. • H: Excitación magnética. Esta ecuación es fácilmente deducible. Por la ley de Ampere podemos relacionar la intensidad que transcurre por un solenoide con la excitación magnética que produce de la siguiente forma: H = nI Donde n es la densidad de espiras que envuelven al toroide. Esa densidad se entiende como N / Lt. Además podemos relacionar Ir con Vr si conocemos el valor de la resistencia r gracias a la ley de Ohm. Así que por otro lado, Vr = rIr. Pero como toda la intensidad que circula por el circuito atraviesa también la resistencia, entonces Ir = I, y por lo tanto: H = (N/Lt)(Vr/r) MEDIDA DEL CICLO DE HISTÉRESIS MEDIANTE CIRCUITO INTEGRADOR. 5

Otra forma de obtener el ciclo de histéresis es con el uso de un osciloscopio y un circuito integrador. La idea es utilizar una fuente de tensión variable, solamente que la segunda bobina conectada al toroide va a un circuito integrador con el que se puede relacionar la tensión medida en los extremos de un condensador, con el campo magnético que fluye por el toroide. La siguiente relación: Vc = (NsA / RC) B Los elementos indicados son: • Vc: Diferencia de potencial entre los extremos del condensador. • Ns: Número de espiras del circuito secundario. • A: Área transversal del toroide. • R: Resistencia del circuito secundario. • C: Capacidad del condensador. Para demostrarla, partimos de lo siguiente: Vc(t) = 1C0tic(t)dt

Donde Vc(t) es la caída de potencial que se produce en los extremos del condensador en el instante t, e ic(t) es la intensidad que llega a las placas del condensador en ese mismo instante. it=V(t)R

Donde ésta vez, i(t) es la intensidad que circula por todo el circuito (ya que el circuito está en serie), V (t) es la ca´ıda de potencial que se produce entre los extremos de la bobina y R es la resistencia del circuito. Por la ley de Faraday-Lenz podemos relacionar ´esta V (t), con el flujo de campo magnético que circula por el núcleo (ø), de la siguiente forma: V(t) =d ø (t)dt Que para N espiras quedaría: V(t) = Nd ø (t)dt Y como ø(t) = B(t) A la ecuación queda de la forma: V (t) = NAd B(t)dt Así pues, teniendo en cuenta que i(t) = ic(t) y la última ecuación, podemos deducir que Vct= 1C0tictdt=NARC0tdB tdtdt=NAB(t)RC

Con lo que la relación queda demostrada. Es importante ver que una de las señales, la que corresponde a B, tiene un comportamiento senoidal, mientras que la otra (la que corresponde a H) no, lo que hace que en su composición no obtengamos una típica curva de Lissajous. 6

Así que simplemente con conocer unos pocos datos fáciles de determinar, podemos conocer el campo magnético que se ha inducido con el circuito primario, todo ello sin tener que introducir el molesto gap.

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BIBLIOGRAFÍA William f Smith, “Cienci e ingenieria en materiales”, 3ª Edicion Stephen J. Chapman, “Maquinas eléctricas”, 3ª ed. Jhon D. Krauss, “Electromagnetismo”, 3ª ed.

http://cabierta.uchile.cl/libros/c-utreras/node104.html http://ergodic.ugr.es/FisicaEstadistica/apuntes/fe%20IVd%20IsingC.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismo http://material.fis.ucm.es/laboratorios/Licenciatura/labfes/guiones/Ciclo% 20de%20Histiresis%20.pdf http://rmf.fciencias.unam.mx/pdf/rmf-s/48/3/48_3_026.pdf http://www.esi2.us.es/DFA/CEMI/Teoria/Tema8.pdf http://www.fisimur.org/materiales/Electromagnetismo/histeresisarticulo.pdf http://www.google.com.mx/search?hl=es&q=metodo+de+obtencion+de +las+curvas+de+magnetizacion&meta= http://www.mitecnologico.com/Main/PropiedadesElectricasYMagneticas http://www.unalmed.edu.co/~cpgarcia/magneticas.pdf http://www.unicrom.com/Tut_electromagnetismo.asp

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