Trabajo De Balance Materia Y Energia.docx

Problema 2: Un vino con sólidos suspendidos entra a una operación de centrifugación para clarificación. A la centrifuga entran 5000 L/h de vino a clarificar con densidad de 1,08 kg/L y sólidos suspendidos del 4 % en peso. El vino sale de la centrifuga con 0,2 % en peso de sólidos suspendidos, mientras que la fase pesada tiene 80% en peso de sólidos suspendidos y 20 % en vino. Realizar el balance de materia.

𝐿 1.08𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 5000 × = 5400 ℎ 𝐿 ℎ

𝑚𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5400

𝑘𝑔 𝐾𝑔 × 0.04 = 216 ℎ ℎ

𝑚𝑣𝑖𝑛𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5400 − 216 = 5184

𝐾𝑔 ℎ

(0.002)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎 + (0.8)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 216

𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎 =

(216

𝐾𝑔 ℎ

𝐾𝑔 − (0.8)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 ) ℎ 0.002

(0.998)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎 + (0.2)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 5184

𝐾𝑔 ℎ

(0.998)

(216

𝐾𝑔 − (0.8)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 ) 𝐾𝑔 ℎ + (0.2)𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 5184 0.002 ℎ

107784 − 399𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 5184

𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 257.89

𝑚𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎 = 5400

𝐾𝑔 ℎ

𝐾𝑔 ℎ

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 − 216 = 5142.11 ℎ ℎ ℎ

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑣𝑖𝑛𝑜 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎 = (5142.11

𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (0,998) = 5131,83 ℎ ℎ

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑣𝑖𝑛𝑜 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 257.89

𝐾𝑔 𝐾𝑔 (0,2) = 51.58 ℎ ℎ

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎 = (5142.11

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 = 257.89

𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (0,002) = 10.28 ℎ ℎ

𝐾𝑔 𝐾𝑔 (0,8) = 206.31 ℎ ℎ

Problema 3: A un evaporador entran 10000 kg/h de un jugo de caña de azúcar que tiene una concentración de sacarosa del 15%. Cuánto se debe agregar de agua pura para que la concentración final de la mezcla sea del 10 % en peso y cuanto se obtiene de producto final.

B. 10% de azúcar 10000 kg/h

Evaporador 15% de azucar

C. agua

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 = 10000

𝐾𝑔 𝑘𝑔 (0.15) = 1500 ℎ ℎ

Ahora por regla de tres simple, se calcula la masa total si se quiere que la mezcla tenga 10% de sacarosa. 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1500

𝐾𝑔 100 % 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐾𝑔 × = 15000 ℎ 10 % 𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 ℎ

Como la cantidad de sacarosa no cambia entonces se deben añadir 5000 Kg/h de agua para una masa total de mezcla de 15000 Kg/h.

Problema 4: Una fábrica de alimentos para ganado produce sorgo seco. Para ello introduce el sorgo en un secador que utiliza aire. Si el aire entra al secador con una humedad de 0.008 kg de agua/kg aire seco y sale con una humedad 0.069 kg agua/kg aire seco y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcular la cantidad de aire necesaria en m3 /mi a 1 atm. y 25 oC, para procesar 68 kg/mi de sorgo al 12%.

Aire 0.069 kg agua/kg

Aire 0.008 kg de agua/kg SECADOR SORGO

23% agua 77% sorgo Aire en m3 /mi a 1 atm. y 25 oC

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑟𝑔𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 68

𝐾𝑔 𝐾𝑔 (1 − 0,12) = 59.84 𝑠𝑜𝑟𝑔𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜. 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑜𝑟𝑔𝑜 12% = 68

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 59.84 = 77.71

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 − 59.84 = 8.16 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

𝐾𝑔 100%𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑠𝑜𝑟𝑔𝑜 × 𝑚𝑖𝑛 77% 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑠𝑜𝑟𝑔𝑜

𝐾𝑔 𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 77.71

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 = (17.87

∆ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑔𝑢𝑎 (0,069

68 kg/mi 12% agua 88% sorgo

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 − 59.84 = 17.87 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 − 8.16 ) = 9.71 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 − 0,008 ) = 0,061 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 = = 159.18 𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑖𝑛 0,061 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 9.71

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 159.18 + 159.18 (0,008 ) 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐾𝑔 = 160.45 𝑚𝑖𝑛 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 160.45

𝐾𝑔 1𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 ( ) = 5532.89 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑚𝑖𝑛 0,029 𝐾𝑔

𝑃𝑎 𝑚3 ) (298𝐾) 𝑚𝑜𝑙 𝐾 = 135.29 𝑚3 101325 𝑃𝑎

5532.89 𝑚𝑜𝑙 (8,314 𝑉=

Problema 5: D conseguir jugo de naranja concentrada, se parte de un extracto con 7% en peso de sólidos el cual se mete en un evaporador al vacio. En el evaporador se elimina el agua necesaria para que el jugo salga con una concentración del 58% de peso en sólidos, Si se introduce a proceso 1000 Kg/h de jugo diluido, calcule la cantidad de agua evaporada y de jugo concentrado saliente.

1000 Kg/h jugo diluido

C. jugo concentrado

Dilución

58% de solidos A. extracto Evaporador

7% solidos

E. agua para dilución

B. agua D. agua perdida

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 1000

𝐾𝑔 𝐾𝑔 (0.07) = 70 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠. ℎ ℎ

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 1000

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 − 70 = 930 ℎ ℎ ℎ

Se sabe que la fase con los solidos concentrados contiene la misma masa de solidos que entran los 70 Kg/h. 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑗𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 = 70

𝐾𝑔 100% 𝐾𝑔 × = 120.69 𝑗𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 ℎ 58% ℎ

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 120.69

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 = 930

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 − 70 = 50.69 ℎ ℎ ℎ

𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 − 50.69 = 879.31 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 ℎ ℎ ℎ