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TRABAJO COLABORATIVO I

PRESENTADO POR: NOHORA NANCY TIBASOSA CÓDIGO: 41.795.526

PRESENTADO A: DIEGO ALBERTO DEAZA TUTOR

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (PARA AGRARIAS) 300046_20

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD. FEBRERO DE 2019

Preguntas generadoras. 1. Consulte y relacione en sus propias palabras las siguientes definiciones básicas en la unidad 1 del curso:  Vector. Un vector es una cantidad de carácter físico que tiene magnitud, dirección y sentido1, como ejemplo encontramos el peso o la velocidad de un cuerpo. 

Matriz.

Una matriz son un conjunto de elementos ordenados en un rectángulo que forman filas y columnas. Para saber el número de eso elementos basta con multiplicar el número de filas por el número de columnas. 

Variable cuantitativa continua.

Es una variable estadística representada por un número que puede tomar cualquier valor entre dos valores cualesquiera, por ejemplo la densidad de determinado materia. 

Variable cuantitativa discreta.

Es una variable estadística representada por un número que sólo puede tomar valores enteros. Por ejemplo el número de hijos en una familia. 

Variable cualitativa nominal.

Se trata un tipo de variable que no puede ser representada por un número, sino que se representa por una cualidad, estas variables no siguen un orden sino que son aleatorias, por ejemplo los colores de determinado modelo de auto. 

Variable cualitativa categórica.

Se trata un tipo de variable que no puede ser representada por un número, sino que se representa por una cualidad, estas siguen un orden determinado, por ejemplo la nota en un examen (excelente, aceptable, deficiente).



Tabla de frecuencias, ¿cómo es la tabla de frecuencias de una variable continua y de una discreta?, ¿cuál tiene intervalos? Pueden tomar los cuadros de tablas de frecuencias de la presentación de la primera web conferencia, copiarlos y explicarlos con sus propias palabras, registrando la fuente de la información.

Se trata de una tabla que muestra la distribución de datos mediante sus frecuencias, estas tablas incluyen regularmente frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. Entre las variables cuantitativas continuas y discretas, la tabla de frecuencia que tiene intervalos es la de la variable continua puesto que puede tomar infinitos valores, dicha tabla debe incluir límite inferior y superior, así como clase, intervalos de clase, frecuencia relativa y absoluta. Ejemplos prácticos se ven en las siguientes imágenes.

Fuente: https://www.google.com/url?q=http://departamento.us.es/edan/php/asig/GRAFAR/G FMA/Tema1.pdf&sa=D&source=hangouts&ust=1550246150702000&usg=AFQjCNFd QNod426EJV1uqosJBPApBzEJ-g La anterior es una tabla de frecuencias para una variable cuantitativa discreta. Como se observa, el estudio se trataba de saber el número de hermanos que tenían 500 alumnos de determinada universidad; la frecuencia absoluta representa el número de alumnos que tienen determinado número de hermanos, por ejemplo 72 alumnos son hijos únicos y 155 alumnos tienen un hermano; por esa razón, la sumatoria de la frecuencia absoluta debe sumar 500. La frecuencia relativa que es la división entre el número de entrevistados que respondieron afirmativamente a determinado número de hermanos y el total de estudiantes (500 para este caso) representa la fracción de estudiantes que tienen ese número de hermanos; por ejemplo 0,002 del total de estudiantes tiene 11 hermanos. La suma del acumulado de esta frecuencia debe dar 1. Al multiplicar la frecuencia relativa por 100 obtenemos la frecuencia porcentual, que representa el porcentaje de estudiantes que tienen ese número de hermanos; por ejemplo 6% de los 500 alumnos tienen 4 hermanos. La suma de esta frecuencia debe dar 100%. Por su parte, la frecuencia absoluta acumulada se trata de sumar la actual frecuencia absoluta con la anterior e ir acumulando este valor hasta obtener 500.

Ahora, es posible observar una tabla de frecuencias para una variable cuantitativa.

Fuente: https://www.google.com/url?q=http://departamento.us.es/edan/php/asig/GRAFAR/G FMA/Tema1.pdf&sa=D&source=hangouts&ust=1550246150702000&usg=AFQjCNFd QNod426EJV1uqosJBPApBzEJ-g

Como se observa, se trata de datos agrupados, es decir que las frecuencias están entre intervalos de clase, esto es porque al ser una variable continua es difícil que un mismo número tenga una frecuencia alta. “ni” representa el número de valores que hay entre dicho intervalo, para este caso la sumatoria de esos valores debe sumar 500 porque es el total de la muestra, por otra parte “fi” representa la frecuencia relativa % la frecuencia relativa porcentual, que cumplen con las definiciones dadas en la tabla de frecuencias para datos no agrupados al igual que la frecuencia absoluta acumulada. Finalmente, la marca de clase es el valor promedio entre el límite inferior y superior y es de utilidad para hallar parámetros como la media aritmética o desviación típica.



Tabla de frecuencias de variable cualitativa, explique el cuadro de la primera web.

En variables cualitativas, la tabla de frecuencias sólo puede ser construida para variables categóricas, esto es porque dichas variables siguen un orden. Al igual que para las variables cuantitativas, dichas tablas de frecuencia incluyen al menos frecuencia absoluta, relativa y porcentual.

Fuente: https://www.google.com/url?q=http://departamento.us.es/edan/php/asig/GRAFAR/G FMA/Tema1.pdf&sa=D&source=hangouts&ust=1550246150702000&usg=AFQjCNFd QNod426EJV1uqosJBPApBzEJ-g Como se observa en la anterior tabla, la variable grupo sanguíneo es de carácter ordinal (A, B, AB…). Los conceptos de frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual son los mismos explicados en tablas para otras variables. 

Histograma, ¿en qué variables se usa?

Un histograma es una representación gráfica de una tabla de frecuencias; en él se usan rectángulos para permitir apreciar gráficamente en qué intervalo se concentra el mayor número de valores. Su gráfica es frecuencia absoluta vs intervalos de clase (estos intervalos deben ser de igual amplitud, debido a que las superficies y la altura deben ser de igual amplitud) o una representación de la frecuencia relativa por medio de la altura de los rectángulos. Un ejemplo de histograma se muestra a continuación.

Fuente: https://paraquesirve.tv/histograma/



Gráficos de barras, ¿en qué variables se usa?

Un gráfico de barras es una representación gráfica de un conjunto de datos por categorías, los datos son mostrados usando barras del mismo ancho donde cada barra representa una categoría. Los gráficos de barra pueden realizarse de manera horizontal o vertical y son usados en variables discretas. En la siguiente imagen se puede apreciar un gráfico de barras, donde se representan las ventas de frutas (rosa) y verduras (azul) por año en un negocio.

Fuente: https://docs.tibco.com/pub/spotfire_web_player/6.0.0-november-2013/esES/WebHelp/GUID-6023CECC-E502-4AE1-B5C5-FFE5DAF6FAE2.html 

Media poblacional.

Corresponde a la media aritmética de todos los datos, dividido entre la población total, ya que este valor es muy difícil de obtener (sería muy impráctico tener en cuenta la población total de un estudio para hacerlo), se usa la media de la muestra. Matemáticamente se obtiene así: 𝑥̅ =

∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑁

Donde xi= valor determinado. n= número total de datos de la población.



Media muestral. Mostrar la fórmula de cálculo.

Es una manera práctica de obtener el valor aproximado de la media de toda la población. Se trata del valor promedio de un conjunto de datos considerados representativos (la muestra), su cálculo se hace con la siguiente formula. ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝑥̅ = 𝑛 Donde xi= valor determinado.

n= número total de datos de la muestra. 

Varianza poblacional. Varianza muestral. Registrar fórmulas de cálculo.

La varianza es una medida de dispersión para ver qué tanto varía un dato con respecto a la media, ya sea poblacional o muestral. La fórmula matemática es: Varianza muestral. 𝑠2 =

∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 𝑛

𝜎2 =

∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 𝑁

Donde: 𝑠 2 = Varianza muestral Varianza poblacional.



Mediana.

La mediana es el valor que divide en cantidades iguales de valores antes y después de su valor. Pueden presentarse dos casos: 1) El número de valores es impar: el valor de la mediana es el valor central de dicho número de valores. 2) El número de valores es par: el valor de la mediana será la división entre los dos valores centrales. Cabe anotar que para hallar la mediana los datos deben estar ordenados de manera creciente o decreciente. 

Moda.

Es el valor que más se repite en un conjunto de datos. 

Cuartiles y percentiles.

2. El estudiante debe consultar la presentación de instalación del programa R e instalarlo en su PC.

3. Cada estudiante debe consultar la presentación DESCRIPTIVAEN R y seguirla para en el programa R correr el código suministrado. En el archivo código descriptiva.

1.5 0.0

0.5

1.0

Frequency

2.0

2.5

3.0

Histogram of edad

16

18

20

22

24

edad 4. Cada estudiante debe trabajar una variable cuantitativa continua de su carrera, una variable discreta de su carrera y una variable cualitativa de su carrera, tomando desde el programa R el archivo código descriptiva y reemplazando los datos de sus variables generando los vectores de cada una de sus variables y ejecutando el procesamiento. El estudiante para las variables de su carrera debe tomar pantallazos de la salida de datos en la consola del programa R y registrarlo en su informe individual, en los gráficos debe insertar metafiles. En el documento Word se deben desarrollar tres títulos variables continua, variable discreta y variable cualitativa, y registrar bajo cada título sus imágenes y pantallazos del procesamiento. En este caso el estudiante explica sus resultados de una manera concreta.

El document word del Desarrollo de los puntos 1,2,3 y 4 será el trabajo individual de cada uno de los estudiantes, para facilitar el proceso de calificación este trabajo se remitirá en el entorno de evaluación y seguimiento. Bien sea como word o pdf en caso tal que sea muy grande para ser remitido.

Bibliografía. 1. Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992) 2. Balzarini, M. (2013). Estadística y biometría : Ilustraciones del uso e infostat en problemas de agronomía. Disponible en el entorno de conocimiento.