Trabajo 4.docx

Cuarto trabajo domiciliario de Termodinámica II 1. Para la reacción de la síntesis del metanol:

CO (g) + 2H2 (g)  CH3OH (g) La conversión de equilibrio hacia el amoniaco es considerable a 300 K, pero disminuye rápidamente conforme aumenta T. Sin embargo, la rapidez de la reacción es apreciable solo a altas temperaturas. Si la alimentación consiste de una mezcla de monóxido de carbono e hidrógeno en proporciones estequiométricas. a) Deducir la expresión analítica de la constante de equilibrio de la reacción K (T) 

La ecuación dada esta balanceada, por lo tanto, hallaremos el valor de la constante de equilibrio, en ese instante: Pero ∆G°= ∆H° - T∆S° .................(1) -

Dónde: Ln(K) =

−𝐺° ................. 𝑅𝑇

(2)

ɗH°=Cp.ɗT  ∫ 𝑉𝑖. ɗ 𝐻𝑖° = ∫ 𝑉𝑖. 𝐶°𝑝𝑖. ɗ𝑇 ∆𝐻°

𝑇

 ∫∆𝐻°𝑇𝑜 ɗ[𝛴𝑉𝑖. 𝐻𝑖] = ∫𝑇𝑜=298𝐾 𝛴𝑉𝑖. 𝐶°𝑝𝑖 𝑑𝑇 𝑇

∆H°= ∆H°To + R∫𝑇=298 𝐾(𝛴 -

Donde: RΣVi. Cpi°=

𝑉𝑖.𝐶𝑝𝑖° .𝑑𝑇 𝑅

) ……………….. (3)

∆𝐶𝑝 𝑅

Entonces:

𝐶𝑝° 𝐷 = 𝐴 + 𝐵𝑇 + 𝐶𝑇 2 + 2 𝑅 𝑇

Por ende: ∆𝐶𝑝° ∆𝐷 = ∆𝐴 + ∆𝐵𝑇 + ∆𝐶𝑇 2 + 2 𝑅 𝑇 𝑇 ∆𝐶𝑝°𝑑𝑇 𝑅.𝑇

∆S°= ∆S°To + R∫𝑇𝑜

.................. (4)

Capacidades caloríficas de gases en estado de gas ideal, tabla C.1 (Libro de Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, Van Ness, 5° edición) A

B (103)

C (106)

D (10-5)

CH3OH (g)

2.211

12.216

-3.450

-

H2 (g)

3.249

0.422

-

0.083

CO (g)

3.376

0.557

-

-0.031

∆ A= -1 (3.376) -2(3.249) +1(2.211)  ∆A= - 7.663 ∆ B= -1(0.557x10-3) -2(0.422x10-3) + 1(12.216x10-3)  ∆B=10.815x10-3 ∆ C= -1(0) -2(0) + 1(-3.450x10-6)  ∆C= -3.450x10-6 ∆ D= -1(-0.031x105) -2(0.083x105)  ∆D= -0.135x105 -



Cálculo de ∆H°298 y ∆G°298 : ∆H°298 =-200660+110525+2x(0)  ∆H°298 = -90135 J/mol - ∆G°298 = -161960+137169+2x(0)  ∆G°298= -24791 J/mol ∆𝐶𝑝°

𝑅

-

= −9.744 + 10.327x10 − 3 𝑇 +

−3.450x10 − 6𝑇 2

+

1.0.991x105

𝑇2

Calculamos la entropía a 298 K:

∆S°= (∆H° + ∆G°)/T  ∆S°298= (∆H°298 + ∆G°298)/298 ∆S°298 = b) Para la conversión, ¿Cuál es el efecto de la temperatura y presión de la reacción? - Si ∆H° < 0 , es decir es una reacción exotérmica, la constante de equilibrio decrece al incrementarse la temperatura. - Si ∆H° > 0 , es decir es una reacción endotérmica, la constante de equilibrio incrementa al aumentar la temperatura. A temperatura constante, un aumento de presión favorece la contracción de volumen, el aumento de la presión sobre un sistema en equilibrio hace que el equilibrio se traslade, o sea, el equilibrio se traslada para el lado de menor volumen. Y, la disminución de presión sobre un sistema en equilibrio hace que el equilibrio se traslade en el sentido de la expansión volumétrica, o sea, el equilibrio se traslada para el lado de mayor volumen. Además de la temperatura, la presión también influye en los cambios de estados. Cuanto menor sea la presión ejercida sobre la superficie de un líquida, más fácil es la vaporización, pues las moléculas del líquida encuentran menor resistencia para abandonarlo y transformarse en vapor.

c) ¿Cuál es la fracción mol de equilibrio del metanol a 1 bar y 300 K? De la reacción de síntesis del metanol:

CO2 (g) + 2H2 (g)  CH3OH (g) INICIO: REACCIONA EQUILIBRIO: -

1 -ɛ 1- ɛ

2(1) - 2ɛ 2(1- ɛ)

Calculamos el total de moles en el equilibrio:

nt = 1- ɛ +2(1- ɛ) + ɛ => nt =3-2 ɛ

-ɛ ɛ

entonces calculamos la fracción mol de equilibrio del metanol:

Y CH3OH =

ɛ

3−2 ɛ

d) ¿A qué temperatura la fracción mol de equilibrio del metanol es igual a 0.5 para una presión de 1 bar?