Trabajo 3

INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO Analisis de Costos y Presupuestos Seminario de integracion y simulacion

Ejercicios Distibucion Binomial, Poisson y Normal Nota: Nombre: Profesor:Wbaldo Londo˜ no

C´odigo: Grupo:

Fecha: 27 de mayo de 2009

1. Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribuci´on una distribuci´on N (µ = 65, σ 2 = 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20 % la poblaci´on, un 65 % el segundo y un 15 % en el tercero. ¿Cu´ales han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro? 2. Cierto tipo de bater´ıa dura un promedio de 3 a˜ nos, con una desviaci´on t´ıpica de 0,5 a˜ nos. Suponiendo que la duraci´on de las bater´ıas es una variable normal: a) ¿Qu´e porcentaje de baterias se espera que duren entre 2 y 4 a˜ nos? nos. ¿ cu´al es la probabilidad de que dure menos de 4,5 a˜ nos? b) Si una bater´ıa lleva funcionando 3 a˜ 3. Si de seis a siete de la tarde se admite que un n´ umero de tel´efono de cada cinco est´a comunicando, ¿cu´al es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 n´ umeros de tel´efono elegidos al azar, s´olo comuniquen dos? 4. La probabilidad de que un art´ıculo producido por una fabrica sea defectuoso es p 0.2. Se envi´o un cargamento de 30 art´ıculos a unos almacenes. Hallar el n´ umero esperado de art´ıculos defectuosos, la varianza y la desviaci´on t´ıpica. 5. Un agente de seguros vende p´olizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Seg´ un las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 a˜ nos o m´as es 2/3. H´allese la probabilidad de que, transcurridos 30 a˜ nos, vivan: a) Las cinco personas. b) Al menos tres personas. c) Al menos 2 y menos de 7 personas 6. Sup´ongase que estamos investigando la seguridad de un crucero muy peligroso. Los archivos de la polic´ıa indican una media de cinco accidentes por mes en ´el. El n´ umero de accidentes est´a distribuido conforme a la distribuci´on de Poisson, y la divisi´on de seguridad en carreteras quiere calcular la probabilidad de que el numero de accidentes en un mes determinado sea : a) Exactamente 3. b) Mas de 4. c) Almenos 5 y menos de 8. d ) Mas de 3 o menos de 6.

Nota: Fecha limite sustentacion: lunes 1 de junio 5 p.m Este trabajo se debe hacer en excel y aplicando todos los pasos 1

1 Los

sabios tienen sobre los ignorantes las mismas ventajas que los vivos sobre los muertos

ARISTOTELES