Trabajo 2.docx

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1)

X ( 2 X−3 )−3 ( 5− X )=83 2

2 X −3 X −15+3=83 2

2 X −15−83=0 2

2 X −98=0

X 2=

98 2

X ±=√ 49 X=−7 Ó X =+7

{−7,7 } 2)

( 2 x +5 ) ( 2 x−5 )=11 4 x 2−10 x +10 x−25=11 4 x 2−25−11=0 x 2=

36 4

±

x={−3,3 }

x = √9 3)

( 7+ x )2−( 7−x )2=130 2

2

49+14 x + x +49−14 x + x =130 2

2 x +98−130=0

x 2=

32 2

±

x = √16 x= {−4,4 } 4)

( 2 x −3 ) (3 x−4 )−( x−13 ) ( x−4 )=40 6 x 2−8 x−9 x+ 12−( x 2−4 x−13 x+52 ) 40 2

2

6 x −17 x+12−x +17 x−52=40 5 x2 −40=40 x 2=16 x={−4,4 } 5)

( 3 x−4 ) ( 4 x−3 )−( 2 x −7 ) ( 3 x −2 )=214

12 x 2−9 x−16 x +2−( 6 x 2−4 x−21 x +14 ) =214 12 x 2−25 x +12−6 x 2 +25−14=214 2

6 x −2=214 x 2=36 x ± √ 36 x ={−6,6 }

INECUACIONES DE PRIMER GRADO I.

4 x −2 ( x−3 ) ≥ 0 4 x −2 x +6 ≥ 0

x≥

6 x=−3 2

-

-3

+

←3, ∞+¿ II.

1 1 x−3> x−1 2 3 1 1 x= x+ 4 2 3 ¿

4 =24 1 6

-

+24

+

¿ 24, ∞+ ¿ III.

3 1 ( x−1 )−2 ≤ x−1 2 3 3 −3 1 x− 1∗2= x −1 2 2 3 3 +5 = 2 2 x=

IV.

-

15 7

←∞ ,

15/17

+

+3

+

15 17

5 x−2 ( x +3 ) ≤ x 5 x−2 x−6 ≤ x 5 x−3 x ≤+6 x≤

-

6 2

←∞ ,3

-

12

+

x≤3 V.

3 1 x−1≤ +2 4 2 1 =3 4 x=

3 x=12 1 4

←∞ ,12>¿

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO I.

2

X − X−6> 0 x−3 ; x−2 x=3 ; x=−2 c.s. ←∞ ,2>∪<3, ∞+¿

-

-2

+3

+

3 x2 11 x+ 6<0

( 3 x−2 ) , ( x−3 ) 2 x= ; x=3 3 c.s. ¿

-

2/3

3

+

2 , 3>¿ 3

x 2−8 x+12> 0

( x−6 ) , ( x−2 ) -

x=6 x=2

2

6

+

c.s. ←∞ ,2>∪< 6, ∞+ ¿

2 x 2 +5 x−3<0 x+ 3 ,2 x−1

x=−3 x =

1 2

1 c . s←3, >¿ 2

-

-3

1/2

+

2

x −6 x+ 8>0

( x−2 ) ( x−4 ) x=2 , x =4

-

+2

+4

+

c.s. ←∞ ,2>∪< 4, ∞→

INECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR 3

2

x −5 x +6 x ≥0

x ( x 2−5 x−16 ) x ( x−3 )( x−2 ) c.s

-

[ 0,2 ] ∪ [ 3, ∞+ ¿

x 2< 9 x x ±=√ 9 x=−3 x =+ 3 c.s. ←∞ ,−3>∪< 3 ∞+ ¿

0

-

+2

+3

-3

+

+3

+ +

x (¿¿ 2−x −2)( x )≥ 0 ¿

( x−2 ) , ( x +1 ) , ( x−4 ) x=2 ; x=−1 ; x=4 c.s.

-1

2

4

+

4, ∞+¿ [ −1,2 ] ∪¿

x ( x−1)2>0 x> 0 ( x−1 ) 0

c.s ¿ 0, ∞+ ¿ {−3 }

+

( x+ 1 )( x +3 )2 ( x +7 )5 ( x−2 )

-

-1

+2

7

+

( x+ 1 )( x−7 )5 ( x−2 ) ≥ 0 x=−1; x=7 ; x=2

c . s . [ −1,2 ] ∪ [ 7+ ∞+ ¿