Trabajo 2 Sagastegui
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- Words: 1,170
- Pages: 9
U N I V E R S I D A D
DE
SAN MARTIN DE PORRES FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
C CU URRSSO O:: IIN NV VEESSTTIIG GA AC CIIO ON NO OPPEERRA ATTIIV VA A II TTEEM MA A:: FFO ORRM MU ULLA AC CIIÓ ÓN ND DEE M MO OD DEELLO OSS D DEE PPRRO OG GRRA AM MA AC CIIO ON N LLIIN NEEA ALL
PPRRO OFFEESSO ORR::
IIN NG G.. JJO OSSÉÉ V VIILLLLA AN NU UEEV VA AH HEERRRREERRA A
A ALLU UM MN NO O:: RRA AU ULL SSA AG GA ASSTTEEG GU UII BBRRIIC CEEÑ ÑO O SSEEC CC CIIO ON N:: 3333 G G
La Molina, 18 de Agosto del 2008
Problemas de Formulacion de Modelos 1. Enigma S.A. Preguntas: •
¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones).
700 650
Payoff: 12 X +
4 Y = 6880
600 550 500 450 r1:
400
1X+
2 Y = 800 r3:
2X +
3 Y = 2000
350 300 250
r2:
1X+
3 Y = 600
200 150 100 r4:
50
0X+
1 Y = 10
0 0
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Optimal Decisions(X,Y): ( 570, 10) r1: 1X + 2Y <= 800 r2: 1X + 3Y <= 600 r3: 2X + 3Y <= 2000 r4: 0X + 1Y >= 10
•
¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es producir y vender 570 unidades del producto 1 y 10 unidad del producto 2.
Se espera obtener una utilidad máxima de:
s/. 6880
Variables X: cantidad de unidades de Producto 1 por mes a producir Y: cantidad de unidades de Producto 2 por mes a producir
X
Función Objetivo:
12 (570) + 4 (10) = 6880
Restricciones
r1: disponibilidad. Horas dep. A
X
+
2Y
<= 800
r2: disponibilidad. Horas dep. B
X
+
3Y
<= 600
r3: disponibilidad. Horas dep. C
2X
+
3Y
<= 2000
y
>= 10
r4:
PI >=0 ; PE >=0
•
Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente
En la restricción 1: r1: disponibilidad. Horas dep. A
X+2Y <= 800
210 de holgura; significa que no he sido eficiente en haber utilizado y producido para el departamento A.
En la restricción 3: r3: disponibilidad. Horas dep. C
2X+3Y<= 2000
830 de holgura; significa que no he sido eficiente en haber utilizado y producido para el departamento B.
2. La Firma Análisis Financiero S.A. Preguntas: • ¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿Por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones).
1200 r3:
1100
0X +
Payoff:
1 Y = 1000
7X +
3 Y = 8250
1X+
0 Y = 1000
1000 900 r1:
800
60 X +
25 Y = 70000
700 600 500 400 300 r2:
200 100 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Optimal Decisions(X,Y): ( 750, 1000) r1: 60X + 25Y <= 70000 r2: 1X + 0Y <= 1000 r3: 0X + 1Y <= 1000
• ¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es invertir 750 acciones de Blue Chip y 1000 acciones de Regular
Se espera obtener una utilidad máxima de:
$ 8250
Variables X: cantidad de acciones Blue Chip a invertir en un periodo anual Y: cantidad de acciones Regular a invertir en un periodo anual
Función Objetivo:
7 (750) + 3 (1000) = 8250
Restricciones r1: monto total de inversión
60X
+
25Y
<= 70000
r2: inversión en acciones Blue Chip
X
<= 1000
r3: inversión en acciones Regular
Y
<= 1000
PI >=0 ; PE >=0
• Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente En la restricción 2: r2: inversión en acciones Blue Chip
X
<= 1000
250 de holgura; significa que no he sido eficiente en invertir en acciones Blue Chip.
4. Cannes S.A. Preguntas: • ¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿Por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones). 26 24 22 20 18 r1: 0.300 X + 0.200 Y = 5.000
16 14 Payoff: 0.060 X + 0.050 Y = 1.025
12 10 8 6
r2: 0.150 X + 0.300 Y = 3.000
4 2 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Optimal Decisions(X,Y): (15.000, 2.500) r1: 0.300X + 0.200Y >= 5.000 r2: 0.150X + 0.300Y >= 3.000
• ¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es elaborar mezclando 15 onzas de alimento 1 Seco (galletas) y 2.5 onzas de alimento 2 Húmedo (lata) al día
Se espera obtener un costo mínimo de:
1.025
Variables X: cantidad de onzas de tipo seco a mezclar al día Y: cantidad de onzas de tipo húmedo a mezclar al día
Función Objetivo:
0.06 (15) + 0.05 (2.5) = 1.025
19
Restricciones r1: requerimiento mínimo de proteína
0.30X +
0.20Y >= 5
r2: requerimiento mínimo de grasa
0.15X +
0.30Y >= 3
PI >=0 ; PE >=0
• Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente Se utilizaron correctamente los recursos
5.
Sport S.A.
Preguntas: • ¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿Por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones).
300
r2: 10.000 X + 12.000 Y = 4800.000
250
200
Payoff: 10.000 X + 15.000 Y = 5040.000
150
r3: 0.800 X - 0.200 Y = 0.000
100
r1: 0.125 X + 0.400 Y = 80.000 50
0 0
100
200
300
400
500
600
Optimal Decisions(X,Y): (384.000, 80.000) r1: 0.125X + 0.400Y <= 80.000 r2: 10.000X + 12.000Y <= 4800.000 r3: 0.800X - 0.200Y >= 0.000
• ¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es fabricar 384 raquetas de tamaño normal y 80 raquetas de tamaño grande para las 2 siguientes semanas
Se espera obtener una utilidad máxima de:
$ 5040
Variables X: cantidad raquetas tamaño normal a producir Y: cantidad raquetas tamaño grande a producir
Función Objetivo:
10 (384) + 15 (80) = 5440
Restricciones r1: requerimiento de aleación especial
0.125X +
0.4Y <= 80
r2: requerimiento de tiempo de fabricación
10X + 0.30Y <= 3
r3: producción total
0.8X -
0.2Y >=0
PI >=0 ; PE >=0
• Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente En la restricción 3: r3: producción total
0.8X -
0.2Y >=0
291.20 de excedente; indica que se cumple la producción total pero estaría cumpliendo una diferencia, margen o excedente de 291.20 raquetas
DE
SAN MARTIN DE PORRES FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
C CU URRSSO O:: IIN NV VEESSTTIIG GA AC CIIO ON NO OPPEERRA ATTIIV VA A II TTEEM MA A:: FFO ORRM MU ULLA AC CIIÓ ÓN ND DEE M MO OD DEELLO OSS D DEE PPRRO OG GRRA AM MA AC CIIO ON N LLIIN NEEA ALL
PPRRO OFFEESSO ORR::
IIN NG G.. JJO OSSÉÉ V VIILLLLA AN NU UEEV VA AH HEERRRREERRA A
A ALLU UM MN NO O:: RRA AU ULL SSA AG GA ASSTTEEG GU UII BBRRIIC CEEÑ ÑO O SSEEC CC CIIO ON N:: 3333 G G
La Molina, 18 de Agosto del 2008
Problemas de Formulacion de Modelos 1. Enigma S.A. Preguntas: •
¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones).
700 650
Payoff: 12 X +
4 Y = 6880
600 550 500 450 r1:
400
1X+
2 Y = 800 r3:
2X +
3 Y = 2000
350 300 250
r2:
1X+
3 Y = 600
200 150 100 r4:
50
0X+
1 Y = 10
0 0
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Optimal Decisions(X,Y): ( 570, 10) r1: 1X + 2Y <= 800 r2: 1X + 3Y <= 600 r3: 2X + 3Y <= 2000 r4: 0X + 1Y >= 10
•
¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es producir y vender 570 unidades del producto 1 y 10 unidad del producto 2.
Se espera obtener una utilidad máxima de:
s/. 6880
Variables X: cantidad de unidades de Producto 1 por mes a producir Y: cantidad de unidades de Producto 2 por mes a producir
X
Función Objetivo:
12 (570) + 4 (10) = 6880
Restricciones
r1: disponibilidad. Horas dep. A
X
+
2Y
<= 800
r2: disponibilidad. Horas dep. B
X
+
3Y
<= 600
r3: disponibilidad. Horas dep. C
2X
+
3Y
<= 2000
y
>= 10
r4:
PI >=0 ; PE >=0
•
Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente
En la restricción 1: r1: disponibilidad. Horas dep. A
X+2Y <= 800
210 de holgura; significa que no he sido eficiente en haber utilizado y producido para el departamento A.
En la restricción 3: r3: disponibilidad. Horas dep. C
2X+3Y<= 2000
830 de holgura; significa que no he sido eficiente en haber utilizado y producido para el departamento B.
2. La Firma Análisis Financiero S.A. Preguntas: • ¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿Por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones).
1200 r3:
1100
0X +
Payoff:
1 Y = 1000
7X +
3 Y = 8250
1X+
0 Y = 1000
1000 900 r1:
800
60 X +
25 Y = 70000
700 600 500 400 300 r2:
200 100 0 0
100
200
300
400
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600
700
800
900
1000
Optimal Decisions(X,Y): ( 750, 1000) r1: 60X + 25Y <= 70000 r2: 1X + 0Y <= 1000 r3: 0X + 1Y <= 1000
• ¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es invertir 750 acciones de Blue Chip y 1000 acciones de Regular
Se espera obtener una utilidad máxima de:
$ 8250
Variables X: cantidad de acciones Blue Chip a invertir en un periodo anual Y: cantidad de acciones Regular a invertir en un periodo anual
Función Objetivo:
7 (750) + 3 (1000) = 8250
Restricciones r1: monto total de inversión
60X
+
25Y
<= 70000
r2: inversión en acciones Blue Chip
X
<= 1000
r3: inversión en acciones Regular
Y
<= 1000
PI >=0 ; PE >=0
• Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente En la restricción 2: r2: inversión en acciones Blue Chip
X
<= 1000
250 de holgura; significa que no he sido eficiente en invertir en acciones Blue Chip.
4. Cannes S.A. Preguntas: • ¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿Por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones). 26 24 22 20 18 r1: 0.300 X + 0.200 Y = 5.000
16 14 Payoff: 0.060 X + 0.050 Y = 1.025
12 10 8 6
r2: 0.150 X + 0.300 Y = 3.000
4 2 0 0
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12
13
14
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16
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18
Optimal Decisions(X,Y): (15.000, 2.500) r1: 0.300X + 0.200Y >= 5.000 r2: 0.150X + 0.300Y >= 3.000
• ¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es elaborar mezclando 15 onzas de alimento 1 Seco (galletas) y 2.5 onzas de alimento 2 Húmedo (lata) al día
Se espera obtener un costo mínimo de:
1.025
Variables X: cantidad de onzas de tipo seco a mezclar al día Y: cantidad de onzas de tipo húmedo a mezclar al día
Función Objetivo:
0.06 (15) + 0.05 (2.5) = 1.025
19
Restricciones r1: requerimiento mínimo de proteína
0.30X +
0.20Y >= 5
r2: requerimiento mínimo de grasa
0.15X +
0.30Y >= 3
PI >=0 ; PE >=0
• Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente Se utilizaron correctamente los recursos
5.
Sport S.A.
Preguntas: • ¿El modelo formulado es consistente o no el modelo? ¿Por qué? Si es consistente; porque tiene una región factible (tiene una solución al problema que satisfaga simultáneamente todas las restricciones).
300
r2: 10.000 X + 12.000 Y = 4800.000
250
200
Payoff: 10.000 X + 15.000 Y = 5040.000
150
r3: 0.800 X - 0.200 Y = 0.000
100
r1: 0.125 X + 0.400 Y = 80.000 50
0 0
100
200
300
400
500
600
Optimal Decisions(X,Y): (384.000, 80.000) r1: 0.125X + 0.400Y <= 80.000 r2: 10.000X + 12.000Y <= 4800.000 r3: 0.800X - 0.200Y >= 0.000
• ¿Cuál es la solución optima? Las variables y la función objetivo La solución óptima es fabricar 384 raquetas de tamaño normal y 80 raquetas de tamaño grande para las 2 siguientes semanas
Se espera obtener una utilidad máxima de:
$ 5040
Variables X: cantidad raquetas tamaño normal a producir Y: cantidad raquetas tamaño grande a producir
Función Objetivo:
10 (384) + 15 (80) = 5440
Restricciones r1: requerimiento de aleación especial
0.125X +
0.4Y <= 80
r2: requerimiento de tiempo de fabricación
10X + 0.30Y <= 3
r3: producción total
0.8X -
0.2Y >=0
PI >=0 ; PE >=0
• Identifiquen cual es el recurso que no se a utilizado adecuadamente En la restricción 3: r3: producción total
0.8X -
0.2Y >=0
291.20 de excedente; indica que se cumple la producción total pero estaría cumpliendo una diferencia, margen o excedente de 291.20 raquetas
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