Trabajo 1

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA Materia: Instrumentación y Control Primer trabajo – 25% Sem: 01/2009 Profesor: Felipe A. Obando. 1. Dé una definición del Lugar Geométrico de las Raíces y como se puede emplear. 2. Para la siguiente función de transferencia en lazo abierto, grafique manualmente el lugar geométrico de las raíces.

 # K G (s) H (s)  donde:   (2*#1)*# (s 2   * s   )( s  # )   1 /# # es el promedio entre el 1er digito de la cedula de derecha a izquierda de cada integrante. Si # es menor que 2, hacerlo igual a 2. 3. Utilizando Matlab, para las siguientes funciones de transferencia en lazo abierto: (1)

s 2  0.5*# s  8 G ( S ) H ( s)  K  4  s 2  3s   # 

(2)

G ( S ) H ( s)  K 

s ( s  22 # ) s  20 s 2 # s  1 3

# es el promedio entre el 4to digito de la cédula de derecha a izquierda de cada integrante. Si # es menor que 2, hacerlo igual a 2.

# es el promedio entre el 2do digito de la cédula de derecha a izquierda de cada integrante. Si # es menor que 2, hacerlo igual a 2.

 Para la gráfica de la respuesta al escalón utilizar K= 30-2*#

 Para la gráfica de la respuesta al escalón utilizar K =#

a. Determine los polos y ceros de la función de transferencia en lazo abierto. b. Grafique el lugar geométrico de las raíces c. A partir del lugar geométrico de las raíces, determine los valores de K para los cuales el sistema es estable. d. Utilizando el método de Ruth-Hurwitz para el análisis de la estabilidad del sistema, determine el rango de valores de K para los cuales el sistema es estable. e. Grafique la respuesta al escalón unitario para la ganancia dada y determine, si es posible (recuerde que para utilizar el comando step debe ingresar el sistema en lazo cerrado):  Tiempo de establecimiento (Criterio 2%)  Tiempo de subida (entre 0 y 100%)  Tiempo pico  Sobre impulso máximo  Coeficiente de amortiguamiento  Frecuencia natural del sistema.