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TP: “Grupos Colaborativos” “FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS” Las funciones exponenciales constituyen una herramienta útil para describir magnitudes que crecen o decrecen proporcionalmente. Para aclarar la definición se proporciona un ejemplo: "La fisión nuclear" Al bombardear un átomo de Uranio con neutrones, su núcleo se divide en dos núcleos mas livianos liberando energía y tres neutrones, los cuales a su vez chocan con otros átomos de Uranio generando la misma reacción, así sucesivamente... Esta situación puede expresarse a través de una tabla de valores y mediante un grafico. .

Nº DE CHOQUES 0 1 2 3 4

CANT. DE NEUTRONES 1=3^0 3=3^1 9=3^2 27=3^3 81=3^4

 GRAFICO QUE CORRESPONDE A LA FUNCION EXPONENCIAL DE LA FISION NUCLEAR

LA GRAFICA ROJA ES LA QUE CORRESPONDE

Nuestra actividad consistía en resolver una problemática…plantear la función exponencial correspondiente, realizar la tabla y presentar el grafico de la misma.

 ACTIVIDAD:

Una célula, transcurrido cierto periodo, se reproduce por bipartición; es decir, la célula se parte y da origen a dos células hijas. Cada una de ellas, a su vez, transcurrido este periodo, repite el proceso y así sucesivamente. . La función correspondiente seria: 2^X Nº DE PERIODO 0 1 2 3 4 5 6

Nº DE CELULAS HIJAS 1=2^0 2=2^1 4=2^2 8=2^3 16=2^4 32=2^5 64=2^6

LA GRAFICA DE LA FUNCION ES LA TRAZADA CON COLOR AZUL

 CONCLUSION: Los valores de Y son el doble de cada valor anterior en el mismo eje; a cada aumento en el valor de X se duplica el valor de Y.

 ENLACES PARA AMPLIAR Y COMPRENDER MEJOR EL TEMA:

Enlace Nº1: Dirección: http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html Título: Matematica5, “Funciones exponenciales y logarítmicas” Autor: Universidad de Antioquia Breve comentario: En este apartado, dedicado a las matemáticas, encontramos 9 unidades; siendo la unidad Nº2 la que nos concierne. Esta unidad se presenta dividida en 4 sub-unidades, la primera: 2.1: “Función exponencial”, nos ofrece una definición de función exponencial, Teorema (leyes de los exponentes) y Grafica de la función exponencial.En la sub-unidad 2.2 se tratan las funciones logarítmicas, donde también tenemos definición, Teorema (leyes de los logaritmos), demostraciones y Grafica de la función logarítmica. En las sub-unidades 2.3 y 2.4 encontramos ejercicios para practicar, estando los primeros desarrollados.

Enlace Nº2: Dirección: http://ar.kalipedia.com/matematicas-funciones/ Título: Kalipedia: Un producto Santillana: Funciones exponenciales y logarítmicas. Autor: Grupo Prisa. Breve comentario: Esta página ofrece breves definiciones de funciones (logarítmicas y exponenciales), Problemas de la vida cotidiana donde aplicar estas funciones, ejemplos (epidemias, método del carbono 14), modelos de graficas, historia de los logaritmos, etc. Bastante didáctica y entendible!

Enlace Nº3: Dirección: http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/matematica/tema11/node3.html Título: Funciones exponenciales y logarítmicas. Autor: Red Escolar Nacional (Venezuela)-Ramón Pino Breve comentario: Bueno, esta página nos ofrece, además de la explicación del tema en cuestión…ejercitaciones con sus respectivos resultados.

Enlace Nº4: Dirección:http://web.educastur.princast.es/ies/elpiles/ARCHIVOS/paginas/depar/ matematicas/Napier%20y%20Burgi_.htm Título: Historia funciones logarítmicas y exponenciales. Autor: ..? Breve comentario: Bueno, si bien esta pagina no toca el tema desde el punto de vista que buscamos (comprender y ampliar el tema), me pareció interesante porque nos cuenta sobre 2 personas: John Napier y Joost Bürgi, el aporte que hicieron en esto que hoy nos concierne…las funciones logarítmicas y exponenciales! Porque no olvidemos que el conocimiento no nace de “la nada”, se construye. Entonces es necesario que sepamos, o intentemos saber, cómo y por qué surgió este conocimiento que nos toca aprender hoy.  INTEGRANTES: Grupo Nº5: Cintia Giuliani Karina Clementín Viviana López.