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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 ACÚSTICA – Análisis Espectral Profesor: Jorge Petrosino Ayudante: Ianina Canalis Apellido y Nombre __________________________ DNI __________________________ fecha de entrega __________________________ Aprobación
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1- Completar el cuadro ubicando las siguientes señales acústicas donde corresponda según la clasificación descrita por Basso en el libro Análisis Espectral cap. 1 • Una TV fuera de sintonía, • un bocinazo, • la cuerda de una guitarra sonando en una frecuencia determinada, • una melodía en guitarra, • la toma de una medición de ruido en una esquina de la ciudad, • el chirrido de una frenada de un auto, • ruido rosa, • el sonido de una conga, • un LA generado por un clarinete, • la caída de una cacerola, • ruido marrón, • el sonido de un platillo, • el sonido ambiente en una plaza. Estacionarias Deterministas Aleatorias estacionarias Periódicas Cuasi periódicas
No estacionarias Continuas Transitorias
2- Graficar la envolvente aproximada de los siguientes sonidos: (amplitud en función del tiempo) • El sonido de una campana • El sonido ambiente de un lugar ruidoso. • La cuerda de una guitarra excitada una sola vez. • Una nota de un instrumento de viento • Una nota de un violin.
TP Nº4 – pág. 2 3 – Para cada uno de los sonidos siguientes se dispone de uno o más diagramas que lo representan. Indicar el tipo de sonido en función de la clasificación de señales acústicas ya mencionada en el punto 1, describir el tipo o los tipos de diagramas (diagrama de tiempos, espectro, sonograma u otros). NOTA: Algunos casos pueden tener más de una interpretación que deberá justificarse. Sonido 1. Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Sonido 2.
Sonido 3.
Sonido 4.
TP Nº4 – pág. 3 Sonido 5.
Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Tipo de señal
Diagrama
Sonido 6.
Sonido 7.
Sonido 8.
Sonido 9.
TP Nº4 – pág. 4 4- Representar las siguientes frecuencias en tres gráficos cada una: a - Diagrama temporal (forma de onda = amplitud en función del tiempo), b - Espectro (amplitud en función de frecuencia) c - Sonograma (frecuencia en función del tiempo). 1 4.a- y ( t ) = sen(2π 220.t ) + sen( 2π 660.t + π ) 3
1 4.b- y t=sen 2 220.t . sen 2 660.t 3 2
TP Nº4 – pág. 5 1 1 4.c- y t=sen2 200.t . sen 2 400.t . sen 2 600.t 2 2 3
1 1 sen(2π 500.t ) 4.d - y ( t ) = sen(2π 100.t ) + sen(2π 300.t ) + 9 25
TP Nº4 – pág. 6 5. Cada ejemplo consta de un sonograma y tres diagramas de espectro que corresponden a un momento inicial, la mitad del desarrollo y un momento hacia el final. Completar los diagramas faltantes. 5.a
5.b
5.c
TP Nº4 – pág. 7 5.d
6. Realizar tres gráficos que correspondan a: amplitud en función del tiempo (forma de onda), amplitud en función de la frecuencia (espectral) y por último uno de frecuencia en función del tiempo (sonograma) para: a. una onda diente de sierra de 1350 Hz., b. una onda cuadrada de 3500 Hz, c. una triangular de 4010 Hz. 7. Realizar gráficos de: amplitud en función del tiempo (forma de onda), amplitud en función de la frecuencia (espectral) y por último uno que sea frecuencia en función del tiempo (sonograma) de los ejemplos auditivos dados en www.acustica-unla.blogspot.com. De los sonidos que varíen en el tiempo representar tres momentos para la forma de onda y el espectro (inicio, medio y fin) 8. Generar con un editor de audio un tono puro de 440 Hz y amplitud de -6 dB (50%). Generar un segundo tono puro de 880 Hz y amplitud de -6 dB. Mezclar (sumar) ambos sonidos y determine el nivel alcanzado por la suma de ambos sonidos. a) ¿Es la amplitud doble? Justificar en base al diagrama obtenido en el editor b) ¿Es el nivel en dB el doble que antes? Comprobar utilizando herramientas del editor (o comparando auditivamente con el tono puro de 440 aumentado al doble de nivel). c) Repetir cambiando la fase de ambos tonos puros. Colocar una fase de 180º al de 440 Hz y una fase de 90º al de 880 Hz. ¿Cambia la amplitud total máxima? ¿Cambia el valor en dB? NOTA: Si utiliza el Goldwave (editor de audio shareware www.goldwave.com) puede generar los sonidos a partir de su ecuación por ej: 0.5*sin(2*pi*880*t + pi/2). 9. Generar con un editor de audio un ruido blanco de -12dB de nivel sonoro. Guardarlo (RuidoA.wav). Guardarlo nuevamente con otro nombre (RuidoB.wav). Generar un nuevo ruido con iguales parámetros y guardarlo (RuidoC.wav). a. Superponer (con una herramienta de mezcla del software) los ruidos A y B. Determinar el nivel en dB alcanzado. b. Mezclar los ruidos A y C. Determinar el nivel alcanzado por la suma de ambas señales. c. ¿Son iguales? Justificar los valores obtenidos. NOTA: Si utiliza el Goldwave puede generar el ruido blanco con la ventana de funciones f(x) como rand(2)-1. También puede hallarlo en la propia calculadora seleccionando de “Nombre de grupo:Noise”; y “Expresión:White”.
TP Nº4 – pág. 8 10. Ejercicio de revisión sobre fasores. Completar la información (f = 75 Hz para el primer caso y f = 40 Hz para el segundo)
TP Nº4 – pág. 9 11. Si
f1 = sin(2π .500.t ) y f 2 = sin( 2π .503.t ) .
a_ Hallar la frecuencia de batido y la frecuencia resultante. b_Reemplazar los valores correspondientes en la siguiente fórmula ∆w ∆w y ( t ) = 2 A cos( )t cos( w1 + )t 2 2 c_ Escribir la ecuación de la función resultante de la suma f1+f2 d_ Graficar el espectro de esta función. e_Al intentar graficar el sonograma, alguien afirma que podría hacerse tanto con dos líneas paralelas, como con una sola que aparece y desaparece. Explicar qué es lo que sucede. 12. De qué forma equivalente se puede expresar la siguiente ecuación para no tratar con amplitudes y fases: y ( t ) = A1 .sen( w1t + ϕ )
P
1 f (t ) dt ; donde P es período, 13. Sabiendo que a 0 = P ∫o a. ¿Qué puede decirse de la función f(t) si se sabe que la integral indicada vale cero? b. ¿Qué puede decirse de la función f(t) si a0 = 1 ? 14. Si dos armónicos consecutivos son 917 Hz. y 1048 Hz. cual es la fundamental y qué número de armónicos son? 15. Grabar un sonido impulsivo (indicar qué sonido se utilizó), observar su espectro y realizar un gráfico aproximado.
16. Dado el siguiente espectro de una onda rectangular, realizar un diagrama de tiempos (amplitud en función del tiempo) en que se indique el valor de t0 (tiempo en que la señal se mantiene en el valor máximo) y el período T de la señal. Elegir un valor cualquiera de amplitud.
TP Nº4 – pág. 10 17. Dada una f(t) desconocida de la que solamente se sabe que es periódica de f=100 Hz, obtener los coeficientes de Fourier y la expresión de f(t) como suma de senoidales con amplitud, frecuencia y fase de cada componente a partir de la información dada a continuación.
Se sabe además que:
y que todos los demás coeficientes de Fourier dan cero. Calcular el área de cada cuadrado del gráfico y estimar la integral midiendo áreas en los diagramas (todos comienzan en 0 seg y terminan en 0.01 seg).
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18. En la siguiente figura de un libro de texto se han mezclado los espectros y los diagramas de tiempos. Indicar cuál corresponde a cuál.