Tp Excel.xls

Calcul matriciel Il convient, pour commencer, de noter les deux points suivants :

r commencer, de noter les deux points suivants :

(1) Avant de saisir une formule de calcul matriciel, on doit SELECTIONNER UNE PLAGE DE CELLULES dont les dimensions sont celles de la matrice résultat. Par exemple, en multipliant une matrice 3x4 par une matrice 4x6, on obtient une matrice 3x6. Il conviendra donc de sélectionner une plage de cellules de dimension 3x6 avant de saisir et valider la formule donnant le produit des deux matrices.

(2) Une matrice ressemble, dans sa manipulation sous EXCEL, à une plage de données (numériques). La ressemblance s'arrête là. Pour VALIDER LA FORMULE correspondant à un calcul matriciel DONT LE RESULTAT EST UNE MATRICE (ce qui suit ne s'applique donc pas au calcul du déterminant d'une matrice), on n'utilise pas la touche ENTREE seule mais la combinaison :

CTRL+SHIFT+ENTREE Remarque : on pourra avantageusement nommer les matrices manipulées dans les calculs afin d'écrire des formules plus lisibles (voir exemple feuille suivante).

Calcul matriciel Somme de deux matrices : symbole "+" 1 -5

5 7

56 3

Matrice A

-5 56 Matrice B

Multiplication d'une matrice par un réel : symbole "*" 2 -7

5 13

6

Multiplication de deux matrices : fonction "PRODUITMAT" 0 7

10 0

2 1

Matrice A

0 1 Matrice B

Transposée d'une matrice : fonction "TRANSPOSE" 2 67 -54 -12 100

-75 0 23 4 -23

2 -75

67 0 Transposée de A

Matrice A

Déterminant d'une matrice : fonction "DETERMAT" 1 0 -4

2 3 4

-5 20 -7

Matrice A

-321 Déterminant de A

Inverse d'une matrice : fonction "INVERSEMAT" 1

1

-2

0.3125

2 0

1 3

5 5

0.3125 -0.1875

Matrice A

Inverse de A

Fonction DROITEREG : régression linéaire simple mesures :

X observés Y observés

1 11.1

2 12.0

3 12.9

4 14.5

calcul de a et b sans fonction matricielle : usage du solveur but : minimiser la somme des carrés des résidus

Y = a.X + b Y estimés résidus Yestim-Yobs

A 1 11

B 10 12

13

14

-0.1

0

0.1

-0.5

calcul direct : fonction matricielle DROITEREG

0.93

Residus

10.21

0.01

M

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

M'

1 1

1 2

10 55

55 385

MM'

1 3

M'Y

108 708

Resultat

3.2 b 1.3818181818 a

57 -2

0 63 Matrice A+B

12 -42

30 78

10 14

10 0

DUITMAT"

Matrice A*B

-54 23

-12 4

100 -23

Transposée de A

erminant de A

0.34375

-0.21875 16

14

12

-0.15625 0.09375

0.28125 0.03125

16

Inverse de A

14

12

10

8

6

5 14.5

4

2

15

0

0.5

1

Y

5 6 7 9 10 11 13 14 15 18

1 4

1 5

2

Y

1 6

MM' INVERSE 0.4666666667 -0.066666667 -0.066666667 0.0121212121

3

4

5 6 7 9 10 11 13 14 15 18

1 7

1 8

1 9

1 10

Avec Linest

a b 1.3818181818

3.2

1234 5

4

5