Topografia Errores Final.docx
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Topografia Errores Final.docx as PDF for free.
More details
- Words: 1,200
- Pages: 11
TOMA DE LAS COORDENADAS MEDIANTE GPS
PUNTOS COORDENDAS TOMA 1 A
B
C
D
TOMA 2
TOMA 3
TOMA 4
TOMA 5
MEDIA
X
623178
623181
623180
623179
623180
623179,6
Y
9248700
9248701
9248702
9248699
9248698
9248700
X
623179
623177
623178
623177
623180
623178,2
Y
9248670
9248671
9248670
9248679
9248672
9248672,4
X
623162
623164
623163
623161
623162
623162,4
Y
9248658
9248659
9248657
9248658
9248659
9248658,2
X
623156
623158
623157
623156
623155
623156,4
Y
9248713
9248711
9248712
9248714
9248713
9248712,6
HALLAMOS LOS ERRORES PUNTO A n 1 2 3 4 5
n 1 2 3 4 5
Ax 623178 623181 623180 623179 623180 M=623179.6
n-M 2 -1 0 0 0
Ay 9248700 9248701 9248702 9248699 9248698 M=9248700
n-M 0 -1 -2 1 2
-Error Medio Cuadrático EMC “x”≅ ±√
5 5−1
10
≡ ±1,1180 ≡ ±1,12
EMC “Y”≅ ±√5−1 ≡ ±1,5811 ≡ ±1,58
(𝑛 − 𝑀)2 4 1 0 0 0 ∑(n − M)2 =5
(𝑛 − 𝑀)2 0 1 4 1 4 ∑(n − M)2 = 10
-Error Medio Cuadrático de la Media EMCm “x”=±
EMCm “y”=±
1,12 √5
0,50 √5
= ±0,5008 = 0,50
= ±0,2236 = ±0,22
-Error Relativo 1,12
ER “x”≡ ± 623179.6 ≡ ±1,80 × 10−6
ER “x”≡ ±
1,58 9248700
≡ ±1,71 × 10−7
-Error Nominal E apreciación= 2mm=0,002m E definición= 2mm=0,002m
EN= ±√0.0022 + 0.0022 = ±0.0028𝑚
PUNTO B n 1 2 3 4 5
Bx 623179 623177 623178 623177 623180 M=623178.2
n-M 1 1 0 1 -2
n 1 2 3 4 5
By 9248670 9248671 9248670 9248679 9248672 M=9248672.4
n-M 2 1 2 -7 0
-Error Medio Cuadrático EMC “x”≡ ±√
7 5−1
58
≡ ±1,3228 ≡ ±1,32
EMC “y”≡ ±√5−1 ≡ ±3,8078 ≡ ±3,81
(𝑛 − 𝑀)2 1 1 0 1 4 ∑(n − M)2 =7
(𝑛 − 𝑀)2 4 1 4 49 0 ∑(n − M)2 =58
-Error Medio Cuadrático de la Media EMCm “x”≡ ± EMCm “y”≡ ±
1,32 √5 3,81 √5
≡ ±0,5903 ≡ ±0,59 ≡ ±1,7038 ≡ ±1,70
-Error Relativo 1,32
ER “x”≡ ± 623178.2 ≡ ±2,12 × 10−6
ER “Y”≡ ±
3,81 9248672.4
≡ ±4,12 × 10−7
-Error Nominal E apreciación=2mm=0,002m E definición=2mm=0,002m
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
PUNTO C n 1 2 3 4 5
Cx 623162 623164 623163 623161 623162 M=623162.4
n-M 0 -2 -1 1 0
n 1 2 3 4 5
Cy 9248658 9248659 9248657 9248658 9248659 M=9248658.2
n-M 0 -1 1 0 -1
-Error Medio Cuadrático 6
EMC “x”≡ ±√5−1 ≡ ±1,2247 ≡ ±1,22 3 5−1
EMC “y”≡ ±√
≡ ±0,8660 ≡ ±0,87
(𝑛 − 𝑀)2 0 4 1 1 0 ∑(n − M)2 =6
(𝑛 − 𝑀)2 0 1 1 0 1 ∑(n − M)2 =3
-Error Medio Cuadrático de la Media
EMCm “x”≡ ± EMCm “y”≡ ±
1,22 √5 0,87 √5
≡ ±0,5456 ≡ ±0,55 ≡ ±0,3890 ≡ ±0,39
-Error Relativo 1,22
ER “x”≡ ± 623162.4 ≡ ±1,96 × 10−6 0,87
ER “y”≡ ± 9248658.2 ≡ ±9,41 × 10−3
-Error Nominal E apreciación=2mm=0,002m E definición=2mm=0,002m
EN=±√0.0022 + 0.0022 = ±0.0028𝑚
PUNTO D n 1 2 3 4 5
Dx 623156 623158 623157 623157 623155 M=623156.6
n-M 0 -2 -1 0 1
n 1 2 3 4 5
Dy 9248713 9248711 9248712 9248714 9248713 M=9248712.6
n-M 0 2 1 -1 0
-Error Medio Cuadrático 6
EMC “x”≡ ±√5−1 ≡ ±1,2247 ≡ ±1,22 6 5−1
EMC “y”≡ ±√
≡ ±1,2247 ≡ ±1,22
-Error Medio Cuadrático de la media
(𝑛 − 𝑀)2 0 4 1 0 1 ∑(n − M)2 =6
(𝑛 − 𝑀)2 0 4 1 1 0 ∑(n − M)2 =6
ECMm “x”≡ ± ECMm “y”≡ ±
1,22 √5 1,22 √5
≡ ±0,5456 ≡ ±0,55 ≡ ±0,5456 ≡ ±0,55
-Error Relativo 1.22
ER “X”≡ ± 623156.6 ≡ ±1,96 × 10−6 1.22
ER “y”≡ ± 9248712.6 ≡ ±1,32 × 10−7
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m E definición=2mm=0.002m
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
MEDIDA DE LOS LADOS CON CINTA. LADOS
MEDIDA 1
MEDIDA 2
MEDIDA 3
MEDIDA 4
MEDIDA 5
MEDIA
W
23,35
23,36
23,34
23,35
23,3
23,34
X
30,63
30,66
30,64
30,65
30,62
30,64
Y
20,93
20,94
20,92
20,94
20,92
20,93
Z
49,14
49,13
49,15
49,14
49,14
49,14
LADO W MEDIDA 1 1
Dw
n-M
(n-M)^2
23,35
-0,01
0,0001
2
23,35
-0,01
0,0001
3
23,34
0
0
4
23,35
-0,01
0,0001
5
23,36
-0,02
0,0004 ∑(𝑛 − 𝑀) =0,0007 2
M=23,34 Sacamos los errores -Error Medio Cuadrático 0,0007 5−1
EMC “Dw”≡ ±√
≡ ±0.00011666 ≡ ±0.00011
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dw”≡ ±
0.00011 √5
≡ ±0,0000521749 ≡ ±0,000052
-Error Relativo ER “Dw”≡ ±
0.000052 23.34
≡ 22,2793 × 10−6
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m E definición=2mm=0.002m
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
LADO X
MEDIDA 1 1 2 3 4 5
Dx
n-M
(n-M)^2
30,63 30,66 30,64 30,65 30,62
0,01 -0,02 0 -0,01 0,02
0,0001 0,0004 0 0,0001 0,0004 ∑(𝑛 − 𝑀)2 =0,001
M=30,64 Sacamos los errores -Error Medio Cuadrático 0,001
EMC “Dx”≡ ±√ 5−1 ≡ ±0.0158113883 ≡ ±0.0158
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dx”≡ ±
0.0158 √5
≡ ±0,0070659748 ≡ ±0,0071
-Error Relativo ER “Dx”≡ ±
0.0158 30.64
≡ ±0.00070659748 ≡ ±7,066 × 10−4
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
E definición=2mm=0.002m
LADO Y
MEDIDA 1 1 2 3 4 5
Dy
n-M 20,93 20,94 20,92 20,94 20,92 M=20,93
Sacamos los errores
(n-M)^2 0 -0,01 0,01 -0,01 0,01
0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 ∑(𝑛 − 𝑀)2 =0,0004
-Error Medio Cuadrático 0,0004 5−1
EMC “Dx”≡ ±√
≡ ±0.01
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dx”≡ ±
0.01 √5
≡ ±0,00447213595 ≡ ±0,0045
-Error Relativo ER “Dx”≡ ±
0.01 20.93
≡ ±0.00047778308 ≡ ±4,778 × 10−4
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
E definición=2mm=0.002m
LADO Z MEDIDA 1 1
Dz
n-M
(n-M)^2
49,14
0
0
2
49,13
0,01
0,0001
3
49,15
-0,01
0,0001
4
49,14
0
0
5
49,14
0
0
M=49,14 Sacamos los errores -Error Medio Cuadrático 0,0002 5−1
EMC “Dx”≡ ±√
≡ ±0.00707106781 ≡ ±0.007
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dx”≡ ±
-Error Relativo
0.007 √5
≡ ±0,00313049516 ≡ ±0,003
∑(𝑛 − 𝑀)2 =0,0002
0.007
ER “Dx”≡ ± 49.14 ≡ ±0.000142450 ≡ ±1,42 × 10−4
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m E definición=2mm=0.002m
MEDIDAS CALCULADAS UTILIZANDO GPS
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
Medidas de distancias 1. Ubicamos en el plano cartesiano las coordenadas obtenidas de los puntos. 2. Formamos el polígono y a través de la formula analítica de la distancia entre 2 puntos, hallamos la medida del lado.
VALORES MAS PROBALES DE LAS COORDENADAS UTM
Las medias de todas las todas posibles tomas de medidas con el GPS navegador están aproximadas.
COORDENADAS PUNTO
DATUM
ZONA
A B C
WGS 84
D
DISTANCIA
X
Y
17M
623180
9248700
17M
623178
9248672
17M
623162
9248658
17M
623156
9248713
(X1-X2)
(Y1-Y2)
DISTANCIA
A-B
2
28
28,0713377
B-C
16
14
21,26029163
C-D
6
-54
54,33231083
D-A
-24
12
26,83281573
COMPARACIÓN DE LAS MEDIDAS DE LOS LADOS DEL POLÍGONO.
COMPARACION DE MEDIDAS CON CINTA LADO
MEDIDA
CON GPS SECION
MEDIDA
W
23,34 D-A
26,83281573
X
30,64 A-B
28,0713377
Y Z
20,93 B-C 49,14 C-D
21,26029163 54,33231083
Conclusión
Se obtuvo mayor error mediante las tomas del GPS navegador, en comparación con las tomas de medidas con cinta métrica.
PUNTOS COORDENDAS TOMA 1 A
B
C
D
TOMA 2
TOMA 3
TOMA 4
TOMA 5
MEDIA
X
623178
623181
623180
623179
623180
623179,6
Y
9248700
9248701
9248702
9248699
9248698
9248700
X
623179
623177
623178
623177
623180
623178,2
Y
9248670
9248671
9248670
9248679
9248672
9248672,4
X
623162
623164
623163
623161
623162
623162,4
Y
9248658
9248659
9248657
9248658
9248659
9248658,2
X
623156
623158
623157
623156
623155
623156,4
Y
9248713
9248711
9248712
9248714
9248713
9248712,6
HALLAMOS LOS ERRORES PUNTO A n 1 2 3 4 5
n 1 2 3 4 5
Ax 623178 623181 623180 623179 623180 M=623179.6
n-M 2 -1 0 0 0
Ay 9248700 9248701 9248702 9248699 9248698 M=9248700
n-M 0 -1 -2 1 2
-Error Medio Cuadrático EMC “x”≅ ±√
5 5−1
10
≡ ±1,1180 ≡ ±1,12
EMC “Y”≅ ±√5−1 ≡ ±1,5811 ≡ ±1,58
(𝑛 − 𝑀)2 4 1 0 0 0 ∑(n − M)2 =5
(𝑛 − 𝑀)2 0 1 4 1 4 ∑(n − M)2 = 10
-Error Medio Cuadrático de la Media EMCm “x”=±
EMCm “y”=±
1,12 √5
0,50 √5
= ±0,5008 = 0,50
= ±0,2236 = ±0,22
-Error Relativo 1,12
ER “x”≡ ± 623179.6 ≡ ±1,80 × 10−6
ER “x”≡ ±
1,58 9248700
≡ ±1,71 × 10−7
-Error Nominal E apreciación= 2mm=0,002m E definición= 2mm=0,002m
EN= ±√0.0022 + 0.0022 = ±0.0028𝑚
PUNTO B n 1 2 3 4 5
Bx 623179 623177 623178 623177 623180 M=623178.2
n-M 1 1 0 1 -2
n 1 2 3 4 5
By 9248670 9248671 9248670 9248679 9248672 M=9248672.4
n-M 2 1 2 -7 0
-Error Medio Cuadrático EMC “x”≡ ±√
7 5−1
58
≡ ±1,3228 ≡ ±1,32
EMC “y”≡ ±√5−1 ≡ ±3,8078 ≡ ±3,81
(𝑛 − 𝑀)2 1 1 0 1 4 ∑(n − M)2 =7
(𝑛 − 𝑀)2 4 1 4 49 0 ∑(n − M)2 =58
-Error Medio Cuadrático de la Media EMCm “x”≡ ± EMCm “y”≡ ±
1,32 √5 3,81 √5
≡ ±0,5903 ≡ ±0,59 ≡ ±1,7038 ≡ ±1,70
-Error Relativo 1,32
ER “x”≡ ± 623178.2 ≡ ±2,12 × 10−6
ER “Y”≡ ±
3,81 9248672.4
≡ ±4,12 × 10−7
-Error Nominal E apreciación=2mm=0,002m E definición=2mm=0,002m
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
PUNTO C n 1 2 3 4 5
Cx 623162 623164 623163 623161 623162 M=623162.4
n-M 0 -2 -1 1 0
n 1 2 3 4 5
Cy 9248658 9248659 9248657 9248658 9248659 M=9248658.2
n-M 0 -1 1 0 -1
-Error Medio Cuadrático 6
EMC “x”≡ ±√5−1 ≡ ±1,2247 ≡ ±1,22 3 5−1
EMC “y”≡ ±√
≡ ±0,8660 ≡ ±0,87
(𝑛 − 𝑀)2 0 4 1 1 0 ∑(n − M)2 =6
(𝑛 − 𝑀)2 0 1 1 0 1 ∑(n − M)2 =3
-Error Medio Cuadrático de la Media
EMCm “x”≡ ± EMCm “y”≡ ±
1,22 √5 0,87 √5
≡ ±0,5456 ≡ ±0,55 ≡ ±0,3890 ≡ ±0,39
-Error Relativo 1,22
ER “x”≡ ± 623162.4 ≡ ±1,96 × 10−6 0,87
ER “y”≡ ± 9248658.2 ≡ ±9,41 × 10−3
-Error Nominal E apreciación=2mm=0,002m E definición=2mm=0,002m
EN=±√0.0022 + 0.0022 = ±0.0028𝑚
PUNTO D n 1 2 3 4 5
Dx 623156 623158 623157 623157 623155 M=623156.6
n-M 0 -2 -1 0 1
n 1 2 3 4 5
Dy 9248713 9248711 9248712 9248714 9248713 M=9248712.6
n-M 0 2 1 -1 0
-Error Medio Cuadrático 6
EMC “x”≡ ±√5−1 ≡ ±1,2247 ≡ ±1,22 6 5−1
EMC “y”≡ ±√
≡ ±1,2247 ≡ ±1,22
-Error Medio Cuadrático de la media
(𝑛 − 𝑀)2 0 4 1 0 1 ∑(n − M)2 =6
(𝑛 − 𝑀)2 0 4 1 1 0 ∑(n − M)2 =6
ECMm “x”≡ ± ECMm “y”≡ ±
1,22 √5 1,22 √5
≡ ±0,5456 ≡ ±0,55 ≡ ±0,5456 ≡ ±0,55
-Error Relativo 1.22
ER “X”≡ ± 623156.6 ≡ ±1,96 × 10−6 1.22
ER “y”≡ ± 9248712.6 ≡ ±1,32 × 10−7
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m E definición=2mm=0.002m
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
MEDIDA DE LOS LADOS CON CINTA. LADOS
MEDIDA 1
MEDIDA 2
MEDIDA 3
MEDIDA 4
MEDIDA 5
MEDIA
W
23,35
23,36
23,34
23,35
23,3
23,34
X
30,63
30,66
30,64
30,65
30,62
30,64
Y
20,93
20,94
20,92
20,94
20,92
20,93
Z
49,14
49,13
49,15
49,14
49,14
49,14
LADO W MEDIDA 1 1
Dw
n-M
(n-M)^2
23,35
-0,01
0,0001
2
23,35
-0,01
0,0001
3
23,34
0
0
4
23,35
-0,01
0,0001
5
23,36
-0,02
0,0004 ∑(𝑛 − 𝑀) =0,0007 2
M=23,34 Sacamos los errores -Error Medio Cuadrático 0,0007 5−1
EMC “Dw”≡ ±√
≡ ±0.00011666 ≡ ±0.00011
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dw”≡ ±
0.00011 √5
≡ ±0,0000521749 ≡ ±0,000052
-Error Relativo ER “Dw”≡ ±
0.000052 23.34
≡ 22,2793 × 10−6
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m E definición=2mm=0.002m
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
LADO X
MEDIDA 1 1 2 3 4 5
Dx
n-M
(n-M)^2
30,63 30,66 30,64 30,65 30,62
0,01 -0,02 0 -0,01 0,02
0,0001 0,0004 0 0,0001 0,0004 ∑(𝑛 − 𝑀)2 =0,001
M=30,64 Sacamos los errores -Error Medio Cuadrático 0,001
EMC “Dx”≡ ±√ 5−1 ≡ ±0.0158113883 ≡ ±0.0158
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dx”≡ ±
0.0158 √5
≡ ±0,0070659748 ≡ ±0,0071
-Error Relativo ER “Dx”≡ ±
0.0158 30.64
≡ ±0.00070659748 ≡ ±7,066 × 10−4
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
E definición=2mm=0.002m
LADO Y
MEDIDA 1 1 2 3 4 5
Dy
n-M 20,93 20,94 20,92 20,94 20,92 M=20,93
Sacamos los errores
(n-M)^2 0 -0,01 0,01 -0,01 0,01
0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 ∑(𝑛 − 𝑀)2 =0,0004
-Error Medio Cuadrático 0,0004 5−1
EMC “Dx”≡ ±√
≡ ±0.01
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dx”≡ ±
0.01 √5
≡ ±0,00447213595 ≡ ±0,0045
-Error Relativo ER “Dx”≡ ±
0.01 20.93
≡ ±0.00047778308 ≡ ±4,778 × 10−4
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
E definición=2mm=0.002m
LADO Z MEDIDA 1 1
Dz
n-M
(n-M)^2
49,14
0
0
2
49,13
0,01
0,0001
3
49,15
-0,01
0,0001
4
49,14
0
0
5
49,14
0
0
M=49,14 Sacamos los errores -Error Medio Cuadrático 0,0002 5−1
EMC “Dx”≡ ±√
≡ ±0.00707106781 ≡ ±0.007
-Error Medio Cuadrático de la media ECMm “Dx”≡ ±
-Error Relativo
0.007 √5
≡ ±0,00313049516 ≡ ±0,003
∑(𝑛 − 𝑀)2 =0,0002
0.007
ER “Dx”≡ ± 49.14 ≡ ±0.000142450 ≡ ±1,42 × 10−4
-Error Nominal E apreciación=2mm=0.002m E definición=2mm=0.002m
MEDIDAS CALCULADAS UTILIZANDO GPS
EN≡ ±√0.0022 + 0.0022 ≡ ±0.0028𝑚
Medidas de distancias 1. Ubicamos en el plano cartesiano las coordenadas obtenidas de los puntos. 2. Formamos el polígono y a través de la formula analítica de la distancia entre 2 puntos, hallamos la medida del lado.
VALORES MAS PROBALES DE LAS COORDENADAS UTM
Las medias de todas las todas posibles tomas de medidas con el GPS navegador están aproximadas.
COORDENADAS PUNTO
DATUM
ZONA
A B C
WGS 84
D
DISTANCIA
X
Y
17M
623180
9248700
17M
623178
9248672
17M
623162
9248658
17M
623156
9248713
(X1-X2)
(Y1-Y2)
DISTANCIA
A-B
2
28
28,0713377
B-C
16
14
21,26029163
C-D
6
-54
54,33231083
D-A
-24
12
26,83281573
COMPARACIÓN DE LAS MEDIDAS DE LOS LADOS DEL POLÍGONO.
COMPARACION DE MEDIDAS CON CINTA LADO
MEDIDA
CON GPS SECION
MEDIDA
W
23,34 D-A
26,83281573
X
30,64 A-B
28,0713377
Y Z
20,93 B-C 49,14 C-D
21,26029163 54,33231083
Conclusión
Se obtuvo mayor error mediante las tomas del GPS navegador, en comparación con las tomas de medidas con cinta métrica.
Related Documents
Topografia Errores Final.docx
December 2019 21
Topografia
August 2019 52
Topografia
April 2020 23
Topografia
October 2019 37
Topografia
April 2020 18
Errores
May 2020 20More Documents from "Oswaldo"
Mecanica De Suelos.docx
December 2019 18
Informe-concreto -calido-1.docx
December 2019 10
Detalles Topografia Y Geomatica.docx
November 2019 18
