Topo

La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales (ver planimetría y altimetría). La palabra topografía tiene como raíces topos, que significa "lugar", y grafos que significa "descripción". Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana, mientras que para un geodesta no lo es. Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la X y la Y competencia de la planimetría, y la Z de la altimetría. Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se dice que el mapa es hipsográfico. Dicho plano de referencia puede ser o no el nivel del mar, pero en caso de serlo se hablará de altitudes en lugar de cotas. Otro

Historia de la topografía. Conceptos básicos de la cartografía y topografía. CONFECCIÓN DE PLANOS: La topografía se ocupa, principalmente, de la representación de una porción de LA TIERRA. Es una ciencia/técnica prima hermana de materias como GEODESIA, CARTOGRAFÍA, FOTOGRAMETRÍA, GIS...

Un levantamiento o topografía consiste en dotar de coordenadas a puntos de la superficie para representarlas visualmente; estas coordenadas están referidas a un sistema preestablecido y determinado. Topografiar es, por tanto, diseñar un modelo semejante al terreno, con unas deformaciones y parámetros de transformación perfectamente acotados. El producto final suele ser un PLANO o un MAPA. El soporte de esta representación solía ser una hoja de papel pero está siendo sustituido por un soporte magnético. Es fundamental el concepto de ESCALA, es el coeficiente de proporcionalidad entre las medidas lineales del mapa y de la realidad. DEFORMACIONES. La TIERRA no es plana sino curva, sin embargo, se representa en una superficie plana. Es necesario transformar las coordenadas para que esta representación sea posible. La PROYECCIÓN de un mapa permite representar coordenadas de una superficie curva sobre un plano. Como figura de referencia se escoge una cuya formulación matemática esté definida; así, se escoge un plano, una esfera o un elipsoide. El proceso que lleva desde el terreno al mapa es, primero, tomar coordenadas de puntos del terreno proyectadas sobre una figura de referencia (plano, esfera o elipsoide); segundo, aplicar a estas coordenadas una proyección cartográfica que nos da unas coordenadas sobre el plano. Por último, se vuelcan las coordenadas y ya se puede dibujar el mapa. Indicar la proyección y la escala en el mapa confeccionado es fundamental para que este sea completo. La proyección utilizada en España es la UTM (Universal Transversa de Mercator); la figura sobre la que se proyectan las coordenadas obtenidas en campo es un elipsoide de revolución. Desde este elipsoide la proyección utiliza un cilindro tangente a la tierra por un meridiano para proyectar los puntos desde el centro de la tierra. REPLANTEO. A menudo un levantamiento sirve de base para realizar un proyecto complicado (edificio, vial, conducción...) de obra civil. Si este está bien hecho por un topógrafo cualificado para ello, el proyecto estará diseñado sobre un modelo semejante al terreno. Este proyecto estará, pues, en condiciones de ser materializado mediante señales que definan puntos, líneas o planos que sirvan de refencia para la construcción de los elementos. La colocación de estas señales se denomina REPLANTEO. El replanteo de un proyecto es el primer paso en la ejecución del mismo en el terreno y de él depende que el producto final se corresponda con la definición original. (Enviado por : xabier hierro palacio)

LA OFICINA DE LONGITUDES Y FRONTERAS: fue fundada en 1902, pero sólo empezó a funcionar en 1910, siendo pionero el ingeniero Julio Garzón Nieto. Para el trabajo se repartieron el territorio en dos comisiones de ingenieros. Determinaron las longitudes geográficas, con respecto al meridiano de Bogotá y las latitudes fueron señaladas por pasos meridianos de sol. Publicaron mapas en escalas 1:1 ‘000.000 y 1: 2.000.000. Organizó y dirigió las comisiones internacionales de límites. SIGLO XX DE LA TOPOGRAFIA Con el creciente advenimiento de la tecnología, Colombia necesitó desarrollar rápidamente su infraestructura vial con el propósito de lograr la integración de sus diversas regiones, como el ferrocarril del Atlántico, el ferrocarril de Puerto Berrio en Medellín, etc. y las innumerables carreteras. Para finales del siglo XIX los topógrafos (algunos colombianos) coadyuvan en la construcción del canal que unja los océanos Pacífico y Atlántico (Canal de Panamá). En los inicios del siglo XX tiene lugar el estudio de fronteras con otros países tal como ocurrió con Venezuela, interpretando el Laudo Arbitral de la Corona de España, el soporte técnico fue suministrado por la sociedad colombiana de Ingenieros, para que la demarcación fuera exacta y satisfactoria. Así mismo, deben mencionarse los estudios topográficos de los diferentes oleoductos del país. El florecimiento de la Topografía nace en 1928 por cuanto es ejercida por topógrafos profesionales y por topógrafos autodidactas. En 1935 y con la creación del Instituto Geográfico Militar, se cristaliza el pensamiento del sabio Francisco José de Caldas y como culminación de las investigaciones que venían gestándose desde la Real Expedición Botánica, La Comisión Corográfica y la Oficina de Longitudes y Fronteras. Este Instituto dependía del Estado Mayor General del Ejército y se dedicaba al levantamiento de la carta militar del país. El Decreto Número 1440 de 1935 (agosto 13) por el cual se crea el Instituto Geográfico Militar establece en su artículo segundo: “En el levantamiento de la carta, cuyo original se hará en la escala, distancia entre curvas de nivel, etc..., que se determinen por el reglamento interno de esta oficina, reglamento que deberá ser aprobado por el Ministerio de Guerra, se emplearán los procedimientos aerofotogramétricos apoyados en una red constituida por una serie de pautas astronómicas determinadas con exactitud y ligados entre sí por cadenas de triángulos o poligonales topográficas”. EN LA UNIVERSIDAD El ministerio de Educación Nacional en el acuerdo No. 10 crea y reglamenta el funcionamiento del Colegio municipal de Bogotá, de enseñanza secundaria gratuita para varones. En el Acuerdo No. 51 de 1948 donde Consejo Municipal de Bogotá dio el nombre a este colegio municipal de JORGE ELIÉCER GAITAN y con fecha 6 de agosto de 1950 se extendió un acta de la reunión para darle el nombre UNIVERSIDAD MUNICIPAL DE BOGOTA, y con resolución numero 403 de 1952 autorizo el funcionamiento como Instituto de enseñanza profesional en las ramas de INGENIERÍA RADIOTÉCNICA, INGENIERÍA FORESTAL Y TOPOGRAFÍA. Y con la ley 103 del Congreso de la republica es reconocida como UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS de orden seccional. La Facultad de Topografía nace con el Colegio Municipal de Bogotá con el programa de Topografía, con una duración de 3 años ofreciendo el título de Licenciado en Ciencias Topográficas , en el año de 1953 se graduaron los primeros Licenciados, en 1959 cambia el nombre por Escuela de Topografía Catastral y en 1961 graduó a los primeros 13 Topógrafos Catastrales, con un plan de estudios de 3 años ( anexo 1 ). En estas circunstancias continuo hasta 1964, año en el cual el Fondo Universitario Nacional, por resolución No 60 aprobó a solicitud de la Universidad Distrital Y previo cumplimiento de las visitas reglamentarias a La Facultad de Topografía de Precisión y Catastro, adicionando un año al pensum de la escuela de Topografía, para otorgar

el título de Licenciado en Topografía de Precisión y Catastro, la determinación del Fondo Universitario nacional en aquel sentido fue ratificada por el Ministerio de educacional Nacional, según resolución 058 de 1965. Paralelo a esto siendo esta facultad la única en América Latina relacionada con el Campo de Catastro, el cual era un renglón de extensas proyecciones y que prometía convertirse en el eje de actividades de investigación para el desarrollo municipal, célula primaria de la organización política y administrativa de la nación , el entonces decano de la Facultad Dr. Carlos Gaviria Londoño, decidió solicitar, una vez cumplidas las respectivas aprobaciones por parte de los consejos directivos y Superior de la Universidad, al Fondo Universitario Nacional, la aprobación de la Facultad de Ingeniería Catastral y Geodesia, dando campo hoy, al proyecto curricular de Ingeniería Catastral y Geodesta y cerrando en este período la Escuela de Topografía. La Escuela de Topografía vuelve a la luz en el primer período de 1968, según acuerdo 9 de 1968 del Consejo Directivo de la Universidad Distrital y obteniendo reconocimiento según resolución No. 1260 de Abril 5 de 1972, que autoriza para expedir el titulo de Topógrafo durante dos años, y la cual pertenecía a la Facultad de Ingeniería Catastral e Industrial.

El ministerio de Educación Nacional, reconoció según resolución No. 9979 del 22 de Diciembre de 1975, el programa de Topografía el cual tenia una duración de 4 semestres y autorizo a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas para expedir el título de Topógrafo. Posteriormente a raíz de la promulgación del decreto No 2667 de 1976 por el cual reglamentan las carreras Tecnológicas en Colombia, se reestructuró el diseño curricular de la carrera, ampliándolo a 6 semestres, esta reforma curricular fue revisada por el Instituto de Fomento de la educación Superior ICFES, dada la visita reglamentaria en mayo de 1978, donde se exige ajustar el plan de estudios al sistema de ULAS, crear el Departamento de Topografía y mejorar la dotación de equipos para practicas, especialmente en fotogrametría e hidrología. Atendiendo a las observaciones del ICFES en el acuerdo 102 de 1982 , y realizando un ajuste al plan de estudios de acuerdo a las observaciones realizadas, se le concebido la licencia de Funcionamiento, siendo en esta época el único programa a nivel Universitario que funciona en Bogotá D.E. y autorizado para expedir el título de Tecnólogo en Topografía.

Este plan de estudios se ofreció hasta en segundo periodo académico de 1997 , fecha en la cual la comunidad académica de Topografía en cabeza del Ing. Inocencio Bahamón Calderón plantean realizar una reforma del plan de estudios para darle al tecnólogo un perfil Investigativo para que este sea capaz de responder y solucionar todas las necesidades que posee la comunidad del Distrito y la Nación. Por lo cual se reforma el plan de estudios de Tecnología en Topografía de tal manera que sirviera de ciclo tecnológico para la carrera profesional que es la INGENIERÍA TOPOGRÁFICA. Otro

La topografía es una disciplina que se ha definido tradicionalmente como la ciencia encargada de determinar las posiciones relativas de puntos situados sobre la Tierra, tanto en su superficie como debajo de ella. En la actualidad se le considera como la disciplina que abarca todos los métodos para reunir y procesar información acerca de partes fisicas de la Tierra y sus alrededores. La topografía existe desde tiempos muy remotos en la historia de la humanidad, ya que registros historicos indican que esta ciencia tuvo su principio en Egipto, alrededor del año 1.400 a.C., cuando Herodoto dice que Sesostris dividió las tierras de Egipto en predios o lotes de tierra, para fines de aplición de impuestos. Es por esto que la topografía es una de las artes mas antiguas e importantes que practica el hombre, porque desde los tiempos mas antiguos ha sido necesario marcar límites y divider tierras. En la actualidad la topografia moderna se utiliza extensamente, ya que los resultados de los levantamientos topografícos se emplean para: elaborar planos de la superficie terrestre sobre y debajo del nivel del mar, trazar cartas de navegación para uso terrestre, marítimo y aereo, establecer límites de propiedades públicas y privadas, constituir bancos de datos para sistemas de información geográficos "SIG" sobre recursos naturales y utilización de la tierra, aportar información antes y después de la planeación de obras civiles (vialidad, tuneles, acueductos, lineas eléctricas, etc), ingenieria, arquitectura, y otras ramas afines.

www.topogiu.com/topografia.html particula: Una porción o fragmento muy pequeño de algo. 2 En física Una porción de materia extremadamente pequeña como un átomo o un núcleo atómico. 3 En física Una partícula elemental, tal como un quark o un gluón. 4 En física Un cuerpo en el que los movimientos internos y las rotaciones sobre un eje interno son ignorados. fuerzas coplanares: Fuerzas que actúan en un mismo plano.

1.2 Resultante de fuerzas coplanares Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por tener: 1. Magnitud o Intensidad: Es el valor de fuerza relacionada con sus unidades, tales como Toneladas (t), Kilogramos (kgf). Libras (lb), Kips (kip), etc… 2. Dirección: Es la orientación de su línea de acción 3. Sentido: Indica hacia donde se dirige 4. Punto de Aplicación: Es su posición; es decir su localización. Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido, que se suman por la ley del paralelogramo. Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas: 1.- ∑Fx = ∑Fy = 0 La forma expresa que la suma algebraica de los componentes según los ejes x, y (en el plano de las fuerzas) es cero. 2.- ∑Fx = ∑Ma = 0 Esta forma indica que la suma algebraica de las componentes según cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la línea que lo une en la intersección de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado).

3.- ∑Ma = ∑Mb = 0 En esta forma se explica, asimismo, refiriéndose a momentos respecto dos puntos no colineales con la intersección aludida. En cualquiera de los casos anteriores la resultante es cero por lo siguiente:

1º Si existe resultante del sistema, es una sola fuerza: y si por tanto ∑Fx = 0 y ∑Fy = 0, también R = 0. 2º Si ∑Fx = 0, si hay resultante debe ser perpendicular al eje X, y si ∑Ma = 0, entonces el momento de R respecto al punto es cero, lo que exige que R = 0. 3º Si hay resultante, debe pasar por el punto de intersección, pero si ∑Ma = 0, entonces R pasa por él también, y si ∑Mb = 0, R debe ser cero, no estando b sobre c. La condición gráfica de equilibrio es que el polígono de fuerzas quede cerrado, pues entonces no hay resultante. 1. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y Paralelas Hay dos condiciones algebraicas independientes de equilibrio. (1) ∑F = ∑M = 0 ó (2) ∑Ma = ∑Mb = 0 Se enuncian similarmente al caso anterior. Ambas condiciones son suficientes para hacer la resultante igual a cero. En efecto, si hay resultante será una fuerza o un par. (1) Si ∑F = 0, la resultante no es una fuerza, y si ∑Ma = 0, no es un par; por lo tanto, no hay resultante. (2) Si ∑Ma = 0, la resultante no es un par sino una fuerza que pasa por a; y si también ∑Mb = 0, el momento de la resultante respecto a b debe ser cero, lo que implica que la fuerza es cero. Gráficamente, hay dos condiciones de equilibrio; el polígono de fuerzas y el funicular deben cerrar porque en el primer caso si hay resultante será un par, pero con la condición segunda no existirá el par. 2. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas. Hay tres condiciones independientes algebraicas de equilibrio: (1) ∑Fx = ∑Fy = ∑Ma = 0 (2) ∑Fx = ∑Ma = ∑Mb= 0 (3) ∑Ma = ∑Mb = ∑Mc= 0 Y se ha explicado, lo que significan las expresiones anteriores. Hay que advertir que los ejes x, y, de las componentes y los orígenes de momentos deben estar en el plano de las fuerzas, y los tres puntos a, b, c, no deben ser colineales. Estas tres condiciones bastan para dar resultante igual a cero. En efecto, si existe resultante será una fuerza o un par. Si en (1), ∑Fx = ∑Fy = 0, la resultante no es fuerza, pero si ∑M = 0, no es un par y no habrá resultante. En (2), si ∑Fx = 0, la resultante es perpendicular al eje o un par; si ∑Ma = 0, no es un par sino una fuerza que pasa por a y perpendicular al eje; si además, ∑Mb = 0, el momento de esa fuerza respecto a b es cero, y por tanto, la fuerza es cero. En (3), si ∑Ma = 0, la resultante no es un par sino una fuerza que pasa por a; si además, ∑Mb = 0, la resultante pasa por b, pero si ∑Mc = 0, esta resultante será cero. La resultante de un sistema de fuerzas es el sistema más simple (por lo general una sola fuerza) que tiene el mismo efecto que las diversas fuerzas que componen el sistema que actúan simultáneamente. Las líneas de acción de cualquier sistema de dos fuerzas no paralelas deben tener un punto en común y la resultante de las dos fuerzas pasará por este punto común. La resultante de dos fuerzas no paralelas se puede hallar gráficamente mediante la construcción de un paralelogramo de fuerzas. Esta construcción gráfica se basa en la ley del paralelogramo, la cual se puede enunciar como sigue: dos fuerzas no paralelas se trazan a cualquier escala (una cierta cantidad de libras representada por una pulgada), ambas fuerzas se dirigen hacia el punto de intersección de sus líneas de acción o se alejan de él. Se construye entonces

un paralelogramo con las dos fuerzas como lados adyacentes. La diagonal del paralelogramo que pasa por el punto común es la resultante en magnitud, dirección y línea de acción; la dirección de la resultante es similar a la de las fuerzas dadas: se dirige hacia el punto en común o se aleja de él.

Ley de elasticidad de Hooke Resumen Esta práctica tiene como objetivo utilizar el movimiento armónico simple, más precisamente el tiempo de oscilación y elongación de un resorte, para calcular experimentalmente la masa y constante del resorte, y comparar los valores obtenidos con los valores convencionales de masa (medida en la balanza).

De Wikipedia, la enciclopedia libre (Redirigido desde Ley de Hooke) Saltar a navegación, búsqueda En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Donde δ: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A: sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad. Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

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1 Ley de Hooke para los resortes 2 Ley de Hooke en sólidos elásticos o 2.1 Caso unidimensional

o •

2.2 Caso tridimensional isótropo

3 Véase también

Ley de Hooke para los resortes [editar] La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia adicional δ producida por alargamiento del siguiente modo:

, siendo Donde k se llama constante del resorte (también constante de rigidez) y Δx es la separación de su extremo respecto a su longitud natural, A la sección del cilindro imaginario que envuelve al muelle y E el módulo de elasticidad del muelle (no confundir con el módulo de elasticidad del material). La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto ki o k intrínseca, se tiene:

donde Llamaremos F(x) a la fuerza que soporta una sección del muelle a una distancia x del origen de coordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la misma distancia y δΔx al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como resultado el valor del alargamiento unitario total. Normalmente puede considerarse F(x) constante e igual a la fuerza total aplicada. Cuando F(x) no es constante y se incluye en el razonamiento la inercia de éste, se llega a la ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios (Ver: Muelle elástico). La velocidad de propagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:

Ley de Hooke en sólidos elásticos [editar] En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan se representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:

Caso unidimensional [editar] En el caso de un problema unidimensional donde las deformaciones o tensiones en direcciones perpendiculares a una dirección dada son irrelevantes o se pueden ignorar σ = σ11, ε = ε11, C11 = E y la ecuación anterior se reduce a:

Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young.

Caso tridimensional isótropo [editar] Para caracterizar el comportamiento de un sólido elástico lineal e isótropo se requieren además del módulo de Young otra constante elástica, llamada coeficiente de Poisson (ν). Por otro lado, las ecuaciones de Lamé-Hooke para un sólido elástico lineal e isótropo pueden ser deducidas del teorema de Rivlin-Ericksen, que pueden escribirse en la forma:

En forma matricial, en términos del módulo de Young y el coeficiente de Poisson como:

Las relaciones inversas vienen dadas por:

Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos.

Características [editar] La mayoría de los cuerpos considerados en la mecánica elemental son rígidos. Mas sin embargo, en la práctica todo cuerpo se deforma por efecto de una fuerza externa de manera que las estructuras y maquinas reales nunca han tenido la posibilidad de considerarse lo absolutamente rígidas ya que se pueden deformar bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellas. A pesar de esto, en lo general esas deformaciones son muy pequeñas y no pueden afectar las condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura que se toma en consideración. No obstante, tales deformaciones son importantes en lo que concierne a la resistencia en la falla de las estructuras y se consideran en el estudio de materiales.

Dentro de lo que son los cuerpos rígidos se estudia el efecto de las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rígido y ver como reemplazar un sistema de fuerzas dado por un sistema equivalente más simple. Este análisis se basa en la suposición fundamental de que el efecto de una fuerza dada sobre un cuerpo rígido permanece inalterado si dicha fuerza se mueve a lo largo de su línea de acción. Por tanto, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido pueden representarse por vectores deslizante. Dos conceptos fundamentales de que el efecto de una fuerza sobre un cuerpo rígido son el momento de una fuerza con respecto a un punto y el momento de una fuerza con respecto a un eje. Como la determinación de estas cantidades involucra el calculo de productos escalares y vectoriales de dos vectores. Otro concepto relacionado a esto es el de un par, esto es, la combinación de dos fuerzas que tengan la misma magnitud, líneas de acción paralela y sentidos opuestos. Como se vera, cualquier sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo rígido puede ser reemplazado por un sistema equivalente que consta de una fuerza, que actúa en cierto punto, y un par. Este sistema básico recibe el nombre de sistema fuerza-par. En el caso de fuerzas concurrentes, coplanares o paralelas, el sistema equivalente fuerzas-par se puede reducir a una sola fuerza, denominada la resultante del sistema, o a un solo par llamado el par resultante del sistema. Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_r%C3%ADgido" Categoría: Mecánica apuntes.infonotas.com/pages/fisica/fuerzas/faq-fisica-1.php - 19k - En caché Páginas similares