Toan.

Chiu trach nhiem san xuat, in an , fat hanh. Thay vi cam on minh ban hay vao blog cua minh thuong xuyen nhe.hjhj. http://www.360.yahoo.com/boythienthan_101. Chuc cac ban lam bai tot.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2007 Môn thi: TÓAN – Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ______________

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Caâu 1 ( 3,5 ñieåm ) Cho haøm soá

y  x  1

2 goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (H). 2x 1

1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá. 2.Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (H) taïi ñieåm A(0;3). Caâu 2 (1,0 ñieåm ) Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá f(x) = 3x3 –x2 – 7x +1 treân ñoaïn [0;2]. Caâu 3 ( 1,0 ) ñieåm. e

2

ln x Tính tích phaân : J   dx x 1 Caâu 4 ( 1.5 ñieåm ). Trong maët phaúng Oxy, cho elíp (E) coù phöông trình

x2 y 2   1 . Xaùc ñònh toaï 25 16

ñoä caùc tieâu ñieåm, tính ñoä daøi caùc truïc vaø taâm sai cuûa elíp (E). Caâu 5 (2,0 ñieåm ). Trong khoâng gian vôùi heä toaï ñoä Oxyz, cho ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình.

x  2 y 1 z 1 vaø maët phaúng (P) coù phöông trình x – y + 3z + 2 = 0.   1 2 3

1.Tìm toïa ñoä giao ñieåm M cuûa ñöôøng thaúng (d) vôùi maët phaúng (P). 2.Vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng (d) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P). Caâu 6 ( ñieåm 1,0 ñieåm). Giaûi phöông trình

Cn4  Cn5  Cn61 ( trong ñoù Cnk toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn

töû ) BÀI GIẢI

4  1  1 Câu 1: 1. MXÑ: D=R\   , y ' 1  2 , y’> 0, x  R\  (2x 1)  2  2 1 Tiệm cận: x = , y = x +1 2 x - + 1 2 y’ y

+

+ +

+

 -

-

y(0) = 3 , y = 0  x = 

3 hay x = 1 2

y 3

1 -3/2

1/2

1

x

2. Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: y = mx + 3 (T) (T) tiếp xúc với (H)  m = y’(0) = 5. Vậy tiếp tuyến là y = 5x + 3. Câu 2: f ’(x) = 9x2 – 2x – 7 = 0  x = 1 hay x =

f ( x)  max  f (0), f (2), f (1)  f (2)  7 max  

7 . f(0) = 1, f(2) = 7, f(1) = - 4 9

x  0; 2

Ghi chú: có thể giải bằng cách dùng bảng biến thiên. Câu 3: u = lnx  du =

dx  x

1

u3 J =  u du  3 0

1



2

0

1 3

Câu 4: Ta có a = 5 ; b = 4 ; c2 = a2 – b2 = 25 – 16 = 9 .  Tọa độ các tiêu điểm là: (-3, 0) ; (3, 0) . Độ dài trục lớn là: 2a = 10, độ dài trục nhỏ là 2b = 8 . Tâm sai là: e =

c 3  a 5

M  (d )  M (2  t , 1  2t ,1  3t ) (t  ¡ )  M (1, 3, 2) Do M  ( P )  2  t  1- 2t  3  9t  2  0  t  1  (Q )  ( d ) 2) Goïi (Q) laø maët phaúng caàn tìm    (Q )  ( P ) r  (Q) nhaän pvt cuûa ( P ) : nP  (1, 1,3) laøm vtcp thöù nhaát r (Q) nhaän vtcp cuûa (d ) : ad  (1, 2,3) laøm vtcp thöù hai r r r  (Q) coù pvt n   nP , ad   (9, 0,3) Vaäy: (Q ) : 9( x  1)  0( y  3)  3.( z  2)  0 hay (Q) : 3 x  z  5  0 Câu 5: 1)

4 5 6 Câu 6: Với ĐK : n ¥ và n  5 , Ta có : Cn  Cn  3Cn  1

 Cn5 1  3Cn6 1



( n  1)! ( n  1)! 3  2 = n – 4  n = 6. 5!( n  4)! 6!( n  5)! TS. NGUYỄN PHÚ VINH, PHẠM VIẾT KHA (ĐH CÔNG NGHIỆP SÀI GÒN)