Tk_2107_12._aliran_dua_fasa_gas-cair_ver_2017_11_12_.pdf

TK 2107 MEKANIKA FLUIDA DAN PARTIKEL

12. ALIRAN DUA FASA CAIR-GAS

• Aliran dua fasa gas-cair banyak dijumpai dalam proses industri kimia. • Campuran gas-cair, seperti uap air dan air serta gas dan minyak cair, dipindahkan melalui sebuah pipa dari suatu lokasi ke lokasi lain. • Arah pemindahan: – gas dan cairan searah – gas dan cairan berlawanan arah

• Aliran dua fasa gas-cair yang dimaksud dalam pembahasan ini adalah aliran searah gas-cair dalam saluran pengalir.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

2

• Perbedaaan utama antara aliran satu fasa dan aliran dua fasa terletak pada bentuk alirannya. • Bentuk aliran dalam dua fasa: – keadaan dimana fasa uap lebih dominan – keadaan fasa cair yang lebih dominan

• Perbedaan berikutnya terletak pada kehilangan energi karena gesekan:

– Umumnya kehilangan energi ini lebih besar pada aliran dua fasa, tetapi perhitungannya lebih rumit dan didasarkan pada persamaan-persamaan yang diperoleh dari pengalaman.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

3

• Kelakuan aliran dua fasa gas-cair sangat bergantung pada bagaimana pola masing-masing fasa menempati saluran. • Masing-masing fasa akan menempati ruang saluran. Hal ini terjadi pada kondisi bahwa dua fasa tidak saling mencampur atau melarut. • Istilah pencampuran sebenarnya lebih tepat untuk kondisi dimana antara fasa saling melarut, tetapi kadang-kadang juga untuk kondisi yang tidak saling melarut. • Untuk selanjutnya pemakaian kata campuran belum tentu melarut, tetapi dalam pembahasan di sini campuran artinya untuk kondisi yang tidak saling melarut.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

4

• Karakteristik penting dalam aliran dua fasa gas-cair adalah bentuk campuran gas-cair dalam saluran yang juga disebut pola aliran gas cair. • Perhatian khusus terhadap aliran dua fasa gas-cair dalam saluran adalah hilang tekan atau friksi yang ditimbulkannya. • Secara umum hilang tekan aliran dua fasa dapat lebih besar atau bahkan sangat besar dibanding aliran satu fasa. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

5

Bentuk Aliran Dua Fasa Gas - Cair • Bila campuran fluida cair dan fluida gas mengalir di dalam sebuah saluran yang berbentuk pipa lurus, maka bentuk alirannya kemungkinan bermacam-macam. • Karena dalam keadaan sesungguhnya bentukbentuk tersebut sangat kompleks dan sukar divisualisasikan, maka sebagai penyederhanaan, bentuk-bentuk tersebut dikelompokan menjadi tujuh macam. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

6

Bentuk Aliran Dua Fasa Gas - Cair • • • • • • •

Aliran Terdispersi atau Dispersed Flow Aliran Pembuluh atau Annular Flow Aliran Bergelembung atau Bubble Flow Aliran Berlapis atau Stratified Flow Aliran Bergelombang atau Wave Flow Aliran Mampat atau Slug Flow, dan Aliran Sumbat atau Plug Flow TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

7

Pola Aliran Dua Fasa No

Kecepatan fasa gas

Saluran Tegak

Saluran datar

Bubbly

Bubbly

Slug

Plug

Churn

Stratified

1.

Kecil

2.

Sedang

3.

Menengah

4.

Sedikit lebih besar

Wispy-annular

Wavy

5.

Besar

Wispy-annular

Slug

6.

Lebih besar

Annular

Annular

7.

Sangat besar

Annular

Spray

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

8

Kecepatan gas membesar

Bubbly (a)

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

Slug (b)

Churn c

WispyAnnular (d)

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

Annular (e)

9

Bubbly (a)

Plug (b)

Stratified © Laj ga membesa u s r Wavy (d)

Slug (e) Annular (f) Spray (g)

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

10

• Aliran dua fasa dikatakan sebagai aliran terdispersi bila cairan terdapat dalam bentuk butir-butir halus merata yang terbawa mengalir oleh aliran uap. • Pada jenis aliran ini terlihat bahwa sesungguhnya fasa uap mempunyai peranan lebih besar. • Butir-butir halus cairan seolah-olah hanya terbawa oleh aliran uap. Keadaaan hanya dapat dikatakan terdispersi bila ukuran butir-butir cairan cukup kecil dan kira-kira sama serta homogen. Jika butir-butir tersebut, karena sesuatu sebab, bergabung satu sama lain membentuk butir yang lebih besar sehingga ukurannya tidak sama dan homogen lagi, maka pola aliran berubah. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

11

Aliran pembuluh (annular flow) • adalah aliran dua fasa yang berlangsung sedemikian rupa sehingga cairan membentuk lapisan tipis di sekeliling permukaan dalam pipa, sementara uap mengalir di bagian tengah pipa pada tingkat laju alir yang lebih tinggi. • Jadi bila ditinjau gambar penampang melintang pipa, maka lapisan cairan seolah-olah membentuk cincin yang melekat pada permukaan dinding bagian dalam pipa, sedangkan uap merupakan inti yang berada di tengah TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

12

Aliran bergelembung (bubbly flow) • terjadi bila fasa uap terdapat dalam bentuk gelembung-gelembung yang merata yang terbawa mengalir oleh aliran cairan atau bergerak karena sifatnya. • Jadi pada dasarnya aliran yang bergelembung serupa dengan aliran terdispersi. Hanya saja fasa yang kontinu di sini adalah fasa cair. • Pada aliran ini, laju alir gelembung-gelembung uap kira-kira sama dengan laju alir cairan. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

13

Stratified flow • Sesuai dengan namanya, pada stratified flow fasa uap terpisah secara jelas dari fasa cair dan membentuk dua lapisan, yaitu lapisan cairan yang mengalir di bagian bawah pipa dan lapisan uap yang mengalir diatasnya. • Antara kedua lapisan tersebut terdapat bidang batas cair-uap yang rata dan mulus.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

14

Aliran bergelombang (wave flow) • Pada dasarnya aliran bergelombang (wave flow) serupa dengan aliran berlapis, cairan mengalir di bagian bawah pipa, sementara uap mengalir di atasnya. • Bedanya ialah pada aliran bergelombang bidang batas cair-uap tidak rata dan mulus, melainkan bergelombang. Keadaan ini disebabkan aliran cairan terganggu atau dipengaruhi oleh aliran uap. Oleh sebab itu di sepanjang pipa, selama kedua fasa mengalir, seolah-olah terdapat gelombang cairan yang juga bergerak dalam arah aliran. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

15

Aliran mampat (slug flow) • Bila gelombang tersebut lebih besar dan secara berkala gelombang tersebut memenuhi pipa untuk kemudian pecah lagi, maka aliran dua fasa ini disebut aliran mampat (slug flow). • Aliran ini disebut aliran mampat karena keadaan gelombang semacam itu menyebabkan aliran cairan dan uap sangat terganggu dan seolah-olah terdesak (tersendat-sendat) sehingga laju alirnya menjadi tidak tetap. • Kecepatan aliran mampat lebih tinggi daripada laju alir rata-rata fluida cairnya TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

16

Aliran sumbat (plug flow) • Bentuk aliran dua fasa yang terakhir ialah aliran sumbat (plug flow). • Bentuk ini juga serupa dengan aliran mampat dan aliran bergelombang. Hanya saja keadaan aliran fluida cair dan uap sedemikian sehingga pipa lebih penuh terisi oleh cairan. Dalam keadaan ini bagian atas pipa secara bergantian berisi cairan dan uap yang mengalir seolah-olah berupa sumbat disepanjang pipa. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

17

Besaran – Besaran Aliran Dua Fasa Gas-Cair • Besaran-besaran yang terlibat dalam aliran dua fasa gas-cair adalah:

laju alir gas (QG) laju alir volume cairan (QL) kecepatan superfisial gas (VG) kecepatan superfisial cairan (VL) fluks massa superfisial gas (GG) fluksi massa superfisial cairan (GL) luas penampang saluran dimana kedua fasa mengalir dinyatakan dalam variabel A – densitas gas dinyatakan oleh rG – densitas cairan oleh rL – – – – – – –

• Berdasarkan variabel-variabel tersebut, maka akan didefinisikan formulasi-formulasi persamaan matematika. TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

18

• Sebagai pembanding aliran dua fasa gas-cair, digunakan aliran dua fasa udara dan air. • Fakta pembanding l dan F didefinisikan QG VG = ,m/ s A QL VL = ,m/ s A TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

kg G g = r GU G , 2 m .s kg G L = r LU L , 2 m .s

æ rG r L ö ÷÷ l = çç è r A rw ø s w é µL ê F= s L ê µw ë

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

1

2

æ rw ö çç ÷÷ è rL ø

2

ù ú úû

1

3

19

• rA dan rB adalah densitas udara dan air pada T = 20 oC dan P = 1 atm • rG dan rL adalah densitas gas dan cairan untuk gas dan cairan pada kondisi yang ditinjau • sw adalah tegangan permukaan air pada T = 20 oC dan P = 1 atm. • sL adalah tegangan permukaan cairan pada kondisi yang ditinjau • Fraksi area a, yang ditempati gas dalam saluran: a = AG

A

• AG adalah luas penampang pipa yang ditempati oleh gas: AL = 1-a A TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

20

• Kualitas gas dalam fasa gas-cair dinyatakan sebagai: w = m! G m! G + m! L

! m ! L adalah laju alir massa gas dan cairan • G dan m

dalam saluran.

• Fasa dapat dinyatakan: TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

m! L = 1-w m! G + m! L

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

21

• Laju alir massa total gas-cair adalah:

m! = m! G + m! L m! • Fluksi massa total didefinisikan: G = , A

• Maka laju alir massa masing-masing fasa dapat dinyatakan:

m! L = (1 - w ).G.A

m! G = w.G. A TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

22

• Hubungan di atas dapat diteruskan untuk mendapatkan kondisi kecepatan superfisial, yaitu

UG =

m! G .VG

aA

w.G.VG = a

• VG dan VL masing-masing adalah volume spesifik gas dan cairan

( m! L .VL 1 - w )G.VL UL = = (1 - a )A (1 - a ) TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

23

Peta Regim Aliran Dua Fasa untuk Aliran Vertikal

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

24

Peta Regim Aliran Dua Fasa untuk Aliran Horizontal

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

25

Neraca Momentum Aliran Dua Fasa Gas – Cair

• Aliran dua fasa gas–cair dalam sebuah pipa miring dengan sudut kemiringan q:

26

• Gaya arah sumbu-x positif:

( P - ( P + d P )) A - d F

G

- d FL - rG .AG .g sin q .d x - rL .AL .g sin q .d x

• Gaya total gas bekerja arah X di atas dihasilkan dari laju perubahan momentum dari korelasi ¶(m.u ) F = å ¶t • Laju perubahan momentum: ¶(m! u ) (m! G + dm!! G )(U G + dU G ) + (m! L + dm!! L )(U L + dU L ) d (m! GU G + m! LU L ) = = ¶t ¶t ¶t 27

• Dari 2 persamaan terakhir maka:

-d P. A - d FG - d FL - ( AG rG + AL rL ) g.sin q = d ( m! G .UG + m! L .U L )

• Persamaan di atas dibagi dengan dx dan gaya FG dan F1L dinyatakan dalam F, menghasilkan: A r ö dP dF 1 d æA r dx

=-

A dx friksi

-

A dx

(m! GU G

! LU L ) - ç +m è

G

A

laju perubahan momentum (komponen akselerasi)

G

+

L

L

A

÷ g . sin q ø

head statis

dP æ dP ö æ dP ö æ dP ö =ç ÷ +ç ÷ +ç ÷ dx è dx ø f è dx ø a è dx ø sh 28

dP æ dP ö æ dP ö æ dP ö =ç ÷ +ç ÷ +ç ÷ dx è dx ø f è dx ø a è dx ø sh

• Masing-masing komponen beda tekanan: 1 dF æ dP ö = ç ÷ A dx è dx ø f 2 2 æ w V ( ) 1 w VL dP 1 d d æ ö 2 G ç ! ! ( ) mGU G + mLU L = -G + ç ÷ =ç A dx dx è a 1-a è dx ø a

ö ÷ ÷ ø

æ a 1-a ö æ AG rG AL r L ö æ dP ö = + g sin q = ar + 1 a r g sin q = é ù ( ) Lû ç + ÷ g sin q G ç ÷ ç ÷ ë A ø è dx øsh è A è VG VL ø 29

Aliran Dua Fasa Gas- Cair Pada Regim “Bubble” • Dispersi gelembung gas dalam cairan banyak digunakan pada kolom gelembung (bubble column): – untuk bioreaktor – raktor kimia lain (Slurry Bubble Column Reactor untuk sintesis metanol)

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

30

Slurry Bubble Column Reactor • Bentuk distributor gas ‘V’ model 1

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

31

Penentuan Kecepatan Slip dan Fraksi Gas

• Besaran-besaran kecepatan diberikan positif bila searah dengan pergerakan gelembung dispersi. • Bila gelembung gas berukuran seragam dan terdistribusi seragam pada penampang kolom, maka kecepatan gas dan cairan didefinisikan:

QG UG = a.A TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

QL UL = (1 - a ). A 12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

32

• Perbedaan kecepatan gas dengan kecepatan cairan disebut kecepatan slip: u slip

QG QL = UG -U L = a . A (1 - a ). A

• untuk kolom aliran searah maka UG dan UL positif, sedangkan untuk aliran berlawanan arah UG positif dan UL negatif TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

33

Kecepatan slip • Merupakan parameter penting dalam kolom gelembung. • Tidak hanya berlaku untuk sistem dua fasa gas dan cair, tetapi juga untuk sistem dua fasa cair-cair dan padat–cair. • Richarsion–Zaki menghubungkan kecepatan slip dengan kecepatan terminal gelombang Ut (kecepatan sebuah gelembung pada keadaan sebidang antara gaya buoyancy dan gaya friksi antara gelembung yang bergerak dengan cairan):

u slip = U t (1 - a )

n -1

QG QL = U t (1 - a )n -1 a . A (1 - a ). A

QG (1 - a ) - QL a = U t (1 - a )n a A A TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

34

• Kecepatan karakteristik bawah UG,L: U G,L

QG QL (1 - a ) - a = U t (1 - a ) a = A A n

• Persamaan ini bisa diselesaikan pada kondisi laju alir volume gas QG dan laju alir volume cairan memberikan nilai fraksi bias gas a yang dapat ditentukan secara grafis.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

35

• Besarnya pangkat n pada persamaan-2 tsb ditentukan oleh pola dispersi dalam kolom gelembung gas yang didapatkan dari percobaan. • Hasil percobaan memberikan: – n = 4,6 untuk Re < 1 – n = 2,4 untuk Re > 500 – dengan Re = bilangan Reynolds gelembung – – – –

Re =

r L.U t .De µL

rL = densitas cairan µL = viskositas cairan De = diameter ekivalen gelembung Secara praktis besar n yang sering digunakan adalah dua (n = 2)

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

36

• Aliran searah antara cairan dan gas ditandai dengan QG positif dan QL juga positif. • Sedangkan untuk aliran berlawanan arah ditandai dengan QG posisitif dan QL negatif.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

• Persamaan operasi: QG QL (1 - a ) - a f 1(a ) = A A • Persamaan karakterisasi kolom gelembung

f 2(a ) = U ta (1 - a )

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

n

37

• Hubungan dua persamaan diatas yaitu pada : f1 (a ) = f 2 (a )

• haruslah pada nilai –nilai a tertentu, yaitu nilai a yang memberikan nilai f1(a) dan nila f2(a) sama adalah nilai fraksi kosong gelembung yang ingin diketahui

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

38

Plots Wallis untuk Aliran Searah • Fraksi f1(a) untuk aliran searah berupa garis lurus, • Fraksi f2(a) berupa garis parabolik. • Titik pertemuan pada f1(a) = f2(a) memberikan nilai a dan kecepatan karakteristik bawah UG,L. • Untuk aliran searah nilai f1(a) pada a=1 adalah QL/A • Berhubung nilai QL adalah positif maka -QL/A selalu negatif. Gambar ini disebut juga plot AWallis Plots Wallis untuk Aliran Searah TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

39

• Pada kondisi operasi, besarnya laju alir cairan diubah-ubah dan laju alir gas dipertahankan tetap • Perubahan ini akan memberikan perubahan nilai a dan UG,L seperti digambarkan oleh di samping ini. Plots Wallis untuk Aliran Berlawanan Arah TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

40

• Perubahan laju alir cairan pada laju alir gas tetap ditentukan Plot Wallis aliran berlawanan arah. Pada kondisi tertentu dicapai pertemuan f2(a) = f1(a) pada satu titik yaitu titik a pada F yang memberikan nilai aF. • Titik ini disebut dengan titik “ flooding” dan aF adalah a pada kondisi flooding • Pada kondisi flooding gesekan oleh cairan terhadap gas menghambat gas untuk naik sehingga mengakibatkan gas tidak bisa bergerak.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

41

Hilang Tekan • Untuk kolom gelembung, hilang tekan karena friksi dapat diabaikan à dapat dihitung menggunakan model homogeneus. Hilang tekan gas dominan adalah hilang tekan oleh static head yang dihitung dengan menggunakan

[

]

æ dP ö ç ÷ = - a .r g + (1 - a )r L .g è dx ø sh

• Persamaan inidievaluasi menggunakan nilai a yang telah dtentukan pada pembahasan sebelumnya

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

42

• Untuk kolom yang tinggi sedangkan static head cukup rendah memberikan ekspansi dari gelembung yang naik dapat diabaikan. • Kondisi ini memberikan kesimpulan bahwa rG, QG, dan a sepanjang kolom dapat dianggap tetap. Sehingga H

DP = ò [arG + (1 - a )r L ].g.dx = [arG + (1 - a )r L ].g.H 0

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

43

Kecepatan Terminal Gelembung • Kecepatan terminal gelembung (Ut) dinyatakan sebagai parameter yang diketahui. Kecepatan ini merupakan kecepatan gelembung naik pada kondisi tercapai. • Topik penentuan kecepatan terminal gelembung merupakan topik penelitian tersendiri yang layak menarik perhatian para peneliti.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

44

Re < 2 2.Rbe2 (r L - r G ).g Ut = g.µ L

r L.U t .Dbe Re = µL

• Dbe = diameter bola yang mempunyai volume yang sama dengan gelembung

1 Rbe = .Dbe 2

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

45

2 < Re < 4,02 G1-0,214 U t = 0,33 g

r .µ G1= r Ls

o ,76

4 L 3

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

æ µL ö ç ÷ è rL ø

-0,52

R be1,28 • (bilangan Horton); dengan s = tegangan permukaan cairan

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

46

4,02 G1-0,214 < Re < 3,10 G1-0,25 æ s ö U t = 1,35 ç ÷ è r L Rbe ø

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

47

3,1 G1-0,25 < Re æ gs ö U t = 1,18 ç ÷ è rL ø

0,25

• Untuk kondisi di atas daerah U t = g.Rbe

s untuk R be ñ 2 g .r L

• Korelasi-korelasi diatas hanya berlaku untuk densitas gas yang jauh lebih rendah dari densitas cairan TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

48

Satuan Kehilangan Energi Untuk Aliran Dua Fasa • Perhitungan atau perkiraan kehilangan energi untuk sistem aliran dua fasa relatif lebih rumit dibandingkan dengan sistem aliran satu fasa. • Perhitungan ini didasarkan kepada metoda dari Lockhart dan Martinelli yang diturunkan dari pengalaman mereka dalam mempelajari sistem aliran dua fasa semcam ini.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

49

• Berbeda dengan aliran satu fasa, satuan kehilangan energi untuk aliran dua fasa dinyatakan sebagai kehilangan tekanan atau pressure drop (dalam satuan psi, lb/in2) dalam pipa lurus sepanjang 100 feet atau DP100 (dua fasa) yang besarnya ialah DP100 (dua fasa) = DP100 (uap) . (f 2 ) • DP100 (uap) = kehilangan tekanan atau pressure drop di sepanjang pipa lurus 100 feet, jika yang mengalir hanya fasa uap saja, dan f2 = modulus aliran dua fasa • Untuk memperoleh harga DP100 (dua fasa), DP100 (uap) dan f2 dihitung terlebih dahulu:

( )

DP100 (dua fasa) = DP100 (uap) . f 2 TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

50

Perhitungan Kehilangan Energi untuk Aliran Dua Fasa Menggunakan Metoda Lockhart Martinelli

• Kehilangan tekanan atau pressure drop di sepanjang pipa lurus 100 feet atau DP100, menurut Darcy besarnya ialah

fW 2 DP100 = 0,000336 5 Dr

• • • •

f = faktor gesekan W = laju alir massa D = diameter dalam pipa r = densitas fluida TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

51

• Faktor gesekan (f) diperkirakan dari diagram gesekan. Untuk itu harus dihitung terlebih dahulu bilangan Reynolds-nya, yakni æW ö N Re = 6,31ç ÷ D µ è ø – µ = viskositas fluida yang bersangkutan

• Modulus aliran dua fasa, f dikaitkan dengan suatu pengertian lain yakni modulus Lochart-Martinelli (X), menurut persamaan f = a Xb à untuk semua bentuk aliran, kecuali aliran pembuluh – a = besaran yang merupakan fungsi dari laju alir massa fasa uap dan luas penampang pipa – b = konstanta

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

52

Fraksi Kosong dan Luas Area terhadap Parameter Martinelli

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

53

• Menurut Lockhart-Martinelli, X adalah akar dari perbandingan antara DP100 (cair) dan DP100 (uap) , atau æ DP (cair ) ö ÷÷ X 2 = çç 100 è DP100 (uap ) ø

• DP100(cair) ialah kehilangan tekanan disepanjang pipa lurus 100 feet bila yang mengalir hanya cairan saja dan • DP100(uap) ialah kehilangan tekanan disepanjang pipa lurus 100 feet yang sama bila yang mengalir hanya uap saja. • Persamaan Darcy untuk , yakni fW 2 DP100 = 0,000336 5 Dr TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

54

• disubtitusikan ke persamaan LockhartMartinelli, maka X2 akan menjadi: æ Wl ö 2 X = çç ÷÷ è Wv ø

2

æ r v ö æ f1 ö .çç ÷÷.çç ÷÷ è rl ø è f v ø

• fl = faktor gesekan fasa cair • fv = faktor gesekan fasa uap TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

55

• Kedua faktor gesekan tersebut, fl dan fv, dapat diperkirakan pula dari diagram faktor gesekan, dengan menghitung terlebih dahulu bilangan Reynolds-nya masing-masing, yakni æW ö N Re = 6,31ç ÷ D µ è ø • dengan demikian X2 dapat dihitung • Dari parameter-parameter di atas:

( )

DP100 (dua fasa) = DP100 (uap) . f 2

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

56

• Bila dikehendaki menghitung kehilangan energi total karena gesekan atau kehilangan tekanan total atau total pressure drop antara dua buah titik a dan b di sepanjang suatu sistem perpipaan, maka DP100(dua fasa) tersebut diatas hanya tinggal dikalikan dengan kelipatan panjang setara pipa, atau æ L ö DP = DP100 (dua fasa) . ç ÷ è 100 ø • L = panjang setara pipa lurus dengan diameter yang sama

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

57

• Di dalam harga L telah termasuk panjang setara dari seluruh pipa, sambungan, belokan, simpangan dan kerangan 2 • Persamaan Lockhart-Martinelli æ ö æ r v ö æ f1 ö W 2 l X = çç ÷÷ .çç ÷÷.çç ÷÷ è Wv ø è r l ø è f v ø

• dapat pula diformulasikan dan dihitung dalam bentuk lain. Menurut Blozius, faktor gesekan fl dan fv mempunyai bentuk umum sebagai berikut

æ 0, 046 ö f1 = ç 0,2 ÷ ç N Re ÷ l è ø

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

æ 0, 046 ö f1 = ç 0,2 ÷ ç N Re ÷ v è ø

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

58

• subsitusi bentuk umum ini kedalam persamaan X2 diatas, menghasilkan: æ Wl ö X = çç ÷÷ è Wv ø

2

2

æ Wl ö = çç ÷÷ è Wv ø

æ r v ö æç N Rel .çç ÷÷. è r l ø çè N Rev

2

æ r v ö æ Wl .µ l ö ÷÷ .çç ÷÷.çç è r l ø è Wv .µ v ø

1.8

æ Wl ö = çç ÷÷ è Wv ø

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

ö ÷ ÷ ø

0.2

æ rv ö æ µl ö .çç ÷÷.çç ÷÷ è rl ø è µ v ø

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

0.2

0.2

59

• Untuk campuran senyawa hidrokarbon dua fasa yang mengalir dalam keadaan setimbang, (µL/µv)0.2 kira-kira sama dengan 1,6 oleh sebab itu 1,8

æ Wl ö æ rv ö X = 1, 6 ç ÷ ç ÷ è Wv ø è rl ø 2

• Jadi harga X2 dapat dihitung langsung dari laju alir massa dan densitas kedua fasa, tanpa menggunakan diagram faktor gesekan

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

60

Latihan Soal (1) • Gas dan cairan sama-sama mengalir melawan arah gravitasi dalam kolom selinder vertikal. Aliran dua fasa ini ternyata berada dalam rejim aliran bubble. Kecepatan terminal bubble adalah 0,5 m/detik. Korelasi untuk kecepatan slip sebagai fungsi dari fraksi kosong a mempunyai pangkat n=2. Kecepatan superfisial gas VG dan cairan VL masing-masing adalah 0,06 m/detik dan 0,06 m/detik. Hitung fraksi kosong dan kecepatan slip gas-cair, hilang tekan sepanjang kolom.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

61

Latihan Soal (2) • Aliran gas dan cair dalam pipa horizontal berlangsung pada regim annular. Pada laju alir gas yang sama dalam pipa ini dengan kondisi aliran turbulen, apabila gas saja yang mengalir maka penurunan tekanan per satuan panjang dipeoleh sebesar 0,1 bar/m. Apabila cairan saja pada laju alir cairan yang sama dengan kondisi aliran turbulen, hilang tekan per satuan panjang didapatkan sebesar 0,08 bar/m. Perkirakan fraksi volume yang diisi oleh gas dalam pipa aliran dua fasa di atas ! Perkirakan pula penurunan tekanan per satuan panjang pipa untuk aliran dua fasa gas cair di atas.

TK 2107 Mekanika Fluida dan Partikel

12. Aliran Dua Fasa Cair-Gas

62