Tiro Parabolico (1).docx

TIRO PARABOLICO Fecha: Marzo 26 de 2019

Objetivo General Obtener experimentalmente, mediante un análisis gráfico las ecuaciones que rigen el movimiento vertical de una partić ula al describir un movimiento parabólico sobre una superficie de un plano inclinado. Objetivo Especifico   





 

Entender el lanzamiento parabólico como superposición de un movimiento vertical y uno horizontal. Observar experimentalmente el comportamiento de la posición vertical de una partić ula en un lanzamiento parabólico en función del tiempo. Experimentalmente mediante el software Cassy-lab obtener la ecuación de la posición vertical de la partić ula en un lanzamiento parabólico como función del tiempo, la componente vertical inicial de la velocidad y la componente de la gravedad. Experimentalmente mediante el software Cassy-lab obtener la ecuación de la velocidad vertical de la partícula en un lanzamiento parabólico como función del tiempo, la componente vertical inicial de la velocidad y la componente de la gravedad. Experimentalmente mediante el software Cassy-lab obtener la ecuación de aceleración de la partić ula en un lanzamiento parabólico como función de la gravedad. Determinar la magnitud de la velocidad inicial del lanzamiento parabólico solo si se conoce el ángulo del lanzamiento. Predecir mediante las ecuaciones obtenidas y conocido el ángulo del lanzamiento la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo de vuelo para establecer una comparación con los valores experimentales fácilmente medibles.

Marco Teórico Tiro Parabólico El es movimiento de una particula llamada proyectil, que describe como trayectoria una parábola en el aure, cuando se impulsa con una velocidad inicial a un angulo de elevación. [1] La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.

 Un MRU horizontal de velocidad vx constante.  Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba. Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad. [2] Ejemplo tiro parabolico Un bateador golpea una pelota de béisbol de modo que esta sale del bate a una rapidez v0 = 37.0 m/s con un ángulo a0 = 53.1°. a) Calcule la posición de la pelota y su velocidad (magnitud y dirección) cuando t = 2.00 s. Solución Vox= Vo cos α (37 m/s)cos 53,1 =22,2 m/s Voy= Vo sen α (37 m/s)cos 53,1 =29,6 m/s X= Vox t (22,2 m/s)(2 s ) = 44,4 m Y = Voy t -1/2 gt^2 (29,6m/s)(2s) – ½ (9,8 m/s^2)(2s)^2 = 39,6m Vx= Vox= 22,2 m/s Vy=Voy-gt= 29,6 m/s – (9,8 m/s^2)(2s) =10,0 m/s 𝑣 = √𝑉𝑥 2 + 𝑉𝑦 2 𝑣 = √(22,2

𝑚 2 𝑚 ) + (10,0 )2 𝑠 𝑠

v= 24,4 m/s α=arctan (10,0 m/s / 22,2 m/s) = 24,2 ° La dirección de la velocidad (es decir, la dirección del movimiento) es 24.2° arriba de la horizontal. b) Determine cuándo la pelota alcanza el punto más alto de su vuelo y su altura h en ese punto. Solución Vy = Voy – gt1=0 t1= Voy/g= 29,6 m/s / 9,8 m/s^2= 3,02s La altura h en el punto más alto es el valor de y cuando t = t1

h= Voy t1 – 1Ç/2 gt^2 (29,6 m/s)(3,02s) – ½ (9,8 m/s^2)(3,02s)^2 =44,7m c) Obtenga el alcance horizontal R, es decir, la distancia horizontal desde el punto de partida hasta donde la pelota cae al suelo. Solución y= 0 = Voyt2-1/2 gt2^2 t2=0 y t2= 2Voy/g = 2(29,6 m/s)/ 9,8 m/s^2 = 6,04 s La pelota está en y = 0 en estos dos tiempos. La pelota abandona el suelo en t2 = 0, y en t2 = 2v0y/g = 6.04 s es cuando regresa al suelo. El alcance horizontal R es el valor de x cuando la pelota vuelve al suelo, en t2 = 6.04 s: R = v0xt2 = (22.2 m/s)(6.04 s) = 134 m La componente vertical de la velocidad cuando la pelota toca el suelo es: vy = v0y - gt2 = 29.6 m/s - 19.80 m/s2(6.04 s) = -29.6 m/s Es decir, vy tiene la misma magnitud que la velocidad vertical inicial v0y pero dirección opuesta (hacia abajo). Como vx es constante, el án- gulo a = -53.1° (debajo de la horizontal) en este punto es el negativo del ángulo inicial a0 = 53.1°. [3]

Metodo Experimental A continuación se especificarán los materiales, el montaje y el procedimiento que se realizo en esta práctica. Materiales: -

Lanzador. Proyectil. Cronómetro.

Montaje:

Procedimiento -

Realizar tabla de posicion en el eje x y y en vs tiempo. Graficar x Vs t. Graficar y Vs t. Determinar el error.

Datos En la esta práctica se utilizo el lanzador PASCO para las diferentes posiciones en el eje x y en el eje y del impacto del proyectil sobre la tabla vertical. En la tabla I se muestran los resultados obtenidos. x(m) 23 33 43 53

y(m) 4 7 10 14

t(s) 0,23 0,26 0,29 0,31

63 20 0,32 73 27 0,33 Tabla I de Posición Vs Tiempo

Grafica x vs y 30 y = 0.0043x2 + 0.0458x + 0.2623 R² = 0.9973 25

20

15

10

5

0 0

10

20

30

40

50

Ecuaciónes: 𝑣𝑓 = 0.0043 𝑚/𝑠 𝑣𝑥 = 𝑣0 (cos 𝜃) 𝑣𝑦 = 𝑣0 (sen 𝜃) − 𝑔 𝑡 𝑥 = 𝑣0 (𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑡 1 𝑦 = 𝑣0 (𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑡 − 𝑔 𝑡 2 2

Encontrar velocidad inicial: 𝑉 = √𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 𝑥 = 23 𝑦=4 Ecuación para encontrar el ángulo: 

Para el 1dato: 𝑣𝑥 =

23 = 100 𝑚/𝑠 0.23

60

70

80

𝑣𝑦 = 

Para el 2dato: 𝑣𝑥 =

33 = 126,9 𝑚/𝑠 0.26

𝑣𝑦 = 

43 = 148,2 𝑚/𝑠 0.29

𝑣𝑦 =

53 = 170,9 𝑚/𝑠 0.31

𝑣𝑦 =

14 = 45,1 𝑚/𝑠 0.31

Para el 5dato: 𝑣𝑥 =

63 = 196,8 𝑚/𝑠 0.32

𝑣𝑦 = 

10 = 34,4 𝑚/𝑠 0.29

Para el 4dato: 𝑣𝑥 =



7 = 26,9 𝑚/𝑠 0.26

Para el 3dato: 𝑣𝑥 =



4 = 17,4 𝑚/𝑠 0.23

20 = 62,5 𝑚/𝑠 0.32

Para el 6dato: 𝑣𝑥 =

73 = 221,2 𝑚/𝑠 0.33

𝑣𝑦 =

27 = 81,8 𝑚/𝑠 0.33

𝑣𝑦 θ = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 𝑣𝑥

Conclusiones  Las características del movimiento parabólico son: Su trayectoria describe una parábola, corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio

uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, M.R.U y M.R.U.V.  Se identificaron los elementos esenciales para realizar las aproximaciones necesarias para la contrución de las graficas y asi entender el comportamiento del tiro parabólico.  Mediante las ecuaciones obtenidas, se determinó el ángulo de lanzamiento, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo.  A partir de las graficas se pudo determinar que…

Bibliografía [1] https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/home/mecanica-clasicade-particulas/tiro-parabolico [2]http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/ parabolico.htm [3] SEARS - ZEMANSKY - YOUNG FREEDMAN. Fiś ica Universitaria. Vol 1. 13A Edición.Editorial PEARSON . México 2013 Páginas 77-85