Tips Para Poligonos Y Circulos (areas Y Perimetros

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TIPS PARA POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIA. Areas y Perimetros Lea muy bien el problema Si no tiene una gráfica, realícele si le dan datos para esto. Si tiene una gráfica, compleméntala con los datos que le dan y con un color diferente al que tiene la gráfica. Recuerde que “una imagen vale más que mil palabras”. Recuerda: El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados:

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ALGUNAS AREAS Y PERIMETROS PRINCIPALES

Cuadrado:

Rectángulo : A=bxh P=2b+2h

A= L2 P=4L

Romboide :

Rombo:

d1 d 2 2 P=4L A=

A=bxh P=2b+2a

Triángulo: A

b h 2

p p ( 2 2

a)(

p p b)( 2 2

c)

P=a+b+c Triángulo equilátero: A

3l 3l ( 2 2

P=3L

l)3

3l l 3 ( ) 2 2

3l 2

l3 8

A

l2 3 4

3

Trapecio:

Circunferenci a y Círculo:

(b B)h 2

A

P=a+b+c+B Longitud→ L=2πR A R2

Polígono Regular: an apotema l n valor del lado

an

A

ln

n ln an 2

P an 2

P n ln

Al coger uno de de los “n” triángulos isósceles iguales de todo polígono regular de “n” lados y trazar su apotema se me forma un triángulo rectángulo; en el cual se pueden sacar las siguientes relaciones trigonométricas:

sen( / 2)

cos( / 2)

L/2 ( Se es tan relacionando R L y R) a ( Se es tan relacionando R a y R)

ψ/2

R a

L/2

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tan ( / 2)

L/2 a

( Se es tan relacionando

Observemos que el àngulo ψ/2

L y a) siempre se podrá conocer ya que hay “n” ángulos “ψ” iguales, los cuales forman 360 360 una circunferencia completa, por lo tanto: n n Observamos entonces que si en un polígono regular conocemos uno de los siguientes datos: apotema, radio ò lado; podemos conocer los otros dos, y por lo tanto su área. Círculo: Longitud→ L=2πR R O

A

R2

Suma de medidas de los ángulos interiores de un polígono convexo de “n” lados es:

si =(n – 2) 180º

Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono convexo de “n” lados. El número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un polígono es

Sê = 360º

d=n-3

El número total de diagonales que se pueden trazar n(n 3) 2 Polígono regular es el que tiene todos sus lados iguales, ángulos interiores iguales, y ángulos exteriores iguales. 180 ( n 2) si î= = n n Un ángulo interior de un polígono regular es:

desde todos los vértices de un polígono es:

Un ángulo exterior de un polígono regular es:

D=

ê=

se 360 º = n n

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ANGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA a) Ángulo central:
Ángulo semiinscrito: AEB = <s = BE/2

Ángulo interior:

Ángulo exterior: e

  AB CD 2

--------------------------------------------------------------------"Sonriendo amable y sinceramente abres la puerta de tu corazón al amor de tus semejantes" ------------------------------------------------------------