Tinh Chat Duong Phan Giac
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Tinh Chat Duong Phan Giac as PDF for free.
More details
- Words: 1,364
- Pages: 16
Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng thi gi¸o viªn giái N¨m häc : 2006 - 2007
Bµi d¹y : TÝnh chÊt §êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ Minh
kiÓm tra bµi cò
a) Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lý ta - lÐt. b) Cho h×nh vÏ sau: + So s¸nh BD tØ sè:BE DC
vµ AC
B + So s¸nh AB tØ sè:BE vµ AC AC + So s¸nhBD tØ sè:AB vµ DC AC
A 1
2
C
D
E
kiÓm tra bµi cò
Lêi gi¶i
A 1
b) Theo h×nh vÏ A2 = E => BE // AC BD
=>
DC
=
BE
(theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) AC
XÐt ABE Cã A1 = E => ABE c©n t¹i B => AB = BE =>
AB AC
=
2
(2)
AC
Tõ (1) vµ (2) =>
DC
C
D E
BE
BD
(1) B
=
AB AC
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A
1. §Þnh lý
?1 VÏ tam gi¸c ABC, biÕt: AB = 3cm, AC = 6cm, gãc A = 100o. Dùng ®êng ph©n gi¸c AD cña gãc A (b»ng compa, thíc AB th¼ng),®o ®é dµi c¸c ®o¹n BD vµ th¼ng DB, DC råi so s¸nh c¸cDC tØ sè AC §o ®îc : DB = 2,4 DC = 4,8
=>
AB = 3, AC = 6
DB DC
=
AB => = AC
6
1000
3
B
C
D
1 2 =>
1
DB DC
=
AB AC
2
§Þnh Lý : Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng ABC Êy. A 1 B
gt AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC D ∈BC
2
D
C
kl
BD DC
=
AB AC
kiÓm tra bµi cò
Lêi gi¶i
A 1
b) Theo h×nh vÏ A2 = E => BE // AC BD
=>
DC
=
BE
(theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) AC
XÐt ABE Cã A1 = E => ABE c©n t¹i B => AB = BE =>
AB AC
=
2
(2)
AC
Tõ (1) vµ (2) =>
DC
C
D E
BE
BD
(1)B
=
AB AC
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý
ABC A
1
gt AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC D ∈BC
2
B
D
C
kl
BD DC
=
AB AC
E
Chøng minh:
KiÓm tra bµi cò : A
Qua B kÎ ®êng th¼ng song song víi AC c¾t AD t¹i E
1
B BD DC
=
2
C
D
AB AC
E
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý
A 1
B
ABC 2
C
D
gt AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC D ∈BC kl
E
BD DC
=
AB AC
c/m : Qua ®Ønh B vÏ ®êng th¼ng song song víi AC, c¾t ® AC E êng th¼ng AD// t¹i => BE =>
BD
DC
BE = (theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) (1) AC
Ta cã A = E ( 2 gãc so le trong ) Mµ A1 = A2 ( gt ) => A1 = E => ABE c©n t¹i B => AB = BE AB BE = => AC AC BD AB Tõ (1) vµ (2) => = DC AC
(2)
?2 ?34 Nhãm 1, nhãm 2 lµm ; nhãm 3, A lµm ?2 Cho h×nh vÏ sau: a) TÝnh x/y 3, 5 b) TÝnh x khi y = 5 Cã AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC (D ∈ BC) B x x 3,5 7
y
=
7,5
=
15
x 3
5
H
8, 5
D
D
y
C
(TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)
x 7 5.7 b) Khi y = 5 => = => x = 5 15 15 ?3 TÝnh x trong h×nh vÏ sau: E
7, 5
7 = 3
Cã DH lµ ph©n gi¸c gãc EDF (H ∈ EF) EH ED = (t/c tia ph©n gi¸c) F => HF DF 3 5 <=> = => HF = = 5,1 HF 8,5 5 => EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1
3.8,5
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A
1. §Þnh lý Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 BD Êy.AB B c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng DC
=
C
D
AC
2. Chó ý: §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña x tam gi¸c. A E’
D’
C
B D’B
Trong h×nh vÏ trªn ta cã D’C
=
AB ( AB AC
AC )
Bµi tËp : C¸c tû lÖ thøc sau ®óng hay sai ? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng : A
DC
AB =
DB
S
AC DC
B
D
Söa :
C
H×nh 1 D
= DB
C
AB
M
BD =
AC A
B
DC
AB
MQ
QN =
MP
NP
P H×nh 3
MC
S MN
Söa : N
BM =
AC
M
AB
S
Söa :
H×nh 2
x
Q
AC
MP
QN = QP
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. §Þnh lý : Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng Êy. §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Chó ý:
Bµi 17 trang 68 SGK
:
A
GT E
D 2 1
B
ABC BM = MC M1 = M2 ; M3 = M4
3 4
KL
C
M
DE // BC
DE // BC
AD DB AD DB
=
AM BM
MD lµ ph©n gi¸c cña AMB
vµ
AE AC
=
=
AE AC
AM
AM
CM
MB
ME lµ ph©n gi¸c cña AMC
=
AM MC
MB = MC
( gt )
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý : Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng Êy. §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Chó ý:
Bµi 17 trang 68 SGK
:
A
E
D
B
2 1
GT
3 4
M
C
Lêi gi¶i : XÐt AMB cã MD lµ ph©n gi¸c AMB
ABC BM = MC M1 = M2 ; M3 = M4
KL
DE // BC
MA = ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ) DB M B cã ME lµ ®êng ph©n gi¸c AMC XÐt AMC ⇒
DA
EA => EC
MA = ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ) M MA MA DA EA C Cã MB = MC ( gt ) => = => = M M DB EC => DE // BC ( ®Þnh B lý Ta – Clet ®¶o )
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý :Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng Êy. §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Chó ý:
Bµi 16 trang 67 SGK :
KÎ ®êng cao AH
ABD vµ cao AH
A
⇒ SABD
m
B
SACD
=
SABD
2
BD => =
SABD =
n
=
Cã AD ph©n gi¸c 2 BD
SACD
DC => ph©n gi¸c) DC S
=
1 AH . DC
m =
AC m =
SACD
AH . BD
AB
ABD
=>
1 AH. BD 2 AH. DC
12
C
D H
SACD
= 1
n
m CÇn cm
ACD cã chung ®êng
n
(tÝnh chÊt ®
n
Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc ®Þnh lÝ, biÕt vËn dông ®Þnh lÝ
®Ó gi¶i bµi tËp. - Bµi tËp 17, 18, 19 Tr 68 SGK, Bµi 17, 18, Tr 69 SBT. - TiÕt sau luyÖn tËp
Bµi d¹y : TÝnh chÊt §êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ Minh
kiÓm tra bµi cò
a) Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lý ta - lÐt. b) Cho h×nh vÏ sau: + So s¸nh BD tØ sè:BE DC
vµ AC
B + So s¸nh AB tØ sè:BE vµ AC AC + So s¸nhBD tØ sè:AB vµ DC AC
A 1
2
C
D
E
kiÓm tra bµi cò
Lêi gi¶i
A 1
b) Theo h×nh vÏ A2 = E => BE // AC BD
=>
DC
=
BE
(theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) AC
XÐt ABE Cã A1 = E => ABE c©n t¹i B => AB = BE =>
AB AC
=
2
(2)
AC
Tõ (1) vµ (2) =>
DC
C
D E
BE
BD
(1) B
=
AB AC
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A
1. §Þnh lý
?1 VÏ tam gi¸c ABC, biÕt: AB = 3cm, AC = 6cm, gãc A = 100o. Dùng ®êng ph©n gi¸c AD cña gãc A (b»ng compa, thíc AB th¼ng),®o ®é dµi c¸c ®o¹n BD vµ th¼ng DB, DC råi so s¸nh c¸cDC tØ sè AC §o ®îc : DB = 2,4 DC = 4,8
=>
AB = 3, AC = 6
DB DC
=
AB => = AC
6
1000
3
B
C
D
1 2 =>
1
DB DC
=
AB AC
2
§Þnh Lý : Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng ABC Êy. A 1 B
gt AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC D ∈BC
2
D
C
kl
BD DC
=
AB AC
kiÓm tra bµi cò
Lêi gi¶i
A 1
b) Theo h×nh vÏ A2 = E => BE // AC BD
=>
DC
=
BE
(theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) AC
XÐt ABE Cã A1 = E => ABE c©n t¹i B => AB = BE =>
AB AC
=
2
(2)
AC
Tõ (1) vµ (2) =>
DC
C
D E
BE
BD
(1)B
=
AB AC
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý
ABC A
1
gt AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC D ∈BC
2
B
D
C
kl
BD DC
=
AB AC
E
Chøng minh:
KiÓm tra bµi cò : A
Qua B kÎ ®êng th¼ng song song víi AC c¾t AD t¹i E
1
B BD DC
=
2
C
D
AB AC
E
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý
A 1
B
ABC 2
C
D
gt AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC D ∈BC kl
E
BD DC
=
AB AC
c/m : Qua ®Ønh B vÏ ®êng th¼ng song song víi AC, c¾t ® AC E êng th¼ng AD// t¹i => BE =>
BD
DC
BE = (theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) (1) AC
Ta cã A = E ( 2 gãc so le trong ) Mµ A1 = A2 ( gt ) => A1 = E => ABE c©n t¹i B => AB = BE AB BE = => AC AC BD AB Tõ (1) vµ (2) => = DC AC
(2)
?2 ?34 Nhãm 1, nhãm 2 lµm ; nhãm 3, A lµm ?2 Cho h×nh vÏ sau: a) TÝnh x/y 3, 5 b) TÝnh x khi y = 5 Cã AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC (D ∈ BC) B x x 3,5 7
y
=
7,5
=
15
x 3
5
H
8, 5
D
D
y
C
(TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)
x 7 5.7 b) Khi y = 5 => = => x = 5 15 15 ?3 TÝnh x trong h×nh vÏ sau: E
7, 5
7 = 3
Cã DH lµ ph©n gi¸c gãc EDF (H ∈ EF) EH ED = (t/c tia ph©n gi¸c) F => HF DF 3 5 <=> = => HF = = 5,1 HF 8,5 5 => EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1
3.8,5
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A
1. §Þnh lý Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 BD Êy.AB B c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng DC
=
C
D
AC
2. Chó ý: §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña x tam gi¸c. A E’
D’
C
B D’B
Trong h×nh vÏ trªn ta cã D’C
=
AB ( AB AC
AC )
Bµi tËp : C¸c tû lÖ thøc sau ®óng hay sai ? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng : A
DC
AB =
DB
S
AC DC
B
D
Söa :
C
H×nh 1 D
= DB
C
AB
M
BD =
AC A
B
DC
AB
MQ
QN =
MP
NP
P H×nh 3
MC
S MN
Söa : N
BM =
AC
M
AB
S
Söa :
H×nh 2
x
Q
AC
MP
QN = QP
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. §Þnh lý : Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng Êy. §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Chó ý:
Bµi 17 trang 68 SGK
:
A
GT E
D 2 1
B
ABC BM = MC M1 = M2 ; M3 = M4
3 4
KL
C
M
DE // BC
DE // BC
AD DB AD DB
=
AM BM
MD lµ ph©n gi¸c cña AMB
vµ
AE AC
=
=
AE AC
AM
AM
CM
MB
ME lµ ph©n gi¸c cña AMC
=
AM MC
MB = MC
( gt )
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý : Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng Êy. §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Chó ý:
Bµi 17 trang 68 SGK
:
A
E
D
B
2 1
GT
3 4
M
C
Lêi gi¶i : XÐt AMB cã MD lµ ph©n gi¸c AMB
ABC BM = MC M1 = M2 ; M3 = M4
KL
DE // BC
MA = ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ) DB M B cã ME lµ ®êng ph©n gi¸c AMC XÐt AMC ⇒
DA
EA => EC
MA = ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ) M MA MA DA EA C Cã MB = MC ( gt ) => = => = M M DB EC => DE // BC ( ®Þnh B lý Ta – Clet ®¶o )
bµi 3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý :Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ cña ®o¹n th¼ng Êy. §Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Chó ý:
Bµi 16 trang 67 SGK :
KÎ ®êng cao AH
ABD vµ cao AH
A
⇒ SABD
m
B
SACD
=
SABD
2
BD => =
SABD =
n
=
Cã AD ph©n gi¸c 2 BD
SACD
DC => ph©n gi¸c) DC S
=
1 AH . DC
m =
AC m =
SACD
AH . BD
AB
ABD
=>
1 AH. BD 2 AH. DC
12
C
D H
SACD
= 1
n
m CÇn cm
ACD cã chung ®êng
n
(tÝnh chÊt ®
n
Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc ®Þnh lÝ, biÕt vËn dông ®Þnh lÝ
®Ó gi¶i bµi tËp. - Bµi tËp 17, 18, 19 Tr 68 SGK, Bµi 17, 18, Tr 69 SBT. - TiÕt sau luyÖn tËp
Related Documents
Tinh Chat Duong Phan Giac
June 2020 1
Tinh Chat 3 Duong Phan Giac @tuan Cd
June 2020 0
Nhung Giac Mong Tinh
June 2020 5
Tia Phan Giac 8
June 2020 0
Phan Cung May Tinh
August 2019 15