Tiet 26 Quy Dong Mau Thuc Nhieu Phan Thuc 8

TiÕt 26 Tr­êng thcs thä nghiÖp

KiÓm tra bµi cò: H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ®¹i sè ?

A A.M = B B.M

A A:N = B B: N

(M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a thøc 0) (N lµ mét nh©n tö chung)

1 vµ x+y

1 Cho hai ph©n thøc: x−y

. Dïng tÝnh

chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc h·y biÕn ®æi chóng thµnh

1 thøc1.(x y) thøc gièng x + y nhau. hai ph©n cã+mÉu x− y

=

(x − y).(x + y)

=

(x − y)(x + y)

1 1.(x − y) x− y = = x + y (x + y).(x − y) (x − y)(x + y)

M«n To¸n 8: §¹i sè

TiÕt 26: §4 Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc

Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho. MÉu thøc chung ký hiÖu lµ: MTC

1 1.(x + y) x+ y = = x − y (x − y).(x + y) (x − y)(x + y) 1 1.(x − y) x −y = = x + y (x + y).(x − y) (x − y)(x + y)

Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho. MÉu thøc chung ký hiÖu lµ: MTC

1 1.(x + y) x+ y = = x − y (x − y).(x + y) (x – y) (x – y) (x+y) x −y (x+y)

1 1.(x − y) = = x + y (x + y).(x − y) (x (x ––y) y) (x+y) (x+y) MTC =

2 ?1 Cho hai ph©n thøc: 6 x 2 2yz3

5 vµ 4x y3

. Cã thÓ chän mÉu

thøc chung lµ: 12x y z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? NÕu ®­îc th× mÉu thøc chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ?

1

VÝ dô:T×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc 4 x2 − 8x + 4 vµ

5 6 x2 − 6x

2 ?1 Cho hai ph©n thøc:

6x22yz3

5

vµ

. Cã thÓ chän mÉu

3 4xy 3 4

thøc chung lµ: 12x y z 24x y z hay kh«ng ? NÕu ®­îc th× mÉu thøc chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ? VÝ dô:T×m mÉu thøc chung cña hai ph©n1thøc vµ 4x2 – 8x

+4

5 6x2 – 6x

2 ?1 Cho hai ph©n thøc: 6 x 2 2yz3

5 vµ 4 x3 y43

. Cã thÓ chän mÉu

thøc chung lµ: 12x y z 24x y z hay kh«ng ? NÕu ®­îc th× mÉu thøc chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ?

1

VÝ dô:T×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc 4 x2 − 8x + 4 vµ

5 6 x2 − 6x

Nh©n tö B»ng sè

Lòy thõa Cña x

Lòy thõa Cña (x – 1)

MÉu thøc 4x2 – 8x + 4 = 4(x – 1)2

4

MÉu thøc 6x2 – 6x = 6x(x – 1)

6

x

x-1

12 BCNN(4, 6)

x

(x – 1)2

MTC

(x – 1)2

Khi quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc, muèn t×m mÉu thøc chung ta cã thÓ lµm nh­ sau: 1) Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh tö; 2) MÉunh©n thøc chung cÇn t×m lµ mét tÝch mµ c¸c nh©n tö ®­îc chän nh­ sau: - Nh©n tö b»ng sè cña mÉu thøc chung lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho. (NÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc lµ nh÷ng sè nguyªn d­¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña mÉu thøc chung lµ BCNN cña chóng); - Víi mçi lòy thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt trong c¸c mÉu thøc, ta chän lòy thõa víi sè mò cao nhÊt.

VÝ dô:

1 Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc 4 x 2 −8x + 4 vµ Gi¶i:

5 6 x 2 − 6x

MTC = 12x(x – 1)2 12x(x – 1)2 = 4(x – 1)2 . 3x

3x 1.3x 1 1 = = = 2 2 2 2 − + 12x (x 1) 4 (x - 1) .3x 4 x 8x 4 4 (x - 1) 12x(x – 1)2 = 6x(x – 1).2(x – 1)

5 5 5.2(x - 1) 10(x - 1) = = = 6 x 2 −6x 6x(x -1) 6x(x -1).2(x - 1) 12x (x - 1)2

Muèn quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta cã thÓ lµm nh­ sau: - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m mÉu thøc chung; - T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc; - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t­ 3 5 ¬ng Quy øng. ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc: ?2 vµ 2 − 5x 2 x − 10 x Gi¶i: x2 – 5x x(x – 5) = 2x – 10 2(x – 5) = MTC = 2x(x – 5) Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø nhÊt lµ: 2 Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø hai lµ:x

3

3 3.2 6 = = = x 2 − 5 x x(x − 5 ) x(x − 5 ).2 2 x(x − 5 ) 5 5 5.x 5x = = = 2 x − 10 2(x − 5 ) 2(x − 5 ).x 2 x(x − 5 )

?3

3 Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc: vµ 2 x − 5x

-5 hai ph©n 5 thøc: 3 Quy ®ång mÉu thøc = ?2 vµ 2 10 - 2 x 2 x − 10 x − 5x

-5 10 - 2 x

5 2 x − 10

Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau a)

5 3 y x 5

b)

;

7 12 x 3 y 4

4 x 2 − 3x + 5 x3 − 1

;

1− 2x x2 + x +1

; −2

H­íng dÉn häc ë nhµ



Xem l¹i c¸ch t×m mÉu thøc chung, c¸c b­íc quy ®ång mÉu thøc vµ c¸c vÝ dô trong bµi.  Lµm c¸c bµi tËp: 14, 15, 16, 17 trang 43 (SGK) 13, 14 trang 18 (SBT) Bµi 17 trang 43 (SGK):

5 x2 3 x 2 + 18 x §è. Cho hai ph©n thøc: 2 3 2 − 36 − 6 x x x

Khi quy ®ång mÉu thøc, b¹n TuÊn ®· chän MTC = x2( x - 6)( x + 6), cßn b¹n Lan b¶o r»ng: “Qu¸ ®¬n gi¶n ! MTC = x - 6 ”. §è em biÕt b¹n nµo chän ®óng?

H­íng dÉn: C¸ch 1: T×m MTC nh­ ?2 C¸ch 2: Thùc hiÖn rót gän ph©n thøc råi t×m MTC

,

Phßng GD - §T huyÖn xu©n tr­êng Tr­êng THCS xu©n t©n