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Simetría axial En el siguiente sistema aparece el polígono ABCDE y su simétrico respecto al eje Y.

Y

X El simétrico de un punto P(x,y) con respecto al eje X es P(x-,y) y con respecto al eje Y es P(-x,y). Ejercicios: 1) Dibuja la figura simétrica, con respecto al eje X y al eje Y de:

2) Construya con regla y compás el eje de simetría de las figuras

Aplicación de Simetría Central 1. En la figura 1, se ilustra el polígono ABCDEF y el punto O. A partir del punto O, como punto de reflexión, dibuje la imagen de dicho polígono por medio de simetría central.

figura 1 2. En la figura 2, al polígono ABCDE se aplicó una simetría central obteniendo la imagen A’B’C’D’E’. Encuentre el punto O que permitió dicha imagen.

figura 2

3. Dibuje un triángulo ABC rectángulo en C, ambos catetos miden 3 y 4 centímetros. Halle su simétrico tomando como centro: a. El vértice A

c.

b. El vértice B

El vértice C

Rotaciones en el plano Con regla y compás Descripción Esta guía tiene como propósito que realices rotaciones de figuras en el plano euclidiano y en el plano cartesiano utilizando regla, compás y transportador. Recursos ƒ Regla ƒ Transportador ƒ Compás Rotaciones en el plano euclidiano Para rotar una figura desde el punto O, que llamaremos centro de rotación, realizaremos las siguientes acciones: B A

Una vez escogido el centro de rotación O, rotaremos el triángulo ABC ubicando A’ en el arco de circunferencia de centro O y radio OA.

C

A’

O

Medimos el ángulo AOA’ conservando el valor de este ángulo y el sentido del giro, se obtienen B’ y C’ B

A C

A’

B’

O

C’

Entonces el triángulo A’B’C’ se obtiene al rotar el triángulo ABC con centro en O y el ángulo de rotación < AOA’ = < BOB’ = < COC’

Ejercite rotaciones Utilizando compás y transportador, rote la siguiente figura con centro en O y ángulo indicado.

. O

Rotaciones en el plano cartesiano

P

¿Qué sucede con las coordenadas del punto P cuando es rotado en torno al origen en 90º? ¿y en una rotación de 180º con centro en el origen? Explique.

Composición de Isometrías Descripción El propósito de la guía es que analices la composición de Isometrías de figuras y puedas obtener algunas conjeturas al respecto.

Si rotamos una figura con un ángulo de rotación α = 55º y luego realizamos una rotación a la figura rotada, con un ángulo β = 120º, sobre el mismo centro.

•

¿Qué puedes afirmar del movimiento que traslada la figura original a la figura resultante, luego de la segunda rotación?

•

¿Cómo se relacionan los ángulos originales con el ángulo de la rotación resultante?

•

Si componen tres rotaciones en un mismo sentido y la suma de los ángulos correspondientes es de 360º, ¿qué movimiento resulta ser el movimiento resultante?

Si se desea que una figura realice 3 rotaciones sucesivas, con el mismo centro de rotación y quede en el mismo sitio inicial. • ¿Cuál es el valor del ángulo de rotación? Si se desea que una figura realice 5 rotaciones sucesivas, con el mismo centro de rotación y quede en el mismo sitio inicial. • ¿Cuál es el valor del ángulo de rotación? •

¿Qué sucede para ‘n’ rotaciones de una figura, con el mismo centro de rotación?

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