Thuyet Minh

.I. NhiÖm vô ®îc giao 1.ThiÕt kÕ b¶n lo¹i dÇm MÆt b»ng sµn cho nh h×nh vÏ

s¬ ®å sµn E

D

C

B

A

1

4

7

10

L1=2.0 m L2 =6.30 m têng chÞu lùc cã chiÒu dµy 33 cm T¶i träng tiªu chuÈn ptc = 700kG/m2. 2. Sè liÖu tÝnh to¸n cña vËt liÖu Bª t«ng m¸c 300 cã Rn= 130kG/cm2; Rk= 10kG/cm2 Cèt thÐp AI: -ThÐp b¶n sµn cã Ra=Ra’ = 2300kG/cm2 -ThÐp ®ai Ra®= 1800kG/cm2 -ThÐp cÊu t¹o

1

Cèt thÐp AII lµm cèt däc chÞu lùc cã Ra= R’a = 2800kG/cm2; 1800kG/cm2 .

Ra®=

II. TÝnh to¸n c¬ b¶n 1. S¬ ®å sµn XÐt tû lÖ hai c¹nh « b¶n L2 6.3 = = 3,15 ≥ 2 L1 2.0

Ta xem b¶n lµm viÖc theo mét ph¬ng. Ta cã sµn sên toµn khèi b¶n dÇm. C¸c dÇm tõ trôc B ®Õn D lµ c¸c dÇm chÝnh. c¸c dÇm ®Æt vu«ng gãc víi dÇm chÝnh lµ c¸c dÇm phô. §Ó tÝnh b¶n c¾t mét d¶i réng b 1= 1m vu«ng gãc víi dÇm phô vµ xem nh mét dÇm liªn tôc nhiÒu nhÞp. t¶i träng ph©n bè ®Òu. 2. Lùa chän kÝch thíc c¸c bé phËn *DÇm phô: 1  1 630 1 ÷  L2 ⇒ hdf= L2 = 15 15  12 20 

Chän hdf theo c«ng thøc: h df=  =42cm . ⇒Chän hdf = 45 cm

Chän bÒ réng dÇm phô bdp= 20cm *DÇm chÝnh: 1 8

Chän hdc theo c«ng thøc: : hdc=  ÷ =60cm ⇒Chän hdc = 60 cm Chän bÒ réng dÇm chÝnh bdc= 30cm

2

1 1  3L1 ⇒ hdc= 600 12  10

NhÞp tÝnh to¸n cña b¶n NhÞp gi÷a Lg = L1- bdp = 2.0- 0.2 = 1.8 (m) NhÞp biªn Lb = L1 −

bdp 2

−

bt hb 0.2 0.33 0.09 + = 2.0 − − + = 1.78(m) 2 2 2 2 2

Chªnh gi÷a c¸c nhÞp 1.8 − 1.78 x100% ≈ 1.11% <10% nªn coi nh nhÞp ®Òu 1.8

3. T¶i träng tÝnh to¸n trªn b¶n *Ho¹t t¶i: pb= 1.2 x 700 = 840 kG/ m2 *TÜnh t¶i: Gi¶ thiÕt sµn cã cÊu t¹o nh sau: g¹ c h l ¸ t dµy 10mm v ÷a l ¸ t dµy 30mm sµn bt c t dµy (mm) v ÷a t r ¸ t t r Çn dµy 15mm

TÜnh t¶i ®îc tÝnh to¸n theo b¶ng sau: C¸c líp

Tiªu chuÈn

Líp g¹ch l¸t 1.0cm; 0

=2200kG/m3

22

0.010 x 2200 = 22kG/m2 V÷a xim¨ng 3cm; 0= 1800kG/m3

54

0.03 x 1800 = 54kG/m2 B¶n bªt«ng cèt thÐp dµy 9cm; 0

= 2500kG/m3

0.09x2500 = 225kG/m2

3

225

V÷a tr¸t 1.5cm;

0

=1800kG/m3

0.015x1800 15 kG/m2 = 27kG/

27

1.3

m2 Céng

35.1 377

T¶i träng toµn phÇn qb= 840 +377= 1217 kG/m2 TÝnh to¸n víi d¶i b¶n réng b1=1m nªn t¶i träng t¸c dông lªn b¶n lµ: qb=1217 kG/m2 .1m =1217 kG/m

4. TÝnh momen

V× ®é dµi c¸c nhÞp b»ng nhau nªn c«ng thøc tÝnh momen ë gi÷a nhÞp vµ gèi gi÷a lµ(lÊy theo gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ): M nh = M g =

qb .L2g 16

=

1217 x1.8 2 = 246.44 KGm 16

4

ë nhÞp biªn vµ gèc thø hai momen cã gi¸ trÞ: 2

M nhb = M b =

qb xLb 1217 x1.78 2 = = 350.5KGm 11 11

5.TÝnh cèt thÐp TÝnh to¸n CT theo trêng hîp cÊu kiÖn chÞu uèn. tiÕt diÖn ch÷ nhËt b= 1m. h=hb=9cm. Chän a0= 1.5cm cho mäi tiÕt diÖn h0= hb-a=9 - 1.5 = 7.5 (cm) a. ë gèi biªn vµ nhÞp biªn A=

Mb 35050 = = 0.04 < 0.3 TiÕt diÖn ®Æt cèt 2 Rn xb1 xh0 130 x100 x 7.5 2

®¬n γ = 0.5 [1+ . 1 − 2.0,04 ]=0.97 M

35050

2 b s → Fa = R γh = 2300 x0.97 x7.5 = 2.09(cm ) a 0

KiÓm tra l¹i hµm lîng thÐp: µ% =

Fa x100 2.09 x100 = = 0.28% ⇒ Hµm lîng CT hîp lý b1 xh0 100 x7.5

Dù kiÕn chän: 6 cã f a=0.283(cm2) Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt thÐp lµ: a=

100 x0.283 = 13.54(cm) 2.09

Chän 8. a= 14 cm cã Fa=3.59 (cm2) b. ë gèi gi÷a vµ nhÞp gi÷a A=

Mg 2 o

Rn .bh

=

24644 = 0.034 < 0.3 ⇒ TiÕt diÖn ®Æt cèt 130 x100 x7.5 2

®¬n. γ = 0,5 [1+ . 1 − 2.0,034 ]=0.98 → Fa =

M 24644 = = 1.46(cm 2 ) Ra γh0 2300 x0.98 x7.5

5

KiÓm tra hµm lîng thÐp µ =

1.46 x100% = 0.2% ⇒ Hµm lîng 100 x7.5

CT hîp lý. Dù kiÕn sö dông cèt thÐp 6 cã fa=0.283 (cm2). Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt thÐp lµ: a=

100 x0.283 = 19.4 (cm). 1.46

Chän 6 . a = 19(cm). Fa=1.5 (cm2). T¹i c¸c nhÞp gi÷a vµ gèi gi÷a ë trong vïng ®îc phÐp gi¶m 20% cèt thÐp cã: Fa= 0.9x1.5=1.32(cm2) Tû lÖ cèt thÐp µ =

1.32 x100% = 0.2% . Hîp lý 100 x7.5

Dù kiÕn dïng 6 Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt thÐp lµ: a =

100 x0.283 = 21.4 cm 1.32

Chän 6 .a= 21(cm ) Cã Fa=2.64(cm2) • KiÓm tra l¹i chiÒu cao lµm viÖc ho. LÊy líp b¶o vÖ 1cm. TÝnh l¹i víi tiÕt diÖn dïng

6 cã :

h0=9-1-0.3=7.7(cm) vµ 8 cã : h0=9-1-0.4=7.6(cm) ®Òu xÊp xØ vµ nghiªng vÒ phÝa lín h¬n gi¸ trÞ ®· dïng ®Ó tÝnh to¸n 7.5cm dïng ®îc vµ thiªn vÒ an toµn. • Cèt thÐp chÞu m« men ©m XÐt tû sè:

pb 840 = = 2.3 < 3 do ®ã lÊy ®o¹n dµi tÝnh to¸n g b 377

cña cèt thÐp lµm mò tÝnh tõ mÐp dÇm phô ®Õn ®Çu cèt thÐp mò lµ: 0.3.L = 0.3x1.8 = 0.54 ( víi v = 0.3 ). §o¹n dµi tõ mót cèt thÐp ®Õn trôc dÇm sÏ lµ: 0.54 +

0.2 = 0.64(m) 2

Víi hb = 9 cm cã thÓ tiÕt kiÖm CT b»ng c¸ch uèn phèi hîp. §o¹n th¼ng tõ ®iÓm uèn ®Õn mÐp dÇm lµ: L0 1.8 = = 0.3(m) . TÝnh ®Õn trôc dÇm sÏ lµ 0.3 + 0.1 = 6 6

0.4 m.

6

Cèt thÐp cÊu t¹o Cèt chÞu m« men ©m ®Æt vu«ng gãc víi dÇm chÝnh. chän 6 a=20cm cã diÖn tÝch trong mçi mÐt cña b¶n lµ = 1.41 cm2 lín h¬n 50% Fa t¹i gèi gi÷a cña b¶n: 0.5x1.5=0.75 (cm2) Dïng c¸c thanh cèt mò. ®o¹n dµi ®Õn mÐp dÇm lµ: L 1.8 = = 0.45(m) 4 4

TÝnh ®Õn trôc dÇm lµ: 0.45 +

0.3 = 0.6( m). lµ 60 cm. 2

KÓ ®Õn hai mãc vu«ng 6 cm. chiÒu dµi toµn thanh lµ: 2.6+2.6=120cm. Cèt thÐp ph©n bè phÝa díi chän 6 a=30 cã diÖn tÝch tiÕt diÖn trong mçi mÐt bÒ réng cña b¶n lµ : 0.283 x

100 = 0.94cm 2 30

Lín h¬n 20% cèt chÞu lùc gi÷a nhÞp. NhÞp biªn: 0.2x2.09=0.418(cm2) NhÞp gi÷a: 0.2x1.32=0.264(cm2) C¸c h×nh vÏ thÓ hiÖn bè trÝ thÐp sµn.

Ø6 a300

10

Ø8 a280 Ø8 a280

Ø8 a280

1 Ø8 a280 Ø8a280

Ø6 a220

4

Ø6 a220

5 Ø6 a220

3

Ø6 a220

2

7 6

mÆt c ¾t b¶n

7

Ø6 a220

8

Ø6 a220

9 Ø6 a220 Ø6 a220

7 6

8 9 Ø6 a220 Ø6 a220

6

7

Ø6 Ø6 a200

11

12

H×nh a: ThÓ hiÖn bè trÝ cèt thÐp sµn trªn mÆt c¾t vu«ng gãc víi dÇm phô trong ph¹m vi gi÷a trôc A vµ B còng nh gi÷a trôc D vµ E cña mÆt b»ng sµn. §ã lµ ph¹m vi cha gi¶m 20% cèt thÐp. H×nh b: PhÇn g¹ch chÐo thÓ hiÖn ph¹m vi ®îc phÐp gi¶m 20% CT khi ®ã kho¶ng c¸ch tõ « b¶n thø 2 trë ®i lÊy lµ a =20cm thay cho a = 19cm H×nh c: ThÓ hiÖn mÆt c¾t vu«ng gãc víi dÇm chÝnh( cÇn ®Æt CT theo cÊu t¹o v× khi tÝnh to¸n ta ®· bá qua ¶nh hëng cña t¶i träng theo ph¬ng c¹nh dµi) III. TÝnh to¸n dÇm phô

1. S¬ ®å tÝnh TÝnh to¸n theo s¬ ®å khíp dÎo. DÇm phô lµ c¸c dÇm liªn tôc bèn nhÞp §o¹n dÇm gèi lªn têng lÊy lµ S®= 22cm. BÒ réng dÇm chÝnh ®· gi¶ thiÕt lµ: 30cm

8

NhÞp tÝnh to¸n: - NhÞp gi÷a: Lg = L2- b®c = 6.3 -0.3=6.0 - NhÞp biªn: bdc bt S d − + 2 2 2 0.3 0.33 0.22 = 6.3 − − + = 6.095m 2 2 2

Lb = L2 −

Sù chªnh lÖch gi÷a c¸c nhÞp: 6.095 − 6.0 x100% = 1.55% < 10%. 6..095

⇒ Coi nh ®Òu nhÞp. 2. T¶i träng t¸c dông lªn dÇm phô: * Ho¹t t¶i trªn dÇm: p dp = pb .L1 = 840 x 2.0 = 1680kG / m

* TÜnh t¶i: gdf = gbL1 + g0 +Träng lîng b¶n th©n: g o = n.γ .bdp .(hdp − hb )

=1.1x2500x0.2x(0.45-0.09) =198(KG/m).LÊy ch½n =200 ( kG/m ) +T¶i träng do b¶n truyÒn vµo: gdf= gb.L1 + go = 377x2.0 + 200 =954 ( kG/m ) +T¶i träng tÝnh to¸n toµn phÇn: q=pdf+gdf=1680 + 954 = 2634 ( kG/m ) XÐt tØ sè:

p 1680 = = 1.75 < 3 g 954

3. X¸c ®Þnh néi lùc:

9

V× dÇm bèn nhÞp nªn ta chØ cÇn tÝnh cho nhÞp ®Çu vµ nhÞp gi÷a. nhÞp thø ba,thø t lÊy ®èi xøng víi nhÞp ®Çu. Tung ®é cña biÓu ®å bao momen ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: +NhÞp biªn vµ gèi thø hai : M =β1xqdx Lb = 6.095 x2634 β1 2

2

= 97850.5β1 +NhÞp gi÷a : M =β2.qd. Lg = 6.0 2634x β2= 94824β2 2

2

Tra b¶ng ®îc hÖ sè NhÞp tiÕt Tung ®é M. kGm Gi¸ trÞ diÖn cña Mmax cña Mmin Mmax Mmin NhÞp biªn Gèi 1 0 0 1 0.065 6360 2 0.090 8806 0.425l 0.091 8904 3 0.075 7339 4 0.02 1957 Gèi B –TD5 -0.0715 -6780 NhÞp 2 6 0.018 -0.028 1761 -2655 7 0.058 -0.006 5675 -569 0.5l 0.0625 6116 8 0.058 -0.003 5675 -284 9 0.018 -0.022 1761 -2086 Gèi C-0.0625 -5926 TD.10 + Lùc c¾t : QA = 0.4.qd.Lb = 0.4x2634x6.095 = 6421.69 = 6422 kG Q TB = 0.6.qd.Lb = 0.6x2634x 6.095 = 9632.53 = 9633kG Q PB = 0.5.qd.Lg = 0.5x2634x6.0 = 7902 kG.

10

220

2

A

3

4

5

5

6

7

8

9

B

bdc =300

300

5675 6116 5675

6780

930

1957

1761 1460

7902

9633

6422

7902

7339

8806

6360 8904

943,5

2086

6300 284

6300 569

6000

6780 2655

6095

0

10

C

110 170 170

10

5926

1

M« men ©m triÖt tiªu ë c¸ch mÐp gèi tùa mét ®o¹n x = k. Lb = 0.239x6.095 = 1.4567 (m) ≈ 1.46 (m). M« men d¬ng triÖt tiªu c¸ch gèi mét ®o¹n ( ë nhÞp biªn ) 0.15xLb= 0.15x6.095 =0.92(m). ë nhÞp gi÷a m« men d¬ng bÞ triÖt tiªu c¸ch gèi 1 ®o¹n( ë nhÞp gi÷a ) 0.15xLg = 0.15x6.0= 0.9435(m). 4.TÝnh to¸n cèt thÐp däc Rn= 130 KG/cm2; Ra= R’a= 2800 KG/cm2 a). Víi m« men ©m: V× c¸nh n»m trong vïng chÞu kÐo nªn trong tÝnh to¸n bá qua.Ta tÝnh theo tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc 20 x 45 cm Gi¶ thiÕt a = 3.5cm ⇒ h0= 45 - 3.5 = 41.5cm T¹i gèi tùa B cã : M = 6780KGm . A=

M 678000 = = 0.151 2 Rn .b.h0 130 x 20 x 41.5 2

11

γ =0.5 [1+ . 1 − 2.0,151 ]=0.91

DiÖn tÝch cèt thÐp t¹i gèi B (gèi tùa thø hai). M

678000

2 Fa = R .γ .h = 2800 x0.91x 41.5 = 6.41(cm ) a 0

KiÓm tra tû lÖ cèt thÐp: µ=

100.Fa 100 x 6.41 = = 0.7% ≈ 1 % ⇒ b.h0 20 x 41.5

T¹i gèi C cã M = 5926 kGm ; Hµm lîng CT hîp lý. A=

M 592600 = = 0.132 2 Rn .b.h0 130 x 20 x 41.5 2 γ =0.5 [ 1+ . 1 − 2.0,132 ]=0.93

⇒ Fa = 5.49 cm2 µ=

100 xFa = 0.66% bxh0

b). Víi m« men d¬ng. TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T cã c¸nh n»m trong vïng nÐn. Ta cã: hc=hb=9 cm. h=45 cm. b=20 cm ë nhÞp gi÷a gi¶ thiÕt a = 3.5; h0= 41.5 cm. ë nhÞp biªn. m« men lín. cã kh¶ n¨ng dïng nhiÒu thanh cèt thÐp a = 4.5; h0= 40.5 cm. - §Ó tÝnh bÒ réng c¸nh bc lÊy c bÐ h¬n 3 gi¸ trÞ theo c¸c ®iÒu kiÖn sau: + Mét nöa kho¶ng c¸ch hai mÐp trong cña dÇm : 0,5.1,8 = 0.9 m. +

1 1 Lg = 6.0 = 1.0m. . 6 6

+ 9hc ( V× hc = 9 > 0.1.h = 4.5 ) = 8.1 m.LÊy = 81cm. VËy bc= b + 2.c = 20 + 2.81 = 182(cm). - X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ: Mc= Rnbchc(h0 - 0.5xhc) = 130x182x9x(40.5-0.5x9)= 7665840 KGcm Mmax= 8904 (KGm) < MC Trôc trung hoµ ®i qua c¸ch tÝnh nh tiÕt diÖn ch÷ nhËt: T¹i nhÞp biªn:Mmax=8904 KGm.

12

A=

M 890400 = = 0.0229 < 0.3 . TiÕt diÖn ®Æt cèt 2 Rn .bc .h0 130 x182 x 40.5 2

®¬n.

γ =0.989 M 890400 Fa = = = 7.93(cm 2 ) . Ra .γ .h0 2800 x0.989 x 40.5

T¹i nhÞp gi÷a: Mmax= 6116 KGm. A=

M 611600 = = 0.015 < 0.3 = A0 . TiÕt diÖn ®Æt 2 Rn xbc xh0 130 x182 x 40.5 2

cèt ®¬n. γ =0.99. Fa =

M 611600 = = 5.45(cm 2 ) Ra .γh0 2800 x0.99 x 40.5

- KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp: Hµm lîng cèt thÐp t¹i nhÞp biªn: µ=

Fa 100 x 7.93 x100% = = 0.98% b.h0 20 x 40.5

s

Hµm lîng cèt thÐp t¹i nhÞp gi÷a: µ=

Fa 100 x5.45 x100% = = 0.66% b.h0 20 x 41.5

5.Chän vµ bè trÝ cèt däc §Ó cã ®îc c¸ch bè trÝ hîp lÝ cÇn so s¸nh ph¬ng ¸n. Tríc hÕt t×m tæ hîp c¸c thanh cã thÓ chän cho c¸c tiÕt diÖn chÝnh. Trong b¶ng chØ míi ghi c¸c tiÕt diÖn riªng biÖt. cha xÐt ®Õn sù phèi hîp gi÷a c¸c vïng. diÖn tÝch c¸c thanh ®îc ghi kÌm ë phÝa díi. NhÞp 2 vµ TiÕt diÖn NhÞp biªn Gèi B Gèi C gi÷a DiÖn tÝch Fa cÇn 7.93 cm2 5.45 cm2 6.41 cm2 5.49 cm2 thiÕt C¸c thanh 2 18+2 2 16+1 2 18+1 2 16+1 14 vµ tiÕt 14 14 14 5.55 cm2 diÖn 8.1cm2 5.55 cm2 6.62 cm2

13

6.TÝnh to¸n cèt ®ai: Tríc hÕt kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ: Q k0.Rn.b.h0 cho tiÕt diÖn chÞu lùc c¾t lín nhÊt QTB= 9633 kG. t¹i ®ã. theo thÐp ®· bè trÝ ta cã : a = 2,8 cm ⇒ h0= 45 - 2,8 = 42.2 cm. k0Rnbh0 = 0.35.130.20.42.2= 38402 KG >9633 kG =Qmax . Tháa m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n: Q < 0.6Rkbh0 Gèi cã lùc c¾t bÐ nhÊt lµ QA= 6422 KG t¹i c¸c tiÕt diÖn gÇn gèi A cã h0= 41,42cm ⇒ 0.6Rkbh0 = 0.6.10.20.41,42 = 4970.4 kG. X¶y ra Q > 0.6Rkbh0 Do ®ã ph¶i tÝnh to¸n cèt ®ai. TÝnh cho phÇn bªn tr¸i gèi B víi: Q=9633 KG vµ h0=42.2cm Q2 96332 qd = = = 32.5( KG / cm). 8.Rk .b.h02 8 x10 x 20 x 42.2 2

Chän ®ai 6.f®=0.283cm2.hai nh¸nh n=2. thÐp AI cã Ra® = 1800KG/cm2.

14

Kho¶ng c¸ch tÝnh to¸n gi÷a c¸c cèt ®ai: U tt =

Rad .n. f d 1800 x 2 x0.283 = = 31.35(cm) . qd 32.5

U max =

1,5.Rk .b.h02 1.5 x10 x 20 x 42.2 2 = = 55.46(cm) Q 9633

Kho¶ng c¸ch cÊu t¹o gi÷a c¸c cèt ®ai víi h ≤ 55 cm  15cm  U ct ≤  h   2 = 27.5cm

LÊy U=25 cm. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt ®ai lµ 25cm. Kh«ng cÇn tÝnh to¸n thªm cho c¸c gèi kh¸c v× víi Q bÐ h¬n th× Utt lín h¬n nhng vÉn lÊy U = 25cm v× chªnh lÖch lµ kh«ng ®¸ng kÓ vµ tiÖn cho thi c«ng KiÓm tra ®iÒu kiÖn ®Æt cèt xiªn: qd =

Rad .n. f d 1800 x 2 x 0.283 = = 40.75KG u 25

Qdb = 2,8.h0 . Rk .b.q d = 2,8 x 42,2. 10 x 20 x 40,75 = 10667.2 KG

B¶n th©n bª t«ng vµ cèt ®ai ®· ®ñ kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t kh«ng cÇn tÝnh to¸n cèt xiªn. .§o¹n gi÷a dÇm phô ®îc phÐp ®Æt cèt ®ai tha h¬n vµ ®îc lÊy theo chØ dÉn sau: 50cm   3 h ≤ UCT  = 41.25cm  4 

LÊy U= 41cm.

15

2Ø 12

7

Ø6

a150

2Ø 16

6

2Ø14 2 2Ø18 1

NhÞp biªn

2Ø12

4

1Ø14

6

4

1Ø14 5 2Ø12 6

Gèi B

2Ø18

2Ø12 1

NhÞp gi÷a

Bè TRÝCè T THÐP CHÞU LùC

16

2Ø16

1Ø 14

3

Gèi C

6

3