Thermomecanique

Thermomécanique. Introduction à la CAO sur le logiciel ABAQUS. Par Julien Briche E-mail : [email protected]

Roue réalisée sur ABAQUS

-1-

Sommaire SOMMAIRE ............................................................................................................................. 2 INTRODUCTION.................................................................................................................... 3 PRESENTATION DU LOGICIEL ABAQUS....................................................................... 4 1. 2. 3.

LES LOGICIELS SUR LE MARCHE. ..................................................................................... 4 LES CARACTERISTIQUES DU LOGICIEL ABAQUS ............................................................ 4 BASES DE L’INTERFACE D’ABAQUS .............................................................................. 5 Organisation de l’interface ................................................................................................ 5 Les touches de la souris ..................................................................................................... 5 Manipulation de la vue affichée ......................................................................................... 5 4. PRESENTATION DU LOGICIEL ABAQUS CAE................................................................. 6 Les Modules........................................................................................................................ 6 L’arbre du modèle.............................................................................................................. 7 PREMIERE APPROCHE DE CAO ...................................................................................... 8 1.

COMMENCER AVEC ABAQUS. ....................................................................................... 8 Créer un objet..................................................................................................................... 8 Créer un matériau .............................................................................................................. 9 Définir et affecter les propriétés de section ..................................................................... 10 Assembler le Modèle. ....................................................................................................... 10 Définir les pas d’analyse.................................................................................................. 11 Appliquer une condition limite et un chargement pour le modèle. .................................. 12 Mailler le modèle ............................................................................................................. 13 Créer et soumettre un travail d’analyse........................................................................... 15 Visualiser les résultats de notre analyse .......................................................................... 16 2. UN PEU PLUS LOIN DANS LA CAO ................................................................................. 17 Créer le gond.................................................................................................................... 17 Affecter les propriétés de section au gond ....................................................................... 22 Créer et Modifier la seconde partie du gond ................................................................... 22 Créer la goupille .............................................................................................................. 23 Assembler le modèle......................................................................................................... 23 Définir les pas d’analyse.................................................................................................. 28 Créer des surfaces utilisées pour définir les interactions de contact .............................. 29 Définir les contacts entre les régions du modèle ............................................................. 31 Appliquer des conditions limites et les chargements ....................................................... 32 Mailler l’assemblage........................................................................................................ 34 Créer et soumettre un travail ........................................................................................... 39 Visualiser les résultats de l’analyse ................................................................................. 39

METHODOLOGIE ............................................................................................................... 40 VOTRE TRAVAIL AVEC ABAQUS. ................................................................................. 41 REFERENCES. ...................................................................................................................... 42 BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................. 43

-2-

INTRODUCTION L’enseignement de ce cours se déroulera en 2 parties. La première consistant en une prise en main encadrée du logiciel, ses possibilités, son fonctionnement, son utilisation dans le monde professionnel… La seconde partie sera un projet en groupe permettant aux élèves de découvrir de façon personnel la conception assistée par ordinateur, ses subtilités et aussi – parfois, souvent- ses difficultés lorsque le logiciel n’en fait qu’à sa tête et ne suit pas vos envies. Les différentes notions abordées au cours de ces séances doivent inviter les étudiants à faire des liens avec les apports théoriques reçus dans les autres cours. Le logiciel peut apparaître comme une boîte noire fournissant des résultats à des questions posées. L’intérêt pour les étudiants sera de chercher sans cesse à comprendre le comment de la modélisation qui se cache derrière les calculs. Mes attentes sur ce cours vous concernant seront une certaine « maîtrise » du logiciel, ce qui signifie que vous soyez capable si l’on vous demande de démarrer un projet sous cet outil dans le monde de l’entreprise. Mais bien entendu ceci ne sera qu’une base et à vous de faire suivant ce que vous voulez faire ensuite de votre diplôme- les efforts nécessaires à vos envies et besoins. Le plus important ici est de vous donner une culture ingénieur du projet, c’est à dire d’être capable d’obtenir des résultats à partir d’une problématique mais aussi d’être capable de les analyser de façon pertinente et de les présenter de façon claire, simple et compréhensible pour les personnes le nécessitant.

-3-

Présentation du logiciel ABAQUS.

1. Les Logiciels sur le marché. Il faut savoir que les logiciels de conception et de calculs assistés par ordinateur sont très nombreux sur le marché. Les plus utilisés sont Nastran, Catia, ABAQUS et SolidWorks. Tous ces logiciels effectuent les mêmes tâches, c’est à dire qu’ils génèrent des structures, ses caractéristiques et celles du problème étudié (par exemple une table avec 8 pieds de différentes longueurs en liège et devant soutenir une charge de 2T en son centre), ensuite ils calculent le devenir de cette structure (déformations, ruptures, plastification…) et enfin ils permettent de traiter ces résultats afin d’en sortir des données utilisables et exploitables. La plupart des entreprises utilisent un assortiment de ces logiciels qui sont plus ou moins performants dans l’une ou l’autre de ces tâches, par exemple, dessiner avec Catia, calculer avec ABAQUS et faire du post traitement avec Nastran. Il vous sera donc certainement demandé dans le monde de l’entreprise une maîtrise de plusieurs de ces outils, d’où l’intérêt de commencer avec ABAQUS. Si vous voulez plus d’informations sur les différents logiciels de CAO/DAO allez voir les références partie 1.

2. Les caractéristiques du logiciel ABAQUS ABAQUS a été développé par Hibbit, Karlsson & Sorensen (HKS) (devenue ABAQUS, Inc depuis) depuis 30 ans et le début de la théorie des éléments finis et a été amélioré au fur et à mesure pour intégrer toutes les nouveautés de la théorie et des besoins de l’entreprise, jusqu’à ce que l’entreprise soit rachetée par Dassault industries en Octobre de l’année 2005 (donc si ça vous intéresse vous savez où aller frapper). ABAQUS est avant tout un logiciel de simulation par éléments finis de problèmes très variés en mécanique. Il est connu et répandu, en particulier pour ses traitements performants de problèmes non-linéaires. Le cœur du logiciel ABAQUS est donc ce qu’on pourrait appeler son "moteur de calcul". À partir d’un fichier de données (caractérisé par le suffixe .inp), qui décrit l’ensemble du problème mécanique, le logiciel analyse les données, effectue les simulations demandées et fournit les résultats dans un fichier .odb. Deux tâches restent à accomplir : générer le fichier de données (cela s’appelle aussi effectuer le prétraitement) , et exploiter les résultats contenus dans le fichier .odb (ou post traitement). La structure du fichier de données peut se révéler rapidement complexe : elle doit contenir toutes les définitions géométriques, les descriptions des maillages, des matériaux, des chargements, etc…, suivant une syntaxe précise. Il faut savoir que le pré traitement et le post traitement peuvent être effectués par d’autres logiciels. ABAQUS propose le module ABAQUS CAE, interface graphique qui permet de gérer l’ensemble des opérations liées à la modélisation : La génération du fichier de données, Le lancement du calcul proprement dit, L’exploitation des résultats.

-4-

3. Bases de l’interface d’ABAQUS Organisation de l’interface On retrouve dans l’interface les éléments essentiels suivants : la fenêtre d’affichage graphique une première barre de menus en haut : ces menus sont relatifs au module dans lequel on se trouve une deuxième barre horizontale d’outils : y sont disposées les icônes correspondant aux commandes les plus courantes, c’est-à-dire les commandes d’ouverture et de sauvegarde de fichiers, et les commandes réglant l’affichage des vues (perspective, ombrage, zoom, rotations, etc.) une troisième barre de menus déroulant permettant d’accéder aux autres modules, ou de sélectionner le modèle ou la pièce sur lesquels on souhaite travailler. Plus important : on dispose à gauche d’une colonne d’icônes permettant d’accéder aux outils disponibles à l’intérieur du module dans lequel on se trouve. ATTENTION : les icônes comportant une petite flèche en bas à droite ( ) cachent d’autres icônes ! Il faut maintenir enfoncée la touche M1 de la souris sur ces icônes pour voir apparaître les icônes cachées et pouvoir sélectionner les outils correspondants. L’espace juste sous la fenêtre d’affichage graphique est celui dans lequel ABAQUS vous parle : les messages affichés à cet endroit sont faits pour vous guider dans l’action que vous avez entreprise. Lisez-les, suivez-les attentivement, ils vous seront d’une grande aide. Enfin, une fenêtre en-dessous sur fond blanc est utilisée pour afficher des messages informatifs : réponses à des questions posées, avertissements liés à des problèmes rencontrés, etc.

Les touches de la souris La souris comporte trois touches, classiquement appelées M1, M2 et M3, de gauche à droite. Chacune à un mode de fonctionnement particulier dans ABAQUS/CAE : la touche M1 sert à sélectionner (classique), la touche M2 sert en général à confirmer pour quitter une action : elle peut être une alternative pratique pour répondre "OK" à une question. Cliquer sur M2 revient donc la plupart du temps à valider une action, ou à quitter une procédure. la touche M3 permet de faire apparaître des menus contextuels relatifs à l’action en cours. En particulier, elle permet bien souvent de faire un pas en arrière dans l’action entreprise.

Manipulation de la vue affichée Trois raccourcis bien pratiques pour manipuler la vue affichée à l’aide de la souris : "Ctrl + Alt + souris/M1" : rotation de la vue, "Ctrl + Alt + souris/M2" : translation de la vue, "Ctrl + Alt + souris/M3" : zoom avant/arrière.

-5-

4. Présentation du logiciel ABAQUS CAE. Les Modules. ABAQUS CAE est divisé en unités fonctionnelles appelées modules. Chaque module contient les outils qui sont propres à une partie de la tâche de modélisation.

Le module « PART ». Le module Part permet de créer tous les objets géométriques nécessaires à notre problème, soit en les dessinant dans ABAQUS CAE, soit en les important d’un logiciel de dessin tiers.

Le module « PROPERTY ». Le module Property permet, comme son nom l’indique, de définir toutes les propriétés d’un objet géométrique ou d’un partie de ces objets.

Le module « ASSEMBLY ». Ce module permet d’assembler les différents objets géométriques créés dans un même repère de coordonnées global. Un modèle ABAQUS contient un seul assemblage.

Le module « STEP ». Ce module permet de définir toutes les étapes et les requêtes pour le post traitement, c’est à dire le moment (temps) à partir duquel une force est appliquée et jusqu’à quand, il est aussi possible de créer des forces ou des conditions limites qui s’activent à des moments donnés.

Le module « INTERACTION ». Grâce ce module, il est possible de spécifier toutes les interactions entre les différentes parties et régions du modèle, qu’elles soient mécaniques, thermiques ou autres. Il faut savoir qu’ABAQUS ne prend en compte que les interactions explicitement définies, la proximité géométrique n’étant pas suffisante.

Le module « LOAD » . Le module Load permet de spécifier tous les chargements, conditions limites et champs. Il faut savoir que les chargements et le conditions limites sont dépendants des steps, par exemple une force est appliquée au step 1 mais inactive au step 2.

Le module « MESH » . Ce module contient tous les outils nécessaires pour générer un maillage élément fini sur un assemblage.

Le module « JOB ». Une fois que toutes les tâches de définition du modèle ont été réalisées, il faut utiliser le module Job pour analyser ce modèle. ABAQUS va alors réaliser tous les calculs nécessaires et en tirer des résultats.

Le module « VISUALIZATION ». Ce module permet de visualiser le modèle et les résultats, les courbes de charges, les déformations…

-6-

Le module « SKETCH ». Ce module permet de créer des formes bidimensionnelles qui ne sont pas associés à un objet. Il peut être utilisé pour des extrusions par exemple.

L’arbre du modèle L’arbre donne une description visuelle de la hiérarchie des objets du modèle. Tous les objets sont indiqués par de petites icônes avec en parenthèses le nombre de ces objets. L’ordre de l’arbre reflète l’ordre classique d’élaboration du modèle. A partir de cet arbre il est possible de retrouver la plupart des fonctionnalités de la barre de menu principale. Par exemple, double cliquer sur Part permet de créer une nouvelle Part comme sélectionner Part -> Create dans la barre de menu.

-7-

Première approche de CAO 1. Commencer avec ABAQUS. Nous allons tout d’abord commencer avec un petit tutorial simple afin de se familiariser avec le logiciel. Buts de cet exercice : • Créer un objet simple • Créer un matériau • Définir et affecter les propriétés de section • Assembler le modèle • Définir des pas d’analyse • Appliquer des conditions limites et des chargements sur le modèle • Mailler le modèle • Créer et soumettre un travail d’analyse • Visualiser les résultats Ce premier exemple se fera sous la forme d’une poutre encastrée :

Créer un objet. Dans ABAQUS, pour créer un objet 3D, il est nécessaire de créer tout d’abord le profil de l’objet. Ensuite ce profil générera l’objet 3D par extrusion, révolution ou balayage (on crée un profil puis un chemin sur lequel propager ce profil. 1. Ouvrir la boîte de dialogue créer un objet. Pour cela double-cliquer sur l’onglet PART dans l’arbre.

-8-

Dans la boîte de dialogue, il nous faut aussi définir l’approximative taille du dessin, s’il s’agit d’un objet 3D, 2D ou 1D et certaines caractéristiques : Objet Deformable : objet qui peut être soumis à des forces (pression, thermique ou électrique. Objet Discrete rigid : objet rigide qui ne peut pas être soumis à des chargements mais qui peut être de n’importe quelle forme. Utilisé pour les contacts. Objet Analytical rigid : Similaire aux objets Discrete rigid car rigide mais ne peut être constitué que de formes simples. 2. Ici nous voulons créer une poutre déformable, nous allons choisir objet 3D par extrusion, de taille approximative 300, et deformable. Nommons le Poutre. Lorsque l’objet est défini, ABAQUS entre automatiquement dans la table à dessin (sketcher). 3. Nous voulons créer une poutre de section rectangulaire, choisissons l’onglet rectangle et définissons notre section. Pour créer une forme, il existe deux possibilités : soit entrer les coordonnées des points ou les longueurs dans la bande de dialogue en bas de l’interface, soit cliquer sur des points directement sur le dessin. On utilisera l’un ou l’autre suivant nos besoins. 4. Placer un coin du rectangle aux coordonnées (-100,-10) par l’une ou l’autre méthode et le coin opposé à (100,10). Appuyez sur M2 pour désélectionner l’outil rectangle. Il vous sera souvent demander dans ABAQUS de valider votre travail ou vos choix, dans ce cas, il vous faut cliquer sur M2 ou alors sur Done dans la bande de dialogue. Ce bouton sert aussi à désélectionner les outils lorsque vous n’en avez plus besoin. En effet, par défaut ABAQUS garde en actif le dernier outil utilisé. Votre rectangle est alors créé. Il est possible de l’effacer si vous vous êtes trompés grâce à la gomme que je vous laisserais chercher si besoin. 5. Lorsque votre profil est bon, appuyez sur Done ou M2 pour faire apparaître la boîte de dialogue Edit Base Extrusion qui permet de donner les caractéristiques de l’extrusion. Dans le champ Depht (profondeur) entrez 25.0. Votre pièce principale est créée. Vous pouvez la sauvegarder maintenant.

Créer un matériau Après avoir créer notre pièce, il faut définir le matériau dont est fait cette pièce. Dans ABAQUS, il n’existe pas de base de données de matériau, il faut donc créer nos matériaux nous même. Dans notre cas nous voulons que notre poutre soit en acier, nous allons créer le matériau acier. 1. Double cliquez sur Materials pour ouvrir Edit Material. Nommez le matériau Acier.

-9-

2. Ensuite, il va falloir donner les caractéristiques de notre matériau. Vous pouvez regarder toutes les caractéristiques que nous pouvons donner (plasticité, conductivité…). Sélectionnez Mechanical -> Elasticity-> Elastic. Vous pouvez alors entre les propriétés d’élasticité du matériau, ici le module d’Young et le coefficient de Poisson, respectivement à 209 000 et à 0.3. 3. Cliquez sur OK pour valider votre matériau.

Définir et affecter les propriétés de section Les propriétés des objets (Parts) sont définies au travers de sections. Un objet peut comporter une ou plusieurs sections qui vont définir le matériau affecté au solide. Pour notre poutre, nous allons créer une section homogène solide que nous allons ensuite affecter à notre poutre. Cette section contiendra une référence au matériau que nous avons créé. 1. Double cliquez sur Sections dans l’arbre afin de créer une section. 2. Dans la boîte de dialogue Create Section, nommez la section : SectionPoutre. Elle devra être de catégorie solide et de type homogène (ceci étant les paramètres par défaut, vous n’avez qu’à appuyer sur Continue). 3. Dans la fenêtre qui s’ouvre alors, sélectionnez Acier comme matériau et acceptez la valeur 1 pour Plane stress/strain thickness. Cliquez sur OK pour valider. 4. Ensuite, il faut affecter la section à notre poutre. Pour cela, dans l’arbre ouvrez l’arborescence du Part en cliquant sur « + » puis celle de la Poutre. Double-cliquez sur Section Assignement. Des instructions sont alors données dans la bande de dialogue. Sélectionnez la poutre en cliquant sur n’importe quelle partie de la poutre. Validez votre choix (M2 ou Done). 5. La boîte de dialogue Edit Section Assignement s’ouvre alors, choisissez SectionPoutre puis acceptez (OK) et fermez la boîte de dialogue. Lorsque vous avez affecté une section à un objet, ABAQUS colorie l’objet en bleu pour signifier qu’il est défini. De plus, le matériau défini dans la section est affecté à l’objet.

Assembler le Modèle. Chaque objet que vous créez est orienté dans son propre repère d’orientation. Même si un modèle peut contenir plusieurs objets, il ne peut contenir qu’un seul assemblage. Le module Assembly permet donc de créer des instances et de positionner ces instances dans un repère global les unes par rapport aux autres. Une instance peut être indépendante ou dépendante. Les instances indépendantes sont maillées individuellement alors que les dépendantes sont maillées en association avec le maillage de la pièce originale.

- 10 -

1. Dans l’arbre, développez l’icône Assembly et double cliquez sur Instances pour ouvrir l’outil Create Instance. 2. Choisissez Poutre puis OK. ABAQUS crée alors une instance à partir de la poutre. Dans cet exemple, il y a une seule instance à créer qui définit l’assemblage.

Définir les pas d’analyse. Une fois que l’objet est créé, il faut définir les analyses à effectuer. Dans ce tutorial nous allons définir deux pas : • Un pas initial dans lequel seront appliqués les conditions limites • Un pas général, statique dans lequel on appliquera une force de pression sur la poutre. 1. Double cliquez sur Steps pour créer un pas d’analyse. Nommer ce pas Chargement. Choisir un pas Static, General et Continue. Apparaît alors la boîte de dialogue Edit Step. 2. Faites un petit tour dans les différents menus, dans Basic-> Description entrez Chargement sur le dessus de la poutre. Ensuite validez par OK. Quand on lance le travail, ABAQUS écrit les résultats dans un fichier de sortie. Pour chaque pas créé, vous pouvez utiliser le Field Output Requests Manager et le History Output Requests Manager pour faire ce qui suit : • Sélectionner la région pour laquelle ABAQUS va générer les données • Sélectionner les variables à écrire dans le fichier de sortie • Et choisir toutes sortes de paramètres pour générer des données de sortie. Dans ce tutorial, il sera seulement nécessaire de regarder ces options et d’accepter les valeurs par défaut. 3. Dans l’arbre, M3 sur Field Output Requests et sélectionnez Manager. Dans cette fenêtre, il vous est possible de vérifier les différentes options pour tous les pas d’analyse. 4. Pour accéder à plus d’options, cliquez sur Edit, une boîte de dialogue apparaît alors dans laquelle il est possible de choisir toutes les variables possibles que vous puissiez vouloir visualiser. Ici il n’y a rien de spécial à faire mais il vous est utile de savoir comment accéder à ses données. Pour chaque action possible, vous pouvez revoir les différentes options que vous avez choisies grâce au Manager et les modifier si besoin est.

- 11 -

Appliquer une condition limite et un chargement pour le modèle. Toutes les conditions sont dépendantes du pas d’analyse, c’est-à-dire qu’elles s’activeront à un pas donné et qu’elles dureront jusqu’à un autre pas. 1. Dans l’arbre double cliquez sur BCs pour ouvrir la boîte de création de condition limite. Nommez la Fixe. Dans la liste des Steps, choisissez Initial pour définir le pas où la condition sera active. 2. Dans la liste des catégories choisissez Mechanical et dans Types for Selected Step, choisissez Symmetry/Antisymetry/Encastre et enfin Continue. 3. Il faut maintenant choisir la face à fixer, ici nous voulons choisir la face gauche de la poutre, il suffit de cliquer dessus :

Il est possible de changer le mode de sélection en allant dans les options de sélection, je vous laisserai le soin de choisir votre mode de sélection préféré grâce à l’icône

.

4. Validez votre choix (bouton M2 ou Done). La boîte de dialogue Edit Boundary Conditions apparaît alors. 5. Dans cette boîte, cliquez sur Encastre, en effet nous voulons que la poutre soit encastrée, puis OK pour accepter. La condition limite est créée. Pour visualiser tout ça, aller dans le Boundary Condition Manager, on voit que la condition limite est créée dans le pas initial puis est propagée dans le pas suivant. Occupons nous du chargement. Nous voulons une force de pression sur le dessus de la poutre. 6. Dans un premier temps, double cliquez sur Loads pour créer un chargement. Nommez le Pression. Choisissez le pas SectionPoutre comme pas de création du chargement. 7. Dans le menu Category, sélectionnez Mechanical et dans le Types for Selected Step, choisissez Pressure et enfin Continue.

- 12 -

Il est possible de choisir un nombre important de types de chargements différents, à vous de définir vos besoins afin de pouvoir choisir le type de chargement. 8. Il vous faut choisir la face sur laquelle appliquer la force, en l’occurrence la face de dessus :

9. Validez vos choix et la boîte de dialogue Edit Load apparaît. 10. Dans cette boîte entrez une magnitude de 0.5. Acceptez Amplitude puis OK pour créer le chargement Vous pouvez examiner le Load Manager pour vérifier les options. Maintenant que les chargements et les conditions limites sont créés, il faut mailler notre modèle.

Mailler le modèle A ce stade vous allez générer le maillage élément fini. Il est possible de choisir la technique de maillage, le type d’éléments et leur forme. Il faut savoir que dans le module Mesh, ABAQUS montre s’il est possible ou non de mailler notre pièce. Si la pièce est en vert, pas de problèmes, sinon, il y aura quelques ajustements à faire, mais cela nous le verrons un peu plus tard, dans le tutorial suivant. Tout d’abord nous allons choisir la technique de maillage : 1. Dans le modèle sous Parts, Poutre, double cliquez sur Mesh pour atteindre le module de maillage. Dans la barre de menu, allez dans Mesh->Controls. Les couleurs permettent de voir quelle technique ABAQUS va utiliser pour mailler chaque région. 2. Choisissez des mailles Hex (hexaédrique) et une technique Structured. Il existe 3 techniques de maillage dans ABAQUS : Le maillage Structured, méthode qui utilise un maillage par défaut de pièces de topologie particulière (ex : cube, pavé, sphère…).

- 13 -

Le maillage Swept permet de mailler un côté ou une surface puis de copier ce maillage le long d’un chemin, c’est-à-dire balayer (sweep) le modèle avec un maillage de base. Le maillage Free est le maillage le plus souple, en effet il permet de mailler notre modèle de la manière que l’on veut. 3. Cliquez sur OK pour valider vos choix. Puis le type d’éléments : 4. Dans la barre de menu, sélectionnez Mesh->Element Type pour ouvrir la boîte de dialogue. Dans cette boîte, choisissez Standard pour la bibliothèque d’éléments, Linear comme ordre géométrique et 3D Stress comme famille d’éléments. 5. Dans la partie du dessous, visitez un peu les différents types de mailles Hex pour hexaédriques, Wedge pour triangulaires, Tet pour tétraédriques. Nous voulons des mailles Hex et dans la page, choisissez Incompatible mode dans la liste Element Controls. ABAQUS va choisir le type de mailles C3D8I et donner quelques informations dans le bas de la boîte de dialogue. Dans ABAQUS il existe un nombre important de types de mailles possibles :

- 14 -

De plus chaque type de maille peut se diviser en plusieurs sous types, certains pour l’analyse des efforts, d’autres de chaleur ou acoustique… 6. Et enfin validez avec OK. Les éléments seront alors choisis, il suffira alors de créer le maillage. Pour créer le maillage il faut tout d’abord choisir le nombre de nœuds sur chaque arrête puis mailler réellement la pièce. 7. Dans la barre de menu, choisissez Seed->Part. Dans Global Seed, vous allez choisir la taille approximative des éléments ici 10.0 puis OK. ABAQUS va alors donner comme taille de maille pour tout l’objet la taille 10, mais il est possible de choisir le nombre ou la taille de mailles individuellement sur chaque arrête. 8. Sélectionnez Mesh->Part pour mailler la pièce et cliquez sur Yes pour valider. Le résultat sera alors comme suit :

Votre objet est donc maillé.

Créer et soumettre un travail d’analyse Une fois que toutes les analyses ont été créées il faut créer et soumettre le travail : 1. Double cliquez sur Jobs pour ouvrir la boîte de dialogue Create Job et créer un nouveau travail. Nommez le Deformation. Ensuite Continue pour créer le travail. L’Edit Job apparaît alors, et dans Description, notez Tutorial de la poutre. Il est possible de choisir plusieurs paramètres et options pour le travail : Full Analysis : Faire une analyse complète (option par défaut). Data Check : Vérifier que le modèle est consistant. Continue Analysis : Continuer le modèle après une vérification. Restart : Lancer un job qui est la continuation d’une analyse précédente du modèle.

- 15 -

2. Cliquez OK pour valider. 3. Pour soumettre le travail, M3 sur le nom du travail dans l’arbre puis Submit. 4. A la fin de l’analyse du modèle (ABAQUS marque Completed à côté du travail demandé), vous pouvez visualiser les résultats : M3 sur Deformation puis Results. ABAQUS rentre alors dans le module de visualisation.

Visualiser les résultats de notre analyse Il est possible de visualiser toutes sortes de choses dans ce module. 1. Par exemple on peut visualiser la forme extérieur non déformée en allant dans la barre de menu : Plot-> Undeformed Shape ou alors la déformée du modèle grâce à Plot-> Deformed Shape. 2. Ensuite il est possible de visualiser les efforts de Von Mises grâce à Plot-> Contour.

3. Pour choisir différentes options de visualisation allez dans Contour Options. 4. Pour regarder toutes les options possibles pour le contour, allez dans Result-> Field Output. Voila, le premier tutorial d’apprentissage est fini, vous avez donc appris à créer des choses simples sous ABAQUS. A présent, un deuxième tutorial va vous permettre d’avancer un peu plus dans la complexité des modèles.

- 16 -

2. Un peu plus loin dans la CAO Ici, nous allons voir un tutorial un peu plus avancé pour se familiariser avec ABAQUS. Les buts de ce tutorial seront les suivants : • Créer des objets complexes • Utiliser les objets de construction • Assembler un modèle complexe • Créer des surfaces pour des interactions • Définir un contact entre surfaces • Partitionner des pièces pour maillage Voila le modèle que nous voulons créer, ceci est un gond avec un trou pour le graissage :

Créer le gond Il y a 3 pièces à créer : les deux parties du gond dont l’un avec un trou et une goupille qui les relie. 1. Tout d’abord, il nous faut créer le cube de base par extrusion. Les dimensions du cube seront données en mètres et la taille approximative est de 0.14m, on pourra donc mettre 0.2 dans la taille approximative du dessin. Nommons le GondTrou car ce sera la partie du gond avec le trou. Pour cela faites comme dans le tutorial précédent avec comme coordonnées pour le carré de base (-0.02, -0.02), (0.02, 0.02) pour le coin opposé et comme profondeur 0.04. Maintenant nous allons créer la protubérance. Pour cela il va falloir rajouter une forme extrudée sur le côté du cube. 2. Dans la barre de menu allez dans Shape -> Solid -> Extrude. Ensuite choisissez une face pour définir le plan de dessin et une arrête pour l’orientation.

- 17 -

Sélectionnez cette arrête

Comme pour la création initiale, il est possible de choisir différentes options pour créer la partie supplémentaire (révolution, balayage…). Nous voulons un profil comme suit :

3. Pour cela créons d’abord la partie rectangulaire, en utilisant la ligne brisée. Les 4 points seront aux coordonnées (0.04, 0.02), (0.02, 0.02), (0.02, -0.02) et (0.04, -0.02). Désélectionnez l’outil ligne brisée (M2 ou clic sur l’icône). Dans le module de dessin, il existe un « défaire » qui malheureusement n’existe pas (ou je ne l’ai pas encore trouvé…) partout. Alors faites attention et sauvegardez souvent et de préférence sous deux ou trois noms différents pour avoir accès à des versions précédentes de votre projet. 4. Ensuite il faut faire l’arc de cercle, choisissez l’option arc de cercle et créez un demi cercle de centre (0.04, 0), d’extrémités les nœuds extérieurs du rectangle ; le premier en haut et le second en bas. 5. Créons le trou au centre. Avec l’outil cercle choisissez le centre de l’arc de cercle et choisissez un rayon de 0.01 (cliquez sur un point à une distance de 0.01 du centre, par exemple (0.05, 0)).

- 18 -

Quand on maillera, ABAQUS placera des nœuds là où il y a des points. La position du point définissant le rayon du cercle est donc importante. Pour cela positionner ce point en (0.05, 0) est judicieux car il est sur l’axe de symétrie de la pièce. 6. Sortez de l’outil cercle et validez votre dessin (M2). La boîte de dialogue Edit Extrusion s’ouvre alors. Choisissez comme type Blind pour indiquer que vous donnerez la profondeur d’extrusion. 7. Entrez 0.02 pour la profondeur. Ensuite il faut choisir le sens de l’extrusion, pour cela mettez la flèche dans le sens adéquat. Enfin cliquez sur OK pour valider l’extrusion et créer votre pièce.

Dans ABAQUS, chaque objet est défini par ses composants et chaque composant est caractérisé par un jeu de paramètres qui prend en compte le dessin 2D de base et les caractéristiques d’extrusion de révolution, etc… Il est possible de modifier tout cela après création de l’objet 3D, nous allons voir comment (nous voulons ici modifier le diamètre du trou): 1. Premièrement il faut aller dans la liste sous Parts dans l’élément Features, la liste des deux composants apparaît alors. Double cliquez sur Solid extrude-2 et sur Edit section sketch pour revenir à la planche de dessin de ce composant. 2. Ensuite, il faut caractériser la distance à modifier, pour cela utilisez la commande cotation de cercle ensuite il faut utiliser l’outil d’édition de dimension : et choisissez comme dimension à modifier le rayon du cercle. Entrez à la place de 0.01 la valeur 0.012 puis validez avec le bouton [Enter]. 3. Cliquez sur M2 pour sortir de l’outil, et encore pour sortir de la planche à dessin. 4. Ensuite cliquez sur OK pour modifier le rayon et regénérer la nouvelle figure.

- 19 -

Dans certains cas, modifier un composant fait échouer la régénération d’autres composants dépendants du premier, ABAQUS vous demandera alors de sauver les changements et de supprimer ces composants ou alors de renoncer aux changements. Au fait, cela fait longtemps que je ne vous ai pas dit de sauvegarder, mais j’espère que vous y pensez de temps en temps. Le gond comporte un trou qui permet sa lubrification, pour créer ce trou, il est nécessaire d’utiliser les outils de construction. Pour notre trou il faudra utiliser les outils : • points de construction • axe de construction • plan de construction 1. Dans la barre de menu principale, allez dans Tools->Datum. Choisissez Point pour créer un point de construction (datum point en anglais) et Enter Parameter dans la liste des méthodes puis Apply (Apply applique nos choix sans fermer la boîte de dialogue) 2. Sélectionnez l’arrête courbe extérieure et entre en paramètre 0.75, ABAQUS va alors positionner un point aux trois quarts de la longueur de cette arrête dans le sens de la flèche.

Cette arrête

3. Ensuite créez une droite de construction qui passe par le centre du trou et le point créé : choisissez dans la boîte de dialogue Datum Axis et comme méthode 2 points, Apply. Choisissez le centre du trou extérieur et le point dernièrement crée afin de créer une droite dans le plan XY. 4. Ensuite le plan de construction, choisissez donc Plane puis Point and Normal, Apply. Sélectionner le point de construction puis la droite. ABAQUS va alors créer le plan de construction.

- 20 -

5. Il reste à créer le centre du petit trou. Pour cela choisissez Point, Enter Parameter, Apply. Choisissez l’arrête courbe intérieure et 0.75 en paramètre. 6. Dans la liste des méthodes choisissez Midway between 2 points, OK. Sélectionnez les deux points de construction et ABAQUS va créer le point en leur milieu. 7. Pour créer le trou dans le solide, allez dans Shape->Cut->Extrude. Ensuite il faut donner le plan selon lequel extruder, ici ce plan sera le plan de construction, il vous faut donc cliquer dessus. 8.

Ensuite, il faut orienter ce plan pour cela il faut choisir une arrête qui va être verticale à droite dans notre module de dessin. Choisissez l’arrête sur le haut du cube.

ABAQUS va entrer dans le module de dessin selon la vue voulue. Si ce n’est pas le cas réessayez en utilisant l’outil de réinitialisation de vue ou l’outil de manipulation de la vue. 9. Dans la planche à dessin, créez un cercle de centre (-0.01, 0.01) et de diamètre 0.005. En cas de difficultés pour créer le diamètre exact, il est possible d’utiliser l’outil d’édition de dimension .Une fois que le cercle est créé, sortez de la planche à dessin (M2). 10. La boîte Edit cut Extrusion s’ouvre et dans le type d’extrusion, choisissez Up to Face (l’extrusion va donc se faire à travers le solide jusqu’à la face sélectionnée). 11. Sélectionnez l’intérieur du grand trou, ABAQUS va donc créer le trou comme suit :

- 21 -

Pour simplifier la vue il est possible de ne pas visualiser les géométries de construction ou d’autres composantesen faisant : View-> Part Display Options.

Affecter les propriétés de section au gond Tout d’abord comme précédemment il faudra créer un matériau, puis créer une section et enfin affecter la section à notre région : 1. Il vous faut créer un matériau Acier de module d’Young 209.E9 et de coefficient de Poisson 0.3. Pour cela faites comme dans le tutorial précédent. 2. Pour définir une section, double cliquez sur Sections dans l’arbre. Nommez la nouvelle section SectionSolide. Elle sera de la catégorie Solid, de type Homogeneous. Validez (Continue). 3. Dans l’éditeur de section choisissez le matériau (Acier) et acceptez la valeur par défaut pour Plane stress/Strain Thickness. 4. Pour affecter une section allez dans l’arbre sous Parts, GondTrou, Section Assignements. Sélectionnez l’objet entier en cliquant sur M1 et entourant l’objet par le rectangle de choix. Validez (M2) pour faire apparaître la boîte de dialogue Edit Section Assignement. Choisissez SectionSolide, puis OK.

Créer et Modifier la seconde partie du gond Les deux pièces étant pratiquement identiques, il est plus facile de copier la première pièce pour ensuite la modifier. 1. Dans l’arbre, faites M3 sur GondTrou et choisissez Copy. Dans la boîte de dialogue Part Copy, nommez la nouvelle pièce GondSolide. ABAQUS crée alors un second objet, copie conforme du premier et de ses attributs (section). 2. Dans l’arbre, double cliquez sur GondSolide pour qu’ABAQUS visualise cet objet et ouvrez l’arborescence Features. Nous voulons modifier notre objet et lui enlever le trou de lubrification. Pour cela, faites M3 sur Datum pt-1 puis Delete. ABAQUS demande alors si l’on veut effacer tous les objets dépendants de ce - 22 -

point, ses « enfants ». Il va de plus éclairer ces « enfants ». Cliquez sur Yes et le trou et les objets de construction seront effacés. IMPORTANT : Il n’est pas possible de récupérer les éléments effacés, alors faites attention !!!

Créer la goupille L’objet final devra être les deux pièces du gond pouvant tourner librement autour d’une goupille. Il nous faut donc créer cette goupille. 1. Double cliquez sur Parts afin de créer un nouvel objet. Nommez le Goupille, elle sera Analytical rigid (voir explications au tutorial 1), notre objet sera obtenu par révolution donc choisissez Revolved Shell et comme taille acceptez 0.2, taille par défaut. ABAQUS visualise alors la planche à dessin avec en magenta l’axe de révolution qu’il vous est interdit de franchir. 2. Grâce à la ligne brisée, créez une ligne allant de (0.012, 0.03) à (0.012, -0.03). Faites M2 pour qu’ABAQUS trace le cylindre de révolution. Il faut remarquer que nous pouvons voir l’arrête de base de la révolution. Lorsque nous créons une surface rigide, il est nécessaire de créer un point de référence sur lequel sera appliqué tous les chargements que vous créerez. 3.

Nous allons choisir le point de référence comme étant le point en haut sur l’arrête de base. Pour cela, allez dans Tools -> Reference Point et sélectionnez le point adéquat sur la figure.

Assembler le modèle Votre prochaine tâche consistera à créer et à assembler les instances de vos objets. Une instance peut être considérée comme une représentation dans un repère global de vos objets. De plus un assemblage peut être constitué de plusieurs instances d’un même objet, comme par exemple des rivets sur une structure. 1. Tout d’abord il vous faut créer vos instances. Double cliquez sur Instances dans l’arborescence Assembly. Sélectionnez GondTrou et Apply. La nouvelle instance se nomme GondTrou-1 pour indiquer que ceci est la première instance de cet objet. 2. Ensuite cochez la case Auto-offset from other instances pour indiquer que l’instance créée ne doit pas être placée sur la précédente mais à côté et créez l’instance de GondSolide.

- 23 -

Une fois que les deux premières instances sont créées, il est judicieux de les placer correctement maintenant pour faciliter la visualisation de l’ensemble. Pour cela il est nécessaire de savoir qu’ABAQUS possède, outre les outils de translation et de rotation des pièces, des outils qui permettent de positionner une instances mobiles par rapport à une instance fixe (ces instances seront choisies lors de l’utilisation des outils), ces outils sont disponible dans Constraints : Parallel Face : L’instance mobile va bouger jusqu’à ce que les deux faces choisies soient parallèles. Face to Face : De même que Parallel Face avec une notion de distance entre les faces. Parallel Edge : Arrêtes parallèles. Edge to Edge : Arrêtes colinéaires ou ayant une certaine distance entre elles. Coaxial : L’instance mobile bouge jusqu’à ce que les deux faces choisies soient coaxiales. Coincident Point : 2 points coïncidents. Parallel CSYS : L’instance mobile bouge jusqu’à ce que les deux systèmes de coordonnées soient parallèles. Contact : L’instance mobile bouge dans une certaine direction jusqu’à ce que les deux faces choisies soient à une distance prédéfinies l’une de l’autre. L’avantage avec ces outils est qu’ils sont stockés par ABAQUS dans les Features, et qu’il est donc facile de les modifier. A présent, positionnons le gond solide : 1. Dans les outils à notre disposition, sélectionnons Constraint-> Face to Face. Il faut choisir la face de l’instance mobile, choisissons la face du cube de base de la pièce solide à côté de la goupille :

Sélectionnez cette face

- 24 -

2. Pour la face de l’instance fixe, choisissez la même face de la pièce avec le trou. Les deux faces se colorient en rouge et des flèches apparaissent. Ces flèches indiquent l’orientation des faces. Pour changer l’orientation, cliquez sur Flip. Nous voulons que les deux faces soient face à face, il faut donc que les flèches pointent l’une vers l’autre. Quand c’est le cas, cliquez sur OK. 3. Dans la boîte de texte qui apparaît, entrez l’espace entre les faces : 0.04 puis [Enter]. Les deux pièces se positionnent alors mais se chevauchent, il faut donc leur appliquer d’autres conditions. Il vous faut encore valider vos choix pour appliquer les contraintes. 4. Choisissez Constraint->Coaxial pour aligner les deux pièces. Sélectionnez le trou du gond solide comme instance mobile et celui du gond avec trou comme instance fixe. Comme précédemment, il faut orienter les flèches pour que l’instance mobile se positionne dans le bon sens (ici il faut que la flèche de l’instance mobile soit orientée vers le bas). Le résultat est le suivant :

5. Enfin, il faut positionner les deux instances en utilisant Edge to Edge. Pour cela il faut choisir deux arrêtes qui doivent être colinéaires, par exemple deux arrêtes du cube :

- 25 -

Choisissez ces arrêtes

Les deux instances sont alors bien positionnées. Il faut maintenant créer l’instance de la goupille et la positionner. 6. Comme précédemment, créez une instance à partir de la goupille en utilisant l’option Auto-offset. 7. En utilisant l’outil de contrainte Coaxial, alignez la goupille et les trous des gonds. Nous voulons que la goupille soit symétrique entre les deux gonds. Pour cela il est nécessaire de connaître la distance pour pouvoir translater la goupille. Petit calcul, la goupille fait 0.06m le gond fait 0.04m de longueur, nous voulons donc que la goupille dépasse de chaque coté de chaque gond de: 0.02m 0.01m 0.05m (choisissez la bonne réponse).

- 26 -

Le problème est que nous ne connaissons pas la distance entre le bord du trou et la goupille. 8. Pour la trouver, utilisons l’outil Query dans Tools de la barre de menu. Dans la liste choisissez Distance, puis OK. Sélectionnez un point à la fin de la goupille et l’autre sur la circonférence extérieure du trou, de préférence sur le même axe. Nous voyons apparaître les coordonnées des points et leur distance dans la barre de dialogue en bas. La distance selon Z est 0.01m, il nous faudra donc translater notre goupille de 0.02m selon Z. 9. Dans la barre de menu choisissez Instances-> Translate. Sélectionnez la goupille comme instance à translater, puis entrez le vecteur de translation : 0,0,0 et 0,0,0.2. La goupille va donc se translater de 0.02m selon l’axe X. A un moment, ABAQUS va nous informer que cette translation va casser la contrainte de coaxialité. Il n’en est rien car la translation se fait dans l’axe voulu. Dites Yes et passez à la suite. 10. Validez la translation (OK). Le modèle est donc maintenant assemblé. Le résultat est le suivant :

- 27 -

Définir les pas d’analyse Avant d’appliquer les conditions limites et les chargements du modèle, il est nécessaire de définir les différents pas d’analyse du modèle. Ici nous voulons 3 pas d’analyse : • un pas initial où seront appliquées les conditions limites et définis les contacts entre les instances • un pas général qui autorisera les contacts à s’établir • un second pas général dans lequel seront appliqués les chargements et modifiées les conditions limites 1. Ouvrez la boîte de dialogue Create Step (double cliquez sur Steps), nommez votre pas Contact de type Static, General. Continuez, puis dans l’éditeur de pas, décrivez le comme Etablissement du contact. 2. Dans la table Incrementation, mettez la valeur 1 dans le champ Initial. 3. Avec la même technique créez le pas Chargement de description Appliquer chargement et d’incrémentation initiale 0.1. Lorsque l’on crée des pas d’analyse, par défaut ABAQUS inclut par défaut pour analyse les variables suivantes : • S (Stress) • PE (Plastic strain components) • PEEQ (Equivalent plastic strain) • PEMAG (Plastic strain magnitude) • LE (Logarithmic strain components) • U (Translations and rotations) • RF (Reaction forces and moments) • CF (Concentrated forces and moments) • CSTRESS (Contact stresses) • CDISP (Contact Displacements) Maintenant nous voulons modifier ces variables : 1. Dans l’arbre, faites M3 sur Field Output Requests et choisissez Manager dans le menu. Dans le pas de Chargement, sélectionnez F-Output-1 et éditez le (Edit). Vous entrez alors dans l’Edit Field Output Request. 2. Allez dans les Contact, cliquez sur la flèche et désélectionnez CDISP. OK pour modifier les requêtes de sortie. Il est possible aussi de modifier les domaines pour lesquels vont être affichés les variables, des options pour la sauvegarde… Dans le Manager, nous voyons que le statut de la requête de sortie passe à Modified.

- 28 -

3. Ensuite, il vous faut modifier la requête Contact. Cliquez sur F-Output-1 dans Contact puis Edit. Cochez The last increment pour générer un fichier de sortie durant la dernière incrémentation du pas. 4. Ensuite OK pour valider puis Dismiss pour fermer le Manager. Dans ABAQUS, il est possible de créer des jeux des nœuds ou d’éléments qui ne contiennent que des portions de notre modèle dans le but d’affecter des propriétés, de créer des contacts entre les jeux d’éléments et des surfaces, de définir des conditions limites ou des chargements… Nous allons créer ici un jeu constitué d’un simple nœud. 1. Double cliquez sur Sets sous Assembly dans l’arbre. Nommez le jeu Monitor. Sélectionnez le nœud suivant :

Sélectionnez ce point

2. M2 ou Done pour signifier que vous avez fini votre choix. 3. Sélectionnez Output-> DOF Monitor dans la barre de menu du module step. Dans la boîte de dialogue cochez Monitor a degree of freedom throughout the analysis. Cliquez sur Edit, choisissez Points et sélectionnez Monitor dans la sélection de région. 4. Tapez 1 pour le degré de liberté et OK.

Créer des surfaces utilisées pour définir les interactions de contact Nous allons à présent définir les contacts entre les régions du modèle. Il est nécessaire de définir les surfaces pour les contacts. Il n’est pas toujours nécessaire de créer les surfaces avant les interactions. Si le modèle est simple ou les surfaces simples à sélectionner, il est possible d’indiquer ces surfaces au moment de la création des interactions. Ici les surfaces nécessaires seront définies avant. Ces surfaces sont les suivantes : - 29 -

• • •

La surface extérieure de la goupille Les faces des gonds en contact l’une avec l’autre Les faces internes des trous des gonds en contact avec la goupille

Tout d’abord voyons comment il est possible de ne visualiser qu’une instance : 1. Sélectionnez View-> Assembly Display Options. Cliquez sur Instance et vous pouvez choisir quelles seront les instances visibles ou non. 2. Décochez les cases Visible pour GondTrou-1 et GondSolide-1.Pour ne pas refermer la boîte de dialogue, faites Apply. Seule la goupille reste visible. Maintenant définissons la surface de la goupille : 3. Dans l’arbre, sous Assembly, double cliquez sur Surfaces. Nommez la goupille et Continue. 4. Sélectionnez la goupille dans l’interface graphique puis M2 pour valider votre choix. La goupille ayant deux faces, ABAQUS colorie en marron l’extérieur et en violet l’intérieur pour faciliter notre choix. 5. Choisissez Brown pour sélectionner la face extérieure et ABAQUS crée alors la surface désirée. De la même façon, il faut définir les surfaces en contact : 6. Créez les surfaces ProtIntT (pour la pièce avec le trou de lubrification) et ProtIntS (pour la pièce sans) qui seront en contact. Ceci sera fait de la même façon que précédemment. Les surfaces en contact seront celle-ci sur les deux objets :

- 30 -

7.

De même, créez les surfaces en contact avec la goupille : InterieurT et InterieurS qui seront respectivement l’intérieur des trous pour la surface avec et sans trou de lubrification :

Sélectionnez cette surface

Définir les contacts entre les régions du modèle Les interactions sont des objets que l’on crée pour modéliser les relations mécaniques entre des surfaces qui sont en contact. Les interactions que nous allons devoir créer sont les suivantes : • les interactions entre la goupille et chaque gond • l’interaction entre les deux gonds Chaque interaction doit avoir une référence à une propriété d’interaction. Ces propriétés d’interaction comportent les informations nécessaires au comportement de ces interactions. Ici nous voulons des interactions sans frottement. 1. Double cliquez sur Interaction Properties dans l’arbre. Nommez la SansFrot. Cette interaction sera de type Contact. Continue pour valider. 2. Dans la boîte de dialogue Edit Contact Property, choisissez Mechanical-> Tangential Behavior et acceptez Frictionless. Cliquez OK pour valider. Dans cette section, nous allons créer trois interactions de contact mécaniques surface-surface qui vont se référer aux propriétés que nous avons créées juste avant. 3. Ouvrez le Manager de la partie Interactions. Choisissez Create pour créer une nouvelle interaction. 4. Nommez la Goupille-GondTrou. Sélectionnez Initial dans la liste des pas et acceptez Surface to Surface contact (standard) comme Type for Selected Step puis Continue.

- 31 -

5. En bas à droite de la fenêtre, cliquez sur Surfaces pour ouvrir le choix de région, choisissez Goupille comme surface maître (Master surface). La type de région esclave sera Surface et InterieurT sera la surface esclave (Slave surface). Cliquez sur Continue. 6. Dans la boîte de dialogue Edit Interaction qui s’ouvre, acceptez les options par défaut (glissement fini, pas d’ajustement de nœuds) et comme propriété d’interaction choisissez SansFrot que nous avons créé précédemment. Cliquez sur OK pour valider vos interactions. 7. Avec la même méthode créez les interactions Goupille-GondSolide avec la goupille comme surface maître et InterieurS comme surface esclave. 8. De même, l’interaction Protuberances, avec ProtIntT comme surface maître et ProtIntS comme surface esclave. 9. Une fois tout cela fait, dans Interaction Manager cliquez Dismiss pour fermer le Manager.

Appliquer des conditions limites et les chargements Nous allons créer quatre contraintes : • Une condition limite qui va fixer l’arrière du gond avec trou de lubrification et bloquer tous ses degrés de liberté. • Une condition limite qui va contraindre tous les degrés de liberté de la goupille durant le premier pas d’analyse et qui va libérer les degrés de liberté 1 (translation suivant x) et 5 (rotation suivant y) durant le pas d’analyse où le chargement est appliqué. • Une condition limite qui contraint tous les degrés de liberté d’un point sur le gond sans trou durant le premier pas d’analyse et qui libère le point dans la direction 1. • Un chargement (pression) appliquée au bout du gond sans trou durant le deuxième pas d’analyse. 1. Dans l’arbre, faites M3 sur BCs et sélectionnez Manager. Créez une nouvelle condition limite. Nommez la Fixe. Activez la durant le pas initial. Acceptez Mechanical comme catégorie par défaut. 2. Sélectionnez Displacement/Rotation comme type de condition limite. Continue. Dans la boîte Region Selection choisissez Select in Viewport pour choisir directement dans la vue la région. 3. Sélectionnez la face du cube opposée à la protubérance du gond avec le trou puis M2 pour valider votre choix.

- 32 -

4. Après validation, la boîte de dialogue Edit Boundary Condition s’ouvre. Dedans cochez les boutons U1, U2, U3 pour contraindre les translations dans les 3 directions, puis OK. Il n’est pas utile de contraindre les rotations car nous allons utiliser des éléments solides (qui ont seulement de degrés de liberté de translation) pour mailler notre pièce. Pour afficher ou ne pas afficher les flèches de condition limite ou de chargement, il faut procéder de la même manière qu’avec les instances : dans View-> Assembly Display Options cochez les composantes pour les voir ou les cacher. 5. Nous allons à présent contraindre la goupille. Créez une nouvelle condition limite : Nommez la SansGliss, les options seront : Initial, Mechanical, Displacement/ Rotation. Validez (Continue). 6. Choisissez la goupille par son point de référence (RP) puis M2 et contraignez tous les degrés de liberté. OK. Il nous faut maintenant modifier la condition limite sur la goupille pour décontraindre certains degrés de liberté. 7. Dans le Boundary Condition Manager (pour y accéder je vous rappelle : M3 sur BCs puis Manager), cliquez dans la colonne Chargement (où doit être indiqué Propagated pour notre condition limite SansGliss), puis Edit. 8. Dans l’éditeur, décochez les cases U1 et UR2 pour permettre la translation suivant l’axe 1 et la rotation suivant l’axe 2. Cliquez sur OK. Le statut de notre condition limite se change alors en Modified. Ensuite il faut contraindre le deuxième gond. 9. Pour cela créez une condition limite de déplacement dans le pas initial nommée Contrainte. Appliquez la au point créé précédemment sur le gond sans trou de lubrification et contraignez le dans les 3 directions. 10. Dans le pas Chargement, modifiez cette condition pour la décontraindre suivant la direction 1. Cliquez Dismiss lorsque cela est fait pour sortir du Boundary Condition Manager. Une fois les conditions limites créées, il faut créer le chargement. 1. Double cliquez sur Loads dans l’arbre. Dans la boîte de création, nommez le chargement Pression et situez la dans le pas d’analyse Chargement. Choisissez Mechanical et Pressure dans les choix de catégorie et de type puis Continue. 2. Sélectionnez le fond du gond sans trou et validez votre choix (M2). Dans l’éditeur de chargement entrez une magnitude de –1.E6 et puis OK.

- 33 -

Appliquez le chargement sur cette face

Des flèches montrent alors le point d’application des forces et leur sens.

Mailler l’assemblage Mailler l’assemblage est divisé entre les différentes tâches : • S’assurer que les instances soient maillables • Affecter les attributs de maillage aux instances • Discrétiser l’instance • Mailler l’instance Lorsqu’ ABAQUS entre dans le module Mesh, il colorie les régions suivant un code relatif aux méthodes qu’il va utiliser pour mailler les instances : • En vert, cette région peut être maillée par une méthode structurée • En jaune, la région peut être maillée par des méthodes de balayage • En orange, cette région ne peut pas être maillée en utilisant le type d’élément par défaut (hexaédriques) et devra soit être partitionné, soit être maillé avec des élément tétraédriques et des techniques de maillage libre. A noter : Lorsque plusieurs instances sont créées à partir d’une même pièce, si l’on a gardé l’option dépendant, la partition de l’une va automatiquement se transmettre à l’autre. Si vous voulez mailler des instances d’une même pièce de façon indépendante, faites M3 dans Instances et choisissez Make Independent. 1. Sous GondTrou dans Parts, double cliquez sur Mesh. ABAQUS visualise la pièce en orange ce qui signifie qu’il faut la partitionner pour pouvoir la mailler. Dans le champ Object, il est possible de visualiser les autres instances, par exemple le gond sans trou représenté en orange car nécessitant aussi d’être partitionné pour être maillé et la goupille qui est en orange mais qui n’a pas besoin d’être partitionnée car, étant une surface analytique, elle ne sera pas maillée. 2. Sélectionnez le gond sans le trou dans Object (GondSolide). - 34 -

3. Dans la barre de menu sélectionnez Tools-> Partition et Create Partition afin de créer les partitions. Choisissez le type de partition Cell et la méthode de partition : Extended face. Puis Apply. Cette option permet de choisir une face qui va être la limite entre deux partitions, mais d’autres options sont possibles (définir un plan de coupe, utiliser un plan de construction…). 4. Sélectionnez la face suivante :

ABAQUS partitionne alors le gond en deux de la manière suivante :

Le cube de base est colorié en vert pour indiquer qu’il est maillable par technique Structured et la protubérance en jaune pour indiquer que la technique utilisée sera Sweep. Si vous vous êtes trompés pour la partition il est possible de l’effacer en allant dans Feature sur la partition à effacer puis Delete ou Feature->Delete dans la barre de menu et sélectionnez la partition à effacer. 5. De la même façon, créez la même partition pour le gond avec trou.

- 35 -

Le cube tourne vert mais par contre la protubérance est toujours coloriée en orange car à cause du trou il n’est toujours pas possible de la mailler correctement. Il faut donc continuer à la partitionner. 6. Pour cela nous allons couper la protubérance en 10 parts. Choisissez Define cutting Plane dans la boîte de dialogue Create Partition puis Apply. Choisissez la protubérance avec le trou, M2 pour valider. ABAQUS nous propose alors un choix pour définir le plan de coupe soit avec un point et la normale au plan, soit par trois points, soit avec une arrête et un point sur cette arrête (le plan de coupe sera normal à l’arrête et passera par le point). 7. Choisissez 3 points et coupez la protubérance en deux :

Pour sélectionner les points, il peut être plus facile de changer la vue par rotation, translation, zoom. 8. En utilisant la même procédure et le Define cutting plane partitionnez la pièce jusqu’à obtenir une pièce comme suit et avoir 10 partitions (une fois l’outil sélectionné, il est considéré comme actif tant que vous ne le désélectionnez pas en faisant M2 ou Done) :

- 36 -

Le gond est alors tout vert et donc il est maillable de façon Structured partout. 9. Désélectionnez l’outil Define Cutting Plane et fermez la boîte Create Partition. 10. Ensuite vous pouvez voir le résultat global dans Object et Assembly. Il n’est pas possible de mailler une surface analytique nous ne nous intéresserons donc qu’au deux gonds pour le maillage. 1. Tout d’abord affichez uniquement le gond avec le trou. Dans la barre de menu principale choisissez Mesh-> Controls et sélectionnez toutes les régions (avec le rectangle de sélection : M1 puis entourez l’ensemble de la pièce) du gond puis Done. 2. Dans la boîte de dialogue Mesh Controls, acceptez les options par défaut. Puis OK et Done. Dans ce menu vous pouvez choisir la forme d’éléments et la technique de maillage pour l’instance choisie. 3. Ensuite répétez ce travail pour la pièce sans le trou. La prochaine étape consiste en choisir le type d’élément pour mailler nos pièces. 4. Allez dans Mesh-> Element type. Sélectionnez la pièce avec le trou puis Done. S’ouvre alors la boîte de dialogue de choix de type d’éléments. 5. Acceptez les options Standard, Linear, 3D Stress et dans la fiche Hex choisissez Reduced Integration. Une description du type d’élément (ici C3D8R) s’affichera alors. 6. Cliquez OK pour affecter ce type d’élément à notre pièce puis Done pour valider.

- 37 -

7. Et recommencez pour la pièce sans le trou de lubrification. Avant dernière étape avant le maillage des pièces, la discrétisation : 1. Sélectionnez Seed->Part puis choisissez comme cible la pièce avec le trou que vous aurez au préalable affichée seule à l’écran. Cliquez sur Done ou M2. 2. Dans la boîte de dialogue qui apparaît alors il est possible d’entrer les options de discrétisation (nombre de maille par arrête, la distance entre chaque nœud…). Entrez une taille d’élément de 0.004 puis OK, les nœuds s’affichent alors sur le arrêtes. 3. Faites Done et répétez l’opération pour la pièce sans le trou. 4. Ensuite pour mailler votre pièce faites Mesh->Part en ayant au préalable choisi de visualiser la pièce dans l’écran (toujours grâce à Object). Cliquez sur Yes pour créer le maillage. 5. Répétez l’opération avec la deuxième pièce.

Voici le résultat.

- 38 -

Créer et soumettre un travail 1. Double cliquez sur Jobs pour créer un nouveau travail. Nommez le Gond. Puis Continue pour accéder aux options. 2. Dans le champ Description, tapez Tutorial. Regardez un peu les options disponibles et puis OK pour accepter les options par défaut. 3. Dans l’arbre, cliquez sur M3 sur le job Gond puis Submit pour lancer le calcul. Maintenant vous n’avez plus qu’à attendre que l’analyse se finisse. Cela ne doit pas prendre trop de temps, mais cela dépend des PCs, alors profitez en pour me poser des questions. Lorsqu’à côté du Job est marqué Completed, c’est que le travail est fini est qu’il est alors possible de visualiser les résultats.

Visualiser les résultats de l’analyse 1. Faites M3 sur Gond dans le Jobs de l’arbre, et choisissez Results. 2. Vous pouvez alors visualiser toutes sortes de mesures, par défaut la visualisation vous donne les contraintes de Von Mises, mais il est aussi possible de visualiser les contraintes de Tresca, les déformations et toutes sortes de données (maximum ou minimum de contraintes…), pour cela faites Results-> Step/Frame puis Field Output. 3. Pour visualiser les courbes d’efforts ou d’énergie, il faut aller dans Results-> History Output et choisir les quantités à visualiser. 4. Ensuite il existe des options de visualisation qui sont accessibles directement par Contour Options. Enfin nous pouvons voir le résultat de notre travail, ici les contraintes de Von Mises.

Le tutorial est fini, il vous faut maintenant réfléchir votre projet afin de le commencer le plus tôt possible.

- 39 -

Méthodologie Voici un petit rappel des actions à effectuer pour créer un modèle ABAQUS : 1. Dessiner notre modèle a. Dessiner le profil 2D de la forme voulue b. Le développer en 3D c. Rajouter les détails manquants 2. Affecter les propriétés à l’objet a. Créer le matériau b. Créer les sections sur lesquelles appliquer les matériaux c. Affecter les matériaux aux sections correspondantes 3. Assembler le modèle a. Créer les instances b. Les positionner dans le repère général 4. Définir les pas d’analyse 5. Créer les interactions entre les instances a. Créer les surfaces b. Définir les types de contacts c. Associer des surfaces avec des types de contact 6. Appliquer les conditions limites et les chargements a. Définir les pas d’application b. Définir les types de CL ou chargement 7. Mailler le modèle a. Partitionner le modèle b. Choisir les techniques de maillage c. Choisir les types de maille d. Discrétiser le modèle e. Mailler le modèle 8. Créer et soumettre un travail 9. Visualiser les résultats

- 40 -

Votre travail avec ABAQUS. Le travail qui vous est demandé sera sous forme d’un projet. Ce projet s’effectuera par groupe de deux ou trois personnes sur un sujet choisi parmi une liste que je vous fournirai ou alors, si vous avez des idées ou des envies particulières, faites m’en part. Le but sera donc de modéliser une situation particulière et d’effectuer des tests pour connaître les limites du modèle suivant les paramètres (module d’Young, type de matériau, contraintes…). La notation s’effectuera pour moitié sur un rapport que vous me rendrez et pour l’autre moitié sur une soutenance que vous effectuerez par groupe. La liste des problèmes que peut traiter ABAQUS est assez longue : • Contraintes statiques / Déplacements • Contraintes dynamiques • Transfert de chaleur • Problèmes électriques • Acoustique • …

A vous de trouver un sujet qui vous intéresse.

- 41 -

Références. Partie 1 : Tutoriaux et sites sur les différents logiciels de CAO/DAO : Nastran : http://www.mscsoftware.com/products/products_detail.cfm?PI=7 http://www.algor.com/products/ALGNAS1755/tutorials.aspx Catia : http://www.03.ibm.com/solutions/plm/country/fr/products/catia_overview_fr.ht ml?TACT=305BDW50&pword=catia http://www.caddigest.com/subjects/CATIA/tutorials.htm SolidWorks : www.solidworks.fr http://www.me.cmu.edu/academics/courses/NSF_Edu_Proj/Statics_Solidworks/ ABAQUS : www.ABAQUS.com Pour plus de renseignements, allez voir Google !!! Partie 2 : Mes références pour l’élaboration de ce polycopié : La documentation papier et CD d’ABAQUS, sachant que le colis ABAQUS pesait 15Kg pour 10 malheureux CD et cette fameuse documentation… Le cours de CENTRALE PARIS, disponible sur http://www.mssmat.ecp.fr/rubrique.php3?id_rubrique=274

- 42 -

Bibliographie Pour plus de renseignements sur les méthodes d’éléments finis, je vous conseille ces ouvrages : Huebner K.H , Thornton E. A "The finite element method for engineers", 2nd ed,, Wiley Interscience, 1982. Dhatt, G., Touzot, G. : "Une présentation de la méthode des éléments finis", PUL, Paris, 1981. Dewey B.R., "Computer Graphics for Engineers", Harper and Row, 1988. Mortenson, M. : "Geometric Modelling", Wiley, 1985. Rogers, D.F., Adams, J.A.: "Mathematical Elements for Computer Graphics", 2nd ed., 1990. Batoz J.L., Dhatt G. "Modélisation des structures par éléments finis", tome 1 et 2, PUL, 1990 Shah J.J., Mantyla M. "Parametric and feature based CAD-CAM", Wiley Interscience, 1995 Et bien entendu, vos cours de l’ISITV sur les éléments finis.

- 43 -