Thermo Chapter 2 Final

‫فصل دوم‬ ‫سيکل هاي مولد قدرت تراکمي (‪)Vapor power cycles‬‬

‫‪ -1‬مقدمه‬ ‫سيکلهاي توليد قدرت تراکمي اساس تئوريك کار نيروگاههاي‬ ‫حرارتي است‪ .‬در اين نيروگاهها قدرت مکانيکي از توربين سيکل‬ ‫ترموديناميکي مولد قدرت به ژنراتور مننتقل شده در آنجا به‬ ‫قدرت الکتريکي تبديل ميگردد‪.‬‬ ‫سيکل توليد قدرت کارنو (‪ )Carnot Heat Engine‬بعنوان يک‬ ‫سيکل ايده آل براي سيکلهاي توليد قدرت تراکمي توسط يک‬ ‫دانشمند فرانسوي بنام کارنو در سال ‪ 1824‬ارائه گرديد‪ .‬شماي‬ ‫ظاهري دستگاه هاي سيکل مولد قدرت تراکمي کارنو و نيز‬ ‫نمودار ترموديناميکي آن در دياگرام هاي ‪ Ts‬در شکل زير نشان‬ ‫داده شده است‪.‬‬

‫‪ -2‬مشخصات سيکل کارنو‬ ‫تحول ‪ 1-2‬تحول تراکم ايزنتروپيک (‪)Reversible adiabatic compression‬‬

‫تحول ‪ 2-3‬تحول ايزوترم برگشت پذير (‪Reversible isothermal‬‬ ‫‪) heating‬‬ ‫تحول ‪ 3-4‬تحول انبساط انتروپيک (‪)Reversible adiabatic expansion‬‬ ‫تحول ‪ 4-1‬تحول پذيري برگشت پذير (‪) Reversible isothermal cooling‬‬

‫‪ -3‬محدوديت هاي عملي سيکل کارنو‬ ‫اگر چه مطابق قانون دوم ترموديناميک سيکل کارنو بالترين‬ ‫راندمان حرارتي را داراست اما ساخت و راه اندازي آن بدليل‬ ‫محدوديت هاي عملي زير ممکن نمي باشد‪.‬‬ ‫الف‪ :‬کمپرس کردن ايزنتروپيک (تحول ‪ )1-2‬مخلوط بخار و مايع‬ ‫(‪ )Wet steam‬مشکل و چه بسي غير ممکن است ‪.‬‬ ‫ب‪ :‬تقطير نمودن سيال عامل در کندانسور تا حالت مشخص و‬ ‫ثابت (تحول ‪ ) 4-1‬دقت فوق العاده زيادي را لزم دارد و عمل‬ ‫غير ممکن ميباشد‪.‬‬ ‫ج‪ :‬راندمان سيکل کارنو به حداکثر دماي سيکل وابسته است که‬ ‫اين خود به سيال عامل بستگي داشته و محدود مي باشد (براي‬ ‫مثال حداکثر‪ ،‬دماي ممکن سيکل وقتي سيال عامل آب باشد‬ ‫‪ F 705‬است)‪.‬‬ ‫قبل در ترموديناميک ‪ I‬آناليز ترموديناميکي سيکل کارنو ارائه‬ ‫گرديد و مشاهده شد که راندمان حرارتي اين سيکل بصورت زير‬ ‫ميباشد‪.‬‬ ‫‪TL‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪= 1− 1‬‬ ‫‪TH‬‬ ‫‪T2‬‬

‫= ‪η th,carnot‬‬

‫علي رغم وجود محدوديت هاي عملي‪،‬‬

‫موتور حرارتي کارنو‬

‫بعنوان يک سيکل ايده آلي (از نظر ويژه گي پروسه ها و‬ ‫پارامترهاي موثر) الگوي سيکل هاي توليد قدرت عملي قرار‬ ‫داده شده است‪.‬‬

‫‪ -4‬چند نکته قابل اشاره در مورد سيکل کارنو‬ ‫‪ - 1‬راندمان سيکل کارنو که بين دو منبع مشخص گرم و سرد‬ ‫عمل نمايد مستقل از سيال عامل سيکل مي باشد‪.‬‬ ‫‪ - 2‬راندمان سيکل کارنو که بين دو منبع مشخص گرم و سرد‬ ‫عمل نمايد از راندمان هرنوع سيکل ديگري که بين همان دو منبع‬ ‫کار کند بيشتر است‪.‬‬ ‫‪ - 3‬همه سيکل هاي کارنوئي که بين دو منبع ثابت و مشخص‬ ‫عمل نمايند داراي راندمان حرارتي يکساني مي باشند‪.‬‬ ‫‪ COP -4‬هر پمپ يا يخچال کارنوئي که بين دو منبع سرد و گرم‬ ‫عمل نمايد مستقل از سيال عامل آن ميباشد‪.‬‬ ‫‪ COP -5‬پمپ يا يخچال کارنوئي که بين دو منبع مشخص ثابت‬ ‫عمل نمايد از ‪ COP‬هر نوع پمپ يا يخچال ديگري که بين همان‬ ‫دو منبع عمل نمايد بيشتر است‪.‬‬ ‫‪ -6‬همه پمپ ها و يخچال هاي کارنوئي که بين دو منبع مشخص و‬ ‫ثابت حرارتي عمل نمايند داراي ‪ COP‬يکساني ميباشند‪.‬‬ ‫در رابطه با پمپ هاي حرارتي و يخچالها در فصل هاي ديگر‬ ‫مفصل توضيح داده خواهد شد‪.‬‬ ‫‪ - 5‬سيکل توليد قدرت رانکين ساده (‪Simple Rankine Power‬‬ ‫‪)Cycle‬‬

‫سيکل رانکين يک سيکل عملي است که بنوعي تغيير يافته‬ ‫سيکل تراکمي کارنو ميباشد‪.‬‬ ‫در سيکل رانکين سيال عامل درکندانسور تا حد مايع اشباع (= ‪x‬‬ ‫‪ ) % 0‬سرد مي‌شود‪ .‬اين انتقال حرارت در سيکل بصورت‬ ‫پروسه فشار ثابت صورت ميگيرد‪ .‬مثال ظاهري دستگاه هاي‬

‫تشکيل دهنده سيکل رانکين و نيز نمودار ترموديناميکي آن در‬ ‫دياگرم ‪ Ts‬در شکل زير نشان داده شده است‪.‬‬

‫سيکل رانکين داراي چهار تحول بشرح زير ميباشد‪:‬‬ ‫‪ 2-1‬تحول ايزنتروپيک در پمپ (‪)isentropic compression‬‬ ‫‪3-2‬‬

‫تحول گرايش فشار ثابت در بويلر (‪isobaric heat‬‬

‫‪)addition‬‬ ‫‪ 4-3‬تحول ايزنتروپيک در توربين(‪)isentropic expansion‬‬ ‫‪ 1-4‬تحول سرمايش فشار ثابت در کندانسور (‪isobaric heat‬‬ ‫‪)removing‬‬ ‫آناليز ترموديناميکي سيکل رانکين بصورت زير است‪.‬‬ ‫براي تحول ‪ 1-2‬داريم‪:‬‬ ‫‪δq + δw = dh‬‬

‫و چرن تحول در پمپ آدياباتيک باشد داريم‪:‬‬ ‫‪δw in , pump = dh‬‬ ‫از طرف ديگر داريم‬

‫رابطه اول ‪:T.ds‬‬ ‫‪+ Tds = du Pdv‬‬ ‫مطابق تعريف آنتالپي‪:‬‬ ‫‪h = u + pv‬‬ ‫و لذا ميتوان نشان داد که‬ ‫‪δw in , pump = dh = vdp‬‬ ‫و نهايتاً‬ ‫) ‪w p , pump = ∫ vdp = v f ( P4 − P1‬‬

‫و چون تحول ايزنتروپيک مي باشد‪:‬‬ ‫‪s1 = s 2‬‬

‫براي تحول ‪ 2-3‬داريم‪:‬‬ ‫‪, P3 = P2‬‬

‫‪q in , boit = h 3 − h 2‬‬

‫براي تحول ‪ 3-4‬داريم ‪:‬‬ ‫‪, s3 = s 4‬‬

‫‪wout ,turb = h3 − h4‬‬

‫براي تحول ‪ 4-1‬کندانسور داريم ‪:‬‬ ‫‪q out ,cond = h 4 − h1 , P4 = P1‬‬ ‫و راندمان حرارتي سيکل برابر ميگردد با ‪:‬‬ ‫) ‪wT − wP h3 − h4 − v f ( P2 − P1‬‬ ‫=‬ ‫‪qin‬‬ ‫‪h3 − h2‬‬

‫= ‪η th‬‬

‫نسبت کار ورودي به کار خروجي (‪)back work ratio‬‬ ‫اين نسبت بصورت زير تعريف مي باشد‪.‬‬ ‫‪wp‬‬ ‫‪work input‬‬ ‫کار پمپ‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫توربين ‪work output wT‬‬ ‫کار‬

‫= ‪back work ratio‬‬

‫بديهي است که کار مصرفي يک کمپرسور در مقايسه با يک پمپ که هر‬ ‫دو اختلف فشار )‪ (∆P‬يکسانی دارند به مراتب بيشتر می باشد (بدليل‬ ‫بيشتر بودن حجم ويژه)‬ ‫همانگونه که در بررسي سيکل کارنو مشاهده شد که کاهش دماي منبع‬ ‫سرد يا افزايش دماي منبع گرم باعث افزايش راندمان حرارتي می‬

‫گشت از اين ايده ميتوان استنتاج نمود که با که کاهش دماي کندانسور و‬ ‫افزايش دماي بويلر راندمان سيکل رانکين ساده افزايش خواهد يافت‪.‬‬ ‫تاثير کاهش دما (يا فشار) کندانسور بر راندمان سيکل رانکين در شکل‬ ‫زير نشان داده شده است ‪.‬‬

‫همانگونه که از سطح هاشور خورده مشاهده ميشود کاهش‬ ‫فشار کندانسور باعث کاهش حرارت دفع شده در کندانسور از‬ ‫يکطرف و افزايش کار خالص خروجي از طرف ديگر گرديده‬ ‫است که هر دو دللت بر افزايش راندمان حرارتي دارند‪ .‬اين‬ ‫موضوع بصورت کمي با توجه به مثال زير مشهودتر ميگردد‪.‬‬

‫بهرحال قابل ذکر است که بدليل کم شدن اختلف دماي بين‬ ‫سيال عامل و دماي منبع سرد نمي توان فشار کندانسور را از‬ ‫حد معيني پائين ترآمد (دماي عملكرد درکندانسور ها معمول در‬ ‫حدود ‪ 25‬تا ‪ 45‬درجه سانتيگراد مي باشد (متناظر با فشاري‬ ‫معادل ‪ 0.1‬تا ‪ 0.03‬اتمسفرکه نسبتا پائين است)‬ ‫اگر چه کاهش فشار کندانسور يا افزايش فشار بويلر باعث‬ ‫افزايش کار خالص و راندمان حرارتي سيکل رانکين ميگردد‪.‬‬ ‫اما در مقابل‪،‬‬

‫کاهش کيفيت بخار خروجي از توربين باعث‬

‫ايجاد مشکلتي همچون خوردگي پره هاي توربين‪ ،‬کاهش‬

‫راندمان توربين و ‪ ...‬مي گردد که بايد مورد توجه قرار داده‬ ‫شود‪ .‬از اينرو بجاي استفاده از سيکل رانکين ساده از سيکل‬ ‫رانکين با داغ کن بخار خروجي از بويلر (‪)Superheater‬‬ ‫استفاده مي‌شود‪.‬‬ ‫‪ -7‬سيکل رانکين با داغ کن بخار (‪)superheating‬‬ ‫نماي ظاهري سيکل رانکين با سوپرهيتر و نمودار ترموديناميکي‬ ‫آن در دياگرام ‪ T-S‬در شکل زير نشان داده شده است‪.‬‬

‫بدين ترتيب بدون افزايش فشار بويلر دماي بخار خروجي‬ ‫بصورت فشار ثابت در داغ کن تا حدود ‪ 600‬درجه سانتيگراد‬ ‫افزايش داده مي‌شود‪ .‬مثال زير در اين رابطه مفيد ميباشد‪.‬‬

‫‪ -8‬سيکل رانکين با گرايش مجدد (‪) reheating‬‬ ‫در افزايش دماي خروجي بخار از داغ کن ( و بهمراه آن‬ ‫افزايش فشار بويلر) نبايد محدوديت هاي متالورژيکي و هزينه‬ ‫هاي اوليه را از نظر دور داشت ‪ .‬مضافا كه افزايش فشار بويلر‬ ‫براي وقتي که ماکزيمم دماي خروجي بخار بايد در حد معيني‬

‫ثابت باشد (بدليل مسائل متالورژيکي) باعث کاهش کيفيت‬ ‫بخار خروجي از توربين و لذا مشکل آفرين مي گردد‪ .‬از اين‬ ‫نظر سيکل رانکين مجهز به باز گرمکن بخار مطرح گرديده‬ ‫است‪ .‬در اين سيکل به بخار اجازه داده نخواهد شد بطور کامل‬ ‫در توربين منبسط شده بلکه قسمتي از آن در مرحله اي از‬ ‫انبساط از توربين خارج و مجددا در بويلر در فشار ثابت حرارت‬ ‫ديده به دماي ماکزيمم مورد نظر رسانده مي‌شود‪ .‬سپس اين‬ ‫بخار وارد توربين گشته تا فشار کندانسور منبسط گردد‪ .‬از‬ ‫اينرو توربين از قسمتهاي مختلف فشار بال و فشار پائين‬ ‫ساخته ميشود‪ .‬شماي ظاهري سيکل رانکين يا گرمکن مجدد و‬ ‫نمودار ترموديناميکي آن در دياگرام ‪ T-S‬در شکل زير نشان‬ ‫داده شده است‪.‬‬

‫لزم به ذکر است که انتخاب فشاري که در آن بخار براي‬ ‫گرمايش مجدد از توربين خارج مي گردد از اهميت بالئي‬ ‫برخوردار است‪ .‬چراکه ممکن است متوسط دماي مرحله‬ ‫گرمايش مجدد از متوسط دماي گرمايش مرحله ابتدائي کمتر‬ ‫و لذا راندمان حرارتي کمتر گردد‪ .‬انتخاب حالت مناسب باعث‬

‫افزايش توأم راندمان حرارتي سيکل و کيفيت بخار خروجي از‬ ‫توربين ميگردد‪.‬‬ ‫براي مقادير ثابت ‪ P3 ، T3، T3‬و ‪ P6‬به ازاي ‪P4‬‬ ‫فردي‪،‬‬

‫منحصر به‬

‫راندمان حرارتي ماکزيمم ميگردد‪ .‬معمول ‪ P4/P3‬در‬

‫محدوده ‪ 0.35 - 0.15‬انتخاب ميشود‪ .‬راندمان سيکل رانکين با‬ ‫گرايش مجدد بصورت زير محاسبه مي گردد‪.‬‬ ‫‪wnet h3 − h4 + h5 + h6 + w p‬‬ ‫=‬ ‫‪qth‬‬ ‫‪h3 − h2 + h5 − h4‬‬ ‫که در آن ‪= vδp‬‬

‫‪w‬‬

‫‪P‬‬

‫= ‪η th‬‬

‫است‬

‫مثال زير در اين رابطه تاثير گرم كردن مجدد بخار را نشان‬ ‫ميدهد‪.‬‬

‫‪-9‬‬

‫سيکل رانکين با بازياب (‪)Regenerating‬‬

‫در سيکل رانکين با داغ كن بخار‪ ،‬متوسط دماي مرحله تبخير‬ ‫سيال عامل در بويلر و دماي مرحله داغ شدن بخار در داغ کن‬ ‫بطور قابل توجه از دماي متوسط مرحله گرمايش سيال‬

‫ورودي به بويلر و نيز دماي تبخير سيال در ان بيشتر ميباشد‪.‬‬ ‫چنانچه اين بديهي است كه چنانچه متوسط دماي مايع ورودي‬ ‫به بويلر افزايش يابد منجر به افزايش راندمان حرارتي سيکل‬ ‫ميگردد‪ .‬اين عمل از طريق بکار بردن دستگاه بازياب امکان‬ ‫پذير مي‌شود‪ .‬شماي ظاهري دستگاه هاي سيکل با بازياب و‬ ‫نمودار ترموديناميکي آن در دياگرام ‪ Ts‬در شکل زير نشان داده‬ ‫شده است‪.‬‬

‫همانگونه که مشاهده ميشود قسمتي از بخار (سيال عامل) در‬ ‫مرحله اي از توربين (در حالت ‪ )4‬خارج و بقيه آن تا فشار‬ ‫کندانسور (در حالت ‪ ) 5‬منبسط مي گردد‪ .‬اين قسمت از بخار‬ ‫وارد کندانسور شده و تا حالت ‪ 6‬سرد و به مايع تبديل شده‬ ‫سپس توسط پمپ تقطير (‪ )Condensate pump‬تا فشار حالت‬ ‫‪ 7‬فشرده ميشود‪ .‬اين قسمت از سيال عامل با بخار استخراج‬ ‫شده از توربين (در حالت ‪ ) 6‬در دستگاهي به نام گرمکن آب‬ ‫تغذيه (‪ )Feedwater heater‬تبادل حرارت داخلي‬

‫(‪internal‬‬

‫‪ )heating‬نموده پس از گرم شدن به بويلر پمپاژ مي‌شود‪.‬‬

‫گرمکن آب تغذيه (بازياب) ميتواند در دونوع باز (تماس مستقيم‬ ‫دو سيال ) و بسته (تماس غير مستقيم دو سيال) مورد استفاده‬ ‫باشد‪.‬‬ ‫در نوع باز (‪ )Open direct - contact heater‬که در شکل فوق‬ ‫نشان داده شده ‪ ،‬سيال خروجي از پمپ تقطير مستقيما در‬ ‫بازياب با بخار خارج شده از توربين چنان مخلوط ميگردد که‬ ‫خروجي از بازياب (حالت ‪ )1‬مايع اشباع باشد‪ .‬برعكس‪ ،‬در‬ ‫بازياب نوع بسته‪ ،‬سيال خروجي از کندانسور (‪Feed water‬‬ ‫‪ )from condenser‬در مبدل حرارتي (بازياب) در تماس مستقيم‬ ‫با بخار استخراج شده قرار نگرفته تبادل حرارت اگر چه داخلي‬ ‫(از منظر سيکل کلي) است اما در سيال با همديگر مخلوط‬ ‫نمي شوند‪ .‬در ايجا بخار خارج شده از توربين پس از خروج از‬ ‫بازياب به دو طريق متمايز نشان داده شد در شکل زير مورد‬ ‫استفاده قرار ميگيرد‪.‬‬

‫مزيت اصلي بازياب بسته (‪ ) closed feedwater heater‬نسبت‬ ‫به بازياب باز (‪ )Open feedwater heater‬آن است که فشار آب‬ ‫خروجي از کندانسور که وارد بازياب مي‌شود‪ ،‬ميتواند با فشار‬ ‫بخار استخراج شده از توربين (‪ )extracted steam‬متفاوت‬ ‫باشد‪ .‬بازياب بسته معمول در فشار بالتري نسبت به نوع باز‬

‫عمل ميکند لذا گرانتر مي باشد‪ .‬مزيت ديگر بازياب باز آن‬ ‫است که بخار استخراج شده از توربين ميتواند به ميزاني‬ ‫انتخاب شود که مايع خروجي از کندانسور را تا دماي اشباع‬ ‫متناظر با فشار بازياب سردکند‪.‬‬ ‫مثال هاي زير در خصوص چگونگي تجزيه و تحليل سيکل‬ ‫رانکين با بازتاب باز و بسته جهت روشن شدن موضوع ارائه‬ ‫مي گردد‪.‬‬

‫‪ -10‬فشار بهينه بخار استخراج شده از توربين در‬ ‫سيكل با بازياب‬

‫‪ -11‬سيکل رانکين با استفاده از بازياب هاي چندگانه‬

‫‪ -12‬تاثير برگشت ناپذيري در عملکرد سيکل رانکين‬

‫در پايان اين فصل بايد متذکر شد که بطور پيوسته تلش ها و‬ ‫تحقيقات زيادي صورت گرفته است تا بنحوي راندمان سيکل‬ ‫رانکين افزايش يابد‪ .‬در اين رابطه ابتکارات و نتايج خوبي‬ ‫حاصل گرديده است که جهت اختصار از توضيح آنها در اينجا‬ ‫خودداري ميگردد‪ .‬صرفا توصيه ميشود جهت کسب اطلعات‬ ‫بيشتر ضميمه شماره ‪ 1‬مورد مطالعه قرار گيرد‪.‬‬

‫‪:Exercises‬‬