Thang-bai Tap Co3

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

BAØI TAÄP LÔÙN CÔ KYÕ THUAÄT III I. Sô ñoà A:

Soá lieäu : a=2m q=4kN/m k=3 P=3qa=24kN M=qa2 =4x22 =16kNm

1. Tính phaûn löïc :

Theo phöông ñöùng löïc baèng 0. Ta coù : VA –VB = 40kN ∑ MA = 0 ⇔ VB=4kN ⇒ VA =40kN

2. Tính toaùn noäi löïc: Choïn goác toaï ñoä vaø truïc nhö hình veõ. Xeùt ñoaïn AC: (0=
BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Phöông trình löïc caét: Qy = -P -qz = -24 -4z Phöông trình momen: Mx = -Pz – qz2/2 = -24z-2z2 Xeùt ñoaïn AD:(a=
3. Bieåu ñoà noäi löïc : Bieåu ñoà löïc caét:

Bieåu ñoà momen uoán:

Trang 2

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

4. Kieåm tra: Kieåm tra baèng ñònh lyù veà böôùc nhaûy: Vôùi löïc caét: Taïi A coù böôùc nhaûy 44kN = VA Taïi C coù böôùc nhaûy 24kN=P Taïi B böôùc nhaûy baèng 4= VB Taïi D böôùc nhaûy 0 Vôùi momen uoán: Taïi A böôùc nhaûy baèng 0 Taïi B böôùc nhaûy baèng 16kN=M Taïi C böùôc nhaûy baèng 0 Taïi D böôùc nhaûy baèng 0 Kieåm tra baèng söï lieân heä vi phaân cuûa caùc noäi löïc: Ñoaïn CD :coù löïc phaân boá ñeàu neân löïc caét laø haøm baäc nhaát vaø momen uoán laø haøm baäc 2 Ñoaïn BD: khoâng coù löïc phaân boá neân bieåu ñoà löïc caét laø haèng soá vaø bieåu ñoà moment uoán laø haøm baäc nhaát.

II. Sô ñoà B:

Trang 3

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Soá lieäu : a=2m q0 =8kN/m k1=3 k2=1 P=q0 a=16kN M=q0 a2 =8x22 =32kNm

1. Tính toaùn noäi löïc: Choïn goác toaï ñoä vaø truïc nhö hình veõ. Xeùt ñoaïn AB: (0=
1 ( z − 3a) 2 q0 = 2( z − 6) 2 2 a

Phöông trình momen:

1 z − 3a 1 z[ ( z − 3a ) + 4a − z ] 2 a 3

Mx = M − q =

4 3 z − 28 z 2 + 192 z − 400 3

Xeùt ñoaïn CD: (4a
Mx = M −

2. Bieåu ñoà noäi löïc : Bieåu ñoà löïc caét:

Trang 4

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Bieåu ñoà momen uoán:

3. Kieåm tra: Kieåm tra baèng ñònh lyù veà böôùc nhaûy: Vôùi löïc caét: Taïi A böôùc nhaûy baèng 0 Taïi B coù böôùc nhaûy 0 Taïi C böôùc nhaûy baèng 16kN=P Taïi D böôùc nhaûy 24kN Vôùi momen uoán: Taïi A böôùc nhaûy 32kNm=M Taïi B böôùc nhaûy baèng 0 Taïi C böùôc nhaûy baèng 0 Trang 5

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Taïi D böôùc nhaûy 64/3kNm Kieåm tra baèng söï lieân heä vi phaân cuûa caùc noäi löïc: Ñoaïn AB : khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát Ñoaïn BC: coù löïc phaân boá phaân boá daïng tam giaùc neân löïc caét laø haøm baäc 2 vaø momen uoán laø haøm baäc 3 Ñoaïn CD : khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát

III. Sô ñoà C

Soá lieäu : a=1m q=3kN/m P=6qa=18kN M=2qa2 =6kNm

1. Tính phaûn löïc :

Trang 6

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Theo phöông ngang, ta coù: HC – HB = 0 Theo phöông ñöùng, ta coù: VA =2qa + P =8qa = 24kN Ta laïi coù : ∑ MA = 0 ⇔ Px2a + M +HC 2a +2aqxa- VA x3a= 0 ⇒ HC = HB = 8qakN=24kN

2. Tính toaùn noäi löïc: Xeùt ñoaïn DC: (0=
A O Choïn goác toaï ñoä vaø truïc nhö hình veõ. Phöông trình löïc caét: Qy = - HC = -24kN Phöông trình momen: Mx = -HC z = -24z Xeùt ñoaïn AâB:

Choïn goác toaï ñoä vaø truïc nhö hình veõ. Xeùt ñoaïn AD : (0=
BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Qy =VA –P-q(z-a)= 8qa-6qa-q(z-a)=3qa-qz =9-3z Phöông trình löïc keùo/neùn : Nz = -HB = -8qa=-24kN Phöông trình momen: z−a = 2 q( z − a)2 2 = 8qaz − 8qa − 6qa ( z − a ) − 2 2 = −1,5 z + 9 z − 7,5 M x = VA z − M B − P ( z − a ) − q ( z − a )

Xeùt ñoaïn EB: (2a =< z <= 3a) Phöông trình löïc caét : Qy = VA − P − q( z − a) =9-3z Phöông trình löïc keùo/neùn : Nz = -HB = -24kN Phöông trình momen:

z−a -M 2 = −1,5 z 2 + 9 z − 13,5

Mx = VA z − P( z − a ) − q ( z − a )

3. Bieåu ñoà: Bieåu ñoà löïc keùo/neùn:

Bieåu ñoà löïc caét:

Trang 8

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Bieåu ñoà momen uoán:

4. Kieåm tra: Kieåm tra baèng ñònh lyù veà böôùc nhaûy: Vôùi löïc keùo/neùn: Taïi A coù böôùc nhaûy bằng 0 Taïi B coù böôùc nhaûy 24kN=HB Taïi C böôùc nhaûy 0 Trang 9

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Taïi D böôùc nhaûy baèng 24kN=HC Taïi E böôùc nhaûy baèng 0 Vôùi löïc caét: Taïi A böôùc nhaûy 24kN=VA Taïi B coù böôùc nhaûy 0 Taïi D böôùc nhaûy 24kN=HB Taïi C böôùc nhaûy baèng 24kN=HB Taïi E böôùc nhaûy baèng 0 Vôùi momen uoán: Taïi A böôùc nhaûy baèng 0 Taïi B böôùc nhaûy baèng 0 Taïi E böôùc nhaûy baèng 6kNm=M Taïi C böùôc nhaûy 0 Taïi D böôùc nhaûy baèng 0 Kieåm tra baèng söï lieân heä vi phaân cuûa caùc noäi löïc: Ñoaïn AD : khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát Ñoaïn DE: coù löïc phaân boá phaân ñeàu neân löïc caét laø haøm baäc nhaát vaø momen uoán laø haøm baäc 2 Ñoaïn BE :töông töï ñoaïn DC coù löïc phaân boá phaân ñeàu neân löïc caét laø haøm baäc nhaát vaø momen uoán laø haøm baäc 2 Ñoaïn CD :khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát Kieåm tra baèng phöông phaùp caân baèng nuùt:

C

Xeùt taïi nuùt D: Löïc : VA – 2 qa – P = 8qa –2 qa -6qa =0 ⇒ toång löïc taïi D caân baèng Momen : VA a +2qa2-M-Hc a=8qa2 + 2qa2-2qa2 -8qa2 =0 ⇒ toång momen taïi C caân baèng Vaäy taïi nuùt C caân baèng

IV. Sô ñoà D: Trang 10

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Soá lieäu : a=1m q=3kN/m P=6qa=18kN M=2qa2 =6kNm

1. Tính toaùn noäi löïc: HAy=P=18kN,Mx=Pa=18kNm,My=qa2/2=1,5kNm,Mxoaén=M= 6kNm Xeùt ñoaïnBC:

Choïn goác toaï ñoä vaø truïc nhö hình veõ. Khi ñoù ta xeùt ñoaïn BC vôùi 0=
BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Phöông trình momen uoán: Mx = M= 6kNm Xeùt ñoaïn AB: x z

O

A

B y

Choïn goác toaï ñoä vaø truïc nhö hình veõ Khi ñoù ta xeùt ñoaïn AB vôùi 0=
2. Bieåu ñoà: Bieåu ñoà löïc caét:

Bieåu ñoà momen xoaén:

Trang 12

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Bieåu ñoà momen uoán:

3. Kieåm tra: Kieåm tra baèng ñònh lyù veà böôùc nhaûy: Vôùi löïc caét: Taïi A böôùc nhaûy 0 Taïi B coù böôùc nhaûy 18kN=P Taïi C böôùc nhaûy 0 Vôùi momen xoaén: Taïi A böôùc nhaûy baèng M=6kN Taïi B böôùc nhaûy 6kNm=M Taïi C böùôc nhaûy 0kNm Vôùi momen uoán: Trang 13

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Theo maët phaúng ngang: Taïi A böôùc nhaûy baèng Pa=18kNm Taïi B: Theo thanh AB: böôùc nhaûy 0 Theo thanh BC: böôùc nhaûy baèng M=6kNm Taïi C böùôc nhaûy 6kNm=M Theo maët phaúng ñöùng: Taïi A böôùc nhaûy qa2 /2=1,5kNm Taïi B: Theo thanh AB: 0 Theo thanh BC: 0 Taïi C böùôc nhaûy 0 Kieåm tra baèng söï lieân heä vi phaân cuûa caùc noäi löïc: Theo maët phaúng ngang: Ñoaïn BC: khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát Ñoaïn AB: töông töï ñoaïn AB khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát Theo maët phaúng ñöùng: Ñoaïn BC : khoâng coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm haèng vaø momen uoán laø haøm baäc nhaát Ñoaïn AB: coù löïc phaân boá neân löïc caét laø haøm baäc nhaát vaø momen uoán laø haøm baäc 2 Kieåm tra baèng phöông phaùp caân baèng nuùt: Xeùt taïi nuùt B:

Löïc : P – VAy =0 ⇒ toång löïc taïi B caân baèng Momen : Theo phöông ngang: M-Mxoaén=0 Theo phöông ñöùng: qa2/2- qa2/2=0 ⇒ toång momen taïi B caân baèng Vaäy taïi nuùt B caân baèng Trang 14

BAØI TAÄP LÔÙN: CÔ KYÕ THUAÄT 3

Trang 15