Tf_calcul_litteral

8VSB

Calcul littéral I

TEST formatif d’Algèbre ___________________________________________________________________________ Problème 1: 2x a) Calculer en fonction de la variable x l’aire de la figure ci-contre On désire reproduire sur une feuille A4 (29 cm x 21 cm) cette figure en respectant les proportions.

x 2

x

3x x

b) Quelle valeur maximum peut-on donner à x pour que la figure tienne entièrement sur la feuille?

2

3x

x

2

2

c) Que vaut alors l’aire de la figure exprimée en cm2 ?

x

x

2

2

___________________________________________________________________________ Problème 2: Réduire les expressions suivantes a) (11 x2 - 8 xy + 3 y2 ) + ( - 7 x2 + 2 xy - 3 y2 ) = b) (27 xy2 + 8 x2 - 3 xy) - (12 x2 - 13 xy2 + 8 xy) + ( y2 - x2 y) = c) (x5 - x4 ) - (x3 + x) + (3 x4 - 2 x3 ) - (3 x5 - x2 ) - 7 = d) 70 x - [5 x - (9 x -7) - {(-6x + 2) - (3 x - 4) - 2} + (3 - x) -5] = ___________________________________________________________________________ Problème 3: Exprimer les ensembles de nombres entiers décrits ci-dessous en utilisant la variable

n pour représenter un nombre entier naturel Par exemple, tous les nombres pairs sont de la forme...

2n avec n ∈

N

a) L’ensemble des multiples de 7 sont de la forme ... b) L’ensemble des nombres qui laissent un reste de 5 lorsqu’on les divise par 9 sont de la forme.. c) L’ensemble des nombres qui se terminent par 49 sont de la forme... d) L’ensemble des nombres qui sont le carré d’un nombre impair sont de la forme... ___________________________________________________________________________ Problème 3: Réduire les produits suivants: a) (-4y4 z3 )2 d)

b) 6x3 . 3x3

1 -2x2 z(3x2 - 5x2 - z) 2

c) (-0,25x)2 (2x3 y)3 (-4y)3