Texto Guia Fis200.pdf

UNIVERSIDAD MAYOR, REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA

LABORATORIO DE FISICA BÁSICA III (FIS200)

TEXTO ELABORADO POR: Ing. Lino Antequera Ortega Ing. Rolando Molina Baspineiro Ing. Felix Rodríguez Caro Ing. Karen Condori Castro

SUCRE – BOLIVIA Febrero, 2019

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PRÁCTICA No. 1 SEGURIDAD, SIMBOLOGÍA MEDICIÓN

1.1 OBJETIVOS 1.1.1 OBJETIVO GENERAL -

El estudiante será capaz de realizar mediciones de magnitudes físicas eléctricas, tendrá conocimiento de normas de seguridad, en la interacción con la electricidad en laboratorio y será capaz de representar la simbología de componentes básicos en los circuitos eléctricos.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS -

-

Conocer la importancia de las normas de seguridad que se aplicarán en laboratorio. Medir correctamente con el multímetro las magnitudes físicas eléctricas: resistencia, diferencia de potencial DC/AC, capacitancia de los condensadores, intensidad de corriente DC/AC. Reconocer símbolos y representar los componentes básicos de los circuitos. Medir las características conductivas del cuerpo en seco y húmedo Calcular errores en las diferentes pruebas, fuentes y su propagación.

1.2 SEGURIDAD ANTE TODO Todos parecen saber que la electricidad puede ser peligrosa y aún fatal, para aquellos que no comprenden y practican las reglas simples de la SEGURIDAD. Aunque pueda parecer extraño, existen más accidentes en los que la electricidad está involucrada por parte de los técnicos bien entrenados quienes, ya sea por exceso de confianza o descuido; violan las reglas básicas de la SEGURIDAD personal. La primera regla es siempre:  REFLEXIONAR y esta regla se aplica a todo trabajo industrial no sólo al eléctrico. Conviene desarrollar buenos hábitos de trabajo. Siempre se debe estudiar el trabajo que está por hacerse y pensar cuidadosamente el procedimiento, método y la aplicación de herramientas, instrumentos y máquinas. Nunca se permita el distraerse en el trabajo y jamás distraiga a quien esté desarrollando una tarea peligrosa (No sea un payaso!). Las bromas son divertidas, como lo es el juego; pero nunca cerca de la maquinaria en movimiento o en operaciones de electricidad. Generalmente hay tres clases de accidentes que aparecen con demasiada frecuencia entre los estudiantes o técnicos de la rama de electricidad y electrónica. El conocerlos y el estudiarlos, así como el observar reglas similares, hará del lector una persona segura con quien trabajar. Esto puede significarle la seguridad de llegar a una edad madura o bien la de experimentación dolorosa y onerosa.

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A

1.0

M

0.2

P E

0.1

R

Quemaduras severas, La respiración cesa. MUERTE Dificultades extremas para respirar. Alteración en la respiración. Respiración difícil. Choque severo. Parálisis muscular. Incapaz de soltar. Doloroso.

E S

0.01 0.001

Sensación leve Umbral de sensación

Figura 1.1. Efectos fisiológicos de la corriente eléctrica – Fluid C. Co. New Jersey

1.2.1 Choques eléctricos Los efectos fisiológicos de las corrientes eléctricas generalmente pueden predecirse según la Figura 1.1. nótese que lo que hace daño es la corriente. Las corrientes superiores a 100 miliamperes o sea, solo un décimo de ampere, son fatales. Una persona que ha entrado en contacto con corrientes superiores a 200 miliamperes, puede sobrevivir si se le da el tratamiento rápido. Las corrientes inferiores a 100 miliamperes pueden tener efectos serios y dolorosos. Una regla de seguridad: no se coloque en una posición en la que pueda sufrir alguna clase de choque eléctrico. ¿Y la tensión? La corriente depende de la tensión, voltaje y la resistencia. 1.3 EXPERIMENTO Midamos nuestra resistencia. Haga que su instructor muestre la forma de usar un óhmetro. Con él mídase la resistencia del cuerpo entre estos puntos. TABLA 1.1. CARACTERISTICAS CONDUCTIVAS DEL CUERPO Estado

Resistencia Mano - Mano ()

Resistencia Mano - Pie ()

Corriente (A)

Efecto

Seco Mojado La resistencia real varía, naturalmente dependiendo de los puntos de contacto y, según se ha descubierto de la condición de la piel. La resistencia de ésta puede variar entre 1 000 Ohms

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en la piel húmeda y 500 000 Ohms en piel seca. Tomando la resistencia del cuerpo medida previamente y considerando 100 miliamperes como la corriente fatal ¿Qué tensiones serían mortales para usted?, use la fórmula: Volts = 0.1 x Ohms TABLA 1.2. VOLTAJE MORTAL Voltaje mortal (V)

Seco

Húmedo

Entre las manos Entre la mano y el pie Nota: NO INTENTE COMPROBARLO. 1.3.1 Reglas para la seguridad en la práctica y para evitar choques eléctricos a. Asegúrese de las condiciones del equipo y de los peligros presentes, antes de trabajar con uno de sus elementos, especialmente con circuitos supuestamente “muertos”. b. Nunca confíe en dispositivos de seguridad tales como fusibles, reveladores y sistemas entrelazados, para su protección. Estos pueden no estar trabajando. c. Nunca desconecte la punta de tierra. d. Nunca trabaje sobre pisos mojados. e. No trabaje solo. f. Nunca hable a nadie mientras trabaja. g. Muévase siempre lentamente. 1.3.2 Quemaduras Aunque generalmente no son fatales pueden ser graves y dolorosas. a. Los tubos al vacío se calientan mucho después de unos cuantos minutos de operación. Debe esperarse a que se enfríen. b. Las resistencias se calientan mucho, especialmente las que llevan altas corrientes. Vigile las de cinco y diez watts. c. Tenga cuidado con los capacitores que puedan retener todavía una carga. 1.3.3 Lesiones mecánicas La selección inadecuada de la herramienta para el trabajo puede producir daños al equipo y lesiones personales.

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1.4 COMPONENTES Y SIMBOLOS Un símbolo, es un método simplificado para la representación gráfica de un componente o parte de un circuito electrónico. Es el idioma que usa el ingeniero para informar al técnico como deben efectuarse las conexiones eléctricas en el circuito. Estos símbolos y conexiones dan un “plano” de circuitos que son de gran ayuda práctica. En la Tabla 1.3 se puede observar la descripción de algunos símbolos. TABLA 1.3. SÍMBOLOS Y COMPONENTES DE UN CIRCUITO ELECTRÓNICO DESCRIPCIÓN

SÍMBOLOS

Resistencias fijas

Resistencias variables potenciómetros)

(Reóstatos

o

Condensadores fijos

Condensadores variables

Inductores o bobinas

Fuente de voltaje continuo

+ -

Fuente de voltaje alterno

Amperímetro

Voltímetro 1.5 EXPERIMENTO Estudie la Tabla 1.3, para familiarizarse con los diversos símbolos, trate de memorizar tantos símbolos como le sea posible. Todos ellos se usarán durante el resto de este texto y esta

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tabla constituirá una fuente de referencia. A continuación, haga una representación gráfica del circuito instalado para este efecto. 1.6 PROBLEMA DE MEDICIÓN En el momento previo a la realización de una experiencia debería plantearse una serie de interrogantes, que en orden lógico son: 1. ¿Qué es lo que debo obtener? 2. ¿Qué instrumento usar y cómo debe manejarse? 3. ¿Cuántas mediciones realizar? 4. ¿Qué hacer con los valores obtenidos? 5. ¿Qué seguridad ofrece el resultado? Respuestas: I.

¿Qué es lo que debo obtener?

Debemos obtener el valor más probable de la magnitud, acotada con la inseguridad correspondiente. II.

¿Qué instrumento usar y cómo debe manejarse?

En particular para varias magnitudes importantes esta interrogante se describe en la teoría y técnica propia de cada experiencia. III.

¿Cuántas mediciones realizar?

Este número queda supeditado a las posibilidades de tiempo. Sin embargo, motivos tales como: •

Economía sobre el uso de aparatos delicados.

•

Necesidad de obtener rápidamente un resultado aproximado.

pueden justificar la realización de N = 30 mediciones. IV.

¿Qué hacer con los valores obtenidos? •

Las mediciones obtenidas deben corregirse en primer término de los errores sistemáticos de que estuvieran afectadas. Estos ya son conocidos de antemano, ya por indicación del fabricante de los instrumentos utilizados, ya por una previa calibración a que son sometidos antes de la experiencia.

•

Los errores accidentales también deberán ser evaluados por una aplicación conveniente de la teoría del error.

•

En caso de ser necesario un ajuste gráfico previo, puede utilizarse el método de mínimos cuadrados.

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V.

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¿Qué seguridad ofrece el resultado?

Esta interrogante se puede contestar analizando la inseguridad que afecta a cualquier medición experimental. En nuestro caso para muestras o mediciones de tamaño N/30, llamadas pequeñas muestras. TABLA 1.4. LECTURA DE RESISTENCIAS Nº

Valor Nominal (Ω)

Valor Leído (Ω)

Error Relativo %

TABLA 1.5. LECTURA DE CAPACITORES Nº

Valor Nominal (μF)

Valor Leído (μF)

Error Relativo %

TABLA 1.6. MEDICIÓN DE VOLTAJE Nº

Valor Nominal (Volts)

Valor Leído (Volts)

Error Relativo %

1.7 CONCLUSIONES .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

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.................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 1.8 CUESTIONARIO 1. ¿Cuáles fueron los factores limitantes de la práctica? 2. ¿Qué diferencia existe entre los términos exactitud y precisión? 3. ¿Cuál fue la precisión de los instrumentos limitantes de medida utilizados en la práctica y cual la exactitud en las mediciones? 4. ¿Porqué el cuerpo humano es un conductor de la electricidad? 5. En lo que se refiere a las características resistivas de una persona, ¿Es mejor ser un buen conductor o un mal conductor? Justifique su respuesta. 6. ¿Cómo es posible que algunas personas sobrevivan a la caída de un rayo? Justifique su respuesta. 7. ¿Porqué en las mediciones efectuadas de voltaje de la línea de la línea de alimentación proveniente de CESSA no correspondían al valor de 220 Voltios como está establecido por la empresa? 1.9 BIBLIOGRAFÍA (Citar referencias bibliográficas indicando, autor, título del libro, editorial, edición, lugar y año).

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PRÁCTICA No. 2 LEY DE COULOMB 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO LA CARGA ELÉCTRICA La carga eléctrica es una propiedad que portan los constituyentes de los átomos (concretamente los electrones y protones) y la ley fundamental de la interacción de dos cargas en reposo es la Ley de Coulomb. Esta ley de fuerza es tan fundamental como la de Gravitación Universal y tiene la misma forma. Sin embargo, la fuerza que describe la Ley de Coulomb, puede ser de atracción o repulsión, a diferencia de la Fuerza Gravitacional que solo es de atracción. Si uno camina sobre una alfombra en tiempo seco, es probable que se produzca una chispa al tocar la perilla metálica de una puerta, o en días de tormenta eléctrica presenciamos fuertes descargas eléctricas. Estos fenómenos son evidencia de que un cuerpo adquiere carga en determinadas condiciones y que una manifestación de la presencia de esa carga son justamente las “chispas”, (En el caso de las nubes cargadas los truenos, los relámpagos, el rayo, etc.). La neutralidad eléctrica de la mayoría de los objetos oculta el contenido de cantidades enormes de carga eléctrica positiva o negativa, ya que se cancelan entre sí sus efectos externos, cuando éste equilibrio se perturba la naturaleza nos revela los efectos de una carga positiva o negativa no compensada, esa carga no compensada se llama “carga en exceso”, y en general representa una pequeñísima fracción de la carga total contenida en un cuerpo. FUERZAS ELÉCTRICAS Las fuerzas eléctricas, son fuerzas que se estudiarán en esta práctica y son fundamentales, mismas que están gobernadas por una ley similar a la Ley de Gravitación Universal. Si dos cuerpos cualesquiera están cargados eléctricamente con cargas puntiformes, existe una fuerza eléctrica entre ellos, y si las magnitudes de las cargas son q1 y q2 respectivamente, la fuerza varía en razón inversa al cuadrado de la distancia entre las cargas, según predice la Ley de Coulomb: F=

1

q1q2 4 o r 2

(2.1)

Para cargas de signo diferentes, esta ley es similar a la ley de gravitación, pero para cargas de signos iguales la fuerza es repulsiva, el sentido se invierte. La fuerza está dirigida a lo largo de la línea entre las dos cargas. La constante en la fórmula depende por supuesto de las unidades que se utilicen para la fuerza, la carga y la distancia. Corrientemente la carga se mide en Coulomb, la distancia en metros y la fuerza en 1 N m2 = 8.99 x 109 Newtons. Entonces toma el valor numérico de: 4 o C2

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De donde la permitividad o del espacio vacío valdrá:

 0 = 8.85418781762 x 10−12

C2 N * m2

2.2 OBJETIVOS 2.2.1 OBJETIVO GENERAL -

Verificar experimentalmente la Ley de Coulomb.

2.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS -

Calibrar la balanza de torsión.

-

Determinar experimentalmente la fuerza eléctrica.

-

Determinar experimentalmente la permitividad del medio (aire) o por dos métodos: a) Por promedio de resultados de las pruebas. b) Ajuste lineal por mínimos cuadrados, con datos de las mismas pruebas.

-

Evidenciar la interacción eléctrica entre dos partículas.

-

Evaluar la exactitud de la práctica mediante la determinación del error absoluto y error relativo porcentual para cada uno de los métodos respecto al valor más exacto de o, con respecto al teórico.

2.3 DESCRIPCIÓN DE LA PRACTICA 2.3.1 Equipo utilizado -

Balanza de torsión

-

Escala

-

Dispositivo de iluminación

-

Generador de Van der Graaff

-

Sistema de adquisición de datos con sensores de fuerza y carga.

-

Software Logger Pro.

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Figura 2.1. Esquema experimental - Ley de Coulomb 2.3.2 Secuencia de la práctica Calibración de la balanza de torsión: Método de contraste dinámico. Para evaluaciones de tipo cuantitativo con la balanza de torsión es necesario calibrar ésta, mediante el método de contraste dinámico. Este método indica que, si se conocen el periodo de oscilación (T) de una varilla de momento de inercia conocida (I) sujeta al rotoide, el valor del coeficiente de torsión (k) de la balanza puede ser calculado según: Periodo de una balanza de torsión:

T = 2

I k

(2.2)

Constante de torsión:

k=

4 2 I T2

(2.3)

Una vez determinado el valor de la constante de torsión (k), (calibrado la balanza de torsión) estaremos en condiciones de evaluar el valor de la fuerza (F) que se quiere medir.

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La fuerza de atracción o repulsión depende de la distancia que separa a las esferas. – El módulo de la fuerza eléctrica: F=

1 q1q2 4 0 r 2

(2.1)

Se debe marcar el punto inicial de incidencia del haz luminoso, cuando las esferas no tienen carga, cuando las esferitas son cargadas por contacto simultaneo, por estar cargados por cargas del mismo signo y de la misma magnitud, se repelen desviando el haz luminoso, hasta alcanzar el segundo punto de equilibrio, en el que: Momento de la fuerza eléctrica = Momento de torsión de la balanza F * d = k *

Se mide directamente d, brazo de la fuerza eléctrica, distancia del eje del rotoide al centro de la esfera con carga eléctrica. El valor de k, corresponde a la calibración de la balanza de torsión (posterior a la calibración se debe manipular con sumo cuidado la balanza para que no cambie el valor de k). De acuerdo a la propiedad óptica del espejo que refleja el haz luminoso:

=

x 2L

( radianes)

(2.5)

Despejando la fuerza eléctrica:

F= Reemplazando F por

k d

(2.6)

1 q1q2 y despejando  0 4 0 r 2

Se tiene:

0 =

1 q1q2 d 4 r 2 k

(2.7)

Evaluación cuantitativa de la Ley de Coulomb. Una vez conocida la fuerza de atracción o repulsión entre las dos esferas q1 y q2, que están cargadas, se debe determinar la carga de las mismas con el sistema de adquisición de datos con sensor de carga, según la distancia de separación (centro a centro de las esferas) (r) y mediante un ajuste conveniente de datos se determina el valor de la permitividad.

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2.4 DATOS EXPERIMENTALES 2.4.1 Calibración de la balanza de torsión •

Determinar los periodos de oscilación (T) de una varilla sujeta al rotoide de la balanza con el cronómetro.

•

Determinar la masa de la varilla antes indicada con un dinamómetro para posterior cálculo de su momento de inercia (I).

2.4.2 Evaluación cuantitativa de la ley de Coulomb •

Medir las distancias x y L para la desviación del haz luminoso que se utilizará en el posterior cálculo del ángulo de desviación (). Donde x es la desviación sobre la escala graduada.

•

Medición de la distancia (d) comprendida entre el eje de la balanza y el centro de la esfera sujeta a esta.

•

Medir la carga (q) en Coulombios de las esferas q1 y q2 con el amplificador lineal.

•

Medición de la distancia de separación (r) de las esferas cargadas.

2.5 CALCULOS 2.5.1 Calibración de la balanza de torsión -

Calcular el momento de inercia (I) de la varilla de calibrado según:

m l2 I= 12

(2.8)

Donde: m = Masa de la varilla. l = Longitud de la varilla. -

Calcular la constante de torsión (k) de la balanza según la ecuación (2.3).

2.5.2 Evaluación cuantitativa de la ley de Coulomb -

Calcular el ángulo de desplazamiento () del haz luminosos según:

=

-

x 2L

( radianes)

(2.5)

Calcular la fuerza de atracción o repulsión según:

 =F d =k

;

- 12 -

F=

k d

(2.6)

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Donde:  = Momento de la fuerza eléctrica, igual al momento de torsión de la balanza. F = Fuerza de restitución. (Igual a la fuerza eléctrica por el equilibrio). d = Distancia comprendida entre el eje de la balanza y el centro de la esfera q1 sujeta a la balanza. k = Constante de torsión de la balanza. -

Calcular la permitividad del medio (o), por ajuste de mínimos cuadrados de la gráfica del acápite (2.7).

2.6 TABULACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES TABLA 2.1. DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE RECUPERACIÓN Periodo (T) (s)

Nº

Cte.de Rec.(k) (N*m)

1.2.3.4.5.Prom. TABLA 2.2. DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA Nº

Masa(m) (Kg)

Longitud ( l ) (m)

Inercia (I) (Kg*m2)

1.2.3.TABLA 2.3. EVALUACIÓN DE LA PERMITIVIDAD (o) Nº

x (m)

L (m)

d (m)

q1 (C)

q2 (C)

r (m)

k (N*m)

Ɵ (rad)

F (N)

1.2.3.4.5.6.Prom.

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0 (C2/Nm2)

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2.7 GRAFICAS -

La Ecuación (2.1) puede ser expresada como:

1 (q1q2 ) o r2 De donde guarda la relación con la ecuación de la línea recta: (4  F ) =

y = Ao + m x Con Ao = 0 y=mx Donde: m = pendiente de la recta y=4F m=

x=

1

0

 0 =

1 m

q1q2 r2

Es decir, el inverso de la pendiente que resulte del ajuste por mínimos cuadrados es la permitividad del medio o. 4F

Figura 2.2. Evaluación Ley de Coulomb

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q1q2 r2

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2.8 INCERTIDUMBRE DE RESULTADOS 2.8.1 Resultados TABLA 2.4. RESULTADOS  (Permitividad):  (C2/Nm2) Resultados Experimentales  ajsute

Valor tablas

 promedio

2.8.2 Errores TABLA 2.5. CÁLCULO DEL ERROR o ajuste

Función

o promedio

Valor más exacto (teórico) Valor más probable Error absoluto Error relativo

2.9

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

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2.9 CUESTIONARIO 1. ¿Qué analogía encuentra Ud. entre la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal?. Cite similitudes y diferencias. 2. En la práctica se aplicó el modelo matemático:

q1q2 4 o r 2 Valido para cargas puntuales, sin embargo las esferas cargadas empleadas para la práctica desde un punto de vista geométrico no son cargas puntuales ¿cómo explica esto? F=

1

3. Indique otros métodos para demostrar la interacción eléctrica y verificar el cumplimiento de la Ley de Coulomb. 4. Cree Ud. que sería correcto que un camión cisterna lleve una cadena en contacto con la tierra, para llevar a tierra la carga adquirida durante el viaje. 5. En las industrias de tejido y papel se acostumbra humedecer el aire. ¿Porqué? 6. ¿Porqué se descarga un electroscopio al acercar un fósforo encendido? 7. ¿Cómo explica la estabilidad del núcleo de un átomo?, considérese que en este existen protones (cargas demostradas positivas), que experimentan fuerzas de repulsión. ¿Por qué no se desintegra el átomo debido a las fuerzas de repulsión?. 2.10

BIBLIOGRAFÍA

(Citar referencias bibliográficas indicando, autor, título del libro, editorial, edición, lugar y año).

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PRÁCTICA No. 3 EL CAMPO ELÉCTRICO 3.1 MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA CARGADA EN UN CAMPO ELÉCTRICO Una partícula cargada que está en una región donde hay un campo eléctrico, experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico Fe = q * E

Si la carga es positiva, experimenta una fuerza en el sentido del campo y si la carga es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario al campo. Como muestra la Figura 3.1, cuando los campos magnético y eléctrico en un condensador están desactivados, el rayo catódico mantiene su dirección original en línea recta (1); por el contrario, con el campo eléctrico activado, el rayo catódico es atraído por la carga positiva del mismo doblándose hacia “arriba” (2).

Figura 3.1. Efecto del campo eléctrico entre dos placas paralelas. 1) Campo eléctrico y magnético desactivado; 2) Campo eléctrico activado. Cuando se elimina el campo magnético, la partícula está bajo la acción de la fuerza eléctrica en la región del condensador. Como la fuerza eléctrica constante tiene dirección del eje Y, y la partícula se mueve inicialmente a lo largo del eje X, las ecuaciones del movimiento de la partícula serán semejantes a las del tiro parabólico (movimiento bajo la aceleración constante de la gravedad). Si; ax = 0 qE ay = m

v x = v0 v y = a yt

x = v0t 1 y = a yt 2 2

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a)

b)

Figura 3.2. Esquema movimiento de partícula bajo la acción del campo eléctrico. a) Cuando L es la longitud de la placa, b) Cuando la partícula choca en la placa. Ampliando lo que se muestra en la Figura 3.2, si L es la longitud del condensador, la desviación vertical y de la partícula al salir de sus placas será: 1 qE  L  y=   2 m  v0 

2

Puede ocurrir que la partícula choque con las placas del condensador. La posición x de impacto se calcula poniendo y=d/2, siendo d la distancia entre las placas del condensador.

x = v0

md qE

3.1 OBJETIVOS 3.1.1 OBJETIVO GENERAL -

Determinar experimentalmente el efecto del campo eléctrico sobre cargas en movimiento mediante dos pruebas.

3.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS -

-

Determinar la existencia de un campo eléctrico, en condiciones de velocidad constante de cargas con campo eléctrico variable y campo eléctrico constante con velocidad variable de las cargas con una placa base para el tubo de rayo electrónico filiforme. Establecer una diferencia de potencial para la carga del condensador. Tabular los datos experimentales y calcular el campo eléctrico de las dos pruebas. Graficar el efecto del campo eléctrico en ambas pruebas. (E vs v; E vs Q) Determinar fuentes de error y su propagación. Interpretar los resultados, formular conclusiones y recomendaciones.

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3.2 EQUIPOS Y MATERIALES -

Placa base para el tubo de rayo electrónico filiforme Fuente de alimentación de corriente continua Regulador de voltaje Multímetro Cables de conexión

3.3 EFECTO DEL CAMPO ELÉCTRICO SOBRE UN HAZ DE ELECTRONES Consideraciones para la evaluación de la velocidad. PRIMERA PRUEBA: Velocidad constante de cargas con campo eléctrico variable Mediante el principio de la conservación de la energía, aplicando el voltaje anódico Va para acelerar a los electrones, la energía eléctrica se convertirá en energía cinética de los electrones.

Va =

W q

(3.1)

Donde:

Va =Voltaje anódico La fuente de alta tensión establece la diferencia de potencial, Va , entre el ánodo y el cátodo necesaria para acelerar los electrones. Como q = e − entonces: Va =

W e−

(3.2)

Despejo la energía aplicada: W = Va *e−

(3.3)

Esa energía potencial eléctrica de la ecuación (3.3) se convierte en energía cinética del electrón:

W=

1 mv0 2 2

(3.4)

Igualando estas dos expresiones obtenemos la velocidad:

v0 =

2Va * e − m

(3.5)

Por tanto, calculada la velocidad, y midiendo la altura de impacto yp, el largo de las placas l, la distancia L desde el extremo de las placas hasta la pantalla, se puede calcular el campo eléctrico E despejando de la ecuación V=E*d:

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E=

y Pmv02 e −lL

(3.6)

SEGUNDA PRUEBA: VELOCIDAD FRENTE A LA ALTURA DE IMPACTO (CAMPO ELÉCTRICO CONSTANTE E = CTE.) Basados en la relación de voltaje – Campo Eléctrico E según la ecuación: Vd = E*d

(3.7)

Siendo:

Vd = Voltaje o diferencia de potencial entre las placas. d = Distancia entre placas Entonces: E=

Vd d

(3.8)

3.4 PROCEDIMIENTO PARA LA PRIMERA PRUEBA

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3.5 PROCEDIMIENTO PARA LA SEGUNDA PRUEBA

3.6 TABULACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES En las siguientes tablas se tabularán los datos experimentales del efecto del campo eléctrico sobre un haz de electrones mediante los dos métodos descritos. TABLA 3.1. PRUEBA Nº1: CAMPO FRENTE A LA ALTURA DE IMPACTO (VELOCIDAD CONSTANTE v0 = CTE.) Nº

e (C)

m ( Kg )

L (m)

l (m)

yp (m)

d1 + d2 2 ( m)

1.2.3.4.5.6.-

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Va (V)

Vd (V)

E1 (Yp) ( V/m )

E2 (V) ( N/C )

Diferencia Relativa % * 100%

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TABLA 3.2. PRUEBA Nº2: VELOCIDAD FRENTE A LA ALTURA DE IMPACTO (CAMPO ELÉCTRICO CONSTANTE E = CTE.)

Nº

e (C)

m ( Kg )

L (m)

l (m)

yp (m)

d1 + d2 2 ( m)

Va (V)

Vd (V)

E1 (Yp) ( V/m )

E2 (V) ( N/C )

Diferencia Relativa % * 100%

1.2.3.4.5.6.-

3.7 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES (Anexar al informe). 3.8 CUESTIONARIO 1. ¿De qué manera varia la intensidad de campo eléctrico con la distancia para una carga puntual? 2. En el experimento realizado en laboratorio, para la primera prueba de determinación del campo eléctrico ¿será posible establecer cualquier valor para el campo eléctrico? ¿O tendrá un límite? 3. ¿Cuál de los dos métodos nos proporcionará valores más confiables? 4. Si se crea un campo eléctrico considerablemente grande y se introduce una carga de prueba en su interior, ¿qué fenómenos se observarán? Describa esos fenómenos. 5. ¿Qué sucedería si en lugar de la carga de prueba introduzco un dedo en ese campo? Respalde sus conclusiones. 6. ¿Por qué el campo eléctrico se expresa como un vector, si se podría representar como una nube gaseosa alrededor de una carga lo que en realidad se puede observar con ciertos dispositivos? 7. Calcular la fuerza que actúa sobre un electrón al pasar a través de un condensador cuya distancia entre placas es 5 cm, siendo la diferencia de potencial entre las mismas de 3 kV. Si el electrón llega perpendicular al campo eléctrico con una velocidad de 20000 km/s y la longitud de las placas es 7 cm, calcular el ángulo de la dirección de salida respecto a la de entrada. 8. Averigüe sobre el experimento de Thomson, ¿qué relación tiene con la práctica?. 3.9 BIBLIOGRAFÍA (Citar referencias bibliográficas indicando, autor, título del libro, editorial, edición, lugar y año).

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PRÁCTICA No. 4 CAPACITORES Y DIELÉCTRICOS 4.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Un capacitor o también llamado condensador, es un dispositivo cuya principal función es la de almacenar energía en forma de campo eléctrico gracias a la carga acumulada en sus placas, es decir se comporta como un “Almacén o depósito de energía” y la variable que indica cuanta energía eléctrica almacena se denomina CAPACITANCIA, definida como: La relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferencia de potencial entre dichos conductores. C=

Q V

(4.1)

Donde: V = Diferencia de potencial, en Voltios. Q = Carga acumulada por cada conductor, en Coulombios. C= Capacitancia o también denominada capacidad, se mide en faradios y siempre es una cantidad positiva. En la práctica el faradio (F) es una unidad demasiado grande, por lo que se utilizan sus submúltiplos, cuya equivalencia es: 1 1 1

mF = 1 x 10-3 F F = 1 x 10-6 F nF = 1 x 10-9 F

1 pF = 1 x 10-12 F 1 fF = 1 x 10-15 F (1 fF = 1 femto Faradio)

4.2 CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS La estructura básica de un condensador está constituida por un par de placas paralelas y un dieléctrico o material aislante colocado al medio y cuya capacidad está dada por:

C=

k o A m A = d d

(4.2)

Donde: k= o = m = A= d=

Constante dieléctrica o permitividad relativa (r); adimensional. Permitividad del vacío = 8.85 x10-12 C2/(N m2) Permitividad del dieléctrico; C2/(N m2) Área de las placas; m2 Distancia de separación entre las placas; m

Siendo:

m = ko = r o

Donde:

k = r

(4.3)

El valor de k (constante dieléctrica, propiedad específica de cada material) siempre es mayor a

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1, para todos los dieléctricos, en el caso particular del vacío k es igual a 1. La función de un dieléctrico es la de aumentar la capacidad de un condensador. 4.3 APLICACIONES DE LOS CONDENSADORES El capacitor es uno de los componentes más comunes de los circuitos eléctricos y cumplen varias funciones en un circuito. Puesto que no proporcionan una trayectoria de conducción para los electrones se emplean para bloquear una corriente continua, sin embargo, una corriente alterna puede fluir a través del circuito. Los capacitores se emplean con resistores e inductores para filtrar o suavizar (allanar) una corriente continua variable. Los capacitores conjuntamente con los resistores forman parte de los circuitos temporizados que a su vez controlan otros circuitos. En los radiorreceptores y televisión, los capacitores se emplean conjuntamente con inductores, para constituir circuitos de sintonización. Estos son los que nos permiten seleccionar la frecuencia emitida por una estación de radio o TV. 4.4 RIGIDEZ DIELÉCTRICA Es la capacidad del medio a someter a intensos campos eléctricos, normalmente se mide KV/mm, indica la intensidad de campo eléctrico que soporta antes que se destruya el dieléctrico por irrupción del medio. 4.4.1 PARA PLACAS PARALELAS CARGADAS CON IGUAL CARGA Y SIGNOS CONTRARIOS Vb

Er =

 dV

Va b

=

 dl

Vb − Va V = d d

(4.4)

a

Donde: V = Diferencia de potencial necesario, Voltio. Er = Campo eléctrico, para el que ocurre la destrucción del dieléctrico; en Voltio/m. d= Distancia entre las placas (Grosor del dieléctrico); en m. La rigidez dieléctrica que simbolizaremos por RD, es igual a este campo eléctrico; RD o Er, siendo las unidades de la rigidez el Voltio/m, sin embargo, como se aplican intensos campos eléctricos, en la práctica la RD, se mide en KV/mm. PARA UNA ESFERA CARGADA Si se tiene una esfera cargada y se acerca una punta metálica conectada a tierra. El aire (aislante) impedirá que la esfera se descargue, pero si se continua acercando, el campo eléctrico entre la esfera y la punta aumentará lo suficiente como para obligar al aire a comportarse como conductor; en ese momento existe flujo de electrones por su masa y se produce la descarga eléctrica, y el campo E correspondiente para el cual ocurre el fenómeno sería la rigidez dieléctrica del aire para esas condiciones de humedad.

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4.5 OBJETIVOS 4.5.1 OBJETIVOS GENERALES Determinar la capacidad de un condensador, cuantificar la constante dieléctrica de dos materiales diferentes y medir la rigidez dieléctrica del aire. 4.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS a) PRIMERA PRUEBA: Determinación de la capacidad de un condensador de placas paralelas (sin dieléctrico), por dos métodos diferentes a partir de la gráfica Q vs. V y la: relación a partir de la Ley de Gauss (C = o A/d). b) SEGUNDA PRUEBA: Determinación de la constante dieléctrica de uno o dos materiales (PLASTOFORMO, CARTULINA), a partir de:

C=

k o A m = d d

b1) En base a los resultados de la constante dieléctrica de los dos materiales determinar error en las mediciones. c) TERCERA PRUEBA: Determinación de la rigidez dieléctrica del aire. c1) Cargar la esfera del generador de Van der Graaff. c2) Acercar el sensor de carga cuidadosamente a la esfera. c3) Observar a qué distancia se produce la descarga eléctrica (chispa) c4) Determinar la distancia radial desde el centro de la esfera hasta en el punto de descarga (extremo del cable coaxial). c5) Medir la carga (de la esfera) mediante el sistema de adquisición de datos. c6) Calcular la rigidez dieléctrica del aire comparando con el valor de tablas. c7) Obtener el error relativo, porcentual y absoluto. d) Interpretar resultados y emitir conclusiones. 4.6 DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA Se monta el circuito tal como se muestra en la Figura 4.1, conectando una fuente de voltaje continuo a dos placas paralelas las cuales están separadas una distancia. Posteriormente se conecta un multímetro digital, en paralelo con las placas, para registrar la diferencia de potencial entre las mismas. Para la primera prueba se determinará el área de las placas y la distancia de separación y en función de todas las variables medidas se evaluará la capacidad, por dos métodos diferentes. Para la segunda prueba, se introduce un dieléctrico entre las placas del circuito antes mostrado y se determina su constante dieléctrica, el ensayo se repetirá con uno o dos materiales diferentes. Para la tercera prueba se cargará la esfera metálica del generador de Van der Graaff, luego se acercará a la esfera cuidadosamente el sensor de carga, se produce la descarga eléctrica, se observará un “chispazo eléctrico” o “rompimiento eléctrico”, el aire (un excelente aislante), en estas condiciones se comporta como un conductor.

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4.7 MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO • • • • • •

Una fuente de alimentación de voltaje continuo regulable. Un sistema de adquisición de datos con sensor de carga. Un tester digital. 2 placas paralelas. 2 dieléctricos diferentes (plastoformo, cartulina). Cables de conexión.

4.8 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO

Figura 4.1. Esquema experimental del capacitor*

Figura 4.2. Esquema experimental: determinación rigidez dieléctrica del aire. 4.9 TABULACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES En las siguientes tablas, tabule los datos experimentales para evaluar la capacitancia.

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TABLA 4.1. PRIMERA PRUEBA. 1ER MÉTODO: DATOS EXPERIMENTALES PARA EVALUAR LA CAPACIDAD VARIABLE CALCULADA Q C= V (F)

VARIABLES EXPERIMENTALES VOLTAJE (V)

Nº

CARGA (C)

1.2.3.4.TABLA 4.2. PRIMERA PRUEBA: 2do MÉTODO: DATOS EXPERIMENTALES PARA EVALUAR LA CAPACIDAD VARIABLES EXPERIMENTALES

PERMITIVIDAD

VARIABLES CALCULADAS AREA

Nº

d (m)

Lado (m)

C (F)

( C

1.2.3.4.-

TABLA 4.3 SEGUNDA PRUEBA: DATOS EXPERIMENTALES CONSTANTE DIELÉCTRICA DE LA CARTULINA VARIABLES EXPERIMENTALES Nº

ΔV (V)

Cte. 0

Q (C)

d (m)

Lado (m) (C 2 /N m 2 )

PARA

LA

VARIABLES CALCULADAS AREA (

1.2.3.4.Promedio:

- 27 -

EVALUAR

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TABLA 4.4 SEGUNDA PRUEBA: DATOS EXPERIMENTALES CONSTANTE DIELÉCTRICA DEL PLASTOFORMO VARIABLES EXPERIMENTALES Nº

ΔV (V)

Cte. 0

Q (C)

PARA

LA

VARIABLES CALCULADAS AREA (

Lado (m) (C 2 /N m 2 )

d (m)

EVALUAR

1.2.3.4.Promedio:

TABLA 4.5 TERCERA PRUEBA: DATOS EXPERIMENTALES PARA EVALUAR LA RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL AIRE Variables Experimentales Nº Q (V)

R (m)

X (m)

Constante Asumida o (C2/(N m2))

Variables Calculadas rd (m)

RD (V/m)

RD (KV/mm)

1 2 3 4 Promedio X= R= Rd = 4.10

Distancia desde la superficie de la esfera hasta el extremo del cable sensor de carga eléctrica. Radio de la esfera. Distancia radial desde el centro de la esfera hasta el extremo del cable coaxial, en el instante de la descarga eléctrica (rd = R + X). GRÁFICOS

Construir la gráfica Carga vs. Diferencia de Potencial entre placas. Para determinar la capacidad por regresión lineal, despejar de la Ecuación (4.1) la carga: la pendiente de la recta es directamente proporcional a la capacidad. Q = C V

(4.5)

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Comparando con la ecuación de la recta: y = mx

(4.6)

Donde se observa que m = C, donde m = pendiente de la recta ajustada.

V (V) (Anexar al informe la gráfica en papel milimetrado, o por medio computarizado) 4.11

APLICACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS (CALCULOS)

PRIMERA PRUEBA: DETERMINACIÓN CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS:

DE

LA

CAPACIDAD

DE

UN

Se evaluará, por dos métodos: a) PRIMER MÉTODO Evaluar la capacidad en función de la carga y la diferencia de potencial con el Ecuación (4.1) b) SEGUNDO MÉTODO: Evaluar la capacidad en función del medio y de las dimensiones geométricas, como el medio es el vacío entonces k = 1, la Ecuación (4.2) quedará como:

C=

o A

(4.7)

d

El área de las placas podrá ser calculada en base a su diámetro (D): SEGUNDA PRUEBA: DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DIELÉCTRICA K, DE TRES MATERIALES DISTINTOS: PLASTOFORMO Y CARTULINA Igualando la Ecuación (4.1) y (4.2), es posible evaluar k, a partir de la siguiente ecuación: k A Q = o (4.8) V d TERCERA PRUEBA: DETERMINACIÓN DE LA RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL AIRE El valor de la rigidez dieléctrica del aire, está dado por el campo eléctrico para el cuál se produce la irrupción del medio (descarga eléctrica entre la esfera cargada y la varilla metálica), determinar éste valor con la Ecuación (4.5) que corresponde al campo E, debido a una esfera. Q RD = (4.9) 4  o r 2

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Donde la distancia radial para la cual ocurre la descarga, es igual a: rd = R + x (4.10) Donde: rd = Distancia radial para la que ocurre la descarga eléctrica. (Desde el centro de la esfera hasta la punta del cable coaxial). R= Radio de la esfera r= Distancia desde la superficie de la esfera hasta el extremo más cercano a la varilla, en el instante de la descarga eléctrica 4.12

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES (Anexar al informe).

4.13

CUESTIONARIO 1. La fórmula de la capacidad para placas paralelas (C = o A / d, no es aplicable cuando la distancia entre las mismas es muy grande. ¿Por qué? 2. Demostrar que la constante dieléctrica de un material conductor, por ejemplo el Cobre, tiende a infinito. 3. En la presente práctica, se utilizaron 2 dieléctricos de distinto grosor, ¿Cree Ud., que la constante dieléctrica varía con la humedad o es completamente independiente de éste factor?. 4. ¿La rigidez dieléctrica varía con la humedad o es completamente independiente de éste factor? 5. ¿Qué diferencia encuentra entre un relámpago y un rayo eléctrico? 6. ¿Qué son los pararrayos y cómo funcionan? 7. ¿Por qué se asumió la capacidad obtenida por el segundo método como el más exacto para el cálculo del error?

4.14

BIBLIOGRAFÍA

(Citar referencias bibliográficas, indicando el AUTOR, TÍTULO DEL LIBRO, EDITORIAL, EDICIÓN, LUGAR Y AÑO, y páginas consultadas).

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PRÁCTICA No. 5 LA LEY DE OHM 5.1 FUNDAMENTO TEORICO LEY DE OHM Se usa para determinar la relación entre tensión, corriente y resistencia en un circuito eléctrico. La intensidad de corriente que atraviesa un circuito es directamente proporcional al voltaje o tensión del mismo e inversamente proporcional a la resistencia que presenta, la ecuación en forma de fracción es la siguiente: I=

V R

(5.1)

Donde: I = Intensidad; en amperios (A) V = Voltaje; en voltios (V) R = Resistencia; en ohmios (Ω) DETERMINACIÓN DEL VALOR DE LA RESISTENCIA EN BASE A LOS COLORES DE SUS FRANJAS. El valor de resistencia y la tolerancia son indicados con bandas de color. Existen dos tipos de codificación para las resistencias con bandas de color: la de 4 bandas o la de 5 bandas para las resistencias de precisión. En ambos sistemas, la última banda indica la tolerancia, es decir, que se puede conocer la variación, del valor real de la resistencia (Valor medido) con respecto al indicado en el cuerpo (Valor teórico). En la codificación de 4 bandas, si falta la banda de tolerancia quiere decir que la tolerancia es de +/- el 20%. La Figura 5.1 muestra el código de colores para resistencias con 4 bandas.

Figura 5.1. Código de colores para resistencias con 4 bandas.

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La resistencia de la Figura 5.1 tiene 4 bandas: Azul – Rojo – Verde – Dorado. Para calcular su valor en base al código de colores, se debe seguir los siguientes pasos: -

Se leen las primeras 3 bandas y se deja aparte la tolerancia que es dorada (±5%). Registre el valor de la primera banda (azul): 6 Registre el valor de la segunda banda (rojo): 2 Registramos el valor de la tercera línea (verde): 100 000 Ω Se unen los valores de las primeras dos líneas y se multiplica por el valor de la tercera 62 x 100 000 = 6 200 000  5% ó 6200 k  5%

Por tanto, el valor de la resistencia es de 6200 kΩ ±5% La resistencia puede tener cualquier valor entre el máximo y mínimo calculados. 5.2 OBJETIVOS 5.2.1 OBJETIVO GENERAL -

Estudiar y verificar experimentalmente la Ley de Ohm.

5.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS PRUEBA 1: DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA -

Medir la corriente que circula por una resistencia R, utilizando un multímetro en la escala de Amperios (A). Medir el voltaje en la resistencia R, utilizando un multímetro en la escala de Voltios (V). Determinar la resistencia aplicando la Ley de Ohm, por 2 métodos diferentes: Método del promedio de las n corridas y el método del ajuste de mínimos cuadrados. Determinar la conductancia eléctrica en Siemens, en base a la resistencia. Comparar los valores de tablas con los experimentales.

PRUEBA 2: DETERMINACIÓN DEL VALOR DE UNA RESISTENCIA MEDIANTE EL CÓDIGO DE COLORES -

Determinar el valor de la resistencia en base a los colores de sus franjas. Medir experimentalmente con el multímetro, la resistencia en cuestión. Comparar resultados.

PRUEBA 3: DETERMINACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL CONSTANTÁN - Medir el diámetro de un hilo de constantán. - Medir la longitud de un tramo, y la resistencia de ese tramo. - Determinar la resistividad en base a 4 tramos, por 2 métodos diferentes: Método del promedio de las n corridas y el método del ajuste de mínimos cuadrados. - Determinar la conductividad del constantán. - Comparar los valores de tablas con los experimentales.

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5.3 MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO -

Una fuente de alimentación de corriente continua. Una resistencia de 100 Ohm. Dos multímetros digitales. Un Vernier. Una regla graduada. Cables de conexión.

5.4 TABULACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES TABLA 5.1 PRUEBA Nº 1: DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL RESISTENCIA USO DE LA TABLA DE CÓDIGO DE COLORES Nº

Colores

Valor teórico ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.-

Valor medido

Rango de medida

% % % % % % % % % %

Error Abs

VALOR

DE

Error relativo %


PRUEBA Nº 2: DETERMINACION DE LA RESISTENCIA Y LA CONDUCTANCIA EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE CONTINUA VERIFICACION DE LA LEY DE OHM Nº

V (V)

A (I)

R Exp. (Ω)

R Teor. (Ω)

1.2.3.4.Promedio Er%

Promedio Er%

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G Exper (siemens)

G Teor. (siemens)

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TABLA 5.3 PRUEBA No. 3: DETERMINACIÓN CONDUCTIVIDAD DEL CONSTANTAN Nº

D (m)

A ( m2 )

L (m)

R (Ω)

ρEXP. (Ω-m)

DE

ρtabla (Ω-m)

LA

σ exp. (S/m)

RESISTIVIDAD σ Teórica (Siemens/m)

Er. % ρ

Y

LA

Er. % σ

1.2.3.4.Prom.

Prom.

5.5 APLICACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS PRUEBA No. 1: DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIANTE LA LEY DE OHM Aplicando la Ley de Ohm, al circuito mostrado en el esquema, de la ecuación (5.1) se tiene: V R= I Cálculo de la conductancia, con la siguiente expresión: 1 G= R Donde: G=

Conductancia, se mide en siemens.

PRUEBA No. 2: CÓDIGO DE COLORES Aplicar, simplemente la teoría del código de colores, no se tienen cálculos matemáticos en esta prueba. PRUEBA No. 3: DETERMINACIÓN DE LA RESISTIVIDAD Y CONDUCTIVIDAD La resistencia de un tramo de alambre está dada por: R=

L A

Donde: R= ρ= L=

Resistencia del tramo, en  Resistividad del constantán, en *m. Longitud del tramo, en m.

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A= D=

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Sección transversal del alambre, en m2. Diámetro del alambre, en m.

Despejando a ρ, se tendrá:

=R

A L

La sección transversal (A), puede ser evaluada en base al diámetro (D): La conductividad, es el inverso de la resistividad p y puede ser evaluada con la siguiente expresión: 1 =



Donde: = 5.6

Conductividad, se mide en Siemen/m.

ELABORACIÓN DE GRÁFICAS

GRÁFICA No. 1 En base a los datos de la Tabla 5.1, se graficará, el voltaje vs A la corriente eléctrica I y se determinará la resistencia mediante regresión lineal de acuerdo a la siguiente ecuación: V=RI comparando con la Ecuación de la línea recta: y=mx Donde; m es la pendiente de la recta ajustada y que directamente corresponde al valor de la resistencia. GRÁFICA No. 2 En base a los datos de la Tabla No. 3, se graficará la resistencia R frente al cociente (L/A) y se determinará la resistividad del constantán, mediante regresión lineal, de acuerdo a la siguiente ecuación.

L A comprando con la Ecuación de la línea recta: y=mx R=

Donde; m es la pendiente de la recta ajustada y que directamente corresponde al valor de la resistividad ρ. m=ρ Las gráficas se elaborarán en papel milimetrado.

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5.7

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INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES (Anexar al informe)

5.8

PREGUNTAS REFERIDAS A LA PRÁCTICA 1. Indique si la resistencia eléctrica R, depende del voltaje aplicado a la misma y de la corriente que la atraviesa, según predice la Ley de Ohm (R = V / I). 2. ¿Por qué la ley de Ohm solo es aplicable a materiales conductores y no así a cualquier material? 3. Defina las siguientes magnitudes e indique sus unidades: resistencia, conductancia, resistividad, conductividad, voltaje, corriente eléctrica. 4. Cómo podría construir una resistencia variable (potenciómetro o reostato). 5. Actualmente existen resistencias con 4, 5 y hasta 6 bandas. Investigue e indique cómo se leen éstas y cuales sus aplicaciones. 6. resistencias a través del código de colores. 7. El constantán es la aleación de 2 elementos, indique cuáles son estos elementos y en qué proporción se encuentran. 8. Indique si el constantán es mejor conductor que los elementos que lo componen.

5.9 BIBLIOGRAFÍA (Citar referencias bibliográficas, indicando el AUTOR, TÍTULO DEL LIBRO, EDITORIAL, EDICIÓN, LUGAR Y AÑO, y páginas consultadas).

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PRÁCTICA No. 6 VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA 6.1

INTRODUCCION La resistividad de un conductor metálico casi siempre se incrementa al aumentar la temperatura. A medida que la temperatura se incrementa, los iones del conductor vibran con mayor amplitud, lo que hace más probable que un electrón en movimiento colisione con un ion, esto dificulta la deriva de los electrones a través del conductor y con ello reduce la corriente. En un pequeño intervalo de temperatura (hasta 100 °C, aproximadamente), la resistividad de un metal queda representada en forma adecuada por la ecuación:

 (T ) = 0 1 +  (T − T0 ) Donde:

0

= Resistividad a una temperatura de referencia T0 (a menudo 0 °C o 20 °C)

 (T ) = Resistividad a la temperatura T, que puede ser mayor o menor que T0



= Coeficiente de temperatura de la resistividad, En la Tabla 6.1 se presentan algunos de sus valores representativos del coeficiente de temperatura  . TABLA 6.1. COEFICIENTES DE TEMPERATURA DE LA RESISTIVIDAD (Valores aproximados cerca de la temperatura ambiente)

6.2

OBJETIVOS

6.2.1 OBJETIVO GENERAL -

Verificar experimentalmente la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura.

6.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS -

Realizar las conexiones necesarias para armar el circuito llamado “PUENTE DE WHEATSTONE”. Utilizar el sistema de calefacción (caldera eléctrica) e introducir en él una resistencia de

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-

-

6.3

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platino (un conductor). Determinar el valor de la resistencia del conductor a diversas temperaturas, ajustando un par de reóstatos a una condición tal que la corriente que pasa por el galvanómetro se anule. Medir las longitudes de las 2 resistencias de hilos de Constantán donde el galvanómetro marque cero. Mediante la ecuación de la variación de la resistencia con respecto a la temperatura, determinar el coeficiente térmico de variación de la resistividad del conductor, mediante regresión lineal. Determinar la exactitud de la práctica a través del error absoluto y el error relativo porcentual. MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO • • • • • • • •

Galvanómetro. Sistema de calefacción 1 resistencia (material conductor). Fuente de voltaje continuo. Resistencia de 20  de precisión. Cables de conexión. Multímetro (termocupla) Agua

6.4 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO

Figura 6.1. Puente de Wheatstone

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6.5 TABULACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES TABLA 6.3. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR CON LA TEMPERATURA Nº

T (°C)

L1 (cm)

L2 (cm)

R ()

Rx ()

0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.Promedio 6.6

APLICACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS (Cálculos).

Cálculo de la resistencia Rx, introducida al horno eléctrico. El circuito de la Figura 6.1 equivale a:

Figura 6.2. Circuito Puente de Wheatstone

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α (ºC-1)

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Aplicando la Leyes de Kirchoff para mallas y nodos se tiene: 1er Ley para mallas Malla I:

− I x * Rx – I G * rG + R1 * I1 = 0

(6.1)

Malla II:

− I G * rG – I R * R + R2 * I 2 = 0

(6.2)

2da ley para nodos:

− I X – IG − I R = 0

En nodo B;

− I1 – I G − I 2 = 0

En el nodo a, se ajustará de tal manera que la corriente que pase por el amperímetro sea cero; I G = 0 , en tal circunstancia se cumple que: Ix = IR

(6.3)

I1 = I 2

(6.4)

Resolviendo el sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas se tendrá:

R  Rx = R *  1   R2  Siendo:

L  R1 =   1   A L  R2 =   2   A

(6.5) (6.6) (6.7)

Donde: ρ= A= L1 = L2 = R1 = R2 =

Resistividad del filamento de constantán. Área transversal del filamento de constantán. Longitud del filamento en un tramo. Longitud del filamento en el tramo restante. Resistencia del tramo 1. Resistencia del tramo 2.

Sustituyendo las Ecuaciones (6.6) y (6.7), en la Ecuación (6.5), finalmente se tendrá la resistencia desconocida introducida en el horno eléctrico:

L  Rx = R *  1  (6.8)  L2  Cálculo del coeficiente térmico de variación de la resistividad del semiconductor. La variación de la resistencia con referencia a la temperatura en un semiconductor está dada por: Rx = Ro

e−s (T −To )

- 40 -

(6.9)

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Donde: Rx = Ro = s =

Resistencia del semiconductor a la temperatura T. Resistencia del semiconductor ala temperatura inicial To. Coeficiente térmico de variación de la resistividad del semiconductor.

No es posible aplicar regresión lineal a la Ecuación (6.12), sin embargo, si se aplica logaritmo natural a ambos miembros de la Ecuación (6.12), se tendrá:

R  Ln  x  =  s To −  s T (6.10) R o   Comparando con la ecuación de la línea recta: y = A + mx se observa que directamente la pendiente m de la regresión lineal de la regresión lineal del Ln (Rx / Ro) versus T, es el coeficiente térmico s. (6.11) m = s El valor de la pendiente deber dar un valor negativo, puesto que para los semiconductores el coeficiente térmico de variación de la resistividad es negativo. 6.7

ELABORACIÓN DE GRÁFICOS

En base a los datos de la Tabla 6.1, graficar la resistencia Rx del semiconductor frente a la temperatura, mediante la Ecuación (6.9). En base a los datos de la Tabla 6.1, graficar Ln (Rx / Ro) frente a la temperatura T, y ajustando los datos a la línea recta mediante regresión lineal, determinar la pendiente de la recta y a partir de ese valor evaluar el coeficiente térmico s, del semiconductor mediante la ecuación (6.14). 6.8

EXACTITUD DE LA PRÁCTICA

Calcular el error relativo porcentual (En base al coeficiente térmico del platino), y del carbono referenciados en bibliografía. 6.9 TABULACION DE RESULTADOS TABLA 6.3. COEFICIENTE TERMICO DE VARIACION DE LA RESISTIVIDAD DEL SEMICONDUCTOR eA %er C (teórica) C (exp) -1 -1 (°C) (°C) %er = Error relativo porcentual eA = Error absoluto

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6.10

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INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

(Anexar al informe). 6.11

PREGUNTAS REFERIDAS A LA PRÁCTICA 1. ¿Qué le indica a Ud., el valor del coeficiente térmico de variación de la resistividad de un material ?. 2. Con el aumento de la temperatura no sólo varía la resistencia sino también la longitud y sección transversal de la resistencia, de acuerdo a los fenómenos de dilatación lineal y superficial. ¿Porqué, no se tomó en cuenta éstas variaciones en la realización de la práctica? 3. ¿Qué otros materiales semiconductores conoce? 4. Cite algunas aplicaciones de los semiconductores.

6.12

BIBLIOGRAFIA Citar según formato de anteriores prácticas.

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7.1

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PRÁCTICA No. 7 EFECTO HALL FUNDAMENTO TEÓRICO

En ausencia de un campo de gravitación (o cuando se puede despreciar su efecto), la fuerza sobre una carga q será: F = q E + q v *B

(7.1)

Esto a menudo recibe el nombre de relación de Lorentz, y muestra el efecto combinado de los campos eléctricos y magnéticos. Definición de voltaje de Hall.- Consideramos ahora la situación en la que ambos términos de la Ecuación (7.1) son de importancia. Supongamos que tenemos una corriente continua I, fluyendo en una tira conductora uniforme, como se muestra en la Figura (7.1). Podríamos esperar que la diferencia de potencial entre puntos simétricos M y N fuera cero, ya que la caída de potencial de P a M sería la misma que de P a N. En efecto, esto es cierto. Si ahora se imprime un campo magnético B perpendicular a la tierra y hacia la página, como se muestra en (b), la situación es bastante diferente. Para propósitos de estudio, supongamos que una lámina conductora es llevada por cargas positivas “q” que se mueven con velocidad “v” perpendicular a un campo magnético B, experimentarán una fuerza

Figura 7.1. Esquema de banda conductora. F = q v *B

Las reglas comunes nos indican que la fuerza está dirigida hacia la parte superior de la cinta, como se indica en la parte (b) de la Figura 7.1. Esta fuerza hará que las cargas positivas sean llevadas a la arista superior de la cinta, y consecuentemente el punto M se cargará positivamente y N será negativo. Como resultado, se creará un campo eléctrico hacia abajo, como se muestra. Claro está, este procedimiento no se puede seguir indefinidamente. Por último, E se vuelve los suficientemente grande para que la fuerza total en sentido transversal sobre las cargas se

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haga cero. F’ = - q E

En ese momento

Las cargas se moverán entonces directamente hacia abajo a lo largo de la cinta, y no se producirán más cargas en las aristas de la cinta. Sin embargo, existe ahora un campo eléctrico E dirigido de M a N. Por lo tanto, habrá una diferencia de voltaje entre M y N dada por:

 dV = − E dy que integrando resulta: VH = V = E * d Donde, d es el ancho de la cinta. Este voltaje se denomina “voltaje de hall, VH”, en memoria del hombre que primero predijo y midió este llamado “Efecto Hall”. Para encontrar una expresión para VH, sustituimos en la ecuación F’ = − q E

Para obtener:

qvxB=qE   q v B sen   = q E 2

Y encontrar

E = vB

Entonces el efecto Hall es simplemente

VH = v B d

(7.2)

El signo del voltaje de Hall da el signo de los portadores de carga La ecuación 7.2 tiene importancia en varios aspectos. Conociendo B y d, podemos encontrar la velocidad por medio de desplazamiento de los portadores de carga. Además, para cargas positivas que se mueven en dirección de la corriente, el punto M se encuentra a un potencial mayor que N. Si la corriente realmente consiste de cargas negativas que se mueven en la dirección inversa, entonces V será negativa en 7.2, y la polaridad de estos dos puntos debería cambiar. Esto proporciona uno de los métodos por medio de los cuales averiguamos el signo de los portadores. El coeficiente de Hall da un número de portadores de carga por unidad de volumen La velocidad de desplazamiento de los portadores de carga en una corriente es:

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v =

I nAq

En esta expresión n es el número de portadores de corriente por unidad de volumen, y A es la sección transversal del alambre. Si sustituimos este valor para v en 7.2 se obtiene: VH =

1 BI d nq A

Donde q = e = 1.6 10 –19 (carga elemental negativa). Para los metales se tiene que: 1 BI d ne A 1 BI d n= VH e A VH =

Pero, A = dd’, siendo d’ = espesor de la tira. Sustituyendo se tendrá: n=

1 BI VH e d '

(7.3)

 1  El factor   , recibe a menudo el nombre de “coeficiente RH de Hall”. En virtud de que n e todas estas cantidades en esta ecuación son medibles excepto para n, se puede utilizar para encontrar el número de portadores de carga por unidad de volumen. Para metales como la plata, el valor de n dado por esta ecuación es del mismo orden de magnitud que el número de electrones de valencia por unidad de volumen, confirmándose así “el modelo de nube de electrones libres de metales”.

En el caso de semiconductores y los elementos de transición, la interpretación es más compleja, lo que se puede verificar por el mecanismo o de conducción tipo Hall. 7.2

OBJETIVOS

7.2.1 OBJETIVO GENERAL -

Determinar el signo, la concentración y la velocidad de los portadores de carga.

7.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Verificar el modelo de nube de electrones libres. - Evaluar el mecanismo tipo Hall. - Determinar la concentración de portadores de carga.

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7.3

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DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

7.3.1 Aparatos utilizados Datos de referencia 1. Electroimán. - Núcleo de U. - 1 par de polos perforados. - 2 bobinas de 250 espiras. - (a) Fuente de alimentación de corriente continua. - Interruptor. 2. Corriente continua transversal: - Fuente de alimentación universal (b). - Amperímetro. 3. Tensión Hall: - Sistema de adquisición de datos con sensor de voltaje. - Milivoltímetro. Diversos.- Densidad de flujo de campo magnético para - Sondas Hall

a) b) Figura 7.2. Equipo – Efecto Hall. a) Electroimán. b) Banda de Hall. 7.3.3 SECUENCIA DE LA PRÁCTICA Para obtener una evaluación cuantitativa de esta práctica: -

La corriente en la placa perpendicular al plano de la cinta dispuesto en el del campo magnético La tensión de Hall. Dimensiones de la placa de plata que está contenida en el aparato de Hall, electroimán. a) Para medir la corriente transversal se utiliza un micro - amperímetro en unión con la resistencia auxiliar de 30 amperios.

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b) c) 7.4

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La densidad del flujo de fuerza del campo magnético se determinará convenientemente mediante un experimento adicional. Para la medida de la tensión de Hall en la conexión indicada en la Figura 7.2, se utiliza un sistema de adquisición de datos con sensor de voltaje.

DATOS EXPERIMENTALES

Para valores constantes de (B) densidad de flujo de fuerza de campo magnético se determinará: 7.5

7.6

La tensión de Hall (VH) en mV con sistema de adquisición de datos con sensor de voltaje. Corriente en cinta (It) en A que se mide con un amperímetro habilitado para este efecto. Medición de la intensidad de campo magnético (B), con sonda Hall. Para control de campo magnético constante se medirá el amperaje (Ip) de la línea de alimentación al electroimán. CÁLCULOS

-

Un valor a determinar es la constante de Hall (RH), según la ecuación (7.3) y en ajuste gráfico previo de la curva indicada.

-

Calcular la densidad de los átomos de plata. GRÁFICOS

Graficar la tensión de Hall (VH) versus la corriente transversal (IT), que atraviesa la tira de plata VH = f (IT). Y por ajuste de mínimos cuadrados hallar  (# de portadores de carga por unidad de volumen). Según la Ecuación 7.4 se tiene: 1 B IT VH = e d ' Comparando con la ecuación de la línea recta: Y=mx x = IT

m = B /  e- d’

y = VH Donde: m = pendiente de la recta ajustada. Despejando :

=

B m e− d '

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7.7 TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS TABLA 7.1 DETERMINACIÓN DE CONCENTRACIÓN DE PORTADORES DE Ag (N) Datos experimentales

Datos teóricos Datos asumidos

Nº

IP (A)

B IT (A) (VS/m2)

VH (mV)

d’ (m)

e- (C)

 (gr/cc)

Datos calculados

No M (molec (gr/mol) /mol)

Datos calculados (m3) nt

np

1 2 3 4 5 6 X

nt = concentración de portadores por cálculo teórico. np = concentración de portadores por análisis de corridas. na = concentración de portadores por ajuste gráfico. 7.8

INCERTIDUMBRE DE RESULTADOS

7.8.1 Errores TABLA 7.2 TRATAMIENTO DE ERROR Función

Datos asumidos

Datos calculados

Promedio V.M.E V.M.P Desviación Grados 6 Prom Error Absoluto

Error Relativo

Error Relativo%

TABLA 7.3 RESULTADOS DE LA PRÁCTICA N (portadores / m3) Nt

np

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na

na

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7.9

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CONCLUSIONES (Anexar al informe)

7.10

PREGUNTAS

1. Cuál la relación funcional involucrada en el cálculo de la concentración portadores (n). 2. Existe alguna diferencia en los valores obtenidos de (n)?. Explique el por qué. 3. ¿Qué factores limitantes se tendrán que tomar en cuenta en la práctica? 4. ¿Tiene alguna utilidad práctica el mecanismo de Hall? 5. Los resultados obtenidos, ¿tienen algún significado importante en cuanto al signo de portadores? 6. Suponga que le venden determinado material que fuera mal conductor pero que condujese lo suficiente para que lo atravesase una corriente mensurable. ¿Cómo decidiría, si la corriente estaba siendo conducida por cargas positivas, por negativas, o por ambas?. Dé tantas soluciones como pueda.

7.11

BIBLIOGRAFIA Citar según formato de anteriores prácticas.

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PRÁCTICA No. 8 DESVIACIÓN MAGNÉTICA DE ELECTRONES 8.1

FUNDAMENTO TEÓRICO

En este experimento nos referimos a la influencia de un campo magnético generado por un par de bobinas de Helmholtz, sobre un haz de electrones en un tubo de rayos filiformes. Una partícula cargada, cuando se mueve en una zona donde existe un campo magnético externo experimenta una fuerza desviatoria dada por:

   F =qv xB

(8.1)

Donde:

 F = Fuerza magnética q = Carga  v = Velocidad  B = Campo magnético En el caso de un haz de electrones bajo el efecto de un campo magnético la carga será: q = eSiendo e- la carga de un electrón.  Recordemos que una corriente produce un campo magnético B y la Ley de Ampere permite su cálculo según:  B (8.2)  dl = o i

 Esta ley solo es posible aplicar en casos en los que el campo B sea constante en todo su trayecto, cuando no cumple esta condición se puede apelar a otra ley menos rica conceptualmente pero de mayor alcance matemático, nos referimos a la ley de Biot – Savart:   i dl sen  dB = o (8.3) 4  r2  Se parte de esta ecuación para evaluar el campo B en el centro de las bobinas de Helmholtz (ver figura 8.1) cuyo resultado es: 3

 42 N I B = o   5 R

(8.4)

Donde: N = # de vueltas de cada bobina. I = Corriente que circula por las bobinas. R = Radio de la bobina.

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Figura 8.1. Esquema de bobinas Nótese que la distancia entre las 2 bobinas de N vueltas es igual al radio R. Tarea: Queda como trabajo para el alumno demostrar la ecuación (8.4) anexar al presente informe la demostración. Fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento En un análisis aproximativo para esta experiencia se tiene, si un campo uniforme – magnético, saliendo perpendicularmente de la página, existe como muestra la Figura (8.2), una partícula cargada positivamente en el plano de la página describirá su trayectoria circular. Con objeto de recordar la dirección de la fuerza sobre la carga en movimiento, se utiliza la regla de la mano derecha. En virtud de que la fuerza debida al campo magnético es perpendicular a v, no efectúa trabajo y simplemente altera la dirección de v. Como se observa e la Figura (8.2).

Figura 8.2. Movimiento en un campo magnético

La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para mantener la partícula en trayectoria circular, como muestra la Figura (8.2). Por lo tanto, se puede medir esta fuerza magnética de acuerdo a la siguiente relación:

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m v2 Fuerza = Fuerza centrípeta = r

(8.5)

A su vez se conoce que la fuerza sobre la carga es q v x B y esta fuerza debe proporcionar la fuerza centrípeta. Igualando magnitudes:

m v2 = q v B sen  r

(8.6)

Pero , el ángulo entre v y B es 90°, por lo que; sen  = 1 2

mv = qvB r

(8.7)

Si suponemos que todo el trabajo realizado por la diferencia de potencial sobre las partículas se convierte en energía cinética:

Ec = W = qV Ec =

Además:

(8.8)

1 m v2 2

(8.9)

Combinando las ecuaciones se tiene;

v=

2V rB

(8.10)

y el valor de la carga específica del electrón es,

q 2V = 2 2 m r B

(8.11)

8.2

OBJETIVOS -

8.3

Determinar la carga específica del electrón (q/m) o (e/m). DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

8.3.1 Aparatos a utilizar A = Filamento incandescente. B = Haz de electrones. C = Bobina de Helmholtz. D = Reóstato. E = Fuente de alimentación (Voltaje alterno para el filamento). (Voltaje continuo para las bobinas).

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Figura 8.3. Esquema experimental Secuencia de la práctica -

Montaje del tubo de rayo electrónico filiforme sobre un soporte, entre dos bobinas de Helmholtz según la Figura (8.3).

-

Ajuste de la velocidad del electrón variando el voltaje de aceleración para un campo magnético determinado que provocará una trayectoria circular del electrón en el tubo.

8.4

DATOS EXPERIMENTALES -

Lectura del voltaje de aceleración del cátodo (V).

-

Determinación del amperaje que se alimenta a las bobinas (l).

-

Medición de la intensidad de deflexión magnética o radio de curvatura (r).

-

Medición del radio de las bobinas de Helmholtz (R).

8.5

CALCULOS -

Determinar la magnitud de la densidad de flujo magnético (B) con la Ecuación (8.9).

-

Calcular la carga específica del electrón a partir de la Ecuación (8.11) por ajuste (mínimos cuadrados) de la gráfica V = f(r).

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8.6

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TABLAS TABLA 8.1 CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN Datos teóricos Asumidos Calculados

Datos experimentales Nº (V)

R (m)

r

I (A)

(m)

(m)

(m)

(m)

N

(m)

1.2.3.4.5.Prom.

8.7

INCERTIDUMBRE DE RESULTADOS

8.7.1 Errores TABLA 8.2 TRATAMIENTO DEL ERROR Corrida

(e/m)teo

(e/m)exp

Error relativo %

1.2.3.4.5.Prom. 8.8

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES (Anexar al informe).

8.9

BIBLIOGRAFÍA Formato practicas anteriores.

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B

q/m (C/Kg)

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PRÁCTICA No. 9 FUERZA SOBRE CONDUCTORES (EFECTO MOTRIZ) 9.1 FUNDAMENTO TEÓRICO El descubrimiento de que las corrientes producen campos magnéticos lo observó Han Christian Oersted, observó que la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circula corriente se ve afectada, esto llevó a la conclusión de que una corriente genera un campo magnético, y que esa interacción de causa – efecto está gobernada por una ley básica que es la Ley de Ampere, comparando con la interacción estudiada en electrostática, se vio que una carga generaba un campo eléctrico, estableciéndose nuevamente la relación causa – efecto gobernada por la Ley de Gauss, ambas leyes poseen un rico contenido físico y son análogas. Ley de Gauss para el campo eléctrico:   M E n s

Factor del medio

da = qN

Efecto

(9.1)

Causa

Ley de Ampere para el magnetismo: Factor del medio Integral cerrada de línea



s

 B dl

= M

Efecto

iN

(9.2)

Causa

Donde la integral de línea cerrada que aparece en la Ley de Ampere se llama Anillo Amperiano. iN = corriente neta encerrada por el anillo amperiano. Ahora bien, consideramos aun tramo de alambre que transporte corriente sometido a la acción de un campo magnético B (generado por otra corriente o por la acción directa de un imán natural), y el hecho de que el tramo experimenta una fuerza magnética dad por:    F =il  x B (9.3) Donde:  F = Fuerza magnética i = Corriente que circula por el tramo l.   = Vector unitario que apunta en el sentido de i  B = Campo magnético.

 El sentido de la fuerza está dada por la regla de los productos vectoriales, esto es que F será

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  perpendicular al plano formado por  y B . El hecho que la energía eléctrica que alimenta al tramo de alambre se convierta en energía mecánica (movimiento debido a la fuerza magnética) se denomina Efecto Motriz y una vez más se comprueba que la energía se conserva y que solo se transforma. 9.2 OBJETIVOS 9.2.1 OBJETIVO GENERAL -

Verificar experimentalmente los principios que gobiernan el funcionamiento del transformador, relacionando la relación entre el voltaje de entrada y el de salida de la corriente alterna, con el número de vueltas en el primario y secundario del transformador.

9.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Comprobar la acción causa – efecto en términos de la corriente y el campo magnético. - Verificar el efecto motriz. 9.3 DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA EQUIPO UTILIZADO

Figura 9.1. Esquema experimental Donde: A. Fuente de alimentación continua de 12 V/ 15 A.

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B. Reóstato. C. Espira rectangular por la que circula corriente. D. Juego de pesas E. Núcleo de material ferromagnético en forma de U. F. Fuente de alimentación de corriente continua. G. Resistencia de control. H. Dinamómetro. 9.4 SECUENCIA DE LA PRÁCTICA -

-

Una fuente de alimentación continua A, se alimenta a una espira rectangular tal como se ve en el esquema, la parte inferior del tramo xy se somete a la acción de un campo magnético B generado por dos bobinas (E) por las que circula corriente.  Los sentidos del campo B y de la corriente en la espira se deben ajustar de tal manera que la fuerza magnética esté dirigida hacia abajo para cuantificarla.

-

El ensayo debe repetirse cambiando la espira rectangular por todo un juego de espiras, cuya variante es la longitud del tramo xy , debe mantenerse constante la corriente que circula por las espiras.

-

Se vuelve a realizar el ensayo manteniendo constante el tramo xy pero cambiando el valor de la corriente que circula por la espira para ello se deben usar un reóstato.

-

Todos los ensayos anteriores deben concluir al cálculo del campo magnético producido por la corriente que circula por las bobinas.

-

Finalmente se debe medir el campo magnético mediante la sonda Hall, comparar valores.

9.5

CÁLCULOS -

 Hallar el campo B mediante regresión en base a los datos del primer ensayo, usando la ecuación (9.1) y mediante promedio.  Hallar el campo B mediante regresión en base a los datos del segundo ensayo, usando la misma ecuación y mediante el promedio. Hallar la permeabilidad  magnética del núcleo basado en la ecuación (9.2), asumir para ello que el campo B sigue la trayectoria rectangular perimetral del núcleo y que no cambia en todo el trayecto, entonces la ecuación (9.2) se convierte en:   B dl cos 0 = N iN

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con

iN = 2 N ib

Donde: N = Número de espiras de la bobina E ib = Corriente que circula por las bobinas.



 B dl = N 2 N i

b

P

 BP N = 2 N ib Donde: P = Permitividad del núcleo en base al perímetro interno del núcleo P2.  B = Campo magnético evaluado por los ensayos.  I = Corriente que circula por las bobinas B . Despreciando el espacio en el entrehierro se tiene: a + a  P = 4  1 2  2 

Donde: a1 = Lado interior. a2 = Lado exterior. P2 P2

a2 a2

P1 a1 P1 a1

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9.6 TABULACIÓN DE DATOS  TABLA 9.1. CÁLCULO DE B POR EL PRIMER ENSAYO (VARIANDO EL TRAMO xy ) Nº

Tramo xy l (cm)

F Pd N

i (A)

 B

1 2 3 4 Promedio

 TABLA 9.2. CÁLCULO DE B POR EL SEGUNDO ENSAYO (VARIANDO LA CORRIENTE) Nº

Tramo xy l (cm)

F Pd N

i (A)

 B

1 2 3 4 Promedio TABLA 9.3. CÁLCULO DE LA PERMEABILIDAD MAGNÉTICA M  B Nº a1 a2 P N Wb/m 1

ib Amp

2 3 4

 Donde B resulta del promedio del campo calculado por el primer método y ensayo por el método de los promedios.

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9.7 TABULACIÓN DE RESULTADOS TABLA 9.4. RESULTADOS DEL CÁLCULO DEL CAMPO MAGNÉTICO Primer ensayo  B ajuste Wb / m2

 B promedio Wb / m2

Segundo ensayo  B ajuste Wb / m2

 B promedio Wb / m2

 B sonda Hall Wb / m2

NOTA.- Los gráficos ajustados deben acompañar al presente informe, asumir que el valor más exacto V.M.E. es el medido por la sonda Hall.

TABLA 9.5. RESULTADOS DEL CÁLCULO DE MAGNÉTICA DEL MATERIAL FERROMAGNÉTICO m (valor teórico) Wb / Amp – m

LA

PERMEABILIDAD

m (valor exp.) Wb / Amp – m

9.8 CONCLUSIONES …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

9.9 PREGUNTAS 1. ¿Existe una manera diferente de crear un campo magnético que el generado por cargas en movimiento? 2. Analice analogías y diferencias entre la Ley de Gauss y la Ley de Ampere. 3. Que ley tiene mayor contenido matemático, la Ley de Ampere o la Ley de Biot – Savart. 4. Suponiendo que un tramo de alambre sumergido en celdas que contienen mercurio,  transporta corriente y es sometido a la acción de un campo magnético B . Analice que le ocurre al alambre suponiendo que la corriente fluye horizontalmente hacia la derecha  y el campo  B lateralmente, de tal modo que el plano entre la corriente i y el campo magnético B es horizontal y forman un ángulo de 90°. a) Analice qué tipo de energía se transforma, en qué tipo de energía si se cumple la ley de

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la conservación de la energía.  b) ¿Qué pasa si se cambia el sentido de B .?

c) Investigue qué aplicaciones tiene el efecto motriz. 9.11

BIBLIOGRAFÍA. Formato practicas anteriores.

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