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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

DISEÑO GEOTÉCNICO PARA LA ESTABILIDAD DEL TALUD DE CORTE POR MEDIO DE ANCLAS DE FRICCIÓN EN EL PREDIO DONDE SE PROYECTA LA CONSTRUCCIÓN DEL CORPORATIVO CHILUCA

PRESENTA: RIOS LUNA ODETTE

ASESOR: ING. MIGUEL ANGEL GOMEZ CASILLAS

ACADEMIA GEOTECNIA T.V

Agradecimientos

A Dios por todo lo que me ha dado la vida, excelentes padres, amigo y personas de las que ya no están físicamente con nosotros. Arturo Ríos Romero y Ana María Luna Almaraz: Con amor y respeto le dedico todo mi esfuerzo y trabajo. Gracias por el apoyo incondicional y extraordinario, por darme a manos llenas lo que necesitaba y lo que no necesitaba. Gracias padres por confiar en mí, ustedes son mi fuerza y mi alegría. Gracias a ustedes logro una meta importante. Ángela Ríos Luna y Arturo Ríos Luna: Gracias hermanos por compartir mis alegrías y tristezas por ser parte importante en mi vida. Ing. Miguel Ángel Casillas e Ing. Luis Iván Juárez Rodarte por el apoyo y la amista incondicional, gracias por ser mi familia en la institución. Le soy muy agradecida a la vida por las extraordinarias personas que han llenado mi vida de alergia. Personas sabias y alegres, gracias por enseñarme y tener la paciencia para educarme.

DISEÑO GEOTÉCNICO PARA LA ESTABILIDAD DEL TALUD DE CORTE POR MEDIO DE ANCLAS DE FRICCIÓN EN EL PREDIO DONDE SE PROYECTA LA CONSTRUCCIÓN DEL CORPORATIVO CHILUCA

1. INTRODUCCIÓN 2. ANTECEDENTES 2.1. Objetivo 2.2. Alcances 2.3. Características del predio 3. TRABAJOS DE EXPLORACIÓN EN SUELO 3.1. Introducción 3.2. Exploración directa 3.3. Pozos a cielo abierto 3.4. Prueba de penetración estándar 3.5. Obtención de muestras inalteradas 3.6. Exploración indirecta 4. ENSAYES DE LABORATORIO 4.1. Relaciones volumétricas 4.2. Relaciones gravimétricas 4.3. Clasificación visual y al tacto 4.4. Propiedades mecánicas 4.5. Diagrama de esfuerzo de Mohr 5. INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN Y DESARROLLO DE MODELO MECÁNICO PARA EL DISEÑO 5.1. Estratigrafía 5.2. Presiones hidrostáticas 5.3. Sismicidad 5.4. Zonificación Geotécnica 6. DISEÑO GEOTÉCNICO DE LA ESTABILIDAD DEL TALUD 6.1. Taludes 6.2. Elementos de un talud 6.3. Tipos de falla más comunes 6.4. Causas de inestabilidad en taludes 6.5. Métodos de análisis de estabilidad de taludes 6.6. Métodos de análisis

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7. DISEÑO GEOTÉCNICO DE LA PROPUESTA DE ANCLAJE 7.1. Anclas 7.2. Tipos de anclas 7.3. Partes de un ancla 7.4. Fuerza de anclaje 7.5. Presión de inyección 7.6. Propuesta del sistema de anclaje 7.7. Capacidad de ancla 7.8. Separación del sistema de anclaje 7.9. Longitud del bulbo 7.10. Muro de reacción 8. PROPUESTA DEL PROCESO CONSTRUCTIVO 8.1. Corte vertical mediante concreto lanzado y anclas 8.2. Instalación de anclas 8.3. Perforación de barrenos 8.4. Colocación de placas de apoyo 8.5. Inyección 8.6. Tensado de anclas 8.7. Medios de control 8.8. Mantenimiento de taludes anclados 9. CONCLUSIONES 10. ANEXOS 10.1. Laboratorio 10.2. Perfiles 10.3. Fotográfico 10.4. Planos 11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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CAPITULO I.- INTRODUCCIÓN En ésta tesis se consignan los resultados de la exploración geotécnica realizada en las paredes de los cortes existentes (pared de corte del talud norte y pared de corte del talud este) y las observaciones de campo pertinentes; se describen los resultados de las pruebas de laboratorio y su interpretación estratigráfica para obtener los parámetros mecánicos que se emplearán en los análisis geotécnicos, necesarios. Por último, se presenta la solución para estabilizar el corte vertical de colindancia Norte y Oeste con el predio vecino y el corte en la pared Este dentro del mismo predio y su procedimiento constructivo para efectuar los trabajos de estabilización y protección de los mismos. Los antecedentes definen cuales son los alcances que tendrá el presente trabajo tomando en cuenta las características del predio, ubicación, topografía y especificaciones de proyecto. La parte más importante del estudio de mecánica de suelos es la exploración, ya que logramos conocer el tipo de suelo y su correcta ejecución será primordial en el trabajo. Hay dos tipos de exploración directa e indirecta, se realizaron pruebas de penetración estándar y posos a cielo abierto. Se presentara un breve explicación de estos métodos de exploración. El laboratorio definirá la clasificación del suelo, por medio de diferentes tipos de ensayes físicos y mecánicos. Obteniendo plasticidad, límites de consistencia, granulometría, compresión triaxial y consolidación. Con ello definiremos tipo de suelo y sus propiedades. Teniendo la información del suelo, se realiza el correcto desarrollo del modelo mecánico del suelo para su diseño, que consiste en definir: sistema unificado de clasificación de suelos, contenido de humedad, peso específico natural del suelo, peso relativo de los sólidos, porcentaje de partículas de grava, arena y finos, límites de consistencia, cohesión, ángulo de fricción interna del suelo, relación de Poisson, Modulo de elasticidad y Modulo de reacción del terreno. Teniendo las propiedades físicas y mecánicas del suelo, se calculara la estabilidad del talud, estudiando a su vez tipos y causas de fallas en taludes, ya que es inestable se realizara un diseño geotécnico para la estabilidad del talud. Se mencionan algunos métodos de análisis para evaluar la seguridad de las estructura terrea contra deslizamiento. Proponiendo un diseño de anclaje para la estabilidad del talud, se estudiara tipos y clasificación de anclas, calculando la fuerza de anclaje, cantidad de anclas y longitud de bulbos. Posteriormente se revisa por adherencia. Se propone un proceso constructivo para la instalación, prevención y método de control para el aseguramiento de la calidad del anclaje.

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CAPITULO II.- ANTECEDENTES Objetivó: Diseñar el sistema de anclaje para garantizar la seguridad de los taludes de corte en el sitio en que se proyecta la construcción del corporativo Chiluca. 2.2 Alcances: Definir las características y configuración estratigráfica de los suelos en el sitio, conforme a métodos de exploración directos. Determinar las propiedades geotécnicas de los suelos por medio de ensayes de laboratorio. Revisar el diseño geotécnico de la estabilidad de los taludes de corte Proponer el sistema de anclaje para su estabilización Realizar los procedimientos y especificaciones para su proceso constructivo Se planea construir un Edificio para Oficinas de 12 Niveles, perteneciente al Corporativo Chiluca, ubicada en el Av. Jorge Jiménez Cantú s/n, en el municipio de Atizapán de Zaragoza, Estado de México (Fig. 1); por lo que se estudiara la estabilización del talud vertical de corte, producto de la excavación para alojar la cimentación y el sótano de estacionamiento del Edificio, para proteger las colindancias de los predios vecinos. 2.3 Características del predio El sitio de estudio está enclavado en la formación Tarango que constituyen las serranías que confinan en la parte Noroeste a la cuenca del Valle de México, aledaño a la Av. Jorge Jiménez Cantú, Municipio de Atizapán de Zaragoza, Estado de México.

Figura 2.1 Localización del predio en estudio www.google.com.mx El sitio donde se construirá el Edificio, tiene una superficie aproximada de 2840 m2 sobre una planta irregular; la topografía del terreno se puede clasificar como lomerío, con un desnivel máximo

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de 15 m. entre el nivel de banqueta y la parte más alta del terreno. Se presenta la configuración topográfica del terreno, en la cual se presenta el sembrado del edificio.

Figura 2.2 Proyecto y plano topográfico.

El proyecto del Edificio del corporativo contempla un semisótano cuyo sistema de piso estará a 1.80 m de profundidad respecto al nivel de banqueta (referido a la esquina sureste del terreno), lo cual dejara la losa de cimentación o sistema de pisos del edificio a la cota 9.20 de la topografía del terreno actual, por lo que en el lado Norte del predio será necesario excavar con talud vertical con una altura máxima de 15.8 m; el proyecto contempla también la conformación de una segunda plataforma a la cota 19.20, para el desplante de la estructura de estacionamientos, por lo que entre ambas plataformas se realizará un corte vertical de 9.80 m de altura. Dada las condiciones de colindancia de la parte norte del predio y la altura significativa del talud, así como las características que presenta del material del terreno natural y a sus condiciones de infiltración de agua desde la parte alta del mismo que puede generar inestabilidad del talud de corte vertical, será necesario definir el sistema más conveniente y seguro para garantizar la estabilidad del mismo, durante la construcción y operación del edificio.

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CAPITULO III.- TRABAJOS DE EXPLORACIÓN EN SUELO 3.1 INTRODUCCIÓN Para realizar trabajos de ingeniería se necesita conocer el suelo en el que se va trabajar, para lograr la seguridad del trabajo calculado. Los suelos resultan ser heterogéneos y complejos, por ello se necesita tener la mayor información posible del suelo por medio de métodos de exploración, con el objetivo de obtener: 1. Estratigrafía 2. Clasificación de suelos 3. Propiedades mecánicas del suelo Existen 2 tipos de exploración 3.2 EXPLORACIÓN DIRECTA Esta se subdivide en manual (Pozos a cielo abierto)y con maquinaria. La manual es con equipo sencillo, (pico, pala,), o con equipo mecánico, el cual puede ser de percusión, rotación y presión. 3.2.1 POZOS A CIELO ABIERTO Los pozos a cielo abierto se pueden recuperar muestras alteradas e inalteradas en todo tipo de suelos. Con el empleo de pico y pala se puede extraer muestras representativas alteradas o inalteradas del suelo. Puede ocupar la barrena helicoidal y la pala pasteadora para muestras alteradas con una profundidad no mayor a 12m, en suelos blandos con arcilla, limos o arenas. Si el nivel freático está por debajo de las muestras recuperadas se dice que estas muestras son representativas, si están por debajo estas muestras no son confiables. La desventaja de este método es que no se puede obtener la compacidad de las arenas ni la consistencia de arcillas. En el sitio se realizaron una seria de posos a cielo abierto, en la figura 3.1 se mostrara la ubicación de dichos posos. 3.2.2 PRUEBA DE PENETRACIÓN DINÁMICA ESTÁNDAR Se obtienen muestras alteradas del suelo hincando a golpes un tubo muestreador conocido como penetrometro estándar. Consiste en un tubo de pared gruesa provisto en sus extremos de dos piezas roscadas; la pieza inferior es una zapata afilada de acero endurecido y la superior es la cabeza que sirve para unir el muestreador con una columna de barras huecas de acero que se utilizan para introducirlo hasta el fondo de perforación el tubo mostrador estándar tiene longitud de 60 cm., diámetro interior de 3.5 cm. y diámetro exterior de 5 cm.; la longitud total del muestreador es de 75 cm.; Esta muestra alterada se coloca en polipropileno flexible, o bolsa de hule, el polietileno sirve también de envoltura y protección de la muestra y de suelo contra perdida de agua y después de extraerla del muestreador; este muestreador se introduce hasta el fondo de la perforación y se inca mediante un martinete de caída libre de 65 Kg. de peso y altura constante de 75 cm. registrando el

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número de golpes necesarios para hacerlo penetrar en el terreno, cada 15cm de sus 60cm longitud; se obtiene así un índice de penetración Estándar expresado por número de golpes del martillo, N , necesarios para hincar los 30 cm, intermedios del tubo muestreador este número ha sido correlacionado empíricamente con la compacidad relativa de las arenas, Cr, en la cual puede correlacionarse empíricamente su ángulo de fricción interna φ. El penetro metro estándar (tubo muestreador de pared gruesa) es una herramienta útil en la ejecución de estudios preliminares que se ha convertido en una norma internacional. 3.2.2.1 OBTENCIÓN DE MUESTRAS INALTERADAS En esta etapa se realiza trabajos de campos detallados en puntos particulares del sitio y en estratos específicos, escogidos en función de la definición previa de los problemas particulares que presentan los suelos del lugar según la información preliminar obtenida de la etapa anterior, esta etapa comprende la obtención de muestras inalteradas de la mejor calidad posible de los extractos de suelos involucrados en cada caso; estas muestras son indispensables para la ejecución de ensayes de laboratorio confiable, cuyos resultados numéricos serán la base de los análisis del comportamiento mecánico del suelo que definirán el diseño y los procedimientos de construcción y del estudio así como su comportamiento inmediato y futuro en ocasiones cuando no es posible recuperar muestras inalteradas de algunos suelos o rocas con equipo de muestreo tradicionales; Cuando no es posible de realizar pruebas de laboratorio espécimen de gran tamaño es necesario recurrir a la ejecución de pruebas mecánicas de campo como complemento del estudio.

Figura 3.2 Muestreador Shelby de pared delgada, para obtener muestras inalteradas en arcillas.

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Figura 3.3 Localización de sondeos realizados

3.3 EXPLORACIÓN INDIRECTA Esta es por medio de refracción sísmica, resistividad eléctrica, gravimétrica o sónica. La prueba de penetración estática de cono, permite definir las variaciones de las resistencias de punta y fricción respecto a la profundidad, con las cuales se puede correlacionar las propiedades geotécnicas del suelo y definir su comportamiento mecánico. Esta prueba nos permite identificar cambios estratigráficos, observando la variación de la resistencia de punta así como clasificar de forma preliminar a los suelos mediante correlaciones empíricas.

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Figura 3.4 Prueba de penetración estática de cono

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CAPITULO IV.- ENSAYES DE LABORATORIO Las muestras para ensayes de laboratorio pueden ser alteradas o inalteradas, esto depende del método de exploración. Es necesario entender la composición de los suelos, las diferencias entre las propiedades, índice, mecánicas e hidráulicas de la fracción gruesa y la fracción fina de los suelos;

4.1 RELACIONES VOLUMÉTRICAS Los suelos están constituidos por partículas sólidas, agua y gases. Los volúmenes relativos de cada una de estas tres fases determina la compacidad, el contenido de agua y el grado de saturación de un espécimen de suelo cualquiera, y estas proporciones hacen variar la compresibilidad, la resistencia al corte y la permeabilidad de un mismo suelo. La figura 4-1, presenta como se considera integrado el volumen de un prisma de suelo en el que los volúmenes de los componentes se representan por las siguientes literales:

Figura 4-1 Relaciones volumétricas en un prisma de suelo V Vv Vs Va Vg

Volumen total del prisma del suelo Volumen de los huecos entre las partículas sólidas llamadas también vacíos Volumen ocupado por las partículas sólidas Volumen de agua Volumen de gases

Observando la figura 4-1, puede escribirse la siguiente ecuación V = Vv +Vs Por otra parte el volumen de los huecos o volumen de vacíos (Vv), esta a su vez ocupado por agua y gases, de manera que la expresión puede escribirse.

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Vv = Va + Vg

V = Va + Vg +Vs Estas definiciones resultan de algunas relaciones volumétricas de uso común en mecánica de suelos. Relación de vacíos (e) La relación entre el volumen de vacíos y el volumen de sólidos expresada por 𝑒=

𝑉𝑣 𝑉𝑠

Grado de saturación (Gw) La relación entre el volumen de agua y el de vació es expresada el porcentaje de volumen total de huecos ocupado por el agua del suelo según la ecuación. 𝐺𝑤 = 100 ∗

𝑉𝑎 𝑉𝑣

De aquí se ve que si de todo el volumen de los huecos está ocupado por agua, se tendrá que Va = Vv y el grado de saturación G =100 %, en el otro extremo, el suelo seco, en el que Va = 0, el grado de saturación G = 0%.

4.2 RELACIONES GRAVIMÉTRICAS Considerando los pesos de las fases liquidas y de la fase sólida que forman al suelo se establece las siguientes relaciones gravimétricas, que son un complemento de las relaciones volumétricas para los cálculos comúnmente efectuados en las aplicaciones prácticas de la mecánica de suelos Contenido de Humedad (w) : Norma ASTM D 2217 71 Para determinar la cantidad de agua que presenta el material de cada uno de los depósitos y relacionar con esto su resistencia al corte y su posible compresibilidad. Siendo Ws el peso seco de los sólidos del suelo Wa el peso del agua, el contenido de agua (también llamado contenido de humedad) se expresa como un porcentaje del peso seco de los sólidos de la siguiente relación: 𝑊 = 100

∗

𝑊𝑎 𝑊𝑠

Densidad de sólidos (Ss): Norma ASTM D 854 58

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Se define como el peso específico de la materia, mineral u orgánica, que constituyen a las partículas de los suelos y se expresa por la relación: ss =

𝑊𝑠 𝑉𝑠 ∗ γ𝑜

Es común el sólido de densidades sólidos (Ss), expresada por la relación entre el peso γ s y el peso específico del agua γ w , dada por: ss =

γs γw

en la mayoría de los suelos minerales, la densidad de los sólidos suelen variar en un intervalo de 2.2 a 2.9 con gran promedio de 2.65, semejante a la densidad del cuarzo; son excepción los suelos de partículas de minerales pesados. A partir de esta ecuación se obtiene el valor del volumen de los sólidos para un espécimen de suelo cualquiera, conociendo su peso seco Ws y su peso especifico γs . Peso volumétrico seco (γd ) Se define como el peso del suelo seco por unidad de volumen total de suelo y se expresa por: γd =

𝑊𝑠 γ𝑚 = 𝑉 γ+w

4.3 CLASIFICACIÓN DE SUELOS Clasificación visual y al tacto Se realiza para determinar ciertas propiedades físicas de los minerales que conforman al material del suelo, como son color, olor, textura, tamaño y clasificación de sus partículas, mismas que se utilizan para realizar la descripción y clasificación del suelo. Distribución granulométrica por tamizado: NORMA ASTM D 421 58 Para determinar la distribución por tamaños de las partículas sólidas minerales que conforman al suelo, así como para clasificar la fracción gruesa del mismo. Consiste en realizar la separación por tamaños de las partículas sólidas que constituyen al suelo, con el fin de determinar su curva de composición granulométrica y sus coeficientes de graduación, para lo cual se realizaron ensayes mecánicos por cribado en los suelos gruesos, en tanto que en los suelos de apariencia más finas se realizaron ensayes de lavado. Límites de plasticidad: NORMA ASTM 423 66 Para determinar las propiedades índice de plasticidad del suelo con el fin de poder clasificar la

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fracción fina del mismo, Casagrande determino en una copa llamada “copa de Casagrande” que el suelo alcanza su resistencia al corte cuando el suelo se cierra en la copa, en la que se cuenta el número de golpes con la que fallo y su contenido de humedad correspondiente , determino que los suelo disminuyen su resistencia al corte incrementando su contenido de humedad y menores golpes y se dice que el suelo tiene su límite líquido a la humedad correspondiente a 25 golpes en el ensaye de esta copa y también se obtener el contenido de humedad, cuando el suelo se plantifica agrietándose en un ensaye muy sencillo, formando rollitos del mismo suelo a este correspondiente contenido de humedad del suelo se le llama, limite plástico. Estos sencillos ensayes se realiza con el objeto de establecer las características de estados de consistencia de las muestras obtenidas, para lo cual se hizo pasar al material por la malla No. 40 para que con él se obtuvieran las propiedades índice de plasticidad del suelo, como son los ya mencionados: límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad, lo cual se obtuvo utilizando el método y dispositivos estandarizados propuestos por A. Casagrande. Propiedades de la fracción fina En la fracción formada por pequeñas partículas que pasan por la malla #200 se distinguen dos intervalos de tamaño: el limo y la arcilla El limo Sus partículas varían de tamaño desde 2 a 75 micras, son fragmentos de roca finamente molida que conserva la composición química y cristalográfica de las rocas originales. La arcilla Sus partículas que son productos de la descomposición química de las rocas, no conservan la composición química ni cristalográfica de las rocas originales. Las partículas coloidales menores de 2 micras solo son visibles con la ayuda de un microscopio. Más que el tamaño de las partículas la característica que mejor distingue a ambos intervalos de tamaños es la plasticidad en presencia de agua, que se manifiesta de manera diferente en cada intervalo: • La arcilla formada por partículas extremadamente finas es plástica, blanda y fácilmente moldeable, pero al secar se endurece y reduce su volumen. Las arcillas más plásticas están constituidas predominantemente por partículas coloidales como la del suelo lacustre del valle de México; al secarse adquieren una gran resistencia a la tensión y a la comprensión lo que indica una gran cohesión Asia sus partículas. Por el contrario si su contenido de agua aumenta el volumen crece y la resistencia disminuye. • El limo en cambio, cuando no está mezclado con partículas de arcilla se agrieta al moldearlo con agua y al secarlo se pulveriza fácilmente al comprimirlo entre los dedos dando al tacto una sensación de talco; esto implica que al secarse completamente, la cohesión entre las partículas de limo es despreciable.

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Plasticidad en la fracción fina En la geotecnia los límites de consistencia, definidos por Casagrande son también de importancia práctica, puesto que permiten cuantificar la variación de la consistencia de los suelos finos en función de su contenido de agua; esta variación está directamente relacionada con el contenido de partículas coloidales y el tipo de coloide, y estos dos factores, unidos al contenido de agua influyen de manera fundamental en las propiedades mecánicas e hidráulicas de los suelos finos. Límites de consistencia La descripción detallada de la ejecución de los ensayos del laboratorio para la determinación de los límites de consistencia puede consultarse en las pruebas del laboratorio. A continuación se explican los conceptos básicos el comportamiento de los suelos finos en función del contenido de agua que conducen a la definición de los límites de Casagrande, que son básicos para la aplicación del sistema unificado de Clasificación de suelos. Limite líquido (LL) Si se coloca en la palma de la mano una cucharada de suelo fino seco y se agrega agua con un gotero, llega el momento en el que la mezcla de suelo y agua adquiere una consistencia liquida; si se amasa entre los de dos, permitiendo que el agua se evapore, la mezcla comienza adquirir la consistencia de una pasta blanda es decir una consistencia plástica en esta condición se dice que el suelo se encuentra en el límite que separa a la consistencia liquida de la consistencia plástica; al contenido de agua en este momento se llama limite liquido (LL); la resistencia al corte del suelo en este límite es apenas a unos 10 gr sobre cm 2. Es la frontera comprendida entre el estado semi-líquido y plástico, definiéndose como el contenido de humedad que requiere un suelo previamente re moldeado, en el que al darle una forma trapecial sus taludes fallen simultáneamente cerrándose la ranura longitudinalmente 13mm sin reserva en sus apoyos, al sufrir el impacto de 25 golpes consecutivos (de 2 segundos) en la copa de casa grande, siendo una altura de caída de 1 cm. El limite liquido se define también como el contenido de humedad que requiere un suelo para presentar una resistencia al esfuerzo cortante de aproximadamente 27 gr/cm2 independientemente de su mineralogía.

Limite plástico (LP) El comportamiento plástico permite moldear el suelo entre los dedos sin que se agriete. Pero al continuar perdiendo agua por la evaporación llega el momento en el que al comprimirlo entre los dedos se comienza a grietar; es decir cambia de a una consistencia frágil. Al contenido de agua en ese momento se llama limite plástico se llama (LP). Es la frontera comprendida entre el estado plástico y semi-solido. Se define como el contenido de humedad que posee un cilindro de material en estudio de 11cm lo longitud y 3.2 mm de diámetro

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(formando al rolarlo con la mano sobre una superficie lisa) al comenzar a sufrir agrietamientos en su estructura. Límite de contracción (L.C) Es la denominación que recibe arbitrariamente el material que se encuentra entre los estados semisólido y sólido. Quedando definido su valor como el contenido de humedad que tiene un suelo en el cual tras un secado posterior ya no provoca disminución de volumen. Clasificación del suelo de acuerdo al sistema unificado de clasificación del suelo (SUCS) Este sistema fue propuesto por Arthur Casagrande como una modificación y adaptación más general a su sistema de clasificación propuesto en 1942 para aeropuertos. Este se clasifican en suelos de partículas gruesas y los suelos de partículas finas se distinguen mediante el cribado del material por la malla #200. Los suelos gruesos corresponden a los retenidos en dicha malla y los finos a los que la pasan, y así un suelo se considera grueso si más del 50% de sus partículas son menores que dicha malla. Los suelos se designan por símbolos de grupo. El símbolo de cada grupo consta de un prefijo y su sufijo. Los prefijos son las iniciales de los nombres ingleses de los seis principales tipos de suelos (grava, arena, limo, arcilla, suelos orgánicos de grano fino y turba) mientras que los sufijos indican subdivisiones en dichos grupos.

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Figura 4.2 Sistema unificado de clasificación de suelos (S.U.C.S)

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4.4 PROPIEDADES MECANICAS Tomando en cuenta las condiciones del suelo, las propiedades mecánicas de resistencia al corte de los suelos se determinaron por medio de ensayes a la compresión triaxial no consolidada no drenada TXUU; dichos ensayes consisten en someter a muestras representativas inalteradas de los depósitos de suelo encontrados a una serie de esfuerzos de compresión axial en una (compresión simple) o en tres dimensiones ortogonales (compresión triaxial), normales a cada uno de sus planos hasta llevar al suelo a la falla por esfuerzo cortante; el ensaye se realiza dentro de una cámara de compresión triaxial donde se aplican los esfuerzos confinantes (P3) y los esfuerzos desviadores(P1), durante el ensaye se someten a la falla al menos tres probetas de suelo con presiones de confinamiento diferentes(P3), una vez que se aplican dichas presiones en el suelo se mantienen constantes y posteriormente se va incrementando gradualmente el esfuerzo desviador (P1) hasta hacer fallar a la probeta, durante el ensaye se van midiendo las deformaciones del suelo correspondientes a cada uno de los esfuerzos desviadores a que se sometió, con los cuales se obtienen las propiedades mecánicas de resistencia del suelo y su modulo esfuerzo deformación, mismos que se emplean para evaluar el comportamiento mecánico de la masa en conjunto con la cimentación.

Figura 4.3 Análisis de esfuerzos en el suelo sometido a prueba de compresión triaxial.

4.4.1 DIAGRAMA DE ESFUERZO DE MOHR El diagrama de Mohr que representa el esfuerzo de estados totales en el momento de la falla de una probeta de suelo ensayada en una prueba de comprensión taxial. El esfuerzo horizontal total p3 es igual ala cohesión confinante de la cámara; este esfuerzo actúa perpendicularmente a la cara vertical del cilindro del suelo, donde no existe esfuerzo cortante (τ v = 0 ); por lo tanto, este es un plano principal y el esfuerzo p3 es un esfuerzo principal total. Siendo p3 un esfuerzo radial uniformé y constante a través del proceso de la prueba, cualquier plano vertical en el interior de la probeta tiene el mismo esfuerzo horizontal. El esfuerzo de comprensión p3 denominado esfuerzo principal menor, se representa, a escala, por el punto A en el eje horizontal del diagrama de Mohr. En el eje vertical del diagrama se representa, a la misma escala, el esfuerzo cortante (τ) que actúa en un plano cualquiera del interior de la probeta. Puesto que en el plano vertical no hay esfuerzo cortante (τ v = 0 ) su estado de esfuerzo queda definido por el punto A sobre el eje horizontal. Por otra parte, cualquier plano horizontal dentro de la probeta de suelo, por ser perpendicular al vertical (plano conjugado) debe ser un plano principal (τ h = 0 ), por lo que el esfuerzo vertical total p1 en el

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momento de la falla de la probeta, es el esfuerzo principal mayor que se representa por el pùnto B en el eje horizontal del diagrama; la absisa de este punto es (P1 = P3 +Pdf ). Donde Pdf es el incremento de esfuerzo vertical total aplicado a través del vástago para alcanzar la falla de la probeta. Tomando como diámetro la distancia AB = Pdf se traza el semicírculo ABC indicado en la figura que representa el estado de esfuerzos totales para cualquier plano comprendido entre el plano vertical y horizontal. Así, por ejemplo el punto C representa un plano inclinado en el que la presión normal Pn es igual ala abscisa del punto y el esfuerzo tangencial (cortante) ,es la ordenada τ c. El Angulo β, que forma el plano inclinado con el vertical, es la mitad del que forman el radio del puntó c y el eje horizontal (2 β). Las pruebas de compresión simple es similar a la triaxial no consolidada no drenada TXUU, con esepcion que no se aplica confinamiento (P3), para lo que se labraron probetas cilíndricas de aproximadamente 9 cm. de altura y 3.5 cm. de diámetro, las cuales se sometieron a carga axial hasta la falla, con los resultados arrojados en los ensayes de laboratorio se determinaron las curvas esfuerzo-deformación, los círculos de Mohr y a través de ellos los parámetros de resistencia al corte del suelo, como son el ángulo de fricción interna del material, cohesión aparente y módulo de elasticidad del material. En las figuras de los anexos del laboratorio, se presentan los resultados obtenidos de los ensayes de compresión simple realizados a las muestras inalteradas recuperadas en la campaña de exploración debido a que son suelos granulares. Tomando en consideración los gráficos esfuerzo-deformación obtenidos por los ensayes de compresión simple, se determinaron los módulos tangentes de deformación del suelo, con los cuales se obtuvieron de manera aproximada los módulos elásticos y de deformación volumétrica correspondientes. En el Anexo de laboratorio de este estudio se presentan los resultados de cada uno de los ensayes a que se sometieron las muestras recuperadas durante la campaña de exploración.

CAPITULO V.- INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN Y DESARROLLO DE MODELO MECÁNICO PARA EL DISEÑO.

5.1 ESTRATIGRAFIA La estratigrafía encontrada en el sitio con base en las observaciones hechas durante la campaña de exploración y en los resultados arrojados por los trabajos de laboratorio se presenta de forma detallada en el perfil estratigráfico que se anexan al presente, en él se muestra con detalle las propiedades índice y mecánicas de los estratos identificados.

Así mismo se presenta un corte estratigráfico de los taludes de corte. SONDEO SPT 1

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PROFUNDIDAD DESCRIPCION DEL SUELO 0.00 a 3.00 toba arcillo arenosa con gravas aisladas, de color café rojizo, en una matriz de baja compresibilidad y de consistencia muy firme. 3.00 a 6.30 tobas conformadas por arcillas de baja compresibilidad con arenas finas, de color gris claro, de consistencia firme a muy firme. 6.30 a 7.80. toba conformada por arena fina con arcillas de baja compresibilidad, de color gris claro, de compacidad media. 7.80 a 10.25. toba, conformada por arcillas de baja compresibilidad con pocas arenas finas, de color café claro, de consistencia media a firme. 10.25 a 11.80 toba conformada por arena fina con arcillas de baja compresibilidad, de color gris claro, de compacidad densa a muy densa.

sucs

ss

ll lp

c

es %g, %s, %f ks

cl-ml

22.9

1.98

2.64

36.0 19.0

0.17

23.0

1000 0.21 10.5

0% 38% 62%

cl

31.6

1.83

2.63

40.0 23.0

1.30

35.0

964 0.22 10.1

1% 24% 75%

27.4

1.88

28.8

1.82

30.2

1.85

sc

29.3

1.83

sc

34.5

1.79

45.0 19.0

1.67

50.0 19.0

cl

0% 36% 64%

36.0 18.0

9.0

31.0

373 0.24 3.96

1% 27% 72%

0% 13% 87%

11.80 a 13.20. arcillas de baja compresibilidad con pocas arenas finas de color café rojizo.

13.20 a 16.20. toba constituida por arena fina y gravillas aisladas empacadas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa. 16.20 a 16.80. toba constituida por arcillas de baja compresibilidad empacadas en arenas finas y gravillas aisladas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa. 16.80 a 17.40. arcillas de baja compresibilidad con pocas arenas finas de color café rojizo. 17.40 a 22.20. toba constituida por arena fina y gravillas aisladas empacadas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa.

1.4

38.0

386 0.25 4.12

2% 29% 69%

1133 0.22 11.9

1% 52% 47%

39.6

33.1

sc

36.2

3% 68% 29%

20

PROFUNDIDAD DESCRIPCION DEL SUELO

sucs

ss

ll lp

c

es %g, %s, %f ks

24.80 a 32.80. toba constituida por arena fina y gravillas aisladas empacadas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa.

sc

19.9

36.0 14.0

3% 80% 17%

SONDEO SPT 2 PROFUNDIDAD DESCRIPCION DEL SUELO 0.00 a 5.40 toba arcillo arenosa con gravas aisladas, de color café rojizo, en una matriz de baja compresibilidad y de consistencia muy firme.

sucs

ss

ll lp

c

es %g, %s, %f ks

cl

5.40 a 7.20 tobas conformadas por arcillas de baja compresibilidad con arenas finas, de color gris claro, de consistencia firme a muy firme.

22.3

1.74

2.57

48.0 21.0

1.50

5.0

35.9

813 0.21 8.51

1% 29% 70%

413 0.22 4.34

0% 21% 79%

541 0.23 5.71

2% 29% 69%

400 0.21 4.19

0% 32% 68%

1% 27% 72%

7.20 a 9.00. toba conformada por arena fina con arcillas de baja compresibilidad, de color gris claro, de compacidad media.

sc

25.5

1.69

2.61

480 23.4

9.00 a 10.80. toba, conformada por arcillas de baja compresibilidad con pocas arenas finas, de color café claro, de consistencia media a firme.

cl

31.0

1.82

2.59

48.0 24.0

cl-ml

30.2

29.0 16.4

757 0.21 7.92

cl

25.5

28.0 11.7

560 0.21 5.86

10.80 a 12.60. toba conformada por arena fina con arcillas de baja compresibilidad, de color gris claro, de compacidad densa a muy densa.

12.60 a 14.40. arcillas de baja compresibilidad con pocas arenas finas de color café rojizo.

0.9

5.0

21

PROFUNDIDAD DESCRIPCION DEL SUELO

sucs

ss

ll lp

c

es %g, %s, %f ks

14.40 a 16.20. toba constituida por arena fina y gravillas aisladas empacadas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa.

sc

16.20 a 17.40. toba constituida por arcillas de baja compresibilidad empacadas en arenas finas y gravillas aisladas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa. 17.40 a 18.00. arcillas de baja compresibilidad con pocas arenas finas de color café rojizo. 18.00 a 22.80. toba constituida por arena fina y gravillas aisladas empacadas en arcillas de baja compresibilidad de color gris claro, de compacidad muy densa.

34.2

1.85

2.68

4% 62% 34%

35.2

sc

0% 62% 38%

36.2

34.0

45.0 21.0

1.89

2.60

4% 75% 21%

1.50

5.0

725 0.21 7.58

0% 81% 19%

22.80 a 23.80. bloques de roca de hasta 2 m de diametro empacadas en una matriz arcilloarenosa de baja compresibilidad, de color café rojizo.

Nomenclatura: SUCS ω γ Ss %G, %S, %F LL LP C φ Es υ

Sistema unificado de clasificación de suelos. Contenido de humedad (%). Peso especifico natural del suelo (ton/m3). Peso relativo de los sólidos. Porcentaje de partículas de grava, arena y finos Límite Líquido. Límite Plástico. Cohesión (ton/m2). Angulo de fricción interna del suelo (ángulo de rozamiento). Modulo de elasticidad del suelo (kg/cm2). Relación de Poisson.

22

Ks

Modulo de reacción del terreno.

Figura 5-1 Estratigrafia del talud de corte

Primer estratro: Material de relleno conformado por arenas y gravas empacadas en limos arcillosos y material orgánico. Segurndo estrato: Tobas rioliticas conformadas por arenas finas limosas con gravas aisladas de color gris claro, de compacidad densa a muy densa con las siguientes propiedades geotecnicas: m = 1.68 t/m³ c = 1.8 k/cm² f = 35° Z1 = 12m Tercer estrato: Bloques de roca andecita empacados en una matriz limo arenosa de compacidad densa a muy densa. Cuarto estrato: toba arena arcillosa de compacidad densa a muy densa de color café claro con las siguientes propiedades geotecnicas: m = 1.75 t/m³ c = 2.0 k/cm² f = 40° Z1 = 3.8m

23

5.2 PRESIONES HIDROSTÁTICAS El Nivel de Aguas Freáticas (N.A.F.) NO se detectó a la profundidad máxima de exploración de suelo respecto al nivel de terreno natural. 5.3 SISMICIDAD De acuerdo a las normas de diseño por sismo de la Comisión Federal de Electricidad, el sitio de estudio se ubica dentro de la zona B de la regionalización sísmica de la República Mexicana, cuyo material puede identificarse como del tipo I, el coeficiente sísmico recomendado para diseño por sismo se tomará del orden de 0.16; en la Figura 5-1 se presenta la regionalización sísmica de la República Mexicana.

Figura 5.2 Regionalización sísmica de la republica Mexicana

24

CAPITULO VI.- DISEÑO GEOTÉCNICO DE LA ESTABILIDAD DEL TALUD

6.1 TALUDES Un talud es aquella superficie de corte natural o artificial, inclinada respecto a la horizontal. Los taludes se dividen en naturales (laderas) o artificiales (cortes y terraplenes). Tanto por el aspecto de inversión, como el de consecuencias derivadas de su falla, los taludes constituyen hoy una de las estructuras ingenieriles que exigen mayor cuidado por parte del proyectista.

Desgaste o corte

Lomas y taludes en valles

Acantilados costeros y de rios

Acumulacion

Laderas y taludes detriticos

Deslizamiento de taludes y de flujo

Construidos

Terraplenes y presas

Pilas de escombro

Cortados

Cortes y excavaciones sin soporte

Naturales

Taludes

Artificiales

6.2 ELEMENTOS DE UN TALUD 1.- Altura. Distancia vertical entre el pie del talud y la corona, la cual se presenta claramente definida en taludes artificiales pero es complicada de cuantificar en las laderas debido a que el pie y la corona no son accidentes topográficos bien marcados. 2.- Pie. Corresponde al sitio de cambio brusco de pendiente en la parte inferior. 3.- Cabeza o escape. Se refiere al sitio de cambio brusco de pendiente en la parte superior.

25

La determinación del estado de esfuerzos en los diferentes puntos del medio material que constituye un talud es un problema no resulto en general en la actualidad, ni aun para casos idealizados, como seria los de suponer el material elástico o plástico. En taludes siempre se ha imaginado que la falla ocurre como un deslizamiento de la masa de suelo, actuando como un cuerpo rígido, a lo largo de una superficie de falla supuesta. Collin (1845) habló por vez primera de superficies de desplazamiento curvas de fallas de los taludes de los taludes imagino mecanismos de falla que no difieren mucho de los que actualmente se consideran en muchos métodos prácticos de diseño, contrario a esto Ch. A. Coulomb quien preconizo la falla plana de los taludes, hipótesis mucho menos fecunda, según se demostró en el desarrollo posterior del campo y vio impuestas sus ideas de superficie desplazamiento no plano fueron resucitadas en Suecia (1916) uno de los investigadores más importantes de campo de los taludes. La escuela sueca propuso asimilar la superficie de falla real a una cilíndrica cuya traza con el plano de papel sea un arco de circunferencia, con esto se busca sobre todo facilidad en los cálculos, pues desde un principio se reconoció que la llamada falla circular no representa exactamente el mecanismo real. Actualmente reciben el nombre genérico de Método Sueco aquellos procedimientos de cálculo de estabilidad de taludes en que se utiliza la hipótesis de falla circular. En 1935 Rendulio propuso la espiral logarítmica como traza de una superficie de deslizamiento más real, pero Taylor en 1937 puso de manifiesto que esta curva, que complica bastante los cálculos, proporciona resultados tan similares a la circunferencia, de su uso práctico probablemente no se justifica.

26

La teoría de la estabilidad y la plasticidad ofrecen perspectivas de interés, que también están probándose con los mismos fines.

6.3 TIPOS DE FALLAS MÁS COMUNES. Falla por deslizamiento superficial Todo talud se sujetó a fuerzas naturales que tienden a hacer que las partículas y porciones del suelo próximas a su frontera deslicen hacia abajo, la parte más susceptibles es la superficie inclinada del talud a causa de la falta de presión confinante, y puede quedar sujeta a un flujo viscoso hacia abajo que generalmente, se desarrolla con extraordinaria lentitud. El equilibrio puede producirse por un aumento en las cargas actuantes en la corona del talud, por una disminución en la resistencia del suelo al esfuerzo cortante o, en el caso de laderas naturales, por razones de conformación geológica que escapan a un análisis local detallado. El fenómeno es muy frecuente y peligroso en laderas naturales y en este caso, generalmente abarca áreas tan importantes que cualquier solución para estabilizar una estructura alojada en esa zona escapa de los límites de lo económico, no quedando entonces más recurso que un cambio de localización de la obra. Deslizamiento en laderas naturales sobre superficies de falla preexistentes En laderas naturales se encuentra en movimiento hacia abajo con una costra importante de material; no se trata ya de un mecanismo más o menos superficial, con el que se describe en la falla anterior, sino de otro producido por un proceso de deformación bajo esfuerzo cortante en partes más profundas, que llega muchas veces a producir una verdadera superficie de falla. Si los movimientos se acelera se pueden llegar a producir un deslizamiento de tierras, la mayor parte de este tipo están asociados a ciertas estratigráficas favorables a ellos, al mismo tiempo que a flujos estacionales de agua en el interior de la ladera. Un caso frecuente y tal vez el más sencillo es el que aparece en las laderas formadas por depósitos de talud sobre otros materiales firmes estratificados, que siguen más o menos la inclinación de la ladera. Estas fallas se presenta en materiales cohesivos, donde las fuerzas gravitacionales, actuando por largo tiempo, producen deformaciones grandes, que llegan a generar la superficie de falla, una vez generada la superficie, la resistencia disponible a lo largo de ella será la resistencia residual. Falla por movimiento del cuerpo del talud En contraste con los movimientos superficiales lentos, pueden ocurrir en los taludes movimientos bruscos que afectan a masas considerables de suelo, con superficies de falla que penetran profundamente en su cuerpo. Estos fenómenos reciben comúnmente el nombre de deslizamiento de tierras. Dentro de estos existen dos tipos claramente diferenciados. 1.- El cual se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual ocurre el movimiento del talud; esta superficie forma una traza con el plano del papel que puede asimilarse, por facilidad y sin error mayor, a una traza con el plano del papel que puede asimilarse, por rotación. 2.- Las fallas que ocurren en lo largo de las superficies débiles, asimilables a un plano en el cuerpo del talud o en su terreno de cimentación.

27

Estos planos débiles suelen ser horizontales o muy poco inclinados respecto a la horizontal. Estas son las fallas por translación. Flujos Este tipo de falla consiste en movimientos más o menos rápidos de zonas localizadas de una ladera natura, de manera que el movimiento en sí y la distribución aparente de las velocidades y los deslizamientos asemejan el fluir de un líquido viscoso. Estas fallas pueden ocurrir en cualquier formación no cementada desde fragmentos de roca, hasta arcillas francas; suceden tanto en materiales secos, como húmedos. Muchos flujos rápidos en materiales secos ocurren asociados a fenómenos de presión de aire, en los que este juega un papel análogo al del agua en los fenómenos de licuación de suelos. Otros flujos, en suelos muy húmedos, son verdaderos procesos de licuación. Fallas por erosión Estas son también fallas de tipo superficial provocadas por arrastres de viento, agua, etc., en los taludes. El fenómeno es tanto más notorio cuanto más empinadas sean las daderas de los taludes. Una manifestación típica del fenómeno suelo ser la aparición de irregularidades en el talud, originalmente uniforme. Desde el punto de vista teórico esta falla suele ser imposible de cuantificar detalladamente, pero la experiencia ha proporcionado normas que la atenúan grandemente si se las aplica con cuidado. Falla por licuación Estas fallas ocurren cuando en la zona del deslizamiento en el suelo pasa rápidamente de una condición más o menos firme a la correspondiente a una suspensión, con pérdida de casi total de resistencia al esfuerzo cortante. El fenómeno puede ocurrir tanto en arcillas extrasensitivas como en arenas poco compactas. 6.4 CAUSAS DE INESTABILIDAD EN TALUDES. En un talud, además de estar en declive la superficie del terreno, está expuesta y esto aumenta las variables para su estudio. En los diferentes tipos de deslizamientos o fallas que generan los agentes físicos, el plano inclinado aporta las componentes vertical y horizontal.

28

Causas de Inestabilidad en Taludes Causas que producen aumento de esfuerzos.

Causas que producen disminución de resistencia.

Cargas externas como edificios, agua o nieve.

Expansión de las arcillas por absorción del agua.

Aumento del peso de la tierra por aumento de la Presión de agua intersticial (esfuerzo neutro). humedad. Remoción por excavación de parte de la masa Destrucción de la estructura, suelta o de panal, del de tierra. suelo por choque, vibración o actividad sísmica. Socavaciones producidas por perforaciones de Fisuras capilares producidas por las alternativas de túneles, derrumbes de cavernas o erosión por expansión y contracción o por grietas de tensión. filtraciones. Choques producidos voladuras.

por

terremotos

o Deformación y falla progresiva en suelos sensibles.

Grietas de tensión.

Deshielo de suelos congelados o de lentes de agua congelada entre el suelo.

Presión de agua en las grietas.

Deterioro del material cementante. Pérdida de la tensión capilar por secado.

6.5 MÉTODOS DE ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES. La estabilidad de taludes ha sido un tema tratado en trabajos de excavaciones profundas y movimiento de tierras, tanto para vías terrestres como para presas. El análisis ha sido planteado de distintas maneras; una tendencia utilizada hasta la fecha es la que involucra la teoría de Coulomb y considera la falla de manera plana, pero fue hasta la aparición de los trabajos de Alexandre Collin (1808-1890) que se tuvo una interpretación real del fenómeno, en que la falla en arcillas sigue una trayectoria circular. A principios del siglo XX en Suecia, el trabajo de Collin fue retomado por K.E. Pettersson en la solución de los problemas de deslizamiento de tierra en cortes abiertos para vías ferreas, trabajos que prosiguieron y dieron origen al llamado método sueco, que tomaría relevancia mundial debido a las publicaciones de Wolmar Fellenius.

Métodos de uso común en el análisis de taludes

Los métodos mencionados son los más conocidos y tradicionales, pero no los únicos; en la siguiente lista se mencionan otros métodos empleados para el análisis de taludes.

29

Principales Aportaciones al Análisis de Taludes NOMBRE

APORTACION

AÑO

Jean-Rodolphe Primeras investigaciones en estabilidad de taludes; fue el primero en proponer S / f Perro-net (Francia) el deslizamiento circular en las fallas de taludes. (1708-1794) Alexandre Collin Estudios y análisis de deslizamiento en taludes (en arcillas) naturales y en 1846 (Francia) (1808- presas, proponiendo la superficie de falla circular, así como pruebas de suelos en laboratorio (pruebas para obtener el esfuerzo cortante). 1890) William J. M. Estableció los principios generales de esfuerzo en campo y la distribución de 1857 Rankine empujes pasivo y activo sobre muros de contención, obtención del ángulo de (Inglaterra ) (1820- reposo, trabajo que fue aplicado a la estabilidad de taludes. 1872) Karl Culmann Obtuvo la altura crítica de taludes en arcillas por métodos gráficos y por el 1866 (Alemania) (1821- mismo procedimiento encontró la altura y el empuje máximo en muros de 1881) contención con sobrecarga en suelos friccionantes. Otto Mohr (Alemania) 1918)

Desarrolló el análisis gráfico de la distribución de esfuerzos en un punto, por 1882 (1835- medio del diagrama que lleva su nombre. La teoría de la elasticidad adquiere aceptación por esta interpretación.

Fr (Alemania)

Ktter Obtuvo la ecuación de la curva de falla en un cuerpo plástico, que después se 1880 aplicaría en el análisis de taludes con un plano potencial de falla.

Hans D. (Alemania) 1928)

Krey Fue el primero en aplicar las fórmulas de Ktter a la estabilidad de taludes y 1906 (1866- analizó la capacidad de carga, aplicando el método gráfico desarrollado por él (en círculo de fricción de Krey).

Jean Résal (Francia) Retomando las teorías de Rankine determinó el empuje pasivo y activo sobre 1911 (1854-1919) muros de contención e introdujo el concepto de esfuerzos de tensión a lo largo de una curva de deslizamiento en suelos cohesivos. K.E. (Suecia)

Pettersson Retomó los trabajos de Collin y les dio la importancia que en su tiempo no 1916 obtuvieron; retomó la superficie de falla circular, encontrando la curva directriz real de deslizamiento; es el iniciador del “Método Sueco”.

En la tabla siguiente se mencionan los métodos más conocidos o difundidos, pero no son todos, ya que en la práctica de la geotecnia se puede encontrar una gran variedad de casos y análisis, que generalmente se exponen en reuniones técnicas por ingenieros que verifican la validez del método.

30

Método y Autor

Método Francés

Método del Bureau of Reclamation

Año

Tipo de Falla

Método de Rankine - Resal

1911

Plano de falla recto (pasivo y activo)

Método de Frontard

1922

Cicloide

Método de Caqot

1934

Paralela al talud

Métodos de Brahtz

1936-39 Queda en función de los planos N y T

Método de Glover

1941

No propone planos preferenciales

Método de Culmann

1866

Al pie del talud y plana

M. de Pettersson

1916

Falla de tipo circular

M. de Fellenius

1927

Falla de tipo circular

M. de Krey

1932

Falla de tipo circular

M. de Casagrande

1938

Falla de tipo circular

M. de Rendulic

1935

Falla semicircular o logarítmica

Método de Giboy

1934

Falla Plana

Método de Jaky

1936

Falla de tipo circular

Método de Taylor

1937

Falla de tipo circular

Métodos de Bishop

1955

Falla de tipo circular

Métodos de Jambu

1937-57 Falla Arbitraria

Lowe Karafiath

1960

Falla de tipo circular

Morgenstern y Price

1965

Falla Arbitraria

Spencer

1967

Falla de tipo circular

Carter

1971

Falla Arbitraria

Fredlund

1981

Compuesta: circular y secante

Chugh

1983

Falla de tipo circular

M. Programación Lineal

1981

Falla de tipo circular o irregular

M. Programación Dinámica

1980

Falla arbitraria

M. Elementos Finitos

1966-81 Falla arbitraria

Análisis Tridimensional

1972

Análisis Probabilista

1979-82 Falla arbitraria

Método Sueco

Métodos basados en el Equilibrio Límite

Otros Métodos

Falla arbitraria

31

Mecanismos de falla más comunes Los mecanismos de falla en taludes más frecuentes son el rotacional y el de traslación. La mayoría de los métodos para analizar estos movimientos se basan en consideraciones de equilibrio al límite o colapso inminente, en los cuales se asume que se produce una falla como resultado de un deslizamiento a lo largo de una superficie de ruptura, en la frontera inferior de una masa de suelo en movimiento. Dichos análisis se efectúan en forma sistemática, haciendo variar las superficies de ruptura, hasta encontrar aquella que determine el menor factor de seguridad contra el tipo de falla considerado. Se ha observado que en la mayoría de los casos, la forma de la superficie de deslizamiento es más o menos circular, si bien en otros casos, la posición de esa superficie y la forma de la masa deslizante, están influenciadas por la presencia de estratos blandos donde se apoya la estructura y pueden adoptar superficies de falla rectas o en forma de cuña. A continuación se explican en forma resumida los métodos prácticos para el estudio de dichas formas de deslizamiento, es decir: -

De tipo rotacional, en la que se asume que la superficie de falla se asemeja a un cilindro, cuya traza con el plano en el que se calcula es un arco de circunferencia.

- De traslación, donde la masa deslizante se produce a través de superficies rectas cuñas.

formando

La aplicación de estos métodos, en la mayoría de los casos, es suficiente para evaluar la seguridad de las estructuras térreas contra deslizamiento. 6.6 MÉTODOS DE ANÁLISIS Método Sueco: se suponen las superficies de falla cilíndricas. Existen varios procedimientos para aplicar este método, mismos que se describirán a continuación y que incluyen: procedimiento estándar de las dovelas diferenciales, el que considera la interacción entre dovelas y el del círculo de fricción. Es conveniente aclarar que, si bien el método fue realizado para analizar superficies de falla circulares, también es posible emplear superficies combinadas (ref. 14), empleando exactamente los mismos procedimientos de cálculo y los resultados tendrán la misma validez.

 ) Procedimiento estándar: consiste en dividir la superficie de falla elegida en dovelas o rebanadas verticales, no necesariamente del mismo espesor (figura 6-1) y analizar para cada una de ellas su equilibrio. Las fuerzas típicas en una dovela se muestran en la figura 6-2.

32

Fig. 6-1 División de la superficie potencial de falla en dovelas

W Peso de la dovela US Fuerza hidrostática del agua en la parte superior de la dovela UI Fuerza hidrostática del agua en la cara izquierda de la dovela UI Fuerza hidrostática del agua en la cara derecha de la dovela UB Fuerza hidrostática del agua en la base de la dovela bn Ancho de la dovela Ln Longitud de la base de la dovela

Fig. 6-2 Fuerzas típicas en dovelas

33

La descripción de este método se efectuará considerando a las presas o estructuras térreas que sirvan para retener agua, ya que estas estructuras están sujetas a un amplio rango de condiciones de carga, si bien podrá aplicarse a todas las que se mencionaron al principio, para las condiciones de carga que se desarrollen en ellas. (Ver figuras 6-1 y 6.2) Como puede observarse en las figuras 6-1 y 6-2, en este método se considera que las fuerzas de interacción que se producen entre las dovelas, no modifican la resistencia al esfuerzo cortante que se desarrolla en la base de cada una de ellas, "Esta simplificación fue propuesta por Krey e introducida en la literatura técnica inglesa en 1929 por Terzaghi". Para las condiciones sin flujo que se muestran en las figuras 6-1 y 6-2, las fuerzas del agua que se muestran son hidrostáticas; en el cálculo del peso W de la dovela, es común considerar la condición sumergida del nivel estático del agua hacia abajo y tomar en cuenta las fuerzas hidrostáticas o debidas al agua. Bajo estas circunstancias se calcula el peso de cada dovela, el cual es igual al área, considerando un espesor unitario, por el peso específico del material en la condición en que se encuentre (seco, húmedo, saturado o sumergido). Este peso se considera actuando en el punto medio de la base de la dovela y en este punto se descompone en dos fuerzas, una normal al círculo y otra tangencial al mismo, N y T respectivamente, como se muestra en la figura 6.10. Si llamamos  al ángulo formado entre la vertical y la línea de acción de la fuerza normal, siendo positivo si es medido en el sentido de las manecillas del reloj, los valores de N y T son: N = W cos .............................(6.11) T = W sen .............................(6.12) Si la dovela analizada es la (a) de la figura 6-2 (c = 0 y   0), entonces la fuerza normal N proporciona una resistencia al esfuerzo cortante, la cual se está generando en la base de la dovela; es decir, se supone que la presión en la base de la dovela es uniformemente distribuida e igual a: 𝜎𝑛 =

𝑁 … … … … … … … … (6.13) (𝐿 𝑋 1)

donde: 𝜎𝑛 = Presion normal generada en la base de la dovela. N= Fuerza normal, componente del peso. L X 1 = Área de la basa de la dovela donde

n  donde:

N ........................  2.13  L 1

 n = Presión normal generada en la base de la dovela. N = Fuerza normal, componente del peso. Lx1 = Area de la base de la dovela donde actúa la fuerza normal (se considera un espesor unitario). 34

Debido a que en esta dovela c = 0, el valor n sustituido en la ley de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo  = c +  tan , proporciona el esfuerzo tangente resistente en la base de la dovela. Esto es:

Sustituyendo la ecuación (2.11);



N tan  ...............................  2.14   L 1



W cos   tan  .....................  2.15   L 1

Multiplicando la ecuación anterior por el área de la base de la dovela, se encuentra la fuerza tangente resistente, es decir: Fr = W cos  tan ...............(6.16) Si la dovela analizada es la (b) de la figura 2.9 (c  0 y   0), entonces la fuerza tangente resistente desarrollada en la base de la dovela es la producida por el esfuerzo normal y la debida a la cohesión, la cual simplemente se calcula como la multiplicación de la cohesión por la longitud de la base de la dovela. Siguiendo un procedimiento análogo al anterior, la fuerza tangente resistente desarrollada en la base de la dovela es: Fr = cL + W cos  tan ...............(6.17) Por otra parte, la fuerza tangencial T, genera un esfuerzo que provocará que la masa de suelo se deslice. 𝑇 … … … … … … (6.18) (𝑙𝑥1) 𝜎𝑇= Esfuerzo tangencial generado en la base de la dovela T = Fuerza tangencial componente del piso 𝜎𝑇 =

Si se toman momentos alrededor del punto "0" de la figura 2.10 (centro del círculo), de las fuerzas resistentes y actuantes en la dovela y se comparan entre sí, se obtiene un valor, al que se le denomina "factor de seguridad", es decir: Momentos resistentes =Fr*r Momentos actuantes = Fa*r

35

𝐹. 𝑆 =

Fr ∗ r … … … … … … . (6.19) Fa ∗ r

Donde: Fr = Fuerzas resistentes Fa = Fuerzas actuantes r = Radio del círculo en estudio F. S. =Factor de seguridad El factor de seguridad de toda la masa deslizante se puede escribir entonces:

𝐹. 𝑆 =

∑ 𝐹𝑟 … … … … … … . (6.20) ∑ 𝐹𝑎

Las fuerzas resistentes y actuantes están expresadas por las ecuaciones (2.17) y (2.12) respectivamente; el factor de seguridad queda expresado como: 𝐹. 𝑆 =

∑(𝑁𝑖𝑡𝑎𝑛∅ + 𝑐𝐿𝑖) … … … … … … . (6.21) ∑ 𝑇𝑖

Conviene aclarar que en esta expresión no se ha incluido el efecto de la presión hidrostática que actúa sobre el corazón impermeable. La forma de considerar dicho efecto es similar al de las fuerzas N y T, según puede observarse en la fig. 2.11. La presión hidrostática se traslada a la superficie de falla y se descompone en dos fuerzas, una normal Phn y otra tangencial Pht. Esta última tiene momento respecto al centro del círculo y debido a que su efecto en este caso contribuye a provocar el deslizamiento, su valor modifica el factor de seguridad de la siguiente manera:

36

𝐹. 𝑆 =

∑(𝑁𝑖𝑡𝑎𝑛∅ + 𝑐𝐿𝑖) … … … … … … . (6.22) ∑ 𝑇𝑖 + 𝑃ℎ𝑡

N = W cos  N = W cos 

Fig. 6.10 Descomposición del peso en fuerza normal y tangencial En el caso en que la presión hidrostática tangencial (Pht) actúe en sentido contrario al deslizamiento, el factor de seguridad quedará definido por: 𝐹. 𝑆 =

∑(𝑁𝑖𝑡𝑎𝑛∅ + 𝑐𝐿𝑖) … … … … … … . (6.23) ∑ 𝑇𝑖 − 𝑃ℎ𝑡

Finalmente, cabe mencionar que los efectos provocados por un sismo, así como las fuerzas producidas por agua en movimiento dentro de un talud (fuerzas de filtración), modifican la estabilidad del mismo. Ambos efectos pueden introducirse en este método, pero su desarrollo queda fuera del alcance de este trabajo.

Fig. 6.11 Consideraciones de la presión hidrostática

dx Ancho de la dovela dl Longitud de la base de la dovela dw Peso de la dovela dn Fuerza normal dt Fuerza tangencial

 ) Procedimiento de las dovelas diferenciales: es un procedimiento gráfico que se aplica en la estimación de valores de las fuerzas normales y tangenciales. En este método se eligen dovelas de ancho diferencial, como se ilustra en la figura siguiente.

37

dx Ancho de la dovela dl Longitud de la base de la dovela dw Peso de la dovela dn Fuerza normal dt Fuerza tangencial

Fig. 6.12 Dovela de ancho diferencial

Considerando una dovela de ancho dx, cuyo peso es dw, y descomponiendo éste en una normal y otra tangencial a la superficie de falla, se obtienen las fuerzas dn y dt, las cuales son las fuerzas actuantes normal y tangencial respectivamente en la base de la dovela. El factor de seguridad puede expresarse como: (𝜎𝑅 𝑑𝑙𝑡𝑎𝑛∅ + 𝑐𝑑𝑙) … … … … … … . (6.24) 𝜎𝑇 𝑑𝑙 dn 𝜎𝑅 = = γh dx cos 𝛼/𝑑𝑙 dl dn 𝜎𝑟 = = γh dx sen 𝛼/𝑑𝑙 dl 𝜎𝑟 = longitud de la bese de la dovela 𝐹. 𝑆 =

Entonces, el factor de seguridad de la dovela es:

38

𝐹. 𝑆 =

(𝑡𝑎𝑛𝜃 ∫ 𝛾ℎ𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑑𝑥 + 𝑐𝑑𝑙) … … … … … … . (6.25) ∫ 𝛾 ℎ𝑠𝑒𝑛𝛾𝑑𝑥

El factor de seguridad para toda la masa potencialmente inestable es:

𝐹. 𝑆 =

(𝛾ℎ𝑑𝑥 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑡𝑎𝑛∅ + 𝑐𝑑𝑙) … … … … … … . (6.26) 𝛾ℎ𝑑𝑥 𝑠𝑒𝑛𝛼

Cada una de las integrales de esta ecuación puede representarse gráficamente por un área, la cual puede medirse mediante un planímetro, o bien puede calcularse por medio de incrementos finitos. Por esta razón a este método gráfico se le ha denominado "Método del planímetro". Para resolver gráficamente la expresión anterior, se procede de la siguiente manera: a ) Se elige un número arbitrario de puntos a lo largo de la superficie de falla cuya vertical pase por los puntos de cambio de pendiente en el talud o por los puntos donde cambia el material. Por cada uno de los puntos elegidos se traza una vertical que interseca al talud y al círculo, prolongándola hasta intersecar a una línea horizontal AB (figura 2.13).

39

Fig. 6.13 Línea de referencia AB

b ) A escala se determina la altura h de material comprendido entre el talud y el círculo de falla. Para cada punto se multiplica por el peso volumétrico en la condición encontrada (seco, húmedo, saturado o sumergido), para obtener el valor h. El valor h podrá estar formado por varias partes cuando se intersecan diferentes materiales con distinto peso volumétrico. El valor final de h será la suma de los valores individuales de cada uno de los materiales cortados en la línea vertical que pasa por el punto en cuestión. A continuación se lleva en cada punto del círculo, a una escala arbitrariamente escogida, el valor h correspondiente y se descompone cada uno de estos vectores en una componente normal y otra tangencial al círculo, utilizando como guía el radio del círculo (figura 6.14).

40

Fig. 6.14 Descomposición h en Normal y Tangencial

c ) Teniendo a escala los valores hcos y hsen, se representan gráficamente y a la misma escala sobre la línea horizontal AB, en la proyección del punto correspondiente. Uniendo todos los puntos así obtenidos con una curva, se obtendrán las integrales buscadas (figura 6.15).

41

  h cos  dx y   h s en dx

Fig. 6.15 Diagrama de Normales y Tangenciales

d ) Midiendo con un planímetro las áreas bajo cada curva se obtienen los valores de las integrales. e ) El término cl es el producto de la cohesión por la longitud total del arco del círculo que pasa por el material con c  0. La medición de la longitud "l" se realiza también en forma gráfica.

42

f ) Finalmente, se sustituyen los valores en la ecuación del factor de seguridad, según la condición analizada, con lo cual se concluye el análisis. Como en el caso estándar de dovelas, se puede analizar el efecto sísmico mediante este procedimiento, el cual resulta más sencillo que el estándar, ya que se efectúa gráficamente.

Método de Bishop Supóngase una sección de un talud limitada por una superficie de falla circular de radio R y centro en O como la mostrada en la figura 6.21, donde se considera un espesor unitario normal al papel. Para el equilibrio de la masa de suelo se requiere que el momento de las fuerzas actuantes, es decir, las que tienden a producir el deslizamiento de la masa de suelo representadas por el peso del área ABCDA, más cualquiera de las sobrecargas que pudieran actuar sobre la corona del talud, debe ser igual al momento de las fuerzas resistentes, representadas por la resultante de todas las fuerzas que actúan en la superficie ABCD. En ambos casos las fuerzas mencionadas deberán multiplicarse por sus respectivos brazos de palanca.



En, En+1 Resultantes de las fuerzas horizontales en las secciones n y n+1 Xn, Xn+1 Resultantes de las fuerzas verticales cortantes W Peso de la dovela P Fuerza total normal que actúa en la base de la dovela Fuerza cortante que actúa en la base de la dovela Figura 6.21 Talud con superficie circular de falla h Altura de la dovela b Ancho de la dovela l Longitud BC  Angulo entre BC y la horizontal x Distancia horizontal del centro de la dovela al centro de rotación



43

Dicho en otros términos, lo anterior puede expresarse de acuerdo con la figura 6.21 como:

∑ 𝑤𝑥 − ∑ 𝜏𝑅 − ∑

𝜏 … … … … … … … . (6.36) 𝑅

donde  es el esfuerzo cortante movilizado en la superficie potencial de falla que es requerido para mantener el equilibrio. En este método el factor de seguridad se define como el valor entre el cual los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante en la superficie de falla deben ser divididos, para llevar el talud a un estado de equilibrio al límite. Dicho de otra manera, si la resistencia al esfuerzo cortante del suelo se expresa en términos de esfuerzos efectivos en la forma: 𝜏 − 𝐶 + (𝜎𝑅 − 𝑢)𝑡𝑎𝑛𝜃 … … … … … … … (6.37) Dónde: 𝜏 = Resistencia al esfruerzo cortante C´ = Cohesion efectiva 𝜎𝑛 = Presion normal actunate en la superficie de falla 𝑢 = presion de poro ∅´ = Angulo de friccion efectivo El factor de seguridad se define entonces como: 𝜏=

𝜏 [(𝑐´ + (𝜎𝑅 − 𝑢)𝑡𝑎𝑛𝜃´] −𝐶+ … … … … (6.38) 𝐹. 𝑆 𝐹. 𝑆

donde  tiene el significado indicado anteriormente y F.S. es el factor de seguridad entre el cual se dividen los parámetros de resistencia para llevar el talud a un estado de colapso inminente. De acuerdo con lo anterior, la fuerza cortante movilizada  puede ser expresada como: 𝜏 − 𝜏𝑙 −

[(𝑐´𝑙 + (𝑃 − 𝑢𝑙)𝑡𝑎𝑛𝜃´] … … … … (6.39) 𝐹. 𝑆

Sustituyendo (2.39) en (5.36), con x = R sen  : 𝐹. 𝑆 =

∑[((𝑐´𝑙 + (𝑃 − 𝑢𝑙)𝑡𝑎𝑛𝜃´] … … … … … … . (6.40) ∑ 𝑊 𝑠𝑒𝑛𝛼

44

Por otra parte, tomando en cuenta el diagrama de fuerzas de la figura 6.22 y resolviendo verticalmente se obtiene:

Figura 6.22 Diagrama de fuerzas que actúan en una dovela

Sustituyendo (6.41) en (6.40) con l=b sec y organizando términos: 𝑙(𝑢𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐶´𝑠𝑒𝑛𝛼) ]} 𝐹. 𝑆 … … … … … … … . (6.41) 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑡𝑎𝑛𝜃´𝑠𝑒𝑛𝛼 { } 𝐹. 𝑆

{[𝑊 + (𝑋𝑤 − 𝑋𝑁+1 )] [ 𝑃´ = 𝑃 − 𝑢𝑙 =

∑ 𝐹. 𝑆 =

{[𝐶´𝑏 + (𝑊 − 𝑢𝑏 + (𝑋𝑤 − 𝑋𝑁+1 ))𝑡𝑎𝑛∅´] [ ∑ 𝑊𝑠𝑒𝑛𝛼

𝑙(𝑢𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐶´𝑠𝑒𝑛𝛼) ]} 𝐹. 𝑆

… … … … . (6.42)

La ecuación (6.42) es conocida como la del Método Riguroso de Bishop. Su solución se efectúa por aproximaciones sucesivas, requiere mucho tiempo y generalmente sólo se emplea para trabajos de investigación. Al despreciar el término (Xn – Xn+1), Bishop encontró que el valor de F.S. sufría poca influencia, del orden del 2 al 3%, por lo que recomienda que en la práctica la ecuación (6.42) se modifique a:

45

∑ 𝐹. 𝑆 =

{[𝐶´𝑏 + (𝑊 − 𝑢𝑏)𝑡𝑎𝑛∅´] [ ∑ 𝑊𝑠𝑒𝑛𝛼

𝑠𝑒𝑐𝛼 ]} 𝑡𝑎𝑛∅´ tan 𝛼 1+ 𝐹. 𝑆. … … … … . (6.43)

La ecuación (6.43) es conocida como la del Método de Bishop Simplificado, utilizada frecuentemente en la práctica para los análisis de taludes con superficies de falla circulares. Como puede observarse en la ecuación (6.43), el factor de seguridad aparece en ambos lados de la ecuación, por lo que la solución requiere de un proceso de aproximaciones sucesivas y su forma más conocida es:

𝐹. 𝑆 =

(𝑐´´𝑏 + (𝑊 − 𝑢𝑏)𝑡𝑎𝑛∅´)𝑠𝑒𝑐𝛼 1 ∑ … … … … … (6.43𝑎) 𝑡𝑎𝑛∅´𝑡𝑎𝑛𝛼 ∑ 𝑊 𝑠𝑒𝑛𝛼 1+ 𝐹. 𝑆

Lo anterior se efectúa haciendo una estimación de un posible factor de seguridad inicial, el cual se sustituye en el término de la derecha de la ecuación (6.43a) y se evalúa la expresión, resultando un factor de seguridad correspondiente; este valor se compara con el inicial estimado y si no son iguales se repite el proceso con un nuevo valor del factor de seguridad. Usualmente se sustituye el valor obtenido en la primera iteración en este nuevo cálculo si la diferencia entro ambos no es muy importante. El proceso se repite el número de veces necesario hasta encontrar que la diferencia entre el valor del factor de seguridad propuesto y el obtenido al efectuar la evaluación de la ecuación (6.43) sea despreciable. En dicho momento se registra el resultado final de este valor y se procede a analizar otros círculos de falla haciendo variar el radio y/o la posición del centro 0. El procedimiento se repite para cada uno de los círculos en la forma señalada y finalmente se define como factor de seguridad del talud al mínimo valor obtenido de todos los círculos anteriores. Cabe mencionar que al igual que para los casos anteriormente indicados, el método de Bishop simplificado puede emplearse para condiciones sísmicas, cuyo desarrollo no se incluye en este trabajo por limitaciones de espacio, pero puede consultarse en el artículo de Ramírez Piedrabuena, A. de 1988, donde se incluye además un ejemplo manual y un programa de computadora. Resumen del análisis para obtener la fórmula de Bishop simplificada:

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las fuerzas entre dovelas (Eu, En+1 )son indeterminadas para simplificar el analisis se asume que actuan horizntalemente . Tambien se asume X n−1, −X n = 0 (simplificando). Resolviendo verticalmente W = Ncosα + Tsenα W Despejando N, queda N = − T tanα … … … … (6.44) cosα sl W sl tanα pero T = ∴ N= − … … … … … … (6.45) F cosα F b De la figura b = l cos α ∴ l = = b secα cosα La presion normal en la base de las dovelas es: N W τ α = − − tan α (6.46) l b F la resistencia al esfuerzo cortante es: W τ W τ τ = c + σtan∅ = c+= tanα − tanα tan∅ → τ − c + tanα − tan αtan∅ … (6.47) b F b F W c + tanα∅ b Despejando τ de la eciacion( 2.47) → τ = (6.48) 1 + (tanαtan∅)/F Tomando moementos respecto al centro de rotacion (): R ∑ τl ∑ Wx = F R ∑ τl (6.49) ∑ Wx De la figura l = besecα X = R senα y combinando esto con la ecuacion de (6.48)se tiene finalmente Asi

F=

F. S =

(cb + Wtan ∅)secα 1 ∑ … … … … … … . (6.50) ∑ Wsenα 1 + (tanαtan∅)/F

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la ecuacion de (2.50)debe resolverse para F para aproximaciones secesivas. Método de la cuña En este método, la masa potencialmente deslizable se divide en dos o tres secciones o bloques: el bloque o cuña superior es llamada cuña activa, el central recibe el nombre de bloque o cuña deslizante y por último, la cuña inferior es llamada resistente o pasiva. El método de la cuña es comúnmente usado en circunstancias en las que la superficie potencial de falla se aproxima a una serie de planos; dos casos frecuentes de análisis por este método se muestran en la figura 6.23.

Figura 6.23 Casos frecuentes de análisis por el método de la cuña.

El primer caso muestra cuando una estructura está desplantada en un estrato de suelo blando. El segundo ejemplo muestra cuando una estructura se apoya en una cimentación dura, en la que no puede desarrollarse una falla. El procedimiento para evaluar el factor de seguridad es el mismo que el empleado en el método de dovelas con fuerzas laterales; la única diferencia, es que existen dos o tres bloques en lugar de un número grande de dovelas. Para los dos casos mostrados en la figura 6.23 se puede proceder de la siguiente manera: Calcular las fuerzas de peso, presión hidrostática, cohesión, sismo y las debidas a flujo de agua, dependiendo de la condición que se esté analizando, así como la dirección del empuje entre cuñas. En la figura 6.24 se muestra un polígono de fuerzas donde se hacen intervenir las fuerzas mencionadas y la evaluación del factor de seguridad. Pueden obtenerse resultados similares por el método de dovelas, considerando las fuerzas de interacción y por el método de la cuña, si la superficie potencial de falla tiene aproximadamente la misma longitud en cada uno de los materiales encontrados.

48

Otro método que puede aplicarse para evaluar el factor de seguridad del problema planteando en la parte (a) de la figura 23 se describe a continuación. 1) Se considera que ha ocurrido un movimiento horizontal suficiente para colocar a las cuñas activa y pasiva en estado incipiente de falla. 2) Se considera que las fuerzas en los planos verticales bc y de Ia figura 6.23 (a) son horizontales y se calcula la fuerza activa sobre el plano be (Pa) y la fuerza pasiva sobre el plano de (Pp); estas fuerzas representan las resultantes de las presiones activas y pasivas respectivamente y pueden ser calculadas fácilmente, empleando la teoría de Rankine de presión de tierras. 3) Se define el factor de seguridad bajo estas condiciones, para el bloque central o deslizante:

a) La fuerza P1 que desequilibra al sistema y que actúa en el bloque central, es igual a la diferencia entre la fuerza activa Pa, y la fuerza pasiva Pp, esto es:

𝑃1 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑝 … … … … … … … … … … (6.51) b) La fuerza disponible para resistir el movimiento del bloque central es:

𝑃2 = 𝐶𝑏𝑑 + (𝑊2 − 𝑈𝑏𝑑 )𝑡𝑎𝑛∅ … … … … … … . . (6.52) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐶𝑏𝑑 − 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑏𝑑 𝑊2 = 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑈𝑏𝑑 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 c) El factor de seguridad se evalúa entonces con: 𝐹. 𝑆 =

𝑃2 … … … … … … … . (6.53) 𝑃1

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E Fuerza de interacción entre cuñas;

n Número de la cuña Wn Peso de la cuña n; CsWn Fuerza sísmica actuante en la cuña n

FFn Resultante de las fuerza de filtración actuante en la cuña n CDn Fuerza de cohesión desarrollada en la base de la cuña n Nn Fuerza normal de la cuña n; F.S.n Factor de Seguridad obtenido en el tanteo n Nn tan  Dn Fuerza de fricción desarrolla en la base de la cuña n Pfn Componentes de Nn y Nn tan  Dn

Figura 6.24 Polígono de fuerzas para el método de la cuña.

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En conclusión, se puede decir que los análisis de estabilidad de taludes constituyen en la actualidad uno de los problemas geotécnicos de mayor importancia en los diversos proyectos ingenieriles, que requieren gran cuidado por parte del ingeniero geotecnista. La aplicación de los métodos descritos en este trabajo son suficientes para la evaluación de las estructuras térreas naturales o artificiales contra deslizamiento. Si bien existen otros métodos, los aquí descritos forman la base fundamental de los que se derivan los demás.

Finalmente, cabe reproducir los pensamientos de Arthur Casagrande en relación al tema presentado: "Deseo hacer hincapié en que, desde el punto de vista del valor de los resultados, no importa cual procedimiento se use para hacer los análisis de estabilidad. Todos los procedimientos son de mecánica simple, y sus resultados sólo difieren en un pequeño porcentaje. En consecuencia, no vale la pena discutir sobre cual procedimiento es el más preciso" y continúa: "La exactitud de un cálculo de estabilidad no depende de los detalles del procedimiento que se siga para analizar el equilibrio de un sistema de fuerzas, sino de la correcta evaluación de la resistencia al esfuerzo cortante, hecha sobre la base de un estudio adecuado. A menos que el diseñador sepa claramente cómo se determinaron las características de resistencia, y cómo éstas pueden cambiar con el tiempo, sus cálculos servirán solamente para crearle una confianza injustificada en los resultados que obtenga”. Por lo tanto para evaluar el talud de corte utilizamos el método de cuña de falla necesitamos las siguientes solicitaciones y resistencias: Solicitaciones    

Peso del suelo en cuña de falla Sobrecarga Supresión Sismo

Resistencias Resistencia al corte del suelo en la superficie de falla Contribución del sistema de anclaje Ponderación de la resistencia al corte

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φpond =

(35°)(10.10) + (40°)(4.70) = 34.27 15.80

α = 45 +



(φ) (34) = 45 + = 62° 2 2

Peso del suelo en cuña de falla

Calculo de Áreas Ecuación 1 y = 0.277x + 15.80 Ecuación 2 y = 1.88x + 0.00 Igualando ecuación 1 con 2

52

0.277 x + 15.80 = 1.88x + 0.00 15.80 = 1.60x x = 15.80/1.60 tenemos que x = 9.88 sustituyendo x en ecuación 2 y = (1.88)(9.88)=18.57 y = 18.57 -15.80 = 2.77 Acuña = AT – A 1- A2 ATotal =

Bh (9.88)(18.57) = = 91.73m2 2 2

tan 2 ° = x/18.57 x = (18.57)( tan 2 °) x = 0.65 A1 =

Bh (0.65)(18.57) = = 6.02m2 2 2

A1 =

Bh (9.23)(2.77) = = 12.78m2 2 2

Acuña = (91.73) − (6.02) − (12.78) = 72.93m2 Vcuña = Acuña ∗ L = 72.93m3 ATotal =

Bh (2.50)(4.70) = = 5.88m2 2 2

ATotal =

Bh (0.16)(4.70) = = 0.38m2 2 2

53

tan 2 ° = a/4.70 a = (4.70)( tan 2 °) x = 0.16 tan 62° = 4.70/b b = (4.70)/( tan 62 °) x = 2.50

Calculo del peso de la Cuña de Falla wi = Σ(ϒm ∗ Vm) wi = (1.68

T T ∗ 67.43m3) + (1.75 ∗ 5.50m3) m3 m3 wi = 122.91 TON

Sobrecarga ω=

P A

P=ω∗A P = (6

T )(4.23m2) m2

P = 25.38 TON

54

Supresión Fu = Fu =

Bh 2

18.57 ∗ 21.03 = 195.31 TON 2

l = √(18.572 ) + (9.882 ) = 21.03m

Sismo FHS = ΣFz ∗ C. S. FHS = (Wi + P) ∗ C. S. FHS = (122.91 + 25.38) ∗ 0.16 FHS = 23.71 El método permite calcular el Factor de Seguridad de un bloque cuando desliza sobre una superficie de falla que se supone infinita. El Factor de Seguridad se obtiene con la expresión: FS =

C l + [ΣFz cos Ψp − U − (V + Fs)SenΨp] tan φ ΣFz Sen Ψp + (V + Fs)CosΨp

Donde C, cohesión en la superficie de falla, 18.50 ton/m2 P, peso del material en la cuña de falla, 148.29 ton/ml Q, sobrecarga sobre la corona, 6 ton/m l, altura del talud, 21.03 m Fn, fuerza de anclaje, Ton Ψp, ángulo de la superficie de falla, 62° , ángulo de fricción del material, 36.2° , ángulo del talud respecto a la horizontal, 88.0°. Factor de Seguridad FS =

C l + [ΣFz cos Ψp − U − (V + Fs)SenΨp] tan φ ΣFz Sen Ψp + (V + Fs)CosΨp

Teniendo

55

l = 21.03 ΣFz = 148.29 U = 195.31 V = 0.00 Fs = 23.71 Ψp = 62° C = 1.85 t/m2 Φ = 36.2° Plano de falla φpond = Cpond =

(40°)(5.32) + (35°)(15.70) = 36.2° 21.03

(2)(5.32) + (1.80)(15.70) = 1.85 T/m2 21.03

Sustituyendo el factor de seguridad con los datos de la cuña de falla FS =

(1.85) (21.03) + [(148.29) cos 62° − 195.31 − (23.71)Sen62°] tan φ36.2° 148.29 Sen 62° + (23.71)Cos62° FS =

38.91 + [−146.63]0.7318 130.93 + 11.13

FS =

38.91 − 107.30 142.06

FS = −0.4814 Siendo el Fs negativo, Resulta ser que este no cumple con el Factor de seguridad mínimo de 2 por lo que el talud va a fallar por supresión a causa del flujo de agua. CAPITULO VII.- DISEÑO GEOTÉCNICO DE LA PROPUESTA DE ANCLAJE 7.1 ANCLAS Los anclajes constituyen en los actuales momentos un medio esencial para garantizar la estabilidad de estructuras muy diversas, lográndose utilizar los procedimientos y posibilidades que la tecnología actual del soporte mediante anclajes pone a nuestra disposición para aplicar la técnica moderna del sostenimiento. Los anclajes pueden usarse en forma muy ventajosa en cualquier situación en que se necesite la ayuda de la masa de suelo para soportar un determinado estado de tensiones o esfuerzos.

56

Casos muy comunes se producen en los muros de tierra en donde es necesario garantizar la estabilidad de la masa de suelo, y por ende el de la obra. Como elemento que contrarresta las subpresiones producidas por el agua, en el sostenimiento de techos y hastiales en obras subterráneas de vialidad, de centrales hidroeléctricas y mineras, e igualmente como soporte artificial en taludes constituidos por masas de suelos y/o de rocas. 7.2 TIPOS DE ANCLAS Los anclajes son aquellos elementos que trabajan a tensión o fricción, con los que se trata de mejorar las condiciones de equilibrio de una estructura terrea o de un talud, asociado al conjunto y el peso del terreno que los rodea. Por la forma de trabajar, la anclas se clasifican en: Anclajes pasivos o de fricción  Perforación e inyección  Perforación con mortero previo llenado “Técnica Perfobolt”  Con Resinas Anclajes activos o de tensión  Barras o Con concha de expansión o Con bulbo inyectado  Cables de bulbo inyectado. En anclaje de tensión se distinguen tres partes fundamentales  Zona de Anclaje (encargada de transferir los esfuerzos)  Zona Libre (Libre a trabajo)  Cabeza y placa de apoyo (zona de unión del torón a la placa de apoyo, sobre la que se ejerce la acción)

Partes de un ancla de tensión

57

En un anclaje de fricción, se distinguen dos partes.  

Zona anclada Cabeza de ancla

Fig. 7.2 Partes de un ancla de fricción 7.4 Fuerza de anclaje La disposición de los anclajes puede efectuarse para actuar durante un tiempo de servicio corto o prolongado por lo que cabe distinguir entre anclajes provisionales y permanentes. Los primeros tienen carácter de sistema auxiliar durante una excavación o terraplén, y proporcionan las condiciones de estabilidad a la estructura durante el tipo necesario para disponer otros elementos resistentes que lo sustituyan por lo que emplean FS mínimos de 1.5. Los permanentes se dimensionan con mayores coeficientes de seguridad, pero fundamentalmente, deben estar protegidos contra la corrosión. En este caso se utilizara un F.S. de 2.0 y proponiendo un θ = 15° (ángulo del ancla respecto a la horizontal) y despejando de la ecuación de F.S la Fuerza de anclaje tenemos: θ = 15° Cos 15° = 0.9659 Tan 15° = 0.2679

𝐹𝑎 =

𝐹. 𝑆 [W 𝑠𝑒𝑛 𝜓𝑝 + (𝑉 + 𝐹𝐻𝑠)𝑐𝑜𝑠𝜓𝑝 − (𝑊𝑐𝑜𝑠𝜓𝑝 − 𝑈 − (𝑉 + 𝐹𝐻𝑠))𝑆𝑒𝑛𝛹𝑝] tan 𝜑 − 𝐶𝐿 𝐶𝑜𝑠 𝜃 [𝐹. 𝑆. tan 𝜃 + 𝑡𝑎𝑛𝜑]

58

Teniendo L = 21.03 F.S = 2 W = 148.29 U = 195.31 V = 0.00 FHs = 23.71 Ψp = 62° C = 1.85 t/m2 Φ = 36.2°

𝐹𝑎 =

2 [130.95 + 11.13 −(69.61 − 195.37 − 20.93)] 0.7318 −38.91 0.9659[2(0.2679) + 0.7318] 𝐹𝑎 = 251.59 𝑇𝑂𝑁/𝑚

Teniendo la Fuerza de anclaje escogeremos el tipo de ancla a utilizar. En la actualidad la aplicación de los anclajes finalidades:

se ha extendido ampliamente, con diversas

1.- Refuerzo de estructuras   

Incremento de altura de presas Postensado de estructuras Atirantado de bóvedas y arcos

2.- Absorción de esfuerzos en las subestructuras   

Sujeción de losas bajo el nivel freático con supresión Amarres de estructuras suspendidas(puentes colgantes, bóvedas colgantes) Anclaje de estructuras esbeltas (chimeneas, torres y pilones)

3.- Estabilización del terreno   

Estabilización de macizos rocosos fracturados con desprendimientos Deslizamientos de taludes en roca o terrenos sueltos Soportes de excavaciones subterráneas.

4.- Soporte o reforzamiento de estructuras de contención 

Entibaciones, tablestacados y ataguías

59

 

Pantallas de hormigón, continuas o de pilotes Muros Milán o de concreto lanzado.

Para la estabilización del talud mediante anclas es necesario conocer la clasificación de las mismas: Según su trabajo Se dividen en anclas de Tensión y Fricción la elección de estas, están en función de la magnitud de las fuerzas que intervienen en el talud, así como la naturaleza del terreno de la zona de anclaje, por ejemplo, la resistencia de la extracción de bulbo que ofrece el suelo, su estructura granulométrica y su agresividad. Anclas de tensión Es llamado también como anclaje de soporte puntual o anclas “activas”, cuyo sistema se tensa antes de su trabajo, de modo que se induce una compresión al terreno previa a la actuación de cargas exteriores, este anclaje tiene por objeto conectar, después que se tiene la superficie excavada, a uno o varios puntos profundos de la roca intacta o suelo competente. El anclaje se asegura por un dispositivo mecánico o por un bulbo resistente, la tensión del ancla se da mediante gatos hidráulicos para el caso de cables y en barras por medio del torque. La ventaja mayor del anclaje es que su colocación es rápida, y del eficacia inmediata. Esta eficacia se mantendrá durante el tiempo en que la roca no sufra ningún movimiento en la vecindad del anclaje. Para transmitir la carga con este sistema existen dos variantes que son: a) Barras de acero b) Cables de acero Es deseable que las barras sean lisas para la anclas de tipo puntual y corrugadas para las anclas de soporte repartido, a fin de aumentar la adherencia de la barra en el interior de la vaina de confinamiento. Las barras en espina de pescado pueden ser igualmente utilizados. 7.5 Presión de Inyección Para resolver el problema de inestabilidad del talud se utilizaran anclas a tensión con una presión de inyección máxima de 10.12 T/m2, esta de pende del Si. 𝑆𝑖 = 𝐶 + 𝜏𝑂 𝑡𝑎𝑛𝜑 = 1.85

𝑇 𝑚2

+ (13.83

𝑇 𝑚2

𝜏𝑂 = (1.75

∗ 0.732 ) = 10.12

𝑇 𝑚2

𝑇 𝑇 ) (7.90) = 13.83 2 2 𝑚 𝑚

𝑡𝑎𝑛36.2 = 0.732 7.6 Partes del ancla de tensión

60

El ancla de tensión consta de tres partes esencialmente: Cabeza del ancla, Zona libre o tramo activo, y tramo de anclaje o bulbo resistente, las cuales se muestran en la siguiente figura.

Fig. 7.3 Partes del ancla de tensión

61

7.7 CAPACIDAD DE ANCLAS Proponiendo anclas de tensión con un una presión de inyección de 2 k/cm2, Lechada-cemento-agua –bentonita 100 ≤f´c≤1.50 k/cm2, capacidad de tensión del ancla con acero tipo BOA de ½” y ¾” de diámetro.

CLASIFICACIÓN

COBRA

BOA

SUPERFLEX

CASCABEL

ELEFANTE

6X19

6X20

6X37

6X37

FIBRA

ACERO (A/A)

FIBRA

ACERO(A/A)

18X7 19X7 18X7 FIBRA 19X7ACERO

ALMA MEDIDA

Resistencia Ton

Peso kg/m

Resistencia Ton

Peso kg/m

1/8 "

0.63

0.04

0.69

0.04

3/16" 1/4"

1.40

0.08

1.43

0.10

2.49

0.16

2.67

0.24

5/16 "

3.86

Resistencia Ton

Peso kg/m

Resistencia Ton

Peso kg/m

Resistencia Ton

Peso kg/m

0.17

2.49

0.16

2.67

0.17

4.16

0.27

3.86

0.24

4.16

0.27

3.53

0.28

3/8"

5.53

0.35

5.95

0.39

5.53

0.35

5.95

0.39

5.07

0.36

7/16"

7.50

0.48

8.07

0.52

7.50

0.48

8.07

0.52

6.88

0.49

1/2"

9.71

0.63

10.40

0.68

9.71

0.63

10.40

0.68

8.94

0.64

9/16"

12.20

0.79

13.20

0.88

12.20

0.79

13.20

0.88

11.20

0.82

5/8"

15.10

0.98

16.20

1.07

15.10

0.98

16.20

1.07

13.90

1.01

3/4"

21.60

1.41

23.20

1.55

21.60

1.41

23.20

1.55

19.80

1.44

7/8"

29.20

1.92

31.40

2.11

29.20

1.92

31.40

2.11

26.80

1.96

1"

37.90

2.50

40.70

2.75

37.90

2.50

40.70

2.75

34.70

2.57

1 1/8"

47.70

3.17

51.30

3.48

47.70

3.17

51.30

3.48

43.70

3.26

1 1/4"

58.60

3.91

63.00

4.30

58.60

3.91

63.00

4.30

53.70

4.02

1 3/4"

70.50

4.73

75.70

5.21

70.50

4.73

75.70

5.21

1 1/2"

83.50

5.63

89.70

6.19

83.50

5.53

89.70

6.19

1 5/8"

97.10

6.61

104.00

7.26

97.10

6.61

104.00

7.26

1 3/4"

112.00

7.63

121.00

8.44

112.00

7.66

121.00

8.44

1 7/8"

128.00

8.80

138.00

9.67

128.00

8.80

138.00

9.67

2"

145.00

10.00

156.00

11.00

145.00

10.00

156.00

11.00

Tabla 7.4 Resistencia a la ruptura y pesos de los cables

62

Ta = 60 % de Tu No. Anclas = Fa/Ta A acero = No. Cables*A cable 𝐴𝐵𝐴𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 =

𝜋 𝐷𝑐 2 4

Donde el Barreno corresponde al 100% y el Area del acero es el 20% Capacidad de Ancla para acero tipo BOA de ½” No. CABLES 1 2 3

Tu 10.40 10.40 10.40

(Ta) Tadm

No. ANCLAS

AREA DE ACERO (cm2)

6.24

40.32

1.27

12.48 18.72

20.16

2.54

13.44

BARRENO AREA

DIAMETRO

6.35

2.84

12.70

3.81

4.02

19.05

4.92

PULGADAS 1 1/8 1.12

"

1.58

1 4/7

"

1.94

2

" "

4

10.40

24.96

10.08

5.08

25.40

5.69

2.24

2 1/4

5

10.40

31.20

8.06

6.35

31.75

6.36

2.50

2 1/2

"

6

10.40

37.44

6.72

7.62

38.10

6.96

2.74

2 3/4

"

7

10.40

43.68

5.76

8.89

44.45

7.52

2.96

3

"

3.17

3 1/6

"

3.36

4 1/6

"

8 9

10.40 10.40

49.92 56.16

5.04

10.16

4.48

50.80

11.43

8.04

57.15

8.53

Tabla 7.5 Capacidad de ancla para acero tipo Boa de ½” Capacidad de Ancla para acero tipo BOA de 3/4” No. CABLES

Tu

(Ta) Tadm

No. ANCLAS

AREA DE ACERO (cm2)

BARRENO

1

23.20

13.92

18.07

1.91

9.53

3.48

PULGADAS 1 3/8 1.37

2

23.20

27.84

9.04

3.81

19.05

4.92

1.94

2

"

3

23.20

41.76

6.02

5.72

28.58

6.03

2.37

2 3/8

"

2.74

2 3/4

"

3.07

3

"

3.36

3 1/3

" "

4 5 6

23.20 23.20 23.20

55.68 69.60 83.52

4.52 3.61 3.01

7.62 9.53 11.43

AREA

DIAMETRO

38.10 47.63 57.15

6.96 7.79 8.53

"

7

23.20

97.44

2.58

13.34

66.68

9.21

3.63

3 5/8

8

23.20

111.36

2.26

15.24

76.20

9.85

3.88

3 7/8

"

9

23.20

125.28

2.01

17.15

85.73

10.45

4.11

4 1/9

"

Tabla 7.6 Capacidad de ancla para acero tipo Boa de ¾”

63

Por lo tanto la mejor opción es tener un barreno de 3” con 5 cables tipo BOA de ¾” de diámetro Lechada Cemento-Agua-Bentonita de f´c = 100 k/cm2 y una presión de inyección de 2 k/cm2 teniendo una Ta de 69.90 TON.

Fig. 7.7 Detalle de barreno.

7.8 SEPARACIÓN DE SISTEMA DE ANCLAJE Calculo de la separación o arreglo del sistema de anclaje

𝑆𝑋 = 𝑆𝑦 = 𝑆 =

𝐴 𝑇𝐴𝐵𝐿𝐸𝑅𝑂 (1𝑚)(15.80𝑚) = = 4.37𝑚2 𝑁𝐴𝑁𝐶𝐿𝐴𝑆 3.60

𝑆 = √𝐴 𝑇 = √4.37 = 2.09 = 2.10

64

Fig. 7.8 Alzado de la pared norte con la ubicación de anclas

7.9 Longitud del bulbo Longitud del bulbo (Lb): 𝐿𝑏 =

𝐹𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝜋 𝜙 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑃 𝑇𝑎𝑛 𝜙

Donde: 𝑭𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 Fuerza de anclaje propuesto afectado por un factor de seguridad igual a 2.0, en ton. P Presión de inyección de diseño, en ton m barreno Diámetro del barreno donde se insertara la barra o cables, en m.  Angulo de fricción, el a superficie de falla.

Algunos contratistas, siguen las recomendaciones del libro Post-Tensioning Institute, y no consideran la presión de inyección; sino que toan un porcentaje de la resistencia del bulbo generalmente de 25 a 50% de la resistencia a la tensión última, el cual depende de: o o o

Esfuerzo cortante de la roca Discontinuidades en la masa rocosa Método de perforación y limpieza del barreno

65

o o o

Diámetro del barreno Esfuerzo del mortero Procedimiento de inyección.

En la siguiente tabla 7.1 se presentan los valores últimos de resistencia del bulbo, según el tipo de material, se pueden utilizar como diseño preliminar.

TIPO DE ROCA

ESFUERZO DE TENSION ULTIMA ENTRE LA ROCA SANA Y LECHADA, PSI (Mpa) 250 – 450 (1.72 – 3.10) 200 – 300 (1.38 – 2.07) 150 – 200 (1.03 – 1.52) 120 – 200 (0.83 – 1.38) 30 – 120 (0.21 – 0.83) 120 – 250 (0.83 – 1.72) 200 – 400 (1.38 – 2.76)

GRANITO Y BASALTO CALIZA DOLOMITICA CALIZA BLANDA PIZARRAS Y ESQUISTOS DUROS ESQUISTOS BLANDOS ARENISCAS CONCRETO

𝑆𝑖 = 𝑐 + 𝜏𝑁 𝑡𝑎𝑛𝜑 =

𝐹 𝐹𝑅 𝐹𝑅 = = 𝐴𝐶 𝐴𝐵𝑈𝐿𝐵𝑂 𝜋𝐷𝑏𝐿𝑏

∴ 𝐴𝐵𝑈𝐿𝐵𝑂 = 𝜌𝐿𝑏 𝐹𝑅 = 𝜋𝐷𝑏𝐿𝑏(𝑐 + 𝜏𝑁 𝑡𝑎𝑛𝜑) ≥ 𝐹𝐴 DISEÑO 𝐹𝑅 = 𝜋𝐷𝑏𝐿𝑏(𝑐 + 𝜏𝑁 𝑡𝑎𝑛𝜑) ≥ 𝐹𝐴 𝜋𝐷𝑏𝐿𝑏(𝑐 + 𝜏𝑁 𝑡𝑎𝑛𝜑) 𝐹𝐶 ≥ 𝐹𝐴 𝐹𝑅 Siendo 𝐹𝐶 = 𝐹. 𝑆 𝐹𝑅

66

𝜋𝐷𝑏𝐿𝑏(𝑐 + 𝜏𝑁 𝑡𝑎𝑛𝜑) ≥ 𝐹. 𝑆 ∗ 𝐹𝐴 Despejando Longitud de bulbo (Lb) 𝐿𝑏 =

𝐹. 𝑆 ∗ 𝐹𝐴 𝜋𝐷𝑏(𝑐 + 𝜏𝑁 𝑡𝑎𝑛𝜑)

Teniendo 𝑐 = 1.85

𝑡 𝑚2

𝜑 = 36.2˚ 𝐷𝑏 = 0.0762𝑚 𝜏𝑖𝑛𝑦 = 2

𝐾 𝑇 = 20 2 2 𝑐𝑚 𝑚 𝐿𝑏 =

2 ∗ 69.60 𝑇𝑂𝑁 𝑡 𝑇 𝜋0.0762𝑚 (1.85 2 + 20 2 𝑡𝑎𝑛36.2˚) 𝑚 𝑚 𝐿𝑏 = 110.79 𝑚

Proponiendo que la 𝜏𝑖𝑛𝑦 = 10

𝐾 𝑐𝑚2

𝐿𝑏 =

para un diámetro de bulbo de 4 “

2 ∗ 69.60 𝑇𝑂𝑁 𝑡 𝑇 𝜋0.1016𝑚 (1.85 2 + 100 2 𝑡𝑎𝑛36.2˚) 𝑚 𝑚

𝐿𝑏 = 5.811 𝑚

Proponiendo que la 𝜏𝑖𝑛𝑦 = 7.5

𝐾 𝑐𝑚2

para un diámetro de bulbo de 4 “

67

𝐿𝑏 =

2 ∗ 69.60 𝑇𝑂𝑁 𝑡 𝑇 𝜋0.1016𝑚 (1.85 2 + 75 2 𝑡𝑎𝑛36.2˚) 𝑚 𝑚

𝐿𝑏 = 7.686 𝑚 ≃ 7.70𝑚 Además, de determinar la longitud del bulbo resistente, se revisaron las longitudes por adherencia, de las anclas por utilizar, de acuerdo con el criterio del Manual del ACI (Ref. 2), cuyas expresiones son: Revisión por adherencia lechada-roca (Lm-r)

𝐿𝑚−𝑟 =

𝐹𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑉 . 𝑃𝑏

Donde: 𝑭𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 V 𝑃𝑏

Fuerza de anclaje propuesto afectado por un factor de seguridad igual a 1.5 ó 2.0, en ton. Cortante del lechada-roca, según normas ACI igual a 0.06 f´c, en ton/m2 Perímetro del barreno donde se insertara la barra o cables de acero, en m.

Revisión por adherencia lechada-acero (Ll-a) El arreglo es como se muestra en la figura 7.7 𝐴𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 𝑐𝑚2 𝜙

𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = √

𝑈

𝑝 =

4 𝐴𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝜋

3.2√ℱ´𝑐 𝜙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜

68

𝐹𝑎𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝐿𝑙−𝑎 =

(𝑁𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝜋 𝜙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 )𝑈 𝑝

Donde: 𝐹𝑎𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 Up 𝜙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐴𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 f 'c N

Fuerza de anclaje propuesto afectado por un factor de seguridad igual a 1.5 ó 2.0. en ton, según si es temporal o definitiva. Cortante equivalente lechada-acero, en ton/m2. Diámetro efectivo del cable o barra a utilizar, en m. Área del cable a utilizar, en cm2. Resistencia a la compresión de la lechada, en kg/𝑐𝑚2 . Número de cables que forman el ancla

Incluyendo el F.S 𝐿𝐿−𝑎 =

𝐹𝑎 ∗ 𝐹. 𝑆 (𝑁𝐶𝐴𝐵𝐿𝐸𝑆 𝜋 𝜙𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 )𝑈𝑃 𝑈𝑃 =

3.2 √𝑓¨𝑐 𝜙𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂

𝜙𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 = √

4(𝐴𝐶𝐴𝐵𝐿𝐸𝑅 ) 𝜋

4(0.000285𝑚2 ) 𝜋 𝜙𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 = 0.017𝑚

𝜙𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 = √

𝑘 𝑐𝑚2 1.70 𝑐𝑚

3.2 √100 𝑈𝑃 =

𝑈𝑃 = 18.82 𝐿𝐿−𝑎 =

69600𝑘𝑔 ∗ 2 ( 5)(𝜋)(1.7𝑐𝑚)(18.82

𝑘 ) 𝑐𝑚2

𝑘 𝑐𝑚2

= 276.98 𝑐𝑚 = 2.76 𝑚 ≤ 7.70𝑚

𝐴𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = (𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠)(á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎)

69

𝜙𝑒 = √ 𝑈

𝑝 =

𝐿𝑙−𝑎 =

4 𝐴 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 𝜋 3.2√ℱ´𝑐 𝜙𝑒

𝐹𝑎𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝜋 𝜙𝑒 𝑈 𝑝

donde: 𝐹𝑎𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 Up 𝜙𝑒 Aequiv f ‘c

Fuerza de anclaje propuesto afectado por un factor de seguridad igual a 2.0, en ton, según si es temporal o definitiva. Cortante equivalente lechada-acero, en ton/m2 . Diámetro equivalente de los cables de acero, en m. Área equivalente, en cm2. Resistencia a la compresión de la lechada, en kg/cm2 .

Una vez teniendo la longitud del bulbo resistente, se puede calcular de manera analítica la longitud libre, dado que se conocen los ángulos principales, o gráficamente cuando el talud en cuestión está a escala. Ésta longitud parte de la superficie de falla hacia la cara del talud, como se muestra el la figura 7.9.

Fig. 7.9 Distribución de anclas con niveles Con base en lo anterior, resultó un bulbo resistente de 7.70 m de longitud, que sumada a la longitud proyectada con la cual se garantiza pasar la línea de falla o alcanzar el suelo de reacción, resulta la longitud total del ancla. La distribución propuesta, tanto en elevación como en corte, se presenta en las Fig. 7.9

70

Las anclas se formarán a base de cables de acero de presfuerzo (torón) de 3/4” (1.91 cm) de diámetro, instalados en perforaciones de 4” (10.16 cm) de diámetro, respectivamente, con inclinación de 15º respecto a la horizontal. El ancla tendrá un bulbo resistente que se formará con lechada de cemento, inyectada a una presión de 10 kg/cm2, para soportar una capacidad de trabajo de 69.60Ton (5 torones de 3/4”).

El tensado de la anclas se llevará a cabo en dos etapas: en la primera, se aplicará el 50% de la carga de trabajo del ancla, a los 7 días después de inyectado el bulbo; en la segunda etapa, a 21 días de la primera, se aumentará la carga hasta alcanzar un valor igual a la carga de trabajo. Las longitudes y los niveles de anclas, se muestran en la Tabla I, así como en las Fig. 7.31, se indican las separaciones y el número de anclas.

CORTE DE TALUD EN PARED NORTE

ZONA

Corte de Talud, Pared Norte

Nivel de Anclaje NA NA NA NA NA NA

1 2 3 4 5 6

Nivel de instalació n

Longitud del Ancla (m) Bulbo

Libre

Total

+ 21.80 +19.70 +17.60 +15.50 +13.40 +11.30

7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70

5.40 4.50 3.60 2.68 1.77 0.87

13.10 12.20 11.30 10.38 9.47 8.57

Diámetro de Barreno  (“) 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0

Torones Diámetro Numero  (“) 5 5 5 5 5 5

3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4

Tabla 7.10. Elevaciones y longitud de anclas. Del mismo modo se calcula el corte de talud en pared este, tendiendo los siguientes resultados:

71

CORTE DE TALUD EN PARED ESTE.

ZONA

Nivel de Anclaj e Corte de NA 1 Talud, NA 2 Pared Norte NA 3 NA 4 NA 5

Nivel de Longitud del Ancla Diámetro instalació (m) de n Bulbo Libre Total Barreno  (“) +20.73 4.40 5.40 9.80 3.0 +19.30 4.40 4.70 9.10 3.0 +17.88 4.40 4.00 8.40 3.0 +16.44 4.40 3.40 7.80 3.0 +15.02 4.40 2.70 7.10 3.0

Torones Numero 3 3 3 3 3

Diámetro  (“) 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60

Tabla 7.11. Elevaciones y longitud de anclas

72

7.10 MURO DE REACCIÓN Dado que para construir el talud se hará una excavación de 10.50 m a 15.80 m de profundidad con talud vertical estabilizado con anclas de tensión, para soportar las presiones del suelo y transmitir estas al sistema de anclaje, se requiere de la construcción de un sistema de reacción, a base de dados de concreto y de una pantalla de concreto lanzado, que permita lograr la instalación de las anclas y la protección contra intemperismo y erosión con una capa de concreto lanzado de10 cm de espesor, reforzado con malla electro soldado 4 x 4 6/6. Para el diseño del dado de concreto, se deberá emplear una capacidad de carga admisible del suelo de 40 ton/m2. Dada la magnitud del corte vertical producto de la excavación del lado norte del predio, a las características de flujo de agua que se presentan en el material, y a las posibles cargas que puedan actuar a largo plazo sobre la corona del talud, será necesario estabilizar dicho talud mediante un sistema de anclas de tensión con concreto lanzado de 7 cm de espesor, reforzado con malla electrosoldada 4 x 4 6/6.

73

CAPITULO VIII.- PROPUESTA DEL PROCESO CONSTRUCTIVO. 8.1 CORTE VERTICAL MEDIANTE CONCRETO LANZADO Y ANCLAS. Estabilidad del talud con anclas de tensión. El corte vertical de la colindancias Norte, cuya altura máxima es de 15.80 m, así como el corte de la pared Este, que separa a las plataformas del edificio y del estacionamiento, con una altura máxima de 9.80 m, se estabilizará mediante un sistema de anclaje. Bajo la consideración de que la excavación ya fue realizada hasta sus profundidades máximas en cada una de las plataformas, se procederá a la colocación del sistema de soporte permanente. Realizado lo anterior, se procederá a colocar una capa de concreto lanzado, de 10 cm de espesor con f’c = 200 kg/cm2, e instalando previamente una malla electrosoldada 4x4-6/6, que se fijará al talud con varillas de ½” de diámetro y 0.50 m de longitud (espadas o maestras), clavados en el terreno, con inclinación de 5° hacia abajo, respecto a la horizontal y distribuidas a cada 1.50 m en ambos sentidos. Cuando haya fraguado el concreto lanzado y se alcance la zona donde se estabilizará el talud con el sistema de anclaje, se procederá a instalar cada uno de los niveles de anclas especificados, con sus respectivas placas o dados de concreto y después de fraguar el mortero inyectado en el ancla, se procederá a postensarla, según se indica más adelante. El proceso de excavación y colocación de concreto lanzado e instalación de anclas, podrán efectuarse mediante franjas horizontales, y así sucesivamente, se continuará con la excavación del talud y la secuencia antes mencionada, hasta alcanzar el nivel máximo de desplante del piso. 8.2 INSTALACIÓN DE ANCLAS. Alcanzada la resistencia de proyecto del concreto lanzado, se instalarán las anclas de cada hilera horizontal. 8.2.1. PERFORACIÓN DE BARRENOS. Para la perforación, puede emplearse como ademes polímeros biodegradables y ademes metálicos recuperables. En tanto el diámetro de los barrenos de anclaje depende del diámetro nominal, de la barra de acero o del conjunto de cables que conformen el ancla. Para las anclas de soporte puntual, es el diámetro de las zapatas de expansión el que fija el diámetro del barreno de perforación; un juego de 2 a 4 mm debe preverse para facilitar la penetración del ancla dentro del barreno (a título indicativo, el diámetro del barreno es más o menos el doble del de la barra de anclaje). Para las anclas de soporte repartido, el diámetro de los barrenos de anclaje debe ser el de la barra de anclaje, aumentando de 4 a 8 mm para el confinamiento de la resina, y de 10 a 15 mm para el

74

confinamiento con mortero. La técnica PERFO requiere de diámetros particularmente de barrenación, como se muestra en la Tabla 8.1.

Diámetro de ancla (ϕmm) Barreno de perforación (mm) Tubo perfo (mm)

20 32 - 36 - 40 - 44 27 - 31 - 36 - 40

25 38 - 42 - 46 31 - 36 - 40

Tabla 8.1 Diámetros para la técnica Perfo. La Longitud del barreno de perforación (medido a partir del terreno y del revestimiento eventual) debe ser tal que cuando disminuyen la longitud de la rosca, para el anclaje con confinamiento de resina, la longitud óptima de perforación deberá ser rigurosamente respetada. Dentro de lo posible, es conveniente orientar los barrenos perpendicularmente al sistema principal de fracturas del macizo rocoso a fin de disminuir al máximo las discontinuidades. El ángulo del ancla con la pared deberá ser más bien superior a 60° ó de 5 a 15 con la perpendicular a la pared del talud. Se recomienda que la boca del barreno, sea situada en lo posible en una zona de roca intacta. Al término de la perforación, hay que limpiar el barreno con aire comprimido o agua, para asegurar una buena adherencia resina o mortero-suelo. Puede ser útil, si hay riesgo de caída de bloques durante la operaciones del anclaje, el proyectar sobre la superficie excavada una capa delgada (3 a 5 cm) de concreto lanzado, llamada “capa de seguridad”. Errores a evitar Perforación de barrenos Perforación de los barrenos, los errores más comunes a evitar son los siguientes:  Ejecución de perforaciones mal orientadas.  Perforación con barras muy grandes o muy pequeñas.  Ejecución de barrenos de diámetro irregular (ovalación en la entrada), muy profundos (la entrada del barreno no queda confinada de resina o mortero), o más todavía es demasiado corto (una gran parte de la barra queda saliente).  Pésima limpieza del barreno y de las anclas. Ancla de tensión La calidad del anclaje está ligado a las características mecánicas de la pared del barreno en la zona del anclaje. Las conchas (zapatas) de expansión necesitan localmente del terreno que sea resistente o sano, ya que el anclaje desliza y se vuelve ineficaz por pérdida de pretensado. El deslizamiento puede ser casi instantáneo en los terrenos poco resistentes o en ciertos casos, ocurrir a largo plazo. En función de la fluencia de la roca.

75

Ancla de fricción Los errores importantes durante la colocación del anclaje de fricción, intervienen en la fijación y son generalmente:  Colocación del ancla muy rápido provocando un mal mezclado de los productos contenido en las cargas de resina y trae consigo la formación de conglomerados de gran tamaño.  Introducción parcial del ancla en un barreno perforado no obstante realizado con buena longitud.  Utilización de resina muy vieja o de mortero mezclado con mucha anticipación a la colocación o revenimiento bajo.  Colocación de un número insuficiente de cartuchos de resina.  Empleo de productos de fijación (Resina o mortero) de mala calidad mecánica de fraguado. Las anclas de tensión tendrán cables de acero (torón) postensados instalados en perforaciones de 3” (7.62 cm) y 4” (10.14cm)de diámetro, con inclinación de 16º y 15º respecto a la horizontal, cuyas longitudes serán de 8.90 a 14.20 m, ver Fig.7.9 y 7.10, así como en Tabla 7.10 y 7.11. Cada ancla tendrá un bulbo resistente, en cuyo tramo se colocarán una serie de separadores, de plásticos, para centrarla y darle cierta rigidez en dicho tramo, y al conjunto de cables, se le colocarán centradores de PVC; por el centro del ancla y en toda la longitud deberá instalarse una manguera de alta presión para inyección, a base de poliducto y en la periferia de la longitud libre, otra manguera para retorno de la lechada. En la longitud restante o libre se colocará una funda de PVC; en la frontera del bulbo resistente y la longitud libre, deberá construirse un tapón, entre la pared de la perforación y los cables. El bulbo resistente de las anclas se formará con lechada de cemento, de f’c=150 kg/cm2, en proporción 2:1 (100 kg de cemento/50 l de agua) agregando 1 litro de aditivo acelerante y 1 kg de aditivo expansor de volumen por bacha, inyectándose a una presión de 10 kg/cm2. En el brocal del ancla se colocará una placa metálica de remate, la cual irá sobre el dado de concreto y a través de ella pasarán los cables de acero. Fig. 8.2

76

Figura 8.2 Detalle de dado de concreto

Figura 8.3 Detalle de tubos lloraderos Colocación de placas de apoyo Es frecuente en la práctica que las placas de apoyo sean mal colocadas o sin contacto suficiente contra la pared rocosa es por ello que se recomienda colocar previamente una capa de concreto formado un plano perpendicular a la barra de acero o al conjunto de cables que conforman el ancla, con el fin de garantizar la distribución de esfuerzos y que la fuerza sea axial. También se recomienda si es factible que dichas placas se coloque cuando el concreto este fresco.

77

Inyección El suministro de los materiales para la mezcla es el siguiente: cemento tipo II, agua potable y aditivos (acelerantes, aumento de resistencia, etc.). La fabricación se llevara a cabo con un Turbo Mezclador con 1 500 RPM, en seguida se lleva a una mezcladora con 50-60 RPM, y finalmente a una bomba, que puede ser de pistones (alta presión, de 0 a 30kg/cm2) o flujo continuo (media presión, de 0 a 15kg/cm2).

retorno Turbo

Mezclador

Bomba

Banco Medidor de presion

Ancla

En forma esquemática la inyección se efectúa:

Se deberá efectuar pruebas de mezcla para la inyección (lechadas y morteros), como por ejemplo Viscosidad, Densidad, Cohesión, Fraguado inicial, y de Resistencia a la Compresión. Tensado del ancla Las anclas pueden tensarse aplicando un calibrador de torsión a la tuerca o por tensión directa sobre el perno o cables. En aquellos casos en los que se necesitan tensiones de 10 toneladas o menos, la llave de torsión calibrada o de impacto prefijada para dejar de girar al llegar a cierto valor de torsión es, generalmente todo lo que necesita. Para cargas más altas, la incertidumbre que existe sobre la relación entre la torsión aplicada a la tuerca y a la tensión en el ancla que queda bajo la influencia de factores como la oxidación de la cuerda del perno y la deformación de la rondana por las esquinas agudas de la tuerca. El cambio de una rondana templada por otra de acero suave, puede hacer variar la tensión en el ancla por un factor de dos.

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Cuando se necesitan tensiones altas o cuando se considera necesario determinar la verdadera tensión de un ancla con cierta precisión, conviene aplicar el sistema de tensión un captador hidráulico, directo al conjunto. Para altas tensiones se utilizan gatos huecos y bombas hidráulicas, empleando barras y cables. Cuando se utiliza o se construye una aparato hidráulico no hay que olvidar los siguientes factores: Se tiene que aplicar una tensión directa sobre el ancla sin impedir su función como elemento de esfuerzo. Tiene que ajustarse la carga en el ancla y apretar la tuerca en un valor de carga prefijada. La carga tiene que aplicarse de tal manera que sólo puede haber una separación entre la tuerca y la superficie de la rondana con la que esté en contacto directo. La capacidad del gato tiene que ser suficiente para poder hacer la prueba de adherencia del conjunto del ancla. Algunos contratistas recomiendan que el tensado se lleve a cabo en dos etapas, en la primera se aplicará el 50%, de la carga de trabajo a los 7 días después de inyectado el bulbo; en la segunda etapa, a los 21 días después de la primera se aumentará la carga hasta un valor igual a la carga de trabajo. Esto está en función del tipo de aditivo a utilizar, para lo cual se deben de realizar pruebas antes de su uso. 8.5 MEDIOS DE CONTROL Para asegurar la calidad y eficacia del anclaje, se recomiendan cinco formas de control que deben efectuarse: 1. Un control de la calidad de los componentes: ancla, zapatas de expansión, resina o mortero; en particular el endurecimiento de diversos morteros y sus características mecánicas, básicamente resistencia a la compresión simple, deben ser estudiados antes del inicio de los trabajos. 2. Un control estadístico de longitudes no fijadas de anclajes; para esto las placas de apoyo serán retiradas una por una, la longitud libre medida mediante un alambre, y las placas nuevamente colocadas en su lugar. 3. Pruebas de extracción “in-situ” sobre la fijación de las anclas por tensión o torsión. 4. Ensayes de extracción sobre las anclas pretensadas. 5. Medidas de tensión en la cabeza del ancla por medio de células dinamométricas introducidas por instalación fija entre placa y tuerca, de donde la deformación es tomada periódicamente como un comparador.

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Ensayes de tensión y de torsión sobre las anclas El control del anclaje propiamente dicho puede hacerse con la ayuda de un gato hueco, que permite jalar mediante la cabeza del ancla, apoyándose en la pared rocosa o en trabes de concreto, mediante placas de acero. El alargamiento del ancla y del recubrimiento de resina o de mortero, se mide con la ayuda de un deformímetro, el cual permite trazar una curva esfuerzo-deformación característica importante del ancla fija. Se obtendrá el valor de la presión o de la fuerza correspondiente a la extracción por socavado del anclaje (ancla y resina o mor En fin todo valor de resistencia de un tipo de anclaje en un terreno dado será la medida de cuando menos cinco ensayes de tensión efectuados en condiciones idénticas. Una dispersión así de grande, de los resultados es en efecto, lo que hace necesario que todos los parámetros sean tomados con el más cuidado durante el ensaye. Cada caso particular corresponderá al constructor definir el valor de la fuerzas de anclaje a esperar con una cierta probabilidad (80% p.e.). Para las anclas con mortero, una fuerza mínima podrá ser exigida a corto término (8 y 24 hrs). tero), al deslizamiento del ancla en el confinamiento, al incrustamiento de la placa de apoyo en el macizo rocoso, o a la ruptura de la barra misma. Este ensaye necesita que la cabeza del ancla esté provista de un roscado que permita poder instalar el gato de prueba. Otro método consiste en medir el par de desconfinamiento del ancla aplicando un momento de torsión con la ayuda de una llave de brazo largo de palanca que se carga progresivamente; éste dispositivo no necesita que el ancla sea roscada. Una forma de probar la fijación, es realizar ensayes de extracción de las anclas a poca profundidad (0.5 a 1m) de tal forma de evitar una ruptura en la cabeza del ancla. En fin todo valor de resistencia de un tipo de anclaje en un terreno dado será la medida de cuando menos cinco ensayes de tensión efectuados en condiciones idénticas. Una dispersión así de grande, de los resultados es en efecto, lo que hace necesario que todos los parámetros sean tomados con el más cuidado durante el ensaye. Cada caso particular corresponderá al constructor definir el valor de la fuerzas de anclaje a esperar con una cierta probabilidad (80% p.e.). Para las anclas con mortero, una fuerza mínima podrá ser exigida a corto término (8 y 24 hrs). 8.6 MANTENIMIENTO DE TALUDES ANCLADOS El mantenimiento de los taludes, estará en función del tipo de suelo o roca estabilizada, y del lugar donde se encuentre localizada sísmicamente, dado que la propagación de ondas varía según el tipo de suelo, las cuales están definidos por el módulo de corte de las rocas o suelos. Por lo que es importante, que cada ancla tenga un antecedente para que cuando se presente un sismo, el sistema sea retensado, pero para que éste sea adecuadamente, se deberá verificar la tensión final, de manera aleatoria y así ver la necesidad del retensado. Otro evento que puede impactar en el mantenimiento, son las vibraciones causadas por explosivos.

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CAPITULO IX CONCLUSIONES De acuerdo con lo descrito en incisos anteriores, se pueden establecer las conclusiones y recomendaciones siguientes: El sitio donde se construirá el Edificio de Oficinas del corporativo, tiene una superficie de 2840 m2 sobre una planta irregular; la topografía del terreno se puede clasificar como lomerío, con un desnivel máximo de 15.80 m. entre el nivel de banqueta y la parte más alta del terreno; para el desplante del edificio el proyecto contempla la excavación del terreno natural par la conformación de dos plataformas horizontales, la primera, proyectada a la cota de 9.20 para el desplante de la estructura del edificio, y la segunda, proyectada a la cota 19.20, para el desplante del estacionamiento. La excavación se realizará con taludes totalmente verticales y tendrá alturas de corte de 15.80 m y 9.80 m, respectivamente, para alcanzar los niveles de proyecto de las plataformas de desplante del edificio y del estacionamiento. Para conformar la plataforma de desplante del edificio, a la fecha ya se encuentran conformados los taludes de corte de las paredes de la excavación, por lo que de éstas, se puede precisar la configuración estratigráfica del suelo en el cuerpo del talud de corte, así mismo, de las mismas paredes se recuperaron muestras inalteradas representativas del comportamiento mecánico del suelo, las cuales se trasladaron hasta nuestro laboratorio central para su estudio correspondiente, y así definir la resistencia al corte del material. Con la información geotécnica disponible, la estratigrafía encontrada en el sitio de interés se define las condiciones estratigráficas y geológicas de los suelos en el sitio en que se realizaron los cortes del suelo, misma que se describen a continuación. El sitio presenta superficialmente un estrato de material de relleno, suelto, compuesto de arenas y gravas empacadas en una matriz de limosa arcillosa (rezaga de material de corte de los predios vecinos), con espesor variable de 1.5 a 3.50 m. Por debajo del estrato de rezaga, se detectó el terreno natural, el cual está conformado por una serie de tobas limo-arenosas y areno arcillosas de compacidad densa a muy densa, cuya configuración se describe a continuación (respecto al hombro del talud de corte): Propiedades geotécnicas de los suelos: ESTRATO PROFUNDIDAD Γ C Arena Limosa 25.0 – 13.0 1.68 18.0 Matriz Roca-Suelos 13.0 - 11.0 2.00 18.0 Arena arcillosa 11.0 – 9.20 1.75 20.0 Las cotas están referidas al nivel 25.0 que es la cota del hombro del talud Nomenclatura: γ Peso especifico del material, en ton/m3 φ Angulo de fricción interna del material. C Resistencia no drenada del material, en ton/m2

Φ 35 35 40

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De acuerdo con los análisis de estabilidad realizados, los Factores de Seguridad (FS) obtenidos para el corte vertical a largo plazo, son menores a los recomendados por la normas de diseño del Reglamento de Construcción del D.F.; por lo tanto será necesario estabilizarlos mediante un sistema de anclaje. Para garantizar la estabilidad del talud vertical deberá estabilizarse mediante una capa de concreto lanzado con f’c = 200 kg/cm2, de 10 cm de espesor, reforzado con malla electrosoldada 4x4-6/6 y soportado por anclas de tensión postensadas, las cuales deberán reaccionar contra un dado de concreto lanzado armado con f’c = 200 kg/cm2. Para el diseño del dado de concreto, se deberá emplear una capacidad de carga admisible del suelo de 40 ton/m2. El tablero deberá de contar con un sistema de drenaje adecuado que evite la acumulación de agua tras su respaldo, para lo cual se recomienda colocar tubos lloraderos de PVC de 2” de diámetro, lo cuales se colocaran entres bolillo, con separaciones de 2.85m centro a centro, tanto en el sentido vertical como horizontal; los tubos deberán de quedar ranurados en su media caña superior y se les colocará a todo su perímetro una camisa de geotextil de alta densidad 200 g/m2; lo tubos lloraderos deberán de penetrar 40 cm. En el suelo del talud. Las anclas de tensión postensadas estarán formadas por cinco y tres cables de acero de 0.6” (pulgadas) y 3/4” (pulgadas), instalados en perforaciones de 3” y 4” de diámetro, las cuales tendrán una capacidad de trabajo de Ton. El ancla tendrá un bulbo resistente, formado con lechada de cemento, inyectada a una presión de 7.5 y 10 kg/cm2. La distribución de las anclas de tensión y los niveles de anclajes se indican en las Fig. 7.9 y 7.10, así como las longitudes de las mismas se presentan en la Tabla 7.10 y 7.11.

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ANEXOS

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ANEXO LABORATORIO

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ANEXO LABORATORIO SPT - 1

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ANEXO LABORATORIO SPT - 2

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ANEXO LABORATORIO PCA - 1

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ANEXO PERFILES

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ANEXO FOTOGRÁFICO

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

LEONARDO PALEMÓN ARCOS, LUIS LÓPEZ GUZMÁN APLICACIÓN DE ANCLAS EN LA ESTABILIDAD DE TALUD TESIS IPN 2001 JUAREZ BADILLO E. Y RICO A. MECANICA DE SULOS, TEORIA Y APLICACIONES DE LA MECANICA DE SULOS EDIT. LIMUSA S.A DE C.V TEORIA Y APLICACIONES DE LA MECANICA DE SUELOS, EULALIO JUAREZ BADILLO, ALFONSO RICO RODRIGUEZ INTRODUCCION A LA MECANICA DE SUELOS SOWERS EDI. LIMUSA S. A

Y CIMENTACIONES

GEORGE B.

FOUNDATION ANALYSIS AND DESIGN FIFTH EDITION JOSEPH E. BOWLES

BRAJA M. DAS. PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE CIMENTACIONES, CIENCIAS THOMSON CUARTA EDICIÓN. PÉRSIO LEISTER. OBRAS DE CONTENCIÓN MANUAL TÉCNICO MACCAFERRI DE MÉXICO S.A. DE C.V.

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