Tesis Pasquali

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA

ESTRUCTURAS LÍQUIDA CRISTALINAS Y SUS APLICACIONES FARMACÉUTICAS Y COSMÉTICAS

Ricardo Conrado Pasquali

Tesis presentada para optar al título de Doctor de la Universidad de Buenos Aires

Prof. Dr. Carlos Bregni Director Lugar de trabajo: Cátedra de Farmacotecnia I Departamento de Tecnología Farmacéutica

2006

A mi esposa, Susana Amanda Becerra, y a mis hijas, Sabrina y Giselle.

A Paul A. Sanders, cuyas publicaciones en el Journal of the Society of Cosmetic Chemists, publicadas en las décadas de 1960 y de 1970 y reimpresas por du Pont de Nemours, fueron mi primeras lecturas relacionadas con el tema de esta tesis.

Agradecimientos

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Al Dr. Carlos Bregni por aceptar dirigir esta tesis, apoyarme y orientarme en su desarrollo.

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Al aporte financiero provisto por UBACyT (Proyecto BO 43).

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Agradezco especialmente al Dr. Diego Chiappetta, al Lic. Juan Carlos Centurelli y a las Farmacéuticas María Florencia García Gamboa y Valeria Guidi por sus valiosas colaboraciones.

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Al Dr. Roberto García y a la Farmacéutica Alicia Jabalera por su constante apoyo.

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Al Dr. Vittorio Luzzati, del Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-surYvette, Francia, y a la memoria del Dr. Glenn H. Brown, quien fue director del Liquid Crystal Institute de la Kent State University, Estados Unidos. Ambos investigadores me proveyeron de una abundante literatura sobre cristales líquidos durante la década de 1970, época en la cual la realización de una búsqueda bibliográfica era sumamente laboriosa.

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A Laura Escande por la traducción al inglés de parte de los resultados obtenidos en esta tesis, que fueron publicados en la revista Ars Pharmaceutica.

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A Leopoldo Abdon (Degussa), Juan Barbieri (Vasana), Oscar P. Carballo (Fabriquímica), Jorge Cassará (Laboratorio Pablo Cassará), Lorena V. Dujmovic (Quetzal Química), Daniel Inzerilli (Sasuar), Natalia Sacco (Cognis), Horacio Tassano (Uniquema) y Florencia Zagaria (Croda) por las muestras de productos químicos usados en los ensayos.

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A Martín Santero (Summit de Sudamérica), por el llenado de aerosoles y la provisión de válvulas y envases.

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Al Lic. Guillermo Cozzi, del Servicio Geológico Minero de la Argentina (SEGEMAR), a la Lic. Mirta González, del Laboratorio de Mineralogía del Museo Argentino de Ciencias Naturales "Bernardino Rivadavia", y al Dr. Rafael Ricco, de la cátedra de Fármaco-Botánica de la Facultad de Farmacia y Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires, por poner a mi disposición los microscopios polarizantes de sus respectivos laboratorios.

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Al Dr. Zhongni Wang, de la Shandong University, República Popular China, por la corrida de difracción de rayos X en pequeño ángulo sobre un sistema líquido cristalino formado por Brij 97 y agua.

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Al Dr. Kiyotaka Sato, de la Hiroshima University, por la identificación de cristales con crecimiento en espiral.

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A la Dra. Luisa Pineyro, del ANMAT, por la realización de determinaciones en el microscopio polarizante con platina calentable.

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A los doctores Bernard P. Binks (Surfactant & Colloid Group, Department of Chemistry, University of Hull, Gran Bretaña), S. P. Moulik (Centre de Surface Science, Department of Chemistry, Jadavpur University, India), Pablo C. Schulz (Departamento de Química e Ingeniería Química, Universidad Nacional del Sur, Bahía Blanca) y Toshiyuki Suzuki (Tokyo Research Laboratories, Kao Corporation, Japón) por la bibliografía suministrada.

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Al IUPAC, por el permiso para utilizar las ilustraciones sobre cristales líquidos termotrópicos.

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Al personal docente y no docente de la cátedra de Farmacotecnia I de la Facultad de Farmacia y Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires.

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Al personal de las bibliotecas de Referencias de la Facultad de Farmacia y Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires; "Luis Federico Leloir", de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires; del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de La Plata e "Ing. Alberto Codina", de la Asociación Argentina de Químicos Cosméticos.

Los resultados parciales de esta tesis dieron origen a las siguientes publicaciones:

1) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2005. Geometría de micelas y otros

agregados

de

sustancias

anfifílicas.

Acta

Farmacéutica

Bonaerense, 24 (1): 19-30.

2) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2005. Estructura de las principales fases líquido-cristalinas liotrópicas. Acta Farmacéutica Bonaerense, 24 (3): 453-457.

3) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2005. Identificación de fases líquido cristalinas con el microscopio polarizante. Cosmética, 59: 25-36.

4) Pasquali, R. C., Bregni, C. 2006. El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua. Acta Farmacéutica Bonaerense, 25 (2): 239-244.

5) Pasquali, R. C., Bregni, C. 2006. Emulsiones líquida-cristalinas estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico: Influencia del método de preparación en las propiedades y en la formación de gotas secundarias. Ars Pharmaceutica, 47 (2): 219-237.

6) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2006. Características e identificación de los cristales líquidos liotrópicos. Revista Mexicana de Ciencias Farmacéuticas, 37 (2): 38-53.

7) Pasquali, R. C., Bregni, C. Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos. Trabajo enviado a Ars Pharmaceutica para su publicación (junio de 2006).

8) Pasquali, R. C., Chiappetta, D., García Gamboa, M. F., Bregni, C. Sistemas líquido-cristalinos para la liberación sostenida de fármacos. Trabajo enviado a Acta Farmacéutica Bonaerense para su publicación (noviembre de 2006).

CONTENIDO

1- OBJETIVOS E HIPÓTESIS 1.1- Objetivos, 1 1.2- Hipótesis, 4 2- INTRODUCCIÓN 2.1- Definiciones, 6 2.1.1- Estado mesomórfico, 6 2.1.2- Estado líquido cristalino, 6 2.2- Historia, 8 2.3- Clasificación de los cristales líquidos, 17 2.3.1- Cristales líquidos termotrópicos, 17 2.3.2- Cristales líquidos liotrópicos, 29 2.4- Características de las fases liotrópicas, 38 2.4.1- Parámetro crítico de acomodamiento, 38 2.4.2- Curvatura, 43 2.4.3- Parámetro de ordenamiento, 45 2.4.4- Difracción de rayos X en pequeño ángulo, 46 2.4.5- Birrefringencia, 48 2.4.6- Temperaturas de transición, 57 2.5- Agregados de sustancias anfifílicas, 59 2.5.1- Zonas lipofílica e hidrofílica de una molécula anfifílica, 60 2.5.2- El núcleo hidrocarbonado, 62 2.5.3- El efecto hidrofóbico, 63 2.6- Influencia de las estructuras liotrópicas en la formación, estabilización y uso de emulsiones, 65 2.7- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 68 2.8- Liberación sostenida de principios activos, 71 2.8.1- Ensayos para evaluar la absorción percutánea, 72 2.8.2- Composición y estructura del estrato córneo, 75 2.9- Determinación experimental del HLB del colesterol, 77

3- MATERIALES Y MÉTODOS 3.1- Geometría de Micelas y otros agregados de sustancias anfifílicas,

80

3.1.2- Métodos, 80 3.2- Emulsiones líquida-cristalinas estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico, 81 3.2.1- Materiales, 81 3.2.2- Métodos, 81 3.3- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 86 3.3.1- Materiales, 86 3.3.2- Métodos, 86 3.4- Liberación sostenida de principios activos, 90 3.4.1- Materiales, 90 3.4.2- Métodos, 90 3.5- El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua, 98 3.5.1- Materiales, 98 3.5.2- Métodos, 98 4- RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1- Geometría de micelas y otros agregados de sustancias anfifílicas, 102 4.1.1- Volumen de la cadena lipofílica dentro del núcleo hidrocarbonado, 102 4.1.2- Largo máximo de las cadenas dentro del núcleo hidrocarbonado, 104 4.1.3- Área por cadena hidrocarbonada, 105 4.1.4- Micelas esféricas, 105 4.1.5- Micelas elipsoidales, 108 4.1.6- Micelas cilíndricas, 122 4.1.7- Micelas vermiformes, 124 4.1.8- Bicapas, 126 4.1.9- Vesículas, 127 4.1.10- Micelas tubulares, 132 4.1.11- Discusión, 133 4.2- Emulsiones líquida-cristalinas estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico, 136 4.2.1- Diagrama de fases, 136

4.2.2- Discusión, 148 4.3- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 150 4.3.1- Características de los concentrados, 150 4.3.2- Características de las espumas, 153 4.3.3- Discusión, 155 4.4- Liberación sostenida de principios activos, 157 4.5- El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua, 165 4.5.1- HLB requerido de la vaselina líquida por el método de Griffin, 166 4.5.2- HLB requerido de la vaselina líquida por el método rápido de Robbers y Bhatia, 167 4.5.3- Estabilidad de las emulsiones, 169 4.5.4- Discusión, 170 5- CONCLUSIONES 5.1- Geometría de micelas y otros agregados de sustancias anfifílicas, 171 5.2- Emulsiones líquida-cristalinas Estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico, 172 5.3- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 173 5.4- Liberación sostenida de principios activos, 174 5.5- El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua, 175 6- BIBLIOGRAFÍA 6.1- Bibliografía, 176

Objetivos e hipótesis

OBJETIVOS El objetivo general de esta tesis es determinar la influencia de las estructuras líquido cristalinas liotrópicas en las características y estabilidad de distintas formas farmacéuticas y cosméticas. Con el empleo de sistemas liotrópicos se logra modificar viscosidades y estabilizar emulsiones, así como obtener sistemas adecuados para la liberación sostenida de principios activos. Estos últimos poseen una composición muy simple

y,

a

diferencia

de

otros

sistemas

tales

como

las

emulsiones,

son

termodinámicamente estables. El estudio de las estructuras liotrópicas, y especialmente de sus aplicaciones farmacéuticas y cosméticas, es un tema muy poco desarrollado en la Argentina. Los objetivos específicos para lograr ese fin son:

1) Presentar una síntesis actualizada sobre la estructura, características e identificación de las principales fases liotrópicas que aparecen en preparados farmacéuticos y cosméticos.

2) Realizar un aporte al conocimiento de la geometría de las micelas y otros tipos de agregados de sustancias anfifílicas, principalmente en lo relativo a la cantidad de cadenas hidrocarbonadas y al área disponible por cadena para la ubicación de los grupos polares. El conocimiento de estos parámetros facilita la selección de sustancias anfifílicas para la obtención de distintos tipos de dispersiones según sean sus aplicaciones. El aporte consiste en lo siguiente:

a) Modificar de la fórmula de Tanford (1972) para el cálculo del volumen de las cadenas hidrocarbonadas de las sustancias anfifílicas a "temperatura ambiente" de forma tal de obtener los valores a 25 ºC.

b) Deducir una ecuación que permita calcular el volumen de las cadenas hidrocarbonadas de las sustancias anfifílicas a partir de la densidad de los alcanos.

c) Deducir las ecuaciones que permiten calcular la cantidad de cadenas hidrocarbonadas por micela y al área disponible, por cadena hidrocarbonada, para

1-Objetivos e hipótesis

la ubicación de los grupos polares en distintos tipos de agregados de sustancias anfifílicas. De los resultados que presentó Tanford (1972) en forma de una tabla y un gráfico, se desprende que realizó estas deducciones en las micelas esféricas, elipsoidales, cilíndricas, bicapas y vesículas, pero no las publicó en su trabajo.

d) Deducir las ecuaciones que permiten realizar los cálculos del ítem anterior en micelas vermiformes.

3) a) Desarrollar una metodología que permita obtener emulsiones por dilución con agua, o una solución acuosa, de un concentrado que posee características líquido cristalinas y que contiene al emulsionante, a los componentes lipofílicos y a parte de la fase acuosa.

b) Comparar las características de esas emulsiones con otras de igual composición pero preparadas por técnicas convencionales, que no incluyen el paso por estructuras líquido cristalinas.

c) Modificar la composición de las emulsiones ensayadas con el fin de obtener otras que las hagan más adecuadas para usos farmacéutico y/o cosmético.

4) Estudiar experimentalmente la influencia sobre la estabilidad de espumas en aerosol de concentrados con aspecto nacarado y, en algunos casos, además con características líquido-cristalinas.

5) Determinar la naturaleza del nacarado de los concentrados anteriores.

6) a) Demostrar experimentalmente si la capacidad que posee el colesterol de estabilizar emulsiones del tipo aceite en agua que contienen un emulsionante con un alto valor del balance hidrofílico lipofílico (HLB), como el laurilsulfato de sodio, se debe a la formación de una interfase líquido-cristalina o bien se debe que el colesterol actúa como un emulsionante con un bajo valor del HLB.

2

1-Objetivos e hipótesis

b) Si la segunda hipótesis es la correcta, determinar experimentalmente el valor del HLB del colesterol ya que, al igual que lo que sucede con muchas sustancias anfifílicas insolubles en agua, todavía no fue determinado.

7) a) Desarrollar una mezcla de lípidos que imiten la composición de la matriz lipídica del estrato córneo con el fin de impregnar membranas de poli(difluoruro de vinilideno) para hacerlas adecuadas en ensayos de penetración in vitro utilizando celdas de Franz.

b) Evaluar la capacidad de los cristales líquidos liotrópicos como sistemas de liberación sostenida realizando ensayos de penetración con las celdas de Franz.

3

1-Objetivos e hipótesis

HIPÓTESIS

Con el fin de lograr los objetivos anteriores se partió de las siguientes hipótesis:.

1) El dominio de hidratación en una molécula de una sustancia anfifílica incluye al primer grupo metileno.

2) Se pueden obtener emulsiones del tipo aceite en agua con gotas oleosas muy pequeñas diluyendo con agua un concentrado líquido cristalino formado por parte de la fase acuosa, el emulsionante y la fase oleosa.

3) La presencia de una interfase con características líquido-cristalinas estabiliza emulsiones y espumas.

4) La capacidad que posee el colesterol de estabilizar emulsiones del tipo aceite en agua y que contienen un emulsionante con alto HLB se debe a una de las siguientes causas:

a) Formación de una interfase líquido-cristalina. b) El colesterol actúa como un emulsionante con un bajo valor del HLB.

5) El aspecto nacarado que presentan ciertos sistemas formados por dispersiones acuosas de tensioactivo de alto valor de HLB y un alcohol de cadena larga o un ácido graso se debe a una de las siguientes causas:

a) Formación de un sistema con características líquido-cristalinas. b) Formación de un complejo sólido cristalino.

6) Los cristales líquidos liotrópicos actúan como sistemas adecuados para la liberación sostenida de principios activos debido a que pueden disolver tanto sustancias lipofílicas como hidrofílicas y a que poseen una elevada viscosidad.

4

1-Objetivos e hipótesis

7) Es posible aproximar la composición del estrato córneo, con el fin de realizar ensayos de penetración in vitro, con una mezcla equimolecular de una ceramida, un ácido graso y colesterol.

5

Introducción

2. Introducción

DEFINICIONES

ESTADO MESOMÓRFICO De acuerdo con el IUPAC (Barón, 2001; Barón y Stepto, 2002), un estado mesomórfico es un estado de la materia en el cual el grado de ordenamiento molecular es intermedio entre el perfectamente ordenado en tres dimensiones y de largo alcance en cuanto a orientación y posición que se encuentra en los sólidos cristalinos y la ausencia de un ordenamiento de largo alcance que se encuentra en los líquidos isotrópicos, gases y sólidos amorfos.

ESTADO LÍQUIDO CRISTALINO El IUPAC (Barón, 2001; Barón y Stepto, 2002) define al estado líquido cristalino como un estado mesomórfico que posee un ordenamiento de largo alcance en lo que respecta a la orientación molecular y un ordenamiento parcial, o bien un desorden total, en lo referente a la posición de las moléculas. El término "estado mesomórfico" tiene un significado más general que el de "estado líquido cristalino", pero generalmente ambos son utilizados como sinónimos. El IUPAC (Barón, 2001; Barón y Stepto, 2002) recomienda utilizar este término para describir a cristales que poseen un desorden en cuanto a orientación, cristales con moléculas con conformaciones al azar, cristales plásticos y cristales líquidos. Al compuesto que puede existir en un estado mesomórfico generalmente es llamado compuesto mesomórfico. Una sustancia vítrea que se presenta en el estado mesomórfico es llamada vidrio mesomórfico. En el estado líquido cristalino, una sustancia combina las propiedades de un líquido (como la fluidez y la capacidad de formar gotas) y de un sólido cristalino (como anisotropía de algunas propiedades físicas). Este estado de la materia se presenta entre el estado sólido cristalino y entre el líquido isotrópico al variar, por ejemplo, la temperatura (Figura 2.1).

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2. Introducción

Figura 2.1. Los cristales líquidos poseen un ordenamiento intermedio entre el de los sólidos cristalinos y los líquidos ordinarios.

Los cuerpos anisotrópicos son aquellos en los cuales los valores numéricos de ciertas propiedades físicas, tales como la velocidad de la luz, el índice de refracción, la dureza y la conductividad eléctrica, dependen de la dirección en que son medidas. A esta categoría pertenecen los sólidos cristalinos (excepto los que cristalizan en el sistema cúbico) y los cristales líquidos que no poseen un ordenamiento cúbico. Los líquidos ordinarios, los sólidos amorfos y los cristalinos que cristalizan en el sistema cúbico son cuerpos isotrópicos, ya que los valores numéricos de esas propiedades físicas son independientes de la dirección en que son medidas. Así, por ejemplo, el índice de refracción del cuarzo, que cristaliza en el sistema hexagonal, para la línea D del sodio varía entre 1,544 y 1,553 (Hurlbut, 1980) de acuerdo a la dirección en que se propaga la luz dentro del cristal (Figura 2.2). En cambio, en los cristales de cloruro de sodio, que cristaliza en el sistema cúbico, el índice de refracción para esa línea del espectro posee el valor constante de 1,544 (Hurlbut, 1980).

Figura 2.2. Variación del índice de refracción con la dirección en un cristal de cuarzo. En el plano que contiene a los puntos ABC y D, el índice de refracción está representado por el segmento que une el centro del cristal (punto O) con la elipse. En los planos perpendiculares al anterior, el cuarzo se comporta como isotrópico (modificado de Phillips, 1971).

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2. Introducción

HISTORIA En 1855, el oftalmólogo alemán Carl Friedric Mettenheimer notó que la mielina (Figura 2.3), el material que recubre las fibras nerviosas, presentaba bajo el microscopio polarizante y, a pesar de fluir como un líquido, coloridas figuras de interferencia que hasta entonces sólo habían sido observadas en los sólidos cristalinos, exceptuados los del sistema cúbico. Sin saberlo, Mettenheimer fue la primera persona que observó una de las más típicas características de los cristales líquidos: la birrefringencia, el fenómeno óptico por el cual un haz de luz se descompone en dos rayos polarizados perpendicularmente entre sí al pasar por un material cristalino (Pasquali, 1999).

Figura 2.3. Microfotografía electrónica de un corte a través de un axón mielinizado (abajo). Detalle de la vaina de mielina (arriba) (modificado de Morell y Norton, 1980, y de Mateu, 1987).

El uso del microscopio con platina calentable, que luego fue adicionado de polarizadores, permitió realizar importantes avances en el estudio de este particular estado de la materia. Este microscopio, inventado por el físico alemán Otto Lehmann (Figuras 2.4 y 2.5), permite regular la temperatura de la muestra y determinar, por ejemplo, su punto de fusión.

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2. Introducción

Figura 2.4. Retrato del físico alemán Otto Lehmann.

Figura 2.5. Microscopio polarizante de platina calentable usado por Lehmann.

En 1888, el botánico austriaco Friedrich Reinitzer (Figura 2.6) sintetizó en Praga al benzoato de colesterilo (Figura 2.7) a partir del colesterol. Al intentar determinar el punto de fusión de esta sustancia observó un extraño fenómeno: el benzoato de colesterilo parecía poseer dos temperaturas de fusión. Así, a 145,5 ºC sus cristales blancos se fundían para dar un líquido turbio, que se volvía transparente a 178,5 ºC. Por enfriamiento 9

2. Introducción

aparecían colores violeta y azul, que desaparecían rápidamente dando un fluido turbio con aspecto similar al de la leche. Por posterior enfriamiento, los colores violeta y azul reaparecían por poco tiempo y, finalmente, se obtenía una masa cristalina blanca (Lehmann, 1889).

Figura 2.6. Retrato del botánico austriaco Friedrich Reinitzer.

El 14 de marzo de 1888, Reinitzer incluyó parte de su muestra de benzoato de colesterilo en una carta que dirigió a Lehmann (Figuras 2.8). Al observarla bajo el microscopio polarizante, Lehmann descubrió que el líquido turbio daba inesperadas figuras de interferencia al cruzar los polarizadores. Esto no sucedía con los líquidos normales, con los cuales el campo del microscopio aparecía negro con los polarizadores cruzados. Un efecto óptico similar había sido descrito por Lehmann en ese mismo año para el acetato y el benzoato de hidrocaroteno.

Figura 2,7. Fórmula del benzoato de colesterilo, la sustancia en la que se descubrió el estado líquido cristalino.

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2. Introducción

Figura 2.8. Carta de Reinitzer del 14 de marzo de 1888 dirigida a Lehmann.

Los dos científicos trabajaron atareadamente entre marzo y abril de 1888 discutiendo sus observaciones y tratando de determinar si esta extraña fase intermedia era un líquido o un cristal. Para fines de agosto de 1889, Lehmann concluyó que estaban frente a unos “cristales muy blandos” a los que llamó cristales líquidos (fliessende kristalle) (Figura 2.9) (Lehmann, 1889; Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004).

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2. Introducción

Figura 2.9. Primera página del trabajo de Lehmann, publicado en Zeitschrift für Physikalische Chemie 4: 462-472 (1889), en el que utiliza por primera vez el término "cristal líquido" (tomado de Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004).

El físico alemán Emil Hermann Bose (Figura 2.10), director del Instituto Tecnológico de Danzig que en 1909 se incorporó a la Universidad Nacional de La Plata como director del Instituto de Física (Andrini y von Reichenbach, 2002; Babini, 1986), presentó en 1908 una teoría sobre los líquidos anisotrópicos (como denominaba a los cristales líquidos) a la que se conoce como "teoría de los enjambres" (Bose, 1908; Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004; Brown y Shaw, 1957) (Figura 2.11). Debido a que el estado 12

2. Introducción

líquido cristalino se presenta en sustancias cuyas moléculas tienen cadenas largas, Bose suponía que éstas tenderían a disponerse paralelamente entre sí. De esta forma se obtendría una serie de grupos o "enjambres", en cada uno de los cuales existirá una orientación más o menos definida, pero la disposición en un enjambre no será necesariamente paralela a la de otro. De esta forma, un cristal líquido se puede considerar similar a una masa de cristales pequeños; en cada cristal hay una orientación definida, pero la distribución de los cristales es caótica (Glasstone, 1979).

Figuran 2.10. Retrato de Emil Bose (gentileza Museo del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de La Plata).

Figura 2.11. Estructura de un cristal líquido de acuerdo con la teoría de los enjambres.

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2. Introducción

En 1922, en un extenso trabajo publicado en la revista Annales de Physique, Georges Friedel (Figura 2.12) utilizó el término "estado mesomórfico" para designar al estado líquido cristalino (Friedel, 1922; Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004). En este trabajo, Friedel clasificó a los "materiales mesomórficos" (cristales líquidos) en esmécticos, nemáticos y colestéricos de acuerdo a sus estructuras moleculares y reconoció que los "cuerpos colestéricos" eran un tipo de "cuerpos nemáticos".

Figura 2.12. Retrato de Georges Friedel (tomado de Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004).

Para explicar los resultados de las mediciones de las propiedades coligativas y conductividades eléctricas de disoluciones acuosas de sales potásicas de ácidos grasos, James William McBain desarrolló a partir de 1913 la hipótesis de que en soluciones acuosas muy diluidas, los jabones se comportan como sales ordinarias y están ionizados en un catión de un metal alcalino y un anión de un ácido graso. A cierta concentración, denominada concentración micelar crítica, los aniones se agregan entre sí formando micelas esféricas iónicas (Glasstone, 1979). En 1923, McBain (McBain y Hoffman, 1949) sugirió la existencia de un tipo de micela laminar formada por una bicapa de moléculas o aniones de ácidos grasos con la parte lipofílica dirigida hacia el interior y la parte polar hacia fuera de la bicapa. A esta clase de micela se la conocía como micela laminar de McBain. El espesor de estas láminas es aproximadamente el doble del largo de la molécula de la sustancia anfifílica. 14

2. Introducción

En la década de 1920, McBain y colaboradores realizaron diagramas de fases para sistemas formados por jabones y agua y jabones, agua y sales tales como cloruro de sodio y cloruro de potasio (McBain y Langdon, 1925; McBain y Elford, 1926) (Figura 2.13). En estos diagramas estaban demarcadas las zonas que correspondían a las fases que entonces se denominaban nítida e intermedia, que presentaban anisotropía. La fase nítida, con una alta proporción de jabón, es viscosa, pero fluye por la acción de la gravedad. La fase intermedia, con menor proporción de jabón, no fluye bajo la acción de la gravedad.

Figura 2.13. Diagrama de fases del sistema oleato de potasio-agua (tomado de McBain y Elford, 1926).

Entre 1937 y 1942, Hess y colaboradores, además de otros investigadores (McBain y Hoffman, 1949), descubrieron, empleando la técnica de difracción de rayos X, que las denominadas micelas laminares podían agruparse en un ordenamiento consistente en una repetición de bicapas separadas por capas de igual espesor de agua. Este tipo de estructuras ordenadas, a las que se denominaba micelas de Hess, constituye la fase líquido cristalina laminar que compone la fase nítida (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957 y 1958). En la década de 1940, Hughes sugirió (sin publicarlo) que en soluciones acuosas concentradas de laurato de potasio se formaba un nuevo tipo de agrupación micelar que consistía de micelas alargadas ordenadas con una simetría hexagonal (McBain y Hoffman, 1949). La prueba definitiva del ordenamiento hexagonal fue obtenida por McBain y Marsden para ciertas dispersiones anisotrópicas de ácido laurilsulfónico (McBain y 15

2. Introducción

Hoffman, 1949). A este tipo de ordenamiento de micelas de sustancias anfifílicas, que en las dispersiones acuosas de jabones forman la denominada fase intermedia, actualmente se la conoce como fase líquido cristalina hexagonal normal. En 1954, F. B. Rosevear (1954) publicó un trabajo en el cual presentó las diferentes texturas que presentan las fases nítida (laminar) e intermedia (hexagonal) al microscopio polarizante. Esta publicación todavía sigue siendo de utilidad en la identificación de esas fases líquido cristalinas. En 1957, Vittorio Luzzati, H. Mustacchi y Antoine Skoulios (1957) determinaron la estructura de las fases líquido cristalinas presentes en las fases nítida e intermedia de los sistemas formados por jabones y agua. Empleando la técnica de difracción de rayos X, estos investigadores demostraron que la fase intermedia está formada por cilindros paralelos entre sí con un ordenamiento hexagonal, como indicaban los estudios de otros autores. Con los resultados obtenidos pudieron calcular el diámetro de los cilindros, que es prácticamente independiente de la concentración del jabón y muy cercano al doble del largo de la molécula. También pudieron cuantificar la separación entre los cilindros, que aumenta con la dilución del jabón. En la fase nítida encontraron que el espesor de las bicapas es prácticamente constante y que el espesor de la capa de agua que separa a dos bicapas aumenta con la dilución. En un trabajo publicado al año siguiente, Luzzati, Mustacchi y Skoulios (1958) anunciaron el descubrimiento de nuevas fases líquido cristalinas en dispersiones de jabones en agua: la fase hexagonal compleja, la cúbica y la que denominaron jabón intermedio deformado.

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2. Introducción

CLASIFICACIÓN DE LOS CRISTALES LÍQUIDOS Las fases líquido cristalinas se clasifican en dos grandes grupos: termotrópicas y liotrópicas. Las fases termotrópicas se presentan en ciertas sustancias, como el benzoato de colesterilo, en un cierto rango de temperatura. El nombre de estos cristales líquidos proviene de las palabras griegas θέρµε y τρóπος, que significan, respectivamente, calor y dirección. Las fases liotrópicas se presentan en un cierto rango de temperatura cuando ciertas sustancias se dispersan en un líquido. Para una temperatura fija, este tipo de cristal líquido aparece en un cierto intervalo de concentración. El nombre deriva del latín lyo, que significa desleír. Los sistemas liotrópicos más comunes están constituidos por dispersiones de tensioactivos en agua. Aparece en sistemas biológicos, en los que las sustancias dispersadas son fosfolípidos, colesterol y sales biliares.

CRISTALES LÍQUIDOS TERMOTRÓPICOS Entre las principales fases termotrópicas están (Barón, 2001): nemática, nemática quiral o colestérica, fase azul, esmécticas, nemática discoidal y discoidal columnar.

Fase nemática El nombre de esta fase, que fue propuesto por Friedel (1922), deriva del griego νημα, que significa hilo, ya que suele presentar, cuando se observa al microscopio polarizante, unas líneas con aspecto de hilos. Estas líneas representan discontinuidades entre regiones ordenadas (los grupos de la teoría de los enjambres) (Lister y Birgeneau, 1982; Verbit, 1972) (Figura 2.14).

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2. Introducción

Figura 2.14. Fase nemática vista al microscopio polarizante. Las líneas representan discontinuidades entre regiones ordenadas (tomado de Templer y Attard, 1991).

En la fase nemática, la distribución espacial de los centros de masa carece de un ordenamiento posicional de largo alcance y las moléculas están, en promedio, ordenadas en cuanto a su orientación alrededor de un eje común, al que se conoce como director, que se representa por el vector unitario n (Barón, 2001) (Figura 2.15). Esta fase es la más desordenada entre las termotrópicas.

Figura 2.15. Estructura de la fase nemática (tomado de Barón, 2001).

La variación de entalpía que se produce en la transición de la fase nemática a la líquida isotrópica está comprendida entre 0,4 y 4 kJ/mol (Brown, 1983). Este bajo valor de 18

2. Introducción

la variación de entalpía, ΔH, y, por lo tanto, de la variación de entropía, ΔH/T, es una consecuencia del poco ordenamiento a nivel molecular que posee la fase nemática, algo mayor que el de un líquido isotrópico. Las moléculas de las sustancias que presentan la fase nemática pueden tener forma cilíndrica o discoidal. La dirección promedio del eje de simetría de las moléculas coincide con la dirección del director (Barón, 2001). Los símbolos recomendados por el IUPAC para representar a la fase nemática son N o Nu. El segundo símbolo indica que esta fase es uniáxica (posee un solo eje óptico). Desde el punto de vista cristalográfico, la estructura nemática está caracterizada por el grupo de puntos D∞h en la notación debida al alemán Arthur Moritz Schönflies (Hurlbut, 1980) y ∞/mm en el Sistema Internacional (Barón, 2001). Un ejemplo de una sustancia que presenta la fase nemática es la para-metoxibencilideno-para-n-butilanilina (MBBA) (Figura 2.16). La temperatura correspondiente a la transición de la fase sólida cristalina a la nemática es de 18 ºC y de la nemática a la líquida es de 40 ºC (Verbit, 1972). Brown (1983) da valores algo diferentes: 21 ºC para la primera transición y 47 ºC para la segunda. El largo de esta molécula es de unos 2 nm y el diámetro 0,7 nm (Brown, 1983).

Figura 2.16. Fórmula de la para-metoxi-bencilideno-para-n-butilanilina (MBBA).

Fase nemática quiral o colestérica El nombre fase colestérica se debe al hecho de que varios derivados del colesterol, tales como el benzoato y el nonanoato de colesterilo, presentan esta fase en un cierto rango de temperatura.

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2. Introducción

Figura 2.17. Cristal líquido nemático quiral observado al microscopio polarizante (tomado de Friedel, 1922).

En la fase nemática quiral, el director describe una hélice (Figura 2.18). Está constituida por moléculas quirales, alargadas o discoidales. El símbolo recomendado por el IUPAC para representar a esta fase es N* (Barón, 2001). Las moléculas se disponen en capas, dentro de cada una de las cuales la estructura es similar a la de la fase nemática. El vector director de una capa está desplazado un cierto ángulo con respecto a los directores de las capas adyacentes, de forma tal que varía periódicamente a lo largo del eje Z. Para un giro de 360 grados del director corresponde una longitud o avance de la hélice (el paso de la hélice) comprendida entre 0,2 y 20 micrómetros.

Figura 2.18. Estructura de la fase nemática quiral (modificado de Barón, 2001).

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2. Introducción

Las moléculas de los derivados del colesterol son prácticamente planas, y los grupos metilo se proyectan fuera de cada capa, lo que interfiere en el acomodamiento molecular en capas adyacentes, produciendo en las mismas el desplazamiento de los ejes longitudinales de las moléculas (Fergason, 1964). Cuando incide luz monocromática no polarizada, de una cierta longitud de onda, sobre la superficie de un cristal líquido nemático quiral, se separa en dos componentes polarizadas circularmente en sentidos opuestos: una es totalmente reflejada y la otra es totalmente transmitida (Fergason, 1964) (Figura 2.19). A este fenómeno se lo denomina dicroísmo circular. La longitud de onda a la que se produce este efecto depende del avance de la hélice, que a su vez es función de la composición química del cristal líquido, del ángulo de incidencia de la luz, de la temperatura, de los esfuerzos mecánicos a que se somete al cristal líquido y de la presencia de trazas de solventes orgánicos. Si la luz que incide sobre la superficie del cristal líquido es blanca y no está polarizada, se produce la reflexión con polarización circular para una sola de las longitudes de onda. El color reflejado dependerá de los factores que modifican el avance de la hélice. Muchas de las aplicaciones de los cristales líquidos nemáticos quirales derivan de la dependencia de su color con la temperatura, razón por la cual se los denominan termotrópicos.

Figura 2.19. Dicroísmo circular (dibujo del autor).

Otra propiedad importante que la fase nemática quiral comparte con la azul es la actividad óptica. Si un haz de luz polarizada linealmente es transmitida en forma perpendicular a las capas moleculares, la dirección del vector eléctrico de la luz es rotado hacia la izquierda del observador, describiendo una hélice. Los cristales líquidos nemático quirales rotan el plano de polarización de la luz hasta mucho más de 18.000 grados por milímetro, que corresponde a 50 rotaciones por milímetro, valor que depende de la composición química del cristal líquido, de la longitud de onda de la luz y de la temperatura. El poder rotatorio de los sólidos y líquidos ordinarios es mucho menor. Por 21

2. Introducción

ejemplo, empleando la luz amarilla de la lámpara de sodio, el poder rotatorio del cuarzo es de sólo 21,7 grados (que equivale a 0,06 rotaciones) por milímetro (Fergason, 1964). Si a un cristal líquido nemático quiral se lo somete a la acción de un campo eléctrico de cierta intensidad se destruye su estructura y desaparece la actividad óptica. Este comportamiento se aprovecha en las pantallas de los relojes digitales, calculadoras y computadoras.

Fase azul La fase azul posee una distribución espacial tridimensional de estructuras helicoidales con un ordenamiento cúbico (Figura 2.20). El símbolo recomendado por el IUPAC para esta fase es BP.

Figura 2.20. Posible estructura de una fase azul (tomado de Barón, 2001).

El nombre "fase azul" deriva del hecho que posee reflexión de Bragg para la luz azul. Se presenta en sustancias que tienen una fase nemática quiral con un paso de la hélice menor que unos 0,7 micrómetros y aparece en un estrecho rango de temperatura entre las fases nemática quiral y líquida ordinaria (Brown, 1983). Las fases azules son ópticamente activas e isotrópicas, debido a que poseen un ordenamiento cúbico.

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2. Introducción

Fases esmécticas En las fases esmécticas las moléculas están ordenadas en capas con un espaciado o periodicidad bien definido. El símbolo recomendado por el IUPAC para estas fases es Sm (Barón, 2001). El nombre "esméctico" deriva del griego σμηγµα, que significa jabón (Friedel, 1922), ya que esta fase fue estudiada por Friedel inicialmente en dos jabones: oleato de amonio y oleato de potasio. Hay varios tipos de fases esmécticas, caracterizadas por una variedad de ordenamientos moleculares dentro de las capas. Las fases más conocidas son: SmA, SmB, SmC, SmF y SmI. El orden alfabético de los sufijos indica el orden en que fueron descubiertas. Las fases esmécticas pueden ser estructuradas y no estructuradas, diferenciándose en el ordenamiento dentro de las capas. Las fases estructuradas poseen en cada capa un ordenamiento molecular bidimensional, mientras que en las no estructuradas las moléculas de cada capa se agrupan en forma desordenada. En algunas estructuras esmécticas las moléculas se disponen perpendicularmente a las capas (esmécticas ortogonales) y en otras formando un ángulo diferente de 90 grados (esmécticas oblicuas o inclinadas).

Fases esmécticas con capas no estructuradas En esta categoría están incluidas las fases esmécticas A, C y C quiral.

Fase esméctica A Las moléculas se disponen en capas paralelas, dentro de las cuales el eje longitudinal de las moléculas tiende a ser perpendicular. Los planos de las capas y los centros de masa de las moléculas no tienen un ordenamiento posicional de largo alcance (Barón, 2001) (Figura 2.21).

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2. Introducción

Figura 2.21. Estructura de la fase esméctica A (tomado de Barón, 2001).

Cada capa se aproxima a un líquido bidimensional. El sistema es ópticamente uniáxico y el eje óptico, Z, es normal a los planos de las capas. El grupo de puntos de esta fase se simboliza como D∞h en la notación de Schoenflies y ∞/2 en el Sistema Internacional (Barón, 2001). La fase liotrópica equivalente a la esméctica A es la laminar.

Figura 2.22. Textura de la fase esméctica A al microscopio polarizante (tomado de Brown, 1983).

Fase esméctica C La fase esméctica C es análoga a la esméctica A. Se diferencia en que el director está inclinado con respecto a la normal a las capas (Figura 2.23).

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2. Introducción

Figura 2.23. Estructura de la fase esméctica C (tomado de Barón, 2001).

Las propiedades físicas de la fase esméctica C corresponden a un cristal biáxico. Posee una simetría monoclínica caracterizada por el grupo de puntos C2h en la notación de Schoenflies y t 2/m en el Sistema Internacional (Barón, 2001).

Fase esméctica C quiral La fase esméctica C quiral es una fase esméctica C en la cual la dirección del director en cada capa está rotado un cierto ángulo con respecto con la precedente de forma tal que se forma una estructura helicoidal de un paso constante (Figura 2.24). El símbolo para esta fase es SmC*. La fase esméctica C quiral está formada por sustancias quirales o mezclas que contienen sustancias quirales. Se la conoce también como fase esméctica C quiral ferro-eléctrica (Barón, 2001).

Figura 2.24. Estructura de la fase esméctica C quiral (modificado de Barón, 2001).

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2. Introducción

Fases esmécticas con capas con ordenamiento hexagonal Esta categoría incluye a las fases esmécticas B, F e I.

Fase esméctica B Es una fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal en la cual el director es perpendicular a las capas y que posee un ordenamiento hexagonal de largo alcance (Figura 2.25). El IUPAC la simboliza como SmB. El ordenamiento posicional de las moléculas se mantiene a distancias de algunas decenas de nanómetros. La estructura de la fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal está caracterizada por el grupo de puntos D6h en la notación de Schoenflies (Barón, 2001).

Figura 2.25. Estructura de la fase esméctica B (tomado de Barón, 2001).

Fase esméctica F Es una fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal cuya estructura se puede considerar como una celda monoclínica con centro de simetría con un acomodamiento hexagonal de las moléculas con un director inclinado, con respecto a la normal a las capas, hacia los lados de los hexágonos (Figura 2.26). El símbolo recomendado por el IUPAC para esta fase es SmF y a su estructura le corresponde el grupo de puntos C2h (2/m) en la notación de Schoenflies y t/2m en el Sistema Internacional. La fase esméctica F es biáxica.

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2. Introducción

Figura 2.26. Estructura de la fase esméctica F (modificado de Barón, 2001).

Fase esméctica I Es una fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal cuya estructura se puede considerar como una celda monoclínica con centro de simetría con un acomodamiento hexagonal de las moléculas con un director inclinado, con respecto a la normal a las capas, hacia los vértices de los hexágonos (Figura 2.27). El símbolo recomendado por el IUPAC para esta fase es SmI. La fase esméctica I es biáxica (Barón, 2001).

Figura 2.27. Estructura de la fase esméctica I (modificado de Barón, 2001).

Fases con moléculas discoidales Este grupo incluye a la fase nemática discoidal y a la fase columnar.

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2. Introducción

Fase nemática discoidal Es una fase nemática en la cual moléculas con forma de disco, o porciones de macromoléculas con forma de disco, tienden a alinearse con sus ejes de simetría paralelos entre sí y tienen una distribución espacial de sus centros de masas al azar (Figura 2.28). El símbolo que recomienda el IUPAC para esta fase es N, el mismo que para la fase nemática (Barón, 2001).

Figura 2.28. Fase nemática discoidal (tomado de Barón, 2001).

Fase columnar Es una fase en la que moléculas con forma de disco, partes de macromoléculas con forma de disco, o moléculas con forma de cuña se disponen en columnas paralelas entre sí en una red bidimensional , pero sin correlaciones de largo alcance en cuanto a posición a lo largo de las columnas. Una de las fases columnares es la columnar hexagonal, que está caracterizada por un acomodamiento hexagonal de las columnas moleculares (Figura 2.29). El símbolo recomendado por el IUPAC para esta fase es CoIh. El equivalente liotrópico de esta fase son las fases hexagonales normal e inversa (Barón, 2001).

Figura 2.29. Estructura de la fase columnar hexagonal (tomado de Barón, 2001).

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2. Introducción

CRISTALES LÍQUIDOS LIOTRÓPICOS

Estructuras con ordenamiento de largo alcance Las fases liotrópicas fueron clasificadas en 1968 de la siguiente manera por Luzzati de acuerdo al tipo de ordenamiento de largo alcance que poseen (Luzzati y Tardieu, 1974): L para los reticulados en una dimensión (laminares); H para los reticulados hexagonales en dos dimensiones; P para los reticulados bidimensionales oblicuos o rectangulares; T, R y Q para los reticulados tridimensionales rectangular, romboédrico y cúbico respectivamente. Posteriormente (Seddon y Templer, 1995) se utilizó el símbolo L para otros reticulados laminares: cristal laminar en tres dimensiones (Lc) y cristal laminar en dos dimensiones (Lc2D).

Estructuras con ordenamiento de corto alcance En estos casos el ordenamiento se manifiesta a cortas distancias, medidas en escala atómica. Las cadenas hidrocarbonadas pueden adoptar distintas conformaciones, que dependen de la temperatura y del contenido de agua. Las más comunes son las siguientes:

Conformación similar a la de los líquidos (tipo α) Este tipo de conformación es altamente desordenada, similar a la de los alcanos en estado líquido, pero la orientación promedio es perpendicular a la interfase agua-sustancia anfifílica. La orientación perpendicular a la interfase es más pronunciada a medida que el área por grupo polar decrece (Luzzati y Tardieu, 1974). Esta área toma un valor máximo para agregados esféricos normales (Tanford, 1972; Pasquali, Bregni y Serrao, 2005a) y mínimo para los agregados esféricos inversos, en los cuales las cadenas hidrocarbonadas están dirigidas hacia el exterior. La suposición de que se trata de una conformación desordenada se basa en varios argumentos, tales como: a) la observación de una banda difusa para un espaciado de 0,46 nanómetro en los diagramas de difracción de rayos X, que es idéntico al de los alcanos 29

2. Introducción

líquidos (Luzzati y Tardieu, 1974; Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957 y 1958; Luzzati et al., 1960) (Figura 2.30). b) Si se tienen en cuenta consideraciones geométricas básicas, en las fases no laminares las cadenas hidrocarbonadas deben tener formas irregulares para llenar uniformemente los volúmenes disponibles (Luzzati y Tardieu, 1974).

Figura 2.30. Densitogramas de imágenes de difracción de rayos X de una dispersión de miristato de sodio y de tetradecano, ambos a 100 ºC (modificado de Luzzati et al., 1960)

Cadenas elongadas con libre rotación (tipos β y β´) En esta conformación, las cadenas hidrocarbonadas, que se encuentran completamente elongadas, se disponen en un retículo bidimensional hexagonal (o casi hexagonal) de 0,48 nanómetro de lado con un alto grado de desorden rotacional. En algunos casos las cadenas están orientadas en ángulos rectos con respecto a los planos de las láminas (tipo β), mientras que en otros están inclinadas (tipoβ´) (Luzzati y Tardieu, 1974).

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2. Introducción

Cadenas con un enrollamiento helicoidal (tipo δ) Las cadenas hidrocarbonadas se encuentran enrolladas, posiblemente formando hélices, las que se disponen en un retículo bidimensional cuadrado de 0,48 nanómetro de lado y presentan un desorden rotacional (Luzzati y Tardieu, 1974).

Conformaciones mixtas (tipos γ y αβ) En algunas fases, la conformación de la cadena es heterogénea y se observan dominios de diferentes tipos de conformación que involucran a cadenas enteras o parte de una cadena. Esta conformación es muy común en los lípidos con cadenas de diferente composición. La proporción de cadenas en cada una de las conformaciones puede estar fijada por la simetría del retículo (tipo) o variar con la temperatura y la concentración (tipo αβ) (Luzzati y Tardieu, 1974).

Tipos de fases liotrópicas Las fases liotrópicas conocidas, además de las sólidas y geles relacionadas, y la forma en que se simbolizan son las siguientes (Seddon y Templer, 1995): -

Cristal laminar en tres dimensiones (Lc).

-

Cristal laminar en dos dimensiones (Lc2D).

-

Gel laminar de cadenas hidrocarbonadas ortogonales a las capas (Lβ).

-

Gel laminar de cadenas hidrocarbonadas inclinadas (Lβ´).

-

Gel entrelazado (LβI).

-

Gel parcial (Lαβ).

-

Fase laminar de acomodamiento cuadrado, con cadenas enrolladas en forma de hélice (Lδ).

-

Fase gel ondulada (Pβ´).

-

Bandas con cadenas con un acomodamiento δ (Pδ).

-

Fase laminar fluida (Lα). 31

2. Introducción

-

Hexagonal (H).

-

Hexagonal compleja (Hc).

-

Rectangular (R).

-

Oblicua (M).

-

Cúbica (Q).

-

Tetragonal (T).

-

Rombohédrica (Rh).

A continuación se detallan las principales características de las fases líquido cristalinas liotrópicas y de las fases gel asociadas.

Geles laminares En la fase gel Lβ, las cadenas hidrocarbonadas se disponen perpendicularmente a las capas, con un área disponible para los grupos polares cercano a 0,2 nm2 por cadena. La fase Lβ´ es la versión inclinada de la Lβ (Figura 2.31). La inclinación de las cadenas hidrocarbonadas surge del acomodamiento de las moléculas que poseen grupos polares con áreas transversales elevadas. En la fase gel ondulada (Pβ´), las láminas se deforman con una modulación periódica. En las fosfatidilcolinas anhidras se observa una inusual fase, Lδ, en la cual las cadenas están enroscadas en hélices y dispuestas en un retículo bidimensional cuadrado. Los grupos polares también están dispuestos en un retículo bidimensional cuadrado y, además, están orientados perpendicularmente a las capas, entrelazados con aquellos de la bicapa vecina yuxtapuesta. En las fosfatidilcolinas anhidras también se encuentra una fase estrechamente relacionada con la anterior, la Pδ, en la cual las cadenas hidrocarbonadas tienen una conformación δ y las bicapas se presentan en bandas dispuestas en un retículo bidimensional rectangular.

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2. Introducción

Figura 2.31. Fases gel (modificado de Seddon y Templer, 1995).

Fase laminar fluida Al calentar la fase gel por encima de una cierta temperatura generalmente se convierte en la fase laminar fluida (Lα) (Figura 2.32). En esta transformación, las cadenas hidrocarbonadas experimentan un proceso semejante al de una fusión y adquieren una conformación similar a la de los hidrocarburos líquidos (Figura 2.33). En algunos lípidos, la fase gel pasa por calentamiento a una fase no laminar, como la hexagonal inversa (HII) (Marsh y Seddon, 1982) o una de las cúbicas (Seddon y Templer, 1995).

Figura 2.32. Estructura de la fase laminar (dibujo del autor).

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2. Introducción

Figura 2.33. Transición gel-cristal líquido (modificado de Gómez-Fernández y Goñi, 1983).

La estructura en capas de la fase laminar se puede observar con microscopio electrónico preparando la muestra por la técnica de criofractura (Hyde, 2001). El espesor de las bicapas es cercano a la longitud máxima de las cadenas hidrocarbonadas. Por agregado de agua, la fase laminar se dilata (Seddon y Templer, 1995). En la fase laminar, el área disponible para los grupos polares es prácticamente independiente de la naturaleza de la sustancia anfifílica e igual a 0,21 nm2 por cada cadena hidrocarbonada (Pasquali, Bregni y Serrao, 2005a; Tanford, 1972). Esta fase líquida cristalina se caracteriza por su relativa fluidez, a pesar de poseer una elevada proporción de tensioactivo, lo que permite su bombeo en instalaciones industriales (Rosevear, 1968). La fase laminar es birrefringente y su único eje óptico (dirección a la cual no presenta birrefringencia) es perpendicular a las capas (Burducea, 2004; Rosevear, 1954; Winsor, 1968). Esta fase liotrópica aparece en la interfase de las emulsiones (Friberg, 1971; Klein, 2002; Eccleston, 1990). Cuanto mayores son las características líquido cristalinas de una emulsión, mayor es su estabilidad, ya que de esta forma se mantienen separados entre sí a los glóbulos que constituyen la fase dispersa.

Fases fluidas bidimensionales Las fases fluidas bidimensionales se forman a partir de agregados de sustancias anfifílicas con forma de cilindros de largo indefinido, aunque no siempre es necesario que la sección transversal sea circular. Las más simples y mejor conocidas de estas fases son la hexagonal normal (HI) y la hexagonal inversa (HII).

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2. Introducción

Fase hexagonal normal La fase hexagonal normal (Figura 2.34) está constituida por micelas cilíndricas dispuestas en un retículo bidimensional hexagonal y el agua forma una fase continua que llena el espacio entre los cilindros (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957 y 1958). Los cristales líquidos pertenecientes a esta categoría se caracterizan por no fluir bajo la acción de la gravedad, pero si se los somete a un esfuerzo de corte suficientemente grande, lo hacen plásticamente (Rosevear, 1968). A pesar de su alta viscosidad, contienen una proporción de tensioactivo menor que la fase laminar.

Figura 2.34. Estructuras de las fases hexagonal (HI) y hexagonal inversa (HII).

Fase hexagonal inversa La fase hexagonal inversa (Figura 2.44) contiene núcleos de agua rodeados por los grupos polares de las moléculas o iones de las sustancias anfifílicas, con el volumen restante ocupado completamente por las cadenas hidrocarbonadas que presentan una conformación similar a la de los alcanos líquidos. Esta fase es muy común en fosfolípidos tales como fosfatidiletanolaminas que tienen grupos polares pequeños, poco hidratados y que poseen interacciones de atracción entre sí. También se observó en sistemas formados por fosfolípidos hidratados y otras sustancias anfifílicas, tales como mezclas de fosfatidilcolina y ácidos grasos (Marsh y Seddon, 1982).

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2. Introducción

Fases fluidas tridimensionales La mayor parte de las fases fluidas tridimensionales conocidas poseen una simetría cúbica, aunque en algunos sistemas formados por lípidos poco hidratados se detectaron fases inversas de simetrías romboédrica, tetragonal y ortorrómbica (Seddon y Templer, 1995).

Fases cúbicas Las fases cúbicas poseen una viscosidad muy elevada y no presentan birrefringencia. Existen dos familias de fases cúbicas: bicontinuas y micelares (Luzzati, 1997). Las fases bicontinuas están basadas en superficies mínimas periódicas, mientras que las micelares en acomodamientos complejos o agregados micelares discretos. Las superficies mínimas son aquellas en las cuales la curvatura media (ver más adelante) es igual a cero (Schwarz y Gompper, 1999). Ambos tipos de fases cúbicas pueden ser normales o inversas. En los diagramas de fase, las fases bicontinuas se encuentran entre las zonas correspondientes a las fases laminar y hexagonal (Hyde, 1996). Se clasifican en tipo I y tipo II. Las fases bicontinuas tipo I consisten de una bicapa inversa en cuyo interior se encuentra el agua, mientras que las del tipo II poseen una bicapa normal cuyo espesor es aproximadamente el doble de la longitud de la cadena hidrocarbonada extendida, que separa a los dominios polares (Hyde, 2001). Desde el punto de vista matemático, las fases cúbicas bicontinuas derivan de ciertas superficies mínimas, a las que se designan como G, D y P. La fase cúbica bicontinua más estable es la denominada Ia3d o Q230, en la cual la superficie mínima es la del tipo G (giroide) (Schwarz y Gompper, 1999). Las otras fases bicontinuas son Im3m (Q229) y Pn3m (Q224) (Figura 2.35), que derivan, respectivamente, de las superficies mínimas de los tipos P y D (Hyde, 1996).

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2. Introducción

Figura 2.35. Estructura de las fases cúbicas bicontinuas inversas (modificado de Seddon y Templer, 1995).

La zona en la que se observan las fases cúbicas micelares en los diagramas de fase está comprendida entre las de las fases micelares y hexagonal (Hyde, 1996). La primera fase cúbica reconocida como formada por micelas inversas es la Fd3m (Q227). Esta fase se identificó en mezclas hidratadas de lípidos, tales como en las de monooleato de glicerilo con ácido oleico (Seddon y Templer, 1995). La celda unitaria posee dos tipos de agregados de micelas inversas casi esféricas de distinto tamaño: 8 grandes y 16 pequeñas. La formación de este tipo de estructura requiere la presencia de, por lo menos, dos componentes anfifílicos, uno de los cuales es poco hidrofílico, como, por ejemplo, un ácido graso. Este componente se encontraría ubicado en la micela inversa más pequeña. Otras fases cúbicas micelares son la P4332 (Q212), que posee quiralidad (Seddon y Templer, 1995); Fm3m (Q212), cuya estructura es centrada en las caras (Figura 2.36), y Pm3n (Q223). Algunos autores (Burducea, G. 2004; Hyde, 2001) utilizan los símbolos I1 e I2 para las fases cúbicas micelares normales e inversas, respectivamente, y V1 y V2 para las bicontinuas normales e inversas.

Figura 2.36. Estructura de una fase cúbica micelar normal con una simetría cúbica centrada en las caras (modificado de Rosevear, 1968).

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2. Introducción

CARACTERÍSTICAS DE LAS FASES LIOTRÓPICAS Cada fase liotrópica está caracterizada por una geometría a nivel molecular, a cada una de las cuales le corresponde un valor del denominado parámetro crítico de acomodamiento y una cierta curvatura. Como consecuencia del ordenamiento presente en este tipo de estructuras, que se cuantifica por medio del parámetro de ordenamiento, las fases liotrópicas, y los cristales líquidos en general, difractan los rayos X tal como lo hacen los sólidos cristalinos. Otra característica que comparten los cristales líquidos liotrópicos con los termotrópicos y los sólidos cristalinos, excepto con los que poseen un ordenamiento que corresponde a una red cúbica, es la de presentar birrefringencia.

PARÁMETRO CRÍTICO DE ACOMODAMIENTO En 1976, Jacob Israelachvili, John Mithchell y Barry Ninham (Israelachvili, Mithchell y Ninham, 1976) definieron lo que denominaron condición crítica para la formación de micelas, a la que más tarde se llamó parámetro crítico de acomodamiento (en inglés, critical packing parameter). Este parámetro fue definido de la siguiente manera (Ecuación 2.1):

p (parámetro crítico de acomodamiento) =

v a0 lc

[2.1]

En la ecuación anterior, v es el volumen ocupado en una cierta micela, vesícula o fase liotrópica por la parte lipofílica de la molécula de la sustancia anfifílica, lc es su largo cuando está totalmente extendida y a0 es el área óptima disponible para la zona polar. Esta área, que da la menor energía de Gibbs por molécula, no es solamente el área disponible para el grupo polar de la molécula de la sustancia anfifílica sino también para su dominio de hidratación. Su valor depende tanto de las características geométricas de la molécula como de la temperatura, de la concentración de la sustancia anfifílica, del pH y de la fuerza iónica del medio (Nagarajan, 2002). Como el cociente entre el volumen ocupado por la parte lipofílica y su largo es igual al área promedio de la sección transversal de la parte lipofílica de la molécula 38

2. Introducción

anfifílica, resulta que el parámetro crítico de acomodamiento representa el cociente entre esta área y el área óptima disponible para la zona polar. Los valores de v y de lc de una cadena hidrocarbonada que contiene nc átomos de carbono se pueden calcular de la siguiente manera (Ecuaciones 2.2 y 2.3) (Pasquali, Bregni y Serrao, 2005a):

v = 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

[2.2]

l c = 0,15 + 0,1265 ⋅ nC

[2.3]

Si se calcula el cociente entre v y lc para una cierta cadena hidrocarbonada se obtiene un valor muy próximo a 0,21 nm2, que es prácticamente independiente del largo de la cadena. De acuerdo con este resultado, el parámetro crítico de acomodamiento dependería únicamente del valor del área óptima disponible para la zona polar y sería independiente de las características de la cadena hidrocarbonada. Sin embargo, Nagarajan (Nagarajan, 2002) demostró que en el caso de las micelas esféricas formado por sustancias iónicas, la cadena hidrocarbonada influye en la fuerza iónica y por lo tanto modifica el área óptima y el parámetro crítico de acomodamiento. Los modelos que permiten describir los distintos tipos de cristales líquidos liotrópicos consisten en cuerpos geométricos distribuidos regularmente, tales como esferas con un acomodamiento cúbico (fases cúbicas micelares), cilindros paralelos con un ordenamiento hexagonal (fases hexagonal y hexagonal inversa) y prismas rectos paralelos entre sí (fase laminar). El valor que adopta el parámetro crítico de acomodamiento en cada tipo de estructura líquido cristalina se obtiene igualando los volúmenes y las áreas de cada uno de los cuerpos geométricos con los que se representan en los modelos con, respectivamente, los productos N.v y N.a0, donde N es la cantidad de cadenas hidrocarbonadas contenidas en cada uno de esos cuerpos (Tabla 2.1). En la fase cúbica micelar y en las micelas esféricas, el volumen disponible para la parte lipofílica de la molécula de la sustancia anfifílica, v, se puede obtener despejándolo de la expresión que define al parámetro crítico de acomodamiento: ese volumen coincide con el de un cono cuya base tiene un área a0 y una altura l0 (Ecuaciones 2.4 y 2.5).

p=

v 1 = a0 lc 3

[2.4]

39

2. Introducción

1 v = a0 ⋅ l 0 (volumen de un cono) [2.5] 3 En la fase laminar, el volumen v coincide con la de un cilindro de altura l0 cuya base tiene un área a0 (Ecuaciones 2.6 y 2.7).

p=

v =1 a0 lc

[2.6]

v = a 0 ⋅ l 0 (volumen de un cilindro)

[2.7]

Parámetro Fase

Cuerpo con que se

liotrópica

representa

Cúbica

Esfera de radio lc

crítico de

largo L Prisma recto de alto 2lc y base de área S Hexagonal Cilindro hueco de radio interno ra y

4 π ⋅ l 03 3

N ⋅ a0 = 4π ⋅ l02

1 3

N .v = π ⋅ l 02 ⋅ L

N .a 0 = 2π ⋅ l 0 ⋅ L

1 2

N .v = 2 ⋅ S ⋅ l 0

N ⋅ a0 = 2 ⋅ S

1

N .v =

Hexagonal Cilindro de radio lc y

inversa

Área

acomodamiento

micelar

Laminar

Volumen del cuerpo

[

]

N .v = π (l 0 + ra )2 − ra2 L N .a 0 = 2π ⋅ ra ⋅ L

1+

l0 2ra

espesor lc Cúbica

Esfera hueca de

micelar

radio interno ra

[

4 3 N ⋅ v = π (l 0 + ra ) − ra3 3

]

N ⋅ a 0 = 4π ⋅ ra2

inversa

l0 l 02 1+ + 2 ra 3ra

Tabla 2.1. Parámetros críticos de acomodamiento de fases liotrópicas.

Los parámetros críticos de acomodamiento de las fases cúbica micelar y laminar también se pueden obtener a partir de la expresión que permite calcular el volumen de un cono truncado cuyo radios mayor y menor son, respectivamente, r0 y r (Ecuación 2.8):

v=

π ⋅ l0 3

(r

2 0

)

+ r ⋅ r0 + r 2 =

(

l0 π ⋅ r02 + π ⋅ r ⋅ r0 + π ⋅ r 2 3

)

[2.8]

40

2. Introducción

Como, el parámetro crítico de acomodamiento para una molécula cuya parte lipofílica ocupa un volumen con forma de un cono truncado es igual a (Ecuación 2.9):

1⎛ r r2 ⎞ p = ⎜⎜1 + + 2 ⎟⎟ 3 ⎝ r0 r0 ⎠

[2.9]

Si la forma es cónica, r = 0 y p = 1/3, y si es cilíndrica, r = r0 y p = 1. En la fase hexagonal, el parámetro crítico de acomodamiento es igual a ½, intermedio entre los correspondientes a moléculas en las que las zonas lipofílicas ocupan espacios con formas cónicas y cilíndricas (Ecuación 2.10). Por lo tanto, la forma de esa zona para la fase hexagonal es la de un cono truncado. r r 2 ⎞⎟ 1 1 ⎛⎜ + + = 1 3 ⎜⎝ r0 r02 ⎟⎠ 2

[2.10]

De la igualdad anterior, se llega a (Ecuación 2.11):

⎛ r ⎜ ⎜r ⎝ 0

2

⎞ ⎟ + r −1 =0 ⎟ r0 2 ⎠

[2.11]

Resolviendo, se tiene que la relación entre los radios menor y mayor del cono que corresponde a un parámetro crítico de acomodamiento igual a ½ es igual a (Ecuación 2.12):

r 3 −1 = ≅ 0,36603 r0 2

[2.12]

O bien, la relación entre las áreas es (Ecuación 2.13):

a 3 = 1− ≅ 0,13397 a0 2

[2.13]

41

2. Introducción

Como se indica en la Tabla 2.1, en la fase hexagonal inversa, el parámetro crítico de acomodamiento es igual a (Ecuación 2.14):

p = 1+

l0 2ra

[2.14]

Si se iguala con el valor obtenido para el parámetro crítico de acomodamiento que corresponde a un espacio ocupado por la zona lipofílica con forma de cono truncado, se llega a la Ecuación 2.15:

⎛r ⎜⎜ ⎝ r0

2

⎞ 3l r ⎛ ⎟⎟ + − ⎜⎜ 2 + 0 2ra r0 ⎝ ⎠

⎞ ⎟⎟ = 0 ⎠

[2.15]

Al resolver la ecuación anterior se demuestra que r0, el radio de la base del cono cuya área es la disponible para la parte hidrofílica, es menor que r (Ecuación 2.16).

r = r0

−1+ 9 + 2

6l 0 ra

>1

[2.16]

Procediendo en forma similar, se llega a que en una fase cúbica formada por micelas inversas el volumen disponible para la zona lipofílica tiene la forma de un cono truncado en el cual el radio menor corresponde a la base cuya área es la disponible para la parte hidrofílica. La ecuación que se obtiene es (Ecuación 2.17):

⎛r ⎜⎜ ⎝ r0

2

⎞ 3l 0 l 02 ⎞ r ⎛⎜ ⎟⎟ + − 2 + + 2 ⎟⎟ = 0 ⎜ r r ra ⎠ a 0 ⎠ ⎝

[2.17]

La resolución de la ecuación anterior conduce a la Ecuación 2.18:

r = r0

−1+ 9 +

12l 0 4l 02 + 2 ra ra 2

>1

[2.18] 42

2. Introducción

CURVATURA

Cada una de las fases líquido cristalinos está caracterizada, además del parámetro crítico de acomodamiento, por las curvaturas media y gaussiana (Seddon y Templer, 1995). La curvatura media en un punto de una superficie se define de la siguiente manera (Figura 2.37):

H=

1⎛ 1 1 ⎞ c1 + c 2 ⎜⎜ + ⎟= 2 ⎝ R1 R2 ⎟⎠ 2

[2.19]

donde R1 y R2 son los radios de curvatura máximo y mínimo en dos direcciones perpendiculares entre sí. Las inversas de esos radios son las curvaturas principales (c1 y c2). La curvatura es una magnitud vectorial y, por lo tanto, posee un signo, positivo o negativo, que se fija arbitrariamente. En el caso de agregados de sustancias anfifílicas, el valor positivo se obtiene cuando la parte hidrofílica forma una superficie convexa cuando se observa desde la zona lipofílica, mientras que si esa superficie es cóncava, el signo es negativo.

Figura 2.37. Las curvaturas principales en el punto P están dadas por las inversas de los radios de curvatura máximo y mínimo en dos direcciones perpendiculares entre sí.

La curvatura de Gauss (K) está dada por la siguiente expresión (Ecuación 2.20):

K=

1 R1 R2

[2.20]

43

2. Introducción

En una bicapa plana, como las que constituyen la fase laminar, los dos radios de curvatura son infinitamente grandes y tanto la curvatura media como la gaussiana son iguales a cero. En el caso de los cilindros que forman la fase hexagonal, un radio de curvatura es el del cilindro (r) mientras que el otro es infinitamente grande. Por lo tanto, en esta fase, la curvatura media es igual a 1/2r, mientras que la de Gauss es nula. Para las esferas de la fase cúbica micelar los dos radios de curvatura son iguales al radio r de la esfera. Por lo tanto, la curvatura media es igual a 1/r y la gaussiana 1/r2. En cuanto a las fases inversas, la curvatura media tiene signo negativo. La curvatura media está relacionada con la energía requerida para curvar la película de sustancia anfifílica. La mínima energía de Gibbs le corresponde a una curvatura media que se simboliza como H0. En 1976, L. E. Scriven (1976) propuso que las fases liotrópicas cúbicas no micelares podrían estar formadas por estructuras bicontinuas. Este tipo de ordenamiento consiste de una bicapa continua que adopta en el espacio formas geométricas que poseen en todos los puntos de su superficie una curvatura media igual a cero y una curvatura gaussiana negativa. A este tipo de superficies se las denominan superficies mínimas. Otro ejemplo de superficies mínimas con sustancias anfifílicas son las burbujas de jabón, en las que se minimiza de esta forma la energía relacionada con la tensión superficial (Seddon y Templer, 1995). En su trabajo de 1976, Israelachvili, Mithchell y Ninham (Israelachvili, Mithchell y Ninham, 1976) demostraron que el parámetro crítico de acomodamiento está relacionado con la curvatura media y la gaussiana mediante la siguiente ecuación:

p = 1 − l0 H +

l 02 K 3

[2.21]

En las superficies esféricas H = 1 l 0 y K = 1 l 02 , de donde p = 1 3 . En las superficies cilíndricas H = 1 2l 0 y K = 0 y, por lo tanto, p = 1 2 , mientras que en las planas, como sucede en la fase laminar, ambas curvaturas son iguales a cero y p = 1 . Para estos tres casos, la ecuación es exacta y para otras superficies, según esos autores, el error es menor al 1 %.

44

2. Introducción

PARÁMETRO DE ORDENAMIENTO

En las fases líquido cristalinas, tanto liotrópicas como termotrópicas, las moléculas están orientadas, en promedio, alrededor de un eje común al que se denomina director y que se representa por medio de un vector unidad n (Barón, 2001). En la fase laminar fluida, Lα, y en la fase gel laminar Lβ, el director es, en teoría, perpendicular a las capas, mientras que en la fase gel laminar de cadenas hidrocarbonadas inclinadas, Lβ´, el director posee la inclinación promedio de las cadenas. En la fase hexagonal, el vector que representa al director es perpendicular a la superficie lateral de los cilindros y corresponde a la orientación promedio de las cadenas hidrocarbonadas ubicadas sobre una línea ubicada en la superficie de cada cilindro paralela a su eje longitudinal. El ordenamiento de las moléculas con respecto al director se cuantifica por medio del parámetro de ordenamiento, al que la IUPAC recomienda simbolizar como y que se define de la siguiente manera (Barón, 2001) (Ecuación 2.22):

P2 =

3 cos 2 β − 1 2

[2.22]

donde β es el ángulo entre el eje de simetría molecular y el director y <> indica el promedio general. En una fase gel ideal, todas las cadenas hidrocarbonadas estarían igualmente orientadas y, por lo tanto, el valor del ángulo β sería iguala cero y el parámetro de ordenamiento tomaría el valor 1, lo que indica un ordenamiento perfecto de las cadenas hidrocarbonadas. El conocimiento más detallado de la conformación de las cadenas hidrocarbonadas proviene de los estudios de resonancia magnética nuclear de moléculas deuteradas (Pershan, 1982). En muestras de fase laminar, el desplazamiento cuadrupolar en un grupo metileno deuterado es una medida de la alineación de un enlace individual carbonodeuterio con el ordenamiento macroscópico. Las mediciones realizadas en una fase laminar formada por una dispersión de laurato de potasio deuterado en agua demostraron que los primeros cinco o seis átomos de carbono, contados a partir del grupo polar, tienen aproximadamente el mismo parámetro de ordenamiento (en este caso β es el ángulo entre la dirección del campo magnético y el eje del enlace carbono-deuterio), medido a través 45

2. Introducción

del desplazamiento cuadrupolar. Este resultado indica que las cadenas hidrocarbonadas son más rígidas en las cercanías del grupo polar y fluidas en el extremo. En un estudio similar realizado sobre ácido esteárico incorporado en una bicapa de fosfolípidos también se encontró que el desorden de la cadena hidrocarbonada aumenta hacia el extremo, pero la mayor disminución del parámetro de ordenamiento se produce después del noveno átomo de carbono (Paresh et al., 2003). Estos dos estudios sugieren que las cadenas hidrocarbonadas se hacen más desordenadas a partir de la mitad más alejada del grupo polar.

DIFRACCIÓN DE RAYOS X EN PEQUEÑO ÁNGULO

La difracción de rayos X en pequeño ángulo da información sobre la estructura de cada una de las fases líquido cristalinas. La diferencia con las técnicas de difracción de rayos X convencionales es el reducido valor del ángulo (θ) entre la dirección del haz de rayos X incidente y los planos que producen la difracción. Los bajos valores de estos ángulos son una consecuencia de que las distancias (a las que se denominan espaciados) entre los planos cristalinos de una misma familia (d) son apreciablemente mayores en los cristales líquidos que en la mayoría de los sólidos cristalinos. En efecto, por la ley de Bragg (Bragg y Bragg, 1939), el seno del ángulo de difracción es inversamente proporcional al espaciado (Ecuación 2.23).

sen(θ ) =

nλ 2d

[2.23]

En la ecuación de Bragg, n toma valores enteros positivos comenzando por 1 y se denomina orden de la difracción. Para un mismo espaciado, el seno del ángulo θ es directamente proporcional al orden de la difracción (Figura 2.38). La longitud de onda de los rayos X depende del elemento que constituye el anticátodo. Generalmente se emplea la línea Kα1 del cobre, que tiene una longitud de onda de 0,154056 nm, o bien las líneas Kα1 y Kα2 sin separar, con un valor aproximado de 0,1542 nm. En la Tabla 2.2 se dan las relaciones entre los espaciados de las principales fases liotrópicas (Hyde, 2001). 46

2. Introducción

Figura 2.38. Dispersión de los rayos X de longitud de onda λ por las capas de espesor d de un retículo cristalino (dibujo del autor).

Fase líquido cristalina Laminar

Hexagonal y hexagonal inversa

Cúbica micelar (grupo espacial Fm3m) Cúbica micelar (grupo espacial Pm3n) Cúbica micelar inversa (grupo espacial Fd3m) Cúbica bicontinua inversa (grupo espacial Im3m) Cúbica bicontinua inversa (grupo espacial Pn3m) Cúbica bicontinua inversa (grupo espacial Ia3d)

Relación de espaciados

1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1:

1 1 1 : : 2 3 4 1 3 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 6

: : : : : : :

1 4 1 4 1 4 1 8 1 4 1 3 1 8

: : : : : : :

1 7 1 8 5

11 1 6

:

11 1 6

1

1 14

6 :

1

: :

12 8

:

12

1 1

:

1

:

1

:

1

4

9

:

1

1

1

:

: :

12 1 8

1

:

13 1

:

16 1

:

10

1

:

12

1

:

13

:

1 14

:

1 16

1

:

16 1 10

1 8

:

1

:

12 1 9

:

:

1 14

1 10

:

:

1 16

1 11

:

1 12

:

1 14

:

1 16

1 16

Tabla 2.2. Relaciones entre los espaciados en los retículos cristalinos de algunas fases liotrópicas.

47

2. Introducción

BIRREFRINGENCIA

Los cuerpos anisotrópicos, tales como las fases líquido cristalinas no cúbicas, presentan el fenómeno de la birrefringencia o doble refracción: un rayo de luz incidente se divide en otros dos que están polarizados perpendicularmente entre sí. Si el rayo de luz incide paralelamente a una cierta línea, el eje óptico, ocurre una refracción sencilla y no doble. Los cuerpos que tienen un solo eje óptico se denominan uniáxicos o uniaxiales, mientras que los biáxicos (o biaxiales) son los que poseen dos ejes ópticos. En los cuerpos uniáxicos positivos, el índice de refracción es máximo en la dirección del eje óptico, mientras que en los negativos es mínimo (Phillips, 1971; Hurlbut, 1980). En los cristales uniáxicos, el índice de refracción es constante para uno de los rayos, el ordinario, pero para el otro, el extraordinario, depende de la dirección de propagación de la luz en el material. El fenómeno de la doble refracción es responsable de la imagen al microscopio polarizante, a la que se denomina textura óptica (Barón, 2001), que se observa al cruzar los polarizadores. La textura óptica se debe a la orientación superficial de los directores en los límites de la muestra y a los defectos en su estructura cristalina. Una forma rápida de determinar las fases presentes en sistemas formados por dispersión de un tensioactivo en agua a una cierta temperatura es mediante el denominado experimento de penetración (Rosevear, 1968; Persson, 2003). Básicamente, este ensayo se realiza de la siguiente manera: -

Colocar el tensioactivo entre un porta y un cubre objeto.

-

Si el tensioactivo es sólido, fundirlo y dejarlo enfriar de forma tal de obtener una masa homogénea con bordes nítidos.

-

Agregar una gota de agua en el borde del cubre objeto, de forma tal que se ponga en contacto con la muestra por capilaridad. A medida que el agua difunde en el tensioactivo, el gradiente de concentración

produce todas las fases posibles a esa temperatura, de las cuales las anisotrópicas se observan al cruzar los polarizadores (Figura 2.39).

48

2. Introducción

Figura 2.39. Fase líquido cristalina formasda en la interfase agua-dietanolamida de ácidos grasos del coco (foto del autor).

Propiedades ópticas de la fase laminar

Un dominio es una región de una fase líquida cristalina que posee un solo director (Barón, 2001). En la fase laminar, un dominio forma un cristal uniáxico con el eje óptico perpendicular a las capas. Algunas de las texturas de la fase laminar se originan en su tendencia a disponerse paralelamente a las superficies, tales como las de burbujas o de gotitas (Winsor, 1968) (Figura 2.40).

Figura 2.40. Bordes birrefringentes de gotitas de una emulsión (tomado de Rosevear, 1954).

49

2. Introducción

Si las bicapas se disponen paralelamente al porta y cubre objeto, el eje óptico queda paralelo al del microscopio (Rosevear, 1954). Este tipo de alineamiento, en el cual el director es perpendicular (y las capas paralelas) a la superficie del sustrato, se denomina homeotrópico (Friedel, 1922; Winsor, 1968; Barón, 2001; Gray, 1962). En una alineación homeotrópica la muestra aparece como isotrópica, ya que no se observa birrefringencia cuando se ilumina con un haz de rayos paralelos entre sí y perpendiculares a la superficie. Si se utiliza un haz de luz convergente se observan cruces de interferencia uniaxiales, que la mayor parte de las veces son de signo positivo (Winsor, 1968). Otro tipo de texturas que presenta la fase laminar son las cónico focales (Friedel, 1922), que constituyen una consecuencia de fuerzas que impiden la formación de una disposición homeotrópica o uniaxial (Rosevear, 1954). Así, por ejemplo, son favorecidas por precipitación rápida, alteración mecánica o térmica, o por la curvatura de la superficie de las gotas. Bajo estas circunstancias, las capas de la fase laminar se curvan y dan una familia de superficies tales que minimizan la tensión a que se ve sometida la estructura laminar curvada. Las texturas cónicas focales se dividen, según Rosevear, en texturas debidas al tipo de unidades y texturas compuestas. A las primeras, este autor las dividió en unidades positivas, negativas y con forma de abanico (fanlike units). Las unidades positivas y negativas son las que dan cruces de extinción que corresponden, respectivamente, a estructuras uniáxicas positivas y negativas (Figura 2.41).

Figura 2.41. Cruces de extinción de cristales líquidos uniáxicos: a) positivos, b) negativos (modificado de Rosevear, 1954).

50

2. Introducción

Rosevear incluyó dentro de las texturas compuestas a los mosaicos (retículos de unidades positivas y negativas), líneas oleosas [stries huileuses en francés (Friedel, 1922), oily streaks en inglés (Rosevear, 1954)], bordes birrefringentes, terrazas (goutte à gradins, según Friedel, 1922) con forma de abanico y pequeños bastones (bâtonnets).

Figura 2.42. Textura mosaico (tomado de Rosevear, 1954).

Las texturas mosaico (Figura 2.42) y líneas oleosas (Figura 2.43) se parecen a la región policristalina de un material completamente cristalizado. Sin embargo, mientras que en estos últimos se observan discontinuidades entre granos, en la fase laminar se presenta una transición gradual desde una unidad a la siguiente (Rosevear, 1954). Esta particularidad permite diferenciarla de la fase hexagonal, en la que se presentan discontinuidades como en los sólidos policristalinos. La textura mosaico representa el máximo grado de desorden a nivel microscópico de la fase laminar. Las líneas oleosas se ponen en evidencia al agitar la masa líquido cristalina o por otra causa que produzca una orientación lineal. Así, por ejemplo, se observan como consecuencia del paso de una burbuja de aire a través de una masa con textura uniaxial (Rosevear, 1954). Las líneas oleosas, denominadas así por su aspecto, constituyen la categoría más común de defectos estructurales en las fases laminares. Esta textura se debe a defectos que subdividen la estructura ideal compuesta de capas planas y paralelas en dominios y aparece como largas 51

2. Introducción

bandas con una compleja estructura interna (Boltenhagen, Lavrentovich y Kleman, 1991). Las líneas oleosas son cadenas de pequeños grupos cónico focales (Gray, 1962).

Figura 2.43. Líneas oleosas observadas en el mismo sistema que el de la Figura 2.39 (foto del autor).

Las terrazas, denominadas también terrazas de Grandjean, se forman en los bordes de las gotas, en los que adoptan una forma escalonada o en terrazas (Gray, 1962) (Figuras 2.44 y 2.45). Grandjean describió en 1917 a esta textura como gouttes à gradins (gotas en gradas) (Friedel, 1922; Gray, 1962). Los pequeños bastones son cuerpos birrefringentes alargados, raramente cilíndricos, de superficies curvas y simétricos alrededor de sus ejes longitudinales (Brown y Shaw, 1957; Gray, 1962) que se encuentran asociados con una precipitación rápida. Con frecuencia se presentan altamente ornamentados y su aspecto recuerda a las patas talladas de los muebles antiguos (Gray, 1962) (Figura 2.46). En la fase 52

2. Introducción

laminar precipitan de sistemas isotrópicos por enfriamiento o por evaporación cerca de los bordes del cubre objeto (Rosevear, 1954).

Figura 2.44. Esquema de una gota escalonada (tomado de Gray, 1962).

Figura 2.45. Textura en terrazas (tomado de Rosevear, 1968).

53

2. Introducción

Figura 2.46. Tres tipos de pequeños bastones (bâtonnets) (tomado de Friedel, 1922).

Entre las principales características ópticas que permiten identificar a la fase laminar se encuentran (Rosevear, 1954): -

Áreas isotrópicas frecuentes, ya sea porque se forman espontáneamente o por una cuidadosa manipulación del cubre objeto.

-

Cruces de extinción individuales o en combinaciones complejas, de signo negativo y más anchas en el centro.

-

Textura mosaico que se forma por alteración mecánica o térmica de áreas homeotrópicas.

-

Mayor birrefringencia que la hexagonal.

Propiedades ópticas de la fase hexagonal

El eje óptico de esta fase es paralelo al eje longitudinal de los cilindros (Winsor, 1968). Las verdaderas texturas axiales de la fase hexagonal, en las que el haz de luz es paralelo al eje óptico, son raras y, cuando se presentan, son similares a las de la fase laminar. Al igual que en la fase laminar, en la hexagonal las texturas cónico focales también se clasifican en texturas debidas al tipo de unidades y texturas compuestas. Dentro de las primeras, la más común está formada por unidades con forma de abanico. Esta textura se observa como unidades aisladas cuando la fase hexagonal precipita por evaporación de agua a partir de una dispersión isotrópica.

54

2. Introducción

Las principales texturas compuestas que se observan en la fase hexagonal son las líneas oleosas, la textura con forma de abanico, la textura angular, campo de extinción casi completa y pequeños bastones. A diferencia de la fase laminar, las líneas oleosas de la hexagonal se encuentran solamente en una matriz isotrópica, posiblemente debido a que el flujo localizado que se requiere para generar esta textura no es posible en una matriz hexagonal, cuya viscosidad es muy elevada. La textura con forma de abanico (Figura 2.47) es la más comúnmente asociada con la fase hexagonal. El límite entre dos áreas con forma de abanico es una discontinuidad nítida. En la fase hexagonal, los brazos de extinción son rectos desde el centro hasta su límite exterior.

Figura 2.47. Textura con forma de abanico observadas en el mismo sistema que el de la Figura 2.49 (foto del autor).

Para Rosevear, la textura angular (Figura 2.48) es, en realidad, una textura con forma de abanico insuficientemente desarrollada. Esto se podría deber a que hay muchos dominios cristalinos muy próximos entre sí. De esta forma, el desarrollo de los "abanicos" está restringido a formas muy pequeñas.

55

2. Introducción

Figura 2.48. Textura angular (tomado de Rosevear, 1954).

Las texturas con campo de extinción casi completo y de pequeños bastones se observan, al igual que la unidad con forma de abanico, en algunos casos en los que se produjo evaporación del agua de una dispersión isotrópica. A las texturas no geométricas, Rosevear las clasificó en simples o no estriadas (Figura 2.49) y estriadas (Figura 2.50). En las texturas estriadas, las estrías generalmente representan desarrollos incipientes de las texturas angular o con forma de abanico.

Figura 2.49. Textura no geométrica simple del sistema monoestearato de polietilenglicol 400 (43 %)-agua (57 %) (foto del autor).

56

2. Introducción

Figura 2.50. Textura no geométrica estriada del sistema Brij 97 (50 %)-agua (50 %) (foto del autor).

Entre las principales características ópticas que permiten identificar a la fase hexagonal, Rosevear menciona a las siguientes: -

Texturas con forma de abanico o angulares con cruces de extinción de signo positivo solamente.

-

Texturas no geométricas.

-

Las texturas geométricas pueden transformarse en no geométricas por alteración mecánica.

-

Posee menor birrefringencia que la laminar.

TEMPERATURAS DE TRANSICIÓN

Para una cierta composición, cada una de las fases liotrópicas existe en un cierto rango de temperaturas. Las temperaturas de transición de las distintas fases presentes en un sistema se pueden determinar por medio del microscopio polarizante con platina calentable, por difracción de rayos X en pequeño ángulo con portamuestra que permita su calefacción y por calorimetría diferencial de barrido. El microscopio polarizante con platina calentable (Gray, 1953) fue ideado por Lehmann, quien con ese dispositivo observó el particular comportamiento del benzoato de 57

2. Introducción

colesterilo entre 145,5 y 178,5 ºC que lo condujo al descubrimiento del estado líquido cristalino (Lehmann, 1889). Empleando esta técnica, James William McBain y colaboradores realizaron en la década de 1920 diagramas de fases de sistemas formados jabones, agua y sales, tales como palmitato de sodio, cloruro de sodio y agua (McBain y Langdon, 1925) y oleato de potasio, cloruro de potasio y agua (McBain y Elford, 1926). En 1940, también empleando la microscopía polarizante a altas temperaturas, McBain, junto con Robert Vold y Mary Frick, publicaron un diagrama de fases del sistema estearato de sodio-agua (McBain, Vold y Frick, 1940). En estos trabajos, el grupo de McBain descubrió a las fases nítida e intermedia, que corresponden, respectivamente, a las fases laminar y hexagonal. Los primeros estudios de las fases liotrópicas por difracción de rayos X en pequeño ángulo se realizaron en la década de 1940 (McBain y Hoffman, 1949). En 1957, Vittorio Luzzati, H. Mustacchi y A. Skoulios (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957) realizaron un estudio de las estructuras de las fases presentes en sistemas formados por palmitato de potasio y agua en función de la concentración del jabón (10 a 90 por ciento) y la temperatura (20 ºC a 100 ºC). El equipo usado por estos investigadores podía obtener diagramas de difracción en pequeño ángulo para temperaturas de hasta 150 ºC. A 100 ºC detectaron las siguientes fases: para concentraciones comprendidas entre 10 y 30 por ciento el sistema no presentaba picos nítidos de difracción; entre alrededor de 33 y 53 por ciento, en la región que se conocía como intermedia, aparecían una serie de picos nítidos que correspondían a una relación de espaciados característicos de la que actualmente se conoce como fase hexagonal; entre 64 y 87 por ciento, en la denominada región nítida, los diagramas de difracción mostraban picos que indicaban una relación de espaciados típicos de la fase laminar. Al año siguiente, el mismo equipo de científicos realizó un estudio similar (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1958) pero con lauratos, miristatos, palmitatos y estearatos de sodio y de potasio. Además de poder identificar las regiones correspondientes a las fases hexagonal y laminar, Luzzati, Mustacchi y Skoulios detectaron nuevas fases líquido cristalinas, a las que denominaron hexagonal compleja, cúbica e intermedia deformada. En la calorimetría diferencial de barrido, la temperatura de transición de una fase a otra se detecta por la absorción o liberación de calor que se produce en esa transición. Este tipo de estudios permite determinar el rango de temperaturas en el que se presenta una cierta fase con una buena exactitud, pero para identificarla se debe recurrir a la difracción de rayos X o, en su defecto, a la microscopía polarizante. 58

2. Introducción

AGREGADOS DE SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS Las dispersiones acuosas de las sustancias anfifílicas poseen ciertas particularidades que las distinguen de las soluciones de otros tipos de sustancias. Así, por ejemplo, al determinarse las temperaturas de ebullición de dispersiones de jabones potásicos en agua se obtienen valores inferiores a los esperados para un soluto formado por iones no asociados entre sí. Estos valores se encuentran más cerca de los que corresponderían a un no electrolito que a los esperados en un electrolito: una dispersión acuosa 0,5 molar de estearato de potasio hierve, a la presión atmosférica estándar, a 100,17 ºC, es decir, más cercano al punto de ebullición de una solución de un no electrolito en esa concentración (100,24 ºC), que de un electrolito tal como el acetato de potasio 0,5 molar (100,46 ºC) (Glasstone, 1979). Para explicar esos y otros resultados, James William McBain desarrolló, a partir de 1913, la idea de que, en soluciones acuosas muy diluidas, los jabones se comportan como las sales ordinarias y están ionizados en el catión del metal alcalino y el anión del ácido graso. A concentraciones más elevadas, en cambio, se supone que los aniones se agregan entre sí para formar micelas iónicas en las cuales la parte hidrocarbonada de cada anión se encuentra en el interior y la parte polar hacia afuera (Figura 2.51). Además, los valores relativamente elevados de las viscosidades de estas dispersiones sugieren que la superficie de las micelas está hidratada. Como las micelas iónicas poseen masas moleculares relativas elevadas, su contribución a las propiedades coligativas, tal como la elevación del punto de ebullición, será despreciable y los efectos observados se deberán casi totalmente al catión metálico (Glasstone, 1979).

Figura 2.51. A concentraciones iguales o mayores a la micelar crítica, las moléculas o iones de los tensioactivos se agrupan en micelas.

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2. Introducción

ZONAS LIPOFÍLICA E HIDROFÍLICA DE UNA MOLÉCULA ANFIFÍLICA

En los textos elementales de Química Orgánica y de Bioquímica se suele tomar como límite entre las partes hidrofílica y lipofílica al primer átomo de carbono de la cadena hidrocarbonada (Figura 2.52).

Figura 2.52. Límite entre las zonas polar y no polar de un jabón de acuerdo con la mayor parte de los libros de texto de Química Orgánica y de Bioquímica.

En un trabajo pionero publicado en Discussions of the Faraday Society, Luzzati, Mustacchi y Skoulios (1958) consideraron que la superficie de separación de las zonas ocupadas, respectivamente, por la cadena hidrocarbonada y por el agua y la parte polar de las moléculas de un jabón, se encuentra a mitad de camino entre el átomo de carbono y los átomos de oxígeno del grupo carboxilato (Figura 2.53).

Figura 2.53. Límite entre las zonas polar y no polar de un jabón de acuerdo con Luzzati, Mustacchi y Skoulios (1958).

Charles Tanford, del Duke University Medical Center de Carolina del Norte, Estados Unidos, realizó estudios sobre la forma y tamaño de las micelas y, también, sobre aspectos termodinámicos de su formación. Además, desarrolló el concepto de efecto hidrofóbico. Para este investigador (Tanford, 1972 y 1978), las intensas fuerzas entre la 60

2. Introducción

parte polar de la molécula de la sustancia anfifílica y las moléculas de agua que la rodean neutralizan el grupo metileno adyacente al grupo polar. Por esta razón, Tanford suponía que este grupo metileno, y posiblemente algunos más, no formaba parte del núcleo hidrocarbonado de las micelas sino de la parte polar (Figura 2.54).

Figura 2.54. Diagrama esquemático de un anfifilo en agua, de acuerdo con la suposición de Tanford (1978).

La suposición de Tanford estaba apoyaba por las investigaciones experimentales de J. Clifford y B. A. Pethica (1964). Mediante estudios de resonancia magnética nuclear, estos investigadores midieron el desplazamiento químico de los protones del agua en dispersiones de distintas concentraciones de alquilsulfatos de sodio con una cantidad de átomos de carbono comprendida entre 2 y 12. Observaron que, para el octilsulfato de sodio, el desplazamiento químico de los protones del agua es de 0,20 ppm por mol de alquilsulfato y por 1.000 g de agua para las moléculas libres, mientras que para las que se encuentran en forma de micelas es de sólo 0,09 ppm por mol de alquilsulfato y por 1.000 g de agua. Para las moléculas libres de esta sustancia anfifílica, el desplazamiento químico de los protones del agua por grupo metileno es igual a 0,20 / 7 = 0,029 ppm por mol de CH2 y por 1.000 g de agua. Como el desplazamiento químico de los protones del agua debido al octilsulfato de sodio en forma de micelas es igual a 0,09 ppm por mol de alquilsulfato y por 1.000 g de agua, se deduce que los tres grupos metileno más cercanos al anión sulfato se encuentran en contacto con el agua y los restantes pertenecen al núcleo hidrocarbonado (el valor de 0,09 ppm por mol de octilsulfato de sodio en forma de micelas y por 1.000 g de agua es prácticamente igual al triple de 0,029 ppm por mol de CH2 y por 1.000 g de agua). A la misma conclusión se llega analizando los resultados de Clifford y Pethica para el laurilsulfato de sodio. En un estudio sobre la termodinámica de la formación de micelas de fosfolípidos, Heiko Heerklotz y Richard Epand (2001) cuantificaron las entalpías y entropías de las 61

2. Introducción

interacciones debidas al área de las cadenas hidrocarbonadas aparentemente expuestas al agua, al ordenamiento de las cadenas y a los grupos polares. Analizando los cambios de las capacidades caloríficas molares a presión constante, estos investigadores llegaron a la conclusión que en las lisofosfatidicolinas (con cadenas hidrocarbonadas de 10, 12, 14 y 16 átomos de carbono), se encuentran expuestos al agua, con una superficie de casi 1 nm2, alrededor de tres grupos metileno, mientras que para las diacilfosfatidicolinas (con cadenas hidrocarbonadas de 5, 6 y 7 átomos de carbono) se hallan expuestos dos grupos metileno, a los que les corresponden un área de 0,7 nm2. Para medir esas capacidades caloríficas, Heerklotz y Epand emplearon una técnica conocida como calorimetría por titulación isotérmica.

EL NÚCLEO HIDROCARBONADO

Las investigaciones realizadas por Luzzati, Mustacchi y Skoulios (1957 y 1958; Luzzati et al., 1960) confirman que, dentro del núcleo de la micela, las cadenas hidrocarbonadas poseen una movilidad similar a las de las moléculas de los hidrocarburos líquidos y llenan completamente el núcleo hidrocarbonado. Por esta razón, se dice que las cadenas hidrocarbonadas se encuentran, dentro del núcleo de las micelas, en el estado líquido. La prueba más concluyente se obtuvo por difracción de rayos X de dispersiones acuosas de jabones: para un espaciado de 0,45 nm aparece una banda difusa similar a la que se observa con los alcanos lineales en estado líquido, tales como el tetradecano y el hexadecano. Empleando 2,2,6,6-tetrametilpiperidina-1-oxil como marcador en estudios de resonancia paramagnética electrónica, Wayne Hubbel y Harden McConnell (1968) demostraron que ciertos sistemas de membranas biológicas excitables, tales como el nervio vago del conejo, el nervio motor de la pierna de la langosta marina americana (Homarus americanus) y la membrana excitable de los músculos, contienen regiones hidrofóbicas, similares a líquidos de baja viscosidad, que forman parte de los componentes lípidos de las membranas. M. Shinitzky, A. C. Dianoux, C. Gitler y G. Weber (1971), al realizar mediciones del grado de despolarización de un hidrocarburo fluorescente, el 2-metilantraceno, demostraron que el interior de las micelas poseen una naturaleza similar a la de los hidrocarburos alifáticos. Empleando estos ensayos de fluorescencia en micelas de 62

2. Introducción

bromuros de dodeciltrimetilamonio, tetradeciltrimetilamonio, hexadeciltrimetilamonio y octadeciltrimetilamonio, los investigadores lograron medir las viscosidades de las cadenas hidrocarbonadas (a las que se denominan microviscosidades) a 27 ºC, y obtuvieron valores comprendidos entre 17 y 50 mPa.s. Estos coeficientes de viscosidad son superiores a los de los alcanos con igual cantidad de átomos de carbono en sus moléculas que las cadenas hidrocarbonadas, pero igualmente corresponden a líquidos con viscosidades relativamente bajas. Así, por ejemplo, el coeficiente de viscosidad a 25 ºC del dodecano es 1,35 mPa.s, del tetradecano a 20 ºC es 2,18 mPa.s, del hexadecano a 20 ºC es 3,34 mPa.s y la del octadecano a 40 ºC es 2,86 mPa.s (Weast, 1979). Shinitzky, Dianoux, Gitler y Weber también demostraron que esas microviscosidades decrecen exponencialmente con la temperatura absoluta de acuerdo con la ecuación de Andrade (1954), a las que les corresponde energías de activación comprendidas entre 26.000 y 40.000 J/mol. Las evidencias experimentales sugieren que el núcleo de las micelas está formado exclusivamente por las cadenas hidrocarbonadas de la sustancia anfifílica y que, por lo tanto, no contiene agua en su interior. El único dato en contra de esta suposición se basa en las investigaciones de la estructura de micelas realizadas por Norbert Muller y Ronald Birkhahan (1967) por resonancia magnética nuclear de flúor. Estos investigadores usaron en sus experiencias micelas formadas por dispersión de las sales sódicas de los ácidos 10,10,10-triflúordecanoico, 12,12,12-triflúordodecanoico y 13,13,13-triflúortridecanoico. Los resultados que obtuvieron Muller y Birkhahan indican un desplazamiento químico para el flúor de 2,66 ppm en las micelas, valor intermedio a los que corresponde a las moléculas libres disueltas en agua (1,38 ppm) y a los grupos triflúormetilo en un ambiente exento de agua (3,8 ppm). Estos valores indicarían una importante penetración de agua en el interior de las micelas. Se podría justificar este resultado suponiendo que se forman enlaces puente hidrógeno entre las moléculas de agua y los átomos de flúor debido a la elevada electronegatividad de este elemento, lo que permitiría que cierta cantidad de moléculas de agua pasen a formar parte del núcleo hidroflúorcarbonado de las micelas.

EL EFECTO HIDROFÓBICO

Al disolver una pequeña cantidad de un hidrocarburo en agua, actúan entre las moléculas de ambas sustancias fuerzas de atracción de van der Waals muy débiles. Esto se debe a que el efecto inductivo de las moléculas de agua (que son polares) sobre los grupos 63

2. Introducción

metileno del hidrocarburo es muy pequeño, ya que estos grupos poseen una baja polarizabilidad. Por esta razón, sumado a que cuando una sustancia se disuelve se consume energía para producir un hueco, el proceso de disolución de los hidrocarburos en agua es poco exotérmico. Cuando se forma esta solución, las moléculas de hidrocarburo se rodean por moléculas de agua, que forman una estructura ordenada (clatrato) (Figura 2.55) y, por lo tanto, de baja entropía, que se mantiene por uniones puente hidrógeno. Por lo tanto, en la disolución de un hidrocarburo en agua se libera poco calor (el valor absoluto de la variación de entalpía, ΔH, es pequeño) y se produce una disminución de entropía, S.

Figura 2.55. Clatrato con una molécula de metano en su interior (dibujo del autor).

Si se tiene en cuenta que, a temperatura y presión constantes, la variación de la función de Gibbs, ΔG, está dada por ΔH - T ΔS, resulta que, cuando se quiere disolver en agua una proporción considerable de un hidrocarburo, se llega a que la variación de la función de Gibbs toma un valor positivo, lo que hace que este proceso no sea espontáneo desde el punto de vista termodinámico y el exceso de hidrocarburo se separe como una fase insoluble. A este aparente rechazo de un hidrocarburo por el agua se lo denomina efecto hidrofóbico. Cuando se disuelve un tensioactivo, las interacciones entre las moléculas de agua y la parte polar del tensioactivo son mucho mayores que con la cadena hidrocarbonada. Alrededor de esta última, las moléculas de agua se ordenan de la misma forma que lo hacen con las moléculas de hidrocarburo. Cuando se sobrepasa la concentración micelar crítica, la disminución de entropía que produce esta distribución ordenada de las moléculas de agua hace que el proceso de disolución no se vea favorecido termodinámicamente. Cuando se forman las micelas, en cambio, se produce un aumento de la entropía debido a que en su interior las cadenas hidrocarbonadas se encuentran desdordenadas, en forma similar a las de un hidrocarburo líquido. 64

2. Introducción

INFLUENCIA DE LAS ESTRUCTURAS LIOTRÓPICAS EN LA FORMACIÓN, ESTABILIZACIÓN Y USO DE EMULSIONES

La inestabilidad de las emulsiones puede ser reversible o irreversible. La primera desaparece por agitación de la emulsión e incluye al cremado, la sedimentación y la floculación. Dentro de la inestabilidad irreversible está la coalescencia y la inversión de fases. Las velocidades de cremado y de sedimentación (v) están dadas por la ley de Stokes (Ecuación 2.24):

v=

2 gr 2 (δ g − δ m ) 9η

[2.24]

En la ecuación anterior, g es la aceleración de la gravedad, r el radio de las gotas, η la viscosidad del medio dispersante, δg es la densidad de las gotas y δm es la densidad del medio dispersante. Cuando la densidad de las gotas dispersas es menor que la densidad del medio dispersante, el signo de la velocidad es negativo y las gotas se concentran en la parte superior (cremado). En el caso contrario, la velocidad es positiva y las gotas se concentran en la pare inferior (sedimentación). Durante la floculación se forman agregados de glóbulos que no se fusionan entre sí. En la coalescencia, en cambio, los glóbulos que forman un flóculo se fusionan entre sí. En la inversión de fases, la fase continua pasa a discontinua y viceversa. La formación de una interfase con características líquida cristalinas (Figura 2.56) estabiliza una emulsión debido a que impide la coalescencia. En este tipo de emulsiones se adsorben las moléculas del emulsionante (incluidas las de alcoholes de cadena larga y ácidos grasos, entre otras sustancias anfifílicas) en la interfase aceite-agua formando una multipaca (Friberg, 1971; Eccleston, 1990). Esta multicapa que rodea a las gotas de la emulsión reduce las interacciones de van der Waals entre las gotas de aceite y actúa como una barrera contra la coalescencia (Engels y Von Rybinski, 1999). Susuki, Takei y Yamazaki (1989) atribuyen la estabilidad de las emulsiones con cristales líquidos al incremento de la resistencia mecánica de la interfase aceite-agua y la fijación de las gotas de la emulsión a la estructura líquida-cristalina. 65

2. Introducción

Figura 2.56. Esquema de una emulsión con interfase líquida-cristalina (dibujo del autor).

De acuerdo con Suzuki (1998a; Suzuki, Takei y Yamazaki, 1989), se pueden obtener emulsiones formadas por gotas muy pequeñas (y, por lo tanto, muy estables) agregando la fase oleosa sobre una fase líquida cristalina que contiene parte de la fase acuosa, incluido el emulsionante. Después de formada una emulsión aceite en cristal líquido se agrega el resto de la fase acuosa, lo que conduce a la formación de una emulsión del tipo aceite en agua finamente dividida. En ciertas emulsiones con características líquida cristalinas se observa la formación de gotas secundarias, que son agregados de gotas rodeadas por una estructura liotrópica laminar formada por un tensioactivo, un alcohol de cadena larga (o un ácido graso) y agua (Figura 2.57). Las curvas de distribución de tamaños de partículas en emulsiones con este tipo de agregados presenta dos máximos: uno para las gotas sin agrupar y otro para las gotas secundarias. Entre otras particularidades, las emulsiones con gotas secundarias presentan una velocidad de evaporación del agua menor que en las emulsiones ordinarias (Suzuki, Tsutsumi e Ishida,1984).

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2. Introducción

Figura 2.57. Esquema de una gota secundaria (dibujo del autor).

Posiblemente la aplicación más ingeniosa de los cristales líquidos liotrópicos se debe a Suzuki y colaboradores (1992), quienes prepararon un desmaquillante en base a la información suministrada por un diagrama de fases realizado por ellos para un sistema consistente de un tensioactivo no iónico, un poliol, un aceite y agua. En la formulación de este particular desmaquillante usaron como tensioactivo polioxietileno (20) octildodecil éter (16,0 %), como poliol glicerina (16,8 %), como aceite al tris-(2-etilhexil)-glicérido (TGO) (60,0 %) y agua (7,2 %). En el momento en que se aplica, el desmaquillante es una emulsión líquida-cristalina del tipo aceite en cristal líquido laminar, pero, al evaporarse parte del agua en la piel, la emulsión se invierte y queda el aceite como fase externa, que facilita la disolución de la suciedad de la piel. Al lavar la piel con agua, la emulsión cristal líquido en aceite pasa sucesivamente a cristal líquido, luego a emulsión aceite en cristal líquido y, finalmente, a emulsión aceite en agua de baja viscosidad, lo que facilita la eliminación de la grasitud, que forma parte de la fase dispersa.

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2. Introducción

ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS Y CRISTALES LÍQUIDOS

Miles, Shedlovsky y Ross (1945 y 1950) observaron que la velocidad de drenaje de líquidos a través de espumas de lauril sulfato de sodio disminuía significativamente por agregado de alcohol laúrico. Esta disminución de la velocidad de drenaje fue atribuida a la alta viscosidad resultante de la formación de un complejo entre el lauril sulfato de sodio y el alcohol laúrico. La hipótesis de formación de complejos fue formulada inicialmente por Schulman y Rideal (1937), quienes anunciaron que cuando una película monomolecular de alcohol cetílico o colesterol era esparcida sobre una solución acuosa de cetilsulfato de sodio, los aniones cetilsulfato penetraban en la película del alcohol y formaban un complejo. Becher y Del Vecchio (1964) llegaron a resultados similares a los de Miles, Shedlovsky y Ross utilizando alcoholes laúricos etoxilados junto con alcohol laúrico o cetílico. Experimentando con el sistema formado por lauril sulfato de sodio, alcohol laúrico y agua, Hume (Lawrence, 1958) observó la existencia de abundantes cristales que persistían por encima del punto de fusión del alcohol y del punto Krafft del jabón. Estos cristales fundían entre 29 ºC y 32 ºC para dar una solución isotrópica que, a mayor temperatura, se transformaba en un sistema turbio con características líquido cristalinas. Sanders (1966) observó que, en aerosoles formados por tensioactivos y agua, la estabilidad de las emulsiones del propelente en el concentrado y de las espumas descargadas aumentaban en presencia de sustancias polares tales como alcoholes de cadena larga o de ácidos grasos. Sanders atribuyó estos resultados a la formación de complejos entre las moléculas de los tensioactivos y de las sustancias polares. En otro trabajo, Sanders (1969) obtuvo estructuras de aspecto nacarado en sistemas formados por alcoholes de cadena larga polioxietilenados, alcoholes de cadena larga y agua. En algunos casos, el aspecto nacarado se mantenía en presencia del propelente. Sanders atribuyó este efecto óptico a la formación de complejos que posiblemente poseían una estructura líquida cristalina. En 1970 (Sanders, 1970), este autor asumía que tanto en la superficie de las gotas de propelente emulsionado como en las espumas en aerosol, los complejos tenían una estructura líquida cristalina. Más adelante, en la misma publicación, Sanders se contradice, ya que propone que los complejos se encuentran en el estado sólido y que estabilizan 68

2. Introducción

emulsiones y espumas de la misma forma que lo hacen ciertos sólidos inorgánicos finamente divididos. En el mismo trabajo, el autor vuelve a sugerir que el nacarado se debería a estructuras líquida cristalinas. La hipótesis de que los complejos moleculares estabilizan espumas en aerosol y emulsiones fue objetada por Friberg, Rydhag y Jederström (1971 y 1973), quienes propusieron que la estabilización se debía a la presencia de una estructura líquida cristalina. En 1996, Goutev y Nickolov (1996) demostraron, por medio de la dispersión Raman, la presencia de dos fases en una espuma de afeitar comercial: una fase laminar gel, formada por moléculas de ácido esteárico (y aniones estearato) con todas las cadenas hidrocarbonadas en posición trans y con un ordenamiento hexagonal entre ellas, y una fase líquida isotrópica. Según estos autores, las bicapas laminares presentes inicialmente en el concentrado gradualmente se organizan en grandes estructuras multilaminares cerradas alrededor de las burbujas.

Figura 2.58. Ángulo de contacto de partículas sólidas esféricas ubicadas en la interfase agua-aceite de una emulsión (dibujo del autor).

La influencia del agregado de sólidos finamente divididos sobre la formación y estabilidad de espumas acuosas estabilizadas por tensioactivos dependen de las características del tensioactivo y del tamaño y concentración de las partículas (Binks, 2002). Mientras que para los tensioactivos presentes en las emulsiones el HLB es la principal característica, en el caso de partículas esféricas que se adsorben en la interfase agua-aire (espumas) o agua-aceite (emulsiones), el parámetro relevante es el ángulo de contacto θ entre la partícula y la interfase (Figura 2.58). Para partículas hidrofílicas, θ generalmente es menor que 90º y una importante fracción de la superficie se encuentra en 69

2. Introducción

contacto con el agua. En las partículas hidrofóbicas, θ generalmente es mayor que 90º y cada partícula se encuentra más en contacto con aire o aceite que con agua. En el primer caso, las partículas sólidas estabilizan espumas acuosas y emulsiones del tipo aceite en agua, mientras que en el segundo estabilizan aerosoles (dispersiones de agua en aire) y emulsiones de agua en aceite.

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2. Introducción

LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS

Debido a sus altas viscosidades y capacidad para disolver tanto drogas hidrosolubles como liposolubles, los cristales líquidos liotrópicos resultan adecuados como sistemas de liberación sostenida de principios activos. Las drogas liposolubles se alojan entre las cadenas hidrocarbonadas y las hidrosolubes en la zona polar. El sistema más estudiado con este fin es el formado por monooleato de glicerilo (monooleína) y agua que, a la temperatura del cuerpo humano, presenta la fase laminar y, a mayor dilución, la fase cúbica bicontinua inversa Ia3d (Q230) y, luego, la Pn3m (Q224) (Figura 2.59). La alta viscosidad de la fase cúbica formada in situ al ponerse en contacto el monooleato de glicerilo con el agua de las mucosas la hace adecuada para medicamentos bioadhesivos. La formación de geles cúbicos in situ también se utiliza para la liberación sostenida periodontal de antibióticos: se inyecta la fase laminar del monooleato de glicerilo que posee incorporado el antibiótico en el saco periodontal, donde absorbe agua y se transforma en la fase cúbica, que libera la droga lentamente (Shah, Sadhale y Chilukuri, 2001).

Figura 2.59. Diagrama de fases del sistema monooleato de glicerilo-agua. Lc es un cristal laminar y HII es la fase hexagonal inversa (modificado de Qiu y Caffrey, 2000).

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2. Introducción

ENSAYOS PARA EVALUAR LA ABSORCIÓN PERCUTÁNEA

Uno de los "modelos" que fueron usados para simular a la piel en los ensayos de absorción percutánea son hidrogeles de agar. Este tipo de gel fue usado para estudiar la liberación de agentes antimicrobianos desde varias pomadas y emulsiones (Lockie y Sprowls, 1951). Sin embargo, los datos obtenidos en estos ensayos, en los que se simulaba a la piel por un medio acuoso, resultan inadecuados debido a que la piel es relativamente impermeable al agua debido a la naturaleza lipídica del estrato córneo. Uno de los primeros métodos utilizados para estudiar la penetración de grasas en la piel empleaba un colorante liposoluble para dar color a los glóbulos de grasa. La observación de los cortes histológicos permitían detectar la penetración de los glóbulos coloreados (Blank, 1960). Una modificación del método utilizaba un material fluorescente en lugar de un colorante. De esta forma se estudió la penetración de la vitamina A y de algunos hidrocarburos, tal como el bencipreno, que son fluorescentes (Blank, 1960). Uno de los inconvenientes de esta técnica se debía a la interferencia de algunos de los componentes de la piel que también son fluorescentes. En la década de 1950 se hizo popular el empleo de trazadores radiactivos para evaluar la penetración dérmica (Malkinson, 1956). Este método se utilizó, por ejemplo, para evaluar la penetración del sulfato de laurilo sintetizado con azufre 35, un emisor de radiación beta negativa (Seelmann-Eggebert et al., 1981). La medición de la actividad después de aplicada esta sustancia cuantificaba su penetración en la pie (Blank,1960). También se avaluó la absorción de distintas sustancias por medio del autorradiografiado. Así, por ejemplo, en 1951 Witten y colaboradores aplicaron una solución acuosa de cloruro de torio contenida en distintos vehículos a un área de piel de 5 milímetros cuadrados y sellaron el sitio de aplicación durante uno a siete días. Las autorradiografías preparadas de secciones obtenidas por biopsia mostraban una actividad alfa significativa en las capas de células de Malpighi y las basales de la epidermis, así como en los folículos pilosos y las paredes foliculares, en los conductos y glándulas sudoríparos (Malkinson, 1956). Otros métodos que se utilizaron para cuantificar la penetración de drogas fueron la detección de ciertas reacciones fisiológicas, tales como aparición de ronchas, vasodilatación y anestesia, y el análisis de tejidos (Blank,1960). Una forma de medir la difusión a través de piel aislada es colocarla sobre un recipiente completamente lleno con una solución isotónica, aplicar la sustancia a ensayar sobre la superficie de la piel y medir el progresivo aumento de la concentración de la 72

2. Introducción

sustancia en la solución (Figura 2.60). En la década de 1950 se realizó este tipo de ensayos usando trazadores radiactivos; la concentración de la sustancia difundida se medía continuamente mediante un contador de Geiger-Müller colocado en la base de la celda de difusión (Ainsworth, 1960).

Figura 2.60. Esquema de una celda de difusión utilizada en la década de 1950 (modificado de Ainsworth, 1960).

En 1975, Thomas J. Franz, estudió la absorción percutánea de doce sustancias orgánicas en piel humana del abdomen obtenida por autopsia. De estas doce sustancias se conocían las curvas que representaban sus velocidades de absorción en función del tiempo en ensayos in vivo. Antes de usar la piel extrajo toda la grasa subcutánea mediante un bisturí. Cada pieza de piel fue montada en una cámara especial de vidrio, apoyada en un anillo, de forma tal que la epidermis quedaba expuesta a las condiciones ambientales del laboratorio y la dermis era bañada por una solución que era 140 mM en cloruro de sodio, 0,1 mM en piritiona sódica (germicida), 0,4 mM en fosfato diácido de potasio y 2,0 mM en fosfato monoácido de potasio, con un pH igual a 7,4. La agitación se realizaba mediante una pequeña barra magnética y la temperatura de la solución receptora se mantenía a 37 ± 0,5 ºC mediante la circulación de agua por una camisa que envolvía la cámara receptora (Figura 2.61). El ensayo se iniciaba agregando a la superficie de la epidermis 10 μL/cm2 de una solución en acetona de la sustancia a ensayar, que estaba marcada con un isótopo 73

2. Introducción

radiactivo de forma tal que la actividad era superior a 7,4 × 1010 Bq/mol. Las doce sustancias que ensayó Franz fueron ácido acetilsalicílico, ácido benzoico, cafeína, cloranfenicol, dinitroclorobenceno, ácido hipúrico, nicotinamida, ácido nicotínico, fenol, ácido salicílico, tiourea y urea. La importancia de los ensayos realizados por Franz se debe a que fue el primer estudio que se realizó para relacionar a las velocidades de absorción en un método in vitro con aquéllos obtenidos in vivo por otros autores. Las curvas de la velocidad de absorción de una cierta sustancia en función del tiempo que obtuvo Franz tenían la misma forma que las curvas de absorción de los ensayos in vivo. En la Figura 2.62 se muestra la curva de velocidad de absorción para la cafeína publicada por Franz.

Figura 2.61. Celda de Franz (modificado de Franz, 1975).

Figura 2.62. Comparación de las velocidades de absorción de la cafeína en ensayos in vivo e in vitro (modificado de Franz, 1975).

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2. Introducción

COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA DEL ESTRATO CÓRNEO

La capa exterior de la piel, el estrato córneo, es la barrera que limita la velocidad de absorción del agua y la mayor parte de las drogas (van Hal et al., 1996) y, además, limita la evaporación del agua en la piel (Bouwstra, Gooris y Ponec, 2002; Wertz, 2000). El estrato córneo, que tiene un espesor de unos 10 micrómetros (Engström, 2000), consiste de células muertas ricas en queratina –los corneocitos– rodeadas de una matriz de lípidos altamente ordenados en multicapas (Madison et al., 1987) que están alineados aproximadamente en forma paralela a la superficie de los corneocitos (Bouwstra, Gooris y Ponec, 2002). Ciertos estudios de transporte a escala microscópica demostraron que la matriz lipídica limita la velocidad con que ciertas drogas atraviesan el estrato córneo (Boddé et al., 1991; Meuwissen et al., 1998; Talreja et al., 2001). A diferencia de las membranas biológicas, el estrato córneo está desprovisto de fosfolípidos y los principales constituyentes son las ceramidas (de las que se conocen nueve clases), colesterol y ácidos grasos (Jager et al., 2003; Moore y Rerek, 2000). En menor proporción se encuentran los ésteres del colesterol, triglicéridos y sulfato de colesterilo (Wertz, 1996; Glombitza y Müller-Goymann, 2002). El sulfato de colesterilo interviene en la regulación del proceso de escamación en el estrato córneo (Sato et al., 1998). Observadas al microscopio electrónico, las multicapas poseen un inusual patrón que se repite varias veces y que consiste en de una banda delgada entre dos bandas anchas (Bouwstra et al., 1996 y 2002). Los estudios de difracción de rayos X demostraron que los lípidos del estrato córneo se encuentran en forma de dos fases laminares: una con una periodicidad de unos 6 nm (fase de periodicidad corta) y otra de unos 13 nm (fase de periodicidad larga) (Bouwstra et al., 1991). La fase con periodicidad larga es muy importante en lo que respecta a las propiedades de barrera de la piel (Bouwstra et al., 2002). Las moléculas de las ceramidas y de los ácidos grasos poseen una forma aproximadamente cilíndrica. Esta particularidad hace que sean adecuadas para formar dominios altamente ordenados de la fase gel. La fase gel (Lβ) es menos fluida y menos permeable que la fase laminar líquida cristalina (Lα). El colesterol presente en los lípidos del estrato córneo posiblemente otorga un cierto grado de fluidez (Wertz, 2000).

75

2. Introducción

El "modelo sandwich"

Joke Buowstra y colaboradores (2000), de la Universiteit Leiden, propusieron un modelo para la matriz lipídica del estrato córneo, al que denominaron "modelo sandwich", que consiste de una capa lipídica central, angosta y con dominios fluidos, entre dos capas anchas y cristalinas (Figura 2.63).

Figura 2.63. Modelo sandwich (modificado de Bouwstra, 2000).

Con mezclas equimoleculares de ceramidas del estrato córneo humano y colesterol, Bouwstra y sus colaboradores (2001) observaron que la mayor parte de esta mezcla forma una fase laminar con una periodicidad de 12,8 nm (fase de periodicidad larga). Sólo una pequeña fracción de estos lípidos forma la fase de periodicidad corta, con un espaciado de aproximadamente 5,5 nm. El agregado de ácidos grasos libres favorece la formación de una fase de periodicidad corta y en el difractograma se observa una atenuación de los picos que corresponden a la fase de periodicidad larga. En ausencia de ácidos grasos libres, los ensayos de difracción de rayos X muestran un ordenamiento lateral hexagonal. El agregado de ácidos grasos libres induce una transición desde un acomodamiento lateral hexagonal a ortorrómbico y se detecta la presencia de una fase líquida.

76

2. Introducción

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL HLB DEL COLESTEROL

El colesterol está clasificado como un lípido anfifílico polar e insoluble en agua (Small, 1968). A diferencia de otros lípidos anfifílicos considerados insolubles en agua –la solubilidad del colesterol en agua es del orden del miligramo por decímetro cúbico (Schulz y Moya, 1998)–, como las lecitinas, el colesterol no absorbe agua. Tanto en las lecitinas como en las fosfatidiletanolaminas, el fosfatidilinositol y la esfingomielina, la absorción de agua conduce a la formación de fases líquido cristalinas. Como sucede con otros lípidos anfifílicos insolubles en agua y que no absorben a esta sustancia, tales como los di y triglicéridos, los ácidos grasos, las ceras, los ésteres de esteroles y los alcoholes de cadena larga, el colesterol forma monocapas estables en la superficie del agua. En las farmacopeas (USP, 2004 ) y en la bibliografía especializada (Kibbe, 2000), el colesterol figura como un emulsionante y como tal forma parte del petrolato hidrofílico USP (2004), en el cual aumenta la capacidad de absorción de agua, la que se incorpora en forma de una emulsión del tipo agua en aceite (Gennaro, 2000). Esta es una de las pocas aplicaciones farmacéuticas, o quizá la única, del colesterol como emulsionante que figura en las farmacopeas, posiblemente debido al desconocimiento de su HLB. El colesterol interacciona tanto con los tensioactivos catiónicos formados por sales de amonio cuaternario (Aki y Kawasaki, 2004) como con el lauril sulfato de sodio (Figura 2.64) (Schulz y Moya, 1998). Estas interacciones podrían ser responsables de la estabilidad de la interfase aceite-agua y, por lo tanto, de la estabilidad de las emulsiones.

Figura 2.64. Interacción entre el colesterol y un laurilsulfato.

La estabilidad de ciertas emulsiones que contienen una mezcla de un emulsionante hidrosoluble con otro liposoluble fue adjudicada por Schulman y Cockbain (1940) a la 77

2. Introducción

formación de un complejo entre ambos emulsionantes en la interfase aceite-agua. Este complejo estaría formado por cantidades iguales de moléculas de los dos emulsionantes. La formación de un complejo haría que la película interfacial sea más resistente a la rotura y, por lo tanto, las gotas de la emulsión serían menos propensas a la coalescencia. Entre las mezclas emulsionantes que utilizaron Schulman y Cockbain estaba la formada por cetilsulfato de sodio y colesterol. La estabilidad de las emulsiones del tipo aceite en agua obtenida era atribuida al acomodamiento compacto del complejo formado por esos dos emulsionantes en la interfase. McGregor y Barnes (1978) observaron que en las monocapas formadas por colesterol penetradas por cetrimida (un tensioactivo catiónico) no había evidencias de la formación de un complejo entre esas sustancias, como suponían Schulman y Cockbain. Sin embargo, los ensayos de titulación microcalorimétrica isotérmica realizados por Aki y Kawasaki (2004) demostraron que tanto el cloruro de benzalconio como el cloruro de bencetonio, que también son tensioactivos catiónicos, se unen al colesterol. Tanto en la fase laminar como en la interfase de una emulsión sin características líquido cristalina, el parámetro crítico de acomodamiento es igual a 1, ya que el radio de curvatura de las gotas de las emulsiones es mucho mayor que el largo de las moléculas de emulsionante y la curvatura es despreciable a escala molecular. Por lo tanto, en una emulsión el acomodamiento óptimo de las moléculas de emulsionante se lograría cuando el parámetro crítico de acomodamiento se hace igual a 1. En el caso del lauril sulfato de sodio y el cloruro de cetiltrimetilamonio, en los cuales el área óptima disponible para la zona polar es relativamente grande, la presencia de colesterol podría aumentar el volumen de la parte lipofílica de estos tensioactivos, con lo cual el valor del parámetro crítico de acomodamiento se acercaría a 1. De esta forma se lograría un acomodamiento más compacto de la mezcla emulsionante en la interfase y una mayor estabilidad de las emulsiones. Otra explicación a la estabilidad de las emulsiones con colesterol se podría buscar en la formación de una interfase con características líquido cristalinas (Friberg, 1971; Friberg y Mandell, 1970). Sin embargo, las emulsiones con colesterol y laurilsulfato de sodio y colesterol con cloruro de cetiltrimetilamonio preparadas por el autor no presentaron birrefringencia cuando fueron observadas al microscopio polarizante. Las características líquida cristalinas que puede presentar la interfase de una emulsión se deben a la formación de la fase laminar, que es birrefringente (Rosevear, 1954 y 1968; Pasquali, Bregni y

78

2. Introducción

Serrao, 2005a y 2006). Por lo tanto, la ausencia de birrefringencia indica también ausencia de una estructura líquido cristalina en la interfase. Al colesterol se lo menciona como un estabilizante para emulsiones del tipo agua en aceite (Becher, 1972). En ensayos previos realizados por el autor se observó que se pueden obtener emulsiones estables de vaselina líquida en agua con un alto contenido de fase oleosa cuando se utiliza como emulsionante al colesterol junto con laurilsulfato de sodio o con cloruro de cetiltrimetilamonio. Estos resultados muestran que el colesterol puede ser usado conjuntamente con emulsionantes que poseen un elevado valor del HLB para obtener emulsiones del tipo aceite en agua. En una serie de esas pruebas, en las que se empleó colesterol y cloruro de cetiltrimetilamonio, se observó que, de las formulaciones ensayadas, el tamaño de los glóbulos de las emulsiones de vaselina líquida en agua alcanzaban un valor mínimo (unos 2 micrómetros) cuando la mezcla emulsionante estaba formada por 40 % m/m del tensioactivo cuaternario y 60 % m/m de colesterol. Como el valor del HLB del cloruro de cetiltrimetilamonio, calculado por el método de Davies (O, 1998; Proverbio et al., 2003) es 21,4 y el HLB requerido de la vaselina líquida es aproximadamente 10 (Griffin, 1949), el valor estimado del HLB del colesterol debería estar comprendido entre 2 y 3. Este valor es consistente con el hecho de que el HLB de los emulsionantes poco solubles en agua está comprendido entre 1 y 4 (Griffin, 1965). Por lo tanto, la capacidad del colesterol para estabilizar emulsiones del tipo aceite en agua se debería simplemente a que se comporta como un tensioactivo lipofílico que posee un cierto valor del HLB y no a su capacidad de formar complejos de una composición definida con tensioactivos hidrofílicos o a formar una interfase líquida cristalina.

79

Materiales y métodos

3. Materiales y métodos

GEOMETRÍA DE MICELAS Y OTROS AGREGADOS DE SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS

MÉTODOS El método utilizado en este trabajo es el deductivo. Para el cálculo del volumen de las cadenas hidrocarbonadas se utilizaron los resultados de difracción de rayos X obtenidos por Reiss-Husson y Luzzati (1964) y los valores de las densidades de los alcanos no ramificados obtenidos de la bibliografía (Weast, 1979).

80

3. Materiales y métodos

EMULSIONES LÍQUIDA-CRISTALINAS ESTABILIZADAS CON ESTEARATO DE TRIETANOLAMINA Y ÁCIDO ESTEÁRICO

MATERIALES La vaselina líquida usada poseía una viscosidad de 168 mPa.s a 20 ºC. El "ácido esteárico" (en el sentido que se le da en las farmacopeas) era de calidad comercial y fue provisto por Materia Oleochemicals; su masa molecular relativa media, calculada a partir del índice de acidez, era igual a 270. De acuerdo al protocolo de análisis del fabricante, poseía 44,66 % de ácido palmítico y 47,05 % de ácido esteárico, además de los ácidos mirístico (2,15 %), pentadecanoico (1,40 %), margárico (3,70 %), oleico (0,31 %), nonadecanoico (0,34 %) y araquídico (0,39 %). En la elaboración de las emulsiones se realizó un duplicado con un ácido esteárico, también comercial, procedente de una droguería y sin datos del elaborador, cuyo punto de fusión, determinado por calorimetría diferencial de barrido, era de 57,2 ºC y su masa molecular relativa media, determinada por titulación con hidróxido de sodio 0,1 M, era igual a 276 ± 1. La trietanolamina, de calidad comercial, cumplía con los requisitos establecidos en la Farmacopea Nacional Argentina VI. También se empleó 2-octil-1-dodecanol y miristato de isopropilo (Cognis), glicerina (Materia Oleochemicals), metil parabeno y propil parabeno (Ueno Fine Chemicals Industry Ltd).

MÉTODOS

Diagrama de fases Se realizó un diagrama de fases del sistema formado por una mezcla emulsionante, vaselina líquida y agua. La mezcla emulsionante consistió de cantidades equimoleculares de ácido esteárico y de estearato de trietanolamina, que corresponde a una mezcla formada 81

3. Materiales y métodos

por 78,3 % en masa de un ácido esteárico cuya masa molecular relativa media es igual a 270 y 21,7 % de trietanolamina. Se prepararon 53 muestras de 10 gramos cada una con cantidades variables de vaselina líquida, agua y mezcla emulsionante. Los componentes se pesaron en frascos de 20 cm3 de vidrio incoloro provistos de tapa y se mantuvieron durante una hora en estufa a 70-75 ºC, agitándolos manualmente a intervalos de 15 minutos. Transcurrido ese tiempo, y sin dejarlas enfriar, se observaron en el microscopio polarizante con los polarizadores cruzados para detectar estructuras líquido cristalinas y con los polarizadores paralelos para observar emulsiones.

Preparación de las emulsiones La composición de las emulsiones con ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 270 (E1 a E4) fue la siguiente:

Fase oleosa Ácido esteárico: 15,00 % Vaselina líquida: 20,00 % Propil parabeno: 0,03 %

Fase acuosa Trietanolamina: 4,14 % Agua: 60,76 % Metil parabeno: 0,07 % En el duplicado (emulsiones E1', E2', E3' y E4'), realizado con un ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 276, se emplearon 4,05 % de trietanolamina y 60,85 % de agua. Se prepararon 500 g de cada emulsión en un vaso de precipitados de 1.000 ml y se mezcló a 500 rpm mediante un agitador con paleta en forma de rejilla (Figura 2). Las emulsiones se obtuvieron a 70 y 75 ºC de la siguiente manera:

82

3. Materiales y métodos

-

Emulsiones E1 y E1': Se prepararon por dilución con una solución acuosa de metil parabeno de un concentrado resultante de la incorporación de vaselina líquida y propil parabeno a la estructura líquido cristalina de una mezcla formada por ácido esteárico, trietanolamina y parte del agua.

-

Emulsiones E2 y E2': Se preparó el concentrado con características líquido cristalinas agregando el ácido esteárico, la vaselina líquida y el propil parabeno, en caliente y agitando, a una mezcla formada por trietanolamina y parte del agua. Después de homogeneizar, se diluyó la mezcla anterior con el agua restante que contenía disuelto al metil parabeno.

-

Emulsiones E3 y E3': Se agregó lentamente y agitando la fase oleosa (ácido esteárico, vaselina líquida y propil parabeno) sobre la acuosa (agua, trietanolamina y metil parabeno).

-

Emulsiones E4 y E4': Se agregó lentamente y agitando la fase acuosa sobre la oleosa.

En todos los casos se agitó hasta que la temperatura descendió a algo menos de 40 ºC.

Ensayos realizados sobre las emulsiones Todos los ensayos realizados sobre las emulsiones se efectuaron después de un almacenamiento de por lo menos 30 días a temperatura ambiente.

Tipo de emulsión Con el fin de confirmar que las emulsiones formadas eran del tipo aceite en agua se utilizó un papel indicador con cloruro de cobalto (II): el viraje del azul al rosado en pocos segundos indica que la fase externa es la acuosa. También se realizaron medidas de la conductividad eléctrica específica con un conductímetro Parsec modelo Antares VI a 25 ± 0,5 ºC.

83

3. Materiales y métodos

Observación microscópica Se emplearon un microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular graduado y cámara fotográfica y un microscopio polarizante Nikon modelo HFX-DX, también con cámara fotográfica.

Tamaño de partículas Para determinar la distribución del tamaño de las gotas de las emulsiones se utilizó un equipo Malvern Mastersizer X y como circulador una unidad de pequeño volumen MSX-1. Se dispersaron unos 100 mg de cada muestra en 10 ml de agua destilada y se dejaron estabilizar durante aproximadamente dos minutos. Se utilizó una lente de distancia focal de 100 mm. Este ensayo se realizó solamente sobre las emulsiones E1, E2, E3 y E4.

Viscosidad Las mediciones se realizaron a 25 ± 0,5 ºC utilizando un viscosímetro Brookfield RVT con rotor Nº 5 y una velocidad angular de 0,5 rpm. Se realizaron lecturas cada 5 minutos durante 1 hora.

Estrés térmico Las emulsiones se sometieron a estrés térmico consistente en almacenamientos consecutivos durante 48 horas a cada una de las siguientes temperaturas: 40 ± 2 °C, 5 ± 2 °C y 40 ± 2 ºC. Al finalizar este ensayo se observaron las muestras a simple vista y con microscopio polarizante con el fin de detectar separación de fases y cambios en las características líquido cristalinas.

84

3. Materiales y métodos

Estabilidad física a 40 ºC Las muestras se almacenaron durante 1 mes a 40 ± 2 °C. Al finalizar este ensayo se observó visualmente para detectar separación de fases y con microscopio polarizante.

Centrifugación Se utilizó una centrífuga Rolco modelo 2036. Se centrifugaron 10,0 g de cada emulsión, contenidos en tubos graduados de fondo cónico, durante 30 minutos y a 2.500 rpm. La distancia desde el centro de cada tubo al eje de la centrífuga es de 8,5 cm, lo que origina una aceleración 590 veces superior a la de la gravedad.

pH Se midió el pH de las dispersiones al 10 % en masa con un instrumento Altronix TPA III. Para cada emulsión se tomó el promedio de tres mediciones y se expresó el resultado con un decimal.

85

3. Materiales y métodos

ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS Y CRISTALES LÍQUIDOS

MATERIALES El alcohol cetílico es de Godrej Industries Ltd (India). El ácido esteárico fue provisto por Materia Oleochemicals (Argentina); su masa molecular relativa media, calculada a partir del índice de acidez, es igual a 270. El dilaurato de polietilenglicol 400 es de Vasana (Argentina), el alcohol oleílico con 10 moles de óxido de etileno (Brij 97) es de Uniquema, el alcohol cetílico con 20 moles de óxido de etileno (Dehydol TA 20) es de Cognis y el laurilsulfato de sodio (pureza mínima 95 %) fue obtenido de Mallinckrodt Chemical Works. La trietanolamina, de calidad comercial, cumple con los requisitos establecidos en la Farmacopea Nacional Argentina VI. El metil parabeno y el propil parabeno fueron provistos por Ueno Fine Chemicals Industry Ltd (Japón).

MÉTODOS

Composición de los concentrados El concentrado S1 es una dispersión acuosa que contiene 0,01 mol de dilaurato de polietilenglicol 400 en 100 gramos. El S2 posee además 0,02 mol de alcohol cetílico (Tabla 3.1). Componente

S1

S2

Alcohol cetílico

4,84 %

Propil parabeno

0,03 %

Dilaurato de polietilenglicol 400

7, 64 %

7, 64 %

Metil parabeno

0,10 %

0,07 %

92,26 %

87,42 %

Agua

Tabla 3.1. Composición de los concentrados S1 y S2.

86

3. Materiales y métodos

El concentrado S3 tiene cantidades equimoleculares de ácido esteárico y de trietanolamina (0,0185 mol de cada uno en 100 gramos) y el S4 contiene, en moles, el doble de ácido esteárico con respecto a la trietanolamina (Tabla 3.2).

Componente

S3

S4

Ácido esteárico

5,00 %

10,00 %

Propil parabeno

0,03 %

0,03 %

Trietanolamina

2,75 %

2,75 %

Metil parabeno

0,07 %

0,07 %

92,15 %

87,15 %

Agua

Tabla 3.2. Composición de los concentrados S3 y S4.

El concentrado S5 posee 0,02 mol de lauril sulfato de sodio por cada 100 gramos, mientras que el S6 tiene, además, 0,02 mol de alcohol cetílico (Tabla 3.3).

Componente

S5

S6

Alcohol cetílico

4,84 %

Propil parabeno

0,03 %

Lauril sulfato de sodio Metil parabeno Agua

5,76 %

5,76 %

0,1 %

0,07 %

94,14 %

89,30 %

Tabla 3.3. Composición de los concentrados S5 y S6.

El concentrado S7 posee 0,01 mol de alcohol oleílico con 10 moles de óxido de etileno por cada 100 gramos. En el concentrado S8 se incorporó, además 0,01 mol de alcohol cetílico (Tabla 3.4).

Componente

S7

S8

Alcohol cetílico

2,42 %

Propil parabeno

0,03 %

Alcohol oleílico POE (10) Metil parabeno Agua

7,09 %

7,09 %

0,1 %

0,07 %

92,81 %

90,39 %

Tabla 3.4. Composición de los concentrados S7 y S8.

87

3. Materiales y métodos

El concentrado S9 contiene 0,01 mol de alcohol cetílico con 20 moles de óxido de etileno por cada 100 gramos. En el concentrado S10 se agregó 0,01 mol de alcohol cetílico (Tabla 3.5). Componente

S9

S10

Alcohol cetílico

2,42 %

Propil parabeno

0,03 %

Alcohol cetílico POE (20) Metil parabeno Agua

11,22 %

11,22 %

0,1 %

0,07 %

88,68 %

86,26 %

Tabla 3.5. Composición de los concentrados S9 y S10.

El concentrado S11 contiene 0,0370 mol de ácido esteárico, 0,0185 mol de trietanolamina y 0,0065 mol de dilaurato de polietilenglicol 400 por cada 100 gramos (Tabla 3.6).

Componente

S11

Ácido esteárico

10,00 %

Propil parabeno

0,03 %

Dilaurato de polietilenglicol 400

5,00 %

Trietanolamina

2,75 %

Metil parabeno

0,07 %

Agua

82,15 %

Tabla 3.6. Composición del concentrado S11.

Llenado de los aerosoles Las válvulas para aerosoles, provistas por Sumit de Sudamérica SRL (Argentina), poseían un cuerpo (código 97300) con un orificio de diámetro interno de 2,03 mm en el extremo de inserción del tubo de pesca y un vástago (código 77250) con dos orificios laterales de 0,46 mm y un orificio de salida de 0,66 mm. El pulsador (código 77814) es el usado para espumas de afeitar. El propelente empleado, denominado A-46, es una mezcla de propano e isobutano. Los aerosoles contenían 100 g de concentrado y 5,6 g de propelente. 88

3. Materiales y métodos

Ensayos realizados sobre las espumas

Estabilidad Se descargó aproximadamente 1 gramo de espuma de cada aerosol sobre dos papeles de filtro Whatman 91 de 18,5 cm de diámetro, colocados uso sobre el otro. Se observó la persistencia de la espuma después de 1 minuto, 5 minutos, 15 minutos, 30 minutos, 1 hora, 2 horas y 3 horas.

Drenaje Se descargaron 5,0 gramos de espuma en un embudo de vidrio de 5,1 cm de diámetro interno, con un ángulo de 60 grados y un vástago de 5 cm de largo y 4 mm de diámetro interno. Se determinó la masa de líquido drenado después de transcurrido 1 minuto y luego a intervalos de 1 minuto hasta que transcurrieron 10 minutos y, finalmente, a los 15 y 30 minutos. En las espumas con mayor estabilidad se midió el drenaje durante un tiempo máximo de 5 horas con intervalos de 0,5 hora. Gráficamente se determinó el tiempo al que drenó el 50 % de la masa de cada espuma.

Observación microscópica Se emplearon un microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular graduado y cámara fotográfica y un microscopio polarizante Nikon modelo HFX-DX, también con cámara fotográfica.

Los concentrados se observaron con luz ordinaria y

con los polarizadores cruzados.

89

3. Materiales y métodos

LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS

MATERIALES El Lutrol F127 (copolímero en bloques de fórmula media OE100OP70OE100, donde OE es una unidad de óxido de etileno y OP de óxido de propileno) fue provisto por Basf, la cafeína, el benzoato de sodio, el hidróxido de sodio y el colesterol por Merck, el metil parabeno y el propil parabeno por Ueno Fine Chemicals Industry Ltd, el Brij 97 (Oleth-10) por Uniquema, el Eutanol G (octildodecanol) y el miristato de isopropilo por Cognis, el Carbopol 940 (Carbomer) por Noveon, el bórax por Mallinckrodt Chemical Works, el propilenglicol por Dow y la vaselina sólida, la vaselina líquida y la cera de abejas respondían a las especificaciones de la Farmacopea Nacional Argentina VI. El ácido esteárico era de calidad comercial y fue provisto por Materia Oleochemicals (Argentina); su masa molecular relativa media, calculada a partir del índice de acidez, era igual a 270. El ácido palmítico, con una pureza del 99,5 %, fue provisto por Anedra y la ceramida 3 por Degussa.

MÉTODOS

Preparación de los sistemas dadores

Fase liotrópica cúbica micelar normal La matriz de este sistema, que contiene 30 % de Lutrol F127 y 70 % de agua, es un cristal líquido liotrópico con una estructura cúbica micelar normal (Ivanova, Lindman y Alexandridis, 2000). El agregado de la cafeína, el benzoato de sodio y los parabenos no alteraron las características líquido cristalinas. El sistema, cuya composición se da en la Tabla 3.7, se preparó a 70-75 ºC, mezclando hasta obtener un producto homogéneo.

90

3. Materiales y métodos

Componente

% m/m

Lutrol F127

29,40

Cafeína

1,00

Benzoato de sodio

0,74

Metil parabeno

0,20

Propil parabeno

0,05

Agua

68,61

Tabla 3.7. Composición del sistema dador formado por una fase liotrópica cúbica micelar normal.

Fase liotrópica hexagonal normal La matriz está formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua. Este sistema (Tabla 3.8), que se presenta como un cristal líquido liotrópico con una estructura hexagonal normal (Wang et al., 2005), se preparó de la misma forma que el anterior. El examen al microscopio polarizante muestra que la estructura hexagonal se mantuvo por agregado de la cafeína, el benzoato de sodio y los parabenos.

Componente

% m/m

Brij 97

49,93

Cafeína

1,00

Benzoato de sodio

0,74

Metil parabeno

0,20

Propil parabeno

0,05

Agua

48,08

Tabla 3.8. Composición del sistema dador formado por una fase liotrópica hexagonal normal.

Emulsión de agua en aceite La composición de esta emulsión, que se da en la Tabla 3.9, se basó en un trabajo de Salisbury, Leuallen y Chavkin (1954). Se agregó, agitando, la fase acuosa (agua,

91

3. Materiales y métodos

cafeína, benzoato de sodio, metil parabeno y bórax) sobre la oleosa (miristato de isopropilo, vaselina líquida, cera de abejas y propil parabeno) a 70-75 ºC.

Componente

% m/m

Miristato de isopropilo

5,00

Vaselina líquida

45,00

Cera de abejas

16,6

Propil parabeno

0,05

Cafeína

1,00

Benzoato de sodio

0,74

Metil parabeno

0,10

Bórax

0,96

Agua

30,55

Tabla 3.9. Composición del sistema dador formado por una emulsión de agua en aceite.

Hidrogel La composición se da en la Tabla 3.10.

Componente

% m/m

Carbopol 940

1,00

Propilenglicol

20,00

Trietanolamina

1,80

Cafeína

1,00

Benzoato de sodio

0,74

Metil parabeno

0,20

Agua

75,26

Tabla 3.10. Composición del sistema dador formado por un hidrogel.

92

3. Materiales y métodos

Caracterización de los sistemas dadores

Fase liotrópica cúbica micelar normal 1) Calorimetría diferencial de barrido: Se realizó con el fin de determinar la temperatura máxima a la cual se mantiene esta fase líquido-cristalina. Este ensayo se efectuó en el Instituto de Química Física de los Materiales, Medio Ambiente y Energía (INQUIMAE) dependiente de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Se realizaron barridos en dos condiciones de trabajo, en las que se utilizó una atmósfera de nitrógeno con un caudal de 30 ml/min: a- Se utilizaron 32 mg de muestra a una velocidad de calentamiento de 2 ºC/min. b- La cantidad de muestra fue de 23,95 mg y la velocidad de calentamiento de 5 ºC/min. 2) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se informó el promedio.

Fase liotrópica hexagonal normal 1) Calorimetría diferencial de barrido: Se realizó sobre la matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua y sobre la matriz con cafeína y benzoato de sodio. En ambos casos se utilizó una atmósfera de nitrógeno con un caudal de 30 ml/min. a-

Matriz: El barrido se realizó sobre 19,01 mg a una velocidad de calentamiento de 5 ºC/min.

b-

Matriz con cafeína y ácido benzoico: Se realizó sobre 16,90 mg a una velocidad de barrido de 5 ºC/min.

2) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se informó el promedio. 93

3. Materiales y métodos

3) Difracción de rayos X: Los datos de este ensayo, que se realizó sobre la matriz formada por 48 % de Brij 97 y 52 % de agua, fueron suministrados por el Dr. Zhongni Wang, de la Shandong University, República Popular China. Se empleó un sistema de difracción de rayos X de pequeño ángulo HMBG-SAX (Austria) con una radiación Kα del cobre con un filtro de níquel (0,154 nm) que operó con una tensión de 50 kV y una intensidad de corriente de 40 mA. La distancia de la muestra al detector fue de 277 cm. La temperatura se mantuvo en 25,0 ± 0,1 ºC.

4) Textura al microscopio polarizante. Se utilizó un microscopio polarizante Nikon modelo HFX-DX provisto de cámara fotográfica.

Emulsión de agua en aceite 1) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se informó el promedio. 2) Tipo de emulsión: Con el fin de confirmar que la emulsión era del tipo agua en aceite se utilizaron los siguientes métodos: a) Papel indicador con cloruro de cobalto (II). b) Conductividad eléctrica específica con un conductímetro Parsec modelo Antares VI a 25 ± 0,5 ºC. c) Ensayo de dilución: sobre sendas muestras de la emulsión se agregan, respectivamente, unas gotas de vaselina líquida y de agua: Si la emulsión se disuelve en la vaselina es del tipo agua en aceite. 3) Tamaño de los glóbulos dispersos: Se realizó a partir de una microfotografía de la emulsión, diluida cinco veces con vaselina líquida, obtenida con un microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular graduado y cámara fotográfica. 94

3. Materiales y métodos

Hidrogel 1) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se informó el promedio.

Preparación de las membranas Se utilizaron membranas de poli(difluoruro de vinilideno) (PVDF) de 4,7 cm de diámetro y poros de 0,22 µm (Sartorius) impregnadas con una mezcla de lípidos que simula a los de la matriz lipídica del estrato córneo. La técnica usada se basó en la empleada por Jager (2006), Jager et al. (2006) y Glombitza (2001). La simulación se realizó con una mezcla equimolecular de ácido palmítico (Mr = 256,43), colesterol (Mr = 386,65) y ceramida 3 (Mr = 583,97) (Figura 3.1) (Tabla 3.11).

Figura 3.1. Fórmula de la ceramida 3.

Componente

% m/m

Ácido palmítico

20,90

Colesterol

31,51

Ceramida 3

47,59

Tabla 3.11. Composición de la mezcla de lípidos usada para impregnar las membranas.

95

3. Materiales y métodos

Se colocó cada una de las membranas, previamente pesadas al 0,1 mg, en una placa de Petri de 4,5 cm de diámetro y se dobló el sobrante en el borde para ajustarla a la placa. Luego se agregó 1 cm3 de una solución de los lípídos en una mezcla de hexano-etanol (2:1 en volumen) cuya concentración era 34,7 mg/cm3. Si la solución se volvía turbia, se redisolvían los lípidos elevando la temperatura algunos grados Celsius. Utilizando una espátula, se eliminó el aire y los vapores contenidos debajo de la membrana. Una vez que se evaporó la mayor parte del solvente, se calentaron las membranas tratadas a 70 ºC durante 10 minutos. Después se pesaron y se calculó la masa de lípidos depositada. Se seleccionaron las membranas en las que se depositaron entre 32 y 38 mg de lípidos y se recortaron para obtener discos de 3,5 cm de diámetro, que es el correspondiente a la boca del compartimiento receptor de las celdas de Franz usadas. Finalmente se hidrataron las membranas sumergiéndolas durante 24 horas en una solución tampón (fosfato de Sørensen), mantenida a 37 ºC, que contiene 9,08 gramos por litro de dihidrógenofosfato de potasio y cantidad suficiente de hidrógenofosfato de sodio como para llevar el valor del pH a 5,0 (Diem, 1973).

Ensayo de penetración Se utilizaron celdas de Franz, que consisten en dos compartimentos: el superior para el sistema dador y el inferior para el medio receptor. El compartimiento inferior tiene un volumen de 15,0 cm3. Las celdas se conectaron en paralelo a un sistema de circulación de agua a 32 ºC (± 0,5 ºC). El medio receptor consistió de una solución tampón de pH igual a 7,4 preparada de acuerdo a la USP 24. Esta solución fue agitada continuamente usando un imán de 12 mm de largo y un agitador magnético. Antes de colocar la membrana entre los dos compartimentos de la celda se esperó 1 hora para permitir que se estabilizara la temperatura. Luego se extendió en forma uniforme 1,00 g del sistema dador en cada membrana. Los ensayos de penetración duraron 4 horas y fueron realizados por duplicado para cada sistema dador. Se tomaron muestras del medio receptor después de 1, 2, 3 y 4 horas de iniciado el ensayo. En cada toma de muestra se extrajo 1 ml del medio receptor de cada celda, que se transfirió a un tubo de Eppendorf, utilizando una jeringa de 1 ml. El volumen extraído fue reemplazado por un volumen igual de medio receptor fresco. 96

3. Materiales y métodos

Análisis por cromatografía líquida de alta resolución (HPLC) Para valorar la cafeína en las muestras del medio receptor se utilizó la técnica descripta en la USP 24. Se empleó un cromatógrafo Shimadzu modelo SCL-6B equipado con un detector espectrofotométrico ultravioleta Shimadzu modelo SPD-6A. La detección se llevó a cabo a una longitud de onda de 275 nm. La separación cromatográfica se realizó con una columna C18 (Nucleosil; 150 x 4,6 mm; 5 µm). La fase móvil se preparó de acuerdo a la USP 24. La velocidad de flujo fue de 1 cm3/min y el volumen inyectado 20 mm3 (20 µl).

97

3. Materiales y métodos

EL HLB DEL COLESTEROL Y SUS APLICACIONES EN EMULSIONES DEL TIPO ACEITE EN AGUA

MATERIALES El Tween 20, Tween 60, el Span 20 y el Span 60 fueron provistos por NSC (Uniqema). El laurilsulfato de sodio fue obtenido de Mallinckrodt Chemical Works. El cloruro de cetiltrimetilamonio, en solución al 25 %, fue provisto por Fabriquímica y el colesterol por Merck. Todas estas drogas fueron utilizadas tal como fueron recibidas. La vaselina líquida usada poseía una viscosidad de 168 mPa.s a 20 ºC. Las observaciones microscópicas de las emulsiones se realizaron con un microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular graduado y cámara fotográfica.

MÉTODOS

Determinación del HLB requerido de la vaselina líquida usada en los ensayos Para la determinación del HLB requerido de la vaselina líquida empleada se utilizaron dos métodos: el de Griffin (1949) y el método rápido de J. E. Robbers y V. N. Bhatía (1961). En ambos métodos se determinó el valor del HLB de una mezcla de emulsionantes de las series Tween y Span que hace mínimo el volumen de la fase acuosa separada en emulsiones del tipo aceite en agua formadas por partes iguales en masa de vaselina líquida y agua. El valor del HLB se obtuvo igualando a cero a la derivada de la ecuación cuadrática, obtenida por cuadrados mínimos, que vincula al volumen de la fase acuosa separada con el HLB de la mezcla de emulsionantes.

98

3. Materiales y métodos

Método de Griffin Los emulsionantes usados fueron mezclas de Tween 60 (HLB = 14,9) y Span 60 (HLB = 4,7). Los porcentajes en masa de Tween 60 para un cierto valor del HLB fueron calculados por medio de la Ecuación 3.1: ⎛ HLB - 4,7 ⎞ Tween 60 (% m / m) = 100 × ⎜ ⎟ ⎝ 10,2 ⎠

[3.1]

Se realizaron emulsiones de vaselina líquida en agua con una mezcla emulsionante cuyo HLB es igual a 10,4, que es aproximadamente el valor del HLB requerido esperado de la vaselina líquida para emulsiones del tipo aceite en agua de acuerdo con la bibliografía. Se hicieron sendas emulsiones con 0,5 %, 1,0 %, 2 %, 3 %, 4 % y 5 % de mezcla emulsionante. Las emulsiones se prepararon en probetas graduadas de 100 cm3 agregando de una vez (100-me)/2 gramos de agua a 70-75 ºC sobre una masa igual de vaselina líquida, calentada también a 70-75 ºC, en la que se disolvieron me gramos de la mezcla

emulsionante.

Las

probetas

fueron

tapadas

y

agitadas

manualmente

inmediatamente después de preparadas las emulsiones y a los 10 minutos. La medición del volumen de la fase acuosa separada se realizó a las 24 horas. La proporción de mezcla emulsionante que se consideró adecuada es aquella que dio una separación de la fase acuosa cercana a los 10 cm3. Para determinar el HLB requerido de la vaselina líquida se prepararon emulsiones tal como se indicó anteriormente, pero con mezclas emulsionantes con valores de HLB comprendidos entre 9,5 y 12. La concentración de la mezcla emulsionante usada es la determinada en el ensayo anterior.

Método rápido de Robbers y Bhatía Se utilizaron como emulsionantes Tween 20 (HLB = 16,7) y Span 20 (HLB = 8,6). Los porcentajes en masa de Tween 20 están dados por la Ecuación 3.2:

99

3. Materiales y métodos

⎛ HLB - 8,6 ⎞ Tween 20 (% m / m) = 100 × ⎜ ⎟ 8,1 ⎠ ⎝

[3.2]

Se prepararon dos emulsiones madre: una (emulsión A) con una mezcla de emulsionantes cuyo HLB es igual a 9,6 y otra (emulsión B) con un HLB igual a 11,0 de la siguiente manera: Los componentes de cada una de las emulsiones fueron pesados dentro de una probeta de 100 cm3. Primero se agregaron 49,75 gramos de vaselina líquida, luego 0,5 gramo de la mezcla de emulsionantes y, finalmente, 49,75 gramos de agua destilada. Se tapó la probeta y se agitó cinco veces manualmente. Luego se prepararon una serie de emulsiones, en las cuales los HLB de las mezclas emulsionantes están comprendidos entre los de las emulsiones madre A y B, de la siguiente manera: (a) en un tubo de centrífuga graduado de 15 cm3 se agregaron las cantidades necesarias de cada una de las emulsiones madre, de forma tal que la masa total sea 10 gramos, (b) se taparon los tubos y se agitaron cinco veces manualmente. Se centrifugaron los tubos a 1.500 rpm y se tomó nota del volumen de la fase acuosa separada en cada tubo después de centrifugar durante 2, 4, 6 y 8 minutos.

Determinación del HLB del colesterol Para determinar el HLB del colesterol se procedió de la misma forma que para obtener el HLB requerido de la vaselina líquida por el método de Griffin, pero el Span 60 fue reemplazado por colesterol. El valor del HLB del colesterol fue calculado mediante la Ecuación 3.3:

HLBcolesterol =

HLBvaselina − 14,9 f T 1 − fT

[3.3]

donde HLBvaselina es el valor del HLB requerido de la vaselina líquida y fT es la fracción en masa de Tween 60 en la mezcla de Tween 60 y colesterol que da el mínimo volumen separado de fase acuosa. Las mezclas de emulsionantes usadas contenían entre 59 y 70 % en masa de Tween 60.

100

3. Materiales y métodos

Preparación de emulsiones con colesterol Se prepararon dos emulsiones de vaselina líquida en agua, una con colesterol y laurilsulfato de sodio como emulsionantes y otra con colesterol y cloruro de cetiltrimetilamonio. En cada emulsión, la proporción del emulsionante fue del 5 % m/m. Las emulsiones contenían 47,50 gramos de vaselina líquida, en la cual se disolvió a 70-75 ºC el colesterol, y 47,50 gramos de agua, en la que se disolvió el laurilsulfato de sodio o el cloruro de cetiltrimetilamonio. Se utilizaron como conservantes metilparabeno (0,07 gramo) y propilparabeno (0,03 gramo) que se incorporaron, respectivamente, a las fases acuosa y oleosa. Las emulsiones se prepararon a 70-75 ºC agregando lentamente, y mezclando con un agitador magnético, la fase acuosa sobre la oleosa. Las masas de laurilsulfato de sodio (mLSS) y de cloruro de cetiltrimetilamonio (mCTMCA) usadas se calcularon por medio de las Ecuaciones 3.4 y 3.5:

⎛ HLBvaselina − HLBcolesterol m LSS = 5 × ⎜⎜ 40 − HLBcolesterol ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ HLBvaselina − HLBcolesterol mCTMCA = 5 × ⎜⎜ ⎝ 21,4 − HLBcolesterol

[3.4]

⎞ ⎟⎟ ⎠

[3.5]

donde 40 y 21,4 son, respectivamente, los valores del HLB del laurilsulfato de sodio y del cloruro de cetiltrimetilamonio.

Estabilidad de las emulsiones En cada una de las emulsiones se midió el tamaño promedio de las gotas y se centrifugó a 2.500 rpm durante 15 minutos. Ambos ensayos se realizaron a la semana y a los tres meses de preparadas las emulsiones. La medición del tamaño de las gotas de las emulsiones se realizó a partir de fotografías obtenidas con microscopio (400 aumentos).

101

Resultados y discusión

4. Resultados y discusión

GEOMETRÍA DE MICELAS Y OTROS AGREGADOS DE SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS

VOLUMEN

DE

LA

CADENA

LIPOFÍLICA

DENTRO

DEL

NÚCLEO

HIDROCARBONADO Reiss-Husson y Luzzati (1964) publicaron los volúmenes específicos parciales correspondientes a los grupos metilo y metileno contenidos en las cadenas hidrocarbonadas. De los resultados obtenidos por estos autores se desprende que los volúmenes parciales de ambos grupos varían linealmente con la temperaturas. Las ecuaciones de regresión lineal y sus respectivos coeficientes de correlación de Pearson, r, que se obtienen son (Ecuaciones 4.1 y 4.2): Grupo metilo: vCH 3 = 1,2044 × 10 −4 t + 0,05118 (r = 0,99959)

[4.1]

Grupo metileno: v CH 2 = 1,8347 × 10 −5 t + 0,02652 (r = 0,99076)

[4.2]

En ambas ecuaciones, los volúmenes parciales absolutos están expresados en nanómetros cúbicos y la temperatura en grados Celsius. Si la temperatura es igual a 25 ºC, el volumen parcial de cada grupo metilo es 0,0542 nm3, mientras que el de cada grupo metileno es igual a 0,0270 nm3. A 20 ºC, los respectivos valores son 0,0536 nm3 y 0,0269 nm3. Si nC es la cantidad de átomos de carbono de la cadena hidrocarbonada, el volumen v, a 25 ºC, de esa cadena dentro del núcleo hidrocarbonado de la micela será igual al volumen de nC –1 grupos metileno más el de un grupo metilo (Ecuación 4.3): v = 0,0542 + 0,0270 (nC − 1)

[4.3]

v = 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

[4.4]

de donde (Ecuación 4.4):

102

4. Resultados y discusión

La fórmula que obtuvo Tanford (1972), para temperaturas cercanas a la ambiente, es muy parecida a la anterior, que fue obtenida por el autor de este trabajo (Ecuación 4.5): v (según Tanford ) = 0,0274 + 0,0269 ⋅ nC

[4.5]

Una relación similar se obtiene a partir de los valores publicados de las densidades de los hidrocarburos líquidos (Tabla 4.1). Así, por ejemplo, a partir de las densidades a 20 ºC de los alcanos líquidos no ramificados, comprendidos entre el pentano y el pentadecano, obtenidas de la bibliografía (Weast, 1979), se demuestra que el volumen por molécula está dado por la Ecuación 4.6. v alcano = 0,05587 + 0,02684 ⋅ nC

Átomos de carbono en la

[4.6]

Volumen ocupado por

Masa molar (g/mol)

Densidad del alcano a 20 ºC

molécula de

Volumen molar 3

(cm /mol)

3

(g/cm )

alcano, nC

una molécula de alcano, v (nm3)

5

72,15

0,6262

115,2

0,1913

6

86,18

0,6603

130,5

0,2167

7

100,21

0,6838

146,6

0,2434

8

114,23

0,7025

162,6

0,2700

9

128,26

0,7162

179,1

0,2974

10

142,29

0,7300

194,9

0,3237

11

156,32

0,7401

211,2

0,3507

12

170,34

0,7487

227,5

0,3778

13

184,37

0,7564

243,7

0,4048

14

198,40

0,7628

260,1

0,4319

15

212,42

0,7685

276,4

0,4590

Tabla 4.1. Volúmenes ocupados por molécula en los alcanos no ramificados comprendidos entre el pentano y el pentadecano (cálculos del autor).

La ecuación anterior se obtuvo mediante una regresión lineal, a la cual le corresponde un coeficiente de correlación igual a 0,99998. En esa fórmula, 0,02684 es el volumen, en nanómetros cúbicos, de cada grupo metileno a 20 ºC, mientras que 0,05585 representa el volumen extra debido a la presencia de los dos grupos metilo en los extremos (0,027925 nm3 por cada grupo metilo) a esa temperatura. Por lo tanto, el volumen 103

4. Resultados y discusión

calculado de cada grupo metilo a 20 ºC es igual a 0,02684 nm3 + 0,027925 nm3 = 0,05476 nm3. Estos valores, obtenidos de las densidades de los alcanos, son similares a los obtenidos a partir de los resultados de Reiss-Husson y Luzzati.

LARGO

MÁXIMO

DE

LAS

CADENAS

DENTRO

DEL

NÚCLEO

HIDROCARBONADO Tanford (1972) supone que, debido a que dentro de las micelas no hay huecos, una o más dimensiones siempre son limitadas por la extensión máxima de la cadena hidrocarbonada. Esta distancia se obtiene a partir de los 0,253 nanómetros, que corresponde a la que existe entre átomos alternados de la cadena completamente extendida, más la adición del radio de van der Waals del grupo metilo terminal, que es igual a 0,21 nanómetro, y menos la mitad de la longitud de enlace para el primer átomo de carbono, que no está contenido dentro del núcleo hidrocarbonado (aproximadamente 0,06 nm) (Figura 4.1 ). Por lo tanto, la longitud máxima l máx para una cadena con nC átomos de carbono, en nanómetros, es igual a (Ecuaciones 4.7 y 4.8): l máx = 0,1265 ⋅ nC + 0,21 − 0,06

[4.7]

de donde l máx = 0,15 + 0,1265 ⋅ nC

[4.8]

Figura 4.1. Dimensiones que se tienen en cuenta en el cálculo de la longitud de la cadena lipofílica dentro del núcleo hidrocarbonado de una micela (dibujo del autor).

104

4. Resultados y discusión

Si se supone que el primer grupo metileno forma parte del núcleo hidrocarbonado de la micela, la longitud máxima de la cadena hidrocarbonada, en nanómetro, sería igual a 0,1265 ⋅ nC + 0,21.

ÁREA POR CADENA HIDROCARBONADA Para obtener las expresiones que permiten calcular el número máximo de cadenas hidrocarbonadas por micela u otro tipo de agregado (N ) se igualaron las fórmulas que permiten calcular el volumen del núcleo hidrocarbonado para distintos tipos de formas (tales como esférica, elipsoidal y cilíndrica) con las del volumen de N cadenas hidrocarbonadas. El cálculo siguiente corresponde al del área S disponible para los grupos polares de todas las moléculas presentes en el agregado que, dividida por la cantidad de cadenas hidrocarbonadas, permite obtener el área disponible para los grupos polares por cadena hidrocarbonada (S/N). Para las sustancias anfifílicas con una cadena hidrocarbonada simple, el área por cadena hidrocarbonada es equivalente al área por molécula (S/m), una magnitud que permite medir el área disponible para los grupos polares de las moléculas de las sustancias anfifílicas. Debido a que parte de la cadena lipofílica está fuera del núcleo hidrocarbonado, el grupo polar de la sustancia anfifílica se encontrará a una cierta distancia d de la parte exterior de ese núcleo y a una distancia r del centro de la micela esférica, que es igual al radio r0 del núcleo hidrocarbonado adicionado de la distancia d (Ecuación 4.9). r = r0 + d

[4.9]

Tanford (1972) tomó como valor típico de la distancia d a 0,2 nm.

MICELAS ESFÉRICAS Tanford (1972) denomina micelas globulares a las esféricas y elipsoidales. El radio r0 del núcleo hidrocarbonado de una micela esférica (Figura 4.2) no puede exceder lmáx y el

105

4. Resultados y discusión

número máximo de cadenas hidrocarbonadas por micela N está determinado por la cantidad de átomos de carbono (Ecuación 4.10).

4 π ⋅ r0 3 = N ⋅ v 3

[4.10]

Teniendo en cuenta las ecuaciones que permiten calcular el volumen y la longitud máxima de la cadena hidrocarbonada, se llega a (Ecuaciones 4.11 a 4.13): 4 π ⋅ (0,15 + 0,1265 ⋅ nC )3 = N ⋅ (0,0272 + 0,0270 ⋅ nC ) 3

4π ⋅ (0,15 + 0,1265 ⋅ nC ) N= 3 ⋅ (0,0272 + 0,0270 ⋅ nC )

[4.11]

3

N=

(0,15 + 0,1265 ⋅ nC )3 0,00641 + 0,00636 ⋅ nC

[4.12]

[4.13]

En la Tabla 4.2 se dan los valores calculados del número máximo de cadenas hidrocarbonadas por micela esférica para distintos valores de la cantidad de átomos en la cadena hidrocarbonada.

Figura 4.2. Micela esférica (modificado de Rosevear, 1968).

106

4. Resultados y discusión

Volumen de la Átomos de carbono en

Radio del núcleo

Volumen del núcleo

cadena lipofílica

Cantidad de

la cadena lipofílica, nC

hidrocarbonado,

hidrocarbonado

en el núcleo

cadenas lipofílicas

hidrocarbonado

por micela, N

3

(nm )

l máx

(nm3)

(nm) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,41 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

2,01 3,15 4,65 6,57 8,96 11,87 15,34 19,44 24,21 29,69 35,96 43,04 51,00 59,88 69,74 80,63

0,16 0,19 0,22 0,24 0,27 0,30 0,32 0,35 0,38 0,40 0,43 0,46 0,49 0,51 0,54 0,57

12 16 21 27 33 40 47 55 64 73 83 94 105 117 129 142

Tabla 4.2. Tanto el radio de las micelas esféricas como la cantidad de cadenas hidrocarbonadas por micela dependen de la cantidad de átomos que contiene las cadenas hidrocarbonadas de las sustancias anfifílicas.

Área por cadena hidrocarbonada en las micelas esféricas

La superficie de la micela a una distancia d de la parte exterior del núcleo hidrocarbonado es (Ecuación 4.14): S = 4πr 2 = 4π (r0 + d )

2

[4.14]

O bien: S = 4π (l máx + d ) = 4π (0,15 + 0,1265 ⋅ nC + d ) 2

2

[4.15]

El área por cadena hidrocarbonada se obtiene dividiendo el valor obtenido de S por la cantidad de cadenas lipofílicas por micela (Tabla 4.3).

107

4. Resultados y discusión

Área por cadena Átomos de carbono en

Área S a 0,2 nm del

hidrocarbonada,

la cadena lipofílica, nC

núcleo hidrocarbonado

S/N

2

(nm ) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

12,1 15,5 19,2 23,3 27,8 32,8 38,1 43,9 50,0 56,5 63,5 70,8 78,6 86,7 95,3 104,2

(nm2) 0,979 0,927 0,880 0,860 0,837 0,819 0,803 0,790 0,779 0,769 0,761 0,753 0,747 0,741 0,736 0,731

Tabla 4.3. Área por cadena hidrocarbonada en las micelas esféricas.

MICELAS ELIPSOIDALES

Las micelas elipsoidales pueden tomar dos formas: 1) Elipsoide oblato El elipsoide oblato (Figura 4.3) es el cuerpo que se obtiene haciendo rotar una elipse alrededor de su eje menor. El nombre de este elipsoide deriva del latín oblātus, que es el participio de offĕro, que significa poner delante, entre otros significados.

Figura 4.3. Elipsoide oblato (dibujo del autor).

108

4. Resultados y discusión

2) Elipsoide prolato. El elipsoide prolato (Figura 4.4) se forma al rotar una elipse alrededor de su eje mayor. El nombre deriva del latín prōlāto, que significa agrandar o ensanchar.

Figura 4.4. Elipsoide prolato (dibujo del autor).

Para incorporar en una micela una gran cantidad de cadenas hidrocarbonadas se requiere una distorsión de su forma. La posibilidad más simple se da con una forma de un elipsoide de revolución: el semieje menor b0 no debe exceder la longitud lmáx de la cadena lipofílica extendida contenida en el núcleo hidrocarbonado, pero el semieje mayor a0 no tiene limitaciones. La formación de un elipsoide (b0 = lmáx) a partir de una esfera (r0 = lmáx) está acompañado de un incremento del área total (S), pero este incremento es menor que el del volumen.

Área y volumen de los elipsoides de revolución

El volumen de un elipsoide prolato de semiejes a y b se obtiene mediante la fórmula que permite calcular el volumen de los sólidos de revolución alrededor del eje x (Ecuación 4.16):

V =π

X2

∫ ( f ( x)) dx 2

[4.16]

x1

109

4. Resultados y discusión

Si se tiene en cuenta que la ecuación de una elipse de semiejes a y b es la siguiente (Ecuación 4.17): x2 y2 + =1 a2 b2

[4.17]

resulta que f(x) y f(x)2 son iguales a (Ecuaciones 4.18 y 4.19):

f ( x) = y =

b a2 − x2 a

f ( x) 2 = y 2 =

(

b2 2 a − x2 2 a

[4.18]

)

[4.19]

Por lo tanto, el volumen del elipsoide prolato es (Ecuaciones 4.20 y 4.21):

V = 2π

a

b2 ( a 2 − x 2 )dx 2 ∫ a 0

4 V = πab 2 (elipsoide prolato) 3

[4.20]

[4.21]

Un razonamiento similar para el elipsoide oblato conduce a que su volumen es: 4 V = πa 2 b (elipsoide oblato) 3

[4.22]

En cuanto a las áreas, los valores son (Hodgman, 1954):

110

4. Resultados y discusión

Elipsoide prolato

S = 2πb 2 +

2πab

ε

arc sen ε

[4.23]

1+ ε 1− ε

[4.24]

Elipsoide oblato S = 2πa 2 + π

b2

ε

ln

En las ecuaciones anteriores, ε es la excentricidad de la elipse que genera los elipsoides (Ecuación 4.25).

ε=

a2 − b2 a

[4.25]

A veces es conveniente expresar la excentricidad en función del cociente a/b (Ecuación 4.26):

ε=

a2 −1 b2 a b

[4.26]

Número de agregación de micelas con forma de elipsoide prolato

La cantidad de cadenas lipofílicas N en el núcleo hidrocarbonado de una micela con forma de un elipsoide prolato, que en las sustancias anfifílicas con una cadena simple coincide con el número de agregación m, se calcula en forma similar que para las micelas esféricas (Ecuación 4.27):

V =

4 πa 0 b0 2 = N .v 3

[4.27]

111

4. Resultados y discusión

En la Ecuación 4.27, b0, el semieje menor del núcleo hidrocarbonado no debe exceder la longitud lmáx de la cadena lipofílica extendida dentro del núcleo hidrocarbonado. Como se vio anteriormente, el volumen v depende de la cantidad de átomos de carbono de la cadena (Ecuaciones 4.28 a 4.32):

4 πa 0 b0 2 = N ⋅ (0,0272 + 0,0270 ⋅ nC ) 3

[4.28]

De donde

4 π a 0 b0 2 3 N= 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

[4.29]

b0 = l máx = 0,15 + 0,1265 ⋅ nC

[4.30]

4 πa 0 (0,15 + 0,1265 ⋅ nC )2 N= 3 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

[4.31]

a (0,15 + 0,1265 ⋅ nC ) N= 0 0,00649 + 0,00645 ⋅ nC

[4.32]

Pero

Reemplazando

Por lo tanto 2

En las Tablas 4.4 a 4.7 se dan los volúmenes de los núcleos hidrocarbonados y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides prolatos para distintas relaciones entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado.

112

4. Resultados y discusión

Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

3

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

0,98 1,14 1,29 1,45 1,61 1,77 1,93 2,09 2,24 2,40 2,56 2,72 2,88 3,03 3,19 3,35

2,51 3,93 5,81 8,22 11,20 14,83 19,18 24,30 30,26 37,12 44,94 53,80 63,75 74,85 87,18 100,79

15 20 27 34 41 50 59 69 80 92 104 117 131 146 162 178

Tabla 4.4. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.

Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

3

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,17 1,36 1,55 1,74 1,93 2,12 2,31 2,50 2,69 2,88 3,07 3,26 3,45 3,64 3,83 4,02

3,01 4,72 6,98 9,86 13,44 17,80 23,01 29,16 36,31 44,54 53,93 64,56 76,50 89,82 104,61 120,94

18 25 32 40 50 60 71 83 96 110 125 141 158 175 194 213

Tabla 4.5. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.

113

4. Resultados y discusión

Átomos de

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

carbono en

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

la cadena

3

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,37 1,59 1,81 2,03 2,25 2,48 2,70 2,92 3,14 3,36 3,58 3,80 4,03 4,25 4,47 4,69

3,51 5,51 8,14 11,50 15,68 20,77 26,85 34,02 42,36 51,96 62,92 75,32 89,25 104,79 122,05 141,10

21 29 38 47 58 70 83 97 112 128 146 164 184 205 226 249

lipofílica, nC 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tabla 4.6. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75. Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

3

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,57 1,82 2,07 2,32 2,58 2,83 3,08 3,34 3,59 3,84 4,11 4,35 4,60 4,85 5,11 5,36

4,01 6,29 9,30 13,14 17,92 23,73 30,69 38,88 48,41 59,39 71,91 86,08 102,00 119,76 139,48 161,26

25 33 43 54 66 80 95 111 128 146 166 187 210 233 258 284

Tabla 4.7. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.

114

4. Resultados y discusión

Número de agregación de micelas con forma de elipsoide oblato

Procediendo en forma similar al caso de las micelas con forma de elipsoide prolato, se llega a que la cantidad de cadenas lipofílicas en las micelas con forma de elipsoides oblato está dada por la Ecuación 4.33:

N=

a 02 (0,15 + 0,1265 ⋅ nC ) 0,00649 + 0,00645 ⋅ nC

[4.33]

En las Tablas 4.8 a 4.11 se dan el volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides oblatos para distintas relaciones entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado. Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

3

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

0,98 1,14 1,29 1,45 1,61 1,77 1,93 2,09 2,24 2,40 2,56 2,72 2,88 3,03 3,19 3,35

3,14 4,92 7,27 10,27 14,00 18,54 23,97 30,37 37,82 46,40 56,18 67,25 79,68 93,57 108,97 125,98

19 26 33 42 52 62 74 86 100 114 130 146 164 182 202 222

Tabla 4.8. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.

115

4. Resultados y discusión

Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

3

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,17 1,36 1,55 1,74 1,93 2,12 2,31 2,50 2,69 2,88 3,07 3,26 3,45 3,64 3,83 4,02

4,52 7,08 10,46 14,79 20,16 26,70 34,52 43,74 54,46 66,81 80,90 96,84 114,75 134,74 156,92 181,42

28 37 48 61 75 90 106 125 144 165 187 211 236 262 290 320

Tabla 4.9. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.

Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm3)

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,37 1,59 1,81 2,03 2,25 2,48 2,70 2,92 3,14 3,36 3,58 3,80 4,03 4,25 4,47 4,69

6,15 9,64 14,24 20,13 27,44 36,34 46,99 59,53 74,13 90,94 110,11 131,81 156,18 183,39 213,59 246,93

38 51 66 83 102 122 145 170 196 224 255 287 321 357 395 435

Tabla 4.10. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75.

116

4. Resultados y discusión

Átomos de carbono en

Semieje

Semieje

Volumen del núcleo

Cantidad de

la cadena

menor, b0

mayor, a0

hidrocarbonado

cadenas lipofílicas

3

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm )

por micela, N

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,57 1,82 2,07 2,32 2,58 2,83 3,08 3,34 3,59 3,84 4,11 4,35 4,60 4,85 5,11 5,36

8,03 12,58 18,60 26,29 35,84 47,47 61,37 77,76 96,82 118,78 143,82 172,16 203,99 239,53 278,97 322,52

49 66 86 108 133 160 189 221 256 293 333 375 419 467 516 568

Tabla 4.11. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.

Área por cadena hidrocarbonada de micelas elipsoidales

Como se mencionó al calcular el área por cadena hidrocarbonada en las micelas esféricas, debido a que los grupos polares se extienden más allá de la superficie del núcleo hidrofóbico, interesa conocer el área por cadena hidrocarbonada S/m a cierta distancia d fuera de la superficie del núcleo hidrocarbonado, por ejemplo en la superficie de una esfera de radio r = r0 + d o de un elipsoide definido por los semiejes a = a0 + d, y b = b0 + d.

Micelas con forma de elipsoide prolato

En las Tablas 4.12 a 4.15 se da el área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado comprendido entre 1,25 y 2.

117

4. Resultados y discusión

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

Semieje mayor, Semieje menor,

nm del

Área por

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

a = a0 + 0,2 nm

núcleo

cadena, S/N

Área S a 0,2 b = b0 + 0,2 nm

2

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm)

(nm)

(nm )

(nm2)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

0,98 1,14 1,29 1,45 1,61 1,77 1,93 2,09 2,24 2,40 2,56 2,72 2,88 3,03 3,19 3,35

1,18 1,34 1,49 1,65 1,81 1,97 2,13 2,29 2,44 2,60 2,76 2,92 3,08 3,23 3,39 3,55

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

13,8 17,6 21,9 26,7 31,9 37,7 43,8 50,5 57,6 65,2 73,3 81,9 90,9 100,3 110,3 120,7

0,890 0,847 0,815 0,790 0,770 0,754 0,741 0,730 0,720 0,712 0,705 0,699 0,693 0,688 0,683 0,679

Tabla 4.12. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

Semieje mayor,

Semieje menor,

nm del

Área por

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

a = a0 + 0,2 nm

b = b0 + 0,2 nm

núcleo

cadena, S/N

Área S a 0,2

2

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm)

(nm)

(nm )

(nm2)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,17 1,36 1,55 1,74 1,93 2,12 2,31 2,50 2,69 2,88 3,07 3,26 3,45 3,64 3,83 4,02

1,37 1,56 1,75 1,94 2,13 2,32 2,51 2,70 2,89 3,08 3,27 3,46 3,65 3,84 4,03 4,22

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

15,5 19,8 24,7 30,2 36,2 42,7 49,8 57,4 65,5 74,2 83,4 93,2 103,5 114,4 125,8 137,8

0,833 0,795 0,766 0,744 0,727 0,713 0,701 0,691 0,682 0,675 0,669 0,663 0,658 0,654 0,650 0,646

Tabla 4.13. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.

118

4. Resultados y discusión

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

Semieje mayor,

Semieje menor,

nm del

Área por

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

a = a0 + 0,2 nm

b = b0 + 0,2 nm

núcleo

cadena, S/N

Área S a 0,2

2

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm)

(nm)

(nm )

(nm2)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,37 1,59 1,81 2,03 2,25 2,48 2,70 2,92 3,14 3,36 3,58 3,80 4,03 4,25 4,47 4,69

1,57 1,79 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

17,2 22,1 27,6 33,7 40,5 47,8 55,8 64,4 73,6 83,4 93,8 104,9 116,5 128,8 141,7 155,2

0,793 0,759 0,733 0,713 0,697 0,684 0,674 0,665 0,657 0,650 0,644 0,639 0,635 0,631 0,627 0,624

Tabla 4.14. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75.

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

Semieje mayor,

Semieje menor,

nm del

Área por

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

a = a0 + 0,2 nm

b = b0 + 0,2 nm

núcleo

cadena, S/N

Área S a 0,2

2

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm)

(nm)

(nm )

(nm2)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,57 1,82 2,07 2,32 2,58 2,83 3,08 3,34 3,59 3,84 4,10 4,35 4,60 4,85 5,11 5,36

1,77 2,02 2,27 2,52 2,78 3,03 3,28 3,54 3,79 4,04 4,30 4,55 4,80 5,05 5,31 5,56

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

18,9 24,4 30,5 37,3 44,8 53,0 61,9 71,5 81,8 92,7 104,3 116,7 129,7 143,4 157,8 172,8

0,765 0,733 0,709 0,691 0,676 0,664 0,654 0,646 0,639 0,633 0,627 0,622 0,618 0,614 0,611 0,608

Tabla 4.15. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.

119

4. Resultados y discusión

Micelas con forma de elipsoide oblato

En las Tablas 4.16 a 4.19 se da el área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado comprendido entre 1,25 y 2.

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

Semieje mayor,

Semieje menor,

nm del

Área por

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

a = a0 + 0,2 nm

b = b0 + 0,2 nm

núcleo

cadena, S/N

Área S a 0,2

2

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

(nm)

(nm)

(nm )

(nm2)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

0,98 1,14 1,29 1,45 1,61 1,77 1,93 2,09 2,24 2,40 2,56 2,72 2,88 3,03 3,19 3,35

1,18 1,34 1,49 1,65 1,81 1,97 2,13 2,29 2,44 2,60 2,76 2,92 3,08 3,23 3,39 3,55

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

15,5 19,9 24,9 30,4 36,4 43,0 50,1 57,8 66,0 74,8 84,1 94,0 104,4 115,3 126,8 138,9

0,804 0,768 0,740 0,719 0,703 0,689 0,678 0,668 0,660 0,653 0,647 0,642 0,637 0,632 0,629 0,625

Tabla 4.16. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.

120

4. Resultados y discusión

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,17 1,36 1,55 1,74 1,93 2,12 2,31 2,50 2,69 2,88 3,07 3,26 3,45 3,64 3,83 4,02

Semieje mayor, Semieje menor, Área S a 0,2 a = a0 + 0,2 nm b = b0 + 0,2 nm (nm)

(nm)

Área por

nm del

cadena, S/N

núcleo

(nm2)

(nm2) 1,37 1,56 1,75 1,94 2,13 2,32 2,51 2,70 2,89 3,08 3,27 3,46 3,65 3,84 4,03 4,22

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

19,4 25,0 31,3 38,3 46,1 54,5 63,7 73,6 84,2 95,5 107,5 120,2 133,7 147,8 162,7 178,3

0,696 0,667 0,647 0,630 0,617 0,607 0,598 0,591 0,584 0,579 0,574 0,570 0,566 0,563 0,560 0,557

Tabla 4.17. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,78 0,91 1,04 1,16 1,29 1,42 1,54 1,67 1,79 1,92 2,05 2,17 2,30 2,43 2,55 2,68

1,37 1,59 1,81 2,03 2,25 2,48 2,70 2,92 3,14 3,36 3,58 3,80 4,03 4,25 4,47 4,69

Semieje mayor, Semieje menor, Área S a 0,2 a = a0 + 0,2 nm b = b0 + 0,2 nm (nm)

(nm)

Área por

nm del

cadena, S/N

núcleo

(nm2)

(nm2) 1,57 1,79 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

0,98 1,11 1,24 1,36 1,49 1,62 1,74 1,87 1,99 2,12 2,25 2,37 2,50 2,63 2,75 2,88

23,6 30,6 38,4 47,2 56,9 67,4 78,9 91,3 104,5 118,7 133,8 149,7 166,6 184,4 203,0 222,6

0,623 0,600 0,583 0,570 0,560 0,551 0,544 0,538 0,533 0,529 0,525 0,522 0,519 0,516 0,513 0,511

Tabla 4.18. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75.

121

4. Resultados y discusión

Átomos de

Semieje

Semieje

carbono en

menor del

mayor del

la cadena

núcleo, b0

núcleo, a0

lipofílica, nC

(nm)

(nm)

Semieje mayor, Semieje menor, Área S a 0,2 a = a0 + 0,2 nm b = b0 + 0,2 nm (nm)

(nm)

Área por

nm del

cadena, S/N

núcleo

(nm2)

(nm2)

5 0,78 1,57 1,77 0,98 28,3 0,571 6 0,91 1,82 2,02 1,11 36,7 0,552 7 1,04 2,07 2,27 1,24 46,3 0,538 8 1,16 2,32 2,52 1,36 57,0 0,528 9 1,29 2,58 2,78 1,49 68,8 0,519 10 1,42 2,83 3,03 1,62 81,7 0,512 11 1,54 3,08 3,28 1,74 95,8 0,506 12 1,67 3,34 3,54 1,87 110,9 0,501 13 1,79 3,59 3,79 1,99 127,2 0,497 14 1,92 3,84 4,04 2,12 144,5 0,493 15 2,05 4,10 4,30 2,25 163,0 0,490 16 2,17 4,35 4,55 2,37 182,6 0,487 17 2,30 4,60 4,80 2,50 203,2 0,484 18 2,43 4,85 5,05 2,63 225,0 0,482 19 2,55 5,11 5,31 2,75 248,0 0,480 20 2,68 5,36 5,56 2,88 272,0 0,478 Tabla 4.19. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.

MICELAS CILÍNDRICAS

En las micelas cilíndricas (Figura 4.5), las moléculas de la sustancia anfifílica se disponen con la parte polar hacia afuera, en la superficie de un cilindro, y la no polar dirigida hacia el interior del mismo. El diámetro de cada cilindro es igual al doble del largo máximo de la molécula, mientras que el largo es indefinido.

Figura 4.5. Corte transversal de una micela cilíndrica (dibujo del autor).

122

4. Resultados y discusión

Un aumento de la concentración de la sustancia anfifílica conduce a la fase líquido cristalina hexagonal, en la cual los cilindros se disponen paralelos entre sí formando un empaquetamiento hexagonal.

Área por cadena hidrocarbonada en micelas cilíndricas

Para calcular el área de las micelas cilíndricas de largo L y radio r = r0 + d se pueden despreciar los valores que corresponden a los extremos y tener en cuenta solamente a la superficie lateral S a una distancia d del núcleo hidrocarbonado (Ecuación 4.34). S = 2πrL = 2π (r0 + d ) ⋅ L = 2π (0,15 + 0,1265 ⋅ nC + d ) ⋅ L

[4.34]

El volumen V0 del núcleo hidrocarbonado de cada una de estas micelas es igual al número de cadenas lipofílicas N multiplicado por el volumen v de cada cadena (Ecuación 4.35). V0 = πr0 L = Nv = N (0,0272 + 0,0270 ⋅ nC ) 2

[4.35]

Despejando, y teniendo en cuenta que r0 = l máx = 0,15 + 0,1265 ⋅ nC , se obtiene la cantidad de cadenas lipofílicas por micela cilíndrica es (Ecuación 4.36):

N=

πr0 2 L 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

=

π (0,15 + 0,1265 ⋅ nC )2 L 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

[4.36]

Por lo tanto, el área a una distancia d del exterior del núcleo hidrocarbonado por cadena lipofílica se obtiene dividiendo a las expresiones deducidas para el área S y para la cantidad N de cadenas hidrocarbonadas por micela. Esta área es independiente de la longitud de la micela cilíndrica y depende únicamente de la distancia d y de la cantidad nC de átomos de carbono en la cadena lipofílica de la sustancia anfifílica. En la Tabla 4.20 se dan los valores del área por cadena hidrocarbonada para una distancia d igual a 0,2 nm. 123

4. Resultados y discusión

Átomos de carbono

Área S para d = 0,2 nm

Cantidad N de cadenas

Área por cadena

en la cadena

y L = 1 nm

hidrocarbonadas

hidrocarbonada, S / N,

para L = 1 nm

para d = 0,2 nm

2

(nm )

lipofílica, nC

(nm2) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6,17 6,97 7,767 8,56 9,35 10,15 10,94 11,74 12,53 13,33 14,12 14,92 15,71 16,51 17,30 18,10

11,9 13,7 15,6 17,5 19,4 21,2 23,1 25,0 26,8 28,7 30,6 32,4 34,3 36,2 38,0 39,9

0,520 0,507 0,497 0,489 0,483 0,478 0,474 0,470 0,467 0,464 0,462 0,460 0,458 0,456 0,455 0,453

Tabla 4.20. Área por cadena hidrocarbonada en micelas cilíndricas para distintas cantidades de átomos de carbono en las cadenas lipofílicas.

MICELAS VERMIFORMES

Ciertas sustancias anfifílicas forman micelas similares a las cilíndricas, pero onduladas, con forma de gusano, y se las conoce con el nombre de vermiformes (en inglés “worm-like micelles”). Así, por ejemplo, las moléculas de alcohol cetílico etoxilado con 6 moles de óxido de etileno [α-hexadecil-ω-hidroxihexa(oxietileno)] se agrupan en micelas vermiformes en presencia de en agua con pequeñas cantidades de dodecilsulfonato de sodio (Sommer, 2001). Las micelas vermiformes suelen ser largas y flexibles, con longitudes que llegan al micrómetro (Figura 4.6). Estas micelas se enredan entre sí, lo que imparte a la dispersión características viscoelásticas (Raghavan, Fritz y E. Kaler, 2002). La sección transversal puede ser circular o elíptica (Arleth, 2003).

Figura 4.6. Corte transversal de una micela vermiforme (dibujo del autor).

124

4. Resultados y discusión

Área por cadena hidrocarbonada en micelas vermiformes de sección elíptica

Como se procedió para las micelas cilíndricas, para calcular el área de una micela vermiforme de sección elíptica se pueden despreciar los valores que corresponden a los extremos y tener en cuenta solamente a la superficie lateral S a una distancia d del núcleo hidrocarbonado. Como el perímetro de una elipse (Hodgman, 1954) es aproximadamente igual a 2π

a2 + b2 , donde a y b son, respectivamente, los semiejes mayor y menor de la 2

elipse y L la longitud de la micela extendida, el área lateral de la micela será (Ecuación 4.37):

S = 2π

a2 + b2 ⋅L 2

[4.37]

Donde a = a0 + d b = b0 + d En las igualdades anteriores, a0 y b0 son, respectivamente, los semiejes mayor y menor de la elipse correspondiente a la sección transversal del núcleo hidrocarbonado. El volumen V0 del núcleo hidrocarbonado de cada una de estas micelas es igual al número de cadenas lipofílicas N multiplicado por el volumen v de cada cadena (Ecuación 4.38). V0 = Nv = N (0,0272 + 0,0270 ⋅ nC )

[4.38]

Pero, el volumen del núcleo hidrocarbonado también es igual al producto entre su sección transversal (S0 = πa0b0 = ) y su longitud (L). Si se tiene en cuenta que el semieje menor, b0, es igual al largo de la cadena lipofílica extendida dentro del núcleo hidrocarbonado, lmáx, resulta que (Ecuación 4.39: V0 = πa 0 b0 L = πa 0 l máx ⋅ L = πa 0 (0,15 + 0,1265 ⋅ nC ) ⋅ L = N (0,0272 + 0,0270 ⋅ nC ) [4.39]

125

4. Resultados y discusión

Por lo tanto (Ecuación 4.40):

N=

πa 0 (0,15 + 0,1265 ⋅ nC ) ⋅ L 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

[4.40]

El área a una distancia d del exterior del núcleo hidrocarbonado por cadena lipofílica es igual al cociente de las expresiones deducidas para la cantidad de cadenas lipofílicas por micela, N, y el área lateral, S. Esta área es independiente de la longitud de la micela vermiforme y depende de la distancia d, de la cantidad nC de átomos de carbono en la cadena lipofílica de la sustancia anfifílica y de la relación a0/b0 entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado.

BICAPAS

Este tipo de agrupación de moléculas anfifílicas consiste de una doble capa de moléculas de una sustancia anfifílica con las parte lipofílica dirigida hacia el interior y la parte polar hacia fuera de la lámina (Figura 4.7). El espesor de estas láminas es el doble del largo máximo de la molécula de la sustancia anfifílica.

Figura 4.7. Bicapa (dibujo del autor).

Ciertas sustancias anfifílicas cuyas moléculas poseen dos grupos polares unidos por una cadena, a los que se conoce como tensioactivos “bola” (Yan et al., 2003), forman membranas constituidas por una sola capa de moléculas, cuya estructura es similar a la de una bicapa (Okahata y Kunitake, 1979). El volumen V de una bicapa, cuya área es S y que contiene N cadenas hidrocarbonadas en cada capa, de un volumen individual v, es (Ecuación 4.41):

126

4. Resultados y discusión

V = 2l máx S = 2 Nv

[4.41]

Por lo tanto, el área por cadena hidrocarbonada se puede calcular de la siguiente manera (Ecuación 4.42): 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC S v = = 0,15 + 0,1265 ⋅ nC N l máx

[4.42]

En la Tabla 4.21 se dan los valores del área por cadena hidrocarbonada para bicapas formadas por sustancias anfifílicas cuyas moléculas contienen en sus cadenas hidrocarbonadas entre 5 y 20 átomos de carbono. Se observa que el área por cadena hidrocarbonada es prácticamente independiente de la cantidad de átomos de carbono que contiene la cadena hidrocarbonada e igual a 0,21 nm2. Área por cadena Átomos de carbono en la

hidrocarbonada, S / N

cadena lipofílica, nC

(nm2)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,207 0,208 0,209 0,209 0,210 0,210 0,210 0,211 0,211 0,211 0,211 0,211 0,211 0,211 0,212 0,212

Tabla 4.21. Área por cadena hidrocarbonada en bicapas para distintas cantidades de átomos de carbono en las cadenas lipofílicas.

VESÍCULAS

Las vesículas son estructuras esféricas que contienen bicapas de sustancias anfifílicas y un núcleo acuoso. De acuerdo a la cantidad de bicapas que contienen, las 127

4. Resultados y discusión

vesículas se clasifican en unilaminares y multilaminares. Las vesículas constituidas por fosfolípidos se denominan liposomas (Ostro, 1987; Florence y Attwood, 1998).

Vesículas unilaminares

Si r es el radio de la vesícula, ra es el radio del núcleo acuoso, N la cantidad de cadenas hidrocarbonadas en la bicapa y v el volumen de cada cadena en el núcleo hidrocarbonado de la bicapa, el volumen V del núcleo hidrocarbonado de la bicapa es igual al volumen de la vesícula menos el del núcleo acuoso (Figura 4.8) (Ecuación 4.43):

Figura 4.8. Vesicula unilaminar (modificado de Ostro, 1987).

(

4 V = π r 3 − ra3 3

)

[4.43]

Donde ra = r − 2l máx Reemplazando:

[

4 3 V = π r 3 − (r − 2l máx ) 3

]

[4.44]

Operando se llega a (Ecuación 4.45):

128

4. Resultados y discusión

(

4 2 3 V = π 3l máx r 2 − 3l máx r + 8l máx 3

)

[4.45]

Donde l máx = 0,15 + 0,1265 ⋅ nC Si v es el volumen ocupado por una cadena lipofílica en el núcleo hidrocarbonado, la cantidad de cadenas lipofílicas contenidas en una vesícula unilaminar de radio r es (Ecuación 4.46):

(

4 2 3 π 3l máx r 2 − 3l máx r + 8l máx V N= = 3 v 0,0272 + 0,0270 ⋅ nC

)

[4.46]

Las áreas Si a una distancia d de la superficie del núcleo hidrocarbonado orientado hacia el interior de la vesícula, y Se, a una distancia d de la superficie del núcleo hidrocarbonado orientado hacia el exterior de la vesícula, son (Ecuaciones 4.47 y 4.48): S i = 4π (ra − d ) S e = 4π (r + d )

2

[4.47]

2

[4.48]

La suma de estas dos áreas da el área S disponible en la vesícula, a la distancia d de las superficies que delimitan el núcleo hidrocarbonado, para los grupos polares (Ecuación 4.49).

[

S = 4π (ra − d ) + (r + d ) 2

2

]

[4.49]

El cociente, para cada radio de la vesícula o del núcleo acuoso, entre S y N permite obtener el área disponible para los grupos polares por cada cadena hidrocarbonada. Cuando el radio de la vesícula es considerablemente mayor que el espesor del núcleo hidrocarbonado, esa área tiende a 0,21 nm2 por cadena lipofílica para gran parte de los tensioactivos usados comúnmente (Figura 4.9).

129

4. Resultados y discusión

Figura 4.9. Área por cadena hidrocarbonada en vesículas unilaminares, a 0,2 nm del núcleo hidrocarbonado, en función de la cantidad de cadenas hidrocarbonadas para tensioactivos cuyas cadenas hidrocarbonadas contienen doce átomos de carbono.

En la Tabla 4.22 se indican las fórmulas, deducidas de la anterior, que permiten calcular la cantidad de cadenas lipofílicas de nC átomos de carbono, mientras que en la Tabla 4.23 se dan las cantidades de cadenas lipofílicas para distintos radios del núcleo acuoso de vesículas unilaminares de sustancias anfifílicas cuyas cadenas hidrocarbonadas contienen doce átomos de carbono.

130

4. Resultados y discusión

Átomos de carbono en

Radio mínimo de la

Cantidad N de cadenas hidrocarbonadas

la cadena lipofílica, nC

vesícula, 2 lmáx (nm)

en una vesícula unilaminar de radio r.

5

1,57

N = 121,25 r 2 – 189,75 r + 98,99

6

1,82

N = 120,75 r 2 – 219,52 r + 133,03

7

2,07

N = 120,37 r 2 – 249,30 r + 172,10

8

2,32

N = 120,08 r 2 – 279,07 r + 216,19

9

2,58

N = 119,85 r 2 – 308,85 r + 265,31

10

2,83

N = 119,66 r 2 – 338,64 r + 319,45

11

3,08

N = 119,50 r 2 – 368,42 r + 378,61

12

3,34

N = 119,37 r 2 – 398,21 r + 442,80

13

3,59

N = 119,25 r 2 –427,99 r + 512,02

14

3,84

N = 119,15 r 2 – 457,78 r + 586,26

15

4,10

N = 119,06 r 2 – 487,57 r + 665,53

16

4,35

N = 118,99 r 2 – 517,35 r + 749,82

17

4,60

N = 118,92 r 2 – 547,14 r + 839,13

18

4,85

N = 118,86 r 2 –576,93 r + 933,47

19

5,11

N = 118,80 r 2 – 606,72 r + 1032,84

20

5,36

N = 118,75 r 2 – 636,51 r + 1137,23

Tabla 4.22. Fórmulas que permiten calcular la cantidad N de cadenas hidrocarbonadas en una vesícula unilaminar de radio r.

131

4. Resultados y discusión

Radio del núcleo acuoso (nm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000

Volumen de

Radio de la

Volumen

Volumen del

Cantidad de

agua por

Moléculas de

vesícula

de la

núcleo

cadenas lipofílicas,

vesícula

agua por vesícula

(nm)

vesícula

hidrocarbonado

N

(nm3)

(nm3)

1,555 × 102 3,415 × 102 6,364 × 102 1,066 × 103 1,654 × 103 2,426 × 103 3,409 × 103 4,625 × 103 6,102 × 103 7,863 × 103 9,935 × 103 5,323 × 104 1,552 × 105 3,409 × 105 6,356 × 105 1,064 × 106 1,652 × 106 2,424 × 106 3,406 × 106 4,622 × 106 3,521 × 107 1,169 × 108 2,748 × 108 5,341 × 108 9,199× 108 1,457 × 109 2,172 × 109 3,088 × 109 4,231 × 109

1,555 × 102 3,373 × 102 6,029 × 102 9,524 × 102 1,386 × 103 1,903 × 103 2,504 × 103 3,189 × 103 3,957 × 103 4,810 × 103 5,746 × 103 1,972 × 104 4,208 × 104 7,282 × 104 1,120 × 105 1,595 × 105 2,154 × 105 2,796 × 105 3,523 × 105 4,334 × 105 1,705 × 106 3,815 × 106 6,764 × 106 1,055 × 107 1,518 × 107 2,064 × 107 2,694 × 107 3,408 × 107 4,206 × 107

(nm3) 0 4,189 3,351 × 101 1,131 × 102 2,681 × 102 5,236 × 102 9,048 × 102 1,437 × 103 2,145 × 103 3,054 × 103 4,189 × 103 3,351 × 104 1,131 × 105 2,681 × 105 5,236 × 105 9,048 × 105 1,437 × 106 2,145 × 106 3,054 × 106 4,189 × 106 3,351 × 107 1,131 × 108 2,681 × 108 5,236 × 108 9,048 × 108 1,437 × 109 2,145 × 109 3,054 × 109 4,189 × 109

0 1,396 × 102 1,117 × 103 3,770 × 103 8,936 × 103 1,745 × 104 3,016 × 104 4,789 × 104 7,149 × 104 1,018 × 105 1,396 × 105 1,117 × 106 3,770 × 106 8,936 × 106 1,745 × 107 3,016 × 107 4,789 × 107 7,149 × 107 1,018 × 108 1,396 × 108 1,117 × 109 3,770 × 109 8,936 × 109 1,745 × 1010 3,016 × 1010 4,789 × 1010 7,149 × 1010 1,018 × 1011 1,396 × 1011

3,336 4,336 5,336 6,336 7,336 8,336 9,336 10,336 11,336 12,336 13,336 23,336 33,336 43,336 53,336 63,336 73,336 83,336 93,336 103,336 203,336 303,336 403,336 503,336 603,336 703,336 803,336 903,336 1003,336

4,431 × 102 9,609 × 102 1,718 × 103 2,713 × 103 3,948 × 103 5,421 × 103 7,133 × 103 9,084 × 103 1,127 × 104 1,370 × 104 1,637 × 104 5,619 × 104 1,199 × 105 2,075 × 105 3,190 × 105 4,543 × 105 6,136 × 105 7,967 × 105 1,004 × 106 1,235 × 106 4,858 × 106 1,087 × 107 1,927 × 107 3,006 × 107 4,324 × 107 5,880 × 107 7,676 × 107 9,710 × 107 1,198 × 108

Tabla 4.23. Cantidad de cadenas lipofílicas para distintos radios del núcleo acuoso de vesículas de sustancias anfifílicas cuyas cadenas hidrocarbonadas contienen doce átomos de carbono.

MICELAS TUBULARES

En los estudios de difracción de rayos X de dispersiones de jabones de sodio y potasio derivados de los ácidos mirístico, palmítico y esteárico, Luzzatti, Mustacchi y Skoulios (1958) identificaron una fase líquido cristalina a la que denominaron fase “H” o hexagonal compleja. Esta fase se presenta en un pequeño rango de concentración entre las fases laminar y hexagonal. El modelo que propusieron para esta fase consiste en bicapas

132

4. Resultados y discusión

arrolladas en cilindros, que a su vez forman un empaquetamiento hexagonal, en las que el agua ocupa el interior y el exterior de las bicapas (Figura 4.10).

Figura 4.10. Modelo propuesto por Luzzati, Mustacchi y Skoulios para la fase hexagonal compleja.

En dispersiones diluidas, ciertos tensioactivos “bola” de amonio cuaternario forman estructuras tubulares (Okahata y Kunitake, 1979) similares al modelo propuesto por Luzzati, Mustacchi y Skoulios para la fase hexagonal compleja, pero en lugar de bicapas arrolladas en cilindros se forman monocapas. En estos tipos de estructuras, los cálculos de la cantidad de cadenas hidrocarbonadas por micela y del área disponible por cadena hidrocarbonada son similares a los de las micelas cilíndricas.

DISCUSIÓN

Las micelas esféricas son las que poseen una mayor área disponible por cadena hidrocarbonada. Esto significa que se pueden formar este tipo de micelas con sustancias anfifílicas que poseen una zona polar arealmente extensa. Esta área disminuye al aumentar la cantidad de átomos de carbono de la cadena hidrocarbonada de la sustancia anfifílica. Para una cadena de doce átomos de carbono, el área por cadena hidrocarbonada es igual a 0,790 nm2 a una distancia de 0,2 nm del núcleo hidrocarbonado. En las micelas elipsoidales, la cantidad de cadenas hidrocarbonadas por micela aumenta a medida que la relación entre el semieje mayor y el menor se incrementa, mientras que el área por cadena hidrocarbonada disminuye. En estas micelas, los valores del área por cadena hidrocarbonada disminuyen al aumentar la cantidad de cadenas lipofílicas que forman sus núcleos hidrocarbonados. Para sustancias anfifílicas con doce

133

4. Resultados y discusión

átomos de carbono en su cadena hidrocarbonada, la ecuación obtenida por cuadrados mínimos para la relación entre esas dos magnitudes es la siguiente (Ecuación 4.50): S = 2,9585 ⋅ N −0,3302 N

[4.50]

Esta ecuación, que fue obtenida para valores de N de hasta 221, posee un coeficiente de correlación r igual a 0,99368 (Figura 4.11).

Figura 4.11. Área por cadena lipofílica en distintos tipos de micelas formadas por una sustancia anfifílica con cadenas de doce átomos de carbono, para una distancia al núcleo hidrocarbonado de 0,2 nm.

En las micelas cilíndricas, S/N es prácticamente independiente de la cantidad de átomos de carbono de las cadenas lipofílicas y considerablemente menor que en las micelas esféricas. Para sustancias anfifílicas con doce átomos de carbono en sus cadenas hidrocarbonadas, el área por cadena hidrocarbonada es de 0,470 nm2 a una distancia de 0,2 134

4. Resultados y discusión

nm del núcleo hidrocarbonado. Pero el menor valor de S/N se presenta en las micelas laminares y en las vesículas unilaminares no muy pequeñas, para las cuales toma el valor 0,211 a una distancia de 0,2 nm del núcleo hidrocarbonado y con sustancias anfifílicas con cadenas de doce átomos de carbono. El área disponible para los grupos polares por cadena hidrocarbonada, para un cierto agregado de una sustancia anfifílica, impone restricciones a la forma y tamaño de sus moléculas. Partiendo de las fórmulas que permiten calcular los volúmenes del cono, el cilindro y de un prisma de base rectangular, Israelachvili, Mithchell y Ninham demostraron que el parámetro crítico de acomodamiento para la formación de micelas esféricas toma el valor 1/3, para micelas cilíndricas vale 1/2 y para bicapas planas es igual a 1. Las formas de las moléculas, incluidos los dominios de hidratación, son, respectivamente, aproximadamente cónicas (con la parte polar en la base), cónicas truncadas (con la parte polar en la base mayor) y cilíndricas. Cuando el parámetro crítico de acomodamiento es mayor que 1, se forma la fase líquido cristalina hexagonal invertida, en la cual la forma de las moléculas es cónica truncada, pero con la parte polar en la base menor.

135

4. Resultados y discusión

EMULSIONES LÍQUIDA-CRISTALINAS ESTABILIZADAS CON ESTEARATO DE TRIETANOLAMINA Y ÁCIDO ESTEÁRICO

DIAGRAMA DE FASES

De las 53 muestras preparadas, 24 presentaban birrefringencia al ser observadas bajo el microscopio polarizante, lo que indica que poseían una estructura líquido cristalina, 9 eran emulsiones y el resto eran sistemas homogéneos no birrefringentes o bien presentaban separación de fases. La zonas correspondientes a cristales líquidos y a emulsiones están representadas en el diagrama triangular de la Figura 4.12.

Figura 4.12. Diagrama de fases del sistema constituido por emulsionante (mezcla equimolecular de estearato de trietanolamina y ácido esteárico comercial), vaselina líquida y agua. Figuran únicamente las zonas correspondientes a sistemas líquido cristalinos y emulsiones.

La apariencia al microscopio con los polarizadores cruzados, la alta viscosidad, la textura filamentosa y la conductividad eléctrica específica sugieren que la fase líquido cristalina es la hexagonal normal (HI).

136

4. Resultados y discusión

Sobre la base del diagrama de fases obtenido se determinaron las composiciones de dos puntos (1 y 2) con características líquido cristalinas, que corresponden a las dos primeras etapas de la elaboración de las emulsiones E1 y E1´ (Tabla 4.24). Para determinar la composición del punto 2, el contenido de vaselina líquida se hizo igual a 40 %.

Componente

Porcentaje en el

Porcentaje en el

punto 1

punto 2

E1

E1´

E1

E1´

Ácido esteárico

50,00

50,00

30,00

30,00

Vaselina líquida

0,00

0,00

40,00

40,00

Propil parabeno

0,00

0,00

0,06

0,06

Trietanolamina

13,80

13,50

8,28

8,10

Metil parabeno

0,00

0,00

0,00

0,00

Agua

36,20

36,50

21,66

21,84

Tabla 4.24. Composiciones de los puntos 1 y 2 del diagrama de fases.

En la Figura 4.13 se representaron las tres etapas de la preparación de las emulsiones E1 y E1´. La composición de las emulsiones está representada por el punto 3 del diagrama de fases. El punto 2 corresponde al concentrado con características líquido cristalinas que contiene parte del agua, el emulsionante y la vaselina líquida, mientras que el punto 1 corresponde al mismo sistema anterior, pero sin la vaselina líquida. La Figura 4.14 corresponde a las microfotografías obtenidas con polarizadores cruzados que corresponden a los sistemas representados por los puntos 1 y 2.

137

4. Resultados y discusión

Figura 4.13. Etapas de la preparación de las emulsiones E1 y E1´.

Figura 4.14. Microfotografías obtenidas con polarizadores cruzados y 200 aumentos: (a) sistema representado por el punto 1 en el diagrama de fases de la Figura 4.12; (b) sistema representado por el punto 2 en el diagrama de fases de la misma figura.

138

4. Resultados y discusión

Tipo de emulsión

Por medio del papel indicador con cloruro de cobalto (II) se determinó que todas las emulsiones eran del tipo aceite en agua. Este resultado es concordante con las mediciones de conductividad eléctrica específica (Tabla 4.25). Conductividad Emulsión

eléctrica

Conductividad Emulsión

eléctrica

específica

específica

(µS/cm)

(µS/cm)

E1

118

E1´

248

E2

387

E2´

149

E3

283

E3´

165

E4

227

E4´

194

Tabla 4.25. Conductividad eléctrica específica a 25 ºC de las emulsiones.

Observación microscópica

Observadas al microscopio óptico con luz ordinaria y 400 aumentos (Figura 4.15), en las emulsiones E2, E3, E4, E2´, E3´ y E4´ predominaban dos tipos de partículas con tamaños bien diferenciados entre sí: (a) partículas pequeñas con bordes mal definidos y (b), partículas grandes (gotas secundarias) resultantes de la aglomeración de las pequeñas. Por dilución 1:10 con agua destilada se pudieron observar a las gotas pequeñas y a las secundarias con mayor nitidez (Figura 4.16). En las emulsiones E1 y E1´ se observaron únicamente las partículas pequeñas.

139

4. Resultados y discusión

Figura 4.15. Microfotografías de las emulsiones sin diluir obtenidas con luz ordinaria.

Figura 4.16. Microfotografías de las gotas secundarias de las emulsiones E2 y E4 (diluidas 1:10 con agua destilada) obtenidas con luz ordinaria.

Bajo el microscopio polarizante, con 200 aumentos y los polarizadores cruzados, en todas las emulsiones se observaron cruces de extinción (Rosevear, 1954 y 1968; Pasquali, 140

4. Resultados y discusión

Bregni y Serrao, 2005a y 2006) (Figura 4.17) que son características de la fase líquido cristalina laminar. Las emulsiones que poseían mayor birrefringencia fueron E2, E2´, E3 y E3´. Luego le seguían las emulsiones E1 y E1´, mientras que las de menor birrefringencia eran las emulsiones E4 y E4´. En las emulsiones E2 y E2´ predominaban las cruces de extinción uniáxicas positivas (Figura 4.18a) y en las restantes las uniáxicas negativas (Figura 4.18b) (Phillips, 1971).

Figura 4.17. Microfotografías de las emulsiones E1, E2, E3 y E4 x 200 aumentos obtenidas con polarizadores cruzados.

Figura 4.18. Cruces de extinción: (a) uniáxica positiva (emulsión E2) y (b) uniáxica negativa (emulsión E3).

141

4. Resultados y discusión

En las emulsiones E2 y E2' se observan cristales planos de forma hexagonal, de 20 µm a 50µm de diámetro, muchos de los cuales presentan un crecimiento en espiral (Figura 4.19). Este tipo de crecimiento fue descrito en cristales de ácido esteárico obtenidos por evaporación de soluciones diluidas (Verma y Reynolds, 1953; Reynolds y Verma, 1953; Sato y Okada, 1977; Beckmann y Boistelle, 1985). En emulsiones, posiblemente la primera mención de cristales poligonales se debe a Groves y Scarlett (1965), quienes los observaron en un sistema formado por vaselina líquida, alcohol cetoestearílico, cetrimida y agua. Barry (1968) describió cristales similares en dispersiones acuosas que contenían alcohol cetílico, vaselina líquida y laurilsulfato de sodio. En sendos trabajos de Rowe y Patel (1985) y de Patel, Rowe, McMahon y Stewart (1985), quienes experimentaron con sistemas que contenían alcohol cetoestearílico, cetrimida y agua, se observan microfotografías de cristales atribuidos a alcohol cetoestearílico, con aspecto similar a los que presentan un crecimiento en espiral, rodeados de una estructura líquida cristalina.

Figura 4.19. Cristal con crecimiento en espiral.

Tamaño de partículas

La curva que corresponde a la emulsión E1 (Figura 4.20) presenta un solo máximo, que corresponde a un diámetro de partículas igual a 1,5 µm. Las curvas para las restantes emulsiones poseen dos máximos. El primero se presenta en 1,8 µm para la emulsión E2, en 142

4. Resultados y discusión

2,7µm para E3 y en 1,5 µm para E4. El segundo máximo, que no aparece en E1, corresponde a 15,0 µm. En las emulsiones E1 y E4 predominan las partículas pequeñas y en E2 y E3 las grandes.

Figura 4.20. Distribución de los tamaños de las gotas en las emulsiones E1, E2, E3 y E4.

Viscosidad

En la Figura 4.21 se representó la dependencia con el tiempo de la viscosidad de las emulsiones preparadas con el ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 270. Los valores obtenidos después de transcurrida 1 hora figuran en la Tabla 4.26. Se observa que, con respecto a la viscosidad, hay un comportamiento similar entre las emulsiones E2 y E3 (baja viscosidad) y E1 y E4 (alta viscosidad). Algo similar ocurre con las emulsiones obtenidas con el ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 276 (Figura 4.22).

143

4. Resultados y discusión

Viscosidad

Viscosidad

Emulsión

(Pa.s)

Emulsión

(Pa.s)

E1

532

E1´

658

E2

250

E2´

204

E3

254

E3´

225

E4

492

E4´

496

Tabla 4.26. Viscosidad de las emulsiones para una duración de las mediciones de 1 hora con rotor Nº 5 a 0,5 rpm.

Figura 4.21. Viscosidad de las emulsiones con ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 270 en función de la duración de la medición.

144

4. Resultados y discusión

Figura 4.22. Viscosidades de las emulsiones con ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 276 en función de la duración de la medición.

Estabilidad física

En ninguna de las emulsiones se observó separación de fases ni cambios en las características líquido cristalinas después de los ensayos de estrés térmico, estabilidad física a 40 ºC y centrifugación.

pH

El pH de las emulsiones estuvo comprendido entre 8,6 y 8,7 (Tabla 4.27). Emulsión

pH

Emulsión

pH

E1

8,6

E1´

8,7

E2

8,7

E2´

8,6

E3

8,6

E3´

8,6

E4

8,7

E4´

8,6

Tabla 4.27. Valores del pH de las emulsiones.

145

4. Resultados y discusión

Modificación de la fórmula de las emulsiones

Utilizando la misma técnica que la empleada para elaborar la emulsión E2 se prepararon seis nuevas emulsiones, E5, E6, E7, E8, E9 y E10, cuyas fórmulas finales se dan en la Tabla 4.28.

E5

E6

E7

E8

E9

E10

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

Ácido esteárico

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

Vaselina líquida

20,00

20,00

10,00

10,00

5,00

5,00

2-octil-1-dodecanol

---

---

10,00

---

10,00

10,00

Miristato de isopropilo

---

---

---

10,00

5,00

5,00

0,03

0,03

0,03

0,03

0,03

0,03

58,76

55,76

60,76

60,76

60,76

55,76

Glicerina

2,00

5,00

---

---

---

5,00

Trietanolamina

4,14

4,14

4,14

4,14

4,14

4,14

Metil parabeno

0,07

0,07

0,07

0,07

0,07

0,07

Componente

Propil parabeno Agua

Tabla 4.28. Composición de las emulsiones obtenidas modificando la fórmula común a las emulsiones E1, E2, E3 y E4.

Las características de estas emulsiones son: -

Emulsión E5: Contiene 2 % de glicerina. La glicerina actúa como humectante y protector de la piel (CTFA, 2004). Posee una alta birrefringencia (abundantes cruces de extinción) y presenta gotas secundarias (Figura 4.22).

-

Emulsión E6: Contiene 5 % de glicerina. Posee una baja birrefringencia (pocas cruces de extinción) y se observan pocas gotas secundarias.

-

Emulsión E7: En esta emulsión se reemplazó a la mitad de la vaselina líquida de la fórmula original por 2-octil-1-dodecanol, sustancia que actúa como emoliente (CTFA, 2004). Es altamente birrefringente y presenta abundantes gotas secundarias (Figura 4.22).

-

Emulsión E8: Se reemplazó a la mitad de la vaselina líquida de la fórmula original por miristato de isopropilo, componente que actúa como emoliente (CTFA, 2004) y 146

4. Resultados y discusión

potenciador de la penetración dérmica (Kibbe, 2000). Posee una alta birrefringencia y presenta gotas secundarias (Figura 4.22). Posee abundantes cristales hexagonales planos con crecimiento en espiral de 10 µm a 50 µm de diámetro. -

Emulsión E9: Se reemplazó a la mitad de la vaselina líquida por 2-octil-1-dodecanol y a la cuarta parte por miristato de isopropilo. Esta emulsión es birrefringente y posee gotas secundarias (Figura 4.22). Presenta abundantes cristales hexagonales planos (sin crecimiento en espiral) de 10 µm a 20 µm.

-

Emulsión E10: Es similar a la anterior, pero se reemplazó el 5 % del agua por glicerina. Es poco birrefringente y posee una baja proporción de gotas secundarias (Figura 4.23).

Figura 4.23. Microfotografías de las gotas secundarias de las emulsiones E5, E6, E7, E8, E9 y E10 obtenidas con luz ordinaria.

147

4. Resultados y discusión

DISCUSIÓN

En este trabajo se demostró que la forma de preparación de una emulsión influye en forma significativa sobre la proporción de estructuras líquida-cristalinas que posee, estimada a través de efectos ópticos derivados de la birrefringencia, tales como la observación de cruces de extinción. La mayor birrefringencia se presenta en las emulsión E2 y en su duplicado E2´, que se prepararon diluyendo con la fase acuosa al concentrado líquido-cristalino formado al agregar la fase oleosa a parte de la acuosa que contiene toda la trietanolamina. Una birrefringencia algo menor se observa en las emulsiones E3 y E3´, que se obtuvieron agregando la fase oleosa sobre la totalidad de la fase acuosa. Las emulsiones menos birrefringentes fueron las E4 y E4´, obtenidas agregando la fase acuosa sobre la oleosa. Las emulsiones E2, E2´, E3, E3´, E4 y E4´ presentan gotas secundarias. Las curvas de distribución de tamaños de partículas en emulsiones con este tipo de agregados presenta dos máximos: uno para las gotas sin agrupar y otro para las gotas secundarias(Suzuki, Tsutsumi y Ishida, 1984). Las emulsiones con mayor proporción de gotas secundarias (E2 y E3) son las que poseen menor viscosidad y las que presentan mayor birrefringencia cuando se observan al microscopio polarizante con los polarizadores cruzados. La baja viscosidad de estas emulsiones se puede atribuir a la reducción del área de la interfase aceite-agua debida a la formación de las gotas secundarias, que es favorecida por la presencia de estructuras líquida-cristalinas. En la emulsión E4 la proporción de gotas secundarias es, por lo menos, un 50 % menor que en las anteriores, mientras que la viscosidad es algo mayor al doble. La mayor viscosidad se presenta en la emulsión E1, que no posee gotas secundarias. Estas dos últimas emulsiones son las menos birrefringentes. En todas las emulsiones con gotas secundarias, la curva de distribución de tamaños presenta un máximo a 15 µm, por lo cual la cantidad de gotas presentes en promedio en una gota secundaria varía entre algo más de 500 (E3) y aproximadamente 1.000 (E4). Los ensayos realizados demostraron que es posible modificar la composición de la emulsión E2 para obtener otras más adecuadas para usos farmacéutico y/o cosmético que mantienen las características líquido cristalinas. El reemplazo de parte de la vaselina líquida por 2-octil-1-dodecanol (emoliente no grasoso) o por miristato de isopropilo (emoliente no grasoso y potenciador de la penetración dérmica) no modifica las características líquido cristalinas. El agregado de glicerina, en cambio, hace a las 148

4. Resultados y discusión

emulsiones menos birrefringentes, razón por la cual debe regularse su concentración a un valor adecuado o bien se deben ensayar otras sustancias humectantes tales como el propilenglicol y el sorbitol. En estas emulsiones, al igual que en E1, E2, E3 y E4, también se observa una relación entre características líquida-cristalinas y presencia de gotas secundarias.

149

4. Resultados y discusión

ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS Y CRISTALES LÍQUIDOS

CARACTERÍSTICAS DE LOS CONCENTRADOS

S1: Líquido fluido, blanco y translúcido. Al microscopio polarizante aparece como una emulsión isotrópica. Se observan gotitas de 1 a 10 µm de diámetro (Figura 4.24). S2: Líquido de mayor viscosidad que S1, blanco, opaco y algo nacarado. Al microscopio se observan cristales rodeados de una estructura similar a la que presentan los cristales con crecimiento en espiral (Figura 4.24). Con los polarizadores cruzados se distinguen abundantes cruces de extinción características de la fase líquida cristalina laminar. S3: Líquido fluido, blanco y nacarado. Al microscopio se observan cristales aciculares poco contrastados con respecto del fondo (Figura 4.24). S4: Líquido fluido, blanco y nacarado. Al microscopio se observan cristales con crecimiento en espiral de unos 50 µm de diámetro poco contrastados con respecto del fondo (Figura 4.24). S5: Líquido fluido transparente. Al microscopio polarizante aparece como isotrópico. S6: Líquido fluido, blanco y nacarado. Al microscopio polarizante se observan cristales birrefringentes poligonales con crecimiento en espiral (Figuras 4.24 y 4.25). S7: Líquido fluido, transparente e isotrópico. S8: A simple vista se distinguen dos fases líquidas fluidas: la inferior es incolora y la superior es blanca y perlada. Al microscopio se observan cristales birrefringentes aciculares muy largos que se disponen paralelamente entre sí. También se observan cristales con forma aproximadamente circular (Figura 4.24). S9: Líquido transparente isotrópico. S10: A simple vista se distinguen dos fases líquidas fluidas: la inferior es incolora y la superior es blanca y perlada. Al microscopio se observan cristales birrefringentes aciculares y con forma poligonal con crecimiento en espiral (Figura 4.24). 150

4. Resultados y discusión

S11: A simple vista se distinguen dos fases líquidas fluidas: la inferior es incolora y la superior es blanca y perlada. Al microscopio se observan cristales aciculares muy largos que se disponen paralelamente entre sí, similares a los del concentrado S8 (Figura 4.24). También se ven cristales poligonales poco contrastados con respecto del fondo con y sin crecimiento en espiral. Con los polarizadores cruzados presenta una textura no geométrica (Figura 4.26).

Figura 4.24. Microfotografías de los concentrados.

151

4. Resultados y discusión

Figura 4.25. Microfotografías del concentrado S6: (a) con polarizadores paralelos; (b) con polarizadores cruzados.

152

4. Resultados y discusión

Figura 4.26. Microfotografías del concentrado S11: (a) con polarizadores paralelos; (b) con polarizadores cruzados.

CARACTERÍSTICAS DE LAS ESPUMAS Estabilidad

Las espumas más estables son las que presentaban un aspecto nacarado.

153

4. Resultados y discusión

Drenaje

En las espumas producidas por los concentrados S4, S6 y S11, no se observó drenaje durante las 5 horas que duró el ensayo. En las Figuras 4.27 y 4.28 se representaron las curvas de drenaje de las espumas correspondientes a los concentrados S1, S2, S3, S5, S7, S8, S9 y S10. En la Tabla 4.29 se dan los tiempos a los cuales drenó el 50 % de la masa de cada una de las espumas.

Figura 4.27. Curvas de drenaje de las espumas S5, S7 y S9.

Figura 4.28. Curvas de drenaje de las espumas S1, S2, S3, S8 y S10.

154

4. Resultados y discusión

Concentrado

Tiempo de persistencia

Tiempo al cual drenó el

de la espuma

50 % de la masa de la

(h)

espuma (h)

S1

0,25-0,5

0,75

S2

>3

> 5,0

S3

>3

4,0

S4

>3

> 5,0

S5

0,25-0,5

0,094

S6

>3h

> 5,0

S7

0,083-0,25

0,031

S8

>3h

2,0

S9

0,25-0,5

0,10

S10

>3h

> 5,0

S11

>3h

> 5,0

Tabla 4.29. Estabilidad y drenaje de las espumas en aerosol.

DISCUSIÓN

De los once concentrados ensayados, cuatro eran isotrópicos (S1, S5, S7 y S9), cinco presentaban cristales sólidos en suspensión (S3, S4, S6, S8 y S10) y en dos se distinguían simultáneamente partículas sólidas y cristales líquidos (S2 y S11). El nacarado o perlado se debe a la reflexión de la luz por un sistema formado por capas delgadas (Crombie, 1997). En todos los concentrados con aspecto nacarado (S2, S3, S4, S6, S8, S10 y S11) se observaron cristales sólidos, por lo que se concluye que el nacarado se debe a la presencia de partículas sólidas cristalinas en suspensión. Todos los concentrados isotrópicos (S1, S5, S7 y S9), que son dispersiones de tensioactivos de alto HLB en agua, produjeron espumas con una baja estabilidad y una alta velocidad de drenaje. Estos resultados son concordantes con los obtenidos por Sanders. Los concentrados restantes poseen partículas sólidas cristalinas en suspensión y producen espumas de alta estabilidad y baja velocidad de drenaje. Estos concentrados, con excepción del S3, están formados por dispersiones de tensioactivos y alcohol cetílico o ácido 155

4. Resultados y discusión

esteárico. El concentrado S3 está constituido por una dispersión acuosa de un tensioactivo (estearato de trietanolamina) resultante de la reacción de cantidades equimoleculares de ácido esteárico y de trietanolamina. Sin embargo, y a pesar de no contener un exceso de ácido esteárico con respecto a la trietanolamina, presenta un aspecto nacarado. El origen de este fenómeno óptico podría ser debido a la formación de un complejo sólido entre el estearato de trietanolamina y el ácido esteárico producido por hidrólisis de parte del anión estearato.

156

4. Resultados y discusión

LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS

Caracterización de los sistemas dadores

Fase liotrópica cúbica micelar normal

Calorimetría diferencial de barrido No se observan picos entre la temperatura ambiente y 80 ºC. pH El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es 6,83.

Fase liotrópica hexagonal normal

Calorimetría diferencial de barrido La matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua presenta un pico endotérmico a 54,8 ºC, que corresponde a la transición de la fase hexagonal normal a líquido isotrópico, ya que el sistema experimenta a esa temperatura un brusco descenso de la viscosidad (Figura 4.29a). La incorporación de cafeína y benzoato de sodio no modifica significativamente esta temperatura de transición, ya que se obtuvo un pico endotérmico a 53,8 ºC (Figura 4.29b). La diferencia entre ambas temperaturas está dentro de la incertidumbre del ensayo.

157

4. Resultados y discusión

Figura 4.29. Calorimetría diferencial de barrido de: (a) a la matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua; (b) la matriz anterior con 1,00 % de cafeína y 0,74 % de benzoato de sodio.

pH El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es 5,53.

Difracción de rayos X En la Figura 4.30 está representado el difractograma correspondiente al sistema formado por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua. Se observan tres picos que corresponden a espaciados de 6,70 nm, 3,87 nm y 3,35 nm, cuyos índices de Miller son, respectivamente (100), (110) y (200), que están en la relación 1 :

1 3

:

1 4

, lo que conforma que

corresponde a la fase hexagonal. El valor del parámetro de la red (α) para este sistema, que 158

4. Resultados y discusión

representa la distancia entre los centros de dos cilindros adyacentes en la fase hexagonal, es igual a 7,74 nm.

Figura 4.30. Difractograma correspondiente a la matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua.

De los datos de la difracción de rayos X, Wang y colaboradores (2005) determinaron que el radio de los cilindros es igual a 1,93 nm. El cálculo con la Ecuación 4.9 da un largo máximo para las cadenas hidrocarbonadas de 2,43 nm. La diferencia se puede deber a que esa ecuación fue deducida para cadenas hidrocarbonadas totalmente extendidas y sin dobles ligaduras. El Brij 97 deriva del alcohol oleílico y, por lo tanto, posee en su molécula un doble enlace.

Textura al microscopio polarizante Tanto la matriz formada por Brij 97 y agua, como el sistema formado por la matriz con cafeína, benzoato de sodio y los parabenos, presentan una textura no geométrica que es característica de la fase hexagonal (Rosevear, 1954) (Figura 4.31 a y b).

159

4. Resultados y discusión

Figura 4.31. Texturas al microscopio polarizante con los polarizadores cruzados (×200) de (a) matriz formado por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua; (b) matriz anterior con 1 % de cafeína, 0,74 % de benzoato de sodio y parabenos.

Emulsión de agua en aceite

pH El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es 8,39.

Tipo de emulsión Se confirmó que la emulsión era del tipo agua en aceite a partir de los siguientes resultados: -

Papel indicador con cloruro de cobalto (II): No viró inmediatamente al rosado.

160

4. Resultados y discusión

-

Conductividad eléctrica específica: 1,5 µS/cm. Los valores de la conductividad eléctrica específica de las emulsiones del tipo aceite en agua ensayadas por el autor fueron superiores a 100 µS/cm.

-

Ensayo de dilución: La emulsión de dispersa en la vaselina líquida.

Tamaño de los glóbulos dispersos En las Figuras 4.32 y 4.33 se observan las microfotografías de la emulsión sin diluir y diluida cinco veces con vaselina líquida. A partir de microfotografías de la emulsión diluida, obtenida con 1.000 aumentos, se determinó que el diámetro medio de los glóbulos es igual o menor que 1 µm (Figura 4.34).

Figura 4.32. Microfotografía de la emulsión de agua en aceite sin diluir.

161

4. Resultados y discusión

Figura 4.33. Microfotografía de la emulsión de agua en aceite diluida cinco veces en vaselina líquida.

Figura 4.34. Distribución del tamaño de los glóbulos de la emulsión de agua en aceite.

Hidrogel

pH El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es 7,38.

162

4. Resultados y discusión

Resultados del análisis por cromatografía líquida de alta resolución

En la Tabla 4.30 se muestran los resultados de la medición de la concentración de cafeína, en microgramos por mililitro, en las muestras de medio receptor para cada uno de los sistemas dadores, por duplicado, correspondientes a distintos tiempos de penetración. Tiempo

Concentración de la cafeína en las muestras del medio receptor (por duplicado)

(h)

(μg/cm3) Hidrogel

Emulsión w/o

Fase cúbica micelar

Fase hexagonal normal

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

49

46

15

14

23

24

41

45

2

86

84

22

20

45

46

68

73

3

130

128

25

23

66

68

105

110

4

174

160

30

27

101

104

132

141

Tabla 4.30. Concentración de la cafeína en las muestras del medio receptor.

Las cantidades de cafeína liberadas al medio receptor, expresadas en microgramos por centímetro cuadrado, se detallan en la Tabla 4.31. Los cálculos se realizaron teniendo en cuenta que el volumen del compartimiento inferior de la celda de Franz es de 15 cm3 y la superficie expuesta de las membranas es de 9,62 cm2. En la Figura 4.35 se representaron los valores promedio; la longitud total de las barras de error representan 2 errores típicos. Tiempo

Cantidad de cafeína liberada al medio receptor (por duplicado)

(h)

(μg/cm2) Hidrogel

Emulsión w/o

Fase cúbica micelar

Fase hexagonal normal

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

72

76

23

22

36

37

64

70

2

136

139

36

33

73

74

110

119

3

208

212

41

38

108

111

171

179

4

263

285

49

44

164

169

217

231

Tabla 4.31. Cantidades de cafeína liberadas al medio receptor.

163

4. Resultados y discusión

Figura 4.35. Liberación de cafeína al medio receptor: (a) Hidrogel, (b) fase hexagonal normal, (c) fase cúbica, (d) Emulsión w/o.

Las liberaciones de cafeína contenida en el hidrogel, la fase hexagonal normal y en la fase cúbica micelar siguen una cinética de orden cero, cuyos coeficientes de correlación (r) son, respectivamente, 0,9996, 0,9980 y 0,9940, mientras que para la emulsión de agua en aceite, la liberación de cafeína al medio receptor sigue la cinética propuesta por Takeru Higuchi (1960, 1961) para partículas sólidas suspendidas en pomadas, en la cual la cantidad de sustancia absorbida por el medio receptor es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. La recta obtenida al graficar la cantidad de cafeína liberada al medio receptor por la emulsión de agua en aceite en función de la raíz cuadrada del tiempo posee un coeficiente de correlación igual a 0,9986.

164

4. Resultados y discusión

DISCUSIÓN

Makai y colaboradores (2003) atribuyeron una estructura laminar al sistema formado por Brij 96, que posee la misma composición química que el Brij 97 usado en esta tesis, y agua en la relación 1:1. Sin embargo, las microfotografías obtenidas con los polarizadores cruzados por estos autores poseen una textura igual a la descripta en esta tesis, que es típica de la fase hexagonal. Además, de la observación de los difractogramas publicados por Makayi y colaboradores no se observa una relación de espaciados que pueda atribuirse a la fase laminar. Los resultados obtenidos por Wang y colaboradores (2005) demuestran que la estructura correcta es la hexagonal normal y no la laminar. La capacidad de penetración del hidrogel se podría atribuir a que el propilenglicol que contiene actúaría como un potenciador de la penetración dérmica (Bendas, Neubert y Wohlrab, 1995).

165

4. Resultados y discusión

EL HLB DEL COLESTEROL Y SUS APLICACIONES EN EMULSIONES DEL TIPO ACEITE EN AGUA

HLB REQUERIDO DE LA VASELINA LÍQUIDA POR EL MÉTODO DE GRIFFIN

Los resultados de la medición de los volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de las emulsiones de vaselina líquida en agua, con cantidades variables de una mezcla de Tween 60 y Span 60 de HLB igual a 10,4 (Tabla 4.32), indican que una concentración de la mezcla emulsionante del 3 % m/m resulta adecuada para la determinación del HLB requerido de la vaselina líquida por el método de Griffin. Porcentaje de la mezcla

Volumen de la fase acuosa

emulsionante de Tween 60-

separada

Span 60 de HLB = 10,4

(cm3)

0

50

0,5

42

1,0

38

2,0

28

3,0

13

4,0

0

5,0

0

Tabla 4.32. Volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua con diferentes concentraciones de una mezcla de Tween 60 y Span 60 de HLB igual a 10,4.

Los volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua con 3 % en masa de mezclas de Tween 60 y Span 60 con valores de HLB comprendidos entre 9,5 y 12, 0 (Figura 4.36) se pueden calcular con la Ecuación 4.51, obtenida por el método de los cuadrados mínimos a partir de los resultados experimentales (r = 0,9866): V = 14,1433 × HLB 2 − 299,013 × HLB + 1.594,94

[4.51]

166

4. Resultados y discusión

Para obtener la ecuación anterior no se tuvieron en cuenta a las emulsiones en las que no se podía apreciar nítidamente la separación entre la fase acuosa separada y la emulsión, sobre todo en las que, por su bajo HLB, contenían un elevado contenido de Span 60 y una alta viscosidad. Si se deriva la ecuación anterior y se iguala a cero, se llega a que el HLB para el cual el volumen de la fase acuosa separada es mínimo es igual a 10,6.

Figura 4.36. Volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua con 3 % en masa de mezclas de Tween 60 y Span 60 de HLB comprendido entre 9,5 y 12,0.

HLB REQUERIDO DE LA VASELINA LÍQUIDA POR EL MÉTODO RÁPIDO DE ROBBERS Y BHATIA

Los volúmenes de la fase acuosa separada en emulsiones de vaselina líquida y agua (con 0,5 % en masa de mezclas de Tween 20 y Span 20) (Figura 4.37), medidos después de centrifugar durante 4 minutos a 1.500 rpm, están relacionados con el HLB por medio de la Ecuación 4.52 (r = 0,9894): V = 1,66667 × HLB 2 − 34,0952 × HLB + 177,964

[4.52]

167

4. Resultados y discusión

Figura 4.37. Volúmenes de la fase acuosa separada de emulsiones de vaselina líquida y agua con 0,5 % en masa de mezclas de Tween 20 y Span 20 después de centrifugar 4 minutos a 1.500 rpm.

Derivando la Ecuación 4.52 e igualando a cero se llega a que el valor obtenido en este ensayo para el HLB requerido de la vaselina líquida, para emulsiones del tipo aceite en agua, es igual a 10,2.

HLB del colesterol

La proporción de la mezcla emulsionante usada es del 3 %. La relación hallada entre el volumen de la fase acuosa separada y el porcentaje en masa de Tween 60 en la mezcla emulsionante formada por Tween 60 y colesterol (Figura 4.38) es la siguiente (Ecuación 4.53) (r = 0,9594):

V = 0,183958 × T602 − 23,2677 × T60 + 774,548

[4.53]

donde T60 es el porcentaje de Tween 60 en la mezcla emulsionante. Derivando e igualando a cero, se llega a que la mezcla emulsionante que da la máxima estabilidad está formada por 63,2 % de Tween 60 y 36,8 % de colesterol. Si se adopta como valor del HLB requerido de la vaselina líquida usada en los ensayos a 10,4, que corresponde al valor

168

4. Resultados y discusión

medio de los valores obtenidos por los métodos de Griffin y de Robbers y Bhatía, el HLB del colesterol es 2,7, con un error no menor a ± 0,2 unidades de HLB.

Figura 4.38. Volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua con 3 % en masa de mezclas de Tween 60 y colesterol.

ESTABILIDAD DE LAS EMULSIONES

Después de haber sido almacenadas a temperatura ambiente durante 1 semana y durante tres meses, no se observó separación de fases al centrifugar las emulsiones a 2.500 rpm durante 15 minutos. Los diámetros promedio de las gotitas de la fase oleosa en la emulsión con laurilsulfato de sodio y colesterol fueron de 6,4 μm a la semana y 6,7 μm a los tres meses de preparada. Para la emulsión con cloruro de cetiltrimetilamonio y colesterol, los diámetros promedios a la semana y a los tres meses de preparada fueron, respectivamente, 2,7 μm y 2,9 μm.

169

4. Resultados y discusión

DISCUSIÓN

El valor obtenido para el HLB del colesterol (2,7 ± 0,2) está dentro del rango esperado para un emulsionante poco soluble en agua, que, según Griffin, está comprendido entre uno y cuatro (Griffin, 1965). Este valor no pudo ser comparado con el obtenido por otros métodos. Así, por ejemplo, con el método de Davies (Florence y Attwood, 1998) se obtiene un valor negativo para el HLB del colesterol. Por otro lado, a partir del valor 8,8 para el parámetro de solubilidad del colesterol (Croda, 2000), con el método de Little (1978) se obtiene un HLB excesivamente alto (11,6), que corresponde a un tensioactivo dispersable en el agua (Griffin, 1965), tal como el monoestearato de polietilenglicol 400.

170

Conclusiones

5. Conclusiones

GEOMETRÍA DE MICELAS Y OTROS AGREGADOS DE SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS

Los distintos tipos de agregados de sustancias anfifílicas, tales como coloides, vesículas y cristales líquidos liotrópicos, otorgan a sus dispersiones ciertas características reológicas o de transporte de principios activos que pueden ser de utilidad en las formulaciones farmacéuticas y cosméticas. El conocimiento de la geometría de esos agregados, principalmente el área disponible para los grupos polares por cadena hidrocarbonada, sirve como criterio a tener en cuenta en la selección de las sustancias anfifílicas adecuadas para lograr esos agregados.

171

5. Conclusiones

EMULSIONES LÍQUIDA-CRISTALINAS ESTABILIZADAS CON ESTEARATO DE TRIETANOLAMINA Y ÁCIDO ESTEÁRICO

En este trabajo se demostró que la forma de preparación de una emulsión puede influir en forma significativa sobre sus características líquido-cristalinas. Estas últimas son responsables de la formación de gotas secundarias, las que otorgan a las emulsiones una alta estabilidad al impedir la floculación y una baja viscosidad, debido a la disminución del área por unidad de volumen de la fase dispersa.

172

5. Conclusiones

ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS Y CRISTALES LÍQUIDOS

En este trabajo se demostró que el nacarado o perlado que muestran los sistemas acuosos que contienen un tensioactivo y un alcohol de cadena larga o un ácido graso se debe a la formación de dos tipos de cristales sólidos: unos aciculares y otros poligonales y chatos, estos últimos pueden tener un crecimiento en espiral. Los resultados obtenidos demuestran que la hipótesis de Sanders (1969, 1970), quién atribuía el nacarado a la presencia de cristales líquidos, no es correcta. De los resultados obtenidos se desprende que la estabilidad observada en las espumas en aerosol de concentrados con aspecto nacarado se debería fundamentalmente a la presencia de partículas sólidas, las mismas que producen el nacarado. La presencia simultánea de estructuras líquido-cristalinas y aspecto nacarado de los concentrados podría contribuir aún más a la estabilidad de las espumas en aerosol.

173

5. Conclusiones

LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS El empleo en los ensayos de penetración in vitro de una membrana hidrofóbica embebida en una mezcla de lípidos que simula la composición de la matriz lipídica del estrato córneo constituye una mejor aproximación a las condiciones in vivo que con el empleo de membranas no tratadas. Los ensayos realizados con estas membranas muestran que los sistemas líquido cristalinos propuestos en este trabajo serían adecuados para la liberación sostenida de principios activos.

174

5. Conclusiones

EL HLB DEL COLESTEROL Y SUS APLICACIONES EN EMULSIONES DEL TIPO ACEITE EN AGUA

En este trabajo se demuestra que la capacidad que posee el colesterol para estabilizar emulsiones que contienen un emulsionante muy hidrofílico se debería exclusivamente a que actúa como un emulsionante con un bajo HLB. El haber determinado el valor del HLB del colesterol podrá contribuir a la aplicación de esta sustancia como estabilizante de emulsiones del tipo aceite en agua, ya que el HLB es un parámetro indispensable para su óptima formulación. El valor 2,7 que se obtuvo para el HLB del colesterol podría utilizarse, como primera aproximación, para los esteroles de la lanolina, que están propuestos como estabilizantes de emulsiones del tipo aceite en agua en combinación con otros emulsionantes (Croda, 2000).

175

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