Tesis Licenciatura
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Tesis Licenciatura as PDF for free.
More details
- Words: 22,393
- Pages: 100
!" # $ %& '( $)
*+ ! # $) ,.-0/21(,.354768947/;:<476>=@?BAC4 DE4F:G3>/ HJILKBMNKPOLQSRTKPUWV2XYK7ILK[Z]\^\L_
` abdce%fEgih.j hkfElnmporq sutwvyxYz|{~}z}wxY xYz5}[5v}|xY|{z5@}^{z]} xYz5xp} {S}w{}B{ }z{dwxG}dzxY}vyN} v[wxGx|xGz}]}S|{0wxxY|vJ}75vFvy# {P]}yxY; .twvL¡xYw¢£d}z xY¤}¦¥@z{yw{^{zL|t9}^{§{<xYF¤}¨z|x©Pv|v wxª}«vy}¬ ¥(®tw¯°twvyY±W²Pv|xY}5³´{5wt} Yvy{]}yxY {zCxY|}zCvyxY5wzx wz|xµ |xY¶x {})}N#t]}·5{z}F¸¤})}vy|¹}¸©xYz|]}wxz}º {z |twwtwx|{ {z]} xYz®wz{ {z| Yv{]}w{»¤}¦v#¼Tz}x|z|tw twz}»wx< Y wt#{5]}z}}«zxN}vY} YvyGwxªx|x»wz|{SxY µ{w¬ ¥n5vª}vy{½~}vy¶}½¾°twx55x]}}§Ptww}w{pwxY|wx|vxwz|x;w{ 5xYw v{{tw<w{«zxY]^{z¾°twx¦¶}C} xYp¾°twvxwxY<{k¬
v
¿ orlnmpfElÀh.e%o ÁGÂ!ÃSÄ]Å;Æ#ǶÈÊÉJÈTÆPË^Ì§Í Î È Ï Ð Ë^̧ÃSÍ.ÅLÑ2ǶǶÈTÒ Ë Ï Ó ¬ Ó Ô ¤}°xN}5vx¶{wx Ô z|{wxÕ}n¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ Ó Ó ¬×Ö ØuP|xµvy©{GÙ¦xYxYz}º¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ Ú Ó ¬ÜÛ ØuP|xµvy©{@Ý|^x YÞàß] Y{·¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ Ú è á â ÃãÍkÇÆ#ÎÄ]ÉJÈTÆ#Ë Ì§ÍWä ÈT ÈŢÄwåæÅ;Æ Ð ÉWçwÂ!ÆPËLÆPÎ Ö#¬ Ó ¡xYwz|xY|xY¶¹} vdwxªéêÕ±xYwx@£d{w{P Yz|{Õ±ãv Y}¡¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ ë Ö#¬×Ö ¡xYwz|xY|xY¶¹} vdwxªéêÕ±xYwx<}³´{{zªìÊÙªíî ¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ ï Ö#¬ÜÛ ð
v vyv Û¬òÚw¬×Ö ]tww Yvy xv êvywxN}B¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'ÖÚ Û¬òÚw¬ÜÛ ]tww Yvyd²#v{vywx ¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'Öë Û¬×õ ¥@z¾°twvyxY µtwz}@xF¡xY·¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'Öë Û¬×õ#¬ Ó <xwxY<wxª¥½yv5xY¶¹} Yv>ð½} v¤}¥wx¤}¶xªwxF³¨}w}²Pv5wx Öë Û¬×õ#¬×Ö <xwxY<wxª¥½yv5xY¶¹} Yv>ð½} v¤}¥wx¤}¶xF£dtyvy N}w}´¬»¬F¬'Ö÷ Û¬×õ#¬ÜÛ <xwxY@¡xY Ytzzx¶xY ¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'Öï Û¬Üë Ô z{P Yx{wxª¥½wz|xYwwvyN}S|x¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'Ö Û¬Üë¬ Ó ¥½wz|xYwvN}§|x«²#t^xz|©Pv}w{ ¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ Û¬Üë¬×Ö ¥½wz|xYwvN}§|xFw{²#t^xz|©Pv}w{ ¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ Û¬×÷ Ô xYz xYz0²#v5wyx ¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ Û¬×÷#¬ Ó £d{PwxYy{5xY Ô xz xYz ¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ¶Ö Û¬Üï Ô xYz xYz0£dtwàvvy©x.¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛÛ Û¬Üï¬ Ó ¥½y{zvà5{«wx»¡xz|{wz|{]}¶} Yv[ì í¨} ¹¯°wz|{]}}vy{!d¬F¬ñÛ¶õ Û¬Üï¬×Ö ³´{#xµß] YvyxY¶x»wxª¥½zxYwvY}S|x¦p£d{5xY¶t ¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ ä>ÆPÎYÄwÃSÃSÍ^åÊåTÍWÅ;ÆPå â ÃSÍ ^ÆPÇÌ§Í LÏ Úw¬ Ó Ýö xY vyß] Y} Yvy{wx@wx»ð@}z ´}z|xª ²#{¼ÿ ´}zx¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"Ú Ó Úw¬×Ö ¥@wvy N} v{wx]}z} Ô z|{# xY}vyxY¶{5ô½vyvy} wxªéê±xwxY¸¬»¬F¬»¬F¬"Ú°Ö Úw¬ÜÛ í¨}x»wx»ôu}{wx9ô@Þvà{¡£d}°tw zvy{½¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"Ú¶Û Úw¬òÚ éê5wxx¶¹} v0xY¥@{z|vy{CwxC¡xz{wz|{]}} Yvy0 Y{[£d{ 5xY¶td¬u¬»¬»¬»¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"ÚÚ Úw¬×õ ³´t]}wzÞy Ytw}Cx0³´{{z ¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"Ú°÷ Úw¬Üë ²#x5xY¶¹} v wxL²#{wz|x Ô {ù¹}<¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"Ú¶ï ü ÆPÎNÑLåTÌNÄ]ÅLÍ Î è FÍ Ë2ǶåÊÑLÎNÈÊÍ Ë;ÆPÎ wè } ]ttz{¬»¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'÷÷ ! z}]}§|{Õ Ä % 'TÄ " $È # åÊÈTÍ Â!ÃS& Á (+*PËLÅ2ÈÊÇÆ0-Á ,/.¸ÄwËkÑLÄwåÅL1Æ 0 ÎNÑ;ÄwÃãÈTÍ ) 32
và©
Á)(+*PËLÅ2ÈÊÇÆ " ,/4;Í!ÃãÉWÄÌNÍJÅ;Æ7ÄwÃãÇ652È7 Í^ÎCÅ;ÆBÈÊÉWÄwÂ!ÆPË8(2Â É 9((2É & Á)(+*PËLÅ2ÈÊÇÆ: ;, " ÄwÎYÆBÅ;ÆBÅLÄ#Ì§Í ÎÅ;Æ0Å<'Ê ÈÿÌ§Í ÎÉWÄ]ËkÑLÎNÇÃãÈÿÌ§Í Î. ý Ð>=@? è ³® Ó ¬ !{z}{wx»}z| ¹wvy©{¡]}z}C}«]}|xFwxª]}ã{<£7ó<éù² ! ¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñï¶÷ Á)(+*PËLÅ2ÈÊÇÆ01ä ,A FÒ.ÅLÈTÂ Í â Í Î̧Ä]Bå .ºDÆ C.È ÇÄ]Ë;Í E 2
F
h.q5mdc e%f G
hkaIH%b7cq
Ó ¬ Ó #² {wzxª {|}#} {w¢Y¬¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ Ö Ó ¬×Ö #² {wzx¦ {|}k { YPwv{9wxª]}zz}¨wxwt¢Y<wxYkz{P YxY}5vxY¶{w ø½² Ô ²^¬)¬F¬»¬»¬»¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ Ú Ö#¬ Ó ³´{¶©xYw vd]}z}x.Õ}xú|{Cwxªv±xwxYwvyvy}xY¬ ¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ ÷ Ö#¬×Ö ³´tw {5wx¦©}{z|xY¡Ùªí½¬¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ Ö#¬ÜÛ ð
R TSU VWXOY/[Z]\^_V`S
©Pv
Û¬×÷ ¡xYpzx Ytwz|zxY¶x¬)¬»¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'Ö Û¬Üï ô½v}z}Õ}«x»{P¾PtxYwx2}wzxwwvY}S|x¦t^xz|©Pv}w{w¬5¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ Ó Ûa¬ Ô xYz xYzdwx» N}]}|v5wx¬ö¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛ¶Ö Û¬ Ó Eô½{@ ¤}|xY¡wvy©Pvy]}¨ {zxY.yÞ5vyx½wxªwx Yv|v ¬2¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛÚ Û¬ ÓÓ Ô xYz xYzd«twàvvy©x wxªw{< Y}]}¡{P Ytwà¹}¬ ¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬ñÛë Û¬ Ó Ö Ô z{P Yx{B]} Yv¤}d}wx¤}¶x5[]} Yv}7}z±FwxY´}{zvà5{>wxGzxµz|{ wz|{]}} Yvyk¬L¬»¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"bÚ Úw¬ Ó ¥ {¹}5vx¶{w¬(¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"Ú°Ö Úw¬×Ö ô½v}z}Õ}«dx cwtã|{CwxY;}y{z|vy5{9x»z|xz{wz|{]}} Yvyk¬)¬»¬F¬»¬F¬"Ú°õ Úw¬ÜÛ ð
P© vv õ#¬ Ó ÛE¡xY {w{P Yv5vx¶{wxª{wzxª {|}.xYptw7ÖbsG¬¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'÷Ú õ#¬ Ó Ú)¡xY {w{P Yv5vx¶{wxª{wzxª {|}.xYptw Ó bsG¬C¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'÷õ
R TSU VWXOY/[Z]\^_V`S
F
h.q5mdc e%f Úw¬ Ó õ#¬ Ó õ#¬×Ö õ#¬ÜÛ õ#¬òÚ õ#¬×õ õ#¬Üë
t
cvuxw.cq
¡xYwz|xY|xY¶¹} vdwxª}yv]}«w}z} N}]}wÞvà{w¬¸¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬"Ú°÷ ! { {{Þ¤}¨x»z|xYptw}]}Y¬$¬F¬»¬ª¬F¬»¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'õë ¡xY|twy}w{¡wxªwz|twxY]}< { { {{Þ¤} Ó ¬7¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'õï ¡xY|twy}w{¡wxªwz|twxY]}< { { {{Þ¤}ÖP¬7¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'õï ¡xY|twy}w{¡wxªwz|twxY]}< { { {{Þ¤}«Û#¬7¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'õ ¡xY|twy}w{¡wxªwz|twxY]}< { { {{Þ¤}9Ú¬7¬»¬F¬»¬F¬»¬ª¬F¬»¬»¬F¬»¬F¬'õ ¡xY|twy}w{®]}z}»wz|twxYw}æ {Õx¶zx]}5vx°{Fx½ëÛ# Ó yõ ªvyÕ±xYwxY¬»÷Ö
©Pvvv
¿ cvzx{ mKH|wko ~
}
lnmpbdo(e|HÀg gih@l
U_
[_U
P /Q _
öÝ 0}} µt]}vw} x[#vùxY7«tp^{P Y{@vy°©xYùv}w{z|xY½x~£d¢vy Y{xY0x ±z|xN}5wxY z|xY Y{w{# v5vx°{ wx Y}z} xzxF}°tw zvà{2xWxY|^x Yv}xYWxzxY {w{P YvyvyxY¶{ wx[wÞyvy{G}°tw zvy{Y½xY|}d±zxY}d|x[{zw}·vy {zù¹}¶x>^{z>¤}p}wyv Y}ã v{wx¨¾°twx¦ Y{>xY}´|twzxYkwt]}«wx¦¤}´ Ytw}x¨xYxkzx Y{w{P YvyvyxY¶{FwxuwÞyvy{ }°tw zvà{æ]}z}F¤}F ¤}|vyß] Y} YvyÕxu YPwv{´ {|}xYPxYù¹}«wz|{wxÕ±ãv Y}Fx¨¤} z}Y {z¤}¾°twxªx»yx©}«}C N} {C¤}«wz|xY|xY¶x»xY|v¬ Ýö@z|xY {w{P Yv5vx¶{}t{Õ}vY}w{~wxpwÞvà{C}°tw zvà{5]}z}¤}~ Y}vàß Y} YvydxF #wvy{ {|}x¡xY½t]}C}zxY}¾°twx»{y{w}5|vw{5zxtwxy¹}CxY7}tww{ ]}ÞxY}x {`{ }^9«Ýöù¹}w{öø@wvyw{wv ¹w}@¹}z|xN}½xwx¨|tw}½v5^{z|¹}# v¤}« {zxY.z} wz{P Yx{5¾°twxªv5wvy N}Fx.xxY Yvy{]}z{C Y}vàß] N}z¨vyx¨wx¦{wzx {|}xxY}{ßw Yvw} wx|xYzù©#vy Yvy{u^{|¹} Y{5z}9z±ßw Y{¦wx {zz|xY {wxYw v¤} ¾°twxF};{x°{CwxF {¶¹}z< Y{7 Y}vàß] N}w{zx<}t{Õ}vY}w{|xF©PtwxYà©x»«t# ¹w{>±@z}wvyw{Õdxß] vx°x.w{>xY xYwwvyxYw{ }Þ2wx«wxÕ}|v¤}{G^xz|{]}2]}z} }«zxN}vY} YvyGwxªwvy ¹]}¹}z|xN}¬ Ýö1 } xY;|v|xY}wxª YPwv{C {|}kvyxYwxF÷«wÞyvy{Ywx. Yt]}Lx¶z5xYp©Pvà {z´xYQ ]xwzxz{wx Ó ï#xY>xYùx¦]}Þ´x éêwùvàt{wx¦Ýö|}w]}z|vY} Yvy Ô {|¹}^ ! xYyxY Y{«twwvy N} v{wx¡ìÊé Ô ! Ô éêw|vytx¨¼T{z Ô {ù®}w ! xYyxY Y{«twv Y}vy{w Ô {v Ó
/V \ R 9 ^` P\ /[
Ö
yv twz} Ó ¬ Ó ²#{wz|x» {ù¹}#} {w¢Y¬ µwî]}¦wz|{5{S©Pvyw{¦xY]wx}z|z{y{¦wx¨xY w{{Þ¤}uwx¡wt°}»w}z}¦xYzxY {w{P YvyvyxY¶{ wxF N}z} xYz|xYu}°tw zvà{ Y{7¹}L5{và©{5xY é Ô ! Ô ]}Õ{z|¶}wvyN}{Õwvà¼TxYzx¶xY { xxYw v¤}½]}z}>wz|{5{S©xYzuv ¹w{ wx}z|z{y{w^¤}Gwz|v5xYz}wxxYy¤}u|xyx© } Y}^{ x Ó Ó B¤}G|xYtw]}dx Ó ¶Ö#.±¦xµ©xY¶{«}[|xCxµ©}z{~}> Y}^{ wx Ó Ú7} Ó ëpxW Y{P{ xYz} Yvy {W xY¶z|{9xÕv¶©xY|v¶} Yv {{ }dø<wvy©xYz|và ]}J£dvyxBxYöéêwùvàt{dwx ! xY w{{Þ¤}>wx5ó½}{§¶}LxY[xYù{»x©xY¶{wvà©xYz|{ }y{z|vy5{¼Ttwxz{p}w}vyN}w{æx>t zxwwv5vx¶{w¬ Ý^wz{P Yx{Cwxu5xY Y}wvyN} v ]}z}F}F|xYx Y v^{ù¹} w{Fy{9v¶©{tw z}»xY zxY {w{P YvyvyxY¶{»wxY YPwvy{9 {|} |vw{ ¹}9wv¢xæz|xY Y{w{# v5vx°{ wxÕ} vzx Y v^{ù¹}$ ¹¬ ÝöJ}>ßwtwz} Ó ¬ Ó x «txY|z}twp{zx»^{ù¹}°}^{w¢Y¡ Y{pt]}5 t]}wz|Þ tw¤}«x7 Y{{z¨z|{ã|{w¬
¡ ¢£¥¤§¦[¨ª© «[¬p®[£X¨ª¯°¬°«²±²«³>«e³¥¯T´&«¨¶µ¶l¬·6´a¦_¸@¹>¯eº»·>¨¶¨ª¯T£µ/¼½µª«¾µª·6¿U¦[¤ÁÀU·>©e¯T¨Â«´ Ãį°¬T¦[Å£>Ƶªa¦£`¸¯Ç¬Â¹¥È £>¦[´p¦[ÅÉe¤§¦[¨UÊ«£6³¥Ë6¨¶p£µ¶¯°³ÍÌ&¦¿Îµª«[´rº»¦½³>¯°¿°Ï ¸ ¿¶¸ÄнѰÒÔÓ
Û Ô {z»{z{ }w{wkxWÝöù¹}w{Fø<wv{Y;xY®²PxYz|©Pvy Yv{ Ô {|}wx5Ýö|¹}w{»ø@wvyw{ ìÊøu² Ô ²^^ø@wvàx~²P¹}ãxY Ô {ù¹} ²#xYzù©Pv YxNî<xBtwwv7 Y{0xY ³´xY¶z|{>wx«Ý/# Yxxw Yv} ]}z}GxY<x Y{w{P YvyvyxY¶{50¥@]±vyvy½wxCô½{P Ytx°{5쳨Ýô¥uªL³´xY¶xYzª{¼æ/Ý P xYyxYw x¼T{z9ô½{P Ytw5xY¶¥@]}yP|v«}wi<x Y{wvyv{!îu|{ {FxYw Y}z}w{«xG¤} }t#{}vyN} vwx¦¤}« ¤}|vyß] Y} YvyG {|}#xY.wz|{§xY µ{5vwvy Yv}w{9x Ó ï¶÷9zx Yvy^x x´w{9wzxwxGéê¶xzwz|x¹} Yv wxGô½vyzx Y Yvy{wxC£7}°tw| Yzvà¹}>ì ð Õ0¥½é¹ð@}w ¡z|và |xY¥wzxöéê¶xzwz|x¹}ãv{!îÖòðÕB¥@é × {xYùx|v|xY}½x´]} Yx´zxY {w{P YvyvyxY¶{ wxö YPwv{>^{ù¹} k¾°twxC Y{vùxCwxC Yvyw Y{ wÞyvy{½xxö YPwv{>]±vy Y{ { °twx©x wÞyvy{ö]}z}Ftw YPwv{9}Õ}x[} {wxÕx^ Y}{Fwx@xYwxzæ|{F Yv Y{»wÞvà{ x |vùxY}F|x@xw N}z¶}»wx½z|xY Y{w{# xYzæ{ N}z} µxYz|xYæÕ}°tw| Yz|vy{æwx<¤}ªwvyzxY Yvyk ]}z}>}|Þk {#xYz¦t^{xYzª{½ Yt]}z{>wÞyvy{½z|xYù¹}¶xFxY #wvy{G {|}¬9ø@]} ©xY»{xwv{x. YPwv{C {|}kwx»°twx©x9wÞyvy{Y#xYùx»xY
ÚT¢£¥¤§¦[¨ª© «[¬p®[£X³¥¯°´bË>¨¶¦¾É¯°¬µ¶¦eÊ<«£y³¥ÛĨ¶aµÎµª¯T£`Üij>³¥¨ª¯°¿ª¿Ý¢£µ¶¯T¨ªË>¨ª¯µÂ«¾µ¶p¦[£Ï Ê<ÞÜU¢ÔÒÔÓ
/V \ R 9 ^` P\ /[
Ú
Código de barras correspondiente a la dirección postal
yv twz} Ó ¬×Ö ²#{zx ^{|¹}¨ Y{i #wvy{Bwx>]}zz}wxY|wtw¢YwxY´wz{P Yx}5vx°{w ø½² Ô ²^¬
²ß
àáãâ@eUäå
æç_Peèd
´³ {xYùx¡z}]}S|{9x<xYvyæ|x@tw Y}Fwx}z|z{y¤}zCxµ©}t]}z}®}wvy N} v{xYöwx Yxµ }zv}´|{wzx¦z|xYwxwxYtz{]}xY¨}z|vyß] v¤}yxY®]}z}FzxY {w{P YxzwÞvà{Õ}wvy N}z|¤}»} z|xY Y{w{# v5vx°{«}t#{}vyN}{9wxk YPwv{«^{|¹} 5x[#v Y}w{w#]}z}}Þ°xwxYzt ]}w{z}Õ}GxwxYz}ö{wzxCxYù¹}>wz|{wxÕ±ãv Y} 0xYwxzª Yvxz|}¦]}|xYYL¤}u Yt]}xY wtxY]}pxz|©Pvz<}tw z}]}S|{¼Tttwz{Cwxªv¶©xY|v¶} Yvp±¡}5wyv{w¬ °é
ô
ô
ô
àáãâ@eUäåëêíìîêUï1_ðBñ[òóðëê
@ô xß]wvyzutwBx|¹±w]}zux Yt]}zÞ tw¤}5xY~ Y{{z
/V \ R 9 ^` P\ /[
õ
|vzù©}« {5{59twxYùz}<x»x¶zx]}5vx°{w¬ ô Ýö¶z|xY]}z¦tw]}Gzx~wxYtwz|{]} «twyvwvà©x2 {BxYö}{z|vy{5wx«z|xz|{wz|{]}ã } YvyCìÊw} ¹¯°wz{w}¶}v{!î ]}z}¨x¶zx Y{w{P YvyvyxY¶{´wxöwÞvy{ }°tw zvy{Y¬ ô Ý©}yt]}z¨z|xYty¹}w{¡wxY.xYx x õ{wx.zx Y{w{P YvyvyxY¶{x»Þvà{¬ ô Ý©}yt]}z¨z|xYty¹}w{¡wxY.z|xY {w{P Yv5vx¶{wxª{wzx@ {|}xY¬ ô ³´{w Yytwvz¨z|xY|twy}w{¡{xYwvyw{¨>x|}wx Yxz<x #^x ¹}ãvy©}¬ ;} {z¶}wvY} YvyBwx5xY|xÕw{P Ytx°{7wxCxvy»x|±dwvà©#vywvw} xW|xYv» N}wÞytw{¬ Ýö xY¦ N}wÞytw{ tw{wux[]}iw¤}}w{ xY¦¤}¶xY}5vxY¶{ wxYªwz|{wxÕ}WE{ {°|xvà©{¬0ÝöJxæ Y}wÞytw{pw{öxwxY| Yzvy^xi}tww{» Y{ YxY#{«w±vy Y{F]}z} x´wz|{# xY}vyxY¶{0vvà¹}wx>vyÕ±xYwxY¬~Ýö´ Y}wÞytw{pz|xYY {¶vxwxG {w Yx{ |{wzx»zxwxY<wxtwz{w}x½}zùvàß] Yv}xYw}¾PtÞL|{dz}}w{x;^xz Yxz|7|v5wx x¶^xz Yxz|»«twyvwvà©x {Fx°}{zvà5{æwxx°zx]}5vxY¶{<w} ¹¯°wz{w}¶}v{¦ x#5{5xY¶tw¸ {{<¢ Ywvy N}½wx¨} YxxYz} Yvy9w}z}½}@ {¶©xYz|xY Yv¤}#¬öÝö#wx}z|z{y{ wx{»wvà¼TxYzx¶xYFwz{z}}ªwxÕ}wvy N} v~x9wx Yz|vy{0xYJxæ Y}wÞàtwy{d t]}z|{w¬ Ýö~xYö Y}wÞytw{Õ Yv Y{w.|x5¤}|Õ}By{¦zxtwà¹}{¦{xYwvyw{¦ Y{[}¦wvà¼TxYzx¶xY wz|twxYw}9z|xN}yvN}]}Y;[^{zFwàvy{ ¤}F {w Yytwvy{wxF[[x # xY }và©}9|{©Pvù¹} xdx. N}wÞàtwy{xvY¬
¿ cvzx{ mKH|wko ÷ ~
ö
bdog f q>cj hkfEl"m o j ù afEl%f q
hkarh mdcvw e%f ø
Ô }z}>{z}z½]} Yxzª¤}Gx5xY¶¹} v~wxC}¦v±xwxY ¹}¶{d]}z}>xYzxYz{P Yxµ }vyxY¶{@tw}w{¦xYxxY¶zxYw}vyxY¶{ Y{{uw}z}½xtw}w{¦x«xY#zxY {w{P YvyvyxY¶{ wx|{wz|xY¦ {|}xYk|x5w}GwxY ¹w{ptw|{>wx«¢ Ywvy N}¦wxz{P YxY}5vxY¶{>wvvà¹};wx vyÕ±xYwx úw}¨ Ytw}x<|xªwxY| Yzvy^x7xdx|xª Y}wÞytw{¬ ß
ûí ïP/_êÄ_<ëð[üëýQvþÿ
_P_ê
P]ðB
`U
ðeê
; }ªv±xwxYª5{w{P Yz|{Õ±ãv Y}u|{Wz|xYwz|xYx¶¹}]}9 {zªtw]}p¼Ttw Yvyvwvyx# |v{]} µx w{wwx¤}»©}zv}wx { {#{z|wxYw}]}FxYw} Yv}xF }C¼Ttw Yv[z{ {z v{w}5}5vy°xYw|v]}7wx2wz|vy{xY7¤}C^{|v v µ¬<Ýö|} vy°xYw|v]}px»zvy{«|xªzxßwxYzxF}{¨{w{x»zvx»}v}xY@ Ö×Ù¦{¶ dÖ ×¬ Ýö¶{w xY!} z|x¼TxYz|vz|x¦}9t]}«v}xÕwvyvy}¶|x¦xY¶vyxYwwx½ Y{5{«tw]}«vyÕ}xY ¾°twxux@]}9wvy zxvY}w{w°¹}¶{«xY>}æ {#{zwx]}]}´xYw} Yv}xYP Y{5{9x }«v¶xwvy]} wxY.zvy{w¬ Ýö0¤}ß]tz}GÖP¬ Ó !|x9«twx|z}t]} {¶©xY Yv0]}z}xYL}wxú|{5wx»v±xwxY ë
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
÷
Origen n
v tz}CÖ#¬ Ó ³´{¶©xw Yvyp]}z}CxY.}wxê|{wxªv±xwxYwvyvy}xY¬ wvyvy}xY¬´ L}C¼Ttww v" ¡z{ {z v{w}C©}y{zx<x¶zxå5dÖõõP ¾°twx9{d{ {w{®wx½zv°]}z}ª©}{z|xY® Yxz N}w{¨}» » Y{z|zx {wwx }»{w{®{ twz{®5]}z} ©}y{zx YxYz| N}{<}ÕÖõõ«}C{w{wz|vy¤}¶xY¬ ø@w}v}x>wvvy¹}k{w{# z{±v N}FwtwxYx9 Y{wvywxYz}z|xF {{5tw]}C}z|v wx $#%~xYxx¶{]w{wwxª Y}]}CxYxx¶{C Y{¶vxYxFtw ©}{z¨wxªwvy©xY.wxªz|v {zz|xY {wvxY¶xF}Ctw wtw¶"{ ¨wxª¤}«vyÕ}xYk¬ .{<xYxx¶{<wx9t]}wvy|zvtw Yvy wvvà¹} wxFx|xFvy^{5x»wxw{5v]}pxYyxµ 5xY¶{wx>v}xJ{B Y{9tww5xY¶x>y¤}}w{»w§v x ìT^{z«tw|v}«x vywyxY & wv µtwz|x¦xYxx¶ 'úî ÖÜÙª{( `¶½Ö ׬ Ýö´¼T{z|Õ}{0wx v}xJxYiwvà©xxYxpzv9tw}{[xixYwx}z|z{y{0wx>x|}
m
/V \ R ^` d èASrV ó
ï
[Z_ V R X8 !Z_ AS
xYvy¡xY¡xY*),+,-(x. Yt]}.xY¡wxY| Yz|vy{5 {|xYzvy{z5xY¶x6 ¬ ß²ß
ûí ïP/_êÄ_<ëð[üë
Pþÿ
_P_ê9/.Wë [d10bû $ æ 243
; }ªv±xwxYª}> {{z¦xxö{Pwx{ Ùªíº{[zxwzxxY¶}]}F^{z¦zxYª {{z|xY wz|v}zvy{YL{9 Ytw}x«{i¡{ã|{iìÊ<x!îµ5xzwx[ì Ùªz|xYx!îªW¥½Yt¦ì íætwxN~³¨}w} {{z» Y{w|vyt#xGtwW N}]}æ{0vyÕ}xY[vwxY xYwwvyxY¶xö Yt]}ww{0x|{« N}w}x9x {«wvy]}G¼T{z|Õ} tww}CvyÕ}xY>wxª {{z {5wtwxYù¹}¬ ÝöF}¨ß]twz}½Ö#¬×Ö#Sx®«twx|z}tw9 tw {@ {Fx¶tw xY|]} v{<]}z}y{kz|xYL Y{y{zxY xBw{wwx Y}]}Gtww{Õwx«{@©x {zx¦zxYzxY|xY¶¹}[y{½ {{zxY½Ùªí zx xY vy©}ã 5xY¶x¬ ÝöW N}]}dwv}{w};xCvyxYwxWy{Fvy©xxFwxzvyª]}z} N}]}d Y}]} 2x x´{z|vxJx>xw Ytwx¶z}~xYæwxYz{0J|xG[x PvxYwx }æ©xYzùv x>[x Pz|xY5{BwxY´{zvyxY yxY}ww{}kw¤}w Y{w¬ ;{¨©}{z|xY¨wxªy{¨ Y{{z|xY¨|x»xw YtxY¶z}7w{z}vyN}w{æx }9ß]twz}ÖP¬ Ö ÖÜÙ¦{¶( `¶¥Ö ׬ ô½x»vtw}k}wxYz}5¾°twx»¤}v±xYxY¡{w{# z{±v N}Y}v±xwxY<}C Y{y{z |xÕwtwxwxY z|xYwz|xY|xY¶¹}z9xYW¼T{z|Õ}pwxÕ}zv xY }7vy¼TxYz|xYw v¤} wxÕ¾°twxÕxYW©xYGwx xYwxz@twdy{5©}y{z]}z}5}v¶xwvy]}7xY;wzvyy{ww}{z}CxªvyxYwxdz|xY¡©}{z|xY ¾°twxªzxwzxx°}0y{¨z|xY¡ Y{y{zxwzvyÕ}zv{¨Ùªí½¬ ! }¶{9xG¤}®vyÕ±xYwx®}F Y{{z¶ Y{5{FxG¤}®vyÕ±xYwxxYÕvy©xxæwx@zvyY°x wtxYwxCxwxYzªv#¼T{z} Yvy0v2]}z}>|tJ}]±v|v@^{ùxzv{zY.xYù¹} v¼T{z} Yvy0x wtxYwxª©xz½xYp¤}«¼Tz|xY YtxYw v¤}x9}w}zvy Yv>wxFy{¨©}{zxY¡wx»w§v x.wx»¤}v}xk 5xú|{z´ Y{w{P Yvyw{C Y{5{Cwvù{z}}¨wxªvyÕ±xYwxY¬ ß°é
6|ê@U/ë
P
þ»
ë_P_ê
öÝ kwvy|{z}Õ}9x»t]}v}xYÕzxYzxY|xY¶¹}5¤}9¼Tz|xY YtxYw v¤}zx¤}vy©}9wxª{P Ytwz|zxY Yv¤} wxªy{wvy©xYyxY¡wxªzvyxYptw]}Cv}xk¬ø@pwvù{z}}9x»wtwxwxª©xYz< Y{{Ctw]} ¼Ttw Yvpv zxµ¹} Y{5{C¤}«|vtwvyxY¶x
8¡ 7Á´¤§¦¨¶© «µ¶¦_³¥¯p©:9ůT£>¯Ç¿ÄË>Å[© ÉÍË6Ë>©<;·6¯A¿Î¦£X´a¦¿Ä·6¿ª«[³¥¦¿Ä¯T£`¯Ç¿$µÂ«eµ¶¯Ç¿Îl¿U¿¶¦[£d³¥¯Ç¿¶¬T¨¶aµ¶¦¿Ä¯T£ ¯T´DÜ<Ë>=°£6³¥l¬¯AÜAÓ
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
B
Azul
Magenta
(0,0,1)
Cian
Blanco
Negro
Escala de grises
(0,1,0) Verde
(1,0,0) Rojo R
Amarillo
vytwz}CÖP¬ Ö ³´t^{5wx¦©}{z|xY¡Ùªí½¬
G
/V \ R ^` d èASrV ó
CED ?A@GF
[Z_ V R X8 !Z_ AS
Ó
CED?B@GF H8IKJ,L,MANPORQTSVUXWJ
?B@ c JRd
H8IYJ,LRMANPZXW\[^]_]`J,NbaM
c Zed
?A@
vtz}CÖ#¬ÜÛ ð@vy|{z}Õ}æwxªv±xwxY¬
ih ìÖ#¬ Ó î f gAhBg w{wwxgAh®x x#¯ê¢vy{<wvy©xY°wxæzvyYj*®h xY x#°w5xYz|{½wx®wv§xLwx´}
öÝ ]wvù{z}}uwx¡tw]}¦v}x«twx|z}»vy¼T{z|Õ} v9vywwx¡ Y{5{¦x¡©x
Ú\mD¦¿@±¾«[´a¦¨¶¯Ç¿»±¾«[£X³>¯°¿ª³¥¯on«:pVqrqAËy¯°¨¶¦e£>¦ £>¯Ç¬¯Ç¿¶«[¨¶l«©e¯T£µª¯Uµ¶p¯T£6¯T£s;·>¯+¯°¿Îµª«[¨Ä¯T£¯°¿Îµ¶¯+¨Â«£>Ŧ6Ó
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
ÓÓ
u v
v
t
yv twz}CÖP¬ÜÚ ó<xY¶}ãvy©{Cwvvà¹} ¬ {z{«}¶{w] {zz|xY|^{wx»}5tww}CvyÕ}xY>wz|vy¤}¶x¬ 0
ß8w
x|:
`U[ä
y V <
<ø ]}½v}x«wx¶}và©}@wtwxwx{xYwxz|x N}«v¤}w{½¤}@xY Y}¤}@xwv¤}¶x´¤}<z}wù ¼T{z|Õ} Yv ìÖ#¬×Öî u g v{z t w{wwx v xYpxYu©}y{zG6± #v5{ wxYªv¶xYz|©}y{ wvw±vy Y{ wx~wvà©xxY wx[z|vY t x«xY®©}{zF} t]}æwxYæwvy©xY´x>zvyF]}z}0tw wxµxz5v]}{7w§v xx´ t]}´|xYz± {¶©xYzùvyw{CxY tw>°twx©{vy©xkwx¦z|v u Öa}¥uï 6× ¬Ý }9v}x Ö#¬òÚw|x¦«twxYùz} }9z}w|¼T{z|Õ} Yvk¬ Ýö|xvy^{ wxCz}wù¼T{z} Yvy~xY»vyöxYv±xYxYª¢wv Y}¦~]}z}p} z{ wt Y Yvy wxªwxY}và©{¡wxªv±xwxY¬
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
ß|
ìiê~}P eUr ðüë
P r
ß\
y
0b
ÓÖ
_U3
; }¨xY|¾°twxYyxvyN} vª{<}wx¶}N}5vx°{¨vyz|©xö]}z}¨©xYz;¤}´¼T{z|Õ}æxY|ztw µtwz}¶wxtw]} z|xYvyxJtw]}dv}xY 2x|¹}pvxwx}wvy N} v{xYªv5^{z|¹}°xYª]}z}d}d{tw v wxvy©xz|{¦wz{wxÕ}@wxY wz{P Yx}5vx°{Gwvyvy};wxv±xwxY ¹}yxY@ Y{5{>¤} vyw xY Yv~}t{Õ}vY}]}Õwx«}zT|xµ¹}¦x Yvz| Ytwvà{½v5wzx{¦]}|¹}> {¶¹}w{zxY wx¦ß]z}¡wx»}|^x|{5xY ß]àz{wx»}vz|x¬ Ýö;xY¾°twxxµ{ÕxFtww}5z|xYvyd {PwzÞ}«xYz<wxµß]wv{5©PÞ¤}Ctw]}z}wù¼T{z} Yvyp} xê|x@ xY¶z}ì ! Ý®³îµ¬ Ô }z}» N}w}Fwtw¶{ f xÕtw]}FzxYv; J«#|x½xw Ytwx¶z}>wtw¶{ ©xY Yvyw{»¾°twxÕx°±WxJxY {zãx LÕ¬>²#v f vxYx±ªwx5tw©xY Yvyw{w2xY|{7¾°twvyxYzx wx Yvyz¾Ptxpx¨wtw¶{ xYzùxYxY Yxd}æxú|x Yx°z}»ìTxY|¾PtxYxµ{°î«wQx J«¬JÝ ¤}7ßwtwz} Ö#¬×õ9xª«txY|z}«z±ß] Y}x¶x¦xY xú|x¦ Yx¶z}w}«zxYvP J«#G{´©x Yv{¡]}z}«t wt°{ f ¬¥½tww¾°twx5xY ! Ý®³¸wxCtw]} zxYvBwz|{#tw YxCtw[xY|¾PtxYxµ{dwx¤}>5v} z|xYvydx9}wxYz}5}vy|¼Ê} µ{z|v¤}]x|{G};5{x¶{5wx9vywyxY5xY¶¹}z{w} YvyxYww{ tw|{ wxCwvù¹}w v¤}¦w}]}5ìTwvù¹}w v¤}¦xtw YyvwxY}]}î½]} v¤}GxYöxê|xC YxY¶z}öz|xYty¹} x xY|vy©{BxYxÕtwJtw¶{0wxC©Pvù¹}d {5wt¹} Yv{]}.}7¾°twxÕvy°©{t Yz}p N±y Ytwy{ {xw Yv}xwx@}¦wvù¹}w v¤}ª]}z}» Y}]}Ftw¶{9vy¶xYz|v{z}» N}w}»wt°{«¾°twx<xY|¢½x y{ÞyvàxY®wxª¤}z|xYvyÄ ÖÜÙª{¶ `¶Ö ׬ ø@ªz}ª°wxz{¡wx®}y{zvà5{!]}»vyw{wz{wtwxYù{;]}z}xê|{z}zk¤}¨xµß] YvyxY# v¤}@ {5wt¹} Yv{]}§F}Pvy5{vx {<wzxµxYwxYCwz|{#wt YvzLtw]}@zxYzxY|xY¶¹} Yv wx.xú|xª Yx¶z}.wxªtw]}CzxYv ]}w}¬ ÝöJ¤}Gß]twz}7Ö#¬×ëpx5«twx|z}7tw]}pv}x}wxYy¶}N}]}L Y{5{d|xtwxYwx©xYz |{{]}C¾°twxYw}w{5¤}xYùzt tz}Cwxª¤}zxv>xY.{P ¹w{x»}«v}x>{zvyv]}¬ [ `<ëðBüë
2Qd
; }iwv}¹} v)x7} z}|¼T{z|Õ} v 5{z|¼T{vy N}W¾°twx Y{9wv]}iw{ ©x {zx tvyvN}ww{«}C|tw}¬® L}wvy¤}} YvyGwvy]}z|v¤}9¼Ttwxªtw}]}Cwzvyxz{ {z@£dvw¯{¥¡¯°v [xY¤} vàxYz}tz} Õ}xY±vy N}Gz|xY Yvy^x5xY®w{9wzx5wxÕ|tw}dwxG£dvw¯{¥¡¯°v¬d²#v Mn: L|{W {ã|tw¶{FxWtw{ xYw} Yvy%{ d {[xYxx¶{ 1g X ½j½j½jV ½
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
Eje central
p9 p2 p3 p8 p1 p4 p7 p6 p5
R
Borde B
vytwz}CÖ#¬ õ Ý |xª xY¶z};wxªtw]}zxvKJ«¬
vtz}CÖ#¬Üë Ýö¾°twxx{x»t]}5vyÕ}xYk¬ (a)
(b)
Punto p, con ocho vecinos
ÓÛ
/V \ R ^` d èASrV ó
ÓÚ
[Z_ V R X8 !Z_ AS
Origen
yv twz}CÖ#¬ ÷ Ý^|xwy{Cwxªwv}¹} v .ì }î¨ÝyxY5xY¶{5xYùz|tw twz}
(b)
(c)
ß
ýPèd r ð[ü
æç K <]
ïQ [
´³ t]}ww{¦x´]}w}@wx¨|xY5xY¶} Yvy«x´xY¶vyxYwwx {5{½¤}<x[Pz} Y vx¨{P|xµ{{ { {wx¶xY;vy {z|}¶x.]}z}x#}]±vyvy wx®v±xwxY.wx®} twxYz|w{@}¶wz{wxÕ} }»zxY|{y©xYzúwxYG}»|xY5xY¶} YvyGx[#vy|xGwvà¼TxYzx¶xY´¢µ{Pw{®]}z}»xY }v|¤}5vx°{
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
Óõ
wxª{°|x{Y]tww{5wxª{¢µ{Pw{±v5^{z|¹}°xY¨x¡¤}tw«wz}vyN} v ¬ ;}@tw9wz}yvY} Yvy¦ Y{vùx®xY«x|}wx Yxz twFtw«wz}R »xYFxYP Yt]}Py{.©}{z|xY wx¦vy©x.wx¦z|v¨wxª}9v±x>]}z} :+ {zz|xY {wxYz±7} {P|x{wwwx y{ Y{¶z}zvy{CxYz±p]}z|x¦wxY.¼T{w{Cwxª¤}«v}xk¬ ø@w}5vyÕ}xY>tw«z}yvN}]}9xªwxµß]wx» Y{5{ eAg ¡ nR £¢B¤¥ ¦§ j ìÖ#¬òÚ°î h¨ £¢B¤¥ ©ª ¥½|ÞFy{7qv #xYyd}z Y}w{p Y{ Ó ìÊ{ Y{ Yt]}y¾°twvxzd{z{ wvy©xY»wxJv¶xYw|và ]}!îG Y{z|zxY|^{wwxY+}ª{P|x{ y{ wqv #x Õ}z N}w{ Y{ {zz|xY {wxYz± }L¼T{ww&{ Ö×Ù¦{¶ d¥Ö × .wxxYù¹}>}wxYz}GxwtxYwxCyxY¶}z½¬} «A¯®±°,²´³G°,²Õt]}Gv}xk xYwvyxYww{5}|Þ.tw]}Cv}x> Y{p{y{w{©}{zxY¬ ³´t]}w{ wxY xYwxF|{¤}x°x¦wx Tµ]x.tw«wz}k|x»xYw{5vw}C{]}¬ Ýö }Bßwtwz}Ö#¬Üï]ì }îµ´|xd9twxYùz}~tw]}[v}x ¾Ptx7 Y{°vxwxdyxz} { |t z|xY xY µvà©{wvy|{z}}°}9x|}«v}xY5x½xu}wvy N}ªtw>tw«wz} wx îg¶µrn¥hP Y{ y{¾°twxFx9{xwwz±tw]}vyÕ}xYpwvw}zvyN}]}#w¹}; Y{{5xF«twxYùz}ÕxY0}Cßwtwz} Ö#¬Üï]ìT![î ú]}Þ.x¦vxYx»¾°twxª}xµz}wxª¤}«v}x>{p{{P|x{¡xx¶¹}w{Y¬ Ô }z}}5{xw Yvy7wx»{P|xµ{@xY0vyÕ±xYwx¡xY7vy©xx½wx»zvy@x|x95¢{Pw{ ]}izxtwà¹}{ xµ¼TxY vy©{ }xY± v5wyxu}w{z} wvyxYk½]}z}i¤} {#xY Yv·wx {°|x{æxvyÕ±xYwxæ}ª Y{{zö|x@]}ªtw}w{9}u¢Y wv Y}»xY!vy|xÕ}ªwx< Y{y{zöé Ó éùÖéúÛ 5{#vyß] Y}w{w¬ ß\·
]ê@U_
P
.v d
þ+eþÄßXþÝé
;PòóðeëP
öÝ ®vùxÕ}pwxÕ {{z»é Ó éùÖéúÛpwzxx°}w{B {z»{»w{P {zxY»®twv ¹wvæؽw} ! }¯x{ ¸ }]}wx» ! {|wvyPtw¯°v ²}¯ã}v;xY Ó ï!x7xY2}zùÞ tw{³´{y{z¡éê¼T{z|Õ}v{>¼T{z<¡xµ vy{C²#x5xY¶¹}v{ ¾°twx¨¼Ttwx¨twwvy N}{uxY5³´{5wtxYzÙ¦z}wwv ö}wéê}x Ô z{ xY|vwFzxwzxxY¶}9zx´ Y}z} µxzÞùvy N}v5 {z|}¶xYwx! Y{y{½z ÖÜÙªt]£ Ó × {{»x wx zv x»} Y{¶vy°t]} Yvy
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
(a)
vtwz}CÖ#¬Üï ø<«wz}vY} YvyGwxªvyÕ}xYk¬ (b)
Óë
/V \ R ^` d èASrV ó
[Z_ V R X8 !Z_ AS
Ó÷
ìÖ#¬×õî ìÖ#¬Üë¶î ¹µ g j ìÖ#¬×÷î ¹¼ g ;} x Yt]} Yv{wxY¨ìÖ#¬×õîµwìÖ#¬Üë¶îkÕìÖ#¬×÷î.wtwxYxYxzzxwzxx°}]} wx¨¤}¡vytwvyxY¶x ¼T{z|Õ}«}zv v¤} ¹
ÀÁÁ ¹ n ÅÃ ÄÄ Á Ä ¹µ Â ¹¼ Æ
n
g
¶J§§º»9Ll ¼ ¶J z Ll µ ½µ>º z J z L¾ ¿ Ç h z z È È É
ÀÁÁ Á Ç Â zÈ É
Ç
ÃÅÄÄ
ÀÁ ÃÅÄ Ä ÁÁ J ÄÄ º Æ Ê Â L Æ Y
ì Ö#¬Üï¶î Ýö!vùxÕ}ªé Ó éùÖéúÛª]}F|vw{»5{#wvàß] N}w{¦xYxY]z}]}S|{»wx¡xY|v®¾°twx½yx©}u {{ Þyt{ & x5xY¶¹} vWwxGv±xwxY»wvyvy}x»x Y{y{z95{Pwvyß] Y}ww{pxYævy|xÕ} wxª {{z´é Ó éùÖéúÛj'w Y{p{ t]}.|xF{#t©Pvxz{ }vytwvx¶xYx Yt]} Yv{wxY g
j
ì Ö#¬a¶î ìÖ#¬ Ó ¶î ¹ µ>Ï±Ë g ³´{Bx|¹}{Pwvyßw N} vpwxY2vy|xÕ}5é Ó éùÖéúÛ^x«{vyxYwx0xê|{z}½xYB}|xY 5xY¶¹} Yv>xYp Y{y{zwx»} YtxYz{Õ}¤}wxY xYvy]}wx@{wxz|©}]}<xYpxY}CxY|vT Ч¬ ô½vy ¹]}<{Pwvyßw N} v{wx¨¹}9wv¢pw}7|vw{5wz{]}]}¡x7¤}|xY5xY¶¹} Yvdx {{z´wxª¤}wzxx°x»xY|v¡{xYwvyxYww{CwtxYw{
g
κ z J µ ¶L z º j µ
Ñ 7Á£X´p«Aµ¶¯Ç¿Îl¿Ä³¥~¯ Òο¶¯TÅ©e¯T£µª«¬p®[£_³¥¯èp©¦9[Å[¯°£>¯°¿@³¥pÅ[aµª«[´a¯Ç¿»¯°£¬T¦[´p¦[¨Ý©e¦½³>ÅÓy¬°«£6³>¦¯°´b¿Îl¿$µª¯T© «e³¥¯ ¬¦´a¦¨Ý¢8Ô°¢ p¾¢ÕÖ[Ï ×/·jØnÙÔªÒ Ó
¿ cvzx{ mKH|wko Û
f e%fEq Ü
Ú
fOH%bporlÀcvwkfEq ` bGmdhiÝgih.cIwkf q
Ô }z}C{z}z]} YxYz<xY;z|xY Y{w{# v5vx°{CwxFÞvà{}°tw zvà{]xY<wxY xY}zv{]}ã xYz tw{ wx~}yw }y{zvà5{x[v zvyvy]} Yvyk}>zxwxYpwxYtz{]}xY }z|vàß v¤}yxYyx©}}9 N} {9v ¹w{»z}]}S|{9x½wvy Yz|v5v]} Yvk xYz{FwxY xYwxYz±«wxY!vy^{ wxp{ {y{Þ¤}0t}]}~ wxY<wz{wxÕ}~xYEw}z|Þ Yt¤}z]}z} tw5wvyz5x@{P|xvy©{ w}¶xY}w{w¬CÝö[xY|x Y}wÞàtwy{wkxCwx zv xY{¦ {w xY{ª]±vy Y{ª|{wzxCz|xYwx wxtwz{]}xL}z|vyß] v¤}yxYYY Y{w xY{;¹}yxY. Y{{¡wxtwz{w}ã¼Ttw Yvy{wxY;wx®} µvà©} Yvk }z|¾°twvyxY twz}wxzxk¶ xYz xYzC|v5wx« {z yvy{@xY#^xz Yxz|C«twàvvy©x { xY.}y{z|vy5{»wx¦zxµz{wz{w}¶} vk#xYùx¦wàv5{9 { xYk xYz| Yxz|d9twyvwv ©xY]xYtw{»x{ö}{z|vy{Lwx¡}zxYwvY}S|x¡Õ± tw}{»w}z}¦xYzxY {w{P YvyvyxY¶{ wxª]}ãz{wxY ÖÜð@}¶ ² Ú × ¬ é;
]P [
2[ üëð
<ø ]}[z|xY wxYtwz|{]}¡wvy{v Y}7xYù¹±[¼T{z}]}0wxptw z} °wxz{[wxpwxYtwz|{]} ) Y}]}iwxYtz{]}i Y{wvy|x[]±|v Y}x¶x~wx~tw Ytwxz { wx~ Y¢tw}½t }6# «t ¹]}CwxYwzvà¹}¬iÝ¡}> xt]}Bwz{tw xYz}w Yv}~¾°twx>z}w|^{z|¹}B}0}yv]} wxª}«wxYtwz|{]}C]} v¤}«¤} Y{wx #v{wx¡wxª{z}wxYtz{]}Y¬æ L}wxYwzvy}¡zx Yv xY }7 Y{[x #viwx>ti6} #iwx>{z}0wxYtz{]}#¬WÝöitw]}Bwxtwz{w}~|twxYyx>]} xYz«t °w5xYz|{59tw ¹w{5Õ±z}wx»x»xYwwz|vy}¾°twxFxF>} {wxY Ö Õ v Ô Ú ×¬ Óï
/V \ R £Þ ^XASó Íë\<^` ÍV R ASQVX^ <Y/[ / V R BS
Ó
Dendritas
Núcleo Axón
Cuerpo de célula
Sinápsis
v tz}Û¬ Ó ó@xtwz{]}5v{yv Y}¬ ;}B Y{wx#vixY¶zx }6#{wxJwxwwzvà¹}xC Y{w{P Yvy]}0 Y{{B|v]±vöxY ¤} |v]±v;|xæyx©}¡}¡ N} {@t]}<x|v«tw} YvykS¾°twx®]} Yx®¾°twx®tw]}@xYtwz|{]}@|xævw}zx {ªx¡vywwvw} ú¶ Yt]}ww{ªtw]}ªwxYtz{]}ªx¡wvy]}z}¶xwv5wtwy{¦xYy¢Y µzvy Y{¦¾°twx
/V \ R £Þ ^XASó Íë\<^` ÍV R ASQVX^ <Y/[ / V R BS
ß àáãâ
é;²ß
_êäQK
/_
Ö
Qå) Qd 9d<U[òóðd jæ
. {2wzvyxz{LxYùtwwvy{ |{wz|x¨zxwxYxYtwz|{]}yxY}z|vàß] Yv}x.¼TtwxYz|{«zxY}vyN}{2 {z xöwxYtwz|{ß]|vy{{PÕJ}zzxJ£p §³´twy{P ¹[BxÕ}xY±vy Y{ãÕW}àxYz Ô vàªx Ó Ú¶Û x{¨wzxx°}z{7tw]}x{zÞ}} Yxz Y}5wxª}9¼T{z}«wx¦z}]}S}zx»}wxtwz{w}Y¬ ;}¡wxYtz{]}<|{ ¤}twv]}wxY¡]±|v Y}wxªwz{P Yx}5vx¶{wxªtw]}Czx wxYt# z|{]} <x)tw]} zx wxYtwz|{]}½wtwxYxB]} xYz>tw z})°wxz{ wxBtwv]}wxY>wx wz|{# xY}vyxY¶{[ {P]}xY}CxdwtwxYxY) Y{«twwvy N}zC Y{E{z}5^{z55xYwvy{wx |x õ]}yxY¡}«z}N©¢Y¡wxª {w[x #vy{wxY¡|v]±#v Y}Y#xY¡ {z¨xYy{«¾°twx»}ytww{}t{zx¤} wtxYwxy¤}}zL{PwxYy{u{¦wz|{# xY}w{zö]}z}x{uv|zvywtwv{wwxtwz{P Y{wt#¹}w{z} {CzxwxY< Y{w[x #v{wvù¹}¬ ¥¸ Y{¶v°t]} v xª«txY|z}Ctw]}wxµß]wv v |{wzxªz|xYpwxYtwz|{]} ç ®±°ª²èTé»®*èrꥲëj®±°,ìlèí{ꥮ»)±²ëGîèíA°bé¥ëj²¬-°jír¯ïj°,-Kèr®Íð8èã)¨°,²T°,ì^èrì^ëé,^írñ ð ² «Aêò é¥ësóAêÍè¦ð ½èr®*èôêò®±°sðõèr®±é¥èr®*îr ° ®±°,ð êò²\°,쨰°,ìö-°¥îèr®±°,²:îëj®*ëGîr¯-l½èr®Íñ ð8ë÷)¨°,²\°ùø¨°¥îèr²rì´°ú)ÍëGírð8èr²½ëj²-Kèr®Íðõèé,^í8)Íëj®Í «Aì^è)¨°,²\°írêûêbíGëùüíGè°jíGèr-KèýV° °,ìEîèr²èA«A²ëþèr®é¥ëGí)±êò®Íð8ëGíDÖòð½}¶²rÚ× Ó ¬sÿôìÍîëj®*ëGîr¯-l½èr®Íðõëèíå°bébóAêò¯² é¥ëú)Íëj²ì´°²èTé°ð ²\°,ï íåé¥è¦êò®s)±²ëGîèíGëé¥è:°r)±²èr®Íñ é,´³G°\ýBè ÖP¬°jíîëj®*è R½ëj®*èíèr®Íðβè(®*èrêò²ëj®±°jís°,ìö-°¥îèr®±°,®èrìîëj®*ëGîr¯-l½èr®Íð8ëèr® ì^ëGí)ÍèíGëGí ír¯ ® r)±ð ½îëGí
Ô }z}0yx©}zF}7 Y}^{7xY¨wz|{# xY|{Bwx>}wz|xYwvN}§|xGwxGtww}0zxY |x>zx¾PtvxYz|xGwxGt }y{z|vy5{ wx>xY¶zxYw}vyxY¶{ö¾Ptx>xwv¤}¶xGvyxYz} Yv{wxYF]}z±0 Y}«wvy{«x { xY|{¡vw±vy Y{¬ é;°é
]P [
P
QK xxå)
Q
´³ {5{9|xu5xYw v{w9xYG}9x Y Yvy>}¶xYzvy{z´t]}9wxtwz{w}«xY¨}Ftwwvy]}Gw±vy N}9wx wz|{# xY}vyxY¶{Õwxtw]}Gz|xYBwxtwz{w}¬»ÝöB{½vtwvx°xYutw¶{¦|xxw Yvy{]} y{ Y{5 {wxY¶xY¡wxªtw]}CwxYtz{]}
/V \ R £Þ ^XASó Íë\<^` ÍV R ASQVX^ <Y/[ / V R BS
ÖÓ
ø<wvw}wxYxFx°z}w}
°¬ .vy¶}®vw±vy N}#{wwx@ N}]}Fv}ªvxYxu}|v]}w{9twÕ^x{vy]±v {:h
ô ô
"!$#&%'()+*,-+.0/ 1 2.!$# 2(3%4#5. % &% 6 2(3%4!$#&7 !8:9 -;# -<%= &%"% (8%># 1 ;#&% k@?
ôBA #C->D !8# % ; E(8!$# F%(GH1 "% ;
th
"(3%I#5. % &% 6 >1 (J.!$ (8!$-F% &%=
; K(8;K@; :h .%L1 "%=.; !3%M N #5<%(8%O%-!$P6!8 % >!8#5 # %Q R1 #&% #N1 ;#&% ?
ôBA #&%*,1 # -!8S;#T N%-!$P=%-!8S;#4U ½+ - 1NV;%><% F%>R#N; "%(8!$WF% X(3%I.%($!8 &%E (3% #N1 ;#&% ?
ôBA #41 >D %(ZY ôBA #&% .%($!8 &%
h
>h
% ($!8-F%= . #&%="# ? / 1 L N #5<%"([<%= " NI%=-.!JP=%-!$S;#T L1 #&%\# 1N ;#&% ?
] L.: 1N# ;^L +_&# I%(`1 "%
>h
-;2
a :h. 6Ù bi
t h g VT(8%>.%($!8 &%
th
cedN?Jfhg
-;2
,hRi U
t h z Y hBr
cedN?kj;g
# (8%_&l;1 % dN?kjm L>1 n. %2l; 7=_&-%"#5.n.E"6 (8 - !$"%=/61No ? ] # (@1 "% ; G<%D !8p#O%l; l5%I(@1N>D .%=(@Y h -;#(8/ 1 :ODN.!$# / 1
u hMi t h z Y h,
cedN?qd5g
%rN; .% L 1N E _&#N!8 R(3% -1&%-!8S;# csdN?$fg
u hMi
a :h. 6j b t
cedN?vu g
wyxzQ{}|X~£ÞMGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
[
Entradas
j;j
Función de activación
Unk
Salida
Sumador
Y Umbral
Pesos sinápticos
!8l1 .% dN?kjmX 6 (8\ L# 1N ;#&% ? # L(3%># .% %2- \.# 72(`!8l1 !8# OP=%(8;
tiE;
cedN?k;g
t)i
cedN?q5g
VT(`@2!$#&7N!8- 7 Y
;D P=%^/61N#L(3%-1&%-!8S;# sc dN?g (P=%($; Z y f; -;#Ln.P=%(8; @G # .% (1 >DN .%( !(@P%=(8; XR f #5;# - ([# ;>DN O%=!8l#&% %=(1 >DN .%( R ¡¢s£ í (`-1&%(`^ _&#N!8 \ ; t)i¥¤ 5¦v§ %5¨N© u=ªe?
« #¬(3%_&l;1N .% dN?kdm :P;:(# 1 P "6 (8L-;#"(3%G# .% % :1 >D %(&V\D !3%= ? ® %2%(8!$ &% (Z-;>D !$#&% ; ^($!8# %(`%r .%\ nP6!8 .7\ I#5. % &%\&% .%2(3%>*,1 # -!8S;#
L%=-.!JP=%-!$S;#¬/ 1 L-;2 L2# -!8;#NS\%#5.^!8 P&% %\#N; "%(8!$WF% X(3%>%(8!$ &% (8%> '# 1 ;# %( ?
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
tRi³E
t
[
t)i
jd
Y Umbral
´=
Entradas
Función de activación
Unk
Salida
Sumador
(a) Pesos sinápticos con umbral
tRi¶µ>
) t i¶¤ t
[
Entradas
Bias
´=
Función de activación
Unk
Salida
Sumador
(b) Pesos sinápticos con bias
!$l;1 % dN?qdNT m (8; T# 1N ;#&% ?·c % g A >D .%=(#¸($;> !8# 7N.!$-; ?c D g ¹ !8%R#'(8R@;^!$#&7N!8-; ?
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z) º"»¼
j=u
½¬¾4¿4ÀÁÂI¿TÃ^ÄÆÅTÃÈÇÉÀ)ÊZÁÌËÍEÀÁÎI¿
«yÏ !8n.#T N!$*, #5..!$@;) Q*,1 #N-!8# NL%-!$P=%-!$;# #4<%>--!8S#T - !J D #4. R*,1 # -!8;# ^/61NE;#'(3%R"7R->1 # ? Ð^Ñ,Ò:ÑnÓ
Ô:Õ:ÖQ×@ØnÙGÖÛÚ4Üm×@ÝXÞÙGÖ
ß % .% n.L.!$@ *,1 #N-!8S#'E!8# / 1 ãFä ´ åçæ á âà ; æ ³ãFä ´ èéæ
U ´ i
cedN?kê;g
ß M($><%#5 (3%>%(8!$ &%> L(3%># 1 #&%ëT = i
ãFä ì´ Eåçæ á âà ; æ ³ãFä =´ è·æ
cedN?qí5g
# =´ 2(R#N!$P;(^ 0%=-.!JP6!8 &% ¸!$# # î N (8%ï#N1 ;#&% V¸/61N Ï N % -;"
a . 6 Y b@
´= i
cedN? © g
cedN?vu gÌ %¬n.\"6 (8 N # 1m ;#&%T-;#ï(8%T*,1N# -!$S;#ï-%(8S#ï.%>D !$p#ð"($>-;#Nm-2-;2'26 ($ -ñ1N(8(86-
ß !$. q¦ § %5¨N© uìªò? « # 8( %>_&l;1 % dm?quc % g L>1N .%\(3%*,1 #N-!8S#'-%(8S;# ? Ð^Ñ,Ò:Ñòó
Ô:Õ:ÖQ×@ØnÙGÖÛÜmôZõöØò÷ìÞØÖQô`ÝGÞ
ß % .% (3%>*,1 #N-!8S#'2!Jø(8!8#NF%( / 1 LL>1 . %2# (8%_&l;1 % dm?quc D g !8#NE/ 1
U ´ i
á àùùù
; â ´ ùù æ ù
Iú
´å ´ ú ´û
cedN?Jfü5g
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
j;
U ´
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
1
1.5
´ (a)
U ´
−1.5
−1
−0.5
0
´
0.5
(b)
U ´
−8 −6 −4 −2
´
0 2
4
6
8
(c)
!$l;1 % dN?vu 4c % g 1N# -!$S;#ý-F%=(8S;# ?ýc D g 1 # -!8S;#î2!Jø(8!$# F%( ?ðc - g 1 #N-!8S#ý!$l= 2;!8 N ?
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
j
<% *,1 # -!8S;#' E%-+.!$P=%-!8S;#TN1 E MP6!$<% -;"\1 # %"%N Ï !8"%-!$S;#4%21N#0% ($!$_&-% ; # \(8!8#NF%( ? Ð^Ñ,Ò:ÑsÐ
Ô:Õ:ÖQ×@ØnÙGÖÿþRØXõGØ:ô
® %*,1 # -!8S;#ð!8l;2;!$ 1 #&%T (3%=Q*,1 # -!8;# \%-+.!$P=%-!8S;#071N.% &%=&% .% (8%¸-;# n. 1N--!$S;#¶ N 0# 1 #&%(80%= .!J_&-!8%(8 DN!8 % 1 ' ;N!8 % %!8#5.S=.!8-%V2-;2($!82!$<%= ; y1&%FP; ? A #"N(8 NQn<%I*,1N# -!$S;#(3%*,1 # -!8S;# ($;l;o8n.!$-F% U ´ i
cedN?Jf;fhg
)µ
ñ;#H(8%\*,1N# -!$S;#0($;l;o8n.!$-F%>I;DN!8#N#0P=%($; M-;#5.!$#61N;Q#H(Z .%=# l; N ü % f #¬(3%_&l;1 % dm?quc - g :>1 n. %In<%I*,1N# -!$S;# ? .%E*,1N# -!$S;#2.%>D !$p#21 .%= &% ;
(8%*,1 # -!$S;#T<%#Nl#5Lr !$ D S;(8!$->(8% -1&%(` % P=%($; #(` %# l;\ O f % f;? « (K1 I(8%\*,1 #N-!8#M(8;lo !8-% VT.%# l#5rN!8 D S;($!8- -;22*,1 #N-!8S# !$l= 2;!8 # 7ð (!8 H T ;D ( "%0/ 1
<% ! $%Lr&% 1N.!$(8!8W% >(8%>*,1 # -!$S;#4(8;lo !8-% ?
¬# l5%"!X % .%#( .% ;($(8H
º"»&
Ç('*)2¾4ÁÌÊZÃ^À)Ê}¾+'yÍIÄÆÅTÃ-,
®/. *102%3
. 4 / 15%6.7748621 -612 .79. : . ;41204 . <4 14 .
-04?:
. :8l072> 63?0
.7@ 24 9 >$W . %M1 . 9 0
9
Ã^Å
@A. 2 .
4B62%4 . 2: . !C
Ï
2 9
6<7=2%: . - > 074 .79 0
> %64
9 > D124B6ED1072n
. 9 F621G6.12 . !: . H3"77/G073>14I%04J2% 9 9 . : > 3K4B6 . G>8S74Or . G> .$.79 : . 4B6 3
V
2% 9 L2%G122%4B6
Ð^ÑNMRÑnÓ
?
OBôH:ô`ÜPQôRQ·ÞØnõöô`ÖESmÝG×ØÙGÖ
T¶ÝG×ØÝUQV:ô`ÞnÝGÖESmô(QôXW
ÝZYQÝ
þRØnõ[YOÞô ®/.
\4B62 .79A.
: . 4B67!Mr . G> .
. :2K> 4B620 9] G> 9A. 8%04%62> G^6 . 3K4B6 :.
>8l ] > 4 6#G . @A. !=` ] a
: .
. : > 3K4B6 .79A. >r . G> ._. 9 +
G . @A.V9 b . : > 9A. !$
9 G> 2!$40¸r .
V
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
Capa de entrada
8> l
dckmZd
] 2 .
9e9
Vh .
=: .K9 i . : > 9.
G ] 4B6 . !;V .
@ 02=: .
:.
_&l
] 2 .
Ð^ÑNMRÑòó
` ] . .
D102%3
d"c
f3
Capa de salida
. : > 3K4B6 . G>$S4r . G> .\.79 : . 4 6
2%62%0 . : > 3K4B6 . G>8S4 Va04g2 9
9 ?G .7@A.
%> 4eG04B6 . 2L: .
r o"40l^D1G6
]A.79 0
j;ê
@ :
%> 3
9 fG .7@.
@ 02%` ] ?S: 0
G [email protected] J4B62 . 9A.j : . @ 20CG . 3K> 4B60
2 9e9 fG .7@A.
OBôH:ô`ÜPQôqQBÞnØnõöô`ÖESmÝG×ØÙGÖ
> 3
@ : c ] 4 .
G .7@A. !
G [email protected] i4B62 .79A.
40k
. :8l ] 40 c;m
6> 44
:2%D12> 2% .
` ] \%6on 4_072l . 4>8W . 9A. =: . p4 ] 2074 . f4bD102%3 ] %62 .\] 4 .
%> 3
G .7@A.
.k9 84>$P7: !H4
@ : c
T¥ÝX×@ØÝUQVQô`ÞÝGÖESmôRr
ÕQÞsSmØn×@Ýy÷
YOÝGÜ m
:F>$l ]A. :` ] ?: . 9
2 9t9
. : > 3?4 6 . G>$S4ðr . G> ..79 : . 4B6
9 ?G .7@A.
> 3
@ : 7!/:Zu ] %0
9A. 60J> 4B620 9] G> 9 07!;%62> G^6 . 3K4B6r . G> ..79 : . 4B6 ! .9 > D124G> .9 k` ]
4 : . 9
. : > 3K4B6 . G>$S4¬r . G> .K.79 : . 4B6f3
G .7@A.9 =4B62 .79A.
V?: .
G [email protected] = . : > 9A. ! .
] : 6> G .7@.
Ï
> 64 3?n7vG .7@A. $4B62J: .
%6 . xG . @A. x%l: E: : . 3
.
G .7@A. x0CG ] : 6 . c
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
Capa de entrada
d cqNpd 9a9 ] 2 . G [email protected] f . : > 9A. c $> l
«
_&l
4y: .
.79 : . 4 6h3
] 2 .
G .7@A. !6V
. : > 3K4B6 . G>8S74 r . G> .
!=_3
] : 6> G .7@A. !E: .
G .7@A.9 =4B62 .79A. . : > 3K4B6 . 4
dck
.
V?:
Capa oculta
Capa de salida
. 9 : . 4B6wG04
] %62 .V] 4z3?0 9 : 0
D ] 4G>8S74
jí
] 4 .
9 a2 9y9
G .7@.
0"G ] : 6 .
V
] 4 .
. : > 3K4B6 . G>$S4Br . G> .
9 : . KG .7@A. K0CG ] :{6 . \K> 4B62P74> 2?4B62e: .
.i9 p . : > 9. ! : 0 9A. 6075> 4B620 9] G> 9 0 @ 0725: .
G .7@.w9 =4 62 .79.
: . G .7@A. 0CG ] :{6 . !Vl: . . : > 9A.x9 Z: . G .7@A. 0"G ] : 6 .. : > 3?4B6 .. : . >$l ] > 4B6
. o ] G>JP . 3?4 6l>@r . k V 3?n75G .7@A. 50"G ] : 6 . !6r . 6 .
: : l . 2 .
: .
G .7@A.9
. : > 9A. c
Ð^ÑNMRÑsÐ ®/.
OBôH:ô`ÜVOBô`×Õ$||Nô`ÖESmô`Ü
v2 9 $2G ] 2%24 6$6> 44
. : > 3K4B6 . G>8S74¬r . G> .\.79 : . 4B6 ! @ 20K: 08` ] i: .w9 > n
6> 4 l ] 9 F: . /2 9 9 . : > 3?4 6 . G>$S4r . G> .v.79 : . 4B67!};` ] 5G ] 4B6 .
l
] 4: . W 0
9 J2%620 . : > 3K4B6 . G>8S74 c / ® .
] 40<~%3
@ : 0 9 x%6E6> @ 0
_&l
] 2 .
9 52 9 <%04
dckê
3
] %62 .\] 4 .
2 9
. : 3?40
G04
2G ] 2%24 6 cm
@ 24 6 .79 0 @ 02<$0;r044
c
:J
$0;r044!
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
Salidas
j ©
Unidades de retrazo Entradas
$> l f © ; ê ê;g
! m
º"»%
ÿE
4 9 2%04
c1m
4 9 2%04
'yÂ2ÀÃ^Ä`Â
ÅTÃ
dcê6Zd
] 2 .
f © ; ê ê;g V §
2%G ] 224B6 c
9
^ £ * =N£7%7k^
s¢NowCC £+h^C} £ }ý£B5£^ ò£BC£ o^¡ 8 i5£BCxA}w 7 £ 2¡¢N^A^g ;¢ £
@ 2%0"G%0
9
9 G2> ¤_6 .9 ¥A4> G> ¦4!
2% @] 6 .
£77owCJ"
4 62 .79. .
9 % .79. ! @A. 2 .
f © 5 í j;g ¦ l2 ¹ © hªc
: : l . 2 .
¢s¡oo?wAo+¢ ^
] 4 .
2 9
o}Ae¢AA+C
oo
K £ oo^N¢Ak^£
.7@ 2%4 9 > § . %7!p4y:iG ]A. :le%6> 3
. 3¤> 4 6 @ 20 @ 02G> 04 .
0 @ _ : 9 !
Ç( y ' Ã^¿4ÅTÁ^RÍ=[Ã
£^ ^ ¢{£%Ko8Ce oo ^
ñ503K0: 0
c§
0 @ _ : 9
¦v§
.
¨N© u=ªc
4 ] 204 . :f03K6> 9A..] 4
] : .79A.¨@ 02
] 4
. 3w¤> 4B67!
: . 2% 9 !: . G ]A. : @ 062> 0723K4B6 @ 20 9] G> 2n %6 .
2 @] %6 .
9 .79A. !%>r . G
] 4
9 > G
@ 2%0"G%0
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z) >{62 . 6>{©0 r . %6 .
«
G> @A. : 9
Ð^Ñ¡ªMÑnÓ «
. ] %6 . 9 0 c
` ] f: 0 @ %0v . 4
%60 @ 20CG0 9
.7@ 2%4 9 > § . %l
@] 9 4
9 > ©C> 9 > 2x4
9 0 @A. 2 .79 >8l73
] 4¯3
Ï
. @ 2> 4m
.7@ 24 9 > § . % c Q«Y=|Nô`Ö=:ج@ÝI ô
þÕLYIô|®RØÜ6ÝFL
. @ 24 9 > § . %# ]@ 2%©C> .79 0°aG ] 4B6 .
4¯:
d;ü
G04
. %620V
6240!=` ] b4
6p23K> 40
9 ¥A4> 2ZG03K0l:A` ] 6> 4v:AG040CG> 3?> 4B60
. 3¤> 4 64?:AG ]. :£$4G ] 4B62 .
:.
] 4hG04} ] 4B60
©7G602 9 54 62 .79.L9A. 2n
] 4 .
9 .79A. @ 2%0 @ 02G> 04 . 9A. %± . : 9 i22%02v` ]
«
¥&l ] 2 .
4+: .
2% 9 ! %6LG040"G> 3K> 4B60lZ2 @ 24B6 .79 0w4
@ : 0 9 l4B62 . 9A. RZ . : > 9A. x @ 2 .79A. !£: .
9 f%3
2% @] 6 . !: . G ]A. : %2n$G03
@ 02f:E3
. 62%0e
Ï
62%40!*%6 .
%p3
9 > . 7 l 2 . 3
] %62 .] 4
2% 9e. :2G> ¤> 2 ] 4
@A. 2 .79A. G04J: . 2 @] %6 . @A. 2 . G> ¦4
G03
. G6 ]. : > § . 2nw: 0 @ %0$> 4n @ 6> G0 9 i: .
dcqí
9 :
9A. 2n
] 4 .
2 9 c
.l9 =¤: 0"` ] 9 :3K0 9 : 0
.7@ 2%4m
9
9 > § . %l ]@ 2%©C> .79 0 c
Ð^Ñ¡ªMÑòó m
Q«Y=|Nô`Ö=:ج@ÝI ô
ÖLÉþRÕ$Yô|"®RØÜmÝZ=
9 > D124G> .?9 : .7@ 24 9 > § . %J ]@ 2©"> .79 0 ` ]
. ` ] * o 40k
Ï
> 6
@ 2^©C> 0+%0¤2J: . 3w¤> 4B6 c
@ 20 @ 02G> 04JG040CG> 3K> 4B60
] 4b3
«
. %62%0+
4#%6
Ï
6240
@A. 2 . 9 >8l3 .
:> %63
.L9 G ] ¤2> 2np6 .79 o %6> G . 3?4B65: . *G . 2 . G62o %6> G . ;07¤2 . : > 4B6 9 5: 0
©7G602
9 4B62 . 9A. !²64 9 2nk` ]
º"»³ :
Ãx'yÀÃTÊH'Kο
@ 2%G @ 62%¦4¯+: .
G: . %> ¥AG . G> ¦4
9
.
: 0
G04
@ %0w> 4An @ 6> G0
¨m© u=ªc
h¶Ã
4 ] 2%04 . :
: > 4 . : 3?4B6 c
@A. 2 . ¤:
.
2 9
´2Áµ
] 4·6> @ 0¨ @ G> . :
%2
dc © ¦v§
2% @ 2%4B6 . G> ¦4
] : 0 9 f4B62 .79A. c
%6.o 3
«
9 . 2%20: : . 2v ]b@ 20 @ > .
¹
. 2%6> ¥AG> . :v3?n7+%> 3 9
@A. 6204!$: 07kG ]. : k
n7> G . 3K4B6 !vG04%> 6
. ] %6 . ¤: J²
] 4
@ : ` ] b
9
] 3w¤2 . :N!;G073?0?3
] 4 .
] .¨@A. 2 .
9 > %6> 4 l ] 4 4 ] 2%04 .
] 62 .
4¨: .
> 3
: . @ 02 @ :
¥ l ] 2 .
wyxQ¯G°zQ{}|X~±6²MGOX :I{}~R:xQ|}X4xOMz} y +wy xQ|Z)
dNf
Vector del ambiente Ambiente
Maestro
Respuesta Deseada
Sistema de aprendizaje
Respuesta Actual
+
−
Señal de error > ¸ ] 2 .8¹ ckíNZº
> . ¸2 . 3
.9 f¤: 0C` ] 9 : .7@ 2%4 9 > § . %f ]@ 2%©C> .79 0 c
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²MGOX :J¾}lÀRL¼=¿}Xh¼O$½} y ^»y ~¼=¿Z)
¹BÁ
Ã
Ã
Salida
Entradas
à Ä
Umbral Â
« D ]
: . : ¸702>{63K0
] .79 0
: @ 2%G @ 62%¦4
© ß
2G @ 62¦4
0%4 ¤: . 66$4_Å©
9 pG .7@A.
%> 3
9 05G: . % c
62045G04+07: 0 @A. 2 .
> 4G: ] > 23kn7 9
@ : c
> 3
] 4 .
ß
2 9
4 ] 2%04 . :
=íc ¥A¸ ] 2 .w¹ c f © 6> 4
@ : 9 > ¤ ] .79 0J4+: .
@ : cIÆ . : @ 2G @ 62¦4K6onf: > 3?>{6 .79 0
%> 3
9 fG .7@A.
@A. 2 .K. ] 6 . 2v: 0 @A. 2n73?^62%0: > ¤2 9 i: .
@ 072 d
9 . 2%20: : .79 0
«
> ¸ ] 2 .8¹ c
@A. 2 .
Ï @A. 4%> ¦4 02E "
: : ^© . 2 . 9 =: .
4 ] 2%04 . !" @] 9 =D102%3
G . ¤ 0f: .
] 4 .
4 ] 204 .
G: . %> ¥AG . G> ¦4
9 @A.
G .7@A.9 L . : > 9A.f9 : @ 2%G @ 62¦74 . 2: .
G: . %> ¥AG . G> ¦4\G04k3kn7 9
9 07$G: . % c
¨"> 4e3w¤
. 2%¸0!: . vG: . 64 9 2%Ç . 4` ] i2v: > 4 . : 3K4B6= @. 2 . ¤:
: @ 2G @ 62%¦4h62 . ¤ . %
Ð^ÑsÈÑnÓ 26
ß
9
4 ] 204 . c_Ì
] 4 .
Ï ®/.
9
:H40 9 0\ ] 3
: . L4B62 . 9A.
.7@ 2%0 @ > . 9A. 3K4B6 c
¤An > G .b9 : @ 2%G @ 62%¦4
: > 4 . :%¸ ] > 9 0
«
` ]
rÉQô`Þ:ô`Þ8Ê'ô|N×ôY$S"|NÙGÖ
®/.#@A. > 6%6
@A. 2 .
] 4 .
d
0%4 ¤: . 668\:x3K0 9 : 0
4°3?0 9 : 0 4 ] 2%04 . :EG04%> 64B6
D ] 4G> ¦4
9
®/.
] 3
4 ] 204 .@ 20 9] G
.
] L> 4n @ > !£²h6 . 3w¤> Í4eJ ] 3 .
] 4 .
2 ] :{6 . 4B68 . : > 9A.
9
9
G ñ
] : : 0CGoËm
] 4°G03¤> 4 . 9 02
. G^6> © . G> ¦4 c
.79 02 9 :H3K0 9 : 0w4 ] 2%04 . :HG . : G ] : .w] 4 .
. @ : > G .79A.
62%4 . 3K4B6 c
9
> ¸ ]A. :
wÅa>l: .
.
: ] 3¤2 . : .7@ : > G .79 0
D ] 4G> ¦4
9
. G^6>{© . G> ¦74 c
4 62 .79..
: .
D ] 4G> ¦4
.7@ : > G .79A.+.+] 4 . .
G03w¤> 4 . G> ¦4+: > 4 . : 9
9
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²MGOX :J¾}lÀRL¼=¿}Xh¼O$½} y ^»y ~¼=¿Z) @ 0%> 6>{© . !²¬oÅi>/L4¸ . 6> © . ! @A. 2 .
. G^6>{© . G> ¦74 ] 6> : > § . 9A.
® Ì Î
Î
+ Ã
Ã
F ÎÄ F Ã Ä c c
«
9 :
@ 2%G @ 62%¦4
®/.
h4B62 .79A.
:
] 3w¤2 . :
.7@ : > G .79 0g
Ï
9 07J
+ Ã
@A. 2 .
F Ã
. G6> © . G> ¦4h
Ï
. :
074
9 4076 .79 0
@ 02
@ 2G @ 62%¦4z04
9 40 6 .79A.
@ 02
Â"c
®;.
> 3
@ :
624 . 3K4B6_
9 4076 .79 0
ÐÑÓÒ
Ä Ñ
Ñ
Î
Ã
Ã
+ Ã
Ô ¹ c Å ÁÕ
F FF
] 4 .9
4
à Ä
9 i%6Ç 3
.
:.
®;.
2¸: .
9
@ 02;: . ;4B62 .79A.
. : > 9A.J9 : @ 2%G @ 62¦74eQ wÅp²
G: . lÖP>H: .
] : 0 .7@ : > G .
c
9 07JG: . %!IÖצ Ø
: . G: . %> ¥AG . G> ¦4J . %> ¸4 . 2;: @] 4B60l2 @ 24 6 .79 0
à Ä
@ 02
°Â
9 : @ 2G @ 62¦4! vG: . > ¥G . 2:HG04} ] 4 60
62%4 . 3K4B6
9 G> > ¦74
9
´\Ï
: @ 20 @ ¦%> 60
9 eG .7@.
.7@ : > G .79A.
. : > 9A.w9 :HG03w¤> 4 .79 072x: > 4 . :
«
D ] 4G> ¦4
D ] 4G> ¦4h> ¸740 c
: .
@ 0?> 4n @ 6> G0
0
%6 .
¹¹
.
:.
G: . fØÙ>
RÅ c
«
4g:
9
] 4
@ 2G @ 62¦4a: 3K4B6 . :N!Ë . ²
@A. 2 .79A. @ 02 ] 4eË> @ 2 @ : . 40
9 ^¥A4> 9 0 ÐÑÚÒ
« Ã Ì
² 4
ÖJ!²
! @A. 2 .
] 4
G: . %vØ
@] cÛ
Ì Ã Z ` ] LG . 4B600 Ã < Ã 5`
º"»%Ý
9
] fG .
Ãx'yÀÃTÊH'Kο
9 \: .
¸42 . : > § . G> ¦4
Þ
] : 6> 4>{©:*0 3
G .7@A.+9 \4 62 .79.
ü
9 G> > ¦74b+
9
°Â ¥ Ï æ @A. 2 .
Ô ¹ c Å ¹BÕ
:AG . 0
9 > G> ¦4603
@ 072E4G> 3
9 G> > ¦4h3kn7 . : :Ün
: @ 2G @ 62¦4¨3 .79 3?n7
Ñ Ã
.f9 $: .
@ 02 9 ¤ . %0
0 6x6 . 3w¤> Í48` ] v:^D1G60 9
:H: Ç 3K> 6
«
:;G ]A. :I:I: Ç 3K> 6
@] 4B604 Ã
Ñ Î
¥¸ ] 2 .f¹ c Å
%60JF> : ] 62 .79 0l4K: . Ã
Ä
@ 02
9 0l2¸> 04
.
9 9 0<© . 2> . ¤: 9 v4 62 .79. : .
: Ç 4 . 9 l: .
D10723
.K9
] 4 .
: Ç 3K> 65 . %> ¸4 . 9A.J. : Ç 4 .
9 : ] 3¤2 . : Â
: Ç 3K> 6L
2%G^6 . c
: Ç 4 . : .
. %> ¸4 .79 0
Z3?2 . 3K4B6 @A. 2 .
G: . .
: .
G . 3w¤> . 2
9 :H02%> ¸4 c
¾ +¶ ÊZÁ¿TÁ+Ëö ] :{6> G .7@A. ²
9 : @ 2%G @ 62¦74 > 3
G04%> %6
9 \ . : > 9A. c @ : c
«
9
] 4 .
0 3?n7fG .7@. J0CG ] : 6 . !
: @ 2%G @ 62¦74g3
] : 6> 4> ©7:;
] 4 .
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ
¹7æ
Ã
Clase A Clase B
Ã
0
Límite `deµ decisión X°Â Î
« Å c
> ¸ ] 2 .8¹ c Å
: @ 2G @ 62¦43
«
:$3?0 9 : 0
ümZº
. : > 9.
@ 02Z: .
Î
®/.
9 G .79A.
4 ] 2074 .
ü
G .7@A. 9 E4B62 .79A. 6 . 2 . G073 ¹ c
®/.
2 9
%> 9 f :.
] 4 .
. : > 9A.
. : > 9A.
«
@ 026 . 4B6
40¨: > 4 . :!E` ] G04B6> 4
)µ
é
@ :
40h: > 4 . :;f . 6> %D1GoË .
. : 3?4 6 9 ¥4> 9A.i@ 072F: .
D ] 4G> ¦4?: 0¸Ç %6> G .Cç c
0b3kn G . @A. w0CG ] :{6 .
²i . : > 9. c
9 G> > ¦4 c
9
²bÅ! .89 > D124G> .\9 : @ 2G @ 62¦4> 3
2QÅ\¦_Å7!H: .
6onh: > 3K> 6 .79A.K.
G04B6> 4
] 4 .
6> 4
]A. ©L4 62
D ] 4G> ¦74k> ¸3K0> 9 54023
2% 9
촾
0vG: . 9 > ©C> 9A. @ 02:H: Ç 3?>{6
èÏ Á c
Ã
] :{6> 4> ©:6> 4f62$G . 2 . G62Ç %6> G . > 3
© . : 02 9 f . : > 9A. G ] ² .
Ã
9 +4 ] 2074 .
.79 3?n7
6 . IG .7@. *0CG ] :{6 . /Ë . G4` ] 5: .
9 k: .
2 9w.7@ 2%4 9.
@ : . c
6> 4 ] 4 .f. :{60l¸2 .79 0
9 vG04G6> ©C> 9.79
2% 9 c
êëCìEíÓîðï}ñòôóï=õ÷ö^øò÷ù¡úòûñì5ùüZýü%ùNñþNòôÿ}òôó5üïpõûì5ùü%ñ%ñò÷ó^ï
2 @ 2%4B6 . 9 0
@ 02: . <> 4An @
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ
«
4k: .
¥A¸ ] 2 .J¹ c ÅÅv$3
«
0CG ] :{6 . c
: @ 20CG0
] %62 .J] 4 9
@ 2%G @ 62¦74k3
.7@ 2%4 9 > § . %
@A. 2 .
9 k2620 @ 20 @A. ¸ . G> ¦4
%> %6J4G> . : 3K4B6
9 0$6 .7@A.
:.
.
642
: .
Ô1¤ . G
«
6 .7@A.\9 4 : .
. : > 9.
4b: .
3
Ë . G> .. 62n7!*3K0 9 >{¥AG . 4 9 0
. ÇF: 07
9 07FG .7@A.
] : 6> 4>{©:E2 . : > § .79 0
@ 20 @. ¸ . G> ¦4Ë . G> .K.79 : . 4B6l² @ 2%0 @A. ¸ . G> ¦4hË . G> .?. 9 +
62 . ©7Í 9 v60 9.
:.
G .7@A.+9 8 . : > 9A. ! G074_: 0+G ]. :<807¤6> 4
%± . : 9 2%202< @ 20 @A. ¸ .79.
@ 2%0 @A. ¸ . 6> 074 Õ !<:5G ]A. :5G04m
6 . @A.K9
@ 20 @A. ¸ .79A. Z: . Z± . : 9 v4 62 .79..
] 4 .
22072!%6 .
@ 2%0 @A. ¸ . G> ¦74Ë . G> .?. 62n7 c
^6 .7@.K9
: . 4B67! %04
9
] :{6> 4> ©7:` ] $G04B6> 4
: @ 2%G @ 62¦74
3K 9 > . 4B6?: . : ¸02%> 63?0
¹
Ë . G> .p. 62n7<4\: .
@ %0%> 4An @ 6> G0
] 4 .
± . : 9
^6 [email protected] @ 20 @. ¸ . G> ¦4
9 ?: .
@ 2%0 @A. ¸ . G> ¦4aË . G> .h.79 : . 4B68²aË . G> .h. 62n7fJ> 62 . 6> ©70
2% 9 ! : : ¸ . 4 9 0
2 9 !*6 Ë . 6 .
@ 20CG%0
` ] K: .
9
%± . : 9
22072G04B©21 .?.\] 4e3KÇ 4> 3?0J6 . ¤: G> 9 0 c
Ð^Ñ MÑnÓ
²
«
ÝX×xY=|ZYQÝZXÝ<SmØGÖNÑ
Q·ÞZZ|NØsS õV:ô#OBôSC|ZYL|YOÝZGÝG×ØÙGÖ
: . : ¸02%> 63?0 9 2^62%0 @ 20 @A. ¸ . G> ¦4JG04%6 .l9 9 0*D . %! ] 4 . ] 4 .
D . xË . G> .l.79 : . 4B6
D . %xË . G> .p. 62n ! . %Ç% @] 9 9 > ©C> 9 > 2;: . : ¸072> 63?0v4KG> 4G0
9 f%607$G> 4G0
!Fc G> . : > § . 2x: . ¤> 4
9 07vD . c
@. 0v%i4G ] 4B62 . 4 %6 .
«
Å c
2% 9
%6 . ¤: G2 @ %0v²
G04
] 4 .
@A. %0! 9 4B62%0
G04¥A¸ ] 2 . G> ¦4
] 3w¤2 . :
9 b2 9
2 . §074 . ¤: 7!v> 4>
. : . 602> 0 @ ` ] ±0=4B62
ü
²aÅ7! 0
@] 9 i2$4B62OÅf²#Å c
"#$&% $&(')*#,+.-/$&%')# %10/$2$&(')#$& +3 $&(')4/c ß 2%%4B6 . 2 . 5 9 k4B624 . 3K> 4 60!<4¨G .79. Í @ 0"G . @ 2%4B6 .79A. %k¤ ] Í @ 0CG .6w
Á c
] 4#02 9 4
. : . 602> 0
Ë . G> .8.79 : . 4B6l²
9 : . L3
] %62 . c
ß
02pG . 9A.
Í @ 0CG .
: .
2% 9
] 4 .
G . 2n 642
%wË . G4b: . $D .
Ë . G> .8. 62n c
879 %$;:* < 0/$& !')$£c ¨"6> 4 ] 4 . 3 ] %62 .f9 v4B62%4 . 3K> 4B60 9 40 6 . 9.L@ 02>= à ` ? A@ `? CNB ! 9 04 9 E:B©G602 à ?`;I:C©7G^602 9 E4B62 . 9A.=.7@ : > G .79 0 . : . G [email protected] 4B62 . 9A.i9 : . 2 9 ²w:©7G602 @ ` ? *Z:©G602 9 v2 @] %6 . DFE/ï}ìHGF I öñì5üùüõCñö^ï1J îðïúNöxñöLKHðI õ÷üúNöxýðüMFK îðüù1úNþNìùýðüüïúþNüï}ìLxK òôü%ïúNö ¹ c
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ
. . .
Capa de entrada
. . .
. . .
Primer capa oculta
> ¸ ] 2 .8¹ c ÅÅ
ß
¹
2G @ 62¦4 3
Segunda capa oculta ] : 6> 4>{©: 9
Capa de salida
9 07$G .7@A. v0CG ] :{6 . c
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ 9 .79A. 6> ©C> 9.79
> 4B62%4 .
5G . : G ] : . 9 0
4 G .7@A. !£:/4>{©: 9
VU
G .7@A.
@. 2 .
. G^6> ©C> 9A.79
G .79A.
> 4B624 .
´*è NWOWQ ?` Ñ
«
G .7@.e9 ? . : > 9A. c
@ 24 6 .79 0b4¨: .
Ä
:FGn : G ] : 0
4 ] 204 .
´*è NPORQ ?`
Ñ
ê ¹
9 :F4> ©7: 9
. G+
Ë . G> .J. 9 : . 4B67! 9 LG .7@A.
@A. 2 .?] 4 .
TS
4 ] 204 .
4e: .
Ñ
*X Î è NWOWQ ?` NWO Q ?[
ÐÑÓÒ Ï
Q ?[$p: . ± . : Ñ 9 . : > 9A.\9 w: . 4 ] 204 . ä 4b: . G [email protected]@ 2%©C> . U B 4: . > 62 . G> ¦74Z?#² Î è NWORQ ?`5$: @ 0\%> 4An @ 6> G0 9 l: . 4 ] 2%04 .[S 4 : . G [email protected] ² ` ] . : > 3K X 4B6 . 9 0 @ 02L: . 4 ] 2%X 04 . ä 4#: . G [email protected] c ßI. 2 . ä Ï æ %6> 4` ] NPO Q ` ? Ï E ² Î è NWOWQ ?` Ï Â è NWORQ ?`^! 9 04 9 Â è NPORQ ?` l: ] 3w¤2 . : .7@ : > G .79 0 . : . 4 ] 204 .VS 4a: . G .7@A. ¦4 9 . G6>{© . G> ¦4+4e: . . : > 9A.w9 f: . 4 ] 2074 .\S 4e: . G . @A.VU 9 04 9
YNWO
è NPORQ ?[ %>H: .
\S
4 ] 2074 .
)µ^]L_` ´ Ï
6on\4: .8@ 2> 3?2xG . @A.
X
è N Q ?` 9 04 9
ÃCè
S
4 ] 2%04 .
?`
!If:~Í> 3K0
6on\4: .
è
!A4 604G
?[
9 :©G^602
9 \4B62 .79A.
aU c Ï b
Ã
?[ c
¨">: .
9 : .
?`
Ï
gf^è ?` Ï
G [email protected] 5 . : > 9A.
@ è ?`
@ è ?`^!+:<~Í> 3?0_: 3K4B60
@ ?` c c879 %$h:* .i')#j %7c
G .7@A.\9 f . : > 9A.
f^è ?[I:}~Í> 3K0p: 3K4B60
æ
ϯÃCè
: 3K4B60
Yè NWdeQ ?`
9 04 9
0CG ]
è NWOWQ ?[ : 6 .aU Ï
«
:/Gn7: G ] : 0
b
c / ® .
%± . : 9 2%202<
fè ?[
9 :v©G^602
9 2% @] 6 .V9 % .79.
lk
9 :H¸72 .79 > 4B6f: 0"G . :
9 f: .
2% 9
f2 . : > § .
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ 2%G ] 2%> © . 3K4B6Ë . G> .=. 62n7G .7@.f@ 02
@. 2 .
b
k è NWdeQ ?[
S
: .
4 ] 2%04 .
k è NPORQ ?` : . ] 6
9
4e: .
YNWOWQ ?`po ^ è NPORQ ?`rq
@ 0
9 f: .
[NPORQ ? Î è
u
G .7@A.
2% 9
µ
4: . Ñ
NWOWQ
!v:HG0"^¥AG> 4B6
ϯΠè 9
tU
?` µ^u
%0¤2%J: . . 4
2% 9
%0¤2%J:IG04} ] 4B60
« 4
: .
fË . GfG04: . Ñ
2%¸: .\9 : 6 .
k è NWORQ ?` YNWO Q ?[
+ æ `
. 4t4 ] ^© . wÍ @ 0CG .
9 +3
] %62 .
. G @ 6 . ¤: 9 :2%202
] %62 . v4G .79.
9 +4B624 . 3?> 4B60
] %62 .
:
@ : 60 c
«
@ 2%03K 9 > 0pG . : G ] : .79 0
:;02 9 4 4#` ] %
© hªNc
@ 20CG0°Ë . G> .¨. 9 : . 4B6 ²Ë . G> .¨. 62n7
9 :
¦v§
.
¨N© æ ª ¦ d
@ 2%+
0 d
Í @ 0CG .\@] 9 i2 . : . 602> 0
9 i2%620 @ 2%0 @A. ¸ . G> ¦4 c<m ` ] ÇHË . ²h` ] f4076 . 2` ]
z ?[ 9 074 9
.7@ 2%4 9 > § . %
9 4B624 . 3K> 4 60kG03
¥A¸ ] 2 .V¹ c Å Á !vb3
. : ¸02%> 63K0
G .7@A.
` ] i: 0 @ 07=> 4An @ 6> G0JÔ @A. 2n73K62%0v: > ¤2 Õ G04B©72n
Ë . %6 .
.p] 48© . : 02;3?Ç 4> 3K0
%4B64 : . 3
4\: .
k NWOWs Q ?[ Î~NWORè s Q ?`
Ð
G .7@A.
uwv Ccx')$y# 4(/$&%7c ¨"+>{62
4 ] 2074 .
NPdnQ ?` fè ?[9= ^ f^è ?`CB 0"G ] : 6 .VU
Ïç è
Ñ
9 04 9
è Ï
mS
: .
í ¹
?[^!£L> ¸
9 2>{© . 9A.89 f: .
]. : .
:.
Ïç
?`
D ] 4G> ¦4e> ¸3?07> 9 !4B6074Gl: .\9 2%> © .79A.
D ] 4G> ¦4h%> ¸3K0> 9 p` ]
@A. 2 .
:.
G [email protected] f . : > 9.
z { ?` | Ï f^è ?`9= ^ fè ?`}B
b
z{ ?`^! L: .
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ @. 2 .8] 4 . ²
aU
G . @A.
0"G ] : 6 .
z { ?` @A. 2 .
. ²702 3
Ð^Ñ MÑòó
9 6 . : : 3
l~O×@Ønô`ÖFSNô
¨">:G0C¥AG> 4 6
9
G . 3w¤> 0pËGoË0 ©72¸74G> .
u
.
u
.7@ 24 9 > § . % G . 3w¤> 0
.
4 .
> 46 . ¤: p²
. 42 .w9 3
] ]A.
9
> 4G2%3K4B60
m
Ñ
Î è
NPORQ ?
@ > G
.
: .
Ñ
.
0G> : . 2 ¦ f 2
2¸7: .J9 : 6 .
£
µ
C^^£
GG> ¦4 Ñ
] 4g6> 3
@ 0
{¢ £B5£
.
2¸: .w9 : 6 .
ÏzÎ è
é µ^u
.7@ 2%4 9 > § . % 9
@] 9 w0CG . > 074 . 2$` ] w: .
¹ © FªNc 2% 9
> 4n
p© ] : © .
> 4G: ] ² 4 9 0w4+: : .
:£6Í23K> 40
¦v§
µ
k è ?[ ?[
Ô ¹ c Å æ Õ
.79 0eG04%6 . 4 6h3?03K4B6 ] 3
ñ504«:L3K03K4B6
¶ckm
: .
] 3
e> 4G: ] ²7
G ]A. G> ¦4·Ô ¹ c Å æ Õ
] 4
%?: \G040CG
¨N© æ ª c
¸42 . : > § .79A.
. 4B62%> 02 9 f: .
NWOWQ ?[
Ñ
0%> 6> ©0b: : . 3
. : @ 0g> 4n @ 6> G0 c
C ò£
9 i: .
Ñ
ÎZè ?[ Ïg ÎZè ? : 3K4B6 ] 4°4& 3?20 @
@ 0 4
Ë02 . !AG04h: .
. : ¸02%> 63K0
` ] i3
3K0 9 {> ¥AG . G> ¦74
k:v> 4G2%3K4B60
G03?0
9
9 8G04m
: . 9 0!%><:
02l07620
. G: 2 . 25: .7@ 2%4 9 > § . %p²k^©">{6 . 25` ] l: .
²
] 4VG0"^¥AG> 4B6
G ] 2© .
c
k}k^A¡"
ß
: .7@ 24 9 > § . % c
@ ` ] ±0?2n74: 0
0 @ 2 . G> ¦4#²#: .
@ 07p> 4An @ 6> G07L%2n 4b¸2 . 4 9 !: 0?` ]
6 . ¤: $EË . G2 ] 4 .
9 074 9
@ ` ] ±0!56 . 3¤> Í4
] ²t¸2 . 4 9 h: .7@ 2%4 9 > § . %%2n_3?n7\2 .7@ > 9 0!Z4 604GK: 0
K3
: 0
l© ] :{© . Ì
u
@ 0f> 4An @ 6> G0p4aG .79A.
3kn l: 4B60
¨m© æ ª c
QY=| ô`ÖLQجÝ; ô
.7@ 24 9 > § . % : 0
.
¦v§
2RrÉXõöô`ÖESmÕOõ
Qô
2n# ]A. ©7!F> 4¨3¤ . 2¸70! . : .7@ : > G . 2
@ ` ] ±02n
2% 9
è ?`9= ^ è ?[}B Ï
. 63?n 6> G07 . G2G .K9 : . : ¸02>{63K0J©7n7%
W_Rô
© ¹
Ñ
oûÎ è PN ORQ ?[
f6> 4l` ] i: . ] %6 > ¸ ] > 4B6l3 Ñ
Î è
NWOWQ ?
·
. 42 .
9
@ %0 9 :
Ñ
q µ^u k è NWORQ ?` NWO Q ?[+
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ±6²ß$àZápàFâeãLàJ¾;ßlÀãL¼=¿;àFâh¼pß$½;äå*ä^»*ä~¼=¿/àEâ
X Ã
E Ï
Î
N Q Â N Q Î
N Q o N Q Î
−1
Ã
´
Ã
NQ z
z
. . .
à Ä
. . .
´
NQ z
N Q
z
. . .
z
NW}Q o NP}Q
NP}Q
−1
N Q
ü æ
. . .
´
z
z { nk
NW}Q z
f
z
f
. . .
z { nk
. . .
z
f
z { nk =
...
...
kNQ . ¹ cÅ Á > ¸ ] 2 b @ 2%0 @A. ¸ . G> ¦4 c
ß
F
...
kNQ
2%0"G0gË . G> .a.79 : . 4B6
k NP}Q ²°Ë . G> ._. 62n7
9 :
. : ¸02%> 63?0
9 e2%620=
!l 9l
«
4¯6_G .7@ Ç{6 ] : 0¨ . : ¸02%> 63K0 @A. 2 .
¼T» £
@ 2%%4B6 .
: : ^© . 2 .
9 . 2%20: : 0
:
:=Ë . 2 9 5. % 2 _3
] 4 .
@ : . 9 0¨4
: .¨@ 207¸2 . 3
®F
@] 6 .79 072 .g@ 4B6> ] 3
G073
.
4 624 . 3K> 4B60l2 . : > § .79 07p4_: .
G04VÅ Á 620
íT
¤b4
ñ50: 02 . 9 ß*. 2 . > 4 ]mÏ
í;;L
dvm
²
@ 4B6> ] 3
@] 6 .79 072 . l0 @ 2 . 4a¤ . %0
G073
] 6> : > § . 9 0f4
®
®F
@ 4 6> ] 3
0
º
: .J.79 ` ] > > G> ¦4 > 2%G^6Q©
9 >{D124B6
.7@ : > G . G> 04?²
. G> ¦4
Íl'Kê©
9 #: .
˧#G04yÅ Á
9 > ©72% .
íý
¤·4
@ 2 ] ¤ . !;%\Ë . 4aËGoË0
˧vG04
°®
.
3K> %3
æ
æ
=üT
] 4a> %63
@ : .79A.
3
¤K4
9 p> 3kn7¸74E ] 4
] %0
.7@ : > G . G> 04k d$mO
! @. 2 .
íT
. 2GoË>{©0
. G> ¦74!£: .
¯F®K©
! @ 4B6> ] 3
d$mO
¤b4
«
9 \2% 9 c
G . 442 9 pG . 3
: 0
9 KG ]A. 620hG03
4a: .k@ 2%0¸2 . 3
dvm
˧8G04VÅ Á .h9
«ìÊY¨öÍf'KÃ
´2Â
¹¹
˧
!: . = G ]A.
i¬
:Ë . 2 9 5. 2
.@ : . 4 .ß 2> 3
.hÏ
;ü;üc
: 9 . 2%20: : 0
9
Íl' ÅZ¨
êüC
@] 6 .79 072 . ! ] 4 .+9 : . pG ]A. : pl: . 2%%6 . 4B6E%04
9 b: .
G . ¤ 0?: .w@ 24 6i6%> c
¤¥ÄHðÃ^ÀÁx¥ ÀÍEÀÁÂI¿TÃ^ÄÆÅTç¦ i¬
«
¡ ¢
9 +6 .
G04: 2%4: Á c Á c Å
²
6%> !%kË .e] 6> : > § .79 0G03K0 %> 63 G03K0\: 4¸ ]A. %
æ Å
9
@ 20¸2 . 3
. G> ¦44ñ
c
.
0 @ 2 . 6> ©0
±6²á=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ
¯ZßlÀ³²à$»$½5À
á=àF¿
(a) Imagen sin acotar
ÇXh¶+ÁÀÍIÀÁ+ÂI¿4Ã^Ä Íl'yÍq 'yÂ2ÀÃ^ÄZÍiµ
¸ ßI.
(b) Imagen acotada
> ¸ ] 2 .wæ c Å m G 076 . 3K> 4B60 c
¼T»A´
2 .
: .
ÁÃ^¿ ÊZ¶µ
¸3?4B6 . G> ¦4
@ 2 ] ¤ . 9
9 %3
2%` ] 2%> 9 07 cm
9 :/%0¤2
@ 07%6 . :N! . :H> ¸ ]A. :H` ]
y
@ ±0!CLË . 4kG2 .79 0
G04B6> 4 ]. G> ¦4k%=3
] 6> : > § . 4
@A. 2 . @A. 2 .
½
] 3¤2 . : @ 2 ] ¤ .
] 3w¤2 . :*i%6 . ¤: G> 9 0
9
. @A. 2 . 9
9
: 0 @ 20CG0
9 > GoË07 @ 2%0¸2 . 3
. c
Á c
9 k¤> 4 . 2%> § . G> ¦4!/G04> 6?4¨¤> 4 . 2%> § . 2
9 ^¥A4> 9 0! 9 > GoË0
%¸3K4B6 . G> ¦74
4B62%4 . 2L²Ë . G2$: .
] %62 .] 4 .J9 G2%> @ G> ¦4
º *# (¼» : > G . G> ¦4
:.
9 >{D12%4B6 @ 2%0¸2 . 3
602Ç .8. G2G .\9 fÍ60$f4G ] 4B62 . 4 4:HG .7@ Ç{6 ] : 0
®/. .7@
Á·EÁ+Ê}Íf¶\ÅTÃ
¹[·EÃ^¿4Ã^Ä µ
> 3kn7¸74$> 4 9 >{©"> 9]A. : 9 i4 3?20!` ] J
®/.
æ Á
] 4 .
. G ] 2 9 0
> 3 .
. ¸4gG04
] 4
] 4aG2> 62%> 0
9
22%02 c
²
¾ i')* !¼» ®/.89
> : . 6 . G> ¦4kË .
> 9 0K3
¿ 0$& À!i + $!')4/» «
: ] %0
9 f%` ] > 4 .
¿ e4Y'Á + $!')4/» D ] 4G> ¦4
:*2 9 9 02 6 . 3?> 4B60
4¸207 . 2v: .
G ]A.79 2%Ç G ] : .
9 : .79 : ¸ . § . 3K> 4 60! . :C> ¸ ]A. :C` ] : .$9 > : . 6 . G> ¦4!ð%xË . 4
: .w9 6GG> ¦4
®/.
@ : . 9A.8@A. 2 .
9 9
9 f: .
&
y
] 4e4 3K2%0 c
] 6> : > § .79 0 @A. 2 .
G ]A.79 2Ç G ] : . c
9 : . G076 . 3?> 4B60! G074> %684b: > 3K> 4 . 2v> 4D1023 ] 4b4 3?20+4
%¸3K4B6 . 9A. c
] 4 .
> 3
. ¸4! 4b: .
. G> ¦4
¥A¸ ] 2 .kæ c Åw83
9 83?n7=4
] 62 .
: . G0=
±6²á=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ
¯ZßlÀ³²à$»$½5À
á=àF¿
æB¹
 $&0+3$&%Á (¼» ®/.
2% 9 > 3?4> ¦4
] 4 .
Ã
¼T»º
®/.
Å4Ãĵ
ÍIÄ`Ã
8> 3kn7¸74
9A. 60Ë .
] . 9A.
@ 20©C> 44
> 9 0\2G0: G6 .79A.
¤ .
9
9
Ë .
ñ
=ü
9
Ç ñ
. 9A.
.
: .
Ë .
. ¸4 Ë .
: ¸> 9 0
© . : 02 9
Ç ß
9
9
Ï
.7@ 20
G> ]9A.79
9
%6 ]9 > . 4 6
.79 ` ] > 2> 9. 4
º
.79 0
: .
4023
6 . 3
%> 9 0
ü
9 Ç ¸> 60
®
@ 2%04 .
ÌLÆM
9 a: .
9 :
!G03?0
.ìÏ. G . c
¦4!
] 4VG . 442
. : > § . G> ¦4a%+Ë . 4
¤> 4 . 2%> § .79A.
. G ] 2 9 0
9 +G . 3
®/.
. @ : . 4 .#.
.
«
G04
Ë . G2 ] 4 ] 6> : > § .79 0
6076 . : 9 9 > D124 6
: @ 20CG%0?L:H> ¸ ] > 4B6 ] 4
] 3¤2 . : 9
: 0J2 ] : 6 .79 0J0¤64> 9 0
=ü
¹ !{Å
ü
@ 20=
!6
] 3w¤2 . :*
@ 20¤ . 4 9 0
9 >{D124B6
] 3w¤2 . : c
` ]
2 9 > 3K4%> ¦4
%6 .a9 > 3K4%> ¦4¨%
> 3
. G076 .79A. @A. 2 .
: > 3?> 4 . 2Z: .
@ 026 . 4B6 c
: . G076 . 3?> 4B60
. ±0!%%03?^6f: .
9 > GoË .
9
. : > § .79.J@A. 2 .
. 4B62> 02 c
%GG> ¦74
. G> ¦4?` ] J40KL> 3 .
¹ Å
.79A. 3?4 6
%G2%> 6 ] 2 .t9 tÅ
0%62%> 02%3?4 6p: . 5> 3?n7¸4E¤> 4 . 2> § .79A. 5074
> 4D102%3
> 3
9
¦4 c
9
]. ]A.7@A. 4
§
®
¤ .
@] 4B60 @ 02 @] : ¸ .79A. c
9 Ç ¸>{60! @. 2 .
> 3
9A. 607!F: .#@ 2%> 3K2 .
G04B62%> ¤ ] > 9 0tG04·: .
9 a: .
. ! 9 %G2>{60v4e: .
Ç
. ±0
ÍI¿2¾4Ä}ÀF'yÁÌÊZÂÄ
]A. ]A.7@. 4
§
.79A.w] 4 .89 l6 . > 3kn7¸7454023
> 3kn7¸74 ¸2 . 3
9 \Å
9
@ 2%04 . %a4G ] 4B62 . 4
9 :lG4B620
2%%0: ] G> ¦4
9
G04%> 6
] %62 . 2G0: G6 .79A. wË . 4V> 9 0 ] 4 .
9 07K¤ .
4B62i¸4B6
9A. 60v2G0: G6 .79A.
. :©"!L4 62a6 .
Ë . ¤> 6 . 4B6 3
. > ¸4 . 2 ] 4k4 ] ©0w6 . 3
ÅTêµÆÅ·EÁ+ÊZÂIÄRÞ
ÍÊZÂIÄ
9 >{D12%4B6!vG .79.t@ 2%04 .
ü
. ¸4!CG04%> %6=4
> 3
. c
3K> %3
®/.
9
9A.
. ¸4
9 kÅ
9A.#@ 02w: .
G03K0#2 ] :{6 .79 0b> 3?n7¸4
. G076 .79A.K.K] 4 . G0: ] 3?4 . @ 02
Á
0¤2%© . G> ¦4
9
4B62v: . 9 > D124 6 @ 2%04 . !": . 3
ü
2% 9 > 3?4> ¦4 24¸: 04! : . :.
9 9 J: .
9 > D12%4B6 3K> %3
: GG> ¦4
64 9 4G> .b9
40
9 D102%3
. ²702Ç .p9 9 Ç ¸>{60*G2>{60Z` ] 9. 4
. 2 9 3
. > .79 08: .
> 3
. ¸4 c
9
G2> 6 ] 2 .
6 .79 0l4g2%G^6on74¸ ] : 0L²b40h4_G ]A. 9 2 .79 0! @ 02l: 0+6 . 4B60!H%KË . 4b603 %60© . : 02% @A. 2 .
. !
. G0= .79 0
±6²á=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ
®/.
¸ ] 4 9A.
¤ . %
9
9A. 60
¯ZßlÀ³²à$»$½5À
á=àF¿
] 6> : > § .79.
Û n ¨
K: .
Æ
ææ !Z: .
G ]A. :
] 6> : > § .79A. @ 02
9 >{D12%4B6I> 4 ©76> ¸ .79 02%;4:Cn72 .$9 : 2G040CG> 3?> 4B60 9 9 Ç ¸7> 607H3
®/. Û n ¨
Æ
ü ! üü;ü
ç G04B6> 4
%6 . > 3kn ¸4+Ë . 4¯%> 9 0 4V: . @ 2%> 3K2J¤ . ¤ .
9
9A. 60!IG .79.
=ü
¹ ! Å
·IÍIÀ)ÁÎI¿
9 \Å
@ 02
ü Á
@ >
@ 2 @ 20CG . 3K> 4B60 . 42 .
] 4
Ï
: v44> ©7: 9 f¸2> !
` ]
®/.
À¿
.9 lu ] %0\` ] if3
2 9
ÂJµ Þ
] %62 .
G .7@.w9 l4B62 .79A.89 p: .
@ 02p:<6 . 3 : .
] .79 0
4V: . @ 2> 3?2 .
ü
] 3w¤2 . : 9
! . G076 .79. ²
: c 4 ] © .
Ç(¶L·IÂf'yÁÌÊ;µ
Å4ö
. ±0
2 9
9 K> 3kn ¸4
¤ . %
9 9A. 60
,
ÃÊH'KÂ[È
Å4Ã
»
¹ cqíc Å 9 : G .7@ Ç{6 ] : 0 ¹ !}F%6 . ¤: G
¥A¸ ] 2 .8æ c Á c
4: .
4 ] 2%04 . : 9
9 84 62 .79.9 8: .
04 G . : G ] : .79A. @ 02v3? 9 > 0
Â
Ã^¿ Ê}¾µ
. : . : ¸072> 63?0 9 %G2%> 60$4J: . GG> ¦4
: 9 > . ¸72 . 3
¹
40 9 0 9 l4 62 .79. !60\
¤ . %
9 :;Ë> %607¸2 . 3
.
«
9A. 607 c
9
%6 . f4B62 .79A.
Ë02%> §074 6 . :²h©2%6> G . : 9 J: .
. ¸74 c
> 3
«
:lË> 60¸72 . 3
.
y
Ë02%> §074 6 . :=e: .
] 3
.89 l4> ©:
G0: ] 3K4 . æ c¹
¦ ÁeÊ
Å
4
í
Ê
Eê
.°9 a4> ©7:
«
Ê
Å
G0: ] 3K4 .
y
9 Ë> 60¸72 . 3
. xË02> §04B6 . : x²k©26> G . : 9
©
Ê
Å
Ê
¹ Å
: 3K4B60
L
Ê
Å
O
Ê
Å
í
Ê
Å
Å
ü
.
Ê
Å
] 4z24¸: ¦4 ©2%6> G . :xK: .
9 i2%4¸7: 044 .
4B62%f:4 3K2%0
©C> ]A. : > § . 2I3K%02I6x6> @ 0
9
9 _¸2> +4
:Ë> %607¸2 . 3
¥¸ ] 2 .iæ c ¹ !": ©7G^602 9 =4 62 .79.w.
@A. 26> G ] : . 25 Å
] 4 .
: 0Ë> %607¸2 . 3
4B604G! 9 =: .
. ¸74
> 3
9 l¸2> 4
º=dRªc ßI. 2 .
f> : ] %62 . 4
«
yÊ
¦v§É
] 3
9 G0: ] 3?4 . 84h2%4¸: ¦4 c
4 62h:4 3K2%0
ê
9
G04
Ï
@ >
4 604G! 9 +> ¸ ]A. :F3
Ã^¿\Ê}ÍEÀÁ+ο
'yÂi'Í
. G ] 2 9 0
æ
. ¸74
> 3
í Á
. :pG2>{62%> 0
. ¸4g¤> 4 . 2> § .79.
> 3
h¶+Ãvµ µ
.
@ 02
> 3?n7¸4 @ 2% @ 2%0"G . 9A. c
¸
¼T»¼
º
«
í Á
:AG04} ] 4B6 . 2Z%6 . 9 0Z¤ . % 9 9A. 60! v0¤"6> 4 ] 4 .
9
.79 G ].79A.
9A. 60 c
9
2% 9 > 3?4> 04 .79A.8.8] 4 . m
> 3?n7¸4 9
. 4 ] %G2%> 607 c
:.
2% 9
ÅÅ
Ê
Å
] 4 .
. ;4\: . > 3
. ¸4 c
4 ] 2074 . : @A. 2 .
æ
.
Ê Å Å ü Ê Å L Ê Å Ê Á ü Å ¹Ê7Á ü4í ÊÁ Å ¹
Å ¹
yÊ Å æyÊ Å æyÊ Å ¹Ê Å © Ê Å Å ü Ê Å 4ê ÊÁ ü ÅÅ ÊÁ ü Å ÊÁ ü Ê7Á ü\ê Ê Á ü\ Ê7Á ü\ê ÊÁ ü © Ê7Á ü ÅÅ ÊÁ ü Å ü ÊÁ ü\ Ê7Á ü © ÊÁ ü=ª ê}Ë[Ì/Í Î)ÏÑÐÒúúIyÓÕÔLÔÖ9Ö9ÖM þNü%ùü%ì^þNñrÒ& ì ú¡úF ñöKÔÁ×Øì ïðïnÔoü}ÙðýÿnÔKxïðò÷ù¡úCÔoòôï ýü}Ù ÒúKxõÛÚ Ë[Ì/Í ÎÏiÜ Å
¥¸ ] 2 .
ü
±6²á=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼Q¯G°½=¾;¿FÀ
á=àF¿
¯ZßlÀ³²à$»$½5À æ
Inicio
Leer topología de red Inicializar topología de red Inicializar aleatoriamente pesos sinápticos entre −1 y 1 Establecer valores a: L=capa de salida Error min.
Þ
Ý
Iter = 0
capa=L
ê á âlã å á âtæcç)ãàéè calcula
capa=1
calcula
Leer época
calcula calcula
capa=capa−1
ß à6á âlã äÁàá âlã
no Si capa <=1 si
capa=capa+1
no
Iter=iter+1 Si capa >= L si no señal de error < error mínimo
Calcular señal de error
si
Imprime señal de error Imprime Iter Guarda pesos
ë
Fin
ì
> ¸ ] 2 .wæ c Á
º
> . ¸2 . 3
.9 lu ] %0
9 : . : ¸702>{63K0
9 f2^62%0 @ 20 @A. ¸ . G> ¦4 c
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼
ñíZßlÀ³²à$»$½5À
ò
á=àF¿
æ
2/15 8/15 7/15 9/15 6/15 5/15 6/15 8/15 10/15 11/15
Histograma
13/15
horizontal
10/15 5/15 4/15 4/15 4/15 4/15 3/15 9/15
9/20
5/20
10/20
11/20
9/20
7/20
6/20
7/20
7/20
8/20
13/20
13/20
15/20
11/20
7/20
10/15
ë
Histograma vertical
iì¼ó
> ¸ ] 2 .wæ c ¹
> %60¸2 . 3
. 5©2%6> G . :²+Ë02> §04B6 . : c
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
ñíZßlÀ³²à$»$½5À
»*¼
8õ¼öZd8õø÷iõZÛ$ÆImù éú Û ÅýtýtýVýVýtýtýVýVý ý Å\ýtýVýVýtýtýVýVý ýVh ý Å\ýVýVýtýtýVýVý ýVýth ý ÅýVýtýtýVýVý ýVýtýtý ÅýtýtýVýVý ýVýtýtýVý Å\ýtýVýVý ýVýtýtýVýVh ý Å\ýVýVý ýVýtýtýVýVýth ý ÅýVý ýVýtýtýVýVýtýtý Å ý ýVýtýtýVýVýtýtýVý Å ì
/. 2% 9 @ 2%%4B6 .
d @ 2%4B6 . G> ¦4
4 ] 2074 . :/64 9 2n : 9 Ç ¸7> 60J` ]
º
Å Á ¹ æ
þ ò ÿ
ô G .79.\9 Ç ¸>{60 c
9 f . : > 9A.@. 2 .
9 > §J4 ] 204 .
@] 9 l2!4
æ
îûéü Æ$ ý
d
Æ . ¤: .8æ c Å
yô
á=àF¿
: .
9 J . : > 9A. ! 9 04 9 JG .79A.
6 . ¤: .Jæ c Å=l3
] %62 .
: .
4 ] 2%04 .
2%
2 @ 2%4B6 . G> ¦74
9 fG .79A.89 Ç ¸7> 60 c
Å
&
¶
i¶
y
/. ¸3 4B6 G ¦"!# %$'&( ! *) + &( # $-, ¦.#* ¸ &/0&(21 $ # =] !* 3#* + ,, ¦(!
/4&(21 $05
© ]* $ © F] !6 1 + #*'71Ç , $",] "!*# &8 15&(9$:$: ¸; "! 1 +*<%] ! 1=&(>" # , +>? 5,+ 15&(9 :!
/ + +5$'&(> ²( J` ]* Ë6 ²\` ]@ /@$ , +] !6 5 + # )KÍ 15& # &" # 8/*+ /*+ &., ")A ! 1=& Ë6 1
$'$: ¸; +
+ ` ] +5 !
ö
&
1= ! +B $ ! @) +5& !
] !
# 3& ¤ < 15&(>C !
, ¦.#* ¸ &D/0&( 1 $ c
15 D, &
# 3, '! ,&
#Ç ¸( 15&( ` ]*
e
&"+3 21 + 7 ] 5, "# & $ ¸ *!E)?Í 1=& # F & &G 15+ 15 ¸(: ` * ] ©H 1= I 1 §¦(! 5 6 Ë e¤ * /*+ & ¤ $' )?n 1 , >4$ 5&"$ ]*, ¦(! ) /*$' "* # /4& ! +l] !* ,] "# + Ç ,]*$ ,& ) & 1 n"!*#6 + # 5,+ 1]*+ D# $C, ¦H#* ¸ &J/0&( 1 $ c
õ
Å
, )
1
,] "# + Ç ,]*$
# D, '! ,&,] "# + &(>C$'&(K,] $' %1 ! !
,] "# + "# &@>-$ + 7§¦(!G# L 21 7¤ $' , +% 1 #@:) ! ¦(!
] !6 #*')
! ¦(!G#
%/0&(+ ` ]@ 35 1=& )A !
,]* ! 1 $*1 ")A 7± & # $:&( #Ç ¸( 1=&(M 5,+ 1=&(N/0&(+ #*'7 +5 ! 15 O/4 +5 & !6 > ! &L !@# & Ç !*C) ] ²
/0 ` ]* ± &
m # )kn 85
!*C) ] ²+¸ + "!*# c Ë*
21 7¤ $' , :# &?] !
,&"$:&(+P/ + $ ,] ?# + Ç ,]*$ >Q 15 3,&"$:&(+ Ë6 :# &
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
ñíZßlÀ³²à$»$½5À
»*¼
ë + &R< &*>S $Q,] $Q/4&(+O5 +E] !
oÅÁ Á ¹
©H 1=&J !
` ]@
#6 "# &
á=àF¿
¸ ]@+
*ì ù
æ cæ
] "# + Ç ,]*$ c
,&"$:&(+N/*+ :)A + &% # 7¡n , $6 ¸() ! 1 , ¦(! /0&(+O $ )KÍ 1=& # &
$C, / Ç 1]@$:& # /*+ &., ")A ! 1=& #* ¸( 1 $ # :)?n7¸ ! >*&"1=+ + 7§¦(! > $'&( ËAn7¤@ 1=&" # 5,+ 1]*+ >N 5,+ ¤* +,& !
,&($'&(++ &R< &T5 15& )I
) &I& 7 ! {© &*>4/4&"+K$:&A,] $U ) ! &(K/@+5& ¤6 ¤ $: ` ]* $ ¸ ] !6 /0 + 5& !* #* +5 ,, ¦(!
õ
!
15& )I ?!
% Ì
,& !
ÿ æ
,+ ¤6
,& ] !6
1= ,&"$:&(+ c
$ J¥¸ ]*+ æ c æ3 ) ]* 15+ $ ,] "# + Ç ,]*$ ,& !
, :! ,& #Ç ¸" 1=&"V 5,+ 15&( ` ]* B5
,& ) &J $C, ¦H#* ¸ &D/4&" 1 $ c
·
´W µ
DX9 LVYZL
¶·´WL[M
\]^X9 f¶
> $ 1 + K !6 L© § 21 7¤ $: , :#6 $ ,_ "# + Ç ,_*$ R # `5 ¸() ! 1 +U$:&( #Ç ¸" 1=&" # $@, ¦.#@ ¸ &
/0&( 1 $Q5 © _@ $ © )?n 7¡n , $ba
õ
!
_ !
5& ¤ +5 8/4&(21 $Q$ ,_ "# + Ç ,_*$ iË* '# & ¸"!6 "#6
! $ / +21= '!@7 + &(+ # +5 , Ë6 >; ! 15& ! , > $ #@ ©H:#* +c $H5& ¤ + ` ! ,_ 1=+5&8,_ ?# + "! 15 > K/*_* # K 7¤ +`,& ! ,& ) &J ) _@ 15+ !
¸ _@+ :#* "#Id _* %$ ,_ "# + Ç ,_*$ 21 +5eL !
þ
$ w¥A¸ _@+ æ*a >6,& !
$0,_ +21=&L,_ "# + "! 1=
21=&*>Q$ ( ¸ ) ! 1 , ¦"!f# L$ ,_ "# + Ç ,_*$
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼
ë
¸ _*+
æ*a
þì ÷
ñíZßlÀ³²à$»$½5À
á=àF¿
æ
Cuarto cuadrante
&"g*+5 /0&( 1 $ #*ih.'#*:# &D !
,_ 15+5&*a
j($:& 5 8 !@7 &H, L $4,_ +21=&,_ "# + "! 1= ?>@ hH 1 "!*# & Ç /@+5&H, ")W ! 15& kH15+ &(g*+5 8$ ')I 7¸ !# $C5&(g*+ /4&(21 $la m
$&À!+3$&('Á !,$&e4! 4Y#w#4@n4» ,_@ + # &I,& !
º
$ 5 ,, j !
ÿ
Á ¹
$9 21= )A D# ,&($'&(+ oÅ Á
Á.a A# $U, / Ç 1=_*$'&
Á.>45 3_@1 $ :pq ?!
) & #*io , "# &*> d _* 5 ) _* 21=+ !
Rò
$ K ,_ , & ! Ô Á.a BÕr
$ d _* #* +5& ! ) s< &(+ +5 5_*$i1 "# &"t/ + &(g.1= ! +P$ 5 ( ¸ ) ! 1 , j !
õ
Ô ÁHa
!
Õ d _* 35& !
*ì
+ &R< &
ØDz
u.v Ï
wlx\y
u.v"|6} Ï
wl~yx v
v z
{
Rò
! $ KoA¸ _@+ æ*a @>(5 ) _@ 15+ "! $'&(+5 5_*$i1 "# &( # t5 ¸() ! 1 , j ! ,& ! 1 # &(
,_ , & ! a d _ Ç 5 J/*_@ # h + d _@ W$ # &" ,_ , & ! B/*+ &(/0&(+5, & !6 ?!T:!@7 &(+ )I , j !
1 $
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
ñíZßlÀ³²à$»$½5À
»*¼
ë
(a)
(b) ¸ _*+
u.v Ï
u.v"Q}
Ròiì ÷
æ*a
á=àF¿
wxy
ØDz v
z5 v w~yx ¸") ! 1 , j ! ! ,&($'&(++ &R< &*a Ï
þný
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
ñíZßlÀ³²à$»$½5À
»*¼
&(g*+5 J$
þ"Å
á=àF¿
,_ "# + Ç ,_*$ >C ! 1=& ! , # J 21 # &( ')
e ¸ ! B+5 _*$'1 "! 1= >95 Ë6 , W_ !
/*+ & ) #* &D/ + 8¸ ! + +_ !6 D! _* h? W:)A 7¸ ! a
ö
&" 1= + &(+ ) ! 1= ?>N 1 G! _* h? T:)A 7¸ !
7Ë &(+ $ L')I 7¸ !
Dg :!6 + :p "#6
g :!6 + :p "#6 #* $ 1 ?#6 ,& !
_ A5 Ë* #* $ 1 "# & 5 "# $; d * ¸ "p a 1=&"15+5 P/@+5&H, &(a
õ
_ ) g*+ $
½
Ï( >
_ !6 ,& ) /4& ! ! 1= # pæ?k"æ*>@_ !6 h p
$ oA¸ _@+ !
,& !
Wô
æ*a .>95
) _* 21=+ "!:) e ¸ ! #
%d _* t5 Ë6 B "# $; ¸ "p "# &%$ ,_ "# + Ç ,_*$ > H h ! $@/*+ &., & # ! ,& ! =1 + +$ d _ '!6 5_*/0 + &(+ 'pd _ + #6 r$ d _ :!6 :!@7 + &(+ # +5 , Ë6 >H/ + Ç /4& # +&(g@1= ! +
y
j($:&$'&( ! *) +5&"B,& ! =1 * ! :# &( ! d _ :!* 5 ) _* 21=+ !
$'$ a
$ oA¸ _@+ væ*a
C&(+ "!¸ &( d _* B5 #* "!# %g
ÿ
õ
$ #* ¸ + ")A I# 3*_R< & / + # 1= ,1 +B$ r
æ*a
d _* #* !
a $:&(V, ,$:&( # $ $ ¸ &(+ 1 ) & # g4 !
d _* #6 "# & $ C/@+5_* g Ë , Ë6 M,& ! $ :) e ¸ ! >5 Ë6 /0& #*:# & h + /*+ &k ')I "#* R ) ! 1= $c+ "!¸ & d _@ L1 ! ! a
ù
& !
$ ? h + : g*$' 5 /*_* # 3&(g@15 ! +8$ W#@:) ! j !
# $V ¸() ! 15&T !# & !*# ! ,_* ! 15+ "! r
o6!# ! 1=+ &
# I$ :)A 7¸ !
y
$'&( ! *) + &(> ?# ) e" # I5_/@+ :! , / &
&"+ ¸":!6 $l> 7Ë &(+ >U,& ) &$
!
_ !* J')I ¸ ! ,&($:&(+rI 21 J)A )A Ë6 r
$
,_ , j !Ô Á.a ÕK D/*_* # W&"g@1= ! +$
&(+ ¸('!6 $la
þ
u LÏ
ù
,_ "# + Ç ,_*$
d _* &(g@15 ! +5$ !
5 I ! ,_* ! =1 +
15& ! &( # ¸ + >@,& !
,& ) /4& ! ! 1= ¸ + # D$ :)A 7¸ !T
wlx~
ØDz
,&($'&(+
& ) &tr N g0 V$ t#*:) ! j !B# O$ ,_ "# + Ç ,_*$ rB O1 ! N$ t:)A 7¸ ! &(+ ¸(:!6 $
! 1=& ! &( # ¸ + >R ! 1=& ! , >(5 V&(g@1 ! O $S5 ¸") ! 15&K,& ) & ) _* 15+ ! $ o¸ _*+
)ý
æ*a Å
')
>C 15 A ¸() ! 1=&f #*ih.'#*:# & !
, :! ,& / +21= >
e ¸ ! 8+ 5_@$'1 ?! 15 % $' K $ ')A'!6 $9+5_ '# &
# $ 3 :)A 7¸ ! a t, '! ,& ')
e ¸ ! &(g@15 !*'#6 t & !
, ?#6
_ !6 # J$ / +21= &
d _* 3/@_* #6 ?Ë6 g0 +K !
5& ) 1 :#6 _ !
$M,& ! 15&(+ ! &
/*+5 /*+5&H, ")W ! 15&J/ +
"#@d _ + +` _*t, + ,15 + Ç 1 , `r/0&(21= + &(+ ) ! 1= % :! 1=+ & # _@, !f $ 5+ f # ! _*+ & !6 $ / + 5+ $ 'pq + _+ ,& ! &H, :)W ! 1=&*a
îí¼ï½=¾;¿FÀ±&ðá=àEâC¼pß$ßlÀ¿;¿FÀ
»*¼
ñíZßlÀ³²à$»$½5À þ
á=àF¿
(a) Binarización
(b) Dilatación
ë
(c) Adelgazamiento
Pô&ì ö
' _*+ 3 a
+ &., &( # g :!6 + :p , j ! > #* $ 1 , j ! r
$; "# "p ")W ! 15&*a
Á
îí¼ïK9O±&ðK V¡H%¢P¢Bt9OK OñíN¢B³² PP`
þ"£
U
inicio j=0 col1=0 ren1=0 col2=0 ren2=0
i=0
si imagen(i,j) =1
i=0
j=0
si
si imagen(i,j) =1
no
si ren1=0
si col1=0
si
si imagen(i,j) tiene continuidad > i+3 y i < ren1
col1=j
si si
j=j+1
col1=j
i=i+1
i=i+1
si i< renglones
ren1=i
no
si j=j+1
si j< columnas no
no
si
si
si i< renglones
no
si j< columnas
ren1=i
no
no
si imagen(i,j) tiene continuidad > j+3 y j < col1
si
no
si
si
no
A
ë
no
ÿì
' _*+ a ¤ ; ¥#*: " + ?)I B# 6_R< &L/ + ! ,& ! =1 + +V d _ '!6 # K_ !6 ,_ ?# +5¦',_*$ a
îí¼ïK9O±&ðK V¡H%¢P¢Bt9OK OñíN¢B³² PP`
þ?
U
A
i=ren1−10
j=col1−10
j=col1−10
i=ren1−10
si imagen(i,j) =1
no
si imagen(i,j) =1
si
si col2=0
si
si
si ren2=0
col2=j
no
si imagen(i,j) tiene continuidad < j−3 y j >col2
j=j+1
si j< col1+304
si imagen(i,j) tiene continuidad < i−3 y i >ren2
si col2=j
i=i+1
si i< ren1+69
ren2=i
si ren2=j
no
si i=i+1
si i< ren1+69
no
si
si
no
no
si
no
no
si j=j+1
si j< col1+304
no
no
ë
Fin
ì
' _*+ a ¤g ¥#*: " + ")I %# P6_< &L/ + ! ,& ! 51 + +O d _ :!6 # P_ !6 ,_ ?# +5¦',_*$ a
îí¼ïK9O±&ðK V¡H%¢P¢Bt9OK OñíN¢B³² PP`
U
ë
: _@+ 3 ai§
ýì ÷
() ! 1=&Jr$ t, '! ,& :) e ! t+ _*$'1 "! 1= a
þeþ
¨
©ª¬«0f®°¯^±
³
´¶µ
²
®°¯0© ·¸± µ
¹`ºQ»º0¼½º0¾0¿½À6ÁDÂcÃGÄÃ.¶ÅMÁÀ*Â9À6Á?Æ Ç + $ + $ :p , j !%# /*+ _* g c5 È "! _@1 $ :pq ?# &`,_ 1=+ & #*'7 +5 ! 15 ^1=&"/4&($'& ¦ > 1=& ,& !
$ o*!É# W&"g*5 + h? +B $U,& ) /4&"+ 1 ?)A ! 1=& # $ ! 15+5 !6 ")W ! 15&rT $+
,& ! &H, :)W ! 1=& # ,_* + # &
þ
ai§5 ) _* 15+ "!
ó
$ !SÊ*) + &
# 3, / K&.,_*$'1 # $ + # a
$ 15&(/0&($:& ¦ V_* "#* a
õ
!
$ 1 g*$
eþ
& 1 + d _* 15& #6 $ 9 1=&(/0&($'& ¦ # +5 # 1 ! !J£ 8! & # &( # ` ! 1=+ " r d _* ! " #6 > 1=& `/0&(+O $ S + $ O, + , ! Ê*) 5+ & # K ! 51 + "#6 d _* % 81 ! !# 5 /*_*Ë # KÌ kH1=+ ` 15 +5¦' 1 , # L, "#6 A')I ? ! # $ # ¦ ( 1=&*>@r1 ") g Ë !
1=& #6 1 ! !
ý
§ W! _@+5& !6 #
$ '#6 a Í À6¼½º0ÄÃHÁDÂcÃFÎ*À*ÄRϽÀ*ÐM¼ÃHÁJÅMÁÀ6Â9º0Á"Æ C&( h? $:&(+ t_* "# &(/ + $ h? + g@$: `5& !
$:&(t : _ ! 15 Ñ
ÒJÓÔ ÖÕ > ×PØÇOØB9ØÙÚ ×9&(/0&($:& ×9&(/0&($:& ×9&(/0&($:& ×9&(/0&($:&
¦ § ¦ Dá ¦ 3£ ¦
Û` Ç %Ü
Û` Ç BÜ
£ ß § ß §à ; £;ßJá à§ ß §à £;ßJá(ßJá à§ ß §à £;ßD£ à á(ßJá à§ ß §à
§ , á , £ , ,
× g*$ Wß ai§(Ñ×9&(/0&($:& ¦ # +5 #
ß"â
/ / / /
Ø ÛÝKÞ × BÜ & ,_*$i1 H &H,_*$i1 &H,_*$i1 &H,_*$i1
_* "#6 a
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
ß(ç
ÒJÓÔ > ÒJÓÔ > èéÓÔ ëê > èéÓÔ > èéÓÔ a Ü LÈ ,L _ !6 ,& ) g :!6 , j ! # L 21 h" + g*$: P/ + , "#6 ! 1=+ !6 ?)A ! 1=&*>0 # , +>*/0&(+t, ?#6 15&(/0&($:& ¦ 1 ! !fìD#*'7 +5 ! 15 P/*+5_@ g # ! 15+5 !6 ")W ! 15&*a ¹`À6íEÀ6î9ºÂ9ÃH¼VÎ0ÃHï"ðºQÄIÂcÃTíéÅcÃ.ÁðÄÀ6Á"Æ ñK&(O1 ")A "ò &" # h ,15&(+5 ` KÈ "! ,& ('# & / + $:&"O ! 1=+5 !6 ")W ! 15&(>H/*+ :) ó + ") ! 1= ">/ + $:$' h? + , g4&$ C/*+5_* g c5 O_@1 $ 'pq _ !h ,1=&(+ # § ß >ëà(à(à ) _@ 15+ # ')
e ! # # ¦ ( 1=&(9r3/0&( 15 + &(+ ) ! 15 / + $* ! 15+5 !6 ")W ! 15& o6!6 $* t_@1 $ 'pq
$ h ,1=&(+,& ) /@$: 15& # â(£ >i§ ß à :) e ! a ô ÅMõ4ðqº4ÁDÃ;Î*À*¼lÅcÀ6Âcº4Á?Æ Þ &(/@_ ! 1=&(3 h? $:_ ?# &(È "!
'# &F +5+ &(+ ) ¦ !*') & !
, "#*
! 1=+ !6 ?)A ! 1=&*>M $
/0&(+5, ! 1 < # %+ ,& ! &., :)W ! 15& # 8$ 8§à@>ëà(à(à :) e ! # $-,& ! < _ ! 15& # % /*+ _* g e # t $ /0&(+5, ! 1 < # d _* 5 ! ,_* ! 1=+ ! $ g 5 # #6 1=&"WöF÷8ø Ü ×ùr "# ) " + ,& ! &., :)W ! 15& # D &(g*+ B/0&( 1 $: >-/ + §à"à ')
$'&(K &(g*+5 /4&(21 $' 85 DÈ "!
_.1 $ :p "# &
e ! # 5&"g*+5 a
ô Ä?ÅcÃSÐMÀ*Á"Æ Þ &(% ! 15+5 !6 ")W ! 15&(B,& ! ,& !
$ o6!#
§ ß >úà"à(à
) _* 1=+ %È ?!
h +D $V,& ) /0&(+21 ")W ! 15&
# $
+ ,& ! . & , :)W ! 15&*>S/4&" 1= + &(+ ) ! 1= K5 B ,& +=e ! + 5_@$'1 ? &(g@15 !*( "! a # &(t û !
$ O 1 g*$ ß a á > ß a £ > ß a r
15&JrÈ 1 I á"ß à × ") g Ë ! ! , : !
/ +
! $
r
1= + , & ! >
# 5 ) /0 ò &T !
$
$ ,& !@o6 _*+ , & ! d _* ) s< &(+ $'&(N+5 _*$'1 "# &(V&(g@15 !*'# &(O/ +
§ ß >ëà(à(à ')
e ! # V ! 1=+ !6 ?)A ! ó
15 + , & ! a $ 6 o _*+ ß ai§(> ß a á r 1=&(/0&($'& ¦
$ 6 o _@+ ß a ç > ß aëýr
ß ai§(§Br
,& !;h + ! , :
ß a ß 5 ) _* 1=+ "!
$ 1=&"/4&($'& ¦ §"> á > £ r +5 /4 ,1 'h? ") ! 1= ?>(,& !
:# &IÈ 1 fá(ß à
§(üc !
ß a£
5 ) _* 21=+ ?!
$ 6 o _*+ ß a > ß a ß r
$ +=e o , # D,& !;h +2ó ß aâ
/ +
$
1=&(/0&($'& ¦ Iá ü
ß a ì / + $ 1=&(/0&($'& ¦ L£ r/4&"+tþ*$'1 :) &$ ?ÿo6 _*+ "ÿPß ai§à@>
ß ia § 3 á # $ 15&(/0&($:& ¦ aNû !
1=& #6 "ÿ $ ?ÿo6 _*+ "ÿÿ + Ro , "!
$ "ÿt 1 + , & !ÿ
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡ Ò à aç . à.a ç à.a ç à.a ß à.a ß à.a ß à.a'§ à.a'§ à.a'§
è à aì @ à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§
+ +5&(+
)W:! à.a £(â"ì;á ý à.a'§ à(ý ß à.a'§ £"â à ç à.a á(á §à ì à.a'§ á"á"â(£ à.a'§ á à á(ß à.a'§ £ ý £;ç à.a'§à ì(ì(£ à.a'§(§"§(§ ß
ß ý
ý a" £ @ á â ý@§(a â ý ý aëà@§ ç"â a ì;á ý a ( ý a ì;ç ý £ a ß(ç ý â aâ § ý â a (
×"g ß a á Ñ ÿ _ ( ÿ
Ò à aç . à.a ç à.a ç à.a ß à.a ß à.a ß à.a'§ à.a'§ à.a'§
è à aì @ à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§
"
à.a ß à"à(à(à à.a'§ â à á"£ à.a'§ á?ì(ì à à.a ;ì ý ì(ì à.a'§ £(ç ý £ à.a'§à"ý(ý á à.a'§ ç"ß à ì à.aúà(ý ý á à.aúà(ý ß(ç"â
×"g ß a £ Ñ ÿ _ ( ÿ
e ÿ
g ÿ _
à a à £ @ ç(ß a á à ç"â aëý(à â;á aëý(à ç(ç a à ç(á aëà(à à@aëý(à ç? a à ç"â aëý(à
! ( ¦ I§(a
e ÿ §à@a á ý ý á a ;£ ý a Sá ì aëý(à ý@§(aëý £ ý ß a Sá ç(ß aëý á ý â aâ à ý â aëý(à
_
g ÿ
ÿ g ÿ
ÿ g ÿ ì a à ç ß aá ( ç ß aâ ( §à@a á ç(á a â ç"â a â â ý@a á ç"â a á ç"ì a â
! ( ¦
à à à à à à à à á a
# ¦
" a Ç$ ÿ % g &ÿ ! ¦ o Dÿ' _ ( g ÿ h `d _ (ÿ) "+*ÿ,ÿ _ió (ÿNÿ ( "Jh - ÿ. /d _ ò (ÿ Ò r è)0 (ÿh ÿ ÒJÓÔ 0 èEÓ Ô r èÓ Ô
g*_ (ÿ'ÿ _ 1- (ÿ 2 3
"
4 ÿ# _ 5 ! ( ¦ ÿ aû 6 ÿ þ
ÿ ÿ / ( ¦6 ÿ ÒÓ Ô 0cè¶Ó Ô rG_ ó o *p 8ì;ß ü ÿ §à 0 à(à(à _ ÿ ÿ # 3 7
e ÿ. 6 ! ( ¦ á 0 3
"
% 8 ý â ai§ £9 rWý ç a ;â9 0 r (ÿ §à(à ÿ g ÿ, /(ÿ ÿ %ç §(a ç à rAý ç a ;ì9 aÇ 6% / ( ¦6 £ 0 :
"
ó 6 ÿ §à 0 à(à(à e ÿ; & ý ç ai§ < rý"ý@a (£9 0 = (ÿ §qà(à ÿ g ÿ
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
Ò à aç . à.a ç à.a ç à.a ß à.a ß à.a ß à.a'§ à.a'§ à.a'§
è à aì @ à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§
"
à.a ß à"à(à(à à.a SçR;ì;á à.a £"" § ì à.a ß à"à(à(à à.a'§ ç?ì;ß(ç à.a'§ á?ì(ì(£ à.a £;ß?ì(£(â à.aúà ç?ì;ç"£ à.aúà â(ç(á"â
ß"ì
§(§(a £;ß §à@a á ý â(â a Sç ì aëý(à ý(à@aëý á ý a ç(ß ß(ç a ç"â ý â a£ § ý ç a ç"ì
×"g ß a Ñ ÿ _ ( ÿ
Ò à aç . à.a ç à.a ç à.a ß à.a ß à.a ß à.a'§ à.a'§ à.a'§
è à aì @ à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§ à@a ì à@a ß à@a'§
"
à.a ß à"à(à(à à.a ;â(ç à@§ à.a Sç"á"ì;ß à.aúý ì(ç"ì(£ à.a ;â § £(ì à.a à"ý â" à.a ;â(á ý á à.aúà â(ß"£(£ à.aúà â"£;á?
×"g ß a ß Ñ ÿ _ ( ÿ
e ÿ
g ÿ _
_
g ÿ
§à@a à ì a à ß(ç a â à §à@a á à ç(á aëý(à ç(ß a á à ý@a â à ç(ß a â à ý@§(aëà(à
! ( ¦
e ÿ
§(§(a £;ß ì aëý(à ì aëý á §à@ai§à ì aß ý à@aëý â §à@a £;á ý ç ai§ ß ý â a â(ì
ÿ g ÿ
£ a
ÿ g ÿ §à@a à §à@a á à §à@aëà(à §à@a à ì aâ à á"£ a â à ì aëý(à ç(ß aëý(à ç"ì a á à
! ( ¦
a
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â à
ÒDÓÔ úÕ
èéÓ {
Ô úê
Tiene oscilaciones, y el error mínimo alcanzado no se compara con las otras gráficas.
ÒDÓÔ úÕ
èéÓ {
Ô
Tiene oscilaciones, pero aun así, la convergencia llega cerca de 0.14 de error mínimo.
ÒDÓÔ úÕ {
èéÓ
Ô
La convergencia es suave, se ven pocas oscilaciones.
> :? :ß @ §(ÑOÙ A?o ÿ
Sh "
6; ! ( ¦ I§
ÒJÓ
Ô ÖÕ3@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â §
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô úê
Tiene muchas oscilaciones, es indicador que se hacen cambios grandes en los pesos.
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô
La gráfica de convergencia es suave, con lo que se podría obtener un error mínimo pequeño.
ÒDÓÔ {
èéÓ
Ô
También el descenso es suave, debido a los valores pequeños de las variables.
> :? :ß @úá
ÑOÙ
A?o ÿ
Sh "
6; ! ( ¦ I§
ÒJÓ
Ô
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â;á
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô úê
Tiene descensos grandes, esto se debe al momentum de 0.9, que es un valor grande, por lo tanto acelera la convergencia.
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô
Para valores pequeños tiene un descenso suave.
ÒDÓÔ {
èéÓ
Ô
Para valores pequeños tiene un descenso suave.
> :? :ß @ë£
ÑOÙ
A?o ÿ
Sh "
6; ! ( ¦ I§
ÒJÓ
Ô
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â(£
ÒJÓ
Ô ÖÕ
èéÓ {
Ô ëê
Los valores son muy grandes, por lo tanto no se encuentra el mínimo.
ÒJÓ
Ô ÖÕ
èéÓ {
Ô
Tiene muchas oscilaciones, debido a los valores todavía grandes.
ÒJÓ
Ô ÖÕ {
èéÓ
Ô
Se empieza a ver un descenso más suave, a medida que los valores son pequeños.
> :? :ß @
ÑOÙ
A?o ÿ
;h 5 46; / ( 6¦ B á
ÒWÓÔ úÕ:@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â"
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô úê
Existen muchas oscilaciones, por los valores grandes de las variables.
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô
Hay oscilaciones.
ÒDÓÔ {
èéÓ
Ô
La convergencia es más suave.
> :? :ß @úß
ÑOÙ
A?o ÿ
;h 5 46; / ( 6¦ B á
ÒWÓÔ
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â;ß
ÒWÓ
Ô
èéÓÔ úê {
El valor del coeficiente de aprendizaje es pequeño, y por ellos no existen oscilaciones notables.
ÒWÓ
Ô
èéÓÔ {
La convegencia es suave.
ÒWÓ
Ô {
èéÓÔ
La convergencia es suave.
> :? :ß @ëâ
ÑOÙ
A?o ÿ
;h 5 46; / ( 6¦ B á
ÒWÓÔ
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â(â
ÒJÓÔ ÖÕ
èTÓÔ ëê {
Para esta topología, con valores grandes, se ven demasiadas oscilaciones.
ÒJÓÔ ÖÕ
èTÓÔ {
Muchas oscilaciones.
ÒJÓÔ ÖÕ {
èTÓÔ
Errores mínimos grandes, comparados con otros, en estas pruebas.
> :? :ß @úç
ÑOÙ
A?o ÿ
;h5 7
; / " 6¦ " £
ÒWÓ
Ô úÕ:@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â;ç
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô úê
Existen oscilaciones, y el error es grande, 0.5.
ÒDÓÔ
èéÓ {
Ô
Hay muchas oscilaciones.
ÒDÓÔ {
èéÓ
Ô
El descenso es algo más suave gracias al momentum.
> :? :ß @ ý@ÑOÙ A?o ÿ
;h5 7
; / " 6¦ " £
ÒWÓ
Ô
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â ý
ÒJÓÔ
èéÓÔ ëê {
Existen muchas oscilaciones para esta topología con el momentum de 0.9.
ÒJÓÔ
èéÓÔ {
El descenso es suave, el error mínimo es pequeño.
ÒJÓÔ {
èéÓÔ
De igual manera el descenso es suave.
> :? :ß @ëì
ÑOÙ
A?o ÿ
;h5 7
; / " 6¦ " £
ÒWÓ
Ô
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
â(ì
ÒJÓ
Ô ÖÕ
èéÓ {
Ô ëê
De igual manera que en las topologías anteriores, con variables grandes hay oscilación y no se alcanzan errores mínimos pequeños.
> '? :ß @ §qà@ÑOÙ A?o ÿ
;h 5 7
ÒJÓ
Ô ÖÕ {
ÒJÓ
Ô ÖÕ {
èéÓ
Ô
èéÓ
Ô
; / ( 6¦ "
ÒJÓÔ úÕ:@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
ç à
ÒJÓÔ
èéÓÔ ëê {
Aquí sigue habiendo, muchas oscilaciones, a diferencia de las topologías anteriores.
> '? :ß @ §"§(ÑOÙ A?o ÿ
;h 5 7
ÒJÓÔ {
èéÓÔ
ÒJÓÔ {
èéÓÔ
; / ( 6¦ "
ÒJÓÔ
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
ç §
ÒJÓÔ
èéÓÔ ëê {
Existen oscilaciones, en. otras topologías, con estas variables no existían tantas.
ÒJÓÔ
èéÓÔ {
Para esta topología en partícular los valores muy pequeños han dado buenos resultados en la convergencia
ÒJÓÔ
> '? :ß @ §
á ÑOÙ
A?o ÿ
;h 5 7
{
èéÓÔ
; / ( 6¦ "
ÒJÓÔ
@
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
! ( ¦ á á £ £
Ò
è
à @§
à Ö@ ß
à @§
à Ö@ ß
à @§ à @§ à @§ à @§
×$?g6 ß:@ëâ Ñ) ÿ?
à @§ à @§ à Ö@ ß
à @§
ç(á
@
"
à @ à ì à â;á"â à @ à(ý@§ ç à ì à @ à(ý(à £;ç? à @ à ç(ß?â(£(ì à @ à ç"ì(á à ì à @ à ç § ß"ì;ß
1- (ÿE ? g ÿ
§ £ § â £;á " £ § ì ç?ì;á § £;ç â ý ç
C DA" ÿ ý(ý @ § ý ì ú@ ß(ß ý(ý ë@ â" ý ì ë@ ì(£ ý ì ú@ ß(á ý ì @ ;â
F "
C ÿ g ÿ ç?£ ú@ â à ç?â ë@ à ç"ß:ú@ â à ç ý @ à"à çRë@ à ç?£ Ö@ á à
â(£ 0 § ß à
7A" ÿ @
fç"£:@ú£ § rý(ý @ëâ ý G@ H6I ! ( ¦ 0 :
"
6 ÿ §à 0 à(à(à
ÿ 0 ý â @ à á r ý ç:@ë£;ß 0 rG (ÿtÿ g ÿ8 Lç § @Öá?9 r ý ç3@ § ß&@ Ç % G Ò r è ÿ ÿBARo ÿ B ;h5 ;?ÿ ÿ - ÿJ(ÿ 6
ÿ 0 ÿ (K ? "ÿUh ÿ Ò r è /ÿN ÿ ÿ ( ÿt ÿ#L M *?*ÿ !ÿ(ÿ 63g*þ ÿ K ? 7 ¦
" g @ Þ ÿ / ( ¦6 ÿ K ?
A?o ÿ D Sh ÿ? h rNK ?G 7A"ÿ -ió *p Lÿ# ¦ 7"ÿ`ÿ ; / " ¦6 á 0 £ r @ û ÿ7 /" K ? ÿ4 .o6? ÿ"ÿ ( ÿ4 7 ¶â(£ 0 § ß à
DA" ÿBÿ 6& / " ¦6 á 0 £ r L ÒTÓ Ô 0Uè\ÓùÔ r è\Ó Ô @ û 6 " g6 ß3@úâDÿ O? ÿ "ÿEÿ? (ÿ# ÿ 1 ÿÿ :ÿ# ? g ÿ @ Ü 4 ? " g ÿ h "ÿ%ÿ? (ÿ D1" g ß:@úâ K ?4 ¦
" & ¦ 7 6 ÿ& ? g ÿ
ÿ&ÿ ÿ g ÿP 7A"ÿ þ " # O? ÿ ÿ)? 'p ÿJ ÿ 8
@ û. / 1 * ) :
"
8 #6 ÿQ
7A"ÿ ? g 8 6 g ÿ - (ÿ öF÷8ø Ü ×È ? 7 7 7 ÿ K ?2 ! 1 * ; :
"
" D ÿ#
7A"ÿ "ÿB þ 7(ÿ fÿ g ÿ7 !(ÿ 1 ÿ È R :ÿ 7
P T6U / ( ¦6V ÿL Ò Ó Ô r è¸Ó Ô È 'ÿ "
K ? §qà(à ÿ g ÿ 3 ¦
ý.§'" È 3 g ? " E DA? ÿJ ç ý 0 6( 'ÿ "
7A"ÿ * ¦ (ÿ (ÿtÿ g ÿ# /(ÿ ÿ @ Ç$ ÿ þX 7B "
0 :
"
" ÒAÓ Ô 0QèEÓ Ô r ? .o *p V ì;ß 0 6 ÿ §à 0 à(à(à O?ÿ ÿ I
7A"ÿ 0 6
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
ç"£
! ( ¦ á 0 2 ý(ý @ëì;ß r ì à @ § 0 r D (ÿ §à(à ÿ g ÿ( â ý @ à ç r ý Ö@ ç(á&@ Þ / " ¦6 £ 0 6 ÿ,
7A"ÿ 0 ý ì @ú£?< r ì à @Öß § 0 (ÿOÿ g ÿ Dâ"ì @ ý"ý rGý â:@ §(§ &@ Z6" / " ¦6 0 ÿ8 DA? ÿ 0 ý(ý @ ý ß r ì à @ à â 0 r& (ÿtÿ g ÿ# â?@Öß § r ý.§ @ ý"ý G@ û 6 ÿ`o*? ÿPß:@ § £ r ß:@ § 0 ÿ% ÿ I 16 ÿ % 3 7 ; ÿ g ÿ[ !( ÿ 1 ÿ@ û. 3 7 Bÿ È - :p ( 6' ! ( ¦ £ 0;ÒJÓ Ô r è\Ó Ô 0 â(£ 0 § ß à ;?ÿ ÿ ü o*? ß:@ § £ÿ" O?ÿ ? :
"
F ÿ j F á à ( ÿ þ 7( ÿ r 6 o6? ß3@ § fÿ7 3 ? §à(à &@ Ý hpo : p - ÿ ÿE ? g ÿ 0 ÿ ? 2@ o K ? Ñ \
ÿ ÿE? ÿ 'o - ÿ[ /`ÿ -ÿ 6 ÿ 0 ÿ
g ÿ ÿ 0 ÿ
7 Bÿ È 2?@ÿ - ? O5Ë
0 ÿ g L 5¦ ? 6 0 ÿ È DÈ È D?@ÿ :ÿ 7 ' /
7A" ÿ @ \
"g * K ? È ?*ÿ 6 ÿ ÿB ? ÿ io ÿ 0 ÿO? " g * ÿ 0 ÿ 0 È qr ?" Ë] K ? : j 7 ÿ 1?g ÿ @ o*?
ÿ G 0 r9 ÿ ! ( ¦ ÿ 0 h ÿ G:o ÿ : p * 0 h - ÿB
ÿ (ÿB /ÿ(ÿ - 5
(ÿ 0 Nÿ ÿ g A& 7 B?R Ë] 4 ? g r % " (ÿ K ?Jÿ ÿ " * 3 7 B h3
J ÿ g g @ \
" ! 1 4 ?*ÿ ÿ ÿ' ? ÿ io ÿE Lÿ Ró g * ÿ :ÿ 0 ÿ 'p j K ? È =^ÿ / - ÿ WY ÿ 4 (ÿE?*ÿ (ÿ P "
@
Þ
×
Þ
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
> '? ß3@ § £ Ñ[ 3 7
ç?
ÿ g
/(ÿ 1 L? Gá à & @
UKãNäK9OåSæ¢P O¡MC*KD¡
> :? ß:@ § Ñ[ 3 7
ç(ß
ÿ g
2 /(ÿ L?
§à(à
&@
±`_ba¯C® ¨
´
µ
e 'p fÿ "g * ÿ 'ÿCÿ È @p (ÿg g * i h(ÿ (ÿ"
" rh ÿ7 ?*ÿ
ÿ N6 ÿ K ? Gÿ È V éÿ 6 ÿ ÿ :? ÿ Ñ ñ ÿ ? Ë ÿ
µ&c ±d_
È "g
\ Ç ÿ ( ÿ K ? L 6
/ " ¦6 ÿ[?*ÿ ÿ 0 62K ? ( 7i*,ÿ? (ÿ ?@hBWY? 62 ! ( ¦ 0 ÿ# ÿ#: ? ÿ @ ñ
\
2 g L =¦ ? 6 0 (ÿth - ÿ ÒWÓ Ô r èEÓ Ô ÿ È B 7i*ÿ,ÿ? X1 (ÿ 0 1 B & 3 7 0 7 7 @
£
ÿ
\ û. 3 ÿ "
4ÿE O? rG1 Dÿ e j ò % O? ÿ , 7 'ÿ 0 r HÈ È K ?, h 7 J ÿ 4ÿ#
- ih K ? 7i* AO 3
"
@
6= j T !(ÿ 1 3 7 ;W - -@ Ü
\
ÿ"ÿ
1 h Bk* 0
ÿ4 g"g
K ?P
ÿ ó
ó
1 * 2 3 7 7ÿ 1"g ;lÿ / D6 ÿ8 ? ó \ û. ! g ÿG 'p ÿD g ÿ 5 (ÿ I ? g U 6öF÷8ø Ü × r m 3
"
ÿ g ÿB /(ÿ ÿ 0 & U? @o *p l ì;ß 0 ÿ
?I / 1 * 3 7 4 ý ì @ë£"< r ì à @Öß § 6 g ÿ - " ÿ öF÷Pø Ü × 0 r &? ç"£ @ë£ § rý"ý @úâ ý "ÿÿ g ÿ /( ÿ 1 ÿ @ ç"â
tEn3PM¡:oEnK O¡
ç(ç
È
! p@o 0 K ? 6 ÿ" ÿ7 ? - ÿ ' o - ÿB ? : p 8 5 ÿ(l ¦ ÿ ÿ%ÿ " 6 ÿ rLK ?BGÿ A-Nl h 7 @ Ü
\
qNr$s tPs'ujv
s
wGxGyQxGr$v
k /
;K ?
&ÿ % r ? (ÿ# 7i* E g "g * K ? ¦ :p @ Û
ÿ 'ÿÿ% ?
g Bÿ "
f K ?
\
B 7 / 2 R 3 7 B - ÿ%ÿ 6G-K j & ¦ ÿ
ÿ 0 ÿ O T 3 ÿ "
6 L zN ? 0 "g * 7{ÿ L ? z ? "+* ! * O 3
"
rGK ? 6"5Ë
?*ÿ k3 j 7 ¦ ÿ
ÿ2Uÿ "g * ÿ :ÿ2ÿ;? I 7A"ÿtÿ ÿ @ \
|K ? 'ÿ j T
7A" ÿ ÿ g ÿp /(ÿ 1 ÿTÿT ? È R :ÿ /( ÿ ih(ÿ ÿ ! 'p "ÿ ÿ; 7Lÿ}AÿBÿ / ÿ2 L
È j ÿ 0 Pÿ ?*ÿ 4 DA- ÿ @¦ 1 ÿ( FK ? 'ÿ
j 0 7i* ó ÿ ¦ :ÿ 7 " -K ?
fÿ 1 ÿ D?A ÿ @
Ý
? :ÿ ó 6 ÿ
Þ
\
\ û., 7 G j z /3ÿ `ÿ =ÿ lU " " % ;h5 0 Fÿ 1O ÿ 'ÿtÿ È ?@ÿ 4 7 7 ? C 4 ó 0 k ' ÿ ' h 5ÿ ÿ 7i* ÿ . " K ? ;h5 ;? È G 7"A ÿ K ? È O " " ? P@
D "+* ÿ $-ió " 4 j F ÿ4 ! ¦6G @p (? p% ¦
"7 7A"ÿ / K ?ò rF ÿ ¦g #?L / *2 7"A ÿ X :
"
@ 6 ÿ 7i* ÿ' "
- ÿ' (ÿ8 ? "ÿ
ÿ'O
/ - ? (ÿLÿ :ÿ ÿ 7}A
"ÿ2 È ~, Dÿ ! 0 ÿG / ¦6 / *ÿ ; WY [? ÿ 'ÿ ; ? 7A ( 6 ÿ 'o j "ÿVÿ g ÿf /(ÿ ÿ öfËk
@ Û
cg
± d©O«C© c ¯
Ù '
W Û @ üe : ÿ 0 È G û }A 0 8 @ j B] iGXJ3 "3]j1 0: ' ÿ ó ÿ ¡ ñK¦ Ü ( ÿ 0 Ý%Ü § ì"ì;á:@
ì;á5 Ù
Ù ?
öFà@§
°¯
Ü ì"
¯ 3 ±3 0 Ü 7 -² ]³3<²2]µ´,5¶1·j¸C¨5'¹/1º ] ]»[¼Q5³:/9µ5 0 öI " 6 Û Ç ?½ :ÿ È
@ Û 7 9 0 Ý%Ü § ì(ì"@
¿¾
ý ì-
¾ À 0 ^Á @p5¼g³3/9D] ÂÃ+Äŧ%XN¥"3ZÆ,£111]3< 0 Ç ó ¯ - 0 Ý%Ü § ì ý ì @
? 8 ¦ 0 öI ¦6 Þ ? :ÿ
1 -¢gD] 3£]¤573)¥]"¦ 3]j1§ X 1']L¨5 5©N ªf£/32]3¢ ]+]" 3 ¨5 5J¥ «¥¬5¥®/ 0 × ÿ: ÿ öI ÿ ¦ Ý ×Pö 0 á à(à@§ @ Ù
Á (ñ%
ì;á5
Á 0 ñ(}Ç Û @ ü Þ Ç 0 ¾ È @!Èf]¹ º3£O¼[ ;¼5" 0 .ó ÿ ¡ ö Ù } ~ ¯ 0 § ì(ì;á:@
Á É
ì(â-
Á Ê(ÿ 0 É, ²2]µ´,5¶ 0
ü Ü ×tÈ
0 Ç$-
1± Ç- ¸'U µ ³£]µ5SiF²2]³3 Ý Ç ÿ GW Aÿ 0 § ì"ì(â @
ì(â5
5 * ÿ 0 8"þ 5 ² ]³:V² ]Ë´,5¶1·Ì¸ Ü * óÎ 0 É '¦ 0: 0 §
Ç
ì"
*ÿ 0 Ç$-
1± ¯ ¥] i]ÏX3]j£]µ ¸'µ ªf£]µ 0- :ÿ ó Ý%Ü § ì(ì?@
ç ý
¢ Í]+]"µ£¥] µ ³£]µ5 0 ì"ì(â @ ÿ
] 0
o Ñ¢P'ÒUä Ð oÐ M
ç"ì
ÓFÔGÕ Ö Á× °¯ ø
¯ : ~ ÿ ÿ ø - g@ È< Ñ ¡ ¡ ~E~E~ °@ ¿@ ½?:Ø @° ?¡ ¯ ø ¡
°¯ ñ(
¯ : ~ ñ ' E ( È< Ñ ¡ ¡ ~E~E~ °@ -@ë - È @¿ ?¡- 6 ÿ ÿÿ1¡ $Ù ¡-
ÿ11¡ * 7 "
¡kWY ¡
öF÷8ø
Ü ×
ö Pà(à
÷ 'ÿ
á à(à(à
¡5ÿ çR;ì;ß
W
öF÷8ø Ü ×È
~ ' , -1 ½ ÿ 0 Ù Þ Û ? 0 ×#ÚB× Þ @½ ÿ È< Ñ ¡ ¡ ~E~E~ @°ÿ È @ - @° D¡:Û ¡-Ü ½¡- " :ÿ ¡- ]Ü!@ È9 % @ ÑMø ?
Ý -6Ç 3 ÿ "
A :ÿ :ÿ ø 7A"ÿ ñ : 1 ÿ 0 á à(à"à @ È< Ñ ¡¡ ~E~E~ó ÿ á3@¿?* @°ÿ1¡ 1¡- ¡- 7 ¡ 7 " ¡ Ç 3 ÿ "
ø ÿ1¡ ÷ :ÿ P ñ(- ½ ÿÿ W Ñ ¡¡?ÿ K ? " È @¿ÿ @¿ 'ÿ @ë Ç ¡- ? ½¡ - ½ ÿÿ ö
ÇNÇVö
¡ ÇVÙ ö ¡ Ç É ö 'Þ ÿ 0 § ì(ì;ç3@ È< Ñ ¡¡ ÿ 2 @ ÿ ~ j@¿ ?g@ ?¡- ½/?±}¡ - WY ÿ1¡- G¡
Ü
ÇOö
Ç Ç (ÿ 9ö Ü 0 á à(à@§ @ È< Ñ ¡ ¡ ~E~E~ @ ÿ ! 7Üj@ ½j@¿ BÜ
×
ÿ × ì;ç5
ÇOÇOö
Ü
ÿ? 7 0 × (ÿ È ÑU×tÈ Û ? Ü 15 ?*ÿ)W ÷ ? " (
× È ( GWY ¯
Ç (ÿ 1 Û ÿ 0 ¾ ! Ý 0 § ì(ì(ç:@ È< Ñ ¡¡ ~E~E~ @°
g@ @ * ¡-ÿ È }¡- 7 5È ¡- ó ÿ È ¡ Ç ¡ § ì"ì;ç¡- §à £9¡- " = È ó §à £ § @ È< × ÿ?
ß ª
à{_°·
c a ´
ß
á
©d_
®°©¯
· ´
â
®°© µ
c ±
Ç
/ f+* ? 6 ÿ WY ÿ
ÿ ÿ ÿ Fÿ 1B ÿ :ÿ 0 ÿ ÿ
B fF " ,3£1£ ÿ È 7 1 ÿ8"5¶9% 7 ó 8 Ý '7WY? 0 Iÿ A K ? ÿ " 7 J È Ç 1 @ë 0 % ÿ ? Ë ÿ,+* ? #"5¶9 ÿ 6' "
- Þ
" i* ? 1 "5¶9 ]Ï@ Þ ( ÿ# " ÿf:
(ÿÿ (ÿÿ '? ÿ Ñ À6ÂcÃH¼¾QÀ; ã À @ Þ 4
ÝN93]°9ä"½
ÿ K ? ?
g@ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @¡ Gæ
- * Pç æ
ÿ * Pç ÐMÏlõcÀ*ÄRϵã;À
- @ Ü øs÷P×
? ;½
å
@ ø Ü Ñ
Û
Sÿ V ÝÿP½
?
T{?S? O½ @è¡5½
=æ
@ 1 ?
g@ å ø Ü Ñ @¡ **? ÿ 1Fæ
- * Pç
æ
ÿ
* Pç
À<éqÅ9ÁðÀ Ü øs÷P×
* Pç æ
ÿ
* Pç
@ 7*ÿ ? 0 ÿ7 ! 3? Ç l þ " ? " ÿ &* ÿ@ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @è¡5
æ * Lç æ ÿ *L çS ÄÃHÂMÏí
ý(à
Kã)ê[n8'o 3æ ë'nc%%
@
DA" ÿ È Ç 0 K Ü øs÷P×
æ
½ (ÿ È :ÿ ( ÿ 6 ½ ÿ - (ÿ ö÷8ø Ü ?ÿ Ç
A "46 å ø Ü Ñ @¡ *ÿ æ8 È Ç ç æ8 È Ç *ÿ ç Ø
ÂcÃ.õ9Á
@ Ù Þ < È ? @ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @¡? Þ &æ ¾QÄÀ ìï(À
M¡9K¢ o
ý@§
Ç È
1# P?{ þ " × 0 !(ÿ
" (ÿ# ? - @ ÿç æ È Ç ½! ÿ ç
Ç ) Ç 5 !e 7 È Ç ÿ 1@¦ ÿ
ÿ
Ç 5 ç
z 7Eÿ @ ¯ 6 ÿ " Ý ÿ½I !(ÿ 1 0
" DA? ÿ *¦ "ÿ @ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @Â? ¡ ÿ(ÿ½ æ ÿ½ ' Pç ÁÃS¾0ÁºQÐMÄÃ
@ ø "
6 ? 0 " ( e "
Ýg@ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @¡-½ æ È Ç P÷ ç æ È Ç /ÿ(ÿ ç æ8 È Ç ÿ 1 :ÿ
ÿ ç æ È Ç *ÿç !
ÿ Ø !
ÿ Ñ ó F
0 "
& Þ6? gÇ- "
g@ û. £1º3»fí#²Ìÿ 6 Þ6?
Ý ! ( ¦ ) ? 0 [
" J þ " 2ÿ ! þ 7 # ÿ K ?8 6 ? - @ Þ (ÿJ þ " (ÿÿ '? ÿÿ "ÿJ (ÿJ /. 0 # 7% ÿ / B6 4 & C þ 7 4 " ÿ @ û. £1º3»D3#¹ 1 0 ÿ8 Q È Ç D ÿL? (ÿ# /ÿ"ÿ'? 4Ç "
B "
@ û. £1º3»V3l1]9î ]Ë£5I
ÿ7ÿ * ¦ ÿ ÿ I Ç 5 z "
@ Ð9»
Kã)ê[n8'o 3æ ë'nc%%
M¡9K¢ o
ý á
¸'£1º3»73] ÿ# M È Ç W - 7 /E ( O @ÿ @ Þ ÿ# /
ÿ ó 0 ó+ 0 ó % Þ*? (ÿ Ç- ÿE
ÿ ÿ Ç- ½ ÿ @ û. ( ÿ È ÿ 1pK ?L 6 ÿ7 7 ¦ 7 0 O½ Ë F ? ÿ 4 ÿ
6; 4K @ @ û. ( È ; 3
"
6 ÿ
7A"ÿ O ? ½ ½ ÿ 5 (ÿ öF÷Pø Ü × @ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @¡- æ È Ç P÷ ç æ8 È Ç /ÿ"ÿ ç æ ½
ÿç æ ½ 6 ½/ ÿ ç - @? ÿ ç û L M È Ç W ÿ - ?@ÿ ÿL? ! 1 * :
"
@ ÄÃHï
æ ÿ
@ 3 f ÿ½, !(ÿ 1 0 7
"
EB 16 ÿ? X1 3 7 @ Ü øs÷P× å ø Ü Ñ @¡-ÿ½ æ È Ç ÷ ç æ8 È Ç /ÿ"ÿ ç æ
gç P ÄÃHï;ÁºQÐMÄÃ
ÄRï(»Uí
½@
û ( ïÿ8? W A-Þ @ .
( ÿ ó
Kã)ê[n8'o 3æ ë'nc%%
M¡9K¢ o
ý £
ÿ ðW OÜ 'ÿ ÿ ? - (ÿ ]Ü 0 G 7 ! ( ¦ 7 B 0 R 4 (ÿE /ÿ(ÿ8ÿ
A- (ÿE & ÿ½ : @ × O ½ Ë ( ÿ#½! ÿ 0 ? " ÿ
) &?"
:
"
@ û
ß ·
÷
à{_°· ª
c ó ´
c a ©
´
´
_
áòñ ªb`ó
±dLó ©
ö
À@ðº
´
©ÌIalô
c/õ ±
µ
ô4ø&ù
û.
,WY - ¥Qÿ.?BWY - È Ç B ? 5 '¦ ÿ 4 ½/ 0 Ü 2½
O½ Ë B :
\
" & '¦ 4 XÞ - "
WY - ]Ü ""½
@ \
Ý
\
I '¦ Ç &
:WY Ý l þ 7 & * ÿ; ? 7 ÿf 6
g@ \
? B:¦ g@
Þ
ÇVÙ ö
0 ÿ
B:¦ O 7 1
B L?Gú2( P
@ Þ
Þ
V " ]Ü ( ÿB ÿ
ÿ û
·
ª°ªòó
@ O Ç L Ù ö°¤Ç 1 ½ : OÞ WY
7A"ÿ% "ÿ J 'ÿ( @ÿ :ÿ
( ÿ.WY ÿ Þ6?
Ý 0 " 7 7OWY - B? @ û. ½/ - Dÿ A4 7 ? ÿ Ñ ºQÄRí
f±
ÿ / XÞ
DA5Ü: 7O Ç g
:ÿf
4 Ró
4?p Þ ( ÿ ÿ Ç ák 0 "ÿ - (ÿ ÿ Ü*Û ø ø ! B XÜ: 0 P - XÜ: E ½! È ! ½ "? Ýg@
ý
Kã)ê[n8'o
Ð 3æ ÒOt¢'ëK`% %¢%Jû8oüO¡% Uoðë Ñ )nã8Ñ ë
ýãOã)ë
ý ß
7 (½
' XÞ Jÿ Ç ßk 0 B?4½9 ÿ ?B XÜ: 0 4 fÿ7 K ?
7ÿ
"ÿ2 7 XÜ: ÿ% (ÿ È Ç (ÿÿV 7A"ÿ ! K ?ò"ÿ2 A ( ÿE 4 E"ÿ
½
@ ÷ ºQÄ?íEÀ@ðº ô ô2ù @ û. WY - ÇNÇVö ¤lÇ ½ ( XÜ: GÞ (WY - ¥)ÿE?FWY - È Ç
7"A ÿ2 T K ? & * ÿ: ÿ &? - :¦ ÿ & ½/ 0 " ÿ$WY ÿ E :6 Þ ? Ý 0 4 7 ]Ü %½
1 O½ Ë ; 3 ( 7 WY 5 B ? @ û. ½/ - Dÿ A4 7 ? ÿ Ñ û
\
7 F :¦
D Þ "
WY - ]Ü ""½
@ \
Ý
\
I '¦ Ç &
:WY Ý l þ 7 & * ÿ; ? 7 ÿf 6
g@ \
? B:¦ g@
Þ
ÇNÇOö
0 ÿ
B:¦ O 7 1
B L?Gú2( P
@ Þ
Þ
ÿ / XÞ
DA5Ü: 7O Ç g
:ÿf
4 Ró
7 ]Ü %? P Þ (ÿ# ÿ, Ç £5 0 XÜ: ÿ A F 7 ?ÿ ÿ þ " "ÿ 0 7( þ 7F ÿ / - 5* 0 ÿ? Ç ' " ! / ? 0 þ " Oÿ 2
Ü*Û ø5ø 0 þ " ½/ È ½!#?Lÿ
ÿ Ýg@ û L " 4½
B Þ Eÿ, Ç â5 0 ÿ ÿ 1 ÿ#½9 ÿ ó ÿ 1 ( ÿ ÿ ÿ 4?p XÜ: 0 ÿ4 K ?
4ÿ (ÿ (ÿ 5 ( ÿg ( ÿ È Ç ( ÿCÿ D"A ÿj ! K ? ò( ÿM (A (ÿg f g#ÿ
½ Á (ñ% ì;ák ÇOÇOö Ë@ û
ß
à{_°· ª
·°«g
c
f± µ
c a ó
´
á ¨
©_ ®
µ
©
·
µ´
aU c
± µ
´
·°©
þ
f± µ
· ´
ÿ
½ ÿ 5 (ÿ (ÿQ þ ÿ (ÿ öF÷Pø Ü × ÿE ? % 'ÿ /
½ ,B Þ ½/ 5
ø Ç ÿ 9
Ý ×#ÚB× 6 A
/ ÿ 9 Ù Þ Û ? 0 ÿ 1 ½ ÿ 5 (ÿM
? ; 5*? ) "
`â à 0 à"à(à O?ÿ ÿ 0 N?z5*? D ?½ I à 0 à(à(à ;?ÿ ÿ öF÷8ø Ü × Ë@ û ÿ 1 ÿO ;?ÿ ÿÿ ?f ÿ? ½!5*? 6 ½ F : ½ ÿ - (ÿ ÷8ø Ü × @ Þ ( ÿ ( ÿ 7 O?ÿ FÈ ÿ I -
(ÿ( N (ÿ2 U?
1 ò OÞ-*@ û ÿ ½ ÿ - ( ÿ#ÿ A" " ?ÿ 14 ? 5 È Ç (ÿ Ñ Þ
È
à à
Ç
ñ ÿ !
Ý
ó
Û
ÿ ó Ü ó ?½9 -@ ói ½/ ÿ ó Ü ó ?½9 -@ ± ó ÿ ó Ü ó ?½9 -@ ± ói ½/ ÿ ó Ü ó ?½9 -@
Û
Û
Û
5*? 5*? 5*? 5*?
7 K ? ÿ 7 ? ½ K ? ÿ ? ½
"ÿE ? ÿ# ? ÿ ½ "ÿE 6 A @Ñ È9 Ñ ¡¡ ~E~E~ @¿ÿ È @ 5 @° G¡:Û ¡5]Ü ½¡- " 'ÿ ¡5
Ü!@ È9 Þ ÿB
7A ÿ;½
ÿO
ÿ ½ ÿ - (ÿ ÷Pø Ü × ÿ ? 1 ò á à Üfá à XÜ: ÿ 0 ÿ, DA ÿÿ? Ç ÿ :ÿB /B # 7
F -
Ý 0 ÿ ý â
WY? h ó ÿE ÿ4
7A ÿ
æ Ð FF F8ä]Ñ#o ë n #o
ã)ê[n8'o
WY?F /(ÿ
7 % ÿ8L DA ÿ Lá ý û. 5*? L "
6EöF÷Pø Ü × ÿ 5 ÿ 6 ½ ÿ - (ÿ#ÿ / Ü ñPó W÷Pø " L ½ ÿ - (ÿ ÿ ! Ü ñPó @ Ù é öF÷8ø Ü × ÿ Al " ?ÿ ß 0 à(à(à 5 ÿ 6 5 ÿ 6 Ü ñPó ÷8ø Ü × ÷ ' ÿ @
"$#&%!' wDv r( ; <>= ? q
s%yMv
)+*
s r-,/.01;v3254Ps%rJs
6s
ëIn o
Üá ý Ü ÿ@ Ap 7 ?ÿ à 0 à(à(à Ü × ! à 0 à(à"à - ÿ 5*? D ?½ L Ü ñPó ÷8ø Ü × ß 0 à(à(à tPs!27*8)*9)Fs yMv:2
- " ÿ - (ÿ)ÿ AG&?DWY - È Ç ÿ
" : ÿò ; Ç ÿ= - ÿL O? X
" *ÿ
- ÿ@ Þ ÿGÿ ?
ÿ 1 ½ O? ÿ f ÿ?FWY - Ñ È Ç = K ? 1 ÿ 5*? = 7 A@
ói6 ½! ÿ ó ?½9 CB Ñ Þ ( ÿ
Ø-ÿ à"à(à(à
D
à"à(à
à"à(à(ý à"à(à ì
@@X@X@@X@@X@X@@X@ Ü3Ü<Ü<Ü
/
;áO½
;áO½
?@ÿ ½9 ?@ÿ ½9
Ç-
?@ÿ ½9
à
Ü
EFE FE E
ÿ
/ Ý öI %
EFE
K ? 1
à(à(à"à(à(ý(à â à(à(à(à
ý ç
Ç- ÿ E ÿ K ? ÿ#ÿ 1 P à ì:@ È Ç 5*? 7 7 G@ ó "
7A ÿ ?½9 CB Ñ Þ ( ÿ
ÿ ó
6 ÿ Ü ó
Ü
ó
æ Ð FF F8ä]Ñ#o ë n #o
ã)ê[n8'o
Ø-ÿ à"à(à(à
D
à"à(à
à"à(à(ý
à"à á
à"à â
à"à ç
@@X@X@@X@@X@X@@X@ Ü3Ü<Ü<Ü
/
;áO½
;áO½
;áO½
;áO½
?@ÿ ½9 ?@ÿ ½9
Ç- Ü
à
EFE FE E
ÿ
/ Ý öI %
EFE
Ü
à(à(à"à(à(ý(à â à(à(à(à
á ý á ý
?@ÿ ½9
Þ ( ÿ# XÜ: ÿ
-Ç ÿf à á(ß(ß:@ È Ç K ? 1 ÿ 5*? ? ½ Ø-ÿ à"à(à(à
D
à"à(à
à"à(à(ý à"à(à ì
@@X@X@@X@@X@X@@X@ Ü3Ü<Ü<Ü
/
;áO½
;áO½
?@ÿ ½9 ?@ÿ ½9
Ç-
?@ÿ ½9
à
Ü
à(à(à"à(à(ý(à
à(à(à(à EFE EFE
@ à ± ói ½! ÿ ó ÜH ó ?½9 CB Ñ ÿ
/ Ý öI %
EFE
Ç- ÿ E ÿ K ? ÿ#ÿ 1 P à ì:@ È Ç DA ÿ 5*? ? ½ @ Þ ( ÿ
ëIn o
K ? 1
à ± ó
ÿ ó Ü
ó ?½9 CB Ñ
ý(ý
æ Ð FF F8ä]Ñ#o ë n #o
ã)ê[n8'o
Ø-ÿ
/
;áO½
;áO½
;áO½
;áO½
?@ÿ ½9 ?@ÿ ½9
EFE FE E
ÿ
/ Ý öI %
?@ÿ ½9
EFE
Ü
Ç- ÿf
à á(ß(ß:@
à"à(à(à
D
à"à(à
à"à(à(ý
à"à á
à"à â
à"à ç
@@X@X@@X@@X@X@@X@ Ü3Ü<Ü<Ü Þ ( ÿ# XÜ: ÿ
Ç-
ëIn o
à
Ü
à(à(à"à(à(ý(à
à(à(à(à á ý á ý
ý ì
ß
à{_°· ª
GL
c a ´
I á
¨
J
c ± ·
K ±
µ ©¯
c a©d_¸±
´
Ý % /(ÿ ÿ Ç K ?
86 9% E ÿ / ; ÇM (ÿ 6 þ ½ 7Ü:
@ û. Ý ; /(ÿ ÿE?F þ 7 K ?%ÿ AO " ?ÿ %
"ÿ 0 ? 2 "ÿÿ ? 7 ÿ3 ?IA- N A-Þ B ÿE*ÿ 7B /(ÿ
½ ÿ
ÿ ! 4 ÇM (ÿ@ Û !"ÿ
Ý 0 %
K ? 2 È 0 / 7 E XÞ [ / ÿ
?
/(ÿ 1 / 4 ? 4 ÿ?*ÿ# XWY ÿ@ û.
Þ
\
Dñ
ÿ
( ÿ8 7 ÿ# /(ÿ ÿ ÿ / 7 Aû l> - Ç 9
ÝPL ÿ cñ 'ÿ > @
\
/(ÿ
Ý 0
?
? " / 0 ? & O?
O? 6 ÿ
%A ÿE K ? ÿ A Ç /(ÿ " ' - Jñ 9
Ý ñ :ÿ > @ \
Þ
\
#K ?
1 0 ? 5*? [ Q ÿ / - Ç PO@
Þ
? ÿ 1 ? P ;?
O" 2 ?
? 0 Þ
þ " 8ÿ / Þ )?2
QSRUTWVYXZ\[^]_a`cbTXdFegfhTi`cjF]fkTmlneoe\prqtssvu7u7u/w xgfhp X[yfaz{w |XdMw [z{w~}C
ì à
\3æ ^ t'o]Ñ
ã)ê[n8'o
ã
ë
(o n
ì
Related Documents
Tesis Licenciatura
November 2019 16
Documentos Licenciatura
December 2019 18
Reglamento Act Licenciatura
April 2020 0