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Parcial 2. Termodinámica 1 Introducción:

Turbina A

Turbina B

Turbina C

Poseemos un sistema de Caldera/Turbinas el cual debe producir una potencia eléctrica de 300MW. Para la solución de este problema necesitamos conceptos de primera ley de la termodinámica, eficiencia, huella de carbono. La primera ley relaciona el trabajo y el calor transferido en un sistema a través de la energía interna, la energía interna (U) es una variable de estado que es la suma de todas las energías (cinética, latente, química y nuclear), como tenemos un sistema simple compresible el cambio de la energía total del sistema es la suma de los cambios de la energía interna, cinética y potencial. Tenemos una caldera que calienta agua hasta llegar a vapor sobre calentado a una presión de 4200KPa, luego se transfiere calor a las turbinas que lo convierten en trabajo. Cada turbina posee una eficiencia, que es el trabajo (W) sobre el calor recibido (Q), la eficiencia nos muestra una relación entre lo que se produce y lo que se consume. Este sistema produce una contaminación de gases de efecto invernadero (GEI), la huella de carbono es un indicador que mide el impacto sobre el calentamiento global, es la suma absoluta de todas las emisiones de GEI causadas directamente o indirectamente por un individuo, producto, organización o proceso, en otras palabras, la huella de carbono es la marca que deja sobre el medio ambiente con cada actividad que emite GEI. La huella de carbono hoy en día es muy importante ya que es una de las formas en la que podemos evidenciar el impacto que le realizamos al medio ambiente.

117647,05

108695,65

107526,88

𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝑘𝐽)

6419,77

4534,16

4358,84

ℎ𝑖𝑛 (kJ/kg)

1.

En base al menor tiempo de recuperación de la inversión ¿Cuál configuración Caldera/Turbinas escogería? Presente cálculos justificando su respuesta.

3)

Hallamos Qagua para cada combinación de turbina 𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜1 + 𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜1 + 𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜1 ℎ𝑖𝑛 = 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑔𝑒 ℎ𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑘𝐽 × 𝐾 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐴 − 3) 𝑘𝑔 𝑘𝐽 = 2257 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐴 − 3) 𝑘𝑔

𝐶𝑃 = 4,18 ℎ𝑓𝑔

ℎ𝑂 = 2800,4

kJ kg

(Tabla A − 5)

𝑚𝐴̇ = 25 𝑚𝐵̇ = 45 𝑚̇𝐶 = 48 𝑄𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚̇ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 × 𝐶𝑃 × (100 − 25) + 𝑚̇ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 × (ℎ𝑖𝑛 − ℎ𝑂 ) + 𝑚̇ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 × ℎ𝑓𝑔

Wteoricototal (𝑘𝐽)

ℎ𝑖𝑛 𝑘𝐽 𝑘𝑔

1)

Hallamos la entalpia de salida de la turbina: ℎ𝑜𝑢𝑡 = 2118,7

2)

𝐾𝐽 𝐾𝐺

(Tabla A-4)

Hallamos el Wteorico y la entalpia de entrada (Para cada tipo de turbina):

𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =

ℎ𝑖𝑛 =

𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑛

𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 + ℎ𝑜𝑢𝑡 𝑚

)

(

𝑄𝑎𝑔𝑢𝑎 ( 𝑘𝐽 𝑘𝑔

)

Parcial 2. Termodinámica 1 Turbin as BB-B

326086,95

4534, 16

581074, 95

Turbin as BC-A-A

451516,65

6824, 58

943039, 57

Turbin as BB-C

324918,18

4534, 16

593987, 73

Turbin as CC-A-A

450347,88

6824, 58

962823, 62

Turbin as BC-C

323749,41

4534, 16

606900, 51

Turbin as AA-AA-C

578115,12

6824, 58

976012, 98

Turbin as CC-C

322580,645

4358, 84

594567, 84

Turbin as AA-AA-B

579283,9

6824, 58

956228, 94

Turbin as BB-A-A

452685,42

6824, 58

923255, 52

Turbin as AA-AA-AA

588235,29

6824, 58

824335, 29

4)

Hallamos flujo másico combustible para cada combinación de turbina y caldera 𝑃𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑜𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛 = 30000 𝑃𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑜𝑏𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎 = 11500

Parcial 2. Termodinámica 1 𝑛𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 = 0,9

Turbinas BC-A-A

34,92

109,33

Turbinas CC-A-A

35,600

111,632

Turbinas AA-A-A-C

36,149

113,16

Turbinas AA-A-A-B

35,416

110,86

Turbinas AA-A-A-A-A

30,531

95,575

𝑛𝑏𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎 = 0,75 𝑚̇ =

𝑄𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑃𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 × 𝑛 𝑘𝑔

𝑚̇𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛 ( ) 𝑠

𝑚̇𝑏𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑘𝑔 𝑠

Turbinas BB-B

Turbinas BB-C

21,521

22,000

(

)

67,371

68,868

Turbinas BC-C

22,478

70,365

Turbinas CC-C

22,021

68,935

5)

Costo de operación y ganancia para cada combinación de turbina 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 24ℎ × 𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 × 𝑛 × $𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

Turbinas BB-A-A

34,194

107,04

𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 = 24ℎ × 𝑊𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 × 𝑛 × 66.5$/𝑘𝑊ℎ $𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝐴 = 15 $𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝐵 = 15 $𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝐶 = 17

Parcial 2. Termodinámica 1 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎

Turbinas AA-A-A-C

184800000

798000000

Turbinas AA-A-A-B

180000000

798000000

Turbinas AA-A-A-A-A

216000000

957600000

𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎

Costo Operación diario turbinas Total ($)

Ganancia diaria Total ($)

Turbinas BB-B

108000000

478800000

Turbinas BB-C

112800000

478800000

Turbinas BC-C

117600000

478800000

6)

Hallamos Costos de operación caldera por día:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑚̇ × 3600𝑠 × 24ℎ × 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = 1000𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛 = 45𝑈𝑆𝐷 ×

3000$ 1𝑈𝑆𝐷

= 13500$ Turbinas CC-C

478800000

Turbinas BB-A-A

144000000

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒𝑏𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎 = 50000$

122400000

Costo diario caldera carbon($)

Costo caldera ($)

diario biomasa

Turbinas B-B-B

251024381

291042761

Turbinas B-B-C

256602701

297510378

638400000

Turbinas BC-A-A

148800000

638400000

Turbinas CC-A-A

153600000

638400000

Parcial 2. Termodinámica 1 Turbinas B-C-C

262181020

303977995

Turbinas A-A-AA-B

413090902,6

478945974

Turbinas C-C-C

256853309

297800938

Turbinas A-A-AA-A-A

356112847,1

412884460,4

Turbinas B-B-AA

415939805,4

482249049,7

7)

Hallamos los inversión:

días

para

recuperar

=

Días

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎−𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠−𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜

Turbinas B-C-AA

407393097

422339822,6

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝐴 = $300𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝐵 = $580𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝐶 = $600𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠

Turbinas C-C-AA

Turbinas A-A-AA-C

415939805,4

421637610,9

Dias carbon (dias)

Dias (dias)

Turbinas B-B-B

14,52

21,81

Turbinas B-B-C

16,08

25,69

Turbinas B-C-C

17,97

31,10

482249049,7

488855201,1

biomasa

Parcial 2. Termodinámica 1 Turbinas C-C-C

18,08

30,71 n

Turbinas B-B-AA

Turbinas B-C-AA

Turbinas C-C-AA

Turbinas A-A-AA-C

18,41

21,65

26,13

9,29

705,61

14,31

8,68

12,80

Turbinas A-A-AA-A-A

5,72

7,21

Conclusión: En base al menor tiempo de recuperación escogería la combinación de turbinas A-A-A-A-A-A con caldera de carbon ya que me da el menor número de días respecto a las otras combinaciones, el cual es 5.72 días.

En base al sistema más eficiente ¿Cuál configuración Caldera/Turbinas escogería? Presente cálculos justificando su respuesta 𝑊 𝑛= × 100 𝑄𝑎𝑔𝑢𝑎 W=300000kW

51,628

Turbinas B-B-C

50,506

Turbinas B-C-C

49,431

Turbinas C-C-C

50,457

Turbinas B-B-A-A

32,494

Turbinas B-C-A-A

31,812

Turbinas C-C-A-A

31,15

Turbinas A-A-A-A-C

30,737

Turbinas A-A-A-A-B

31,37

Turbinas A-A-A-A-AA

30,32

103,12

Turbinas A-A-AA-B

2.

Turbinas B-B-B 55,05

Conclusión: En base al sistema más eficiente escogería la combinación de Turbinas B-B-B ya que me da la eficiencia más alta respecto a las otras combinaciones, la cual es de 51.628%, respecto a la caldera escogería la de carbon ya que necesita menor cantidad de combustible.

3.

En base al sistema de menor generación de huella de carbono. ¿Cuál configuración usted escogería? Presente cálculos justificando su respuesta. 𝐾𝑔 𝑑𝑖𝑎 =

𝑚̇ × 3600𝑠 × 24ℎ 1000𝑠

𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛 = 1 𝐶 + 1 𝑂2 → 1 𝐶𝑂2 𝐾𝑔𝐶𝑂2 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑎 1𝑚𝑜𝑙𝐶 × 44𝑔 × 1𝑔 12𝑔 1000

𝐾𝑔 𝑑𝑖𝑎 × 1000000 × =

Parcial 2. Termodinámica 1 𝐵𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎(𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎) = 𝐶6 𝐻12 𝑂6 + 6𝑂2 → 6𝐶𝑂2 + 6𝐻2 𝑂 biomasa

Kg día biomasa

KgCO2 biomasa diaria

TonCO2 biomasa diaria

Turbinas B-B-B

5820,85

8537254, 3

8537,25

Turbinas B-B-C

5950,20

8726971, 1

8726,97

𝐾𝑔𝐶𝑂2 𝑏𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝐾𝑔 𝑑𝑖𝑎 × 1000000 × =

1𝑚𝑜𝑙𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 × 44𝑔 × 6𝑔 180𝑔 1000

Toneladas diarias= carbon

𝐾𝑔𝐶𝑂2 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 1000

Kg día carbon

KgCO2 carbon diaria

TonCO2 carbon diaria

6817946, 2

6817,94

8916687, 8

8916,68

1859,43

Turbinas B-C-C

6079,55

Turbinas B-B-B

6969456, 1

6969,45

8735494, 2

8735,49

1900,76

Turbinas C-C-C

5956,01

Turbinas B-B-C

13564631

13564,63

1942,08

7120966

7120,96

Turbinas B-B-A-A

9248,61

Turbinas B-C-C

13855301

13855,30

1902,61

6976262, 7

6976,26

Turbinas B-C-A-A

9446,79

Turbinas C-C-C

14145972

14145,97

2954,41

10832865

10832,86

Turbinas C-C-A-A

9644,98

Turbinas B-B-A-A

14339753

14339,75

3017,72

11064998

11064,99

Turbinas A-A-AA-C

9777,10

Turbinas B-C-A-A

14049082

14049,08

3081,03

11297131

11297,13

Turbinas A-A-AA-B

9578,91

Turbinas C-C-A-A

14533533

14533,53

3123,24

11451886

11451,88

Turbinas A-A-AA-A-A

9909,22

Turbinas A-A-AA-C Turbinas A-A-AA-B

3059,93

11219753

11219,75

Turbinas A-A-AA-A-A

3165,44

11606641

11606,64

Conclusión: En base a la menor generación de huella de carbono escogería la combinación de turbinas B-B-B con caldera de carbon ya que es la que menor contaminación da, de 6817.94 toneladas CO2 diaria.

Parcial 2. Termodinámica 1 Bibliografía 





[1]"Claves para entender la Huella de Carbono | Sostenibilidad para todos", Sostenibilidad.com, 2018. [Online]. Available: https://www.sostenibilidad.com/cambi o-climatico/claves-para-entender-lahuella-de-carbono/. [Accessed: 05Oct- 2018]. CARACTERIZACIÓN TÉRMICA Y ESTEQUIOMÉTRICA DE LA COMBUSTIÓN DE LA CASCARILLA DE ARROZ.Autores: Javier Varón Camargo, Álvaro Hernan Restrepo VictoriaLocalización: Scientia et Technica, ISSN 0122-1701, Vol. 1, Nº. 24, 2004, págs. 139-144 Çengel and M. Boles, Thermodynamics. New York: McGraw-Hill Education, 2015.