Termodinamica Formulas.docx.docx

TERMODINAMICA 𝑃 = 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑖𝑠𝑜𝑏𝑎𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑊𝑒𝑙𝑒𝑐 = 𝑉𝐼𝑡

𝑇 = 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑖𝑠𝑜𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜

𝑊𝑒𝑗𝑒 = 2𝜋𝜏𝑛

𝑉 = 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑖𝑠𝑜𝑐𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑊𝑡𝑒𝑛. 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝛾Δ𝐴

𝑄 = 0 = 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜

𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔(𝑧2 − 𝑧1)

𝑃𝑉 𝑛 = 𝑐𝑡𝑒 = 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑠𝑝𝑜𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑐𝑜

1 1 𝑊𝑎𝑐𝑒𝑙 = 𝑚𝑣22 − 𝑚𝑣12 2 2

𝑃=

𝐹 𝐴

𝑘 2 (𝑥 − 𝑥12 ) 2 2

𝑊𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 =

𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑑𝑒𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

1 𝐸𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑚𝑣 2 2

𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑔𝑇

𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚𝑔(ℎ2 − ℎ1) = 𝑚𝑔ℎ

. 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = −𝐾𝐴 . 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣

𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉

𝑑𝑇 𝑑𝑥

𝑄𝑣 = 𝑈2 − 𝑈1

= ℎ𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑓) 𝑄𝑣 = 𝑚(𝑈2 − 𝑈1)

. 𝑄max 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

= 𝜎𝐴𝑇

𝜎 = 5,67 ∗ 10−8 . 𝑄𝑒𝑚𝑖𝑡

4

𝑊 𝑚2 𝐾 4

= 𝜀𝜎𝐴𝑇

𝑉2 𝑄𝑇 = 𝑛𝑅𝑇𝐿𝑛 ( ) 𝑉1 𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 = −(𝑈2 − 𝑈1)

4

1𝑎 𝐿𝑒𝑦 = Δ𝑈 = 𝑄 − 𝑊

. 𝑄𝑟𝑎𝑑𝑖 = 𝜎𝜀𝐴(𝑇𝑠 4 − 𝑇𝑎𝑚𝑏4 )

𝑊𝑖𝑠𝑜𝑏𝑎𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑃(𝑉2 − 𝑉1) 𝑊𝑖𝑠𝑜𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝑛𝑟𝑇𝐿𝑛 (

𝑉2 ) 𝑉1

𝑃2 𝑊𝑖𝑠𝑜𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝑛𝑟𝑇𝐿𝑛 ( ) 𝑃1 𝑊𝑖𝑠𝑜𝑐𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 0 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1 𝑊𝑝𝑜𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑐𝑜 = 1−𝑛

ℎ= ¯

𝐻=

𝐻 𝑚 𝐻 𝑛

𝑄𝑝 = 𝑚(ℎ2 − ℎ1) 𝑉2 𝑄𝑇 = 𝑛𝑅𝑇𝐿𝑛 ( ) 𝑉1 𝑥=

𝑚𝑣 𝑚

𝑣 − 𝑣𝑓 (𝑣𝑔 − 𝑣𝑓)

𝑥=

𝑥=

𝑚𝑣 𝑚𝑙 + 𝑚𝑣

𝑚=

𝑉 𝑣

𝑚𝑙 = 𝑚 − 𝑚𝑣 𝑚𝑣 = 𝑥(𝑚)

ℎ = ℎ𝑓 + 𝑥(ℎ𝑔 − ℎ𝑓) 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

𝑃𝑟 =

𝑏 Δ𝐻 = 𝑛[𝑎(𝑇2 − 𝑇1) + (𝑇22 − 𝑇12 ) 2 𝑐 3 + (𝑇2 − 𝑇13 ) 3 𝑑 + (𝑇24 − 𝑇14 )] 4 ¯

Δ𝐻 = 𝑛𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1) Δ𝐻 = 𝑚𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1)

𝑈 = 𝑈𝑓 + 𝑥(𝑈𝑔 − 𝑈𝑓)

𝑧=

Capacidad calorífica para gases

¯

Δ𝑈 = 𝑛𝐶𝑣 (𝑇2 − 𝑇1) Δ𝑈 = 𝑚𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1) Gases perfectos

𝑃 𝑃𝑐

𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 = 𝑅𝑔 𝐶𝑝 = 𝐶𝑣 + 𝑛𝑅

𝑇 𝑇𝑟 = 𝑇𝑐

¯

¯

¯

¯

𝐶𝑝 = 𝐶𝑣 + 𝑅

Ecuación de Van der Walls

𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 = 𝑅 𝑃=

𝑅𝑇 ¯

−

𝑉−𝑏

𝑎 ¯

𝑉2

27𝑅 2 𝑇𝑐 2 𝑎= 64𝑃𝑐 𝑏=

𝑃=

𝑎=

𝑅𝑇𝑐 8𝑃𝑐

𝑅𝑔𝑇 𝑎 − 2 𝑣−𝑏 𝑣 27𝑅𝑔2 𝑇𝑐 2 64𝑃𝑐

𝑏=

𝑅𝑔𝑇𝑐 8𝑃𝑐

𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 =

𝑣𝑇𝛽 2 𝐾

Capacidades caloríficas 𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 = −𝑚𝑐𝑣(𝑇2 − 𝑇1) ¯

𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 = −𝑛𝐶𝑣 (𝑇2 − 𝑇1) Para gases ideales 𝑃2 𝑉2Υ = 𝑃1 𝑉1Υ 𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 =

𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1 1−𝛾

𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 =

𝑛𝑅(𝑇2 − 𝑇1) 1−𝛾

Relación VT en procesos adiabáticos 𝛾−1

𝑇2 𝑉2

Coeficiente de operación 1

𝛾−1

= 𝑇1 𝑉1

𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 =

1−

Relación PT en procesos adiabáticos 1−𝛾 𝛾 𝑇2

𝑃2

1−𝛾 𝛾 𝑇1

− 𝑃1

𝑃1 ( 𝑇2 = 𝑇1 ( ) 𝑃2

𝐶𝑂𝑃𝑅 =

1 𝑄𝑐 −1 𝑄𝑓

𝐶𝑂𝑃𝑅 =

1 𝑄𝑐 . −1 𝑄𝑓 .

𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 =

1 𝑄𝑐 . 1− 𝑄𝑓 .

1−𝛾 ) 𝛾

𝛾

𝑇1 (1−𝛾) 𝑃2 = 𝑃1 ( ) 𝑇2 𝑄𝑡 = 𝑚𝐶𝑣∆𝑇 𝑄𝑡 = 𝜌𝑉𝐶𝑣∆𝑇

𝑄𝑐 𝑄𝑓

𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 − 𝐶𝑂𝑃𝑅 = 1

𝑄 = 𝑚𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1) 𝛿=

1 𝑣

Ciclo de Carnot 𝜂 =1−

𝑊 = 𝑚𝑅𝑔(𝑇2 − 𝑇1) 𝑇 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜

𝑇𝑓 𝑇𝑐

𝑄𝑐 𝑄𝑓 − =0 𝑇𝑐 𝑇𝑓

𝑇 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜

1

𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 =

𝑇 = 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜

1−

𝑇𝑐 𝑇𝑓

Eficiencia térmica 𝐶𝑂𝑃𝑅 =

𝑄𝑓 𝜂 =1− 𝑄𝑐 𝜂=

1 𝑇𝑐 −1 𝑇𝑓

𝑊. 𝑄𝑐 . Entropía

𝑄𝑓 . 𝜂 =1− . 𝑄𝑐

2

Δ𝑆 = ∫ 1 ¯

𝑆=

𝑆 𝑛

𝛿𝑄 𝑇

𝑠=

𝑆 𝑚

Proceso politropico ¯

Entropía en proceso isotérmico Δ𝑆 =

Δ𝑆 = 𝑛𝐶𝑝𝐿𝑛 (

𝑇2 𝑃2 ) − 𝑛𝑅𝐿𝑛 ( ) 𝑇1 𝑃1

𝑇2 𝑃2 Δ𝑆 = 𝑚𝑐𝑝𝐿𝑛 ( ) − 𝑚𝑅𝑔𝐿𝑛 ( ) 𝑇1 𝑃1

1𝑄2 𝑇

Aplica para procesos politropicos, isotérmicos o isobáricos

Para gases reales Δ𝑆 = 𝑛𝑅𝐿𝑛 (

𝑉2 ) 𝑉1

𝑉2 Δ𝑆 = 𝑚𝑅𝑔𝑇𝐿𝑛 ( ) 𝑉1 Proceso isobárico

Cambio de fase a P y T cte. Δ𝑆 =

Δ𝑆𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 =

¯ 𝑇2 Δ𝑆 = 𝑛𝐶𝑝𝐿𝑛 ( ) 𝑇1

Δ𝑆 = 𝑚𝑐𝑝𝐿𝑛 (

𝑇2 ) 𝑇1

Δ𝑆𝑠𝑜𝑙 = −

Δ𝐻 𝑇

𝑚Δℎ𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑚Δℎ𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛

Δ𝑆𝑣𝑎𝑝 =

Proceso isocorico

𝑚Δℎ𝑣𝑎𝑝 𝑇𝑒𝑏

𝑇2 Δ𝑆 = 𝑛𝐶𝑣 𝐿𝑛 ( ) 𝑇1

Δ𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑 = −

𝑇2 Δ𝑆 = 𝑚𝑐𝑣𝐿𝑛 ( ) 𝑇1

Δ𝑆𝑠𝑢𝑏 =

¯

Proceso adiabático Δ𝑆 = 𝑐𝑡𝑒 Proceso politropico ¯

Δ𝑆 = 𝑛𝐶𝑣 𝐿𝑛 (

𝑇2 𝑉2 ) + 𝑛𝑅𝐿𝑛 ( ) 𝑇1 𝑉1

𝑇2 𝑉2 Δ𝑆 = 𝑚𝑐𝑣𝐿𝑛 ( ) + 𝑚𝑅𝑔𝐿𝑛 ( ) 𝑇1 𝑉1 Aplica para procesos politropicos, isotérmicos o isocoricos

𝑚Δℎ𝑣𝑎𝑝 𝑇𝑒𝑏

𝑚Δℎ𝑠𝑢𝑏 𝑇𝑠𝑢𝑏

Δ𝑆𝑠𝑢𝑏. 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎 = −

𝑚Δℎ𝑠𝑢𝑏 𝑇𝑠𝑢𝑏

Cambios de entropía Δ𝑆 = 𝑚(𝑠2 − 𝑠1) Mezcla liquido vapor con calidad 𝑆 = 𝑠𝑓 + 𝑥(𝑠𝑔 − 𝑠𝑓) Mezcla de gases ∆𝑆𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = −𝑅𝑛(𝑋𝑎𝑙𝑛(𝑋𝑎) + 𝑋𝑏𝑙𝑛(𝑋𝑏))

→

Desigualdad de Clausius ∮

𝑉2 𝑒= + 𝑔𝑍 + ℎ 2

𝛿𝑄 ≤0 𝑇

˙

˙

˙

˙

𝑄 − 𝑊 + Σ𝑚𝑖 𝑒𝑖 − Σ𝑚𝑗𝑒𝑗 = ( ECUACION FUNDAMENTAL DE TERMODINAMICA 𝑇 ∗ 𝑑𝑆 ≥ 𝑑𝑈 + 𝑃 ∗ 𝑑𝑉 𝑇 ∗ 𝑑𝑆 ≥ 𝑑𝐻 − 𝑉 ∗ 𝑑𝑃 Balance de masa Σm𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − Σm𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = (Δm)sistema

𝑑𝑈 ) 𝑑𝑡 𝑣𝑜𝑙𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙

˙ ˙ 𝑑𝑚 Σ𝑚𝑖 𝑒𝑖 − Σ𝑚𝑗𝑒𝑗 = ( ) 𝑑𝑡 𝑣𝑜𝑙𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 ˙

˙

˙ ˙ 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + Σ𝑚𝑖 𝑒𝑖 − − Σ𝑚𝑗𝑒𝑗 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ˙ 𝑑𝑠 + 𝑆𝑔𝑒𝑛 = ( ) 𝑑𝑡 𝑣𝑜𝑙𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙

Caudal másico

Balance de energía

→

˙

ΣE𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − ΣE𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = (ΔU)sistema

𝑚 = 𝜌𝑉 𝐴

𝐸 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 + 𝑈

𝑚 = 𝜌𝑉

˙

˙

˙

Balance de entropía

𝑉 𝑚= 𝑣 ˙

Σ𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − Σ𝑆𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = (Δ𝑆)𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

˙

𝑚=

𝑚 𝑡

Balance en sistemas aislados Caudal volumétrico Δ𝑚 = 0; Δ𝐸 = 0; Δ𝑆 = 𝑆𝑔𝑒𝑛 ˙

Balance en sistemas cerrados

→

𝑉 = 𝑉𝐴 ˙

Σm𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − Σm𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = (Δm)sistema

𝑉=

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − + 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = (Δ𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎)

𝑚

𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = (Δ𝑆)𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 − +

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

Balance en sistemas abiertos (Vol de control)

𝑉 𝑡

˙

˙

=𝜌

𝑉 Proceso de flujo estable Cuando las propiedades del volumen de control no cambian ˙

𝑞=

𝑄 ˙

𝑚

˙

;𝑤 =

𝑊 ˙

𝑚

˙

˙

˙

˙

𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚 ˙

˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚Δ𝑠

˙

𝑄 − 𝑊 = 𝑚(Δ𝑒𝑐 + Δ𝑒𝑝 + Δℎ) 𝑞 − 𝑤 = Δ𝑒𝑐 + Δ𝑒𝑝 + Δℎ ˙

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚(𝑆2 − 𝑆1) −

Proceso de flujo estable 1. Ventiladores ˙

Δ𝑒𝑐 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; 𝑄 = 0 ˙

Compresores

𝑊 𝑒𝑗𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ˙

˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑊 = −𝑚Δℎ ˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚Δ𝑠

Δ𝑒𝑐 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; 𝑄 = 0 ˙

𝑊 𝑒𝑗𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑊 = −𝑚Δℎ ˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚Δ𝑠

Bombas ˙

Δ𝑒𝑐 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; 𝑄 = 0 ˙

𝑊 𝑒𝑗𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑊 = −𝑚Δℎ

Turbinas ˙

Δ𝑒𝑐 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; 𝑄 = 0

Difusores ˙

˙

˙

𝑄 = 0; 𝑊 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0

𝑊 𝑒𝑗𝑒𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 ˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎Δ𝑒𝑐 = −Δℎ

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑊 = −𝑚Δℎ ˙

˙

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚Δ𝑠

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎𝑆𝑔𝑒𝑛 = ˙

𝑚(𝑆2 − 𝑆1)

3. Cámara de mezclas ˙

˙

𝑄 = 0; 𝑊 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; Δ𝑒𝑐 = 0 ˙

˙

˙

𝑚1ℎ1 + 𝑚2ℎ2 = 𝑚3ℎ3 2. Toberas ˙

˙

˙

˙

𝑚1 + 𝑚2 = 𝑚3

˙

𝑄 = 0; 𝑊 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0 ˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎Δ𝑒𝑐 = −Δℎ

˙

˙

˙

𝑚1𝑆1 + 𝑚2𝑆2 + 𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚3𝑆3

˙

𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎𝑆𝑔𝑒𝑛 = ˙

𝑚(𝑆2 − 𝑆1)

4. Intercambiadores de calor ˙

˙

𝑄 = 0; 𝑊 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; Δ𝑒𝑐 = 0 ˙

˙

−𝑚𝐴(Δℎ𝐴) = 𝑚𝐵(Δℎ𝐵) ˙

˙

˙

𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚𝐵Δ𝑆𝐵 + 𝑚𝐴Δ𝑆𝐴

5. Válvulas de estrangulamiento ˙

˙

𝑄 = 0; 𝑊 = 0; Δ𝑒𝑝 = 0; Δ𝑒𝑐 = 0 Δℎ = 0; ℎ2 = ℎ1 ˙

˙

𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑚(Δ𝑆)

6. Tuberías ˙

˙

˙

𝑄 − 𝑊 = 𝑚(Δ𝑒𝑐 + Δ𝑒𝑝 + Δℎ)